机械能守恒定律___(弹簧类应用)上课讲义
机械能守恒定律(公开课、)PPT课件
3m/s
1.25倍
1.2m
.
19
课堂小结
概念
1、机械能 表达式：EEkEP
机械能是标量，具有相对性
机械能之间可以互相转化
2、机械能守恒定律
定律内容
表达式
EEEE m2g1 2 hm22vm1g1 2 hm12vE1 E2
.
1
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
.
2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。
2、表达式： EEkEP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
.
3
1.重物质量m=2kg在距桌 面0.1m高处，以0.1m/s 的速度向上运动，求它的 总机械能为多少？
p2
k2
p1
k1
机械能守恒定律成立的条件:只有重
力和弹簧弹力做功. .
20
哼 ，快告诉
我答案！
.
4
二、机械能之间可以互相转化
动能
重力 势能
弹性
势能
.
5
.
6.7.8 Nhomakorabea.
9
.
10
小球摆动实验
试分析：
1、小球受哪些力的作用？
2、哪些力对小球做功？
3、能量如何转化？
.
11
.
12
三、机械能守恒定律
1、推导： 设物体在下落过程中只受
重力作用。 由动能定理，得：W GEk2 Ek1 由 WGEP得：W G（ Ep2Ep1）
弹簧讲义——机械能守恒
1．（2009•广东）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（）A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变2．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态，现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）A．两木块速度相同时，加速度a A＞a B B．两木块加速度相同时，速度v A＞v BC． B的加速度一直在增大D．A的加速度先减小后增大3．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能E P为（）A．m B．mC．mD．m4．（2011•崇明县二模）如图所示，一根轻质弹簧下端被固定后竖直地立在水平地面上，小物块自弹簧正上方某处开始自由下落，落到弹簧上并将弹簧压缩，若已知最大压缩量为x0，则在弹簧被压缩的过程中，小物块的加速度大小a随弹簧压缩量x的变化下列那幅图象能够正确反映（图中g为重力加速的大小）．（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，A 球用线悬挂且通过弹簧与B 球相连，两球质量相等．当两球都静止时，将悬线烧断，下列说法正确的是（ ）A ． 线断瞬间，A 球的加速度大于B 球的加速度B ． 线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能C ． 在下落过程中，两小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒D ． 线断后最初一段时间里，动能的增加大于重力势能的减少6．如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则（ C ）A ． 小球从接触弹簧开始速度一直减小B ． 小球运动过程中最大速度等于2C ． 弹簧最大弹性势能为3mgx 0D ． 弹簧劲度系数等于mg/x 07．（2014•乐山一模）如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C 点时弹簧的弹性势能为（ ）A．B．C．D．m gh8．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M 的上端点水平飞出，取g=10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为（）A．0.10 J B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J9．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且轻弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能增加B．重力对重物一直做正功C．弹簧的弹性势能增加D．系统的机械能增加10．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（）A．B物体受到细线的拉力保持不变B． A物体与B物体组成的系统机械能不守恒C． B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大11．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动．弹簧对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过一传感器用计算机绘制出来，如图所示，取重力加速度g=10m/s2（不计阻力），试根据图象提供的信息，求：（1）运动员运动过程中起跳的最大高度；（2）运动员运动过程中的最大加速度．12．（2005•山东）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1十m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．13．光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面顶端放有质量为m的小物体B，A、B都处于静止状态从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动．经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端．