人教版高中物理选修《电势差与电场强度的关系》word学案

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高二理科：《电势差与电场强度的关系》学案

高二理科：《13.7电势差与电场强度的关系》学案班级姓名【目标导学】一、学习目标1．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，并且能够推导出这个关系式掌握表达两者关系的公式U=Ed；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义；2．会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。

学习重点、难点重点：场强与电势差关系的理解及应用。

U=Ed及其成立条件。

难点：运用关系式U=Ed进行有关的计算。

【新课教学】1．若沿场强方向移动电荷，假设在如图所示的匀强电场E中，有一带电量为＋q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点， AB两点间的电势差为U AB，距离为L，推导电场强度与电势差的关系。

2.AB距离为L，AB与电场强度的夹角为θ推导电场强度与电势差的关系。

结论：（1）电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_______与这两点沿________方向上距离的乘积。

（2）电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_________与两点沿__________方向距离的比值，公式E＝______，单位___________。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的。

说明：①此式的适用范围：d的含义：②公式U = Ed适用于匀强电场，在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小。

【课堂小结】（简要的总结今天我们学会的知识和方法）【当堂检测】1.下述关于匀强电场的说法正确的是( )F也适用于匀强电场A．公式E＝qB．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2.在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为( )A．500V B．1000V C．1500V D．2000V3、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？4、如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且U AB=150V，求：（1）电场强度的大小和方向；（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差U CA为多少？A。

3.1.5 电势差、3.1.6 电势差与电场强度的关系学案

3.1.5 电势差、3.1.6 电势差与电场强度的关系学案一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______． 2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________． 3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________．一、电势差 [问题情境]物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？ 1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？ 2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？[要点提炼]1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________．2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________． 3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.[问题延伸]1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加． (2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA .二、电势差与电场强度的关系 [问题情境]为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝Fq )的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W ABq)的概念，如图所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？1．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E 和电势差U 的关系． 2．公式U AB ＝Ed 有适用条件吗？3．我们学过三个与场强E 有关的表达式：[1．公式U ＝Ed ，只适用于__________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离． 2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向．【例1】下列说法正确的是（）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差是一个标量，但有正负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA变式训练1 对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功例2 在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为φA ＝－100 V ，φB ＝200 V ．把电荷量q ＝－2.0×10－7C 的电荷从A 点移到B 点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？点拨与技巧 ①要熟练掌握求解电场力做功的两种方法：利用功能关系法和利用电势差法．比较起来，本题用电势差求解更简洁．利用电势差求功是最常用的基本方法． ②在利用电势差公式计算功时，可以将电荷量及电势差前面的“+”、“-”号代入；也可以取各量的绝对值进行运算，再根据力与位移方向的关系，判断功的“正”和“负”.变式训练2 如图所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a 、b 、c 三点的电势大小；(2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小．点拨求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大变式训练3 如图所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【即学即练】1．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )A ．2.0×108 JB ．－2.0×108 JC ．1.60×107 JD ．－4.0×108 J2．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A ．竖直向下，E ＝0.4 N /CB ．水平向右，E ＝0.4 N /C C ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m3．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq，④U ＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4. 如图所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分别是φA ＝________，φC ＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A 为零电势点，那么φB ＝________，φC ＝________，U AC ＝________.参考答案课前自主学习一、电势差答案 1.电势差 2.φA－φBφB－φA 3.匀强电场非匀强电场二、电势差与电场强度的关系答案 1.电场强度电场方向的距离U＝Ed2．电势差E＝U/d电势 3.伏/米牛/库核心知识探究一、电势差[问题情境]答案无关 1.电势差是电场中两点间电势的差值，又叫电压．因此电势差跟电压是一回事．2．静电力做的功W AB等于电荷在A、B两点的电势能之差，即W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB，所以U AB＝W AB q[要点提炼]答案 1.电势电压伏特 2.标量高3．qU AB W AB q二、电势差与电场强度的关系[问题情境]答案 1.静电力做功与电势差的关系：W＝qU AB；静电力做功可由功的公式表示为：W＝Fd；由场强的定义式可得：F＝qE；联立以上三式得：U＝Ed2．公式U AB＝Ed仅适用于匀强电场．[要点提炼]答案 1.匀强电场 2.降落解题方法探究【例1】答案BC解析解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，故D 项错误．变式训练1答案C解析两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D错；由公式U AB＝W ABq，可知B错，C对．例2解析因为已知A、B两点的电势，故可以计算A、B两点的电势能，根据电势能的变化确定做功情况；也可以先求A、B间的电势差，根据W＝qU AB进行计算．解法一用W＝－ΔE p计算电荷在A、B两点的电势能分别为：E p A＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100) J＝2.0×10－5JE p B＝qφB＝(－2.0×10－7)×200 J＝－4.0×10－5J所以W AB＝E p A－E p B＝6.0×10－5J因为W AB＞0，所以电场力做正功．解法二用W AB＝qU AB计算电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功为：W AB＝qU AB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200] J＝6.0×10－5J计算得出W AB ＞0，所以电场力做正功．答案电场力做正功 6.0×10－5 J变式训练2 答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E p a q ＝－13.6 eV－e＝13.6 V ，同理φb ＝3.4V ，φc ＝1.51 V .(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝1.89 V .点拨求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 答案 B解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C 项错误．变式训练3 答案 C解析 U BA ＝－E·AB cos 60°＝－100×0.1×0.5 V ＝－5 V .【即学即练】 1．答案 B解析由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×108×2 J ＝－2.0×108 J ，故选项B 正确． 2．答案 D解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V /m ，故D 项正确． 3．答案 C4.答案 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V解析 U AB ＝W AB q ＝302 V ＝15 V ；U CB ＝W CB q ＝－62V ＝－3 V .若φB ＝0，φA ＝U AB ＝15 V ，φC ＝U CB ＝－3 V ，U AC ＝φA －φC ＝18 V ；若φA ＝0，则φB ＝－U AB ＝－15 V ，φC ＝－U AC ＝－18 V ，U AC ＝18 V .。

高中物理第一章静电场电势差与电场强度的关系导学案新人教选修

1.6《电势差与电场强度的关系》学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系2.对于公式U＝Ed要知道推导过程及适用条件3.能够熟练应用U＝Ed解决有关问题．学习疑问学习建议【知识点回顾】静电力做功的计算方法?【预学能掌握的内容】（查阅教材p22-23页完成下列问题）1．正确理解电势差与电场强度的关系(1)关系式：U＝Ed．①适用条件：__________．②物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的_____。

