《图形的平移》课件
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《数学图形的平移》课件
平移可以是水平或垂直的，也可以 是斜向的。
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
图形的平移课件
详细描述
在平移过程中，圆柱体的底面圆心和 顶面圆心都会沿同一方向移动相同的 距离，而圆柱体的高度保持不变。
圆锥体的平移
总结词
圆锥体的平移可以通过在三维空间中沿某一方向移动圆锥体的所有顶点来实现，平移后的圆锥体与原圆锥体在形 状、大小和方向上保持一致。
详细描述
在平移过程中，圆锥体的顶点会沿某一方向移动，底面圆心也会随之移动，但底面的圆心到顶点的距离（即圆锥 的高）保持不变。
平移在几何作图中的应用
平行线的绘制
通过平移的方法，可以在几何图 形中绘制出平行线。平移线段或 图形，然后根据平行线的性质进 行绘制。
等分线段和图形
通过平移线段或图形，可以将线 段等分，也可以将图形等分。平 移线段或图形后，根据等分的数 量和位置进行绘制。
平移在数学问题中的应用
解方程组
在解方程组时，有时需要通过平移的方法来找到解。例如，解线性方程组时，可以通过 平移坐标轴来找到解。
长方体的平移
总结词
长方体的平移是图形平移中最简单的 一种，其平移过程不会改变形状和大 小。
详细描述
长方体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动整个长方体的所有顶 点来实现。在平移过程中，长方体的 相对位置和方向不会发生变化，只是 位置发生了改变。
圆柱体的平移
总结词
圆柱体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动圆柱体的所有顶点来 实现，平移后的圆柱体与原圆柱体在 形状、大小和方向上保持一致。
三角形的平移
总结词
三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。
详细描述
在平面几何中，三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。平移不改变三角形的形 状和大小，只是使三角形在平面内移动。平移过程中，三角形的形状和大小保持不变，只是位置发生 变化。
在平移过程中，圆柱体的底面圆心和 顶面圆心都会沿同一方向移动相同的 距离，而圆柱体的高度保持不变。
圆锥体的平移
总结词
圆锥体的平移可以通过在三维空间中沿某一方向移动圆锥体的所有顶点来实现，平移后的圆锥体与原圆锥体在形 状、大小和方向上保持一致。
详细描述
在平移过程中，圆锥体的顶点会沿某一方向移动，底面圆心也会随之移动，但底面的圆心到顶点的距离（即圆锥 的高）保持不变。
平移在几何作图中的应用
平行线的绘制
通过平移的方法，可以在几何图 形中绘制出平行线。平移线段或 图形，然后根据平行线的性质进 行绘制。
等分线段和图形
通过平移线段或图形，可以将线 段等分，也可以将图形等分。平 移线段或图形后，根据等分的数 量和位置进行绘制。
平移在数学问题中的应用
解方程组
在解方程组时，有时需要通过平移的方法来找到解。例如，解线性方程组时，可以通过 平移坐标轴来找到解。
长方体的平移
总结词
长方体的平移是图形平移中最简单的 一种，其平移过程不会改变形状和大 小。
详细描述
长方体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动整个长方体的所有顶 点来实现。在平移过程中，长方体的 相对位置和方向不会发生变化，只是 位置发生了改变。
圆柱体的平移
总结词
圆柱体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动圆柱体的所有顶点来 实现，平移后的圆柱体与原圆柱体在 形状、大小和方向上保持一致。
三角形的平移
总结词
三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。
详细描述
在平面几何中，三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。平移不改变三角形的形 状和大小，只是使三角形在平面内移动。平移过程中，三角形的形状和大小保持不变，只是位置发生 变化。
图形的平移ppt课件
归纳总结 认知升华
探究1：平移的相关概念：
如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
平移不改变图形的大小和形状 对应点：点A与点D 点B和点E 点C和点F
对应线段: 线段AB与线段DE
A
D
线段BC和线段EF
线段AC和线段DF
对应角: ∠BAC与∠EDF
∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE B
归纳总结 认知升华
图形的平移
概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
平移的性质： （1）对应点所连的线段平行且相等； （2）对应线段平行且相等； （3）对应角相等； （4）图形的形状和大小不改变。
思想方法
逆向思维，转化思维。 文字语言-图形语言-符号语言的互相转化. 数形结合思想，数学建模.
之间有怎样的关系？答：平行（或在一条直线上）且相等。
归纳总结 认知升华
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中 1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。
2.对应线段平行（典或在例一探条究直深线化上）新且知相等；
3.对应角相等；
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移前后的两个图形全等
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF
②对应线段平行(或在同一直线上) 且相等；
A
D
∵△ABC平移得到△DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF（或共线），
AB=DE，AC=DF，BC=EF
A
D
B
E
C
F
B
CE
F
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
11.1图形的平移课件
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间 又怎样的位置关系和数量关系？为什么？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
结论：
平移性质1：一个图形和它平移所得 的图形中，两组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等
你的理由。
A
D
解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右B平移到DE,于是A与DE，B与E是两组 C
对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为 AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是 由哪些因素确定的？
平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的方向 L` 与平移的距离确定。
L(L`) C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
B(B`)
探究新知二
将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿 直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单 位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
△ABC平移的方向就是由点B到点B′的 方向，平移的距离就是线段B B′的长 度。
达标测试
1、平移改变的是图形的（ ） A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
2、视察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )
图形的平移精美课件ppt
1.5 图形的平移
课内练习
1 先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再 向右平移2个单位。请在方格纸中作出经上述两 次平移后所得的图形。
1.5 图形的平移
2 图中哪个图形可以经平 移后得到图形W？请在 图中用箭头标明平移的 方向.并描述这个平移过 程.
