7序贯决策解析
决策树分析法
4
决策树问题的求解
第二个问题：在当前时点t=0，是否应选择探 井？ 在决策树问题中，不被选择的方案要从决
埃克森公司是否应该进行探测活动？如果探测之后又应 该如何决策？
1
决策树分析法的步骤
画出决策树图形
决策树图形是对决策问题的图形反映，包括表示，在该点需要做出决策 方案枝：由决策点起自左向右画出的直线，代表需
要做出的决策方案 机会点： 也叫状态点，一般用圆圈表示，代表备选
在探测成功情况下，选择进行投资方案的净现值的期望 值为：
E[NPV] = -100 + (50*0.25+30*0.5+10*0.25)/0.1 = $200 在探测成功情况下，选择不进行投资方案的净现值为0。 根据NPV准则，应该选择NPV较大的方案，即探测成功情 况下应进行投资。 在探测失败情况下，选择进行投资方案的净现值的期望
策树中剪去，只保留选择的方案 在当前时点t=0，选择探井方案的净现值的
期望值为：
E[NPV] = -10+(0.2200+0.80)/(1+10%)= 26.36 不进行探井方案的净现值为0。 根据NPV准则，应该选择NPV较大的方案，即进 行探井。
对埃克森公司的这一决策树问题，应该选择首 先进行探井，如果探井成功就进行投资，探井 失败就不进行投资。
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决策树分析法(续)
序贯决策举例：
多阶段决策和序贯决策教材(PPT76张)
10.2风险型多阶段动态决策 10.2.3风险型多阶段动态决策问题
10多阶段决策和序贯决策
10.2风险型多阶段动态决策 10.2.3风险型多阶段动态决策问题
10多阶段决策和序贯决策
10.2风险型多阶段动态决策 10.2.3风险型多阶段动态决策问题
10多阶段决策和序贯决策
10.2风险型多阶段动态决策 10.2.3风险型多阶段动态决策问题
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策-文档资料
• 什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、 颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点 ：
– 决策问题的目标多于一个； – 多个目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的衡
量标准，难以比较；
– 各目标之间存在矛盾。
• 一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为 多属性(Multi-attribute)决策问题；而将决策变量连续、有无 限决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决 策问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题 。
2021/4/16
总目标 一级指标 二级指标 三级指标
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多属性决策分析—相关术语
• 目标(Objective)：决策人的愿望或决策人所 希望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多 目标决策中，目标是求极值的对象，是需要 优化的函数式。
• 目的(Goal)：在特定时间、空间状态下，决 策人的期望，是目标的具体数值表现。目标 和目的常混用。
– 属性集是最小完备集：既要能够描述决策问题的 所有(重要)方面，又不能有冗余；
– 属性的测量值是可运算的； – 属性集内的各属性相互独立、可分解。
• 但在实际决策中，上述要求很难达到，这也 正是我们开展决策理论与方法研究的动力源 。
2021/4/16