③关系式中各量含义：E为匀强电场的电场强度，U为两点的电势差， d为_______________________．如果某两点A、B间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在___________________，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离．（2）关系式的另一种表述：UEd①此式可理解为匀强电场的电场强度公式②物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的_______。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的______。

(3)电场强度的单位：伏每米（V/m）或牛每库（N/C）单位关系：1 V/m = _____N/C【例1】如图所示，在电场强度为E＝4．0×103N／C的匀强电场中有相距5．0 cm 的A 、B 两点，两点连线与场强成30°角．求A 、B 两点间的电势差．【合作探究】电场强度的三个计算公式的比较运用qF E =E=k 、E=三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?① 公式qF E =，它是电场强度的定义式，不是E 的决定式，适用于_________② ②2r Qk E =该式仅适用于真空中_____________．式中Q 是产生电场的电荷的电荷量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系.③ ③d UE =是匀强电场中电势差跟电场强度的关系式，该公式仅_________【延伸思考1】如图，匀强电场中a 、b 、c 是线段ac 上三点，线段de 与线段ac 平行，且ab=bc=de ，那么Uab 、Ubc 和Ude 的大小有什么关系？规律总结：在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是的；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的【例2】如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知A 点的电势为20 V ，B 点的电势为24 V ，D 点的电势为4 V ，由此可知C 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V【延伸思考2】公式U ＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？规律总结：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点的距离．但是可以应用这个关系式定性判断非匀强电场中电场强度与电势差的关系。

新课标人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系导学案

16 电势差与电场强度的关系课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U AB=Ed2．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义．【知识储备】1．静电力做功与电势差的关系：．2．计算电场力做功的方法：．【自主预习】1．电势差和电场强度的关系关系式：．物理意义：．2．电场强度的另一种求法：．场强单位：【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【要点突破】1．电势差和电场强度的关系2．电场强度的另一种求法【典例剖析】【例1】匀强电场中沿电场线方向相距5 cm的A、B两点的电势差U AB＝15 V，则沿电场线方向相距11 cm的B、C两点的电势差U BC＝________ V．【例2】如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E ＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板 3 cm，求：(1)电势差U Aa，U ab和U AB；(2)用外力F把电荷量为1×10－7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？【例3】如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1．2 cm，两板接在电压U＝240 V 的电源上，M板接地，板间A点距M板0．2 cm，B点距N板0．5 cm．一个q＝－3×10－4 C的电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的静电力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．【达标检测】1．在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积B．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等C．电势降低的方向就是电场强度的方向D．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大2．如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于( )A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V3．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0．25 J4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( )A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定5．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多6．在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O 自由的转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图所示．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_____________．课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．下列对关系式U ab ＝Ed 的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点间的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是（）A ．a 、b 两点间的电势差为q WB ．a 处的电场强度qdW E = C ． b 处的电场强度qd W E = D ．a 点的电势为qW 3．如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A 、B 两点电势的高低和场强大小可知( )A ．φA >φB B ．φA <φBC ．E A >E BD ．E A <E B4．如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA＝15 V ，φB＝3 V ，φC＝－3 V ，试确定场强的方向，并画出电场线．E O L m5．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V．用作图法求D点的电势φD．6．如图，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm，把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1．73×10-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？C BA高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

人教版选修(3-1)1.6《电势差与场强的关系》word学案

1.6 《电势差与场强的关系》导学案【学习目标】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行计算。

3、通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养分析、推理能力。

【重点难点】场强与电势差关系的理解及应用【学法指导】认真阅读教材，体会电势差与电场强度的关系；理解公式的应用条件和各符号的意义【知识链接】电场中等势面的特点：1．在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功2．电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。

3．等势面越密，电场强度【学习过程】1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点，AB间距离为d，场强为E，AB两点间电势差为U AB。

（1）求电场力的功。

(2)推导U和E的关系思考：如果AB两点不在同一条电场线上，AB两点间的电势差和场强的关系应当怎样表示？【训练测试】1．(2009·长沙市一中高二检测)下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④2．下列说法哪些是正确的() A．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B．电势降落速度最大的方向必为场强方向C．电场中电势高的点场强较大D．电场中场强相等的两点间电势差一定为零3．如下图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA之值为()A．－10V B．10VC．－5V D．－53V4．(2009·河南宝丰一中高二检测)A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则()A．同一电荷在A，B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大D．A、B连线上的任意两点的电势差为零5．夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C ，闪电历时0.01s ，则此过程中的平均电流为________安培．(提示：电流I ＝q t) 【参考答案】1．答案：D2．答案：AB解析：沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A 对，由电势差与场强的关系可知B 对C 错D 错．3．答案：C解析：U BA ＝－Ed ＝－100×0.1×cos60°V ＝－5V .4．答案：ABD5．答案：400 50 000解析：设经过时间t 后发生放电现象，则由U ＝Ed 可知，d ＝U E ，而t ＝3×103－d 5解之得，t ＝400s由I ＝q t 可知，I ＝5000.01A ＝50 000A【学习反思】电场强度的单位有几个？它们之间的联系是怎样的？。

人教版高中选修3-1第1章第6节电势差与电场强度的关系(教案).doc

笫1章笫6节电势差与电场强度的关系【知识与技能】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式要知道推导过程.2、能够熟练应用U二田解决有关问题.【过程与方法】通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力.【情感态度与价值观】从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美【教学过程】★重难点一、电第差与电场强度的关系★电势差与电场强度的关系式推导如图所示，在匀强电场屮把电荷q从力移动到3,静电力做功W A8=qU AIi静电力是恒力，所以静电力做的功也可以这样求：W AB=qElc^O=qEd 由以上两式得q UAB=qEd,U AB=ED.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场川两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.(2)公式:U AB=ED.⑶应用此公式注意两点：①公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析；②公式屮的一定是“沿电场方向的距离”3.U=Ed的两个推论⑴在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如杲把某两点间的距离平均分为门段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.⑵在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.4.在非匀强电场屮，公式E=号可用来定性分析问题，由£=号可以得出结论：在等差等势面屮等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示.再如图乙所示，G、方、c为某条电场线上的三个点，且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab<U hc.【特别提醒】应用U AB=E-d时注意〃必须是沿电场强度方向的距离，如果A、B两点间距为厶，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d的取值应为厶在电场强度方向上的投影, 即为人、B两点所在的等势面的垂直距离【典型例题】如图所示，两个平行金属板AB中|'可为一匀强电场，AB相距10cm,CD为电场中的两点，CD=8cm,CD连线和电场方向成60。