（1）求运动过程中斜面体A所受合力F A的大小；（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度v B大小．14．如图所示，一根长为L ，质量不计的硬杆，在中点及右端各固定一个质量为m 的小球，杆可带动小球在竖直平面内绕O 点转动．若开始时杆处于水平位置，由静止开始释放，当杆下落到竖直位置时，下列说法中正确的是（ ）A ．B 球的速率为B ． B 球的机械能减少了C ． A 球的机械能减少了D ． 每个小球的机械能都不变15．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，O 点为其球心，碗的内表面及碗沿是光滑的，一根细线跨过碗沿，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线垂直，质量为m 2的小球位于水平地面上，此时质量为m 2的小球对地面压力大小为（ ）A ． m 2gB ．C ．D ．16．（2008•上海）物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，v 代表速度，t 代表时间，以地面为零势能面．如图所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．17．如图所示，质量分别为3m 、2m 、m 的三个小球A 、B 、C 用两根长为L 的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L 的固定光滑斜面上，A 球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹．由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A 球刚要落地时的速度大小（2）C 球刚要落地时的速度大小．（3）在B 球运动过程中，两绳对B 球做的总功为多少．18．如图所示，A、B、C质量分别为m A=0.7kg，m B=0.2kg，m C=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远．（1）请判断C能否落到地面．（2）A在桌面上滑行的距离是多少？作业1．如图所示，质量分别为2m、m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（）A．B．C．D．W2．轻质弹簧长为L竖直固定在地面上，质量为m的小球从离地面高度为H处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x．设小球在运动过程中受到的阻力大小为f，则弹簧被压缩到最短时具有的弹性势能为（）A．（mg﹣f）（H﹣L+x）B．mg（H﹣L+x）﹣F（H﹣L）C．m gH﹣f（H﹣L）D．m g（L﹣x）+f（H﹣L+x）3．轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？4．（2009•松江区二模）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m．且m＜M ＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：（1）物块C落地时的速度；（2）物块A上升的最大高度．5．如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在碗口水平直径右端A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．（1）m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时m1和m2的速度大小之比（2）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（3）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为，求两球质量之比．。
4.4机械能守恒定律课件
神奇的盒子
弹性势能与动能的相互转化
• 一轻质弹簧套在光滑的横杆上，弹簧一端固定在墙壁上，另一 端连一小球。现将小球压缩后再释放，弹簧在恢复原长的过程 中先后经过位置1和2。若已知小球在1和2时弹簧的弹性势能分 别为EP1和EP2，滑块经过1和2两位置时速度分别为v1和v2 （以弹 簧原长位置为零势能点）。
12
• 弹性势能的变化量是多少？它与弹簧弹力做功有何关系？ • 动能的变化量是多少？它与弹簧弹力做功又有何关系？ • 你的结论是是在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势。能可
以相互转只有重力或弹力做功的物体系统内 • 动能与势能可以互相转化 • 总的机械能保持不变。
[例1]判断下列情形下机械能是否守恒？ A. 匀速下落的跳伞运动员 B. 加速上升的火箭 C. 做平抛运动的小球 D. 沿固定光滑圆形轨道下滑的小球 E. 由静止开始飘落的树叶 F. 被弹簧拉着在水平方向振动的小球（不计摩擦）
你敢挑战吗
重力势能与动能的相互转化 • 前面的单摆小实验中，小球从某一位置由静止开始摆下，先后
经过位置1和2。若已知1和2距离摆球最低点的高度分别为h1和 h2，摆球经过1和2两位置时的速度分别为v1和v2 （以摆球最低点 为零势能面）。
1 2 h2 h1
• 重力势能的变化量是多少？它与重力做功有何关系？ • 动能的变化量是多少？它与重力做功又有何关系？ • 你的结论是 在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能。可
《机械能守恒定律》课件3(教科版必修2)
弹簧弹力做功和弹性势能变化的关系：
机械能： 动能、重力势能和弹性势能的 总和
功和能的关系： 功是能量转化的量度
动能定理： W合=EK
重力做功和重力势能变化的关系： WG=-EP
弹簧弹力做功和弹性势能变化的关系： W弹=-E弹
事例:
1.自由下落的物体 2.在光滑凹槽内作往复运动的物体 3.跳伞运动员跳伞后的运动
存在动能和势能的转化, 一个能量 在减少, 同时另一个能量在增加.
机械能的总量保持不变?
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
?
