人教版高一下学期数学期末试卷

人教版高一下学期数学期末试卷

一、单选题 1．已知的内角，，的对边分别为，，，若，

，

，则

（ ）

A. B.

C. D.

2．已知为锐角，，则

（ ）

A. B.

C. D.

3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6

5．如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，则一定有

A. a 1、a 2的大小不确定

B. a 1＝a 2

C. a 1>a 2

D. a 2>a 1

6．程序框图如图所示，若上述程序运行的结果1320S =，则判断框中应填入

A. 10?K ＜

B. 10?K ≤

C. 11?K ＜

D. 11?K ≤

8．如果执行下面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p 等于（ ）

A. 720

B. 360

C. 240

D. 120

9．已知向量()1,1,0a =r ， ()1,0,1b =-v ，且ka b +v v 与b v

互相垂直，则k =

A.

13 B. 12 C. 2 D. 12

- 10．将函数()3sin 2cos2f x x x =-的图象向左平移6

π

个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（ ） A.0x = B.6

x π

=

C.4

x π

=

D.2

x π

=

11．对两个变量Y 与X 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

(A )模型Ⅰ的相关系数r 为0.96 (B )模型Ⅱ的相关系数r 为0.81 (C )模型Ⅲ的相关系数r 为0.53 (D )模型Ⅳ的相关系数r 为0.35

12．已知，则（ ）

A. 2

B. -2

C. 0

D.

13．已知向量

，若

为实数，

∥，则

=（ ）

A. B. C. 1 D. 2

14．已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且ο

60,3,2===B b a ,

那么角A 等于( )

A.ο

30 B ．ο45 C ．ο

135 D ．οο45135或

15．已知，满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.

B. C. D.

16．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪

+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是( )

A ． 0

B ． 2

1

C ．1

D ． 2

17．已知ABC ∆中,a b c 、、分别是,,A B C 的对边,4,43,30a b A ===o

,则B ∠等于

( )

A. 30o

B. 30o

或150o

C. 60o

D. 60o

或120o

18．已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且ο

60,3,2===B b a ,

那么角A 等于

A.ο

30 B ．ο45 C ．ο

135 D ．οο45135或

19．将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（ ） A. ()1

23

y f x =

B. y=3f(2x)

C. 132x y f ⎛⎫

=

⎪⎝⎭ D. 32x y f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

20．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和

A. 越小

B. 越大

C. 可能大也可能小

D. 以上都不对

二、填空题 21．若

，

，

，则

__________．

22．若实数x ，y 满足约束条件4210440

y x

x y x y ≤-⎧⎪

-+≥⎨⎪--≤⎩

，则46y z x +=-的最大值是 .

23．设向量a r 与b r 的夹角为θ，且(1,2)a =r ，(3,3)a b +=r r

，则cos θ= _ __

三、解答题

24．已知函数()x x x x x x f cos sin sin 36cos cos 22

⋅+-⎪⎭

⎫

⎝

⎛-⋅=π （1）求()x f 的最小正周期；

（2）当[]π,0∈a 时，若()1=αf ，求α的值．

25．(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,

(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

26．已知函数1cos 2cos sin 2)(2

-+=x x x x f （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间．

27．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．

（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数,a b 的值；

（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有