工程经济学--第6章-不确定分析
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[经济学]工程经济学第六章
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经济管理学院
谢永平
西安电子科技大学
一、敏感性分析的概念
所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的 变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的 变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不 利变化时投资方案的承受能力作出判断。 敏感性分析为项目管理抓主要矛盾提供依据 。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是仅就单个不确定因素的变化对分析 指标的影响所作的分析。 多因素敏感性分析则同时考虑了 多个不确定因素的变化对分析指标的影响。
谢永平
西安电子科技大学
当Q Qm时C2 C3,即 C f 2 CV 2Qm＝C f 3 CV 3Qm
于是，Qm
Cf 2 CV 3
Cf3 CV 2
500 300 30 20
20万件
当Q Qn时C1 C2 ,即
C f 1 CV1Qn C f 2 CV 2Qn
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经济管理学院
谢永平
西安电子科技大学
解：
各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：
C1 C f 1 CV1Q 800 10Q C2 C f 2 CV 2Q 500 20Q C3 C f 3 CV 3Q 300 30Q
C3
C2
C
C1
Qm
Qn
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Q 经济管理Q学院
NPV K (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
15000 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11) 11394万元
工程经济学_杜春艳_6不确定性分析
6 不确定性分析填空题：1、不确定性分析的方法有盈亏平衡分析法、和。
答案：敏感性分析、概率分析（风险分析）2、在盈亏平衡分析中把成本分为和。
答案：固定成本、可变成本3、如果一个工业建设项目的盈亏平衡产量（或生产能力利用率）越低，则该项目承受风险的能力就越。
答案：强4、投资风险是指投资遭受损失的可能性，其大体可以分为二类：①、②。
答案：市场风险（系统性风险）、个别风险（非系统性风险）单选题：1、某建设项目设计的年生产能力为400件，每件产品的价格为5000元，每件产品的变动成本为2000元，每件产品的纳税500元，年固定成本40万元，则盈亏平衡点产量为（）件。
A. 133B. 160C. 80D. 100 答案：B2、敏感因素对项目经济评价指标产生（）敏感性时会给项目带来较大风险。
A．正强 B．正弱 C．负强 D．负弱答案：C3、一个工业建设项目的盈亏平衡产量越低，则该项目承受风险的能力越( )。
A．小 B. 大 C. 不变 D. 等于零答案：B4、在敏感分析中，下列因素最敏感的是（）。
A. 产品价格下降30%，使NPV=0B. 经营成本上升50%，使NPV=0C. 寿命缩短80%，使NPV=0D. 投资增加120%，使NPV=0 答案：A5、盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其（）。
A. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越弱B. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越强C. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越弱D. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强答案：D6、现选择将现值作为某项目投资方案的敏感性分析对象，其结果如图1-1所示。
则净现值对三种不确定因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的敏感性从大到小的排列顺序为（）。
A A．Ⅱ—Ⅲ—I B．I—Ⅱ—Ⅲ C．I—Ⅲ—Ⅱ D．Ⅱ—I—Ⅲ1、构成一个决策问题的必备条件有（）。
A C EA. 明确的目标B. 一个或多个备选方案C. 若干客观条件D. 每种自然状态的发生概率E. 每个方案在每种自然状态下的预测结果值2、不确定性分析的方法有( )。
《工程经济学教学》6不确定性分析
解: B=P*X=6X-1/8X2 C=1/2X2-4X+8 盈亏平衡时，B=C，即 6X-1/8 X2=1/2 X2-4X+8 解得:X1=0.845；X2=15.15
.
(x) B (x) C (x)
5 x 2 10 x 8 8
' ( x ) 5 x 10 0
4
x 8 ; ( 8 ) 32
.
解：首先计算单位产品变动成本:
Cv=(7800－3000)X104/3X104=1600(元/件) 盈亏平衡产量
Q* =BEP(Q)=Cf /(P－Cv) =3000X104/(3000－ 1600)=21400(件)
盈亏平衡生产能力利用率
E*=BEP(Q)/Q0= 21400 /3000X104=71.43% 盈亏平衡销售价格
据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1) 和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要 条件是:
d (Q) 0
dQ
.
