第三讲(1)-辐射度学及光度学中的基本定律教学文案
合集下载
辐射度学和光度学基础课件
能源利用效率。
02
医学影像技术
在医学影像技术中，辐射度学的知识可以帮助我们理解影像的形成机制
和优化影像质量；同时，光度学的知识可以帮助我们设计更好的医用光
源和照明系统。
03
视觉科学
光度学的知识在视觉科学中有着广泛的应用，例如人眼的光觉响应、颜
色视觉等；而辐射度学的知识可以帮助我们理解视觉感知的物理基础。
辐射度和光度在照明设计 中的应用
照明设计的基本原则
功能性原则
照明设计应满足人们的 基本照明需求，提供足 够的亮度以适应不同的
活动和环境。
舒适性原则
照明设计应考虑人的视 觉舒适感，避免过强或 过弱的光线造成视觉疲
劳或不适。
经济性原则
照明设计应考虑成本和 能耗，合理选择高效、 节能的照明设备和控制
系统。
研究的范围不同
辐射度学的研究范围涵盖了整个电磁波段，而光度学主要关注可见 光波段。
应用的领域不同
辐射度学在能源、环境、气象等领域有广泛应用，而光度学在照明 、显示、摄影等领域有广泛应用。
辐射度学与光度学的应用领域
01
能源与环境监测
辐射度学的方法可以用于测量和监测环境中的电磁辐射能量，例如太阳
辐射、地球辐射等；光度学的知识可以用于设计合理的照明系统，提高
辐射度学主要研究电磁辐射的能量分布和传输，而光度学则关注光 辐射的度量、测量和应用。
两者有共同的基础概念
例如，辐射通量、辐射照度、辐射亮度等概念在两者中都有涉及。
两者在某些领域有交叉
例如，在照明工程和光环境设计中，光度学的知识和方法常常与辐 射度学的知识相结合。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重电磁辐射的物理特性和传输规律，而光度学更注 重光辐射的视觉感知和应用。
第一章辐射度与光度基础教材
图1 电磁辐射波谱
8
2. 光辐射
以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它们可
以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程 称为光辐射。 一 般 认 为 其 波 长 在 10nm~1mm ， 或 频 率 在 31016Hz~31011Hz范围内。 一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三 部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。
单位：瓦特/球面度米2（W/sr m2）。
d
d
dS S
图2 辐射亮度示意图
22
⑹ 辐射照度：在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA 上的辐射通量与该面元的面积之比。即
Ee
de dA
单位：（W/m2）。
(1.2-9)
⑺ 单色辐射度量：对于单色光辐射，同样可以采用上述物 理量表示，只不过均定义为单位波长间隔内对应的辐射度量， 并且对所有辐射量X来说单色辐射度量与辐射度量之间均满 足
Iθ=I0cosθ θ=90°时，Iθ=0
35
二、距离平方反比定律: 描述点辐射源产生的照度的规律。
设：点辐射源的辐射强度为I;源到被照表面P点的距离为d （P点为小面 元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为θ， 求：点辐射源在P点产生的照度
X e 0 X e, d
(1.2-10)
23
§ 1-2. 光度的基本物理量
由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐射有不同响应，故用辐射 度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗感觉。
光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在 光频区域，光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的 来表示，其定义完全一一对应。
9
辐射度学与光度学的基础知识课件
总结词
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度学的应用领域广泛，包括天文、气象、环保、 能源等领域。
详细描述
辐射度学的应用领域非常广泛。在天文领域，通过对天 体的辐射特性进行研究，可以深入了解天体的组成和演 化过程；在气象领域，通过对地球表面和大气的辐射特 性进行测量和计算，可以预测天气和气候变化；在环保 领域，可以利用辐射度学的方法监测环境污染和评估环 境质量；在能源领域，可以通过研究物质的辐射特性， 实现能源的高效利用和节能减排。此外，辐射度学还在 医学、农业等领域有着广泛的应用。
详细描述
光度量是用来描述光的特性的物理量。其中，光通量表示光的总量，发光强度表示光源在一定方向上 发射光的强度，照度表示光照在物体表面的强度，光色则涉及到人对光的视觉感知。
光度学的应用领域
总结词
光度学的应用领域广泛，包括照明设计、显 示技术、摄影和医学影像等。
详细描述
光度学在各个领域都有重要的应用价值。在 照明设计领域，光度学为提高照明质量和能 效提供了理论支持；在显示技术领域，光度 学帮助优化屏幕亮度和色彩表现；在摄影和 医学影像领域，光度学则有助于获取高质量 的图片和影像。
03
辐射度学与光度学的关系
辐射度学与光度学的联系来自1 2两者都是研究光和辐射的学科
辐射度学主要研究光和电磁辐射的能量和功率， 而光度学则关注光的质量和视觉感知。