1.6电势差与电场强度关系学案

第一章静电场1.6电势差与电场强度关系学案知识点感知一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但公式区别物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质任何电场E＝k Qr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出点电荷形成的电场E＝Ud是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场1．公式E＝Ud反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．3．对于非匀强电场，用公式E＝Ud可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．4．E＝Ud适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？描述电场的物理量及意义电场强度E电势φ电势差U AB电场的力的性质电场的能的性质电场中两点间对电荷做功的本领对电场中的电荷的描述静电力F 电势能E p静电力做功W相互关系F＝qE E p＝qφW＝qU ABW＝－ΔE p，U＝Ed该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知U AB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(如图1－6－3所示)图1－6－3 图1－6－4 图1－6－5(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)(3)匀强电场(如图1－6－5所示)可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.例题圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O 点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q ,质量为m ,绝缘细线长为L ,电场的场强为E .若带电小球恰好能通过最高点A ,则在A 点时小球的速度v 1为多大?小球运动到最低点B 时的速度v 2为多大?运动到B 点时细线对小球的拉力为多大? 答案Lg mqE )(+Lg mqE )(5+ 6（mg +qE ）用能量守恒观点研究电场中的带电体【例2】在一个水平面上建立x 轴,过原点O 垂直于x 轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E =6×105N/C ,方向与x 轴正方向相同.在O 处放一个电荷量q =-5×10-6C ,质量m =10 g 的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2 m/s ,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.（g 取10 m/s 2）答案距O 点左方0.2 m 处 1 m 电学中的力学方法【例3】如图所示,矩形区域MNPQ 内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R 、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB 固定在竖直平面内,直径AB 垂直于水平虚线MN ,圆心O 恰在MN 的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m ,可视为质点的带正电小球从半圆管的A 点由静止开始滑入管内,小球从B 点穿出后,能够通过B 点正下方的C 点.重力加速度为g ,小球在C 点处的加速度大小为5g /3.求: （1）小球在B 点时,对半圆轨道的压力大小. （2）虚线框MNPQ 的高度和宽度满足的条件. 答案（1）7mg /3 （2）H >5R /2 L >2R课堂练习1.下列说法中正确的是（）A.场强大的地方电势一定高B.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等C.场强为零的地方电势一定为零D.电势为零的地方场强可能不为零答案：D2.在场强E=2.0×102 V/m 的匀强电场中，有相距d=3.0×10-2m 的A 、B 两点，则A 、B 两点间电势差可能为（） A.8 V B.6 V C.4 V D.0 V思路分析：沿场强方向电势降落最快，因此沿电场方向，电势差为最大，即：U=Ed=6 V ，只要小于等于6 V 的均有可能，因此，正确答案为选项B 、C 、D. 答案：BCD3.如图13-7-7所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V 和-3 V ，两等势面相距0.1 m ，将一带电荷量为-10-6 C 的点电荷从a 点匀速移动到b 点，ab=0.3 m ，不计重力，则下列说法正确的是（）图13-7-7A.所加外力大小为10-5NB.所加外力方向竖直向上C.所加外力的方向垂直ab 斜向下方D.外力做的功是10-6J 思路分析：场强E=dU =10 V/m ，点电荷受力F=Eq=10×10-6=10-5N ，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=F ·s=10-5×0.1 J=10-6 J.答案：AD 4.关于场强的三个公式：①E=qF ;②E=k2rQ ;③E=dU 的适用范围，下列说法中正确的是（）A.三个公式都只能在真空中适用B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场答案：BD5.在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己，若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m ，可击伤敌害，电鳗身长为50 cm ，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为（）A.10 VB.500 V Ｃ．5000 V D. 10000 V思路分析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有个公式：一个是匀强电场中电势差与电场强度的关系为U=Ed ；二是电势差的定义式U=qW ，本题显然不能用U=qW 求解，因为不存在移动电荷做功问题，该题中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U=Ed 求解，所以U=Ed=104×0.5=5 000 V,正确选项为C.答案：C6.如图13-7-8,在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1=__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2=___________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3=__________. 由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_______________________________.图13-7-8解：路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC=lcos θ，因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qElcos θ因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与起止位置有关. 答案：qElcos θ qElcos θ qElcos θ 与路径无关，只与起止位置有关7.如图13-7-9所示,实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A 处的动能为20 J,运动到等势面C 处的动能为零.现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J 时的动能是__________J.（不计重力和空气阻力）图13-7-9 图13-7-10 图13-7-11思路分析：由于AB 间及BC 间电势差相等，故正电荷由A 运动到B 及由B 运动到C 过程中，电场力做功相等.根据动能定理有W AB +W BC =0-20，W AB =-10 J故电荷运动到等势面B 时，其动能E kB 为W AB =E kB -20，E kB =10 J所以，该电荷动能和电势能总和为（10+0）=10 J.故当其电势能为2 J 时，其动能为8 J.答案：88.如图13-7-10,A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20 cm ，把一个电荷量q=10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C 电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小为__________V/m ，方向为__________.思路分析：根据电荷从B 到C 的做功情况得U BC =qW BC =53101073.1--⨯- V=-173 V即B 点电势比C 点低，因此场强方向必垂直于AB 斜向下，其大小为E=dU CB =︒60sin BC U CB =2/32.0173⨯V/m=1 000 V/m.答案：1 000 垂直于AB 斜向下9.如图13-7-11所示,A 、B 、C 表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA =-5 V ，φB =9 V ，φC =2 V.试在图中画出过A 、B 、C 点的三条等势线，并画出一条过C 点的电场线.解：考查题中给定三点的电势可以发现，U BA =14 V ，U BC =7 V.由于是匀强电场，故AB 连线的中点D 与C 点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC 连线为等势线，再过A 、B 点分别作平行于CD 的直线即为所求，如右图所示，又过C 作垂直于CD 的直线即为过C 点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方.答案：如上图所示.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【例1】图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2 cm ，则该电场的场强为________ V/m ，到A 点距离为1.5 cm 的P 点电势为________ V .