内弹道设计

1. 内弹道设计1.1 已知条件（1）口径 152mm（2）炮膛断面积 s=1.905dm 2（3）弹丸质量（kg ）51kg （4）药室扩大系数 1.05（5）全装药 Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2） 3400 （6）对应最小号装药Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2）950（7）采用双芳－3火药，火药力f ＝950000kg.dm/kg ，压力全冲量 I k ＝2408kg.s/dm21.2 设计要求进行152mm 榴弹炮内弹道设计，要求初速达到V 965/g m s =,全装药压力小于给定压力。

设计炮膛构造诸元，火药参数，并进行正面计算。

1.3 设计过程简述（1）取定装填密度和相对装药量；本组选择数据范围为：0.6~0.9∆=，0.25~0.6mω=（2）取次要功计算系数1 1.02ϕ=，将指标铜柱压力转化平均最高压力；11(1)=1.12(1)33d d P P P m mωωϕϕ=++电测铜柱 （3）根据选定的∆,m p 计算出有弹道设计表中查出相应的gΛ；（4）计算ω及0W ；（5）求解g l 和g W ；2000g g s g l W W l S d Sl W η==Λ==（6）根据选定的 1.05k χ=，求解炮膛结构诸元；求药室长度kw l l χ00=0W q qωωω==•∆炮膛全长 0w g nt l l L +=炮身全长cw g sh l l l L ++=0cl 为炮闩长=（1.5~2）d（7）根据已知的∆,m p 查弹道设计表求出B，由下式计算出压力全冲量k I =，进而可求出火药的厚度（8）选取火药型号，进行适当修约规整后，进行正面计算，检验设计准确与否。

2.方案评价标准内弹道设计，有诸多评价标准，利用评价标准，我们可以判断方案的优劣。

2.1火药能量利用效率标准火炮的能源都是利用火药燃烧后释放出的热能，因此，火药能量能不能得到充分利用，就应当作为评价武器性能的一个很重要的标准。

即有效功效率。

221122=1g g g mv mv f k ωγηωω=-或2.2炮膛容积利用效率充满系数或炮膛工作容积的利用效率22gg g mmv V p ϕη=2.3火药相对燃烧结束位置kk gl l η=为火药相对燃烧结束位置。

由于火药点火的不均匀性以及厚度的不一致，计算出来的火药燃烧结束位置由于是以几何燃烧定律的假设为基础的，所以并不代表所有颗粒的燃烧结束位置，仅是一个理论值，实际上各颗粒的燃烧结束位置分散在该理论值的附近一定区域内。

若kl 接近炮口时，必能有一些火药没有能够燃烧完成就飞出炮口，在这种情况下，不仅火药的能量不能得到充分利用，而且会造成初速的较大分散。

一般火炮的k η应小于0.72.4炮口压力gp 压力越大，对炮手的伤害越大，应对其有一定限制。

2.5武器寿命火炮使用过程中，高温火药气体的烧蚀作用和高速气流的冲刷作用，以及弹丸运动的摩擦作用，使得身管的射击性能不断衰退，因而就产生了使用寿命的问题。

身管使用寿命通常以在丧失一定战术和弹道性能以前所能射击的发数来表示。

影响身管寿命的因素很多，在弹道设计方案中，主要考虑以下一些影响寿命的因素。

最大压力 弹丸在最大压力处作用在膛线导转侧上的力也将达到最大值。

随着射击次数的增加，在最大压力处的膛线也将产生最大的磨损，另外由于膛压的增高，火药气体的密度也相应增大，因此传给炮膛内表面的热量也就越多，这样就加剧了火药气体对炮膛的烧蚀。

从提高身管寿命的要求来讲，最大压力太高是有害的。

装药量 口径越大或初速越大的武器，装药量与膛内表面积的比值也越大，因而膛内表面上的温度也越高，烧蚀现象越严重。

为提高身管的寿命，在弹道设计时应尽可能选择装药量较小的方案。

弹丸相对行程长 武器的身管越长，火药气体与膛内表面接触的时间也越长，火药气体对炮膛表面的烧蚀也更加严重，使身管寿命下降。

另一方面，在给定初速的条件下，弹丸行程越长，装药量可以相对减少，对提高身管寿命又是有利的。

半经验半理论公式：()2211gv v g qg tj vKN g Λ+Λ=ω为条件寿命。

简化得qg tj K N ω1+Λ'=3.内弹道设计过程3.1方案评价标准的指标选定1) 火药能量利用效率标准2231122=1400~1600101ggg mv mv f k ωγηωω==⨯-或2) 炮膛容积利用效率220.4~0.5gg g mmv V p ϕη==3) 火药相对燃烧结束位置0.3kk gl l η=< 4) 炮口压力 70g p Mpa < 5) 武器寿命对于加农炮，有如下寿命公式：1,200g tj N K K mωΛ+''=≈其中选定评价指标约束后，就可以在一定范围内，设计火炮，选定诸多参数。