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁理论，研究光和辐射 的传播、吸收、散射和发射等特性。
3
交叉应用领域
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射 度学和光度学有交叉应用，相互补充。
04
辐射度学与光度学的应用 实例
辐射度学的应用实例
太阳辐射测量
辐射度学可以用于测量太阳辐射，包括紫外、可见和红外 波段的辐射能量，对于太阳能利用和气象观测具有重要意 义。
辐射度与光度学基础知识课件
详细描述
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
辐射度学主要研究电磁波的发射、传播、吸收、散射和转换等过程，以及这些 过程中电磁波的能量分布和传输规律。它涉及到电磁波与物质相互作用的基本 规律，是光学、光谱学、热力学等多个学科的基础。
辐射度学单位
总结词
辐射度学中常用的单位包括瓦特、焦耳、坎德拉等，用于描述电磁辐射的能量、功率和亮度等物理量 。
照明工程中的辐射度和光度学的综合应用
在照明工程中，辐射度和光度学是相 辅相成的两个领域，综合应用可以更 好地满足实际需求。
综合应用还体现在照明设计过程中， 需要综合考虑光源的辐射特性和光照 效果，以及人类视觉感知的需求，以 实现最佳的照明效果。
通过结合辐射度和光度学的原理，可 以更精确地控制光源的辐射特性和光 照效果，提高照明质量和效率。
照明工程中的辐射度学应用
辐射度学是研究光辐射在空间分布、传输和度量的科学，在照明工程中有着广泛的 应用。
利用辐射度学原理，可以精确测量和控制光源的辐射特性，如光谱分布、光强空间 分布、辐射温度等，从而优化照明系统的性能。
辐射度学还用于研究光环境对人类视觉感知的影响，为照明设计提供科学依据，提 高照明质量和舒适度。
详细描述
辐射度学涉及一系列物理量，这些物理量用于描述电 磁波的各种特性。其中包括辐射能量（描述电磁波携 带的能量大小），辐射通量（描述单位时间内通过某 一面积的能量大小），辐射强度（描述光源在某一方 向上发射的光的强度），辐射亮度（描述物体表面反 射或发射光的亮度）。这些物理量在研究电磁波的发 射、传播、吸收、散射和转换等过程中具有重要意义 。
详细描述
流明是光通量的单位，表示单位时间内发出的光的总量。坎德拉是发光强度的单位，表示单位方向上单位立体角 内发出的光的强度。勒克斯是光照强度的单位，表示单位面积上单位立体角内发出的光的强度。这些单位在光度 学中具有重要地位，用于描述光辐射的度量和性质。
1辐射度与光度学基础知识
波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否 则叫选择性辐射体。
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
1.4 黑体辐射
2.黑体辐射的三个基本定律 （1）普朗克辐射定律
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
Eb
c15 ec
2
( T )
1
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
1
d T 4
式中，σ= 5.67×10-12 w/(cm2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
黑体辐射函数 黑体在波长λ1和λ2区 段内所发射的辐射度， 如图1-5所示。
图1-5 特定波长区段内的黑体辐射
1.4 黑体辐射
（3）维恩位移定律
峰值光谱辐射出度Me,s, λm所对应的波长λm与绝对温
Φe（λ）
Φe(λ)=d Φe / d λ
图1-2 光谱辐射通量与波长关系 0
λ λ +d λ
基本辐射度量的名称、符号和定义方程
1.3 光度量的基本物理量
发光强度Iv 发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的辐 射强度为1/683（Wsr-1）时，在该方向上的发光强度 规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是 国际单位制中七个基本单位之一。 光通量Φv 光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。 单位：流明［lm］。 光照度Ev 单位面积所接受入射光的量 ，单位：勒克斯 lx，相 当于 1平方米面积上接受到1个流明的光通量。
1.3 光度量的基本物理量
结论
光度量和辐射度量的定义及表达式是一一对应的。
辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光 度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。 光度量只在可见光区（３８０－７８０nm)才有意 义。
辐射度学和光度学基础
名称
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
应用光学辐射度学和光度学基础
4r2 4
r2
即整个空间等于4 π球面度。
8
立体角是平面角向三维空间的推广。 在二维空间，2π角度覆盖整个单位 圆。
在三维空间， 4π的球面度立体角 覆盖整个单位球面。
9
第二节 辐射度学中的基本量
（1）辐射能 Qe ➢ 光辐射是一种能量的传播形式。 ➢度量辐射能的单位：焦耳（J）
10