图1－6－6答案1 00033 －2.5 解析因为电场是匀强电场，所以可用E ＝U BAd求解，但必须明确d 是指A 、B 两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位．所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝1 00033 V/mU BP ＝E PB sin 60°＝1 0003×0.005×32 V ＝2.5 VφP ＝－2.5 V二、非匀强电场中的电场线【例2】 (1)如图1－6－7是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点AB ＝BC ，比较U AB 和U BC 的大小．图1－6－7(2)如图1－6－8所示，在同一幅等差等势面图中，为什么等势面越密的地方场强越大？图1－6－8答案 (1)U AB >U BC (2)见解析解析 (1)由电场线分布可知，AB 段的任一点的场强都大于BC 段任一点的场强，故AB 段场强的平均值E 1大于BC 段场强的平均值E 2，又U AB ＝E 1·AB ；U BC＝E 2·BC ，故U AB >U BC .(2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，那么场强E ＝U /d 就越大. 题型探究题型一利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋ 3 ) VB ．0 V 、4 VC ．(2－433) V 、(2＋433) V D ．0 V 、 3 V思维步步高作出三点位置关系图象．在匀强电场中电场线和等势面的分布情况是什么样的？直角三角形内各个边之间的数值关系是什么？如何找出等势线从而找出电场线？解析如右图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN方向，O P O a U U ==，UON ∶UOP=2UON=2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点．答案 B拓展探究如图1所示，图1在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O 作为圆心，以R ＝10 cm 为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O 点固定一个电荷量为Q ＝－5×10－4 C 的电荷．当把一个质量为m ＝3 g ，电荷量为q ＝2×10－10 C 带电小球放在圆周上的a 点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa 线夹角为________．若将带电小球从a 点缓慢移到圆周上最高点b ，外力做功W ＝________ J.答案 arctan 139×10－3解析分析带电粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向竖直向下，圆心处电荷的吸引力和匀强电场的静电力，三个力处于平衡状态，根据三力平衡之间的关系求出相应的角度，在移动电荷的过程中，圆心处电荷对电荷不做功，有静电力做功和重力做功．确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的考查的主要方向之一.题型二公式E ＝Ud的理解匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，图2AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图2所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设场强大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点静电力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E >6 V/m C ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m思维步步高D 点电势跟A 、B 两点间的电势有什么关系？怎样根据这个关系求出D 点的电势？从D 移动到C 静电力做功和什么因素有关？怎样求解静电力做的功？电场线的方向怎样确定？AB 方向是不是电场线方向？解析电场是匀强电场，所以AB 中点处D 点的电势是AB 间电势的中间值，为10 V ，DC 间的电势差为8 V ，静电力做功W ＝qU DC ＝8×10－6 J ；由图及各点电势可知，电场线不平行于AB ，根据E ＝Ud，其中d 为沿着电场线方向的距离，所以电场强度E >U AB AB＝8 V/m.答案 A拓展探究a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，图3它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20 V ，b 点的电势是24 V ，d 点的电势是4 V ．如图3所示，由此可知，c 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V答案 B 解析匀强电场中，ab 之间的电势差等于dc 之间的电势差，可知c 点电势为8 V .在匀强电场中，电势差和电场强度存在E ＝Ud，但要注意的是d 不是两点之间的距离，而是两点所处等势面的距离，或者说是两点沿着电场线方向的距离.一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B ．等势体各点电势相等，场强也相等C ．沿电场线方向电势一定越来越低D ．电势降低的方向就是电场线的方向答案 C2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向答案 C3．下图中，A 、B 、C 是匀强电场中的三个点，各点电势φA ＝10 V 、φB ＝2 V 、φC ＝6 V ，A 、B 、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D4．如图4所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )图4A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V 答案 C 5．如图5所示，图5A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向为( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下答案 D 解析把电荷q 从A 移到B ，静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于直线AB ，可见，选项A 、B 不正确．U BC＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 VB 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝Ud＝U BC sin 60°＝1730.2×32V/m ＝1 000 V/m6．如图6所示，图6在沿着x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 点为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向之间的夹角，则O 、A 两点之间的电势差为( )A ．U OA ＝ErB ．U OA ＝Er sin θC ．U OA ＝Er cos θD ．U OA ＝Er cos θ答案 C 解析 OA 之间沿电场线方向的距离是d ＝r cos θ，根据U ＝Ed ＝Er cos θ，选项C 正确． 7．如图7所示，图7在电场强度E ＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且MA 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9 C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，静电力做功为( )A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6 JC ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6 J 答案 C二、计算论述题 8．如图8所示，图8MN 板间匀强电场E ＝2.4×104 N/C ，方向竖直向上．电场中A 、B 两点相距10 cm ，AB 连线与电场方向夹角θ＝60°，A 点和M 板相距2 cm.(1)此时U BA 等于多少？(2)一点电荷Q ＝5×10－8 C ，它在A 、B 两点电势能之差为多少？若M 板接地，A 点电势是多少？B 点电势是多少？答案 (1)－1 200 V (2)6×10－5J －480 V －1 680 V解析 (1)在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA 大于φB ，所以U BA ＝φB －φA 为负值．又因为在匀强电场中E ＝U d ，则U AB ＝E ·d AB .题目中已知AB 连线与电场线夹角60°，则AB 连线与等势面夹角为30°，d AB ＝x AB ·sin 30°＝12x AB ＝5 cm ＝0.05 m ，U AB ＝2.4×104×0.05 V ＝1 200 V ，则U BA ＝－1 200 V .(2)正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔE p ＝E p A －E p B ＝qU AB ＝5×10－8 C ×1 200 V ＝6×10－5 J ．若M 板接地，M 板电势为0，A 点电势比零低，U MA ＝φM －φA ＝Ed MA ＝480 V ，则φA ＝－480 V ，φB ＝－480 V －1 200 V ＝－1 680 V .9.图9在一个匀强电场中有A 、B 、C 三点，AB 长为5 cm ，AC 长为3 cm ，BC 长为4 cm ，如图9所示．电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C 运动到A ，动能减少120 eV ，质子在静电力作用下由C 运动至B ，动能增加120 eV ，求该匀强电场的大小和方向．答案 5.0×103 V/m 场强方向垂直AB 的直线斜向上解析电子由C 运动到A ，减少的动能转化为电子的电势能，因电子带负电，则可知C 点电势高于A 点，两点间电势差为120 V ．质子由C 点移到B 点，减少的电势能转化为动能，则C 点电势高于B 点，两点间电势差亦为120 V ，由此可知A 、B 两点位于同一等势面上．因为该电场为匀强电场，根据电场线与等势面的关系可知，场强方向垂直AB 的直线斜向上，如右图所示，场强方向可用CD 来表示．