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多属性决策分析—目标与属性
• 例：某流域水资源项目建设目标(指标体系)及
– 映射区间定义：[M0,M*] – 定义映射z：fi(a)→zi(a)，zi(a)=M0+(M*-M0)(fi(a)-fmin)/(fmax-fmin) – 一般取M0=0，M*=1。对应标准0-1转换。
公安决策学简答题和名词解释
名词解释:1.决策：决策是人们针对面临所要解决的问题,为实现一定的目标所作的行为设计,方案选择和执行的过程。
2.公安决策：公安决策是指公安机关及其领导者或特定机关(指各级党委,政府,和人大),从维护社会政治稳定,保卫社会主义现代化建设出发，针对面临所要解决的任务或问题，为了实现预期的目标所进行的方案设计,选择,和执行的活动。
3.公安决策主体：一般是指具有决策权力的公安领导者和领导班子，以及为其决策工作服务的参谋人员。
各级党委、政府和人大，作为公安机关的领导机关或权力机关，属于公安决策的特定主体。
4.公安决策对象：也就是公安决策客体，包括内部和外部两个方面：内部的如队伍管理、业务建设、管理体制、科技装备、后勤保障、战略战术等；外部的如犯罪活动、治安问题、人口管理、安全保卫、公安法规等。
5.公安决策信息：指有关公安机关工作及其相关事物运动状态的表述，是个公安机关接受与发出的放映公安工作活动规律及其变化情况的消息、报告、情报、指令、代码、数据等的总称。
6.公安决策理论：指制定公安决策的指导思想和理论依据,主要包括马克思主义的认识论、方法论，以及科学决策理论。
7.公安决策方法：泛指公安决策必须遵守的法定决策程序，咨询参谋人员的使用，以及所采用的科学技术手段等。
8.战略性决策：战略性决策具有总体性、方向性、长远性的特征，它所要解决的是公安工作中的方针、政策、发展方向、远景规划等重大问题。
战略决策涉及的范围广、因素多、影响大，对全局具有重要的指导作用，是制定战术决策的依据。
9.战术性决策：是为了实现战略决策、解决某一问题作出的决策，以战略战术规定的目标为决策标准。
10.高层决策：是由党中央、国务院或高层公安领导集体作出的决策，其决策性质属于战略决策和宏观决策，通常具有全局性、整体目标性的特征。
11.中层决策：是由地方党委、政府或中层公安领导集体作出的决策，所涉及的往往是地区性、局部性的问题，或根据高层决策的总目标，确定本地区、本部门某一时期、某一阶段的重点任务和主攻方向。
目标规划的序贯式算法
目标规划的序贯式算法序贯式算法的目标规划（SequentialDecisionMaking）是一种智能选择方法，其基本思想是：根据一系列未完成的目标，通过规定的算法，结合当前的信息和状态，来改变未来的局势，从而实现目标的较好达成。
这种方法在自然语言处理、机器学习、社会机器人等领域中被广泛应用。
在目标规划的序贯式算法中，首先求解未完成的目标，然后对这些目标进行序贯决策，以便于在每一步骤中采取最佳的行动，从而最优的实现所需的目标。
它的最大优点是可以适应各种复杂的环境，可以跟踪系统变化，从而提高目标的实现效果。
序贯式算法的目标规划一般分为三步：（1）情况分析；（2）行动规划；和（3）行动执行。
首先，必须进行情况分析，即捕获当前状态，以便于根据当前状态分析与未完成目标相关的未解决问题，以及可能出现的挑战。
其次，必须进行行动规划，即制定一系列有效的行动方案，以最终达到目标。
最后，必须进行行动执行，即根据行动规划，对行动执行进行监督，以及对状态变化和行动进行修正。
序贯式算法的目标规划虽然具有广泛的应用，但也存在一些困难，例如环境的复杂性、目标的不确定性以及行动的决策等等。
因此，在目标规划中需要考虑这些因素，以提高序贯式算法的有效性和准确性。
首先，要针对不确定性环境进行客观评估，即采取有效的预测、解析和预防技术，以减少不确定性带来的影响。
其次，应综合考虑目标和约束，采取全面考虑、量化分析和系统控制分析等方式，以确定最佳的决策，并采取行动。
最后，应综合考虑行动的各个方面，进行全面的总结分析，采取行动原则，从而更好的实现我们的目标。