（2）辐射通量 Φe ➢ 单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
36
（二）、硅光电池
即常说的太阳能电池。 （三）、硅光二极管
利用P－N结单向导电的结型光电器件。 当有光照时，会产生电流。其特点是响应 频率非常高，理论上可以达到几个G
37
（四）、硅光三极管
结构与晶体三极管相似，但基极不接导线， 是一个较大的光接受面。与光电二极管相 比具有放大作用。响应频率不如二极管， 还与负载有关 RL=1KΩ 时，f=100kHz
2、光源照射到物体上所产生的客观效果，称为光 源的显色性。
34
光源的光谱能量分布情况是决定该光源色 表与显色性的重要因素。如果能量分布连 续而均与，则色表和显色性一定好，反之 则较差。 四、光的接收器
设计一个光学系统，其最终的目的是使接收 器接受到所需的信号。
人眼是光学系统最重要的接收器。
很多现代光学仪器采用光电探测器作为接收 器，将光信号转换为电信号。
但是波长在380nm，780nm以外区域的辐 射能，不管有多大功率的辐射通量进入人眼， 将是感觉不到的。
20
第四节 光度学中的基本量
（1）光通量( Φ )
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 光通量的单位：流明（lm）
光源发出555nm波长的光，如果功率为1W ， 则其光通量为683lm
r2
即整个空间等于4 π球面度。
8
立体角是平面角向三维空间的推广。 在二维空间，2π角度覆盖整个单位 圆。
在三维空间， 4π的球面度立体角 覆盖整个单位球面。
9
第二节 辐射度学中的基本量
（1）辐射能 Qe ➢ 光辐射是一种能量的传播形式。 ➢度量辐射能的单位：焦耳（J）
10
（2）辐射通量 Φe ➢ 单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
36
（二）、硅光电池
即常说的太阳能电池。 （三）、硅光二极管
利用P－N结单向导电的结型光电器件。 当有光照时，会产生电流。其特点是响应 频率非常高，理论上可以达到几个G
37
（四）、硅光三极管
结构与晶体三极管相似，但基极不接导线， 是一个较大的光接受面。与光电二极管相 比具有放大作用。响应频率不如二极管， 还与负载有关 RL=1KΩ 时，f=100kHz
2、光源照射到物体上所产生的客观效果，称为光 源的显色性。
34
光源的光谱能量分布情况是决定该光源色 表与显色性的重要因素。如果能量分布连 续而均与，则色表和显色性一定好，反之 则较差。 四、光的接收器
设计一个光学系统，其最终的目的是使接收 器接受到所需的信号。
人眼是光学系统最重要的接收器。
很多现代光学仪器采用光电探测器作为接收 器，将光信号转换为电信号。
但是波长在380nm，780nm以外区域的辐 射能，不管有多大功率的辐射通量进入人眼， 将是感觉不到的。
20
第四节 光度学中的基本量
（1）光通量( Φ )
标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 光通量的单位：流明（lm）
光源发出555nm波长的光，如果功率为1W ， 则其光通量为683lm
1.辐射学和光度量学基本概念
,单位为W/sr(瓦/球面度)。
辐[射]亮度(或称辐射度) Le 对于小面积的面辐射源，以辐亮度Le来表示其表面不同位置
在不同方向上的辐射特性。
一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹角的方向θ上有 一面元dA。若dA所对应的立体角dΩ内的辐通量为dΦe ，
则面源在此方向上的辐亮度为:
式中是面辐射源正对dA的有效面积。辐亮度Le就是该面源在
壳层容纳一定数量的电子。每个电子具有确定的分立能量值， 也就是电子按能级分布。 固体中大量原子紧密结合在一起，而且原子间距很小，以致 使原子的各个壳层之间有不同程度的交叠。最外面的电子壳 层交叠最多，内层交叠较少，如图1-5 所示。壳层的交叠使 外层的电子不再局限于某个原子上，它可能转移到相邻原子 的相似壳层上去，例如电子可以从某个原子的2P壳层转移到 相邻原子的2P壳层，也可能从相邻原子运动到更远的原子的 相近壳层上去。这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中 电子的这种运动称为电子的共有化。外层电子的共有化较为 显著，而内壳层因交叠少而共有化不十分显著。 电子的共有化使本来处于同一能级的电子能量发生微小的差 异。例如，组成固体的N个原子在某一能级上的电子来都具 有相同的能量，由于共有化运动使它们在固体中不仅仅受本 身原子核的作用，而且还受到周围其它原子的作用而具有各 自不同的能量。于是，一个电子能级因受N个原子核的作用 而分裂成N个新的靠得很近的能级。N新能级之间能量差异 极小，而N值很大，于是这N个能级几乎连成一片而形成具 有一定宽度的能带。
其它基本概念 ▪ 点源：照度与距离之间的平方反比定律 ▪ 扩展源：朗伯源的辐出度与辐亮度间的关系 ▪ 漫反射面：漫反射体的视亮度与照度间的关系 ▪ 定向辐射体
d
dA cos
l2
辐[射]亮度(或称辐射度) Le 对于小面积的面辐射源，以辐亮度Le来表示其表面不同位置
在不同方向上的辐射特性。
一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹角的方向θ上有 一面元dA。若dA所对应的立体角dΩ内的辐通量为dΦe ，
则面源在此方向上的辐亮度为:
式中是面辐射源正对dA的有效面积。辐亮度Le就是该面源在
