分数的基本性质及应用练习题

分数的基本性质及应用练习题

一、认识分数

1.单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都用自然数1表示，通常叫单位“1”。

2.分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

练习：34 表示 34

小时表示 3.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（1分母 ）。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是12

。 练习：34 的分数单位是 ，有 个 ，258

的分数单位是 ，有 个 。 4.分数的分类：真分数： 分数 真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1

假分数：分子≥分母，假分数≥1。假分数＞最小假分数：分子＝分母；

练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。

5.分数与除法的关系：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝被除数 除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a ÷b ＝a b

（b ≠0） 45 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的45

）， 还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的15

）。 练习：78

千克是 的 ，也是 的 。 6.假分数与整数、带分数互化：

带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是11a

。练习：分母是8的最小带分数 。

假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：整数 分母分母 或分子分子 整数

假分数化带分数：分子÷分母＝商分数分母 ；带分数化假分数：整数 分母＋分子分母

练习：244 ＝ ，4＝（ ）4 ，8＝24（ ） ，257 ＝ ，635

＝ 7.求a 是b 的几分之几，用除法算：a ÷b （与求a 是b 的几倍相同）

练习：三1班有女生15人，男生20人。男是女的 ，女是男的 ，男是全班的 。

8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

利用分数的基本性质可以改写分数。

分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。

练习：（ ）（ ） ＝（ ）（ ） ＝15（ ） ＝（ ）15 23 ＝2+63○( ) 23 ＝2+63○( )

1236 =12○( )36-30 1236 =12○( )36-30 2415 ＝8（ ）

＝ 54

= ()()()()

301658.020=÷===

6( ) ＝2÷5＝12( )

=（ ） 二、练习

（1）8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的（ ）（ ） ，3人分得总数的（ ）（ ） ，每颗糖是总数的（ ）（ ）

，3颗糖是总数的（ ）（ ）

。 （2）一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长是2米的

（ ）（ ） ，每段长（ ）（ ） 米，3段长是2米的（ ）（ ） ，3段长（ ）（ ） 米。每段长是1米的（ ）（ ）

。 （3）有4箱水果，共60千克，平均分给5个班。每班多少千克？每班多少箱？

（4）有12个苹果，吃了9个，吃了几分之几？还剩几分之几？

（5）加工零件，甲做9个用15分，乙7分做4个，谁做得快？

（6）50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？

三、填空。

1、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。

2、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。

3、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（ ）。

4、在5

a 中，a 是不为0的自然数，当a 是（ ）是，它是真分数，当a 是（ ）时，它是假分数，当a 是（ ）时，它可以化成整数？当a 是（ ）时，化成的带分数最小。 5、“小明看完一本故事书用了

32小时。”这里把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占这样的（ ）份。

6、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（ ）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的

（ ）。

7、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（ ）。

8、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩具是玩具总数的（ ），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（ ）。

9、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（ ）米。

10、在括号里填上合适的分数。

9厘米=（ ）米 750平方米=（ ）公顷 17时=（ 日

1.2小时=（ ）小时 8.36吨=（ ）吨 7升60毫升=（ 升

7吨250千克=（ ）吨（ ）吨 3日12时=（ ）日=（ 日

80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米

3米75厘米=（ ）米=( )米

11、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号：

① 76( )74 ② 103( )83 ③ 412( )49

④ 54( )32 ⑤ 43

( )0.76 ⑥ 6.65( )85

6

12、127

的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是1。

四、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”（10′）

⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( )

⑵ 真分数比1小，假分数比1大。 ( )

⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( )

⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( )

⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( )

(6)如果b 是a 的2倍（a ≠0），那么a 、b 的最大公因数是a ，最小公倍数是b 。 （ ）

(7)分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

（ ）

(8)7千克的81

和1千克的87

一样重。 （ ）