财务管理第二章财务管理基础知识
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偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积累一定数额的资金而必须分次等额存入的存款准备金。 偿债基金等于年金Ａ，其计算为已知年金终值（ＦＡ） 反过来求每年支付的年金数额（Ａ），实际上也就是年金 终值的的逆运算，计算公式为：
i A FA (1 i )n 1
例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要500万元， 假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末 要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
（二）年金现值和年金终值
(三) 特殊情况下的货币时间价值
二、一次性收付款项的现值与终值
一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性 的支出或收入、经过一段时间后再一次性收回或支 出的款项。
二、一次性收付款项的现值与终值
现值、终值的含义 现值：未来某一时点上的一定量资金折算到现在 的价值。 终值：现在一定量的资金在未来某一时点上的价 值
例：将200元存入银行，利率假设为10%，一年后、 两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
一年后：200×（1+10%）＝220（元）
两年后：200×（1+10%×2）＝240（元） 三年后：200×（1+10%×3）＝260（元）
单利的现值
单利现值的计算公式为：
P＝F－I＝F－P×i×n＝F/（1+i×n） P─本金（现值）；i─利率；I─利息；F─本利和（终值）； n─时间
复利终值示意图
F=？
0
1
2
n -1
n
P
第一年年初的终值为：
F1＝P0+ P0×i＝P0×（1+ i） 两年后的终值为：
F2＝F1+ F1×i＝F1×（1+ i）＝P×（1+ i） （1+ i）＝P×（1+ i）2
n年后复利终值的计算公式为： 公式:
F P(1 i )
n
一wenku.baidu.com复利终值系数
复利现值的计算公式
复 利 现 值
F P(1 i) F P n (1 i)
n
1 n PF F (1 i ) n (1 i )
公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)或PVIFi,n表示。
例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金150万元， 当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：
一、资金时间价值的概述
（二）资金时间价值的产生条件 （1）资金时间价值产生的前提条件—商品经济 的高度发展和借贷关系的普遍存在。 （2）资金时间价值的根本源泉—资金在周转过 程中的价值增值。
一、资金时间价值的概述
（三）资金时间价值的作用 （1）资金时间价值是衡量企业经济效率、考核 经营成果的重要依据。 （2）资金时间价值是进行投资、筹资、分配决 策的重要条件。
1 (1 i ) PA A i 8 1 (1 6%) 8 000 6% 8 000 6.2098
n
49678 .4(元)
４.年资本回收额
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始收入的资本或等额。 清偿所欠的债务。
初始投入得资本或所欠的债务就等同于年金现 值，资本回收额就等同于年金Ａ，于是资本回首 尔的计算就是已知年金现值，反过来求每年支付 的年金数额，实际上也就是年金现值的逆运算。
例：某公司每年在银行存入5 000元，计划在10年后更新设备， 银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？
FA
i 10 ( 1 5% ) 1 5 0 0 0 5% 5 0 0 0 1 2.5 7 8 6289 （元） 0
( 1 i) A
n
1
2.年偿债基金
例：假设银行存款利率为10%，为三年后 获得10000现金，某人现在应存入银行多少钱？
P＝10000/（1+10%×3）＝7692.3（元）
（二）复利的计算
复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息 在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利滚利”。
复利终值
复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照 复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息之和。
偿债基金系数
i (1 i ) n 1
年金终值系数 的倒数
年金现值系数 的倒数
资本回收系数
i 1 (1 i) n
（二）预付年金
预付年金是指一定时期内，在每期期初、间隔相等时间收入或支出 等金额的系列款项，又称先付年金。
0 1 2 3 4
100
100
100
100
预付年金示意图
１.先付年金终值
( F / P, i , n )
F P ( F / P, i, n)
注意
可通过查复利终
值系数表求得