总之，序贯式算法的目标规划是一种有效的智能选择方法，它可以有效的结合当前的信息和状态，根据未完成的目标和行动原则来进行分析预测，并最终实现目标的达成，从而为其他领域的研究提供有力的支持。
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策多属性决策是指在决策过程中考虑多个属性或指标，通过对这些属性进行量化和比较，找出最优选择的决策方法。
在实际决策中，我们常常需要考虑多个属性因素，而这些因素往往是相互矛盾甚至相互制约的。
多属性决策的关键是建立合理的评价指标体系，将不同属性进行量化，再通过合适的决策模型或方法进行计算和比较。
常用的多属性决策模型包括加权法、层次分析法和灰色关联法等。
多目标决策是指在决策过程中存在多个决策目标，且这些目标往往是相互冲突或无法同时达到的。
多目标决策的目标是找到一个最佳的折衷方案，使得各个决策目标能够得到尽可能满足。
多目标决策的关键是建立合理的决策模型，将各个决策目标进行量化和比较，再通过适当的优化方法或规划方法寻找最优解。
常用的多目标决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。
序贯决策是指在决策过程中需要根据不完全的信息和不确定的环境进行连续的决策，即通过一系列的决策步骤逐渐完善和调整决策方案。
序贯决策的关键是建立适当的决策模型，将决策过程分解为多个连续的阶段，每个阶段根据已有的信息和条件做出决策，并根据反馈信息不断调整和优化决策方案。
常用的序贯决策方法包括马尔可夫决策过程、博弈论和贝叶斯决策等。
在实际应用中，多属性决策、多目标决策和序贯决策往往会相互结合使用。
例如，在制定企业的发展战略时，需要考虑多个因素，如市场需求、竞争环境和资源能力等，这涉及到多属性决策的内容。
同时，为了实现企业的长远目标，需要考虑多个决策目标，如利润最大化、成本最小化和风险最小化等，这也涉及到多目标决策的内容。
而在制定战略的实施方案时，可能需要根据不断变化的市场和竞争环境进行序贯的决策，这涉及到序贯决策的内容。
综上所述，多属性决策、多目标决策和序贯决策是决策理论与方法中常用的三个重要方法。
它们分别从不同的角度和需求出发，帮助人们在复杂和不确定的决策环境中做出最佳决策。
这些方法在实际应用中相互结合，能够提供更全面和准确的决策支持。
如何评估马尔科夫决策过程模型的性能(七)
马尔科夫决策过程（MDP）是一种用于建模序贯决策问题的框架，它在许多领域都有着广泛的应用，如人工智能、运筹学、经济学等。
在实际应用中，评估马尔科夫决策过程模型的性能是非常重要的，因为这可以帮助我们判断模型的有效性和可靠性。
本文将探讨如何评估马尔科夫决策过程模型的性能。
1. 状态空间的定义和规模要评估马尔科夫决策过程模型的性能，首先需要对状态空间进行定义和规模估计。
状态空间是指所有可能的状态的集合，在MDP模型中，状态空间通常是有限的。
评估状态空间的规模有助于我们了解模型的复杂度，可以通过计算状态空间的大小来评估模型的可行性和可扩展性。
如果状态空间过大，可能导致计算复杂度过高，影响模型的实用性。
2. 动作空间的定义和规模除了状态空间，动作空间也是评估MDP模型性能的重要指标之一。
动作空间指的是在每个状态下可供选择的动作的集合。
评估动作空间的规模可以帮助我们确定模型的决策复杂度和灵活性。
如果动作空间过于庞大，可能需要更多的计算资源和时间来进行决策，从而影响模型的性能。
3. 奖励函数的设计和评估在马尔科夫决策过程模型中，奖励函数是一种衡量每个状态-动作对的好坏的方式。
评估奖励函数的设计和性能可以帮助我们了解模型对环境的反馈和调节能力。
一个好的奖励函数应该能够促使智能体做出正确的决策，并且能够在长期内获得最大化的奖励。
因此，评估奖励函数的设计和性能是评估MDP模型性能的重要指标之一。
4. 策略评估和优化在马尔科夫决策过程模型中，策略是指智能体在每个状态下选择动作的规则。
评估策略的性能可以帮助我们了解模型的决策能力和稳定性。
策略评估的方法包括蒙特卡洛方法、时序差分方法等，通过这些方法可以评估策略的长期回报和收敛性。
