汽车理论第五版_课后习题答案

第一章 汽车的动力性
确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：
1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：
汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为
234
19.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000
q n n n n T =-+-+-
式中，Tq 为发动机转矩（N?m ）;n 为发动机转速（r/min ）。

发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。

装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 传动系机械效率 ηt = 滚动阻力系数 f = 空气阻力系数×迎风面积 C D A = 主减速器传动比 i 0=
飞轮转动惯量 I f =?m 2
二前轮转动惯量 I w1=?m 2
四后轮转动惯量 I w2=?m 2
变速器传动比 ig(数据如下表)
轴距 L= 质心至前轴距离（满载） a= 质心高（满载） hg=
分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。

只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。

常见错误是未将车速的单位进行换算。

2）首先应明确道路的坡度的定义tan i α=。

求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化，可以简化的内容包括两项cos 1α≈和sin tan αα≈，简化的前提是道路坡度角不大，当坡度角较大时简化带来的误差会增大。

计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估。

3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。

解：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图
汽车驱动力Ft=
r
i i T t
o g tq η
行驶阻力F f +F w ＋F i +F j ＝G ?f +
2D 21.12A C a u +G ?i+dt
du
m δ 发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：0
g i n
r 0.377
ua i ⋅= 由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率
①由1）得驱动力与行驶阻力平衡图，汽车的最高车速出现在5档时汽车的驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处，Ua max ＝s 2。

②汽车的爬坡能力，指汽车在良好路面上克服w f F F +后的余力全部用来（等速）克服坡度阻力时能爬上的坡度，
此时0=dt du
，因此有()w f t i F F F F +-=，可得到汽车爬坡度与车速的关系式：()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=G F F F i w f t arcsin tan ；而汽车最大爬坡度为Ⅰ档时的最大爬坡度。

利用MATLAB 计算可得，352.0max =i 。

③如是前轮驱动，1ϕC ＝
q
b hg q L L -；相应的附着率1ϕC 为，不合理，舍去。

如是后轮驱动，2ϕC ＝q
a hg q L L
+；相应的附着率2ϕC 为。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，求加速时间
利用MATLAB 画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：
忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。

由于各档加速度曲线不相交（如图三所示），即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位；并且忽略换档过程所经历的时间。

结果用MATLAB 画出汽车加速时间曲线如图五所示。

如图所示，汽车用Ⅱ档起步加速行驶至70km/h 的加速时间约为。

统计数据表明，装有～2L 排量发动机的轿车，若是前置发动机前轮驱动（.）轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的％；若是前置发动机后轮驱动.)轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的％。

设一轿车的轴距L=，质心高度h=。

试比较采用及.形式时的附着力利用情况，分析时其前轴负荷率取相应形式的平均值。

确定上述轿车在φ＝及路面上的附着力，并求由附着力所决定的极限最高车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度（在求最大爬坡度和最大加速度时可设Fw=0）。

