生物统计与试验设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
������������������ ������������ ������������������ ∗������������������
=
������ ������������������
(注 :)相关系数绝对值越接近于 1,xy 线性关系越显著
1/4
生物统计与实验设计 F= ������ =
������������������ ������������������ −������ ������
3.显著性检验 |������| ≥ ������ ������⁄������时,否定 ������������ 百分率的假设检验 分布:正态分布 假设:������������ : ������ = ������������ ������������ : ������ ≠ ������������ ������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 一个百分数:������ = 两个百分数: ������ =
~�������பைடு நூலகம்���� (������, ������ − ������)
������������ ������
������������ =
非参数假设检验
符号检验 秩和检验 适合性检验 独立性检验
������������������ ������⁄������������������
多元相关系数: R = √������⁄������������ ������
powered by 2012 4#404 ①课题名称 ②目的及其依据 ③试验方案 ④试验单元的数量和要求 ⑤试验设计方法 ⑥观察和记载的项目与方法 ⑦试验结果的统计分析方法 ⑧试验所需的条件、设备、经费 ⑨试验的地点、时间和工作人员 ⑩试验预期结果以及试验成果的鉴定 18.确定实验方案的程序:明确试验目的→确定试验指标 →选取影响指标的主要因素→确定水平→构造试验方案 →专家认证→修改实施 19.控制误差的途径: ①选择纯合一致的试验材料 ②严谨科学态度,正确农事操作和标准化管理 ③控制外界因素,重视选地、小区技术、正确试验 设计及统计方法 20.实验设计的要求:目的明确,实验条件具有到表性 21.实验结果和结论的评价: ①结果可靠②结果能够重演 22.假设检验中的两类错误: 当原假设为真时拒绝原假设,所犯的就称为第一类 错误,又称弃真错误 ,即α错误; 当原假设为假时没有拒绝原假设,所犯的就是第二 类错误,又称取伪错误,即β错误 23.正交试验设计的方法 (1)明确实验目的确定实验指标 (2)确定因素和水平 选择主要因素,水平级差适当,列出因素水平表 (3)选用正交表 (4)表头设计 (5)列出试验方案
~F(1,n-2) ~������(������ − 2)
������ √������−2 1−������ 2
三、多元回归与相关
基础数据: 1.构建矩阵 结构矩阵 X 观测向量 Y 2.矩阵转换: ������������ ������ ! ������������ ������ = ������ ! (������^������ ������) −������ = ������ 3.得出结果: b = (������^������ ������) ������ ������ ̂ = ������������ + ������������ ������������������ + ������������ ������������������ + ⋯ + ������������ ������������������ ������ 回归关系显著性检验 1.计算平方和 ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2⁄������ ������ = ������������������2 − ������������������ ������������ U = ������������������ − ������ 2.计算均方 ������������������ = ������ ⁄������������������ ������������������ = ������ ⁄������������������ 结果数据 ������ =
直线相关与回归
一、直线回归方程的建立
1.基础数据: Σ������������ Σ������������ Σ������������2 Σ������������2 Σ������������ ������������ 2.二级数据: ������������ ������������ = Σ������������ ������������ − (Σ������������ )(Σ������������ ) ⁄������ ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2 ⁄������ ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2⁄������ 3.结果数据: ������������ b = ������������⁄ ������������������ a = ������ ̅ − ������������̅
������������������ ������������������
~������������ (1, ������ − 2)
F ≥ ������������ (1, ������ − 2) 时,否定������������ ,XY 线性关系显著 回归系数的 t 检验 ������ = ������ ������ √( ������ − ������) ������������������ ~������(������ − ������)
~������(������, ������) ~������(������, ������)
结论:|������| ≥ ������������⁄������ 时否定 ������������
三、方差检验
������������ =
������������ ������ ������������������ ������⁄������������������
剩余平方和: Q = ������������������ − ������ 自由度: ������������������ = 1 ! ������������������ = ������ − 1 ! ������������������ = ������ − 2 2.均方 ������������������ = ������ ⁄������������������ ������������������ = ������ ⁄������������������ 3.F 值 F=
统计推断
一、单个平均数的假设检验
分布:正态分布 统计量: z =
������ ̅−������0 ������������ ̅
=
������ ̅−������0 ������⁄√������
二、两个平均数的假设检验
分布:t 分布 配对资料 (������������������ , ������������������ )(������������������ , ������������������ )(������������������ , ������������������ ) … (������������������ , ������������������ ) 假设������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 1.计算差值 2.计算基础数据 平均数: ������̅ 方差: ������ 3.计算结果数据 统计量: ������ =