即
d(Q )d( B Q )d( C Q ) 0 dQ dQ d (Q )
亦即
dB (Q) dC (Q)
dQ
d (Q)
dB (Q) dQ
B (Q ) Q
收入增量 产量增量
边际收益 MR
(3) 用价格表示BEP BEP(P)=Cf/Q0+ Cv
(4) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0
.
例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3 万件，单位产品售价3000元，总成本费用为 7800万元，其中固定成本3000万元，总变动 成本与产品产量成正比关系，求以产量，生 产能力利用率，销售价格和单位产品变动成 本表示的盈亏平衡点。
（1）产量等于销售量，即假设无产品积压； （2）总成本费用是产量的线性函数，即单位可变成 本不随产量变化； （3）产品销售价格不随销量变化，即营业收入是销 售量的线性函数； （4）只生产单一产品，或者生产多种产品但可换算 为单一产品计算，即不同产品负荷率的变化是一致的。
.
(x) B (x) C (x)
5 x 2 10 x 8 8
' ( x ) 5 x 10 0
4
x 8 ; ( 8 ) 32
.
解：首先计算单位产品变动成本:
Cv=(7800－3000)X104/3X104=1600(元/件) 盈亏平衡产量
Q* =BEP(Q)=Cf /(P－Cv) =3000X104/(3000－ 1600)=21400(件)
盈亏平衡生产能力利用率
E*=BEP(Q)/Q0= 21400 /3000X104=71.43% 盈亏平衡销售价格
据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1) 和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要 条件是:
d (Q) 0
dQ
.
即
d(Q )d( B Q )d( C Q ) 0 dQ dQ d (Q )
亦即
dB (Q) dC (Q)
dQ
d (Q)
dB (Q) dQ
B (Q ) Q
收入增量 产量增量
边际收益 MR
(3) 用价格表示BEP BEP(P)=Cf/Q0+ Cv
(4) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0
.
例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3 万件，单位产品售价3000元，总成本费用为 7800万元，其中固定成本3000万元，总变动 成本与产品产量成正比关系，求以产量，生 产能力利用率，销售价格和单位产品变动成 本表示的盈亏平衡点。
（1）产量等于销售量，即假设无产品积压； （2）总成本费用是产量的线性函数，即单位可变成 本不随产量变化； （3）产品销售价格不随销量变化，即营业收入是销 售量的线性函数； （4）只生产单一产品，或者生产多种产品但可换算 为单一产品计算，即不同产品负荷率的变化是一致的。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程经济学第六章 不确定性分析【工程经济学】
Engineering Economics
第六章 不确定性分析
案例导入
某房地产开发公司拟投资开发一幢写字楼，假设地价为100万元，5 个月以后开工，建设工期为18个月。完成后的写字楼全部出租或出 售。建设费为600万元，分3期支付，每期6个月，期末支付。据预测 ，建成后的写字楼租值为66万元/年，销售价格可望达到1100万元。 全部投资均为贷款，贷款利率为每6个月7.5％。 各项支出及期望利润估算如下： (1)置地费用：土地成本100万元，手续费20万元，合计120万元。 置地贷款本息：r=P(1+i)n =120(1+O.075)4 =160.26(万元) 这里假设土地成本及手续费在购地时一次付清，两年后(每6个月为1 个计息期，24个月为4个计息期)还本付息。
①
当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析；
② 当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。
第二节 不确定分析概述
二、线性盈亏平衡分析
（一）销售收入、产品成本、销售税金及附加与产品产量的关系
1
销售收入与产量关系
TRTR＝pQ源自Q 0 销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
案例导入
从上述期望利润估算中我们知道：工程建设费用、开发期、贷款利率和 房地产售价四个可变因素是影响期望利润的四大因素。置地费用一旦支 付就不可变动，因此，不能指望它对期望利润再做贡献。讨论四大可变 因素的变化对期望利润的影响，亦即讨论期望利润对各影响因素的敏感 性。
思考
什么是敏感性分析？敏感性分析的步骤？敏感性因素不同所采用 的方法不同。
一
盈亏平衡分析法 二 敏感性分析
盈亏平衡 分析方法
第六章 不确定性分析
案例导入
某房地产开发公司拟投资开发一幢写字楼，假设地价为100万元，5 个月以后开工，建设工期为18个月。完成后的写字楼全部出租或出 售。建设费为600万元，分3期支付，每期6个月，期末支付。据预测 ，建成后的写字楼租值为66万元/年，销售价格可望达到1100万元。 全部投资均为贷款，贷款利率为每6个月7.5％。 各项支出及期望利润估算如下： (1)置地费用：土地成本100万元，手续费20万元，合计120万元。 置地贷款本息：r=P(1+i)n =120(1+O.075)4 =160.26(万元) 这里假设土地成本及手续费在购地时一次付清，两年后(每6个月为1 个计息期，24个月为4个计息期)还本付息。
①
当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析；
② 当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。
第二节 不确定分析概述
二、线性盈亏平衡分析
（一）销售收入、产品成本、销售税金及附加与产品产量的关系
1
销售收入与产量关系
TRTR＝pQ源自Q 0 销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
案例导入
从上述期望利润估算中我们知道：工程建设费用、开发期、贷款利率和 房地产售价四个可变因素是影响期望利润的四大因素。置地费用一旦支 付就不可变动，因此，不能指望它对期望利润再做贡献。讨论四大可变 因素的变化对期望利润的影响，亦即讨论期望利润对各影响因素的敏感 性。