其它有关参数为：m =1600kg,C D =,A =,f =,δ≈。

分析：分析本题的核心在于考察汽车的附着力、地面法向反作用力和作用在驱动轮上的地面切向反作用力的理解和应用。

应熟知公式（1-13）～（1-16）的意义和推导过程。

分析1）比较附着力利用情况，即比较汽车前（）、后轮.)地面切向反作用力与地面作用于前（）、后轮.)的法向反作用力的比值。

解题时应注意，地面法向发作用力包括静态轴荷、动态分量、空气升力和滚动阻力偶矩产生的部分，如若进行简化要对简化的合理性给予说明。

地面作用于车轮的地面切向反作用力则包括滚动阻力和空气阻力的反作用力。

2）求极限最高车速的解题思路有两个。

一是根据地面作用于驱动轮的地面切向反作用力的表达式（1－15），由附着系数得到最大附着力，滚动阻力已知，即可求得最高车速时的空气阻力和最高车速。

二是利用高速行驶时驱动轮附着率的表达式，令附着率为附着系数，带入已知项，即可求得最高车速。

常见错误：地面切向反作用力的计算中滚动阻力的计算错误，把后轮的滚动阻力错计为前轮或整个的滚动阻力。

3）最极限最大爬坡度时依然要明确道路坡度的定义和计算中的简化问题，具体见题的分析。

但经过公式推导本题可以不经简化而方便得求得准确最大爬坡度。

解：1. 比较采用及.形式时的附着力利用情况
i> 对于前置发动机前轮驱动（.）式轿车，
空气升力W12Z 1
F 2
Lf r C A u ρ=
， 由m =1600kg ，平均的前轴负荷为汽车总重力的％， 静态轴荷的法向反作用力Fz s1 = = ， ∴汽车前轮法向反作用力的简化形式为： Fz 1= Fz s1-Fz w1＝
22
1
r Lf u A C ρ 地面作用于前轮的切向反作用力为： Fx 1 = F f2+Fw = Gf 385.0+
215.21a D u A C ＝＋2
15
.21a D u A C 附着力利用情况：1
12
2
120.721.1519643.22
D a
X Z Lf r C A u F F C A u ρ+
=
+ ii> 对于前置发动机后轮驱动（.）式轿车同理可得：
2
22
2
174.721.151
6946.22D a
X Z Lr r C A u F F C A u ρ+
=
+ 一般地，C Lr 与 C Lf 相差不大，且空气升力的值远小于静态轴荷的法向反作用力，以此可得12
12
X X Z Z F F F F <，前置发动机前轮驱动有着更多的储备驱动力。

结论： 本例中，前置发动机前轮驱动（）式的轿车附着力利用率高。

2．对.式轿车进行动力性分析
1) 附着系数0.2ϕ=时
i> 求极限最高车速:
忽略空气升力对前轮法向反作用力的影响，Fz 1＝ N 。

最大附着力1z1F =F =1928.6 N ϕϕg 。

令加速度和坡度均为零，则由书中式（1－15）有：1X1W f2F =F =F +F ϕ ， 则W 1f2F F F ϕ=-= N ， 又2
W max F 21.15
D a C A u =
由此可推出其极限最高车速：max a u = km/h 。

ii> 求极限最大爬坡度:
计算最大爬坡度时加速度为零，忽略空气阻力。

前轮的地面反作用力11(cos sin )s g z z h b
F F
G L L
αα==-
最大附着力1z1F =F ϕϕg
由书中式（1－15），有 1X1i f2F =F =F +F sin cos a
G G f L
ϕαα=+g g g 以上三式联立得：max tan g b af
i L h ϕαϕ
-==
+＝。

iii> 求极限最大加速度：
令坡度阻力和空气阻力均为0，Fz 1＝ N
1z1F =F ϕϕg ＝
由书中式（1－15） 1X1f2max F =F =F ma ϕ+ 解得max a =。

2) 当附着系数Φ＝时，同理可得： 最高车速：max a u = km/h 。

最大爬坡度：max 0.347i =。

最大加速度：max a =
方法二：
忽略空气阻力与滚动阻力，有：
/1//g b L
q h L
ϕ=
+，最大爬坡度max i q =，最大加速度max .a q g =
所以0.2ϕ=时，2
max max 0.118, 1.16/i a m s ==。

0.7ϕ=时，2max max 0.373, 3.66/i a m s ==
一轿车的有关参数如下：
总质量1600kg ；质心位置：a =1450mm,b =1250mm,hg =630mm ；发动机最大扭矩M emax =140Nm 2
，Ⅰ档传动比i 1=；主减
速器传动比i 0=； 传动效率ηm =；车轮半径r=300mm ；飞轮转动惯量I f =·m 2；全部车轮惯量∑I w =·m 2(其中后轮I w = kg ·m 2
,
前轮的I w = kg ·m 2
)。

若该轿车为前轮驱动，问：当地面附着系数为时，在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度？应如何调整重心在前后方向的位置（b 位置），才可以保证获得应有的最大加速度。