实验探索
一、单摆 二、单摆碰钉子
实验探索
一、单摆 二、单摆碰钉子
理论研究
研究依据 功是能量转化的量度 W合=EK
理论证明 WG=-EP
理论证明
模型一：自由下落的物体
还受阻力
动能增加：EK
1 2
mv22
1 2
mv12
WG
Wf
重力势能减少：
得到：
分离特征量：
模型二：跳伞运动员跳伞 后的运动
受力： 除重力外，
还受阻力
动能增加：EK
1 2
mv22
1 2
mv12
WG
Wf
重力势能减少： mgh1-mgh2=WG
得到：
分离特征量：
模型二：跳伞运动员跳伞 后的运动
1 2
mv12
mgh1
模型二：跳伞运动员跳伞 后的运动
模型二：跳伞运动员跳伞 后的运动
受力：
高中物理必修三机械能 能量守恒定律讲义
高中物理必修三机械能能量守恒定律讲义一、概述本讲义主要介绍了高中物理必修三中的机械能和能量守恒定律。
通过研究这一部分的内容，我们将了解机械能的概念以及能量守恒定律的应用。
二、机械能1. 机械能的定义机械能是指物体在运动过程中所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置关系而具有的能量。
2. 动能动能的定义为$E_k = \frac{1}{2} mv^2$，其中$E_k$表示动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。
3. 势能势能可以分为重力势能和弹性势能两种。
- 重力势能的定义为$E_p = mgh$，其中$E_p$表示重力势能，$m$表示物体的质量，$g$表示重力加速度，$h$表示物体的高度。
- 弹性势能的定义为$E_p = \frac{1}{2} kx^2$，其中$E_p$表示弹性势能，$k$表示弹簧的劲度系数，$x$表示弹簧的变形量。
三、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量总量保持不变。
这意味着物体在运动过程中，动能的增加必然伴随着势能的减少，反之亦然。
四、应用实例能量守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些相关实例：1. 坠落物体：当物体从高处坠落时，重力势能减少而动能增加。
2. 弹簧振动：弹簧在振动过程中，动能和弹性势能相互转化。
3. 滑雪：滑雪过程中，重力势能转化为动能。
五、总结通过本讲义的研究，我们了解到了机械能的概念和能量守恒定律的应用。
能量守恒定律在物理学中起着重要的作用，并可以应用于各种实际问题的解决中。
以上就是高中物理必修三中关于机械能和能量守恒定律的讲义内容总结。
参考资料：- 高中物理必修三教材。
机械能守恒定律课件
高二物理必须版2课件机械能守恒课件1.要点探究探究点一：机械能是指系统内所有物体的动能和势能(重力势能，弹簧所具有的弹性势能)的总和．(1)机械能是一个状态量，机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能．(2)机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面有关．(3)机械能是标量，是系统所具有的探究点二：、机械能守恒定律：(1)内容：在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．这叫做机械能守恒定律．(2)机械能守恒定律的表达形式：①初、末状态的机械能相等，即：EK1＋EP1＝Ek2＋EP2②重力势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：ΔEP增＝ΔEk减．(3)定律适用条件：只有重力做功或系统内(弹簧)弹力做功.探究点三：机械能守恒的判定：(1)对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判定．分析除重力，弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力做功，则其机械能守恒．若有其他力做功，且不为零，则其机械能必不守恒．(2)对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定．分析除重力势能，弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化．若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能必不守恒．探究点四：机械能守恒定律的运用：(1)应用步骤①选取研究对象(物体或系统)．②明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒．③选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能．④选取恰当的表达式列方程求解．常见的表达式有以下几种：a．E k1＋E P1＝E k2＋E P2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能和势能之和．b．ΔE k＝－ΔE P或ΔE P＝－ΔE k，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．c．ΔE A＝－ΔE B，即系统内A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量．(2)机械能守恒定律和动能定理的比较两大规律比较内容机械能守恒定律 动能定理 应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制物理意义 其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况) 说明等号右边表示动能增量时，左边表示势能的减少量，“mgh ”表示重力势能(或重力势能的变化) 等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh ”表示重力的功特别提醒：(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量．(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到功能关系问题时还是优先考虑动能定理．知识点巩固：1．物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做________，物体的________减少，________增加． 将物体以一定的初速度上抛或沿光滑斜面上升时，重力做________，物体的________增加，________减少．2．动能和弹性势能之间也可以相互转化．