2016届九年级下学期入学考试数学试题(图片版)

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》

镇海中学陈志海

初三入学考试数学参考答案

1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．9.086×108 9．(1)(1)ab a a +- 10．3 11．83

12．2m ≤ 13．

245

14．（0，256） 解析：A （0，1） 1(0,4)A 2(0,16)A 3(0,64)A (0,4)n n A 15．8

16．（1）平均数为3.3 众数为4 中位数为3 （2）4950次 17．（1）略 （2）4

9

18．（1）2y x =-- （2）6AOB S ∆= （3）40x -<<或2x >

19．解析：外国军舰到达C 地需565225h -≈ 中国海监船到达C 地需101

303

h

=∵2

15

3

> ∴能够及时赶到

20．解：（1）设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工(8)x +件，依题

960960

208

x x -=

+ ∴116x =，224x =-

经检验116x =是原分式方程的根且符合题意，224x =-是原分式方程的根但不符合题意 ∴舍去

∴

∴甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件 （2）设乙工厂向公司中报加工费用每天y 元，则

960960

(50)(80050)2416

y +⨯+≤ ∴1225y ≤ ∴乙工厂向公司报加工费用每天最多1225元

21．解：（1）证ADE CBF ∆≅∆，可证AE CF .

∥

=

（2）∵四边形AECF O 为菱形

∴错误!未找到引用源。 ∵

,EM BC BM CM ⊥= ∴BE=CE

∵AE=BE ∴∠1＝∠3＝∠5＝∠6 ∵∠1+∠3+∠5＝90︒ ∵∠1＝∠3＝∠5＝30︒

过E 作EG AB ⊥于G ，则错误!未找到引用源。∴:23:23:1AB AE ==

[来源:学科§网]

22．（1）证明：连接错误!未找到引用源。

∵AB 为直径 ∴BD AC ⊥ ∵E 为BC 点 ∴DE=C ∴∠1＝∠C

∵OA=OD

∴∠A ＝∠2

∵∠A+∠C=， ∴1290∠+∠=︒ ∴DE CD ⊥于点D ，又OD 为半径 ∴DE 为⊙O 相切.

（2）证明：∵O 为AB 中点，E 为BC 中点，∴OE 1

2

AC ，∴AC=2OE ∵错误!未找到引用源。 ∴,2CBD A C C ∠=∠∠=∠ ∴△CBD ∽△CAB ∴

CB CD

CA CB

=

∴2BC CD AC =⋅ ∵2AC OE = ∴22BC CD OE =⋅ （3）由（1），1,2

DE BC = ∴28BC DE ==

在Rt BCD ∆中，cos CD

C BC =

∴2

16cos 833

CD BC C =⋅=⨯= 在Rt ABC ∆中，cos BC

C AC

= ∴3812cos 2BC AC C =

=⨯= ∴1620

1233

AD AC CD =-=-=

23．解：（1）设购买x 台时，单价恰为3900元，则450050(10)3900x --=

∥ =

∴22x = ∴购买22台时，销售单价恰为3900元 （2）①当010x ≤≤时，(45003600)900y x x =-=

②当1022x <≤时，2[450050(10)3600]501300y x x x x =⋅---=-+ ③当22x >时，(39003600)300y x x =-=

综上2900501400(1022)300(22)x y x x x x x ⎧⎪

=-+<⎨⎪ >⎩

≤

①当010x ≤≤时，900y x = ∵900≥0，∴y 随x 增大而增大 ∴当10x =时，y 最大且max 9000y =

②当1022x <≤时，2250140050(14)9800y x x x =-+=--+

∵500-<，对称轴为14x = ∵1022x <≤，∴当14x =时，y 最大且

max 9800y =.

③当 22x >时 y=300x ，∵300≥0，∴y 随x 增大而增大 ∵2225x <≤，∴当25x =时，y 最大且max 7500y =， ∵750090009800<<

∴一次性购买14台电脑时，利润最大且为9800元

（3）①当010x ≤≤时 900y x = ∵900>0，∴y 随x 增大而增大 ②当1022x <≤时，2250140050(14)9800y x x x =-+=--+ ∵500-<

当1014x <≤时，y 随x 增大而增大 当1422x <≤时，y 随x 增大而减小 ∴最低单价应调为450050(1410)4300--=元 综上，商场应将最低销售单价调为4300元

24．

[来源:学。科。网Z 。X 。X 。K]

[来源:学&科&网]

（1）设抛物线的解析式为(2)y ax x =+

∵过点(3,3)B - ∴3(1)3x a --⋅= ∴1a = ∴2(2)2y x x x x =+=+ （2）存在，且(2,0)G -，最大值为1 理由：过G 作GH

y 轴交BC 于点H ，设21(2)G x x x +，设:(0)lBC y kx b k =+≠

∵222(1)1y x x x =+=+- ∴(1,1)C -- 又(3,3)B - ∴1

33k b k b -+=-⎧⎨

-+=⎩

∴23k b =-⎧⎨=-⎩

∴:23BC l y x =-- ∴(,23)H x x --

∴21

(232)(13)2

GBC S x x x ∆=----⋅-+＝2243(2)1x x x ---=-++ ∵10-<，对称轴为2x =-

∴当2x =-时，max 1S S =最大且，此时，(2,0)G - （3）存在，且17(,)39

P 或(3,15) 证明：∵(0,0)O , (3,3),(1,1)B C ---

∴2222223318,112OB OC =+==+= 2224220BC =+=[来源:学。科。网] ∴222OB OC BC += ∴90BOC PMA ∠=︒=∠ 设2(,2)P x x x +

∴22,2PM x x MA x =+=+

①PMA BOC ∆∆ 则PM MA

BO OC =

2322

= ∴123,2x x ==-(舍) ∴