若令
b
L
为前轴负荷率，求原车得质心位置改变后，该车的前轴负荷率。

分析：本题的解题思路为比较由发动机扭矩决定的最大加速度和附着系数决定的最大加速度的大小关系。

如果前者大于后者，则发动机扭矩将不能充分发挥而产生应有的加速度。

解：忽略滚动阻力和空气阻力，若发动机能够充分发挥其扭矩则max max
Ft a m
=
δ；
01max max r
m
Me i i Ft η=
g ＝ N ；
22
w f 1022
I I 1m
i i mr mr ηδ+∑=＋=； 解得2
max 2.91/a m s =。

前轮驱动汽车的附着率1q
C b hg q L L
ϕ=
-；
等效坡度max
0.297a q g
=
=。

则有，Cφ1＝>,所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度。

为在题给条件下产生应有的最大加速度，令Cφ1＝， 代入q=，hg=，L=，
解得b ≈1524mm ，则前轴负荷率应变为 b/L= ，即可保证获得应有的最大加速度。

一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg,前轴负荷52％，后轴负荷48％，主传动比i 0=，变速器传动比：一挡：，二档：，
三档：，四档：，五档：。

质心高度h g ＝，C D A=，轴距L=，飞轮转动惯量I f =·m 2，四个车轮总的转动惯量I w =·m 2
，车轮半径r ＝。

该车在附着系数0.6ϕ=的路面上低速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图1所示。

图上给出了滑行数据的拟合直线v=，v 的单位km/h ，T 的单位为s ，直接档最大加速度a max ＝s 2
（u a ＝50km/h ）。

设各档传动效率均为，求：
1） 汽车在该路面上的滚动阻力系数。

2） 求直接档的最大动力因数。

3） 在此路面上该车的最大爬坡度。

解：1）求滚动阻力系数
汽车在路面上滑行时，驱动力为0，飞轮空转，质量系数中该项为0。

w 22
I 3.6
11 1.01221520.367
mr δ+
=+=⨯∑=。

行驶方程退化为：0du Gf m dt
δ+=，减速度：du Gf
dt m δ=-。

根据滑行数据的拟合直线可得：20.590.164/3.6
du m s dt =-=。

解得：0.0169du
f g dt δ=-
=g。

2）求直接档最大动力因数
直接档：22
w f 4022
I I 1 1.027m
i i mr mr
ηδ+=∑=＋。

动力因数：du
D f gdt
δ=+。

最大动力因数：max max 1.027
0.01690.750.0969.8
D f a g
δ
=+
=+
⨯=。

3）在此路面上该车的最大爬坡度
由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为：max 04max 4max 4r
tq t
t w T i i F F D G η=+=
g
最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度：
max 01max r
tq t
T i i Gf Gi η=+g
以上两式联立得：
max max 414
w Gf Gi F D G
i i ++=
2
max 1max 4(
)0.65421.15D a C A i i u D f G
=+-=
由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为：
/0.3381//g a L
q h L
ϕ=
=-。

所以该车的最大爬坡度为。

第二章 汽车的燃油经济性
已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。

负荷特性曲线的拟合公式为：
44332210e e e e P B P B P B P B B b ++++=
其中，b 为燃油消耗率[g/(kW?h)]；Pe 为发动机净功率（kW ）；拟合式中的系数随转速n 变化。

怠速油耗s mL Q id /299.0=（怠速转速400r/min ）。

计算与绘制题中货车的
1）汽车功率平衡图。

2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
3）利用计算机求货车按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。

计算中确定燃油消耗值b 时，若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等，可由相邻转速的两根曲线用插值法求得。