例如，像图甲那样，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球________做功，使动能转化成弹簧的________；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球________，又使弹簧的________转化成小球的________．3．一个物体如果只在________和________作用下，发生________和________的相互转化时，机械能的总量________，这就是______________．答案：1.正功 重力势能 动能 负功 重力势能 动能2．克服弹力 弹性势能 做功 弹性势能 动能3．重力 (弹簧)弹力 动能 势能 保持不变 机械能守恒定律2．例题分析1.通过下列三个问题，探究机械能守恒要满足的条件．(1)瀑布是水流从高处落下形成的美丽自然景观．水流在下落过程中的能量如何转化？如果不计一切阻力，水流在下落过程中的机械能守恒吗？(2)流星从高空向地球坠落的过程中，在进入大气层之前，可以看作只受地球的引力作用，那么，流星在进入大气层之前的机械能守恒吗？(3)射箭的时候，运动员先把弓弦拉满，储存弹性势能，然后放手，释放弹性势能，你分析一下，运动员松手后，箭和弓弦组成的系统中，能量如何转化？总的机械能是否守恒？2.下列几种情况，系统的机械能守恒的是()A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)]B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)]C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如图所示)，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)()A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s4.如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为3m/s时的弹性势能．5如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6m/s，将质量m＝1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h＝0.4m，长度为L＝12.0m，“9”字全高H＝0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．(3)滑块从D点抛出后的水平射程5.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断，设摆线长L＝1.6m，悬点与地面的竖直高度为6.6m，不计空气阻力，求摆球着地时速度的大小．。
《机械能守恒定律》 讲义
《机械能守恒定律》讲义一、什么是机械能在物理学中，机械能是一个非常重要的概念。
机械能包括动能和势能。
动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
一个物体运动得越快，它的动能就越大。
比如说，一辆飞速行驶的汽车具有较大的动能，而一个缓慢行走的人具有较小的动能。
势能又分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量。
比如，一个放在高处的重物，就具有较大的重力势能。
而弹性势能呢，是物体由于发生弹性形变而具有的能量。
像被压缩的弹簧就具有弹性势能。
二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律是指：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这听起来可能有点抽象，咱们来举几个例子帮助理解。
想象一个自由落体的小球，在下落的过程中，它的高度不断降低，重力势能减小，但是速度越来越快，动能增大。
而整个过程中，没有其他力做功，所以小球的机械能总和始终不变。
再比如，一个被压缩的弹簧，松开后将一个物体弹出。
在这个过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，物体的动能逐渐增大，总的机械能也没有改变。
三、机械能守恒定律的条件要使机械能守恒，必须满足两个条件：第一，只有重力或弹力做功。
这意味着其他力不做功，或者做功的代数和为零。
如果有摩擦力、空气阻力等非保守力做功，机械能就不守恒了。
第二，系统内没有机械能与其他形式能量的转化。
比如，没有电能、热能等的转化。
四、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律有多种表达式，咱们来一一了解。
第一种：E₁＝ E₂，其中 E₁表示系统初态的机械能，E₂表示系统末态的机械能。
第二种：Ek₁＋ Ep₁＝ Ek₂＋ Ep₂，这里 Ek 表示动能，Ep 表示势能。
也就是初态的动能与势能之和等于末态的动能与势能之和。
第三种：ΔEk ＝ΔEp ，意思是动能的变化量等于势能变化量的相反数。
五、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在解决物理问题中有着广泛的应用。
比如，求物体在某个位置的速度。
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《机械能守恒定律》PPT课件
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
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hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
《机械能守恒定律》PPT课件
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【探究一:动能与势能相互转化】
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C-D由动能定理
WF =Ep1- Ep2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减= ΔEK增
Ep1 +mv12/2 =Ep2 +mv22/2
即E1=E2
2、小球的机械能保持不变吗？ 小球和弹簧这个系统机械能守恒
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机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动 能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