思考
什么是敏感性分析？敏感性分析的步骤？敏感性因素不同所采用 的方法不同。
一
盈亏平衡分析法 二 敏感性分析
盈亏平衡 分析方法
工程经济学第六章不确定性分析
2020/11/3
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
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单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
工程经济学不确定分析_第六讲(2)
A3
0.2 PA3
B1
B3 B2
PB1
PB2 PB3
7＝ A3 ∩ B1 ；P7＝ PA3 ·PB1
8＝ A3 ∩ B2 ；P8＝ PA3 ·PB2 9＝ A3 ∩ B3 ；P9＝ PA3 ·PB3
从概率树到各分支的末端的每一条路径代表一种状态组合， 每一种状态组合对应一种方案的现金流量状态
E NPV NPV j Pj
j 1 k
k
DNPV NPV
j 1
j
E NPV Pj
2
概率分析示例
不确定因素状态及其发生概率
产品市场状态 畅销（A1）一般 （A2）滞销（A3） 发生概率 原料价格水平 发生概率 PA1＝0.2 PA2＝0.6 PA3＝0.2
( 5) 在可能出现的不同自然状态中, 决策者不能肯定未来 将出现哪种状态, 但能确定每种状态出现的概率。
例题： 开发新产品
开发一种新产品的四种状态： 1 ：受欢迎，价高——P(1 )=0.3 2 ：一般，价适当——P(2 )=0.4 3 ：价不好 ——P(3 )=0.2 4 ：无销路 ——P(4 )=0.1 技术部门提出三种方案: 1：老产品停产，改造生产线 2：改造原产线，部分零件委托加工 3：老产品继续生产，新建高效新产 品生产线
风险决策
方案 状态1 状态2 状态3
A
0.2
100 0.3 80
0.5
190 0.4 200
0.3
60 0.3 70
B
A、B哪一个更优？
风险决策的条件
( 1) 存在着希望达到的目标( 如收益最大或损失最小) ; ( 2) 存在着两个或两个以上的方案可供选择;
工程经济学第六章不确定性分析14课件
第六章不确定性分析
都沁军
15
（二）线形盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q；产
品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总固定成本；
CV表示年总可变成本，V表示单位产品的可变成本；T表示
单位产品营业税金及附加
R为年营业收入；B为年利润
产品成本：
R PQ
C F VQ TQ
第四节 风险分析
第六章不确定性分析
都沁军
5
第一节 不确定性分析概述
一、不确定性问题的产生
二、主要的不确定性因素
三、不确定性问题的分析方法
第六章不确定性分析
都沁军
6
第一节 不确定性分析概述
一、 不确定性问题的产生
不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由
事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。
（四）盈亏平衡分析的扩展
（五）经营杠杆分析
（六）多品种的线性盈亏平衡分析
第六章不确定性分析
都沁军
14
（一）基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关
系。
①产品的产量等于销售量；
②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；
③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；
④生产的产品可以换算为单一产品计算。
第六章不确定性分析
都沁军
项目C
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（五）经营杠杆分析
第六章不确定性分析
都沁军
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（五）经营杠杆分析
可以看出，拥有固定成本高的项目，经营杠杆度较
高；产量较低时，杠杆作用较大；随着销售量的增加，
杠杆作用减小；三个项目经营杠杆度差异缩小。
工程经济学第6章 不确定性与风险分析
业销点在量的小下一于组个织重Q0生要的产表产，达量则 形下项式组目。织盈就生利单产。一，显产则然品项，企目产业亏销来损量说；，Q在0盈大是亏于盈临亏Q0界平的点衡产的
计算并不困难，一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡
方程式中导出。由式（6-5）可知，令基本损益方程式中的利
润B=0，此时的产销量Q0即为盈亏临界点产销量。即：
用的价格，进而导致诸如建设投资、年销售收入、年经营 成本、基准收益率等数据与实际发生偏差。 （3）技术进步 技术进步会引起新老产品和工艺的替代，这样，根据原有 技术条件和生产水平所估计出的年销售收入等指标就会与 实际值发生偏差。 （4）市场供求结构的变化 这种变化会影响到产品的市场供求状况，进而对某些指 标值产生影响。 （5）其他外部影响因素 如政府政策的变化、新的法律、法规的颁布、国际政治经 济形势的变化等，均会对项目的经济效果产生一定的甚至 是难以预料的影响。
将式（6-2）、式（6--3）和式（6-4）代人式（6-1）中， 则利润的表达式如下：
B pQ CV Q CF tQ （6-5）
式中：B—利润；p—单位产品售价；Q—销售量或生产量
；t—单位产品营业税金及附加；Cv—单位产品变动成本 ； CF—固定成本。
式（6-5）明确表达了量本利之间的数量关系，是基本
（6-10）
加
此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。 4）用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(p)。如果按设计生
产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格 BEP(p)来表达，即：
（6-11）
BEP( p)
年固定总成本 设计生产能力
单位产品可变成本
工程经济学第六章不确定性分析
效益。
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
