初中数学一元二次方程解法及应用中考试题含答案

初中数学 一元二次方程解法及应用 中考试题（含答案）

一、 填空题

1.（2009重庆綦江）一元二次方程x 2=16的解是 ．

2.（2009威海）若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．

3．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程

是 ．

4.（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．

5．（2009年甘肃庆阳）若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．

6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到

7.2万元，则平均每年的增长率是__________.

7.（2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值

是 cm 2．

8.（2009年莆田）已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．

9.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，

则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y

10.(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ．

11．(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是

12．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．

13．（2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ．

14、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两

根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a

.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程

x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12

x x 的值为 ． 15．(2009年宁德市)方程042=-x x 的解是______________．

16．（2009年赤峰市）已知关于x 的方程x 2-3x+2k=0的一个根是1，则k=

17、（2009年崇左）分解因式：2242x x -+= ．

18．（2009年崇左）一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ．

19．（2009年湖北十堰市）方程(x ＋2)(x －1)=0的解为 ．

20．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为 ．

21．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

22．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

二、 选择题

23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ）

A ．14

B ．12

C ．12或14

D ．以上都不对

24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）

A ．22025x =

B ．20(1)25x +=

C ．220(1)25x +=

D ．220(1)20(1)25x x +++=

25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国

际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】

A ．12%7%%x +=

B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+

C ．12%7%2%x +=g

D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+

26．(2009武汉)5．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．0

D ．0或3

27.(2009成都)若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是

(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠

28．（2009年湖南长沙）已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2-

29.（2009山西省太原市）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．()216x +=

B ．()2

16x -= C ．()229x += D ．()229x -= 30. （2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住

房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ）

A ．9%

B ．10%

C ．11%

D ．12%

31（2009呼和浩特）用配方法解方程23610x x -+=，则方程可变形为（ ）

A ．21(3)3x -=

B ．213(1)3

x -= C ．2(31)1x -= D ．22(1)3

x -= 32（2009青海）方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）

A ．12

B ．12或15

C ．15

D ．不能确定

33（2009青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条

相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂

图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．213014000x x +-=

B ．2653500x x +-=

C ．213014000x x --=

D ．2653500x x --=

34. （2009襄樊市）如图5，在ABCD Y 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，

且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD Y 的周长为（ ）