注意：发动机净功率和外特性功率的概念不同。

发动机外特性功率是发动机节气门全开时的功率，计算公式为
9550
tq e T n P =
，在某一转速下，外特性功率是唯一确定的。

发动机净功率则表示发动机的实际发出功率，可以根据汽车
行驶时的功率平衡求得，和转速没有一一对应关系。

解：（1）汽车功率平衡图
发动机功率在各档下的功率e P 、汽车经常遇到的阻力功率T
W
f P P η+对车速a u 的关系曲线即为汽车功率平衡图，
其中：
)(30000
106023kW n T n T P tq tq e π
π=⨯⋅
=-，00.377a g u i i n r =
——tq T 为发动机转矩（单位为m N ⋅）
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+76140360013a
D a T T
W
f Au C Gfu P P ηη 编程计算，汽车的功率平衡图为：
2）最高档和次高档的等速百公里油耗曲线
先确定最高档和次高档的发动机转速的范围，然后利用00.377a g
rn
u i i =
，求出对应档位的车速。

由于汽车是等速行驶，因此发动机发出的功率应该与汽车受到的阻力功率折合到曲轴上的功率相等，即()3600f W a
e T
F F u P η+=。

然后根据不
同的e P 和n ，用题中给出的拟合公式求出对应工况的燃油消耗率。

先利用表中的数据，使用插值法，求出每个n 值所对应的拟合式系数：01234,,,,B B B B B 。

在这里为了保证曲线的光滑性，使用了三次样条插值。

利用求得的各个车速对应下的功率求出对应的耗油量燃油消耗率b 。

利用公式： 1.02s a Pb
Q u g
ρ=
，即可求出对应的车速的百公里油耗
（/100L km ）。

实际绘出的最高档与次高档的等速百公里油耗曲线如下：
从图上可以明显看出，第三档的油耗比在同一车速下，四档的油耗高得多。

这是因为在同一车速等速行驶下，汽车所受到的阻力基本相等，因此e P 基本相等，但是在同一车速下，三档的负荷率要比四档小。

这就导致了四档的油耗较小。

但是上图存在一个问题，就是在两头百公里油耗的变化比较奇怪。

这是由于插值点的范围比节点的范围要来得大，于是在转速超出了数据给出的范围的部分，插值的结果是不可信的。

但是这对处在中部的插值结果影响不大。

而且在完成后面部分的时候发现，其实只需使用到中间的部分即可。

（3）按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。

从功率平衡图上面可以发现，III 档与IV 档可以满足六工况测试的速度范围要求。

分为III 档和IV 档进行计算。

先求匀速行驶部分的油耗
先使用()3600f W a
e T
F F u P η+=
，求出在各个速度下，发动机所应该提供的功率。

然后利用插值法求出，三个匀速行驶
速度对应的燃油消耗率b 。

由102a Pbs
Q u g
ρ=
求出三段匀速行驶部分的燃油消耗量（mL ）。

计算的结果如下：
再求匀加速阶段：
对于每个区段，以1/km h 为区间对速度区段划分。

对应每一个车速a u ，都可以求出对应的发动机功率：
313600761403600a D a a T Gfu C Au mu du P dt δη⎫⎛=++⎪ ⎝⎭。

此时，车速与功率的关系已经发生改变，因此应该要重新对燃油消耗率的拟
合公式中的系数进行插值。

插值求出对应的各个车速的燃油消耗率b ，进而用367.1t Pb
Q g
ρ=求出每个速度对应的燃
油消耗率012,,,t t t tn Q Q Q Q ……。

每小段的加速时间：1
3.6
t du dt
∆=。

每一个小区间的燃油消耗量：(1)1
()2
n t n tn Q Q Q t -=+∆。

对每个区间的燃油消耗量求和就可以得出加速过程的燃油消耗量。

匀减速阶段：
对于匀减速阶段，发动机处在怠速工况。

怠速燃油消耗率id Q 是一定值。

只要知道匀减速阶段的时间，就可以求出耗油量：d id Q Q t =。

0.299/19.3 5.77d id Q Q t mL s s mL ==⨯=。

根据以上的计算，可以求出该汽车分别在三档和四档的六工况耗油量： 三档：
8.868144.964454.202438.370544.2181 5.77100100
1075
18.2692L
s
Q Q s +++++=⨯=⨯=∑
四档：
6.437134.063234.738030.100138.4012 5.77100100
1075
13.9079L
s Q Q s
+++++=
⨯=⨯=∑
但是使用线形内插的最大问题在于，对于超出节点两头的地方无法插值。