1.5 图形的平移
3 已知三角形ABC（如图）、把三角形ABC向上 平移lcm，画出经平移后得到的图形。
1.5 图形的平移
如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样 的特点吗?
1.5 图形的平移
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程 中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相 等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 (translation).
1.5 图形的平移
例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C的位置，就可以画出AB的 平行线A'B'，直线A'B可以看做是直线AB经 平移后所得的图形。直线AB平移的方向 就是由点A到点A'的方向，平移的距离 就是线段AA'的长.
1.5 图形的平移
做一做 1 下面两组图形的运动，哪一个属于平移?
1.5 图形的平移
2 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
1.5 图形的平移
下面我们来考虑如何画出一个图形经平移后所得的图形.
1.5 图形的平移
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C'.画出经这一平移后所得的 图形。
1.5 图形的平移
在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场 的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上 行驶，这些都给我们以平移的形象.
数学五上第2单元第1课时《图形的平移》ppt课件
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
与圆有关的结算公式
知道半径 （r）
知道直径 （d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
填空
（5）圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 （6） 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作( 半径 )。 （7）圆是平面上的一种(曲线 )图形。圆的两条直径的 交点是圆的( 圆心 )。 （8）把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成 一个近似的长方形。则面积（不变），周长( 增加）。
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长
方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ √）
判断
（6）在同一个圆内可以画100条直径。
(× )
× （7）所有的圆的直径都相等。 (
)
（8）等圆的半径都相等。
(√ )
× （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 (
)
√ （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） √ （11）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。 （ ）
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中， 它们有什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
C÷d=π
圆周率表示什么？是一个什么
样的小数？不同圆的圆周率一 样吗？
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25%左右，需要我和值班交警还有协 管员与 社区志 愿者的 督促.剩 下5%左 右，是 怎
么说都不听的.我提醒他们看交通信号 灯，他 们却以 路面没 车为由 拒绝我 们的提 醒.
硬闯红灯.设交通信号灯，是对市民的 安全负
大家认真自学书上第一页的例题，并思 考下面的问题（5分钟） 导学问题： 1、小船图和金鱼图的运动有什么相同 点和不同点？ 2、平移之后图形的什么没有变?什么发 生了变化?
没那个必要，可是不管，发生了车祸 ，你们 又希望 交警快 点来处 理.
毕竟，人
们的素质良莠不齐，不能强制要求每 个人都 能理解 我们.
下面，就我所管理的
几个方面谈谈我的感受. 一行人 我负责行人的通行.过马路走斑马线，看 红
绿灯.3天以来，据我观察，70%的人 都能够 自觉遵 守交通 法规， 安全过 马路.有
马线，看红绿灯，但仍有部分群体不 能自觉 的遵守.这个时 候就需 要我们 交警进 行
督促当一名交警很辛苦.在路面站岗执勤 ，要时 刻保持 高度的 注意力 ，随时 注
意车辆，行人与非机动车.还有路边违 章停车 的车辆.很忙， 很紧张 .很多 司机都 对
交警持有 偏见， 被开了 罚单会 很不爽.可是， 请你们 想想， 管你们 ，你们 觉得严 了，
3格
练一练 第1题 哪个三角形向右平移10
格得到红色三角形?另一个三角形平移多少格得 到红色三角形?
10格
独立完成练一练第2题，课本第二页。
1、进一步认识图形的平移，会 判断出图形是否平移。 2、能在方格纸上把简单图形沿 水平（或竖直）方向平移。
我是一名实习生，3天前来到交警中队实 习.在× ×警官 学院上 学，下 学期大 三.
本地人.经历了3天辛苦的路面执勤， 我对交 警这个 警种有 了初步 的理解 与体会.在
我看来，交警的存在很有必要.虽然大 部分市 民都能 够遵守 交通规 则，过 马路走 斑
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的? 他们的运动有什么相同点和不同点？
小鱼图和小船图 都是向右平移
小船图平移的距 离比小鱼图远一
些。
小鱼图和小船图 形状没有变化.
它们的位置发生 了变化。
如何数小船和小鱼的平移距离？
看帆船上的一条 线段，这条线段 向右平移了9格， 小船图就向右平
移9格
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图就
向右平移9格
如何知道小船和小鱼的平移了多远 距离？
9格 9格
看帆船上的一条 线段，这条线段 向右平移了9格， 小船图就向右平
移9格
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图就
向右平移9格
用这个方法数一数小鱼平移的距离。 7格
7格
在平移过程中，什么是最重要的？
————找准对应点
画出平行四边形先向下平移3格后的。