壳层容纳一定数量的电子。每个电子具有确定的分立能量值， 也就是电子按能级分布。 固体中大量原子紧密结合在一起，而且原子间距很小，以致 使原子的各个壳层之间有不同程度的交叠。最外面的电子壳 层交叠最多，内层交叠较少，如图1-5 所示。壳层的交叠使 外层的电子不再局限于某个原子上，它可能转移到相邻原子 的相似壳层上去，例如电子可以从某个原子的2P壳层转移到 相邻原子的2P壳层，也可能从相邻原子运动到更远的原子的 相近壳层上去。这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中 电子的这种运动称为电子的共有化。外层电子的共有化较为 显著，而内壳层因交叠少而共有化不十分显著。 电子的共有化使本来处于同一能级的电子能量发生微小的差 异。例如，组成固体的N个原子在某一能级上的电子来都具 有相同的能量，由于共有化运动使它们在固体中不仅仅受本 身原子核的作用，而且还受到周围其它原子的作用而具有各 自不同的能量。于是，一个电子能级因受N个原子核的作用 而分裂成N个新的靠得很近的能级。N新能级之间能量差异 极小，而N值很大，于是这N个能级几乎连成一片而形成具 有一定宽度的能带。
其它基本概念 ▪ 点源：照度与距离之间的平方反比定律 ▪ 扩展源：朗伯源的辐出度与辐亮度间的关系 ▪ 漫反射面：漫反射体的视亮度与照度间的关系 ▪ 定向辐射体
d
dA cos
l2
辐射度学与光度学的基础知识
辐射度学与光度学的基础 知识
• 辐射度学基础 • 光度学基础 • 辐射度学与光度学的关系 • 实际应用中的辐射度和光度问题 • 总结与展望
01
辐射度学基础
辐射度学的定义与概念
总结词
辐射度学是研究电磁辐射的发射、传 播、吸收、散射和转换等过程的科学。
详细描述
辐射度学主要关注电磁辐射的能量、 功率、辐射通量、辐射强度等物理量 的测量和计算，以及这些物理量在不 同介质和环境中的变化规律。
02
光度学基础
光度学的定义与概念
总结词
光度学是研究光辐射的度量、测量和应用的学科，它涉及到光辐射的定量描述和测量。
详细描述
光度学主要研究光辐射的属性、度量单位、测量方法和应用。它关注的是光辐射的能量、 功率和辐射通量等物理量的度量，以及这些物理量在不同媒介中的传播、散射和吸收等
行为。
光度量
1. 光通量
光度定律
总结词
光度定律是描述光辐射在不同媒介中传播时遵循的规律， 包括斯涅尔定律、反射定律和折射定律等。
1. 斯涅尔定律
也称为反射定律，它描述了光线在两种不同媒介的交界面 上的反射和折射行为，即入射角等于反射角，折射角与入 射角成正比。
2. 折射定律
当光线从一种媒介进入另一种媒介时，其传播方向会发生 变化，这个变化与两种媒介的折射率有关。折射定律描述 了折射光线与入射光线之间的关系。
光源的辐射度和光度性能
光谱分布
不同光源的光谱分布不同，这决定了它们在颜色 表现、显色指数等方面的性能。
光效
光效是衡量光源效率的指标，光效高的光源在相 同亮度下消耗的电能更少。
寿命与稳定性
光源的寿命和稳定性也是重要的性能指标，它们 决定了光源的使用和维护成本。
• 辐射度学基础 • 光度学基础 • 辐射度学与光度学的关系 • 实际应用中的辐射度和光度问题 • 总结与展望
01
辐射度学基础
辐射度学的定义与概念
总结词
辐射度学是研究电磁辐射的发射、传 播、吸收、散射和转换等过程的科学。
详细描述
辐射度学主要关注电磁辐射的能量、 功率、辐射通量、辐射强度等物理量 的测量和计算，以及这些物理量在不 同介质和环境中的变化规律。
02
光度学基础
光度学的定义与概念
总结词
光度学是研究光辐射的度量、测量和应用的学科，它涉及到光辐射的定量描述和测量。
详细描述
光度学主要研究光辐射的属性、度量单位、测量方法和应用。它关注的是光辐射的能量、 功率和辐射通量等物理量的度量，以及这些物理量在不同媒介中的传播、散射和吸收等
行为。
光度量
1. 光通量
光度定律
总结词
光度定律是描述光辐射在不同媒介中传播时遵循的规律， 包括斯涅尔定律、反射定律和折射定律等。
1. 斯涅尔定律
也称为反射定律，它描述了光线在两种不同媒介的交界面 上的反射和折射行为，即入射角等于反射角，折射角与入 射角成正比。
2. 折射定律
当光线从一种媒介进入另一种媒介时，其传播方向会发生 变化，这个变化与两种媒介的折射率有关。折射定律描述 了折射光线与入射光线之间的关系。
光源的辐射度和光度性能
光谱分布
不同光源的光谱分布不同，这决定了它们在颜色 表现、显色指数等方面的性能。
光效
光效是衡量光源效率的指标，光效高的光源在相 同亮度下消耗的电能更少。
寿命与稳定性
光源的寿命和稳定性也是重要的性能指标，它们 决定了光源的使用和维护成本。
辐射度与光度学的基础知识
Xνλ——光度量；Xeλ——辐射量； Km是常数；V(λ)光谱光视效率。 5. 明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对 颜色的视觉效率不同。 明视觉：光亮度大于几个cd/m2 暗视觉：光亮度小于0.01cd/m2
二、光度的基本物理量
1. 光通量
单位时间内光源发出的光能量（功率）
780nm
K m
注:
1. 光度量的定义和辐射度量的定义只一字之差，‚
2. 3. 4. 5. 辐射‛——“光‛。 下角标有e、λ、ν，辐射量在与其它量同用时 标e。 从表达式可直接说出定义及物理意义 从表达式可直接说出单位 出射度和照度的表达式相同、单位也相同，注 意一个是发射，一个是接收。
三个发射量的区别和关系
