第六章生化反应动力学

第六章 生物反应动力学基础（张婷婷）

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一、底物降解速率

底物降解速率即每天每公斤活性污泥能降解多少公斤的BOD 5,其单位为：

d kgVSS kgBOD ⋅/5，是反映生物反应器处理能力的重要参数。生物反应系统中，反应器

容积等重要参数是根据系统的底物降解速率（污泥负荷）来确定的。底物降解速率的函数关系式如下：

S

k S

v Xdt dS s +=max

（6-1） 式中： Xdt

dS —比降解速率，单位 d -1

m a x v —最大比底物降解速率，即单位微生物量利用底物的最大速率

K S —饱和常数 X —微生物浓度 S —底物浓度

环境工程中，一般S 较小，当S K S ≤≤时，分母略去S ，并令

2max

k k s

=υ，,即可得下式：

S k Xdt

dS

2= （6-2） 上式积分可得：错误！未找到引用源。

t X t S S ⋅⋅-=2k 0e （6-3）

那么已降解的底物含量为：

）（t

X k t S S S S ⋅⋅-∆=-=2e

-100 （6-4） 式中：∆S —降解的有机底物浓度

0S —初始的有机底物浓度

t S —t 时刻剩余的有机底物浓度

上式中，因一般生物系统活性污泥浓度x 为定值，所以可令12k X k =，同时把已降解的底物浓度用BOD t 浓度代替，初始底物浓度用BOD U 代替,，即得下式：

)1(1t k u t e BOD BOD ⋅-= （6-5）

即得5日生化需氧量和总需氧量之间的换算关系式：

（6-6）

因C o

20时，23.01

=k ，则可得到：

u BOD BOD 68.05=

环境工程中，用污泥负荷来表示有机物（底物）的降解速率，是特定工艺处理能力的度量参数。在工程设计中，在确定生物反应器的容积及排泥量等关键数据时，污泥负荷是重要的设计参数，其值的选取直接关系到整个工程的造价。根据工程参数所确定的污泥负荷定义式如下：

Xt

S S XV S S Q N e e )

()(00-=-=

（6-7）

式中：N —污泥负荷，单位kg/kgVSS ﹒d V —反应器的有效容积，单位m 3

污泥负荷即底物比降解速率，其函数关系式也可写作

S k S

k S

N s 2max

=+=υ （6-8）

二、微生物增殖

有机底物经过微生物降解作用后，其中一部分经氧化产能代谢为H 20和CO 2、小分子的有机物等，一部分则通过微生物合成作用转变为新的细胞物质，表现为微生物的增殖，同时微生物还通过内源呼吸作用而不断衰亡，表现为污泥的衰减。所以底物降解和微生物增殖之间存在着必然联系。生物反应系统需要根据微生物的增殖速率来确定泥龄、进而确定剩余污泥排放量等重要数据，所以其相互之间的关系可用下式表示：

d K Xdt

dS

Y Xdt dX -= （6-9）

其中：

Xdt dX —微生物比增殖速度，单位 d -1

Xdt

dS —底物比降解速度,单位 d -1

Y —产率系数，单位 5/kgBOD kgVSS d K —污泥衰减系数，单位 d -1

环境工程中微生物的比增殖速率一般用通过泥龄来确定，泥龄的倒数即为微生物比增殖速率：

c

Xdt dX θ1

= （6-10） 其中：c θ—泥龄，即污泥停留时间，d

泥龄可通过负荷确定，泥龄和负荷之间的关系可推导如下： 在体积为V 的反应器内，d 1的污泥增量(即剩余污泥量)为：

VX K S S YQ X d e --=∆)(0 （6-11）错误！未找到引用源。

两边同除VX ，则得：

d e K VX

S S Q Y --=∆)(VX X 0 因 ：X

VX

c ∆=

θ VX

S S Q N e )

(0-=

（6-12）

则得：

d c

K YN -=θ1

（6-13）

上式将工程上的负荷和泥龄联系起来，其实质类同与式（6-9），即底物比降解速率和微生物比增殖速率之间的关系。在工程设计时先确定负荷，泥龄也就可以确定； 工程上可通过泥龄确定剩余污泥体积流量W Q ，计算公式推导如下： 根据图6-1所示进行物料衡算：

相对曝气池列出污泥量平衡式：

X R Q Q X R Q r )(⋅+=⋅⋅ （6-14）

其中：R —污泥回流比 % X r —二沉池回流污泥，mg/L 由上式得出：

R R

Xr X +=

1 （6-15）

根据剩余污泥体积流量的定义可有下式： Xr c V X Q w ⋅⋅=θ m 3

/d （6-16）

代入式（6-15），则有：

)1(R c R

V Q W +⋅=

θ （6-17）

式中：

W Q —剩余污泥体积流量，m 3/d

c θ—泥龄，即污泥停留时间，d

上式将反应器有效体积、泥龄、回流比和增殖污泥联系起来。工程上通常在负荷、泥龄确定之后，用此式确定剩余污泥体积流量，据此进行污泥处理系统的设计。

三、活性污泥系统需氧与曝气 （一）需氧

好氧活性污泥因为产能代谢的作用需要耗氧。氧气是好氧微生物进行生化反应的最终电子接受体。活性污泥微生物需氧量有两部分组成：一部分为内源呼吸需氧量、一部分为外源呼吸需氧量，一般内源呼吸和外源呼吸同时进行，所以活性污泥需氧量公式如下： X V b S Q a O r ⋅⋅+⋅⋅=''2 （6-18）

2O —活性污泥需氧量，kg/d

'a —外源呼吸代谢有机物的需氧系数；

r S Q a ⋅⋅'—外源呼吸代谢有机物的需氧量；其中Q 为进水量，kg/d,S r 为进出水BOD 5浓度差，mg/L,

'b —内源呼吸代谢有机物的需氧系数；