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FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律
机械能守恒定律讲义
机械能守恒定律主讲：郭立国一机械能守恒定律的理解1研究对象：（1）只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象。
（2）当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统为研究对象（弹力成为系统的内力）2守恒条件：（1）从能量的特点看：只有系统的动能和势能相互转化，无其他形式能量转化。
（2）从机械能的定义看：动能和势能之和是否变化。
（3）从做功特点看：只有重力和系统内弹力做功。
3机械能守恒定律的系统性：重力势能是物体和地球所共有的，弹性势能是弹簧和物体所共有的，所以总得机械能是物体、弹簧、地球所组成的系统共有的。
4机械能守恒定律的表达形式：（1）E 1=E 2 即；222121v m h mg mv mgh '+'=+（2）0=∆+∆k P E E ； （3）021=∆+∆E E注意：用（1）（3）时，需要规定重力势能的参考平面。
用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
5．解题步骤： ⑴确定研究对象和研究过程；⑵判断机械能是否守恒；⑶选定一种表达式，列式求解；例一.在下列物理过程中，机械能守恒的有（）A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的全过程，对弹簧、物体和地球组成的系统来说答案：BD例二. [2011·课标全国卷] 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】ABC运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，其弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变量ΔE p＝mgΔh，只与初末位置的高度差有关，而与重力势能零点的选取无关，D错误．例三【答案】． [2011·北京卷] (1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足T cos α＝mg ，T sin α＝F 拉力大小F ＝mg tan α(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒 mgl (1－cos α)＝12m v 2则通过最低点时，小球的速度大小 v ＝2gl (1－cos α)根据牛顿第二定律T ′－mg ＝m v 2l解得轻绳对小球的拉力T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2cos α)，方向竖直向上．例四．【2011·重庆模拟】半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是()A．等于v22g B．大于v22g C．小于v22g D．等于2R【答案】：B【解析】小球沿圆桶上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒分析，若小球不能通过与圆桶中心等高的位置，则h＝v22g；若小球能通过与圆桶中心等高的位置，但不能通过圆桶最高点，则小球在圆心上方某位置脱离圆桶，斜抛至最高点，这种情况小球在圆桶中上升的高度小于v22g；若小球能通过圆桶最高点，小球在圆桶中上升的高度等于2R，所以A、C、D是可能的．例五【2011·苏北模拟】如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R ，圆环上套有质量分别为m 和2m 的小球A 、B(均可看作质点)，且小球A 、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )A ．A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能 B ．A 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能C ．A 球的最大速度为2gR3D ．细杆对A 球做的功为83mgR【答案】．AD 【解析】 系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移，此题的情景就是A 球增加的机械能等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律：2mg•2R－mg•2R＝12·3m v2，所以A球的最大速度为4gR3，C错；根据功能关系，细杆对A球做的功等于A球增加的机械能，即W A＝12m v2＋mg•2R＝83mgR，故D对．例六（2010·福建卷）、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
高中物理 第七章 机械能守恒定律第8节《机械能守恒定律》参考课件 新人教版必修2
5.机械能守恒定律的应用
（1）单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条， 一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另一半长度沿 竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条 滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E，0 如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0m(gL-l)mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是 处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R， 有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管，问：
（1）当A球转到最低点
时，两小球的重力势能之 和减少了多少?
（2）A球转到最低点时
的线速度是多少? （3）在转动过程中，半
径OA向左偏离竖直方向的
最大角度是多少?
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪 几种情况？初速度v0各应满足什么条件？
例4 如下图所示，小球A用不可伸长的轻绳悬 于O点，在O点的正下方有一固定的钉子，OB=y. 初始时，小球A与O同水平面，无初速释放A， 绳长为L.为使球能绕B点做圆周运动，求y的取 值范围.