是辐射量对人眼视觉的刺激值。是主观的,不管辐射量大小 ,以看到为准。光谱光视效率是评定该刺激值的参数。 基本物理量是发光强度，单位坎德拉。一个光源发出频率 为540*1012Hz的单色辐射，若在一给定方向上的辐射强度
为1/683W/sr,则该光源在该方向上的发光强度为1cd。
一、光谱光视效能和光谱光视效率
光谱光视效能（K） ，描述某一波长的单色光辐射 通量产生多少相应的单色光通量。即光视效能K定 义为同一波长下测得的光通量与辐射通量的比值， 即
Φ ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——在波长λ处的辐射通量 单位：流明/瓦特（lm/W）。
νλ
通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率
5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其
黑体 在物理学中，所谓黑体，是指这样 一种物体，在任何温度下，它将入射的任 何波长的电磁波全部吸收，没有一点反射， 而在相同温度下，它所发射出的热辐射比 任何其他物体都强。 光有多种颜色组成, 黑色吸收所有颜色,不反射任何颜色,即没 有光线进入眼睛时,称之为黑色。如果一个 物体能够全部吸收而不反射投射于其上的 辐射,就称它为绝对黑体,简称为黑体。
辐射度学与光度学的基础知识课件
共同的理论基础
两者都基于物理光学和电磁波理论，研究光与物质的相互作用以及 光的传播、散射、吸收等特性。
交叉应用
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射度学与光度学的知 识是相互补充的。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重光辐射的物理特 性和能量测量，而光度学则关注 光对人眼的视觉效应和光照度的
度量。
测量对象不同
辐射度学测量的是光辐射的能量和 功率，而光度学则测量光照度和亮 度等视觉感知相关的参数。
应用领域有差异
辐射度学在能源、环境监测等领域 有广泛应用，而光度学在照明设计、 视觉科学等领域更为常见。
辐射度学与光度学的应用领域
能源与环境监测
照明工程
辐射度学用于测量太阳辐射、红外辐射等 能源相关领域的光辐射参数，以评估能源 利用效率和环境影响。
仪器性能测试
利用光度学参数对光学仪 器进行性能测试和校准。
视觉科学
研究人眼对光的响应和视 觉感知，提高视觉舒适度 和视觉效率。
在辐射测量和检测技术中的应用
辐射度测量
测量光辐射的能量和功率，用于 太阳能利用、激光技术等领域。
辐射安全与防护
评估辐射对人体的影响，制定辐 射安全与防护措施。
检测技术
利用光度学原理发展各种检测技 术，如光谱分析、荧光分析等。
05 辐射度学与光度学的未来 发展
新的物理量和单位的发展
新的物理量
随着科技的发展，辐射度学与光度学 中可能会引入新的物理量，如光子能 量、光子流密度等，以更好地描述光 辐射和光传输过程中的特性。
新的单位
为了适应新的物理量，可能需要发展 新的单位，如光子能量单位“电子伏 特”等，以提供更准确、更一致的度 量标准。
两者都基于物理光学和电磁波理论，研究光与物质的相互作用以及 光的传播、散射、吸收等特性。
交叉应用
在某些领域，如照明工程、光环境评估等，辐射度学与光度学的知 识是相互补充的。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重光辐射的物理特 性和能量测量，而光度学则关注 光对人眼的视觉效应和光照度的
度量。
测量对象不同
辐射度学测量的是光辐射的能量和 功率，而光度学则测量光照度和亮 度等视觉感知相关的参数。
应用领域有差异
辐射度学在能源、环境监测等领域 有广泛应用，而光度学在照明设计、 视觉科学等领域更为常见。
辐射度学与光度学的应用领域
能源与环境监测
照明工程
辐射度学用于测量太阳辐射、红外辐射等 能源相关领域的光辐射参数，以评估能源 利用效率和环境影响。
仪器性能测试
利用光度学参数对光学仪 器进行性能测试和校准。
视觉科学
研究人眼对光的响应和视 觉感知，提高视觉舒适度 和视觉效率。
在辐射测量和检测技术中的应用
辐射度测量
测量光辐射的能量和功率，用于 太阳能利用、激光技术等领域。
辐射安全与防护
评估辐射对人体的影响，制定辐 射安全与防护措施。
检测技术
利用光度学原理发展各种检测技 术，如光谱分析、荧光分析等。
05 辐射度学与光度学的未来 发展
新的物理量和单位的发展
新的物理量
随着科技的发展，辐射度学与光度学 中可能会引入新的物理量，如光子能 量、光子流密度等，以更好地描述光 辐射和光传输过程中的特性。
新的单位
为了适应新的物理量，可能需要发展 新的单位，如光子能量单位“电子伏 特”等，以提供更准确、更一致的度 量标准。
第1章 辐射度与光度学
光电技术郎婷婷赛北412-1 86914586langtingting@答疑时间：周三下午14:00~16:00主要内容§1.1 辐射度的基本物理量§1.2 光度的基本物理量12§1.3 辐射度与光度中的基本定律13第一章辐射度与光度学的基础知识•辐射度量：用能量单位描述光辐射能的客观物理量。
•光度量：光辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激大小的度量，具有标准人眼视觉特性的人眼所接收到的辐射量的度量。
