实验五 探究动能定理

实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度二、数据处理1.利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。

(2)利用v＝st计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。

2.绘制图象分别用各次实验的v和W绘出W－v，W－v2，W－v3等关系图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

注意事项(1)选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。

(2)橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。

(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。

教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

图1(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和__________(选填“交流”或“直流”)电源。

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是()A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量。

图2解析(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源。

(2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力。

根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡了摩擦力。

(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力。

小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确。

(4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分。

答案(1)刻度尺交流(2)D(3)B(4)GK拓展训练1 某实验小组用如图3所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验。

在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当做小车受到的合外力。

图3(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面的做法必要的是________(填选项前的字母)。

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B.实验操作时要先释放小车，后接通电源C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________________。

(3)图4为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系。

已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。

图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m。

请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来：___________________________________ ________________________。

图4解析(1)实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是细线的拉力，故A正确；实验操作时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故B错误；在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近则测量误差越大，故C 错误；在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得沙和沙桶的总重力近似等于细线对小车的拉力，故D正确。

(2)本题的实验原理是验证沙桶和沙的总重力做的功等于小车动能的增加量，所以要测沙和沙桶的总质量、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺。

(3)打A点时速度为v1＝s14T，打B点时速度为v2＝s24T，所以动能变化量ΔE k＝12M v22－12M v 21＝M（s22－s21）32T2，而沙和沙桶的总重力做的功为W G＝mgs，要探究的功与速度变化的关系为mgs ＝M （s 22－s 21）32T 2。

答案 (1)AD (2)刻度尺、天平 (3)mgs ＝M （s 22－s 21）32T 2命题角度 数据处理及误差分析【例2】 (2019·江苏卷，10)某兴趣小组用如图5所示的装置验证动能定理。

图5(1)有两种工作频率均为50 Hz 的打点计时器供实验选用： A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。

(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。

实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。

同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。

同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。

看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。

(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。

接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。

纸带被打出一系列点，其中的一段如图6所示。

图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A 点的速度v A ＝________m/s 。

图6(4)测出小车的质量为M ，再测出纸带上起点到A 点的距离为L 。

小车动能的变化量可用ΔE k ＝12M v 2A 算出。

砝码盘中砝码的质量为m ，重力加速度为g 。

实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W ＝mgL 算出。

多次测量，若W 与ΔE k 均基本相等则验证了动能定理。

解析 (1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大；电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点，纸带所受阻力较小，故选B 项。

(2)由于刚开始运动，拉力克服最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种说法中，乙同学正确。

(3)取与A 点相邻的两点。

用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示。

用平均速度表示A 点的瞬时速度，v A ＝s 2T ＝12.4×10－32×0.02m/s ＝0.31 m/s 。

(4)本实验要验证的表达式是mgL ＝12M v 2A ，用砝码的重力表示拉力的前提是mM 。

答案 (1)B (2)乙 (3)0.31(0.30～0.33都算对)(4)远大于拓展训练2 某实验小组采用如图7甲所示的装置探究功与速度变化的关系。

小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz 。

图7(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板________(选填“左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。

(2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点间距离依次为AB －＝3.50 cm 、BC －＝3.80 cm 、CD －＝DE －＝EF －＝FG －＝GH －＝4.00 cm ，则匀速运动的速度v ＝______ m/s 。

(3)根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功W 与小车匀速运动的速度v 的关系如图丙所示，根据图线形状猜想，W 与v 的关系可能为________。

A.W ∝vB.W ∝v －1C.W ∝v 2D.W ∝v 3(4)改变橡皮筋的根数，若实验中的所有操作和数据处理均无错误，则绘出的图线(图中Δv 2＝v 2－0，将一根橡皮筋对小车做的功记为1)应为过原点的一条直线，但根据实验结果得到的图线如图8所示，造成这一偏差的原因是________________________。

图8解析 (1)小车是向右边弹出，平衡摩擦力时应该将左端垫高使重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上的摩擦力平衡。

(2)由题目给的数据可知小车从C 点到H 点做匀速运动，则v ＝CH －5T ＝2 m/s 。

(3)图丙中图线的形状与函数y ＝x n (n ＝2，3，4，…)的图象吻合，故选项C 、D 正确。

(4)从图象截距可看出合外力不做功时，物体仍然会有速度，这表明平衡摩擦力过度。

答案 (1)左 (2)2 (3)CD (4)平衡摩擦力过度实验拓展创新命题角度实验装置的创新——利用传感器、光电门和气垫导轨【例3】某学习小组用图9甲所示的实验装置探究“动能定理”。

他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。

图9(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。

(2)下列实验要求中不必要的一项是________(请填写选项前对应的字母)。

A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B.应使A位置与光电门间的距离适当大些C.应将气垫导轨调至水平D.应使细线与气垫导轨平行(3)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是________(填写选项前对应的字母)。

A.t－1F图象 B.1t－F图象C.t2－1F图象 D.1t－F2图象解析(1)由题图知d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm。

(2)拉力是直接通过力传感器测量的，故A不必要；应使A位置与光电门的距离适当大些，有利于减小误差，故B是必要的；应将气垫导轨调节水平，保持细线与气垫导轨平行，这样拉力才等于合力，故C、D是必要的。