mv
2 D
由①、②、③式，得
L. L＞y≥3
5
［例5］如图7－7－6所示，一水平方向的足够长的
传送带以恒定的速度v＝3 m/s沿顺时针方向转动，传
高中三年级下学期语文《机械能守恒定律的应用——弹簧类问题》教学设计
结合其他力的情况分析物体的运动状态。
2.W弹=−ΔE p涉及W弹或E p时，通常可以根据系统的机械能守恒或功能关系进行分析。
3.E p=12kx2，x指形变量。
形变量相同时，弹性势能相同。
内容讲解例 1.如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m 的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是 ( )A.在整个过程中，物体m机械能守恒B.物体从O点运动到B点，重力势能与弹性势能之和先增大后减小C.物体在B点时加速度为零D.物体从O点运动到B点，动能和重力势能之和一直减小【答案】D【分析】根据物体的受力情况分析运动情况；根据机械能守恒定律的守恒条件判断机械能是否守恒；根据系统的机械能守恒判断从O点运动到B点的过程中，物体的重力势能与弹簧的弹性势能之和的变化情况。
解决本题的关键知道根据合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度与速度同向，速度增加，加速度与速度反向，速度减小；掌握机械能守恒定律的守恒条件。
【解析】A、物体从O点运动到B点的过程中，物体克服弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能增大，物体的机械能减小，故A错误；B、物体落到O点开始一段时间内，弹簧的弹力小于重力，其合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，后来弹簧的弹力大于重力，合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点B时，速度为零，所以速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，而系统机械能守恒，故重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故B错误；C、B点是速度为0，加速度向上，故C错误；D、从O点运动到B点的过程中，根据系统机械能守恒定律可得：重力势能+弹性势能+物体动能=恒量，由于弹簧的弹性势能一直增大，所以动能和重力势能之和一直减小，故D正确。
《机械能守恒定律》 讲义
《机械能守恒定律》讲义一、机械能守恒定律的引入在我们的日常生活中，物体的运动形式多种多样。
比如，自由下落的苹果、摆动的秋千、被抛出的铅球等等。
在研究这些物体的运动时，我们会发现一个有趣的现象：在某些情况下，物体的动能和势能会相互转化，但它们的总和却保持不变。
这就是机械能守恒定律所要探讨的内容。
想象一下，一个小球从高处自由下落。
在下落的过程中，它的高度不断降低，重力势能逐渐减小；而与此同时，它的速度越来越快，动能逐渐增大。
那么，重力势能的减少量和动能的增加量之间有什么关系呢？二、机械能的概念要理解机械能守恒定律，首先我们要明白什么是机械能。
机械能包括动能和势能。
动能，简单来说，就是由于物体运动而具有的能量。
它的大小与物体的质量和速度有关，计算公式为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
势能则分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量。
它的大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，计算公式为：＄E_p ＝ mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体的高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量。
比如被压缩的弹簧就具有弹性势能。
三、机械能守恒定律的内容机械能守恒定律是指：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这意味着，如果一个物体只受到重力作用，或者只在弹簧的弹力作用下运动，那么它的动能和势能的总和始终是一个定值。
例如，一个摆球在摆动的过程中，如果忽略空气阻力，那么摆球在摆动过程中的机械能就是守恒的。
摆球从高处向低处摆动时，重力势能减小，动能增大；从低处向高处摆动时，重力势能增大，动能减小，但总的机械能不变。
四、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律可以用以下几种表达式来表示：1、＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄这是最常见的表达式，其中$E_{k1}＄和$E_{p1}＄分别表示初状态的动能和势能，＄E_{k2}＄和$E_{p2}＄分别表示末状态的动能和势能。
高中物理机械能守恒连接体和弹簧问题.ppt
等于系统动能的增加量 ）
3、ΔEA减=ΔEB增（系统由两个物体构成时，
A机械能的减少量等于B机械能的增量）
例1：如图，在光滑的水平桌面上有一 质量为M的小车，小车与绳的一端相连，
绳子的另一端通过光滑滑轮与一个质 量为m的砝码相连，砝码到地面的高度
m1
m2
.两质量分别为 m和2m的小球a、b用一 根长L轻杆连接，杆可绕中心 O的水平
轴无摩擦转动，让杆由水平位置无初速 释放，在转至竖直的过程中 ( )
A.a球机械能增大 B.b球重力势能减小，
动能增加，机械能守恒
C.a球和b球总机械能守恒 D.a球和b球总机械能不守恒
AC
练习题： 如图所示，B物体的质量是A物体 质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物
=
h 2
S ·ρ
M = 4h S ·ρ
所以:
√v= gh 8
3、如图光滑圆柱被固定在水平平台上， 质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质 量为m2的小球乙相连，开始时让小球甲 放在平台上，两边绳竖直，两球均从静 止开始运动，当甲上升到圆柱最高点时 绳子突然断了，发现甲球恰能做平抛运 动，求甲、乙两球的质量关系
二、举例应用
1、如图所示 ,一轻质弹簧竖直放置 ,下端固定在水平面上 , 上端处于 a位置,当一重球放在弹簧上端静止时 ,弹簧上端 被压缩到 b位置.现将重球(视为质点 )从高于a位置的c位置 沿弹簧中轴线自由下落 ,弹簧被重球压缩到最低位置 d.以 下关于重球运动过程的正确说法应是 ( ).