电磁波频谱1-1-1 §立体角的概念•在圆球表面上切出一小圆面积S ，圆球半径为r ，则立体角定义为：2S =Ω•(steradian)sr r单位：球面度，(ste ad a )，s 平面角与立体角之间的近似关系式21παΩ≈平面角与体角之间的似关系式4Q ：整个圆球的总立体角为？半球呢？立体角和平面角αΩ参考书：《光辐射测量》吴继荣，叶关荣主编，机械工业出版社1-1-2 §辐射度的基本物理量•radiant energy 辐射能（radiant energy ）Q e以辐射的形式发射、传播或接收的能量，单位J •辐射通量（radiant flux ）Φe 辐射能随时间的变化率，单位WdQ dt e e =Φ辐射出射度和辐射照度••辐射出射度：面辐射源表面单位面辐射照度：接收面上单位面积所积发射的辐射通量，单位W/m 2被照射的辐射通量，单位W/m 2dS d M e e Φ=dAd Ee e Φ=对于受照后成为面辐射源的表面，其辐射出射度正比于辐射照度ee kE M=辐射出射度和辐射照度的定义图radiant intensity 辐射强度（y ）•在给定方向上的单位立体角内，离开辐射源的辐射通量。
单位W/srΩΦd d I e e =d Φe 点辐射源的d ΩS I e= d Φe /d Ω辐射强度•Q ：各向同性的点辐射源在有限立体角内发射的辐射通量为？全空间？L 辐射亮度e•辐射源表面一点处的面源在给定方向上的辐射强度，除以该面元在垂直于该方向的2平面上的正投影面积。
辐射度和光度学基础
e de / d
若按光谱积分该函数，则可求得总的辐射通量值：
e e d
0
辐射度的基本物理量
前面介绍的几个重要的辐射量，都有与光谱辐射通量有相对应的关系， 如光谱辐照度Ee(λ) =dEe/dλ、光谱辐射出射度Me(λ)=dMe/dλ等， 其总辐射度量的积分形式也类似，我们将其列于表1－1中。
dI e d 2 e Le dS cos d dS cos
Lλ,b,N(λ,T)为黑体在辐射面法线方向的光谱辐射亮度。如果把ε’λ对半 球空间取平均值，就用“半球”来表示此平均值。
cos ' , , , T L ,b,N , T d ' , , , T L ,b,N , T d 0 ' , , T 0 T 4 cos L ,b,N , T d
第一章 辐射度和光度学基础
§1－1
辐射度量与光度学量
§1－2辐射度学与光度学中的基本定律
§1－3 辐射能的传输基础
§1－1 辐射度量与光度学量－引言
辐射度学（radiometry）或称辐射测量，是测量电磁波所传 递的能量（电磁辐射能）或测量与这一能量特征有关的其它 物理量的科学技术。人类生活在电磁辐射的环境中，被天然 的或人工的电磁辐射所包围，因此，在测量和控制这种辐射 能方面会有很多要求。在整个电磁频谱范围内，不同的频谱 段，应采用不同的辐射能测量方法。辐射度学量表示辐射能 的大小，基本量是辐射功率或辐射通量，单位是瓦特（W）。 辐射度学适用于整个电磁波谱，主要用于X光、紫外光、红外 光以及其他非可见的电磁辐射。所涉及的论题非常广泛，包 括辐射能的基本概念、辐射能的传输、变换以及仪器的辐射 度学校准或标定。 光度学适用于波长在0.38μm~0.78μm范围内的电磁辐射－ 可见光波段，它使用的参量称为光度学（photometry）量。 以人的视觉习惯为基础建立。辐射度学量是用能量单位描述 光辐射能的客观物理量。光度学量描述光辐射能为人眼接受 所引起的视觉刺激大小的强度，是生理量。光度学量的基本 量是光通量，单位是流明（lm）。
大学物理下_第12章_辐射度学和光度学基础
r2
d内的光通量
dv
Ivd
IvdS cos
r2
de
n
dS dS
dS面上的光照度
Ev
dv dS
Iv cos
r2
它描述了点辐射源产生的照度的规律，是 来自均匀点光源向空间发射球面波的特性。
24
大学物理
例12-1 一氦氖激光器发出10mW的波长为632.8nm的激 光束，发散角为1mrad，发散角与立体角的关系 为 2 ，若波长632.8nm光波的光谱光效率 V＝0.24, 试求： (1)此激光束的光通量和发光强度； (2)若此激光输出光束的截面的直径为1mm,求其光亮度； (3)以这样的激光束照射在10m处的白色屏幕上的光照度.
同一波长下测得的光通量与辐射通量的比之，即
K
v e
单位：流明/瓦特（lm/W）
通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率 5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其数值为 Km=683lm/W。
单色光视效率是K用Km归一化的结果，定义为
V
K Km
1 Km
v e
大学物理
例12-1 一氦氖激光器发出10mW的波长为632.8nm的激 光束，发散角为1mrad，发散角与立体角的关系 为 2 ，若波长632.8nm光波的光谱光效率 V＝0.24, 试求： (1)此激光束的光通量和发光强度； (2)若此激光输出光束的截面的直径为1mm,求其光亮度； (3)以这样的激光束照射在10m处的白色屏幕上的光照度.
解：（3）激光在屏幕上照射的面积
S r 2 102 3.14 106 3.14 104 m2
d内的光通量
dv
Ivd
IvdS cos
r2
de
n
dS dS
dS面上的光照度
Ev
dv dS
Iv cos
r2
它描述了点辐射源产生的照度的规律，是 来自均匀点光源向空间发射球面波的特性。
24
大学物理
例12-1 一氦氖激光器发出10mW的波长为632.8nm的激 光束，发散角为1mrad，发散角与立体角的关系 为 2 ，若波长632.8nm光波的光谱光效率 V＝0.24, 试求： (1)此激光束的光通量和发光强度； (2)若此激光输出光束的截面的直径为1mm,求其光亮度； (3)以这样的激光束照射在10m处的白色屏幕上的光照度.