̂ ������ −������ ������ ̂ ������ √������������ (������−������������ )⁄������ ̂ ������ −������ ������ ̂ ������ ̅(������−������ ̅)( √������
������ ������ + ) ������������ ������������
生物统计与实验设计 1.试验指标:反应研究对象(处理)特征的标志,也称观 察项目 2.试验因素:被试验的项目,是试验研究的对象 3.水平:试验因素不同状态或不同数量等级 4.处理:因素不同水平的组合 5.单元:施加处理的材料单元 6.试验因素效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少 7.简单效应:在同一因素不同水平下试验指标的差异 8.互作效应:任一因素不同水平下试验指标的差异 9.平均效应:一个因素内简单效应的平均数,又称主效 10.样本的性质:①代表性②独立性 11.试验种类: ⑴单因素试验,每个水平做一处理 ⑵多因素试验①完全均衡试验②不完全均衡试验 ⑶综合试验,不完全非均衡试验 12.重复:试验中同一处理试验的次数 作用:①估计试验误差②降低试验误差,提高试验精 确度③有利于准确估计试验效应 13.随机:同一重复内每个处理都有相等机会被分配在各 试验单元上 作用:提高试验处理间的可比性,控制与降低试验误 差 方法:采用抽签法货随机数字法 14.局部控制:局部范围内,控制非处理因素尽可能趋于 一致的手段 作用:提高试验间的可比性,控制与降低试验误差 方法:采用小区技术 15.保护行:试验区四周种植的不计产的区域 作用:不受人、畜践踏损坏,减少边际效应,降低试 验误差。保护行种植作物可以与 CK 作物一致 16.变数:概率统计的随机变量 连续性变数:具有可量性的随机变数 间断性变数:具有可数性的随即变数 17.试验计划的内容:
̅ ������ ������⁄√������
方差分析与平均数比较基 础(单因素完全随机设计)
H0: μ0 = ������1 H1 : ������1 ≠ ������0
1、 平方和分解
������������������ :总平方和 ������������������ :处理间平方和 ������������������ :误差平方和 ������ = ������������ ∗∗⁄ ������������ :矫正数
r 2 (n-2) 1 -r 2
powered by 2012 4#404 4.显著性检验 |������| ≥ ������ ������⁄������时,否定 ������������ 成组资料( SW) 假设:������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 1.计算基础数据 平均值: ̅̅̅ ������������ ! ̅̅̅ ������������ ! 平方差: ������������������ ! ������������������ 2.计算结果数据 ������ = √ ������������ − ������ ̅̅̅ ̅̅̅ ������ ������������������ + ������������������ ������ ������ ( + ) ������������ + ������������ − ������ ������������ ������������ ~������(������������ + ������������ − ������)
二、回归关系的显著性检验
回归方程的检验 ������������ : ������ = ������ ������������ : ������ ≠ ������ 1.平方和、自由度 回归平方和: ������ = ������������������ ������������
|������| ≥ t ������⁄ (n − 2)时,XY 线性关系显著 2 相关关系的显著性检验 相关系数: ������ ������ =
=
������ ������������������
(注 :)相关系数绝对值越接近于 1,xy 线性关系越显著
1/4
生物统计与实验设计 F= ������ =
������������������ ������������������ −������ ������
3.显著性检验 |������| ≥ ������ ������⁄������时,否定 ������������ 百分率的假设检验 分布:正态分布 假设:������������ : ������ = ������������ ������������ : ������ ≠ ������������ ������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 一个百分数:������ = 两个百分数: ������ =
~�������பைடு நூலகம்���� (������, ������ − ������)
������������ ������
������������ =
非参数假设检验
符号检验 秩和检验 适合性检验 独立性检验
������������������ ������⁄������������������
多元相关系数: R = √������⁄������������ ������
powered by 2012 4#404 ①课题名称 ②目的及其依据 ③试验方案 ④试验单元的数量和要求 ⑤试验设计方法 ⑥观察和记载的项目与方法 ⑦试验结果的统计分析方法 ⑧试验所需的条件、设备、经费 ⑨试验的地点、时间和工作人员 ⑩试验预期结果以及试验成果的鉴定 18.确定实验方案的程序:明确试验目的→确定试验指标 →选取影响指标的主要因素→确定水平→构造试验方案 →专家认证→修改实施 19.控制误差的途径: ①选择纯合一致的试验材料 ②严谨科学态度,正确农事操作和标准化管理 ③控制外界因素,重视选地、小区技术、正确试验 设计及统计方法 20.实验设计的要求:目的明确,实验条件具有到表性 21.实验结果和结论的评价: ①结果可靠②结果能够重演 22.假设检验中的两类错误: 当原假设为真时拒绝原假设,所犯的就称为第一类 错误,又称弃真错误 ,即α错误; 当原假设为假时没有拒绝原假设,所犯的就是第二 类错误,又称取伪错误,即β错误 23.正交试验设计的方法 (1)明确实验目的确定实验指标 (2)确定因素和水平 选择主要因素,水平级差适当,列出因素水平表 (3)选用正交表 (4)表头设计 (5)列出试验方案
~F(1,n-2) ~������(������ − 2)
������ √������−2 1−������ 2
三、多元回归与相关
基础数据: 1.构建矩阵 结构矩阵 X 观测向量 Y 2.矩阵转换: ������������ ������ ! ������������ ������ = ������ ! (������^������ ������) −������ = ������ 3.得出结果: b = (������^������ ������) ������ ������ ̂ = ������������ + ������������ ������������������ + ������������ ������������������ + ⋯ + ������������ ������������������ ������ 回归关系显著性检验 1.计算平方和 ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2⁄������ ������ = ������������������2 − ������������������ ������������ U = ������������������ − ������ 2.计算均方 ������������������ = ������ ⁄������������������ ������������������ = ������ ⁄������������������ 结果数据 ������ =
