灰色系统理论在干旱预测中的应用

灰色系统理论在干旱预测中的应用

摘要:本文主要介绍了灰色系统预测中的GM(1,1)模型的建模原理和方法,并将模型应用于实例,分析研究了陕西省澄城县1989-2004年的降水资料,预测了该地区未来的旱变年年份,验证了该模型有较好的精确度,可以用于以后的实际研究中。

关键词:灰色系统;干旱;指标

1引言

灰色系统方法论是我国华中理工大学邓聚拢教授于20世纪80年代提出的一种处理动态系统的数学方法,它可以对系统做出分析、建模、预测、决策、控制等,是现代地理学中的的重要数学方法之一。灰色系统理论通过对原始数据的整理来寻找数,将许多原始数据累加处理后便出现了明显的规律,尽管客观系统表象复杂,数据离散,但它必然潜藏着某种内在规律。

近几年,它成功地应用于工程控制、经济管理,已成功地应用于工程控制、经济管理及社会生态系统等领域,在因子复杂多变的农业、水利及气象等方面,取得了可喜的成就。

2灰色灾变理论基本原理[1]

一般地,如果表征系统行为特征的指标超过了某个阈值(临界值),则称发生了灾害。因此,所谓灾变是相对于所研究的问题的表征变量而言的。如果以降水量作为旱涝灾害的表征指标,则只有当降水量小于(或大于)某一阈值时,才认为发生了旱(或涝)灾,灾变预测就是对灾变发生的年份进行预测。

首先先确定灾变的阈值,由一般较常用的降水量距平百分率指标Ipa选取,R 为某年年降水量,R为多年年降水量[2]。鞠笑生、孙荣强等认为,一般的,在某一地区当Ipa≤-20%时作为出现干旱的界限。把符合这一标准的年份挑选出来,定为干旱年,根据公式可以求得干旱年阈值。然后求得干旱年序列。

把年降水量小于阈值的年份挑选出来,定为干旱年,将年份的序号组成新的序列,整理出的数列为:

对模型的精度使用残差和相对误差来检验,值越小,表明模型预测效果越好。

3干旱模型建立及预测

3.1区域概况

澄城地处陕西东府中部,属秦晋豫黄河金三角经济协作区腹地,距省会西安180公里,全县国土面积1121平方公里,地势北高南低,四条河川把全县划为“三梁一原”。县境属关中平原暖温带半湿润季风区,年均气温12℃,无霜期204天,昼夜温差大,年日照时数达2616小时,海拔406.9-1268米,是陕西延安以南热能辐射量最高值中心,无污染性工业源。主产粮、棉、油、果、畜,是一个自然资源丰富,区域优势突出,发展潜力巨大的生态农业县。

3.2资料来源及处理

3.2.1 资料来源

研究所用资料取自陕西省澄城县1989~2004年16年降水量数据,建立该地区的干旱灾变序列,用于干旱预测研究。

3.2.2 降水序列的时间变化规律

图1为澄城县16年降水量序列,16年来,自1997年以后,降水量的变化趋势较明显。从1989年到1996年降水量比较平均,1997年突然大幅度减少,1998年又恢复到以往水平,之后持续下降,到2001年又到了低点,出现干旱年。2002年又开始回升,到2003年,降水量出现了16年中的最大值,达到了900多毫米,数值很异常,接下来的2004年就出现了旱灾。回顾这16年,短短的后8年中出现了3次旱灾,其概率远远超出前8年,这个问题不容忽视,对于干旱的研究应该值得我们广泛的关注[2]。

从表2可以看出,前3次的相对误差分别为0%、3.8%和5%,其平均误差为2.93%,最大相对误差只有5%,可信度较高。因此,上述模型预测结果比较好。

4结论

从预测中得出,澄城县自1997年以来,干旱的频率增加,降水量的差异比较大,预测结果可以为该地区的生产生活提供科学的决策依据,要采取相应的防旱抗旱措施。随着灰色预测模型的广泛应用于,它本身也有不容忽视的局限性,预测模型的单一往往难以反映对象在各个发展阶段的特征或波动趋势,再多变的气象条件下进行长期预报中,难免出现某种程度的偏差[3]。应该对干旱预测采取多种预测方法,相互验证,提高预测的精确度。如马尔科夫预测链[4]。对于干旱指标的选取,可综合比较降水距平百分率、适度指标、Z指数等指标的优缺点,确定相应的指标,以适应区域性特征。

参考文献:

[1] 徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,2002.

[2] 张遇春,张勃.黑河中游近49年降水序列变化规律及干旱预测-以张掖市为例[J].干旱区资源与环境,2008,22(1):84-88.

[3] 王龙昌,贾志宽,王立祥.灰色灾变理论在宁南山区干旱气候预测中的应用[J].干旱区资源与环境,2003,17(1):60-63.

[4] 李凤娟,刘吉平.近百年长春市旱涝的马尔科夫链分析[J].吉林大学学报,2005,27(6):594-598.