在处理的时候，如果把头尾的转速去掉，即只考虑n 从815rpm 到3804rpm 的时候。

在完成全部的计算任务之后，得到的三、四档的六工况百公里油耗如下：
三档： （与使用三次样条插值得到的结果相比，误差为：%） 四档： （与使用三次样条插值得到的结果相比，误差为：%）
第三章 汽车动力装置参数的选定
改变题中轻型货车的主减速器传动比，做出0i 为、、、、时的燃油经济性—加速时间曲线，讨论不同0i 值对汽车性能的影响。

解：加速时间的结算思路与方法：
在算加速时间的时候，关键是要知道在加速的过程中，汽车的行驶加速度
du
dt
随着车速的变化。

由汽车行驶方程式：0221.15tq g T
D a T i i C A du
Gf Gi u m r
dt
ηδ=++
+，可以的到： 021[()]21.15
tq g T
D a T i i C A du Gf u dt m r ηδ=-+（0i F =） 由于对于不同的变速器档位，车速a u 与发动机转速n 的对应关系不同，所以要针对不同的变速器档位，求出加速度a 随着车速a u 变化的关系。

先确定各个档的发动机最低转速和最高转速时对应的汽车最高车速max a u 和最低车速
min a u 。

然后在各个车速范围内，对阻力、驱动力进行计算，然后求出
du
dt
，即a 。

式中tq T 可以通过已经给出的使用外特性q T n -曲线的拟合公式求得。

求出加速度a 随着车速a u 变化的关系之后，绘制出汽车的加速度倒数曲线，然后对该曲线进行积分。

在起步阶段曲线的空缺部分，使用一条水平线与曲线连接上。

一般在求燃油经济性——加速时间曲线的时候，加速时间是指0到100km/h （或者0到60mile/h ，即0到h ）的加速时间。

可是对于所研究的汽车，其最高行驶速度是h 。

而且从该汽车加速度倒数曲线上可以看出，当汽车车速大于70km/h 的时候，加速度开始迅速下降。

因此可以考虑使用加速到70km/h 的加速时间进行代替。

（计算程序见后）
计算的结果是如下：
然后计算各个主传动比下，六工况百公里油耗。

利用第二章作业中所使用的计算六工况百公里油耗的程序进行计
可以绘制出燃油经济性——加速时间曲线如下：
从图上可以发现，随着0i 的增大，六工况百公里油耗也随之增大；这是由于当0i 增大以后，在相同的行驶车速下，发动机所处的负荷率减小，也就是处在发动机燃油经济性不佳的工况之下，导致燃油经济性恶化。

但是对于加速时间来说，随着0i 的增加，显示出现增大，然后随之减小，而且减小的速度越来越大。

其实从理论上来说，应该是0i 越大，加速时间就有越小的趋势，但是由于在本次计算当中，加速时间是车速从0加到70km/h ，并不能全面反映发动机整个工作能力下的情况，比如当0i =的时候，车速从刚上IV 档到70km/h 只有很短的一段，并不能反映出在此住传动比之下，发动机驱动力变小所带来的影响。

因此反映到图线中，加速时间反而有所下降。

从上面的结果发现，0i 的选择对汽车的动力性和经济性都有很大影响，而且这两方面的影响是互相矛盾的。

汽车很大部分时间都是工作在直接档（对于有直接档的汽车来说），此时0i 就是整个传动系的传动比。

0i 如果选择过大，则会造成发动机的负荷率下降，虽然提高了动力性，后备功率增加，而且在高速运转的情况下，噪音比较大，燃油经济性不好；如果0i 选择过小，则汽车的动力性减弱，但是负荷率增加，燃油经济性有所改善，但是发动机如果在极高负荷状态下持续工作，会产生很大震动，对发动机的寿命有所影响。