同一波长下测得的光通量与辐射通量的比之，即
K
v e
单位：流明/瓦特（lm/W）
通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率 5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其数值为 Km=683lm/W。
单色光视效率是K用Km归一化的结果，定义为
V
K Km
1 Km
v e
大学物理
例12-1 一氦氖激光器发出10mW的波长为632.8nm的激 光束，发散角为1mrad，发散角与立体角的关系 为 2 ，若波长632.8nm光波的光谱光效率 V＝0.24, 试求： (1)此激光束的光通量和发光强度； (2)若此激光输出光束的截面的直径为1mm,求其光亮度； (3)以这样的激光束照射在10m处的白色屏幕上的光照度.
解：（3）激光在屏幕上照射的面积
S r 2 102 3.14 106 3.14 104 m2
辐射度学与光度学课件
光谱辐射量也叫辐射量的光谱密度。
光谱辐射通量Ф（λ） 辐射源发出的光在波长λ处的单位波长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系如图。 其关系式为：
单位：W／μm(瓦每微米)， 或W／nm(瓦每纳米)。
辐射源的总辐射通量：
前面介绍的几个重要的辐射量，都有与光谱辐射量相对应的关系：
光谱辐照度： 光谱辐射出射度： 光谱辐射亮度：
人眼的光谱光视效率的数值
波长（nm）
波长（nm）
明视觉
明视觉
暗视觉
暗视觉
暗视觉光谱光视效率 虚线：亮度小于0.001cd/㎡时的暗视觉光谱光视效率，用Vˊ(λ)表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的杆状细胞刺激所引起的； 最大值：507nm
明视觉光谱光视效率 实线：亮度大于3cd/m2时的明视觉光谱光视效率，用V(λ)表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的锥体细胞的刺激所引起的，最大值在555nm处。
光度量中的单位
1.最基本的是发光强度单位：坎德拉(Candela)． cd； 国际单位制中七个基本单位之一。 定义：频率为540×1012Hz(对应在空气中555nm波长) 的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为1／683W/sr时，在该方向上的发光强度为1cd。 2.光通量的单位是流明(lm) 1lm它是发光强度为1cd的点光源在单位立体角内1sr发出的光通量。 3.光照度的单位：勒克斯(lx) 1lx它相当于1lm的光通量均匀地照在1㎡面积上所产生的光照度。
光亮度
LV
lm/(m2.sr)
辐射度量和光度量的对照表
由于人眼对相同能量、不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的， 因而按人眼的视觉特性V(λ)来评价的辐射通量Φ即为光通量ΦV，这两者的关系为：
光谱辐射通量Ф（λ） 辐射源发出的光在波长λ处的单位波长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系如图。 其关系式为：
单位：W／μm(瓦每微米)， 或W／nm(瓦每纳米)。
辐射源的总辐射通量：
前面介绍的几个重要的辐射量，都有与光谱辐射量相对应的关系：
光谱辐照度： 光谱辐射出射度： 光谱辐射亮度：
人眼的光谱光视效率的数值
波长（nm）
波长（nm）
明视觉
明视觉
暗视觉
暗视觉
暗视觉光谱光视效率 虚线：亮度小于0.001cd/㎡时的暗视觉光谱光视效率，用Vˊ(λ)表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的杆状细胞刺激所引起的； 最大值：507nm
明视觉光谱光视效率 实线：亮度大于3cd/m2时的明视觉光谱光视效率，用V(λ)表示，此时的视觉主要由人眼视网膜上分布的锥体细胞的刺激所引起的，最大值在555nm处。
光度量中的单位
1.最基本的是发光强度单位：坎德拉(Candela)． cd； 国际单位制中七个基本单位之一。 定义：频率为540×1012Hz(对应在空气中555nm波长) 的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为1／683W/sr时，在该方向上的发光强度为1cd。 2.光通量的单位是流明(lm) 1lm它是发光强度为1cd的点光源在单位立体角内1sr发出的光通量。 3.光照度的单位：勒克斯(lx) 1lx它相当于1lm的光通量均匀地照在1㎡面积上所产生的光照度。
光亮度
LV
lm/(m2.sr)
辐射度量和光度量的对照表
由于人眼对相同能量、不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的， 因而按人眼的视觉特性V(λ)来评价的辐射通量Φ即为光通量ΦV，这两者的关系为：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设：点辐射源的辐射强度为I;源到被照表面P点的距离为d （P点为 小面元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为θ，
求：点辐射源在P点产生的照度
由辐射强度的定义知 I d
d
由立体角的定义 ddS2 dA dc2os
则 dIdIdA cos
d2
由照度的定义 Ed dA IdA dA co ds2dI2cos
2020/6/30
4
一、朗伯余弦定律
描述这种辐射的空间分布的特性公式为
2 B co s A
式中 B——常数