工程经济学-不确定性分析
2019/12/17
26
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
2. 非线性盈亏平衡分析
对于一个拟建生产项目，在实际运营中，成本函数 与销售收入函数等并不完全表现为线性关系，在不完全 竞争条件下，销售收入和成本与产(销)量间可能是非线 性关系。当销售收入函数与成本函数呈非线性变化趋势 时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏平衡分析。
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示; ②销售收入与产量呈线性关系; ③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分 为固定和变动成本两部分;
2019/12/17
12
12
二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
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22
二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
【例5.2】某项目设计方案年产量10000台，已知每台
产品的销售价格6000元，每台产品缴付的营业税金及附
加(含增值税)为500元，单位可变成本为2500元，年总
固定成本费用为600万元，试求用产量、销售收入等表
示的盈亏平衡点，并求出盈亏平衡点的生产能力利用率、
2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
2019/12/17
8
8
第二节 盈亏平衡分析
一 盈亏平衡分析的概念与分类 二 单方案的盈亏平衡分析 三 多方案的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
2019/12/17
9
9
第二节 盈亏平衡分析
工程经济分析—不确定性分析ppt课件
不可行。
2021/7/20
完整编辑ppt
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3敏感性分析的局限性
各个不确定性因素变动的可能性都不相 同，敏感性分析只能确定敏感性因素， 但无法明确不确定性因素的变化引起项 目经济指标变动的可能性的大小。为了 解决此问题，需要进行概率分析。
2021/7/20
完整编辑ppt
26
三、 概率分析
1 概念 2 投资方案经济效果的概率描述 3 投资方案概率分析的应用
设定其变化范围 （3） 计算不确定性因素变动对分析指标
影响程度 （4辑ppt
20
[例]
某公司有一个生产电瓶车的投资方案， 其估算的现金流量见下表。由于对未来 影响经济分析的某些因素把握不大，投 资额、经营成本和产品价格均有可能在 ±20%的范围内变动。设基准折现率为 10%，不考虑企业所得税，请分别就上述 3个因素做敏感性分析。
此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在 一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定
限度，其发生额会突然跳跃上升，
然后在产量变化的一 定限度内仍
保持不变。如检验员的工资，产
产 量
量增加到一定限度就要增加检验
检验员。其工资支出在不同生产
水平下将呈现阶梯的上升对台阶
形的半变动费用，可依其变动的
2021/7/20
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27
1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。
（1）概率估算方法
分为客观概率分析和主观概率分析。
（2）概率分布
概率分析就是在对参数分布进行 概率估计的基础上，计算反映项目经济效果 指标的期望值、累计概率、标准差及离差系 数等来反映方案的风险程度。
2021/7/20
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25
3敏感性分析的局限性
各个不确定性因素变动的可能性都不相 同，敏感性分析只能确定敏感性因素， 但无法明确不确定性因素的变化引起项 目经济指标变动的可能性的大小。为了 解决此问题，需要进行概率分析。
2021/7/20
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26
三、 概率分析
1 概念 2 投资方案经济效果的概率描述 3 投资方案概率分析的应用
设定其变化范围 （3） 计算不确定性因素变动对分析指标
影响程度 （4辑ppt
20
[例]
某公司有一个生产电瓶车的投资方案， 其估算的现金流量见下表。由于对未来 影响经济分析的某些因素把握不大，投 资额、经营成本和产品价格均有可能在 ±20%的范围内变动。设基准折现率为 10%，不考虑企业所得税，请分别就上述 3个因素做敏感性分析。
此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在 一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定
限度，其发生额会突然跳跃上升，
然后在产量变化的一 定限度内仍
保持不变。如检验员的工资，产
产 量
量增加到一定限度就要增加检验
检验员。其工资支出在不同生产
水平下将呈现阶梯的上升对台阶
形的半变动费用，可依其变动的
2021/7/20
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27
1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。
（1）概率估算方法
分为客观概率分析和主观概率分析。
（2）概率分布
概率分析就是在对参数分布进行 概率估计的基础上，计算反映项目经济效果 指标的期望值、累计概率、标准差及离差系 数等来反映方案的风险程度。
工程经济学课件--7 不确定性分析
2020/2/29
《工程经济学》课件