优化策略可以帮助我们改进模型的性能，使智能体能够做出更好的决策。
5. 模拟和实验评估除了理论分析，模拟和实验评估也是评估MDP模型性能的重要手段。
通过在真实环境或者仿真环境中进行实验，可以帮助我们了解模型在实际应用中的表现。
序贯决策
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1.多阶段决策 多阶段决策
1.3 应用举例
P ( H1 ) = ∑ P ( H1 θ j ) P(θ j )
j =1 3
= 0.4 × 0.4 + 0.3 × 0.2 + 0.32 × 0.4 = 0.34
P (θ1 H1 ) = P ( H1 θ1 ) P (θ1 ) P( H1 ) = 0.4 × 0.4 = 0.471 0.34
0.2 × 0.3 = = 0.177 0.34 = 0.4 × 0.3 = 0.352 0.34
P (θ2 H1 ) =
P ( H1 θ2 ) P (θ2 ) P( H1 ) P ( H1 θ3 ) P(θ3 ) P( H1 )
P (θ3 H1 ) =
14
1.多阶段决策 多阶段决策
1.3 应用举例 试销结果下的后验概率
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2. 序列决策
有些决策问题， 有些决策问题，在进行决策后又产生一些新情况 需要进行新的决策，接着又有一些新的情况， ，需要进行新的决策，接着又有一些新的情况，有 需要进行新的决策。这样决策、新情况、决策…， 需要进行新的决策。这样决策、新情况、决策 ， 就构成一个系列，成为系贯决策。 就构成一个系列，成为系贯决策。 多阶段决策的阶段数是确定的， 多阶段决策的阶段数是确定的，序贯决策的阶段 数是不确定的， 数是不确定的，它依赖于执行决策过程中所出现的 状况。 状况。 决策方法： 决策方法：决策树
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3. 马尔可夫决策
3.1 马尔可夫决策问题 预测在本质上就是利用预测对象的历史数据去推 知预测对象的未来。 知预测对象的未来。 在经济管理现象中存在一种“无后效性” 在经济管理现象中存在一种“无后效性”，即“ 系统在每一时刻的状态仅仅取决于前一时刻的状态 而与其过去的历史无关。 ，而与其过去的历史无关。” 例如：池塘里有三张荷叶，编号为 ， ， ， 例如：池塘里有三张荷叶，编号为1，2，3，假 设有一只青蛙随机地在荷叶上跳来跳去， 设有一只青蛙随机地在荷叶上跳来跳去，在初始时 它在2号荷叶上 在时刻，它有可能跳到1号或 号荷叶上。 刻，它在 号荷叶上。在时刻，它有可能跳到 号或 号荷叶上， 者3号荷叶上，也有可能原地不动。 号荷叶上 也有可能原地不动。
管理学-3-决策-丛2019
决策的类型
⑵战略性决策和战术性决策
战略性决策
战术性决策
决策对象
战略决策调整组织的活动方向 和内容，解决的是“做什么” 的问题，是根本性决策
涉及的时间范 战略决策面对的是组织整体在
围
未来较长一段时间内的活动，
是战术决策的基础
作用和影响
战略决策的实施是组织活动能 力的形成与创造过程，其实施 效果影响组织的效益与发展
只能是选择一个相对 满意方案，不应该以
追求最佳结果为决策 的目标
A方案
是一个动态循环过程
21.04.2021
B方案
决策的类型
⑴程序化决策和非程序化决策
概念
针对对象 处理方式
举例
程序化决 策
是指那些例行的、 处理的主
按照一定的频率 要是常规
或间隔重复进行 性、重复
的决策
性的问题
处理这类问，就要预先建 立相应的制度、规则、程 序等，当问题再次发生时， 只需根据已有的规定加以 处理即可
问题
在这场交易中，这个人赚/赔了多少钱？抑或是盈亏平 衡？
如果考虑利率，情况有什么不同？利率提高，赢利的 可能性增加还是减小？
月息多少是盈亏平衡点？
21.04.2021
决策树方法
A
B
D
C
E
H
F I
J G
K