3.2 内弹道设计按如下步骤设计火炮结构诸元：a) 在相对装药量和装填密度范围内，进行编程计算。

程序编制按照内弹道表编表过程来进行，即依据l ψ分析解法逆过程编制。

程序编制好后，进行选点计算。

指导图如下：各点的评价标准值图如下：由于是程序计算，选取的点较密，计算准确，指导图光滑。

设计152mm榴弹炮，根据经验，设计选取的最优方案，应该在指导图最小膛容点，左下方。

b)根据炮口压力，火炮容积利用率，相对燃烧结束位置指标选定相对装药量，如下图示：由上图确定相对装药量：由上图确定相对装药量：0.35mω<0.29~0.37 mω=由上图确定相对装药量：取定0.32mω=，此时2312=145510gmv ωηω=⨯ 满足评价指标条件。

c) 在取定相对装药量的基础上，作出各指标图，选定装填密度身管不可以过长，也不能过短，且榴弹炮，装填密度有一定限制，装填密度应该小于0.8炮口压力满足指标要求，容积率也满足，在0.4~0.5之间。

0.27~0.47ω=相对燃烧点应该小于0.3，取定装填密度为0.7kg/dm3，这样寿命也不会过短，此时各指标值均满足条件。

d) 计算炮膛构造诸元e) 火药已知诸元f) 最小号装药设计由于在全装药设计中，已经确定了火炮膛内结构尺寸及弹重，所以最小号装药设计是在已知火炮构造诸元的条件下，计算出满足最小号装药初速的装填条件。

根据火炮最小射程的要求，可以从外弹道给定出最小号装药的初速：g v 443m /s =，但考虑到护膛剂等因素的影响，初速设计余量系数取为1.01，即gn v 447.43m /s =，同时它的最大压力必须保证在各种条件最低的界限下能够解脱引信的保险机构，所以最小号装药的最大压力nm P 是指定的，不能低于950 kg/cm 2，因为最小号装药是装填单一的薄火药，因此通过设计计算得到的装药质量n ω和弧厚n 2e1代表薄火药的装药量和弧厚。

（1）根据第一组方案，结构诸元及相关参数为：0 1.1l m =，21.905S dm =，3021V dm =，51m kg =， 1.1529ϕ=，7.27g Λ=，又假定：31600/p kg m ρ=，30.001/m kg α=，0.2θ=，950/f kJ kg =。

（2）首先选取装填密度n ∆的范围为：30.100.15 kg /dm —火药力利用经验公式0.015950000*(1)n nf =-∆，取装填密度后，计算出装药量n ω,以及次要功系数，并计算表初速。

根据n g g v ∆Λ，查弹道设计表，计算最大压力Pm.依此过程，循环往复，直至满足条件。

得到：30200.7/,10.423,93.252,447.3431/,93.186n n m g m kg m e mm P Mpa v m s P Mpa∆=====因为全装药的相当弧厚21e 和薄火药的弧厚21n e 均已知，而全装药的ω和最小号装药的n ω也已知，因此可以求出厚、薄两种装药的百分数：'28.21%nωαω== ，''1'71.79%αα=-= 则后火药的弧厚21m e 为：''2121 3.8275211'21m ne e mm e e αα⋅==-。

4. 内弹道正面计算 在全装药设计过程中，采用的为正比式燃烧规律：1r u p *=⋅，但在正面计算时应采用指数式燃烧规律：1nr u p =⋅，因此1u 与1u *必有一定的转换关系。

另外，在正面计算中选取的火药药形为圆形七孔药，与内弹道表中选用的带状药有一定的差别，根据经验可取七孔药弧厚为带状药弧厚的0.7倍，也即：110.7e e *=⋅。

其压力、速度曲线分别如下：其中1.1090.148kη==，满足。

至此，5.内弹道设计感想长达一个月的内弹道设计就要结束，自己感觉学到了很多东西。

无论在实践动手方面，还是在对内弹道过程的理解方面，自己都很有感触。

简要有以下两点：➢ 内弹道学习，绝对的是一个循序渐进的过程。

从基本的状态方程，火药燃烧机理开始，一步一步接触很多新的东西。

此次内弹道设计，感触最深的是，在内弹道中火药燃烧机理是最重要的一环。

火药燃烧过程是很复杂的，其也是影响膛压和初速最关键的一环。

在调制程序中，燃速系数和指数对结果的影响很大，或者说，内弹道过程对其非常灵敏。

这一点是很值得重视的，因为真实的燃烧环境，千变万化，很难保证千篇一律。

所以对这方面的研究应该是内弹道的一个重要方向。

➢ 在编制内弹道计算程序中，发现逆运算比正面计算要发杂的多。

比如综合参量B 是膛压和装填密度的函数，这是一个非常难以计算的隐式函数。

函数中包括积分方程，本身便是很难解决的，我利用微分求解这个积分方程。

然后开始时，求解这个B 方程，我用的是最简单的()B f B =型迭代，发现迭代格式不收敛。

这让我想到计算方法中，这方面的论述，我便及早的改变了求解格式利用()()B f B B ψ=-，求解()B ψ的零点。

这样，我解决了这个问题。

经此，我真实感觉到了数学基础对内弹道研究的重要性，也让我切身的感到了数学的伟大之处。