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏 感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析 表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确 定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况 下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏 感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感 性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明 该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。
—— 一般选择一个主要指标即可
（2） 敏感性分析中不确定因素的选取
——对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，
通常取±10%的变化率。
2020/2/29
计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看
管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，
其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈
亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并
22.4 %
投资 原材料价格
内部收益率（%） 19.6
售价 18.4
16.7
15.3 13.8 12.6 12.0
10.6
2020/2/29
-10 -7.1
0
+10 +12.3
因素《变工化程经率济（学%》课）件
+22.4
评判方法：
1) 用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2) 用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感； 3) 多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，
工程经济学6 不确定性分析
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
工程经济学—6不确定性分析与风险分析
【例】某项目设计生产能力为年产50万件产品。据资料分析，估计单位 产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元。用 产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示该项目的盈亏 平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%。
解：（1）产品的经济规模区 成本函数
C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
S(Q)=21000Q1/2
利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）
工程经济学—6不确定性分析与风险分析
令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0
工程经济学—6不确定性分析与风险分析
费用、 收入
盈利区
S=（P－t）Q
E C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
CV × Q CF
CF
产量Q
工程经济学—6不确定性分析与风险分析
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
QBE =
CF P－t－CV
2.盈亏平衡点的多种表达
产量BEP(Q) 销售额BEP(S)由于产品销售单价假定为常数，因此，盈亏平衡销售净 收入可根据盈亏平衡产销量和产品销售单价计算 销售单价BEP(P)
【解】①用产量表示的BEP（Q）
BEP(Q )
300
2（ 0 万件）
100 80 100 5%
②用生产能力利用率表示的BEP（%）
BEP (%) 20 100% 40% 50
工程经济学—6不确定性分析与风险分析
工程经济学课件：不确定性分析
工程经济学
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
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5
3.不确定分析的意义
分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效 果评价的影响；
预测项目可能承担的风险； 确定项目在财务上、经济上的可靠性； 避免项目投产后不能获得预期的利润和收益； 提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学
性和可靠性。
6.1.2 不确定性分析的内容和方法 常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析
年固定总成本
年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P）
BEP(P)
=
年固定总成本 设计生产能力
单位产品可变成本
单位产品销售税金
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
工程经济学
战松
zhansong@
1
第6章
不确定性分析
2
Contents
不确定性分析概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析
3
6.1 不确定性分析概述
6.1.1 不确定性分析的含义及其作用
1.不确定性分析的概念 在工程经济分析中，对任何一个拟建项目的分析和预测
都是基于一些设定的前提。在项目的实施过程中，项目可能 会面临着许多不确定因素。这些不确定性因素会带来风险， 影响的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离 ，从而按评价值作出的经济决策带有风险。
13
3Q5BEP
5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率。
1.解： (1)QBEP=
10
