3.1.3概率的基本性质2

P(G) = 1-P(H)
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？
1
2
练习
1、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现 “和”的情况）中获胜的概率是0.3，那么他 输的概率是多少？ 0.7 2、利用简单随机抽样的方法抽查了某校200 名学生。其中戴眼镜的学生有123人。如在 这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜 的概率近似多少？ 0.615
源自文库
作业：学案
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2.概率的加法公式可推广，即如果随机事件A1， A2，……，An中任意两个都是互斥事件，那么有
P (A1 A2 … An)= P (A1) + P (A2)+…+P(n)
3) 对立事件的概率公式
若事件A与B互为对立事件， 则P(A)=1-P(B)；
如在掷骰子实验中，事件
G {出现的点数为偶数}； H {出现的点数为奇数}；
3、某工厂为了节约用电，规定每天的用 电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用 电记录，30天中有12天的用电量超过指标， 若第二个月仍没有具体的节电设施，试求 该月第一天用电量超过指标的概率近似值
解：0.4
4、一个人打靶时连续射击两次，事件“至 少有一次中靶”的互斥事件是（D） （A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。 （C）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。
提示：互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是
建立在互斥事件的基础上，两个事件中必有一个发生。
解：A与C互斥（不可能同时发生）， B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.
练习：
1.某射手射击一次射中，10环、9环、
8环、7环的概率分别是0.24、0.28、 0.19、0.16计算这名射手射击一次
1）射中10环或9环的概率； 0.52 2）至少射中7环的概率； 0.87
2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为
1 2
，乙胜的概率
为 1，求 3
1）甲胜的概率；2)甲不输的概率。
1
2
6
3
小结
事件的关系与运算
概率的基本性质
概率的基本性质
包含关系 相等关系 并(和)事件 交(积)事件 互斥事件 对立事件
0≤P(A) ≤1 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 概率的加法公式 对立事件计算公式
5、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、 丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与
事件“乙分得红牌”是（B）
（A）对立事件 。 （B）互斥但不对立事件。 （C）不可能事件 。（ D）以上都不是。
练习： 一个射手进行一次射击（不脱靶）,试判断下列事件哪些 是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、 8 、9、10环.
二:概率的基本性质
1)任意事件A的概率为0≤P(A)≤1 2) 必然事件的概率是1 如：掷骰子实验中E一定发生, 则 P(E)=1 3) 不可能事件概率的是0 如：掷骰子实验中F一定不发生, 则P(F)=0
（4）当事件A与事件B互斥时
由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则
P (A B)= P (A) + P (B)
例如：在掷骰子实验中事件A {出现1点}；B {出现2点}； AUB {出现的点数小于3}；
P(A∪B)= P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3
注意： 1.利用概率的加法公式求概率时，首先要确定两事件 是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当 两事件不互斥时，应有：
P (A B)= P (A) + P (B) - P()
3.1.3 概率的基本性质
探究：事件与集合之间的对应关系
符号
A
CUA
AB
= =
概率论 必然事件
不可能事件 试验的可能结果
事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件A与事件B相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
集合论 全集
空集 全集中的元素 全集的子集 集合A的补集 集合B包含集合A 集合A与集合B相等 集合A与集合B的并 集合A与集合B的交 集合A与集合B的交为空集