因此应该对0i 的影响进行两方面的计算与测量，然后再从中找出一个能够兼顾动力性和经济性的值。

另外，对于不同的变速器，也会造成对汽车的燃油经济性和动力性的影响。

变速器的档位越多，则根据汽车行驶状况调整发动机的负荷率的可能性越大，可以让发动机经常处在较高的负荷状态下工作，从而改善燃油经济性；但是对于汽车的动力性，增应该对具体的变速器速比设置进行讨论。

变速器与主减速器的速比应该进行适当的匹配，才能在兼顾动力性和经济性方面取得好的平衡。

通常的做法是绘出不同变速器搭配不同的主减速器，绘制出燃油经济性——加速时间曲线，然后从中取优。

第四章 汽车的制动性
一轿车驶经有积水层的一良好路面公路，当车速为100km/h 时要进行制动。

为此时有无可能出现划水现象而丧失制动能力？轿车轮胎的胎压为。

解：由Home 等根据试验数据给出的估算滑水车速的公式：
6.3484.9/h u km h ===
所以车速为100km/h 进行制动可能出现滑水现象。

在第四章第三节二中，举出了CA700轿车的制动系由真空助力改为压缩空气助力后的制动试验结果。

试由表中所列数据估算'
''
221ττ+的数值，说明制动器作用时间的重要性。

注：起始制动速度均为30km/h
分析：计算'
''
2212
ττ+的数值有两种方法。

一是利用式（4-6）进行简化计算。

二是不进行简化，未知数有三个，
制动器作用时间'''
222()τττ+，持续制动时间3τ，根据书上P79页的推导，可得列出制动时间、制动距离两个方程，再
根据在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等列出一个方程，即可求解。

但是结果表明，不进行简化压缩空气－液压制动系的数值无解，这与试验数据误差有关。

解：方法一（不简化计算）：
制动时间包含制动器作用时间'''
222()τττ+，持续制动时间3τ。

223'''t τττ++= ①
制动距离包含制动器作用和持续制动两个阶段汽车驶过的距离2s 和3s
22022max 21
(''')''6b s u a τττ=+-，2max 332
b a s τ=，总制动距离：
22max 22022max 231
(''')''62
b b a s s s u a ττττ=+=+-+ ②
在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等
0max 2max 31
''2
b b u a a ττ-=
③
方程①②③联立可得：22max
'')2o b u s a τ=-，''032max 12b u a ττ=-，223'''t τττ=-+。

方法二（简化计算）：
略去总制动距离的二次小项有：
20220max
"1
(')3.6225.92b u s u a ττ=++
讨论制动器作用时间的重要性（根据简化计算结果讨论）
从实验数据及以上估算出的制动器作用时间数据的比较来看，采用压缩空气---液压制动器后，制动距离缩短了32%，制动时间减少了%，但最大减速度只提高了%，而同时制动器作用时间减少了%。

这样的变化趋势我们可以得到这样的结论：改用压缩空气---液压制动器后制动距离减少的主要原因在于制动器作用时间的减少。

而且减少制动器作用时间对于减少制动距离效果显着。

所以改进制动器结构形式是提高汽车制动效能的非常重要的措施。

一中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系，其有关参数如下：
1） 计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线
2） 求行驶车速Ua ＝30km/h ，在ϕ＝路面上车轮不抱死的制动距离。

计算时取制动系反应时间'
2τ＝，制动减速
度上升时间''
2τ＝。

3） 求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s ，制动系后部管路损坏时汽车的制动距离's 。

