证券投资中的数学

在证券投资中，收益和风险形影相随，收益以 风险为代价，风险用收益来补偿。
投资者投资的目的是为了得到收益，与此同时，又不可避免地面临 着 风险，证券投资的理论和实战技巧都围绕着如何处理这两者的关系而展开。 收益与风险的基本关系是：收益与风险相对应。也就是说，风险 较大 的证券，其要求的收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险 相对较小。但是，绝不能因为风险与收益有着这样的基本关系，就盲目地 认为风险越大，收益就一定越高。风险与收益相对应的原理只是揭示风险
其利息可以视为投资者牺牲目前消费，让 渡货币使用权的补偿。
一
是价格风险将逐渐转变为制度风险。由美国房地产市场次 贷延伸的诸多金融衍生品信用风险，未来有可能会由金融市 场风险转化为金融监管的制度风险，金融市场的价格风险将 转变为金融信用风险。由此，市场会产生一定的恐慌情绪， 并可能会进一步导致金融机构的信用失控。 伴随着外汇储备的快速增长，短期内美元价格下跌，会 促使各国加快汇率机制改革。由此，对外汇储备资产损失的 担忧将转变为对汇率制度变化的关注。特别是一些海湾国家 开始考虑脱离挂钩美元的单一汇率制度，并逐渐开始注重外 汇储备的多元化问题。还有，包括持有大量美元外汇储备的 亚洲国家也考虑其外汇储备结构问题。因此，美元下跌可能 会引起汇率的制度性改变，并将可能会引起可能更大的信用 危机。
பைடு நூலகம்
张宇轩，这个 留给你了
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规避操作流程风险
⑴选择信誉好的证券公司和获得正规咨询服 务 ⑵签订指定交易等有关协议
⑶切忌进行不受法律保护的信用交易
⑷防止股票盗卖和资金冒提 ⑸认真核对交割单和对账单
谢谢观赏！
高一数学组
组员：程全、潘勇军、史 少华、杨路路、俞飞、张 宇轩
二
是金融产品风险转为资源价格风险。由于美元利率、美 元汇率及美国股市引起了市场担忧美元计价资产的价值会下 跌，突出了由美元主导且由美国引导的国际金融信用问题。 另外，在经历了去年上半年大幅度调整后，资源价格可能会 继续大幅度上涨，如近来黄金价格已达到28年新高的739美 元水平，油价也创下历史新高。 这表明，国际金融风险已与资源价格风险相互连接，增 加了市场和政策调整的复杂性。由于美元依然是国际大宗商 品的报价和计价货币，美元下跌或不稳定，将可能会继续推 升资源价格上升。由此，各国资源战略会促使金融风险转化 为资源价格风险，并最终可能演变为市场危机。
三
是经济全球化转为投资全球化风险。经济全球化不可避免， 全球各个经济体之间的连接将愈加紧密，由此导致资本的流动 速度与期望效益同金融投资之间的关联度更为密切。价格连接 收益、收益连接及相关政策变化，导致流动性过剩会形成投资 全球化的新格局。 与此同时，各国经济发展阶段与背景的差异创造了投资博 弈的有效空间和条件，使得价格博弈、收益与风险平衡将形成 投资全球化的一种溢价效应。而投资全球化将集中于金融产品 的价格上涨与投资收益相互攀比的投资溢价扩大上，对冲基金 的影响将更为显著。
势；
（3）量化分析法就是利用数学模型和计算机模型，对市场机会进行分 析。 在 此我们在只使数学模型的情况下对民生银行日收盘价进行预测， 并通过对比 来 考察误差大小。为此，建立了一个简单的数学模型，来说明该问题。
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预期收益率是投资者承受各种风险应得的补偿
无风险收益率是指把资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能 得到的收益率，这是一种理想的投资收益，我们把这种收益率作为一 种基本收益，再考虑各种可能出现的风险，使投资者得到应有的补偿。 现实生活中不可能存在没有任何风险的理想证券，但可以找到某种收 益变动小的证券来代替。美国一般将联邦政府发行的短期国库券视无 风险证券，把短期国库券利率视为无风险利率。 这是因为美国短期国库券由联邦政府发行，联邦政府有征税权和货币 发行权，债券的还本付息有可靠保障，因此没有信用风险。政府债券 没有财务风险和经营风险，同时，短期国库券以91天期为代表，只 要在这期间没有严重通货膨胀，联邦储备银行没有调整利率，也几乎 没有购买力风险和利率风险。短期国库券的利率很低，
与收益的这种内在本质关系：风险与收益共生共存，承担风险是获取收益
的前提；收益是风险的成本和报酬。风险和收益的上述本质联系可以表述 为下面的公式：预期收益率=无风险利率+风险补偿
(一)同一种类型的债券，长期债券利率比短期债券高 这是对利率风险的补偿。如同是政府债券，都没有信用风险和财务风险， 但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券没有利率风险，而 长期债券却可能受到利率变动的影响，两者之间利率的差额就是对利率风 险的补偿。 (二)不同债券的利率不同。这是对信用风险的补偿 通常，在期限相同的情况下，政府债券的利率最低，地方政府债券利率 稍高，其他依次是金融债券和企业债券。在企业债券中，信用级别高的债 券利率较低，信用级别低的债券利率较高，这是因为它们的信用风险不同。 (三)在通货膨胀严重的情况下。 债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券这种情况是对购买力风 险的补偿。 (四)股票的收益率一般高于债券 这是因为股票面临的经营风险、财务风险和经济周期波动风险比债券大 得多，必须给投资者相应的补偿。在同一市场上，许多面值相同的股票也 有迥然不同的价格，这是因为不同股票的经营风险、财务风险相差甚远， 经济周期波动风险也有差别。投资者以出价和要价来评价不同股票的风险， 调节不同股票的实际收益，使风险大的股票市场价格相对较低，风险小的 股票市场价格相对较高。
利率对于 发行规模 市场走势和 股票的影 和发行市 时间 响 盈率 政策的影 经济 经济周期或经 响 济景气循环
影响因素
市场走势和时间同样是需要考虑的 一是利率变动造成的资产组合替代 主要是指一国在一定时期内国民生 是指经济从萧条、回升到高涨 股市政策指向性很强，政府向哪个 影响超额认购倍数两个简单且重 效应； 版块拨款，或者对哪个版块进行 二是利率对上市公司经营的影响 有利的 , 因素，新股的首日涨幅先行于超额认购 产总值的增长率。一般来讲，股票价格 的过程。当预期经济不久将走出低 要的因素：发行规模越大，超额认购倍 改革，哪个版块基本上在短期内会上 倍数的变化，尤其是网下认购倍数。但 进而影响公司未来的估值水平；三是利 是与经济增长同方向运动的，经济增长 谷开始回升时，商人会补充存货， 涨。 数越低，发行市盈率越高，获取收益的 率变动对股票内在价值的影响。 譬如说国家计划 4万亿投资基础建设。 是从较长的时间周期来看，超额认购倍 加速，社会需求将日益旺盛，从而会推 生产者利润将增加，从而投资也会 风险越大，超额认购倍数越低。 数的中枢随着时间呈现下降。 动股票价格的上涨。 相应增加，工资、就业及货币所得 水平也将随之增加。
证券投资中的数学
证券投资的定义
高一五班数学研究组
证券投资
是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价 证券以及这 些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行 为和投 资过 程，是直接投资的重要形式。其主要的投资方法有：基本面分 析法，技术分 析 法和量化分析法。 （1）基本面分析法就是利用上市公司的基本面数据、宏观数据做投资 决策； （2）技术分析法就是利用股价形态，各种指标进行分析，来判断未来 的走