(A)重球下落压缩弹簧由 a至d的过程中 ,
2、弹性势能
大小：
（高考不作定量要求）
机械能守恒定律课件ppt
解决与机械能守恒相关的问题： 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间 相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能 保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物 体在运动过程中受到的力，包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程，推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件：只有重力或弹力做功时， 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化，理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型， 当物体仅受重力作用时，重力势能和 动能之间相互转化，总机械能保持不 变。在理想情况下，没有阻力作用， 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封 闭系统内，动能和势能可以相互 转化，但总机械能保持不变。
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机械能守恒定律___(弹簧类应用)
机械能守恒定律
----系统机械能守恒问题分析（弹簧类）
一知识点：
1.机械能守恒定律的表达方式，
①物体在初状态的机械能E 1等于其末状态的机械能E 2，即E 2=E 1或E k2+E p2=E k1+E p1
②减少(或增加)的势能△E p 等于增加(或减少)的总动能△E k ,即△E P =△E k . ③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于另一物体机械能的减少(或增加)，即 △E 1=-△E 2
2.弹簧和物体组成系统只有弹力和重力做功时，系统机械能守恒，对单个物体机械能是不 守恒的。
二．例题分析：
【例1】如图所示，轻弹簧k 一端与墙相连，处于自然状态，质量为4kg 的滑
块沿光滑水平面以5m/s 的速度运动并开始压缩弹簧，求弹簧的最大弹性势能及滑块被弹回速度增大到3m/s 时弹簧的弹性势能。
【例2】如图所示，质量为m=2kg 的小球系在轻弹簧一端，另一端固定在悬点0点处，将弹簧拉至水平位置A 处(弹簧无形变)由静止释放,小球到达距0点下方h 处的B 点时速度为2 m ／s ．求小球从A 运动到B 的过程中弹簧弹力做的功(h=0.5 m)．
h
【例3】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接，导轨半径为R。
一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处，释放后在弹力
轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上
运动恰能到达最高点C。
求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功?
（2）物块从B至C克服阻力做的功？
（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小?
【例4】一个质量m =0.20kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R =0.5m ，弹簧的原长L 0=0.5m ，劲度系数为4.8N/m ，如图10所示，若小球从图中所示位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能E p 弹=0.6J ，求 （1）小球到C 点时的速度vc 的大小。
（2）小球在C 点对环的作用力。
（g=10m/s 2
）
【练】如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A 点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B 点，第二次将物体先拉到C 点，再回到B 点.则这两次过程中( ) A.重力势能改变量相等 B.弹簧的弹性势能改变量相等 C.摩擦力对物体做的功相等 D.弹簧弹力对物体做功相等
机械能守恒定律 应用5
----系统机械能守恒问题分析（弹簧类）
参考答案
A
B O
R m
图10
60°
【例1】滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，当滑块速度为0时，弹簧的弹性势 能最大，J J mv E pm 50542
12122
0=⨯⨯==
当滑块弹回速度为3m/s 时弹性势能为p E ，由机械能守恒有：
2022121mv mv E p =+ J mv mv E p 322
12122
0=-=∴
【例2】对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒， 小球减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，有：
J
6-;62
1
E 2
122
==-=∴+=
弹弹弹W J mv mgh E mv mgh
【例3】答案：（1）3ngR ；（2）12=f W mgR ；（3）52
=K E mgR 地
【例4】【解析】 （1）小球从B 到C 过程中，满足机械能守恒，取C 点为重
力势能的参考平面 mgR(1+cos600)=弹P c E mv +221
（3分）
解得 s m m
E gR v P c /32
.06
.025.010323=⨯-
⨯⨯=-
=弹 （3分） （2）根据胡克定律 F 弹 = kx = 4.8×0.5=2.4N （3分） 小球在C 点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）
F 弹+F N -mg =m R
v c 2
（3分）
∴ F N = mg - F 弹+ m R v c 2=0.2×10-2.4+0.2×5
.032
=3.2N （3分）
根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N ，方向竖直向下。
（3分）
【练1】 ABD ，。