金 额
叠加
亏损区
盈亏平衡点产量Q0
销售收入TR=P×Q
盈利区
利润B 总成本TC=CV×Q+CF
可变成本
固定成本
设计生产能力Qd
生产量或销售量Q
11
线性盈亏平衡分析的前提条仵：
(1)生产量等于销售量；
(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线 性函数；
(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数 ；
F
P－V－T
= 700 120－100
=35（万件）
RBEP= QBEP Q
35
=
50
=70%
3Q5BEP 5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
销售税金＝单位产品税系，公式如下：
税金
B=PQ-CVQ-CF-t×Q
利润
收入
变动成本
固定成本
9
销售收入、成本费用与产量之间的关系
TR TR＝pQ
TC
C＝CF＋CvQ CvQ CF
0
Q
销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
0
Q
总成本(C)、固定成本(CF)、单 位产品变动成本(Cv)和产品产 量(Q)之间的关系
6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 含义
各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的 变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时， 就会影响到方案的取舍。
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产 品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能 力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。在工程经济评价中， 这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风 险的能力，为投资决策提供科学依据。
8
6.2.2 盈亏平衡分析的种类
1.线性盈亏平衡分析
根据前面第五章财务评价所学知识，可知利润、收入、总成本及税金 之间的相互关系。
表达形式为：
利润＝销售收入一总成本一税金
（1）
假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，
销售收入＝单位售价×销量
（2）
总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量＋固定成本 （3）
、概率分析。盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏 感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价 。
盈亏平衡分析：分析产量、成本与利润之间的关系，寻找盈 亏平衡点。
敏感性分析：分析投资效益受各种不确定因素影响的程度。
概率分析：利用概率统计的方法，对风险进行评价，并按照 一定的原则选择合适的方案。
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率
。
F
(2)QBEP= P－V－T 700
RBEP= QBEP Q
= 42.68
= 120－100－120 3%
50
=42.68（万件）
=85.36%
2.非线性盈亏平衡分析
产品总生产成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩 大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业 必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产 任务，不得不加班加点，增大了劳务费用。
为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据拟 建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数 据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不 确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。 上述分析称为不确定性分析。
4
2.不确定性产生的原因
预测和估算的误差 —数据误差（数据不足、数据统计失真） —统计预测方法的局限性 —个人能力 项目投产后，引进新技术和新工艺，将会使原先的基础参数 发生巨大变化。 新产品、新材料的出现，会导致产品成本的变化和竞争能力 的变化，从而影响效益。 政治、经济形势的变化 建设资金和工期的变化
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
a．用产量表示的盈亏平衡点BEP（Q）
BEP(Q)＝
年固定总成本
单位产品销售价格 单位产品可变成本 单位产品销售税金
b.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）
BEP(%)=
盈亏平衡点产量 正常销售量 100%
BEP(%)＝
3.不确定分析的意义
分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效 果评价的影响；
预测项目可能承担的风险； 确定项目在财务上、经济上的可靠性； 避免项目投产后不能获得预期的利润和收益； 提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学
性和可靠性。
6.1.2 不确定性分析的内容和方法 常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析
年固定总成本
年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P）
BEP(P)
=
年固定总成本 设计生产能力
单位产品可变成本
单位产品销售税金
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
工程经济学
战松
zhansong@
1
第6章
不确定性分析