由已知条件得125AC CD CB cm AB=∙=，所以场强大小为35.010CB W E eCD==⨯ V/m.10．如图10所示的电场，图10等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面的电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)答案 (1)正电 mgd U (2)2v 204g解析 (1)作电场线如下图(a)所示，由题意，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图(b)所示，只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图(b)知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图(b)知F 合==mg(因为qE=mg)由动能定理F -合·m x =20102m u -所以224m x g==1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中（） A .速率先增大后减小B .速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D .电势能先增大后减小答案 AC2.如图所示,在O 点放置一个正电荷.在过O 点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O 为圆心、 R 为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点,O 、C 在同一水平线上,∠BOC =30°, A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ,则下列说法正确的是（）A .小球通过C 点的速度大小是gh 2B .小球通过C 点的速度大小是gR +2v C .小球由A 到C 电场力做功是21mv 2-mghD .小球由A 到C 机械能的损失是mg （h -2R ）-21mv 2答案 BD3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a 、b 点时的动能分别为23 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV ,它的动能应为（）A .8 eVB .11 eVC .15 eVD .19 eV答案 D4.（2009·邢台质检）如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L ,槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ,球A 带电荷量为+2q ,球B 带电荷量为-3q ,两球由长为2L 的轻杆相连,组成一带电系统.最初A 和B 分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L .若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布）,求:（1）球B 刚进入电场时,带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置. 答案（1）mqEL 2 （2）qEmL 2376L1.如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是（）A .带电粒子所带电荷的符号B .带电粒子在a 、b 两点的受力方向C .带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D .带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大答案 BCD2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有（）A .W 1=0,W 2≠0B .W 1=0,W 2=0C .W 1≠0,W 2=0D .W 1≠0,W 2≠0答案 C3.如图所示,O 是一固定的点电荷,另一点电荷P 从很远处以初速度v 0射入点电荷O 的电场, 在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN .a 、b 、c 是以O 为中心,R a 、R b 、R c 为半径画出的三个圆,R c -R b =R b -R a .1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点.以|W 12|表示点电荷P 由 1到2的过程中电场力做的功的大小,|W 34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则（）A .|W 12|=2|W 34|B .|W 12|＞2|W 34|C .P 、O 两电荷可能同号,也可能异号D .P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为零答案 B4.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是（）A .M 点电势一定高于N 点电势B .M 点场强一定大于N 点场强C .正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D .将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功答案 AC5.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点,AB 的长度为1 m ,D 为AB 的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面,A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V和2 V .设场强大小为E ,一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ,则（）A .W =8×10-6 J ,E >8 V/mB .W =6×10-6 J ,E >6 V/mC .W =8×10-6 J ,E ≤8 V/mD .W =6×10-6 J ,E ≤6 V/m答案 A6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中（）A .小物块所受电场力逐渐变大B .小物块具有的电势能逐渐减小C .M 点的电势一定高于N 点的电势D .小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功答案 B7.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a 点的电势为20 V ,b 点的电势为24 V ,d 点的电势为4 V ,如图所示.由此可知c 点的电势为（）A .4 VB .8 VC .12 VD .24 V答案 B8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A 板上端, 若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与A 板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中（）A .小球的电势能一直增加B .小球的动能一直增大C .小球受细线的拉力一直在增大D .小球运动的向心加速度先增大后减小答案 AD9.如图所示,P 是一个很大的金属板,水平放置,Q 是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C ,以一定的初速度从图中的a 点沿金属板表面移动到b 点,移动过程中C 的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C 的这段运动过程,下面的说法中正确的是（）A .C 对P 板的压力先变小后变大B .C 的加速度先变小后变大 C .C 的电势能先变小后变大D .C 的速度先变小后变大答案 AB10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧,上端与质量为m 的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q ,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E 的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为（）A .gkm M qE )(+ B .km M qE )(-C .kqEMgD .kqEmg答案 A11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为 Q ,其中A 带正电荷,B 带负电荷,D 、C 是它们连线的垂直平分线,A 、B 、C 三点构成一边长为d 的等边三角形.另有一个带电小球E ,质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷）,被长为L 的绝缘轻质细线悬挂于O 点,O 点在C 点的正上方.现在把小球E 拉到M 点,使细线水平绷紧且与A 、B 、C 处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E 向下运动到最低点C 时,速度为v .已知静电力常量为k ,若D 点的电势为零,试求:（1）在A 、B 所形成的电场中,M 点的电势ϕM . （2）绝缘细线在C 点所受到的拉力T . 答案（1）qm gLm 222-v（2）Lm mg dQq k22v ++12.一匀强电场,场强方向是水平的（如图所示）,一个质量为m 的带正电的小球,从O 点出发,初速度的大小为v 0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差. 答案 θ220cos 21v m13.有三根长度皆为l =1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O 点,另一端分别拴有质量皆为m =1.00×10-2 kg 的带电小球A 和B ,它们的电荷量分别为-q 和+q ,q =1.00×10-7 C .A 、B 之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E =1.00×106 N/C 的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A 、B 球的位置如图所示.现将O 、B 之间的线烧断,由于有空气阻力,A 、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）答案 6.8×10-2 J。