F─复利终值；i─利率；P─复利现值；n─期数。 (1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P,i,n)或FVIFi,n表示。
例：将200元存入银行，利率假设为10%，一年后、 两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）
预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项 的复利终值之和。
例如，按上图的数据，假如i＝6%，第4期 期末的预付年金终值的计算见下图
预付年金终值计算示意图
0
1
2
3
4
100×（1＋6%）=100×1.06=106
100×（1＋6%）2=100×1.1236=112.36 100×（1＋6%）3=100×1.191=119.10
年金按收付的时间不同分为
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
如分期付款赊购，分期偿还贷款、 发放养老金、支付租金、提取折旧等 都属于年金收付形式。
(一) 普通年金
普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金， 又称后付年金。
0
1 2
3
4
n
100
100
100
100
100
1.普通年金的终值
普通年金终值是指一定时期内每期期末 等额收付款项的复利终值之和。
500
4% 500 A 9.2142 A 54.26(万元)
8 ( 1 4% ) A
1
该公司在银行存款利率为4%时，每年年末存入54.26万元， 8年后可以获得500万元用于改造厂房。
３.普通年金的现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次性投入 或借出多少资金。
第二章 财务管理基础知识
学习目标 第一节 资金的时间价值 第二节 风险与报酬
学习目标
掌握终值与现值、年金终值与年金现值的计算; 掌握风险衡量的方法; 理解资金时间价值的含义; 理解投资风险与报酬之间的关系； 了解资金时间价值产生的条件； 了解风险的概念、种类和特点。
一、资金时间价值的概述
（四）资金时间价值的表示方法
资金时间价值可用相对数和绝对数两种形式表示。 绝对数——利息。 相对数——利率。 它反映了社会平均资金利润率,是资金的机会成本, 也是使用资金的最低成本。
二、资金时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值和终值 单利 复利 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
100×（1＋6%）4=100×1.2625=126.25 100×4.6371=463.71
预付年金终值的计算公式
FA
( 1 i) A
i
n
1
(1 i )
“先付年金终值系数”，是在普通年金终值系数的基础上， 期数加1，系数减1求得的，可表示为［F/A,i,(n+1)－1］
例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金6 000元， 年利率为9%，该公司计划租赁12年，期末共需支付的租金为多少？
说明 (P/F,i,n)——1元复利现值系数 (F/P,i,n)——1元复利终值系数 其数据均可通过查复利现值系数 表和复利终值系数表来获得,实 务中,一般按复利计算较多。
三、年金的终值和现值
年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或 支付相同金额的系列款项，用A表示。 年金的特点：连续性和等额性。与一次性收付款 比较，年金不是一次性收付，而是多次收付，每次 收付金额相等，而且在一定时期内是连续不断的, 支付的时间间隔相等。
２．预付年金现值
预付年金现值是指一定时期内每期 期初等额收付款项的复利现值之和。
例如，按上图的数据，假如i＝6%，第1期 期初的年金现值的计算见下图
(1 9% )121 1 FA 6 000 1 9% 6 000 21.953 131718 (元)
(1 9% )12 1 FA 6 000 (1 9%) 9% 6 000 20.1411.09 131722(元)
二、一次性收付款项的现值与终值
（一）单利的计算
单利：只对本金计息，而对每一期的应计利息部分 不计息。 单利的利息：I=P*i*n
单利终值。单利终值是本金与未来利息之 和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×n＝P(1+ i×n) P─本金（现值）；i─利率；I─利息； F─本利和（终值）；n─时间
计算年金终值的公式为：
FA A A (1 i ) A (1 i ) A (1 i )
2 n1
F
A
A ×
(1
i
)n
i
1
年金终值系数即为 注意
( F / A, i, n)
n
A─每年收付的金额；i─利率； FA─年 (1 i) 1 金终值； n─期数。公式中， i 通常 称为“年金终值系数”，用符号F/A,i,n) 或（FVIFAi,n）
1 ( 1 i) PA A i 年金现值系数为 ( P / A, i, n)
n
注意
公式中， 1 (1 i ) 用符号 i
n
通常称为“年金现值系数”，
（PVIFAi,n）或(P/A,i,n)表示
例：某公司预计在8年中，每年从一名顾客处收取 8000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾 客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？