直线相关与回归
一、直线回归方程的建立
1.基础数据: Σ������������ Σ������������ Σ������������2 Σ������������2 Σ������������ ������������ 2.二级数据: ������������ ������������ = Σ������������ ������������ − (Σ������������ )(Σ������������ ) ⁄������ ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2 ⁄������ ������������������ = Σ������������2 − (Σ������������ )2⁄������ 3.结果数据: ������������ b = ������������⁄ ������������������ a = ������ ̅ − ������������̅
������������������ ������������������
~������������ (1, ������ − 2)
F ≥ ������������ (1, ������ − 2) 时,否定������������ ,XY 线性关系显著 回归系数的 t 检验 ������ = ������ ������ √( ������ − ������) ������������������ ~������(������ − ������)
~������(������, ������) ~������(������, ������)
结论:|������| ≥ ������������⁄������ 时否定 ������������
三、方差检验
������������ =
������������ ������ ������������������ ������⁄������������������
剩余平方和: Q = ������������������ − ������ 自由度: ������������������ = 1 ! ������������������ = ������ − 1 ! ������������������ = ������ − 2 2.均方 ������������������ = ������ ⁄������������������ ������������������ = ������ ⁄������������������ 3.F 值 F=
统计推断
一、单个平均数的假设检验
分布:正态分布 统计量: z =
������ ̅−������0 ������������ ̅
=
������ ̅−������0 ������⁄√������
二、两个平均数的假设检验
分布:t 分布 配对资料 (������������������ , ������������������ )(������������������ , ������������������ )(������������������ , ������������������ ) … (������������������ , ������������������ ) 假设������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 1.计算差值 2.计算基础数据 平均数: ������̅ 方差: ������ 3.计算结果数据 统计量: ������ =
̂ ������ −������ ������ ̂ ������ √������������ (������−������������ )⁄������ ̂ ������ −������ ������ ̂ ������ ̅(������−������ ̅)( √������
������ ������ + ) ������������ ������������
生物统计与实验设计 1.试验指标:反应研究对象(处理)特征的标志,也称观 察项目 2.试验因素:被试验的项目,是试验研究的对象 3.水平:试验因素不同状态或不同数量等级 4.处理:因素不同水平的组合 5.单元:施加处理的材料单元 6.试验因素效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少 7.简单效应:在同一因素不同水平下试验指标的差异 8.互作效应:任一因素不同水平下试验指标的差异 9.平均效应:一个因素内简单效应的平均数,又称主效 10.样本的性质:①代表性②独立性 11.试验种类: ⑴单因素试验,每个水平做一处理 ⑵多因素试验①完全均衡试验②不完全均衡试验 ⑶综合试验,不完全非均衡试验 12.重复:试验中同一处理试验的次数 作用:①估计试验误差②降低试验误差,提高试验精 确度③有利于准确估计试验效应 13.随机:同一重复内每个处理都有相等机会被分配在各 试验单元上 作用:提高试验处理间的可比性,控制与降低试验误 差 方法:采用抽签法货随机数字法 14.局部控制:局部范围内,控制非处理因素尽可能趋于 一致的手段 作用:提高试验间的可比性,控制与降低试验误差 方法:采用小区技术 15.保护行:试验区四周种植的不计产的区域 作用:不受人、畜践踏损坏,减少边际效应,降低试 验误差。保护行种植作物可以与 CK 作物一致 16.变数:概率统计的随机变量 连续性变数:具有可量性的随机变数 间断性变数:具有可数性的随即变数 17.试验计划的内容:
̅ ������ ������⁄√������
方差分析与平均数比较基 础(单因素完全随机设计)
H0: μ0 = ������1 H1 : ������1 ≠ ������0
1、 平方和分解
������������������ :总平方和 ������������������ :处理间平方和 ������������������ :误差平方和 ������ = ������������ ∗∗⁄ ������������ :矫正数
r 2 (n-2) 1 -r 2
powered by 2012 4#404 4.显著性检验 |������| ≥ ������ ������⁄������时,否定 ������������ 成组资料( SW) 假设:������������ : ������������ = ������������ ������������ : ������������ ≠ ������������ 1.计算基础数据 平均值: ̅̅̅ ������������ ! ̅̅̅ ������������ ! 平方差: ������������������ ! ������������������ 2.计算结果数据 ������ = √ ������������ − ������ ̅̅̅ ̅̅̅ ������ ������������������ + ������������������ ������ ������ ( + ) ������������ + ������������ − ������ ������������ ������������ ~������(������������ + ������������ − ������)
二、回归关系的显著性检验
回归方程的检验 ������������ : ������ = ������ ������������ : ������ ≠ ������ 1.平方和、自由度 回归平方和: ������ = ������������������ ������������
|������| ≥ t ������⁄ (n − 2)时,XY 线性关系显著 2 相关关系的显著性检验 相关系数: ������ ������ =