高中物理第一章第6节电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修

高中物理第一章第6节电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修1、会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系、2、能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题、一、电势差和电场强度的关系1、匀强电场中UAB和E的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB＝qEd、(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝qUAB、由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB ＝Ed或E＝UAB/d、2、适用情况匀强电场、3、d的意义d为沿电场方向两点间的距离、[判一判]1、(1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离、()(2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比、()提示：(1) (2)二、电场强度的另一种求法匀强电场场强公式：E＝UAB/d、1、意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值、2、电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势、3、场强的另一个单位由E＝可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m、1V/m＝1 N/C、[想一想]2、公式E＝UAB/d是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：E＝仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小、对公式E＝U/d的理解1、关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强、(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向、2、在应用时，可把公式UAB＝Ed简化为U＝Ed，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆、3、在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)UAB＝Ed或E＝可用于确定电势差或场强；(2)UAB＝φA－φB可用于确定某点电势；若φB＝0，则φA＝UAB；(3)Ep＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，Ep＝0；(4)WAB＝qUAB或UAB＝用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义、4、公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的定量计算、据UAB＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝说E与d成反比、平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V、问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0、5 cm，P2点离B板也是0、5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？[解析] (1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1、2103 V/m、(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm所以UP1P2＝Ed′＝1、2103410－2 V＝48 V、(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1、21034、510－2 V＝54 VφP2＝Ed2＝1、21030、510－2 V＝6 V、[答案] (1)1、2103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V借题发挥应用U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离、而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定、1、如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为110－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了210－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB＝________，电场强度的大小E＝________，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep＝________、解析：根据题意，AB间的电势差：UAB＝＝－2 V，AB间沿电场线方向上的位移为d＝1 cm，所以场强E＝||＝2102 N/C、如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为－1 V，电子处于A点时，具有电势能为1 eV、答案：－2 V 2102 N/C 1 eV 用U＝Ed或E＝定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系1、三个场强公式的比较物理含义引入过程适用范围E＝是电场强度大小的定义式F∝q，与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝k是真空中点电荷电场强度的决定式由E＝和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝是匀强电场中电场强度的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场2、在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断、如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN、P点在y轴的右侧，MP⊥ON、则()A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动[思路探究] (1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)U＝Ed能否适用于非匀强电场？[解析] 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O 到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确、[答案] AD借题发挥一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的、但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等、2、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点、已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势()A、φC＝10 VB、φC>10 VC、φC<10 VD、上述选项都不正确解析：选C、由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，答案为C、等分法计算匀强电场中的电势1、在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等、如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法、2、在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点、等分法也常用在画电场线的问题、3、在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V、试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线、若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？[思路探究] 如何由电势来确定电场线的方向？[解析] 由于是匀强电场，根据U＝Ed可知，沿AC方向上等距离的点之间电势差相等、作图方法：(1)将A、C连接，并将其三等分，可知靠近A点的等分点D点与B 点等电势，即φD＝φB＝6 V、(2)用虚线连接BD，BD即为该电场中的等势线(如图所示)、(3)沿AC方向电势降低，故电场线方向应垂直于BD斜向下、因为UAB＝φA－φB＝12 V－6 V＝6 V，根据公式WAB＝qUAB，所以WAB＝eUAB＝－6 eV、[答案] 示意图见解析－6 eV借题发挥在匀强电场中，利用任何一条直线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线、3、(xx黄冈高二检测)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心、已知电场线与圆所在平面平行、下列有关圆心O和等分点a 的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( )A、a点的电势为6 VB、a点的电势为－2 VC、O点的场强方向指向a点D、O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD、在匀强电场中Uda＝Ucb得φa＝6 V，A正确B错，a、c电势相等，连线过O点且为等势线，db⊥ac，φd>φb，O点场强为O→b，D正确C错误、规范答题电场强度和电势差的关系[范例] (8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60角，C点到A板的距离为2 cm、已知质子从C点移到D点，电场力做功为3、210－17 J、(质子带电量为1、610－19 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？[答题模板] (1)设电场强度为EW＝qELCDcos60(1分)电场强度E＝5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差UAB＝ELAB＝500 V(2分)(3)将A板接地，则φA＝0UAC＝φA－φC＝ELAC＝100 V(1分)C点的电势φC＝－100 V(1分)UAD＝φA－φD＝E(LAC＋LCDcos60)＝300 V(1分)D点的电势φD＝－300 V(1分)[答案] (1)5 000 V/m (2)500 V(3)－100 V －300 V[名师点评] 解决此类问题要注意公式U＝Ed中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值、。

人教版高中物理选修3-1电势差与电场强度的关系(教案)

电势差与电场强度的关系学案【教学目标】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．2、对于公式要知道推导过程．3、能够熟练应用解决有关问题．重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题【自主预习】1．电场强度和电势差分别从和的角度描述了电场，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电荷在电场中的能相联系。

我们已经知道电场力做功W AB=U AB q，这个公式适用于一切电场。

如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式W AB=Fd=Eqd计算。

比较上述两式得：U AB=Ed。

此式只适用于匀强电场。

上式告诉我们：在匀强电场中，沿的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

在国际单位制中，场强的单位是或。

2．由E=U/d可知，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

据此，场强的方向就是电场中电势降落最的方向。

3．在非匀强电场中，E=U/d可以理解为E=ΔU/Δd，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。

也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。

这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。

【典型例题】【例题1】关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（）A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．电势降落的方向必定是场强方向C ．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D ．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等【例题2】：如图，在匀强电场中的A 、B 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5V,A 、B 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？【例题3】如图图1-6-3所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，它们之间的距离为6㎝，现测得U AB = 150V 。

求：⑴电场强度E 的大小和方向；⑵电场中A 、C 两点相距14㎝，A 、C 两点的连线与电强方向成600角，则C 、A 两点的电势差U CA 为多大？【例题4】如图1-6-2，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60０，BC=20cm ，把一个电量q ＝１０－５CA d BE60A C B图1-6-2的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？【课后练习】1.下列公式适用于任何电场的是( )A．W＝qU B．U＝EdC．E＝FqD．E＝kQr22．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m3．如图1－6－10中a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是 4 V．如图3所示，由此可知，c点的电势为( )A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V5．下列说法正确的是( )A．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B．等势体各点电势相等，场强也相等C．沿电场线方向电势一定越来越低D．电势降低的方向就是电场线的方向6．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向7．下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC ＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )8．如图4所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA之值为( )A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V9．如图5所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向为( )A．865 V/m，垂直AC向左B．865 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下10．如图1－6－11所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b 移到c ，静电力做的功．(3)a 、c 两点间的电势差．答案例1.C 例2．500N/C 例3解⑴Ｅ＝Ｕ/ｄ= 150/0.06 = 2.5×103（V/m ）U AB =150V ＞0，则φA ＞φB ，沿电场线方向电势降低，故场强方向向右。

高中物理电势差与电场强度的关系导学案新人教版选修.DOC

高中物理电势差与电场强度的关系导学案新人教版选修.DOC【学习目标】1、能推导并理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed。

