北师大版七年级上册数学学案

第一课时 §1.1 生活中的立体图形

一、学习目标：

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；

4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；

学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系

学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系

二、自学导引

自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。

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２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析

1、指出下列几何体的名称

2、讨论并填写下表：

①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类

3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质)

（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？

（2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？

（3）正方体有______个顶点？经过每个顶点有______条边？

（4）图形是由______ _______ _______构成的。

（5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。

四、随堂演练：

1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。

2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？

（1）（2）（3）（4）（5） a b c d e

总结：点动成，线动成，动成体。

3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：

六、练习设计

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

第2课时§1.2展开和折叠

一、教学目标

1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

重点：1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性

2、认识正方体的表面展开图。

难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念

二、典例精析

1、动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察并回答问题：

（1）请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。

（2）请同学们分小组讨论一下棱柱的特征，完成下表

（3）既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

（4）一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

3、展开下列几何体的表面

三、随堂演练：

1、下图⑴、⑵、⑶分别是_________、_________、_________、的展开图．

⑴ ⑵ ⑶

2、贴出一个正方体的展开图。面A 、面B 、面C 的对面各是哪个面？

3、下面平面图形能折成正方体吗？

4、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) .

(A) (B)

(C) (D)

5．图3的展开图是（ ）

四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧： F E D C B A

无盖M M M M

图3

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

第3课时§1.3截一个几何体

一、教学目标

1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．

2、使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．

教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．

教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力

二、典例精析

1、做一做

（1）想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。

（2）做一做：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象

（3）注意事项与效果：

①先商定如何切割？

②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.

③切开实物，进行对比.

④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？

2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状？如果是三角形呢？

3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形？

三、随堂演练

1．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是（）.

A、三棱柱

B、圆柱

C、球

D、圆锥

2．指出图中几何体截面的形状是（）

A B C D

3．一个正方体截去一个角后，余下几何体的棱有_____________条

四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