21.04.2021
实际举例
Oil Drilling Problem
石油勘探问题
一个石油勘探公司要对是否对新疆某地进行石油勘
决策的重要性
决策贯 穿于管 理过程 始终
决策正 确与否 直接关 系到组 织生存 与发展
决策是一 项创造性 的思维活 动，体现 了高度的 科学性和 艺术性。
多阶段决策和序贯决策教材
多阶段决策和序贯决策教材引言多阶段决策和序贯决策是决策理论中重要的概念和方法。
在很多实际应用中，决策问题往往不仅仅是一次性的选择，而是需要在不同阶段进行多次决策，每次决策都受之前决策的影响。
本教材将介绍多阶段决策和序贯决策的基本概念和方法，并提供案例来帮助读者理解和应用这些概念和方法。
多阶段决策多阶段决策是指决策问题中包含多个决策节点的情况。
在每个决策节点，决策者需要面临不同的选择，并根据选择的结果进行下一阶段的决策。
多阶段决策常见于实际生活中的许多问题，比如投资决策、项目管理等。
多阶段决策可以通过决策树来表示。
决策树是一种树状结构，其中每个节点表示一个决策点，每个边表示一个选择。
通过自顶向下的递归过程，从根节点到叶子节点，决策树可以表示整个多阶段决策的过程。
在每个决策节点，决策者根据一定的决策准则选择一个最优的方案。
常用的决策准则包括最大化效益、最小化风险等。
序贯决策序贯决策是多阶段决策的一种特殊形式，它是指在每个决策节点上，决策者只能看到当前状态的信息，并且只做当前状态下最优的决策，无法事先知道所有后续状态的信息。
序贯决策常见于动态环境下的问题，比如控制系统、机器人等。
序贯决策可以通过动态规划来求解。
动态规划是一种递推的算法，通过将问题划分为一系列子问题，并利用子问题的最优解来推导出整个问题的最优解。
在序贯决策中，我们可以定义一个价值函数来表示当前状态的价值，然后利用动态规划算法不断更新和求解价值函数，最终得到最优的决策序列。
案例分析为了帮助读者理解和应用多阶段决策和序贯决策的概念和方法，下面将给出一个案例分析。
假设你是一家餐厅的经理，现在面临一个供应商选择的问题。
你可以选择三个不同的供应商，每个供应商的价格和质量都不同。
此外，每个供应商的产品质量在未来可能会有变化。
你需要决策在当前时间选取哪个供应商，并在之后的时间里根据每个供应商的质量变化重新评估和选择供应商。
这个问题可以通过多阶段决策和序贯决策的方法来解决。
7序贯决策解析
以上各种决策规则都反映了人们对于一种通用的公平的群体决策规则的追求。这种需要是显而易见 的，有集体就有如何公平合理地反映集体意见的问题。50年代，阿罗等人证明了社会选择并不能在完全 符合理性的条件下将个人选择顺序集结为群体的选择顺序，少数服从多数的规则并不能提供一个令人满 意的社会选择顺序。
lim P (n) lim P n1P
n
n
得
1 k 1 k
1
k
1
k
P
1 k 1 k
k
记 1 2 k ，则 P ，且 i 1 i 1
此方程组为稳态方程
第三节 马尔可夫决策
四、马尔可夫应用实例
例6-6 某生产商标 为的产品的厂商为了与另外两个生产同类产品 和 的厂家竞争，有三种可供
第四节 群决策简介
2．委托求解法的步骤
假设成员i知道其他每个成员的效用函数，不知道其他成员设定的权.成员i能够根据其他成员的效用函
数选择权 pij ( j 1,,n)，使这些效用函数的组合几乎能够反映成员i的偏好。 （1）设成员i对他委托的小组中各成员的效用 u oj，指定的权系数为 pij ( j 1,,n) ，则成员i的效用
（1）具有有限种状态；
（2）具有马尔可夫性；
（3）转移概率具有平稳性。
第三节 马尔可夫决策
三、稳态概率
称 j
lim
n
Pj( n )
lim P n
xn
j
为稳态概率。
且
第八章_序贯决策分析
E a 2/H 2 3 0 .4 6 3 0 2 .4 6 ( 2 2 )0 .076
2 .6 （ 2 万 元 ）
E a 3/H 2 10 0 .4 6 1 2 0 .46 1 2 0 .462
（ 1 万 元 ）
θ P(θ)
θ1 0.6 θ2 0.3 θ3 0.1