2、会用关系式U=Ed进行有关计算。

3、能够从不同角度认识匀强电场的强度、电势、电势差间的关系。

【学习重点和难点】从不同角度认识匀强电场的强度、电势、电势差间的关系。

【使用说明及学法指导】本学案是电场有关概念在匀强电场中的综合应用，在每年的高考考题中占有一定分量。

建议第一课时在教师的指导下先认真阅读教材，回顾前面几节学习的有关概念，初步掌握本学案的知识内容。

第二课时通过小组合作深入理解本学案的基本内容。

第三课时通过探究展示课加深对本部分重点和难点知识的理解。

【课前预习案】一、知识点一、匀强电场的电场线与等势面1、请画出匀强电场的电场线和等势面关系图。

2、请总结出匀强电场的电场线特点：______________________________________。

3、请总结出匀强电场的等势面特点：________________________________________________。

二、知识点二、电场强度与电势差的关系1、在匀强电场中，电场强度与电势差的关系是：E=______________或U=_______________。

2、对关系式的理解：（1）d的含义：电场中两点间沿方向的距离，或两点所在的___________间的距离。

(2)在计算时,各物理量先代数值，算出绝对值，再根据电场线等方法判断UAB的正负。

（3）由E=U/d=F/q可知，场强有两个单位：或。

电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的___________，电场强度越大，意味着沿场强方向每单位距离上___________降落越多。

【课内探究案】探究一：匀强电场场强与电势差的关系检测1、平行的金属板A、B带等量异号电荷，两板之间是匀强电场，如图所示，两板间距离是10cm，两板间的电压是60V、电场中有P1和P2两点，P1点离A板2cm，P2点离B板是3cm。

人教版高中物理选修3-1学案：第一章第6节电势差与电场强度的关系

第 6 节电势差与电场强度的关系1．公式 U ＝ Ed 仅合用于匀强电场，此中 d 表示电场中两点沿电场方向的距离。

2．由 E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

U3．在非匀强电场中，能够用公式E＝d定性地剖析电场的散布规律。

一、描绘电场性质的两个物理量1．电场强度 E 描绘了电场的力的性质，是矢量。

2．电势差或电势描绘了电场的能的性质，是标量。

二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

2．公式： U AB＝ Ed。

3．合用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。

(2)d 为沿电场方向的距离。

三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。

U2．公式： E ＝d。

3．单位： N/C 或 V/m 。

1．自主思虑——判一判UU 成正比。

( ×)(1)由公式 E＝d可知，电场强度与电势差(2)电场线的方向就是电势渐渐下降的方向。

( ×)(3)E＝F与 E ＝ kQ2中的 q 和 Q 表示同样的含义。

( ×) q r(4)沿电场线方向随意同样距离上的电势差必相等。

( ×)(5) 在匀强电场中，随意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

( ×)2．合作研究——议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过同样的距离，电势差相等，反过来，也建立吗？提示：反过来不建立。

如下图，U AB＝ U AC，但A B 的长度不等于AC的长度。

(2) 为什么说电场强度的两个单位N/C 与 V/m 是同样的？提示： 1 V/m ＝ 1 J/(C ·m)＝ 1 (N ·m)/(C ·m) ＝ 1 N/C 。

对关系式U ＝ Ed 和 E＝Ud的理解1．关系式表示了电场强度与电势差的关系大小关系由 E ＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间地点的变化率，反应了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式U 可用来定性剖析问题，由E＝U能够得出结论：E ＝d d在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1-6-1 甲所示。

人教版选修31优秀教案16 电势差与电场强度的关系.docx

1.6电势差与电场强度的关系整体设计教学分析木章教材内容结构的设计形成了较紧密的“知识链”系统,相关知识点形成了紧密的链条，从力到电场强度，从电场力做功到电势能再到电势、电势差，那么电场强度与电势差Z 间是否存在某种关系呢？木节教材就探讨匀强电场中电势差与电场强度的关系。

任何场的描述都要从两个角度来描述，一个是力的方面；另一个是能的方面。

前面几节的内容已经从力和能的角度分别定义了描述电场的各个物理最——电场强度和电势、电势并，电场强度是描述电场力的性质，电势养跟电场力移动电荷做功相互联系，所以电场强度与电势差Z间存在着必然的联系。

木节内容起一个桥梁、纽带的作用，将电场的两大性质联系起来，而电场力与电场力移动电荷做功之间的关系，是问题研究的切入点（如图），在课堂预设时，教师应注意设置适当的问题引导，从而帮助学生把握其内部逻辑关系。

描述电场的物理量从力的角度描述电场的性质从功、能的角度描述电场的杵质I电场强度E 电势炉电势差〃I I电场力F=Eq <==^>电场力移动电荷做功W AB=qU AB木节课首先是在具体情境屮，通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系。

教学屮应重视启发学生联想，分析物理量Z间的关系，鼓励学生H己提出问题、分析问题、解决问题。

要让学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一-定的条件下正确应用结论。

在得出电势差和电场强度在数值上的关系式u=Ed后，要强调理解公式的意义和适用条件，d 是两点间在电场强度方向上的距离，U AB是所对应的两点间的电势羌，它只对匀强电场才适用。

因此对于匀强电场，要求学生理解并能M用电势羌与电场强度的定量关系，即U=Ed,并通过公式变形E=U AB/d,用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿场强方向毎单位距离上降低的电势。

这在分析问题时是很有用的。

对于非匀强电场中，电势差与场强的关系要复杂得多，我们虽然不能用公式U = Ed定最运算，但它的物理意义依然是“定性” 地存在着，对于学有余力的同学可以适当引导。

《第十章3电势差与电场强度的关系》学历案-高中物理人教版19必修第三册

《电势差与电场强度的关系》学历案（第一课时）一、学习主题本课程的学习主题为《电势差与电场强度的关系》。

我们将从理论到实践，通过系统学习，理解电势差和电场强度的基本概念及其相互关系，掌握电场强度的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