分析：1）可由相关公式直接编程计算，但应准确理解利用附着系数和制动效率的概念。

注意画图时利用附着系数和制动效率曲线的横坐标不同。

2）方法一：先判断车轮抱死情况，然后由前（后）轮刚抱死时的利用附着系数等于实际附着系数求得制动强度。

方法二：由利用附着效率曲线读得该附着效率时的制动效率求得制动强度。

3）前部管路损坏损坏时，后轮将抱死时制动减速度最大。

计算时，注意此时只有后轮有制动力，制动力为后轮法向反作用力与附着系数的乘积。

同理可得后部管路损坏时的情况。

解：1）前轴的利用附着系数公式为：()g zh b L
z
+=
1
f βϕ，
后轴的利用附着系数公式为：()g zh a L
z
--=
1
)1(r βϕ
该货车的利用附着系数曲线图如下所示（相应的MATLAB 程序见附录）
制动效率为车轮不抱死的最大制动减速度与车轮和地面间摩擦因数的比值，即前轴的制动效率为
L h L b z
E g f f
f //ϕβϕ-=
=
，后轴的制动效率为L
h L
a z E g r r r /)1(/ϕβϕ+-==，画出前后轴的制动效率曲线如下图所
示：
2)由制动距离公式max 2
002292.2526.31b a a a u u s +
⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=ττ，已知"+'222
1ττ=, 0a u =30km/h,φ=,需求出max b a 。

利用制动效率曲线，从图中读出：φ=的路面上，空载时后轴制动效率约等于，满载时后轴制动效率为。

max b a =制动效率*φ*g
所以车轮不抱死的制动距离(采用简化公式计算)：
空载时8.98.067.092.25303003.06.312
⨯⨯⨯+⨯⨯=s = 满载时8
.98.087.092.25303003.06.312
⨯⨯⨯+⨯⨯=s =。

3）求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s ，制动系后部管路损坏时汽车的制动距离's 。

①制动系前部管路损坏时
则在后轮将要抱死的时候，2()Xb z g G
F F a zh Gz L
ϕϕ==-= 得：g
a z L h ϕ
ϕ=
+，max b a zg =
空载时，max b a ＝2
/m s ，满载时max b a ＝2
/m s 。

制动距离：20
220max
''1(')3.6225.92a a b u s u a ττ=++
解得空载时s=,空载时s=。

②制动系后部管路损坏时 则在前轮将要抱死时， 得：g
b z L h ϕ
ϕ=
-，max b a zg =
空载时，max b a ＝2
/m s ，满载时max b a ＝2
/m s 。

制动距离：20
220max
''1(')3.6225.92a a b u s u a ττ=++
解得空载时s=,空载时s=。

一轿车结构参数同题中给出的数据一样。

轿车装有单回路制动系，其制动力分配系数0.65β=。

试求： 1） 同步附着系数。

2） 在0.7ϕ=的路面上的制动效率。

3） 汽车能到达的最大制动减速度（指无任何车轮抱死）。

4） 若将该车改为双回路制动系统（只改变制动系的传动系，见习题图3），而制动器总制动力与总泵输出管路
压力之比称为制动系增益，并令原车单管路系统的增益为G ’。

确定习题图3中各种双回路系统以及在一个回路失效时的制动系增益。

5） 计算：在0.7ϕ=的路面上，上述双回路系统在一个回路失效时的制动效率以及能够达到的最大减速度。

6） 比较各种回路的优缺点。

解：1）同步附着系数：0 2.70.65 1.25
0.800.63
g L b h βϕ-⨯-===。

2）制动效率
0ϕϕ<Q ，前轮先抱死。

制动效率为：
1.25
0.952.70.650.70.63
f g b E L h βϕ=
==-⨯-⨯。

3）最大制动减速度：max 0.950.70.665b f a E g ϕ==⨯=。

5）分析：对于a)若一个回路失效其情况和一样，参照前面的分析。

对于双回路系统b)和c)，当一个回路失效时，如不考虑轴距的影响，其制动效果是一样的，所以只分析一种情况即可。

一个管路损坏时，前、后车轮的抱死顺序和正常时一样。

对车轮刚抱死时的车轮受力情况进行，注意此时作用在单边车轮上的地面法向反作用力只为总的地面法向反作用力的一半。

注意：不能简单的认为此时的制动减速度为正常情况的一半。

①对于a):
若前轴回路失效时则相当于单回路时前部管路损坏，由的推导：
max 1.450.7
0.3232.70.70.63
g a z L h ϕϕ⨯=
==++⨯。

最大制动减速度：max max b a z g =＝。

制动效率：max
r z E ϕ
=
=％。

若后轴回路失效时则相当于单回路时后部管路损坏，根据的推导：。