2
Contents
不确定性分析概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析
3
6.1 不确定性分析概述
6.1.1 不确定性分析的含义及其作用
1.不确定性分析的概念 在工程经济分析中，对任何一个拟建项目的分析和预测
都是基于一些设定的前提。在项目的实施过程中，项目可能 会面临着许多不确定因素。这些不确定性因素会带来风险， 影响的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离 ，从而按评价值作出的经济决策带有风险。
13
3Q5BEP
5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率。
1.解： (1)QBEP=
10
金 额
叠加
亏损区
盈亏平衡点产量Q0
销售收入TR=P×Q
盈利区
利润B 总成本TC=CV×Q+CF
可变成本
固定成本
设计生产能力Qd
生产量或销售量Q
11
线性盈亏平衡分析的前提条仵：
(1)生产量等于销售量；
(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线 性函数；
(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数 ；
F
P－V－T
= 700 120－100
=35（万件）
RBEP= QBEP Q
35
=
50
=70%
3Q5BEP 5Q0
【例1】某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产 品可变成本为100元，年固定成本为700万元。
试计算：
（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。
销售税金＝单位产品税系，公式如下：
税金
B=PQ-CVQ-CF-t×Q
利润
收入
变动成本
固定成本
9
销售收入、成本费用与产量之间的关系
TR TR＝pQ
TC
C＝CF＋CvQ CvQ CF
0
Q
销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
0
Q
总成本(C)、固定成本(CF)、单 位产品变动成本(Cv)和产品产 量(Q)之间的关系
6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 含义
各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的 变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时， 就会影响到方案的取舍。
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产 品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能 力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。在工程经济评价中， 这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风 险的能力，为投资决策提供科学依据。
8
6.2.2 盈亏平衡分析的种类
1.线性盈亏平衡分析
根据前面第五章财务评价所学知识，可知利润、收入、总成本及税金 之间的相互关系。
表达形式为：
利润＝销售收入一总成本一税金
（1）
假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，
销售收入＝单位售价×销量
（2）
总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量＋固定成本 （3）
、概率分析。盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏 感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价 。
盈亏平衡分析：分析产量、成本与利润之间的关系，寻找盈 亏平衡点。
敏感性分析：分析投资效益受各种不确定因素影响的程度。
概率分析：利用概率统计的方法，对风险进行评价，并按照 一定的原则选择合适的方案。
（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率
。
F
(2)QBEP= P－V－T 700
RBEP= QBEP Q
= 42.68
= 120－100－120 3%
50
=42.68（万件）
=85.36%
2.非线性盈亏平衡分析
产品总生产成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩 大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业 必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产 任务，不得不加班加点，增大了劳务费用。
为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据拟 建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数 据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不 确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。 上述分析称为不确定性分析。
4
2.不确定性产生的原因
预测和估算的误差 —数据误差（数据不足、数据统计失真） —统计预测方法的局限性 —个人能力 项目投产后，引进新技术和新工艺，将会使原先的基础参数 发生巨大变化。 新产品、新材料的出现，会导致产品成本的变化和竞争能力 的变化，从而影响效益。 政治、经济形势的变化 建设资金和工期的变化
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
a．用产量表示的盈亏平衡点BEP（Q）
BEP(Q)＝
年固定总成本
单位产品销售价格 单位产品可变成本 单位产品销售税金
b.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）
BEP(%)=
盈亏平衡点产量 正常销售量 100%
BEP(%)＝