一年后：200×（1+10%）＝220（元）
两年后：200×（1+10%）2＝242（元） 三年后：200×（1+10%）3＝266.2（元）
复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。
复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按 复利计算的现在价值。
复利现值示意图
F
P=？
P＝F×（1+ i）-n ＝1 500 000×（1+5%）-4 ＝ 1500 000×0.8227＝1234050（元）
复利 P F I P=F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n) F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n) I=F-P
单利 P=F/(1+i×n) F=P×(1+i×n) I=P×i×n i ——利息率， I ——利息， P ——现值， n ——计息利息的期 数 F ——终值。
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 二、资金时间价值的计算
资金时间价值是财务管理的一个重要价值观 念，它能正确地揭示不同时点上资金之间的换算 关系，企业在筹资、投资和利润分配等活动中都 需要考虑资金的时间价值。
一、资金时间价值的概述
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量资金在不同 时点上价值量的差额。 资金在周转中随着时间推移而增值， 最能说明问题的就是现在的１元钱与将来１ 元钱不相等。 资金的时间价值是指资金经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值。
例如，按图3的数据，假如i＝6%，第四期 期末的普通年金终值的计算下图
普通年金终值计算示意图
0 1 2 3 4
100×（1＋6%）0 =100×1=100
100×（1＋6%）1＝100×1.06=106 100×（1＋6%）2＝100×1.1236=112.36 100×（1＋6%）3＝100×1.191=119.10 100×4.3746=437.46
例如，按图3的数据，假如i＝6%，其普通 年金现值的计算如下图
普通年金现值计算示意图
0 1 2 3 4
100×（1＋6%）-1＝94.34 100×（1＋6%）-2＝89 100×（1＋6%）-3＝83.96 100×（1＋6%）-4＝79.21
346.51
年金现值的公式为：
1 1 1 1 PA A A A A 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i )n
i A FA (1 i )n 1
例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要500万元， 假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末 要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
（二）年金现值和年金终值
(三) 特殊情况下的货币时间价值
二、一次性收付款项的现值与终值
一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性 的支出或收入、经过一段时间后再一次性收回或支 出的款项。
二、一次性收付款项的现值与终值
现值、终值的含义 现值：未来某一时点上的一定量资金折算到现在 的价值。 终值：现在一定量的资金在未来某一时点上的价 值
例：将200元存入银行，利率假设为10%，一年后、 两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
一年后：200×（1+10%）＝220（元）
两年后：200×（1+10%×2）＝240（元） 三年后：200×（1+10%×3）＝260（元）
单利的现值
单利现值的计算公式为：
P＝F－I＝F－P×i×n＝F/（1+i×n） P─本金（现值）；i─利率；I─利息；F─本利和（终值）； n─时间
复利终值示意图
F=？
0
1
2
n -1
n
P
第一年年初的终值为：
F1＝P0+ P0×i＝P0×（1+ i） 两年后的终值为：
F2＝F1+ F1×i＝F1×（1+ i）＝P×（1+ i） （1+ i）＝P×（1+ i）2
n年后复利终值的计算公式为： 公式:
F P(1 i )
n
一wenku.baidu.com复利终值系数
复利现值的计算公式
复 利 现 值
F P(1 i) F P n (1 i)
n
1 n PF F (1 i ) n (1 i )
公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)或PVIFi,n表示。
例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金150万元， 当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：
一、资金时间价值的概述
（二）资金时间价值的产生条件 （1）资金时间价值产生的前提条件—商品经济 的高度发展和借贷关系的普遍存在。 （2）资金时间价值的根本源泉—资金在周转过 程中的价值增值。
一、资金时间价值的概述