二、学习目标1. 理解电势差和电场强度的基本概念及其物理意义。

2. 掌握电势差与电场强度之间关系的公式，并能正确应用。

3. 学会通过实例分析，理解电场强度对电势差的影响。

4. 培养观察和实验能力，能够运用所学知识设计简单的实验，并从实验中总结规律。

5. 提升问题解决能力，能够运用电势差与电场强度的知识解决实际问题。

三、评价任务1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与度、回答问题及讨论的积极程度。

2. 作业完成情况：评价学生对电势差和电场强度概念的理解程度及作业的正确率。

3. 实验报告：评价学生实验设计的能力、实验操作的规范性及实验结果的准确性。

4. 阶段性测试：通过阶段性测试，评价学生对电势差与电场强度关系的掌握程度及运用能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的内容，引出电势差和电场强度的概念，为新课学习做好铺垫。

2. 新课学习：首先，讲解电势差和电场强度的基本概念及其物理意义；其次，通过实例分析，让学生理解电场强度对电势差的影响；最后，总结电势差与电场强度关系的公式，并强调公式的应用。

3. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂互动，加深对知识的理解。

4. 实验操作：指导学生进行实验操作，观察实验现象，总结实验规律。

5. 课堂小结：总结本节课学习的重点内容，强调电势差与电场强度关系的重要性。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对电势差与电场强度关系的理解及公式的应用能力。

2. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对知识的掌握。

3. 实验报告：要求学生撰写实验报告，记录实验过程及结果，总结实验收获。

六、学后反思1. 教师反思：教师应对本次教学进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

新课标人教版31选修三《电势差与电场强度的关系》WORD教案5

新课标人教版31选修三《电势差与电场强度的关系》WORD 教案5姓名班级组别使用时刻学习目标知识与技能：把握电势差与电场强度之间的关系过程与方法：通过对电场力做功的两种不同方式的比较，推导得出电势差与电场强度的关系情感态度与价值观：感知科学的价值和应用学习重难点：重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中的应用使用说明：将前面的知识归纳总结一下在进行新的知识的推导。

知识链接：1：电的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

2：等势面的特点 ①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交自主学习：（全部层次的同学都要认真完成）1：电场强度与电势的关系：（1）电场强度大的地点电势是否一定高？反之？（2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？E 值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，因此上述问题不可能有确信答复。

因为：E 大处ϕ不一定高，ϕ高处E 也不一定大。

E 为零处ϕ不一定为零，ϕ为零处E 不一定为零. 结论：场强与电势无直截了当关系.2：电场强度与电势差的关系.依照电势差的定义式，得U =B A E qB A qE q W '⋅='⋅= 用d 表示A 、B 在场强方向上的距离AB ′，则上式可写为： U = E d1)上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。

2)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。

3)U 是两点间的电势差，d 是沿电场方向的距离 4)运算时代入绝对值 5)由E= ，可得E 的单位，，，。

3：电场强度的三种求法1)E ＝F / q 定义式，适用于。

2)E ＝KQ / r 2 适用于。

3) 3） E ＝U / d 适用于。

合作探究1、（C 层—B 层）如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？2、（C 层—B 层）如图所示，在场强为E ＝4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距5cm 的A 、B 两点，两点连线与电场强度成30°角。

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人教版高中物理选修《电势差与电场强度的关系》
word学案
课前预习学案
【预习目标】
（一）、知识与技能
1. 定性把握电势差与场强的关系。

2. 定量把握匀强场中电势差与场强的关系。

（二）、过程与方法
1．看前面知识结构图：复习巩固旧知识引出新课通过知识网络图，更加牢固地把握的已学知识更加牢固。

2．通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
3．看图探讨得出一些常见结论（师生互动、探讨）
【预习内容】
一、[复习旧课]
1.电场的两大性质：
①力的性质：。

②能的性质：电场可用形象表示
还可用形象表示
2.看知识结构图：复习巩固旧知识
二、[学习新课]：
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要
．．有电荷的存在，在它的周围
就．
存在（E 是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最差不多的特性：。

能够通过电荷的受力去研究电场。

2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。

会导致电势能发生转化（因为功是能量转
化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。

3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。

沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为U ，场强为E 。

则电场力所做的功：从力的角度：Ｗ= = ① 从能的角度：Ｗ= ② 由 ① ② 两式得: U =
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 4、表达式：U = 或：E = （d 为）
在匀强电场中，场强在数值上等于 5、注意：U = Ed 和E = U/d 的适用条件是： 6、单位关系：1V/m =1N/C
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E 中，有相距为L 的A 、B 两点，两点连线与场强方向成α角。

则A 、B 两点间的电势差为U = EL ，对不对？ [解析] ：（试着推导）
5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
U AB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E
E = U AB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A、B两点的电势差U AB跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差U AB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。

问题四：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。

应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。

问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。

请定性地画出电势差相等的二个等势面。

哪两个等势
面是否在相邻等势面的中间?
提出疑问：
课内探究学案：
【学习目标】
1. 定性把握电势差与场强的关系。

2. 定量把握匀强场中电势差与场强的关系。

【学习过程】
1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要
．．有电荷的存在，在它的周围就．存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最差不多的特性：。

能够通过电荷的受力去研究电场。

2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。

会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。

3、推导电场强度和电势差的关系
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。

沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为U ，场强为E 。

则A 、B 两点间的电势差为U = EL ，对不对？ [解析] ：（试着推导）
5、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
U AB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = U AB ／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）
问题三：电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差，
E
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关
6、电势差U AB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。

问题四：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
7、场强E的方向是降落最快的方向。

应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。

问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
如点电荷的电场中的等势面
8、结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。

请定性地画出电势差相等的二个等势面。

哪两个等势
面是否在相邻等势面的中间?
【反思总结】
讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生同意，能
够以生活实例让学生加强明白得；在介绍平行板电容器实验装置时，应讲清静电计张角的大小什么缘故能够表示电容器两极板之间的电压大小；关于恒定电场，学生明白这些就足够了，不必分析导体内电荷分布的具体情形，也不必分析电荷分布达到平稳的过程。

【当堂检测：】
1．下列说法正确的是（）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。

用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。

下列哪个正确？（）
a b c
A.φa＞φb＞φc
B. E a＞E b＞E c
C.φa－φb=φb－φc
D. E a=E b=E c
3、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电
场方向时，则A、B两点的电势差是_____ V。

若A、B两点连线与电场方向成60°时，则
A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V。

【课后练习与提高】
[练习1] 以下说法正确的是：
A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；( )
B、场强为零的区域中，电势处处相同；
C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、电势降低的方向确实是电场线的方向。

[练习2] 图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
D 无法确定
巩固练习答案:1.D 2.B
课堂练习答案:1.B 2.C。