P(H1︱θ) 0.6 0.2 0.2
P(H2︱θ) 0.3 0.6 0.3
--
P(H3︱θ) 0.1 0.2 0.5
例8.1
如不买此项专利，把这笔费用用在其他方 面，在同样的时期可获利1.1万元。那么， 该公司应该如何决策？ （1）是否买专利？ （2）如果买专利，是否采取试销办法？ （3）如果不试销，应大批生产，中批生产还 是小批生产？如果试销，又应该如何根据 试销结果决定其行动？
--
１
A1
X1=0
4
2
X1=1
5
… X2=0
8
… X2=1
9
a1
a2
（略）
a1
3 a2
A2
A3--
6
7
… A4
【例8.4】
该问题的费
100100100
用矩阵为： Q(qij)232.5 100225
相应的损失矩阵为
97.5 0 0
R(ri j)23
0
0 125
先进行第一次抽样的后验概率计算
3
--
例8.1
❖ 当试销结果为 H1时：
E a 1/H 1 4 0 .8 1 2 0 8 .1 3 ( 3 6 )0 .046
3 .4（ 06万 - ---结点元 8 ）
E a 2/H 1 3 0 .8 1 3 0 8 .1 3 ( 2 6 )0 .046
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图6-2 原决策树
第三节 马尔可夫决策
一、马尔可夫决策问题
决策问题采取的行动已经确定，但将这个行动付诸实践的过程又分为几个时期。在不同的时期，系 统可以处在不同的状态，而这些状态发生的概率又可受前面时期实际所处状态的影响。。其中一种最简 单、最基本的情形，是每一时期状态参数的概率分布只与这一时期的前一时期实际所处的状态有关，而 与更早的状态无关，这就是所谓的马尔可夫链。 利用马氏过程分析系统当前状态并预测未来状态的决策方法，称为马尔可夫决策。
案可供选择。方案1：每万元资金，每年可产生0.5万元的利润，年产量为2000吨。方案2：每万元资金， 每年可产生0.2万元的利润，年产量为3000吨。每年可用一部分资金采取一种方案生产，另外一部分资 金采取另一种方案进行生产，但一年内不变。假设前一年的利润可作为下一年的资金在两个方案间再行 分配，但一个方案前一年的资金不得在下一年向另一方案转移。那么，为使四年内的总产量最高，该厂
第六章 序决策分析
第一节 多阶段决策
一、多阶段决策问题
在经济活动中，常常遇到这样的决策问题，由于它的特殊性，需要将过程分为若干个相互联系的阶段， 在它的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当各个阶段决策确定后，就组 成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线，这种把一个问题可看作是一个前后关联的 具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程。
则称 X (t ), t T 具有马尔可夫性。 条件概率 Pxn j | xn1 i 称为转移概率，也称一步转移概率。 各状态之间的转移概率可记为 p11 p1k 其中 pij 1 ，对所有i；且 pij 0 ，对所有i,j ， j P 称P为一步转移概率矩阵。 p k1 p kk 定义：如果随机过程X t , t 0,1,, 满足下述性质，则称 X t 是一个有限状态的马尔可夫链（Markov）。 （1）具有有限种状态； （2）具有马尔可夫性； （3）转移概率具有平稳性。
二、多阶段决策方法
解决多阶段决策问题的主要方法是决策树方法和动态规划方法，决策树由节点和分支组成，每一条
由树根通往树梢的路线都表示一种决策方案及可能遇到的一种情况。
进行决策分析时，要由树梢往树根依次计算。这种从后到前进行决策分析的方法叫做逆序归纳法。 多阶段决策分析的步骤： （1）根据具体问题适当划分阶段； （2）确定各阶段的状态变量，寻找各阶段之间的联系；