（三）资金时间价值的作用 （1）资金时间价值是衡量企业经济效率、考核 经营成果的重要依据。 （2）资金时间价值是进行投资、筹资、分配决 策的重要条件。
1 (1 i ) PA A i 8 1 (1 6%) 8 000 6% 8 000 6.2098
n
49678 .4(元)
４.年资本回收额
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始收入的资本或等额。 清偿所欠的债务。
初始投入得资本或所欠的债务就等同于年金现 值，资本回收额就等同于年金Ａ，于是资本回首 尔的计算就是已知年金现值，反过来求每年支付 的年金数额，实际上也就是年金现值的逆运算。
例：某公司每年在银行存入5 000元，计划在10年后更新设备， 银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？
FA
i 10 ( 1 5% ) 1 5 0 0 0 5% 5 0 0 0 1 2.5 7 8 6289 （元） 0
( 1 i) A
n
1
2.年偿债基金
例：假设银行存款利率为10%，为三年后 获得10000现金，某人现在应存入银行多少钱？
P＝10000/（1+10%×3）＝7692.3（元）
（二）复利的计算
复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息 在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利滚利”。
复利终值
复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照 复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息之和。
偿债基金系数
i (1 i ) n 1
年金终值系数 的倒数
年金现值系数 的倒数
资本回收系数
i 1 (1 i) n
（二）预付年金
预付年金是指一定时期内，在每期期初、间隔相等时间收入或支出 等金额的系列款项，又称先付年金。
0 1 2 3 4
100
100
100
100
预付年金示意图
１.先付年金终值
( F / P, i , n )
F P ( F / P, i, n)
注意
可通过查复利终
值系数表求得
F─复利终值；i─利率；P─复利现值；n─期数。 (1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P,i,n)或FVIFi,n表示。
例：将200元存入银行，利率假设为10%，一年后、 两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）
预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项 的复利终值之和。
例如，按上图的数据，假如i＝6%，第4期 期末的预付年金终值的计算见下图
预付年金终值计算示意图
0
1
2
3
4
100×（1＋6%）=100×1.06=106
100×（1＋6%）2=100×1.1236=112.36 100×（1＋6%）3=100×1.191=119.10
年金按收付的时间不同分为
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
如分期付款赊购，分期偿还贷款、 发放养老金、支付租金、提取折旧等 都属于年金收付形式。
(一) 普通年金
普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金， 又称后付年金。
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n
100
100
100
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1.普通年金的终值
普通年金终值是指一定时期内每期期末 等额收付款项的复利终值之和。
500
4% 500 A 9.2142 A 54.26(万元)
8 ( 1 4% ) A
1
该公司在银行存款利率为4%时，每年年末存入54.26万元， 8年后可以获得500万元用于改造厂房。
３.普通年金的现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次性投入 或借出多少资金。
第二章 财务管理基础知识
学习目标 第一节 资金的时间价值 第二节 风险与报酬
学习目标
掌握终值与现值、年金终值与年金现值的计算; 掌握风险衡量的方法; 理解资金时间价值的含义; 理解投资风险与报酬之间的关系； 了解资金时间价值产生的条件； 了解风险的概念、种类和特点。
一、资金时间价值的概述
（四）资金时间价值的表示方法
资金时间价值可用相对数和绝对数两种形式表示。 绝对数——利息。 相对数——利率。 它反映了社会平均资金利润率,是资金的机会成本, 也是使用资金的最低成本。
二、资金时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值和终值 单利 复利 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
100×（1＋6%）4=100×1.2625=126.25 100×4.6371=463.71
预付年金终值的计算公式
FA
( 1 i) A
i
n
1
(1 i )
“先付年金终值系数”，是在普通年金终值系数的基础上， 期数加1，系数减1求得的，可表示为［F/A,i,(n+1)－1］