θ——辐射法线与观察方向夹角
△A——辐射源面积 △Ω——辐射立体角
即：“理想漫反射源单位表面积向空间指定方向单位 立体角 内发射（或反射）的辐射功率和该指定方 向与表面法线夹角的余弦成正比。”
因为球坐标系
则
dsindd
2 2
d L 0A d 0sic n o d s L A I 0
也可按辐射强度的定义，求得
2 Id 2 I0 cosd L0 2 A d 0 2 s ic n o d sL A I0
或按朗伯源的辐射规律M =πL，同样可得
MA L A I0
d2
该式也被称为照度的余弦法则。
从图中可见，CD=AB·cosθ，即垂直照射时落在 CD上的光通量被分散开来落到较大的面积AB上，所以 照度就减小了。源越倾斜，照射面积越大，照度就越小。 从照度的定义也可看出， E d ，在通量不变的情 况下，被照面积越大照度越小。d A
13
三、亮度守恒定律
规定了辐射表面是朗伯体后，有
3
遵从朗伯定律的光源，也叫余弦光发射体或朗伯光源。
•太阳辐射：其规律接近于朗伯光源
•漫反射面--朗伯反射体。
例：氧化镁表面、优质玻璃灯罩、积雪、白墙 以及粗糙的白纸，都很接近理想的漫反射体。
朗伯漫反射体仅是一个理想模型，它要求在半球空间 的辐射都是均匀的。事实上，许多辐射源只是在一定 的空间范围内满足朗伯漫射特性。 大多数电绝缘材料，测量方向与法线的夹角不超过 60°，导电材料夹角不超过50°，辐射亮度都可近似认 为相等。许多光源（如激光二级管）的产品手册中均 给出发射半宽度这样一个指标，发射半宽度内亮度基 本恒定。
这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或 反射体） 称为余弦发射体（或余弦反射体）。
5
由辐射亮度的定义知：
2 L
Acos
与上式相比较，则
L 2 B
Acos
（常数）
6
“朗伯余弦定律”为另一种形式
亮度 L 2 Acos
∵ I ∴ L I
Acos
பைடு நூலகம்
法向亮度
L I0 I0
Acos A
θ方向亮度
L
L dI
dA cos
又
I d
d
∴ d2 L dA cosd
14
又∵ ∴
ddAcos dAcosdd2
d2
d 2
LdAcos
dAcos
d2
d 2
LdAcos
dAcos
d2
（辐射源对被照面元张角）
d2 L dA cosd
根据亮度公式，可得： L L
（注意此处带′的量与前述不带′的量同义）
光辐射能在传输介质中没有损失时，表面S和S'的辐 射亮度是相等的。即辐射亮度守恒。
15
例 1：求圆盘的辐射强度和辐射功率
设一漫辐射圆盘的辐射亮度为L，面积为A，如 图所示。按朗伯余弦定理，圆盘在与其法线成θ角的 方向上的辐射强度为：
ILcAo sI0co s (2-81)
式中I0=LA，为圆盘在其法线方向上的辐射强度
圆盘向半球空间发射的辐射功率为Ф，按辐射亮度的定
义有
d LcAo d s
2020/6/30
9
用球坐标表示立体角
微小面积
dS r2sindd
则dS对应的立体角为
d sin dd
2020/6/30
10
综上，朗伯辐射体的特性有
L L0 C
I0 I
L0A I 0 cos
I0
M L
2020/6/30
11
二、距离平方反比定律
描述点辐射源产生的照度的规律。
如θ=0 （垂直照射），则
E I d2
上式即为距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点
产生的照度的规律。
12
描述：点辐射源在距离d处所产生的照度，与辐 射源的辐射强度I成正比，与距离的平方成反比。
但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射投射的方向， 如果有一定的角度，则情况如下图所示 此时的照度为
E I cos
第三讲(1)-辐射度学及光度学中 的基本定律
§2-6辐射度与光度中的基本定律
一、朗伯余弦定律 二、距离平方反比定律 三、亮度守恒定律
2020/6/30
2
漫辐射源
漫辐射源：辐射亮度L与方向无关的辐射源。 （太阳、荧光屏等）
漫辐射：漫辐射源发出的辐射。 漫反射：与漫辐射具有相同特性的反射。
（电影屏幕等）
8
3、辐射出射度与辐射亮度关系
由
I
d d
和
L I0 I
dA dAcos
（朗伯余弦定律）
有 d I d L d A c o s d L d A c o s s i n d d
则
2 2
LdAd sincosd
LA 2si2n2
2
LA I0
A0 0
0
即
M A LA L
[例2]一发光强度为60cd的点光源O置于水平地板上方4m处， 而一直径为3m的圆形平面镜水平放置，平面镜的圆心位于 点光源正上方4m处，若光投射于平面镜时，将80%的光反 射，试求光源斜下方6m地板上P
解：如图所示，平面镜在光源的镜象处形成一个 附加的0.8×60cd发光强度的镜象光源O′，但它 仅照明地板的有限范围AB。根据题意，所求点的 照度应为实际光源O和镜象光源O′共同贡献的，
应用距离平方反比定律且考虑到倾斜因子cosα，即得 4m
Icos I'cos'
E R2 R'2
I 60 cd , cos 4 ; I ' 48 cd 6
cos '
12
12 2 6 2 4 2
4m 6m
R 6, R ' 12 2 62 42
代入上式得 E660 344186 134 21.38l5x
I
Acos
因为漫辐射源各方向亮度相等，即L=Lθ，（上二
式相等），则Iθ=I0cosθ
朗伯辐射表面在某方向上的辐射强度随与该方向 和表面法线之间夹角的余弦而变化。（物理意义）
7
1、朗伯辐射源的辐射亮度
L
2
Acos
=B （常数）
2、朗伯辐射源的辐射强度 注意：虽各方向亮度相同，但辐射强度不同。
Iθ=I0cosθ θ=90°时，Iθ=0