工程经济学--第6章-不确定分析

6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 含义
各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的 变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时， 就会影响到方案的取舍。
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产 品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能 力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。在工程经济评价中， 这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风 险的能力，为投资决策提供科学依据。
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6.2.2 盈亏平衡分析的种类
1.线性盈亏平衡分析
根据前面第五章财务ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ价所学知识，可知利润、收入、总成本及税金 之间的相互关系。
表达形式为：
利润＝销售收入一总成本一税金
（1）
假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，
销售收入＝单位售价×销量
（2）
总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量＋固定成本 （3）
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金 额
叠加
亏损区
盈亏平衡点产量Q0
销售收入TR=P×Q
盈利区
利润B 总成本TC=CV×Q+CF
可变成本
固定成本
设计生产能力Qd
生产量或销售量Q
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线性盈亏平衡分析的前提条仵：
(1)生产量等于销售量；
(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线 性函数；
(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数 ；
销售税金＝单位产品税金×销售量 （4）
用字母表示利润与上述几项因素的关系，公式如下：
税金
B=PQ-CVQ-CF-t×Q
利润
收入
变动成本
固定成本
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销售收入、成本费用与产量之间的关系
TR TR＝pQ
TC
C＝CF＋CvQ CvQ CF
0
Q
销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
0
Q
总成本(C)、固定成本(CF)、单 位产品变动成本(Cv)和产品产 量(Q)之间的关系
年固定总成本
年销售收入 可变成本 年销售税金
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c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P）
BEP(P)
=
年固定总成本 设计生产能力

单位产品可变成本
单位产品销售税金
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
a．用产量表示的盈亏平衡点BEP（Q）
BEP(Q)＝
年固定总成本
单位产品销售价格 单位产品可变成本 单位产品销售税金
b.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）
BEP(%)=
盈亏平衡点产量 正常销售量 100%
BEP(%)＝
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率
。
F
(2)QBEP= P－V－T 700
RBEP= QBEP Q
= 42.68
= 120－100－120 3%
50
=42.68（万件）
=85.36%
2.非线性盈亏平衡分析
产品总生产成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩 大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业 必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产 任务，不得不加班加点，增大了劳务费用。
为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据拟 建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数 据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不 确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。 上述分析称为不确定性分析。
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2.不确定性产生的原因
预测和估算的误差 —数据误差（数据不足、数据统计失真） —统计预测方法的局限性 —个人能力 项目投产后，引进新技术和新工艺，将会使原先的基础参数 发生巨大变化。 新产品、新材料的出现，会导致产品成本的变化和竞争能力 的变化，从而影响效益。 政治、经济形势的变化 建设资金和工期的变化
F
P－V－T
= 700 120－100
=35（万件）
RBEP= QBEP Q
35
=
50
=70%
3Q5BEP 5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
工程经济学
战松
zhansong@126.com
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第6章
不确定性分析
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Contents
不确定性分析概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析
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6.1 不确定性分析概述
6.1.1 不确定性分析的含义及其作用
1.不确定性分析的概念 在工程经济分析中，对任何一个拟建项目的分析和预测
都是基于一些设定的前提。在项目的实施过程中，项目可能 会面临着许多不确定因素。这些不确定性因素会带来风险， 影响的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离 ，从而按评价值作出的经济决策带有风险。
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3.不确定分析的意义
分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效 果评价的影响；
预测项目可能承担的风险； 确定项目在财务上、经济上的可靠性； 避免项目投产后不能获得预期的利润和收益； 提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学
性和可靠性。
6.1.2 不确定性分析的内容和方法 常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析
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3Q5BEP
5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率。
1.解： (1)QBEP=
、概率分析。盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏 感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价 。
盈亏平衡分析：分析产量、成本与利润之间的关系，寻找盈 亏平衡点。
敏感性分析：分析投资效益受各种不确定因素影响的程度。
概率分析：利用概率统计的方法，对风险进行评价，并按照 一定的原则选择合适的方案。