例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金6 000元， 年利率为9%，该公司计划租赁12年，期末共需支付的租金为多少？
说明 (P/F,i,n)——1元复利现值系数 (F/P,i,n)——1元复利终值系数 其数据均可通过查复利现值系数 表和复利终值系数表来获得,实 务中,一般按复利计算较多。
三、年金的终值和现值
年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或 支付相同金额的系列款项，用A表示。 年金的特点：连续性和等额性。与一次性收付款 比较，年金不是一次性收付，而是多次收付，每次 收付金额相等，而且在一定时期内是连续不断的, 支付的时间间隔相等。
２．预付年金现值
预付年金现值是指一定时期内每期 期初等额收付款项的复利现值之和。
例如，按上图的数据，假如i＝6%，第1期 期初的年金现值的计算见下图
(1 9% )121 1 FA 6 000 1 9% 6 000 21.953 131718 (元)
(1 9% )12 1 FA 6 000 (1 9%) 9% 6 000 20.1411.09 131722(元)
二、一次性收付款项的现值与终值
（一）单利的计算
单利：只对本金计息，而对每一期的应计利息部分 不计息。 单利的利息：I=P*i*n
单利终值。单利终值是本金与未来利息之 和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×n＝P(1+ i×n) P─本金（现值）；i─利率；I─利息； F─本利和（终值）；n─时间
计算年金终值的公式为：
FA A A (1 i ) A (1 i ) A (1 i )
2 n1
F
A
A ×
(1
i
)n
i
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年金终值系数即为 注意
( F / A, i, n)
n
A─每年收付的金额；i─利率； FA─年 (1 i) 1 金终值； n─期数。公式中， i 通常 称为“年金终值系数”，用符号F/A,i,n) 或（FVIFAi,n）
1 ( 1 i) PA A i 年金现值系数为 ( P / A, i, n)
n
注意
公式中， 1 (1 i ) 用符号 i
n
通常称为“年金现值系数”，
（PVIFAi,n）或(P/A,i,n)表示
例：某公司预计在8年中，每年从一名顾客处收取 8000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾 客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？
一年后：200×（1+10%）＝220（元）
两年后：200×（1+10%）2＝242（元） 三年后：200×（1+10%）3＝266.2（元）
复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。
复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按 复利计算的现在价值。
复利现值示意图
F
P=？
P＝F×（1+ i）-n ＝1 500 000×（1+5%）-4 ＝ 1500 000×0.8227＝1234050（元）
复利 P F I P=F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n) F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n) I=F-P
单利 P=F/(1+i×n) F=P×(1+i×n) I=P×i×n i ——利息率， I ——利息， P ——现值， n ——计息利息的期 数 F ——终值。
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 二、资金时间价值的计算
资金时间价值是财务管理的一个重要价值观 念，它能正确地揭示不同时点上资金之间的换算 关系，企业在筹资、投资和利润分配等活动中都 需要考虑资金的时间价值。
一、资金时间价值的概述
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量资金在不同 时点上价值量的差额。 资金在周转中随着时间推移而增值， 最能说明问题的就是现在的１元钱与将来１ 元钱不相等。 资金的时间价值是指资金经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值。
例如，按图3的数据，假如i＝6%，第四期 期末的普通年金终值的计算下图
普通年金终值计算示意图
0 1 2 3 4
100×（1＋6%）0 =100×1=100
100×（1＋6%）1＝100×1.06=106 100×（1＋6%）2＝100×1.1236=112.36 100×（1＋6%）3＝100×1.191=119.10 100×4.3746=437.46
例如，按图3的数据，假如i＝6%，其普通 年金现值的计算如下图
普通年金现值计算示意图
0 1 2 3 4
100×（1＋6%）-1＝94.34 100×（1＋6%）-2＝89 100×（1＋6%）-3＝83.96 100×（1＋6%）-4＝79.21
346.51
年金现值的公式为：
1 1 1 1 PA A A A A 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i )n