为了更正确地了解市场情况，正式投产前可先生产少量产品试销。由于要增添少量生产设备等原因， 试销费需要600元。由于试销前未作广告，顾客对产品不太了解，加之试销量较小，试销结果不很准 确。假设试销结果分为产品受欢迎（H1），一般（H2）和不受欢迎（H3）三种，其准确度（似然分
布矩阵）见表6-2所示。
第一节 多阶段决策
P n P n 1 P
n
lim P ( n ) lim P n 1 P
n
得
记
1 2 k ，则 P ，且 i 1
i 1
1 k k 1 1 k
1 k P k 1 1 k
二、马尔可夫链与转移概率矩阵
随机过程X (t ),t T , 如果对任意 t1 t 2 t n , t i T , 都存在
Px(t n ) y | x(t n1 ) xn1 x(t1 ) x1 Px(t n ) y | x(t n1 ) xn1
（3）由后到前用逆序归纳法进行决策分析。
第一节 多阶段决策
三、应用举例
例6-1 离散情况决策分析。某企业考虑是否花费4000元钱从某科研机关购买某项技术然后产销新 产品。如果买技术，可以进行大批生产（a1），中批生产（a2），或小批生产（a3），可能出现的市 场销售情况也分为畅销（ ）和滞销（ 1）一般（ 2 3）三种。其收益（利润，元）矩阵如表6-1 表6-1 某公司产销新产品的收益矩
第三节 马尔可夫决策
三、稳态概率
n (n) 称 j lim Pj lim Px n j为稳态概率。
Px n j | x0 i lim Px n j j 且 lim n n
n
因此我们可以从n步转移矩阵的n 极限取得稳态概率分布
表6-2 试销结果的准确度
如不买此项技术，把这笔费用用在其他方面，在同样的时期可获利8000元。那么，该公司应 该如何决策？
（1）是否买技术？
（2）如果买技术，是否采取试销办法？ （3）如果不试销，应大批生产，中批生产还是小批生产？如果试销，又应该如何根据试销结 果决定其行动？
例6-2 连续情形的决策分析。某工厂现有10万元资金可供生产某种产品使用，生产过程有两个方
k
此方程组为稳态方程
第三节 马尔可夫决策
四、马尔可夫应用实例
例6-6 某生产商标 为的产品的厂商为了与另外两个生产同类产品 和 的厂家竞争，有三种可供 选择的措施：（1）发放有奖债券；（2）开展广告宣传；（3） 优质售后服务。三种方案分别实施以后， 经统计调查可知，该类商品的市场占有率的转移矩阵分别是 0.90 0.05 0.05 0.80 0.15 0.05 0.90 0.05 0.05 0.10 0.80 0.10 P3 0 . 10 0 . 80 0 . 10 P1 0 . 20 0 . 45 0 . 35 P 2 0 . 10 0 . 15 0 . 75 0.30 0.40 0.30 0.10 0.15 0.75 已知三种商标的商品的月总销售量为一千万件，每件可获利1元。另外，三种措施的成本费分别为 150万，40万，30万。为长远利益考虑，生产商标为 的产品的厂商应该采取何种措施？ 例6-7 我国出口某种设备，在国际市场上的销售状况有两种：畅销和滞销。畅销每年可以获利100万元， 滞销时每年仅获利30万元。以一年为一个时期，如果不采用广告推广产品或采取广告措施，状态的转移矩阵 分别为如表6-5、表6-6所示。 表6-4采取广告措施 表6-3 不采取广告措施
在这四年中应该如何分配资金？
第二节 序贯决策
有些决策问题，在进行决策后又产生一些新情况，需要进行新的决策，接着又有一些新的情况，又需 要进行新的决策。这样决策、情况、决策…，就构成一个序列，这就是序列决策。解决序列问题的有利办 法仍然是决策树。 例6-3 设有某石油勘探队，在一片估计能出油的荒田钻探，可以先做地震试验，然后决定钻井与否。 或者不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次30000元，钻井费用为10000元。若钻 井后出油，这井队可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下出油的概率已估计出，并标在图 6-2上。问钻井队的决策者如何做出决策使收入的期望值为最大。