2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第7篇1-1
2011走向高考-贾凤山-高中总复习-第8篇1-2
2011走向高考-贾凤山-高中总复习-第8篇1-2DA．26 B．24C．19 D．20[答案] D4．已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x ＝1对称，并且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2＋1，则f(2010)的值为() A．2 B．0C．1 D．－1[答案] B[解析]∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∵f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(2－x)＝f(x)，∴f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，∴f(4＋x)＝f(2＋(2＋x))＝－f(2＋x)＝f(x)，∴f(x)是周期为4的周期函数，∴f(2010)＝f(2)，∵f(2＋x)＝f(－x)成立，∴f(2)＝f(0)，又f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴f(2010)＝0.5．n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为()A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓[答案] A[解析] 观察图例可见，位序相同的数字都是以4为公差的等差数列，故从2008至2010，其位序应与相同，故选A.6．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是( )A ．假设三内角都不大于60°B ．假设三内角都大于60°C ．假设三内角至多有一个大于60°D ．假设三内角至多有两个大于60°[答案] B7．某种商品计划提价，现有四种方案，方案(Ⅰ)先提价m %，再提价n %；方案(Ⅱ)先提价n %，再提价m %；方案(Ⅲ)分两次提价，每次提价(m ＋n 2)%；方案(Ⅳ)一次性提价(m ＋n )%，已知m >n >0，那么四种提价方案中，哪一种提价最多？( )A ．ⅠB ．ⅡC ．ⅢD ．Ⅳ[答案] C[解析] 设商品原价为a ，方案(Ⅰ)：a (1＋m %)(1＋n %)＝a [1＋(m ＋n )%＋m %n %]方案(Ⅱ)：a (1＋n %)(1＋m %)＝a (1＋(m ＋n )%＋m %n %)方案(Ⅲ)：a (1＋m ＋n 2%)2＝a (1＋(m ＋n )%＋(m＋n2%)2)方案(Ⅳ)：a[1＋(m＋n)%]＝a(1＋(m＋n)%)又∵(m＋n2%)2≥(mn%)2＝m%n%故选C.8．已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则正确的结论是()A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必与α相交C．平面ABC必不垂直于αD．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内[答案] D[解析]由三点A、B、C可以不在平面α的同一侧，知A错；由三点A、B、C可以在平面α的同一侧，知B错；可以找到平面ABC垂直于平面α，知C错．[点评]如何证明选项D，请读者给出自己的理由．9．设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R ＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的() A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] C[解析]首先若P、Q、R同时大于零，则必有PQR>0成立．其次，若PQR>0，且P、Q、R不都大于0，则必有两个为负，不妨设P<0，Q<0，即a＋b－c<0，b＋c－a<0，∴b<0与b∈R＋矛盾，故P、Q、R都大于0.10．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题．．．是() A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上[答案] B[解析]如右图，由“等腰四棱锥”的定义知，PA＝PB＝PC＝PD.设P点在底面ABCD内的射影为O，则OA＝OB＝OC＝OD，从而∠PAO＝∠PBO＝∠PCO＝∠PDO，且四边形存在以O为圆心的外接圆，故A，C都对；在△PAO所在平面内作线段PA的中垂线交PO于M.则MP＝MA，从而MP＝MA＝MB＝MC＝MD.故四棱锥的顶点都在以M为球心的球面上．故D正确；显然当四棱锥为正四棱锥时，各侧面与底面成的角相等．当底面上四点任意排布在⊙O的圆周上时，B错．考查命题的判断与信息捕捉分析能力．二、填空题11．已知点A n(n，a n)为函数y＝x2＋1的图象上的点，B n(n，b n)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设c n＝a n－b n，则c n与c n＋1的大小关系为________．[答案]c n>c n＋1[解析]∵a n＝n2＋1，b n＝n，c n＝n2＋1－n＝1n2＋1＋n，随n的增大而减小，∴c n＋1<c n.12．(文)设f(x)定义如表，数列{x n}满足x1＝5，x n＋1＝f(x n)，则x2011x 12345 6f(x)45126 3[答案] 4[解析]由条件知x1＝5，x2＝f(x1)＝f(5)＝6，x3＝f(x2)＝f(6)＝3，x4＝f(x3)＝f(3)＝1，x5＝f(x4)＝f(1)＝4，x6＝f(x5)＝f(4)＝2，x7＝f(x6)＝f(2)＝5＝x1，可知{x n}是周期为6的周期数列，∴x2011＝x1＝4.据此可知，{x n}周期为4，∴x2011＝x3＝1.(理)(09·福建)五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________．[答案] 5[解析] 根据规则可知报数为1,1,2,3,5,8,13,21，…，被3除的余数规律为1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0，…，而是3的倍数的数出现在4的倍数位置．又甲在第1,6,11,16，…等次数上，则同时满足的有16,36,56,76,96共5个数．13．(文)(09·江苏)在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为1 4.类似地，在空间，若两个正四面体的棱长比为12，则它们的体积比为________． [答案] 18(理)E 、F 是△ABC 的边AB 、AC 上的点，△ABC被线段EF 分成两部分的面积之比，S △AEF S △ABC ＝AE ·AF AB ·AC ，类比此结论，则对于三棱锥P －ABC ，若E 、F 、G 分别为三条棱PA 、PB 、PC 上的点，则有________．[答案] V P －EFG V P －ABC ＝PE ·PF ·PG PA ·PB ·PC 14．(文)若a 、b 、c 为Rt △ABC 的三边，其中c 为斜边，那么a n ＋b n 与c n (其中n ∈N *且n >2)的大小关系是________．[答案] a n ＋b n <c n[解析] ∵△ABC 为Rt △，且c 为斜边，∴c 2＝a 2＋b 2，∴c >a >0，c >b >0，∴0<a c <1,0<b c <1，当n >2时，⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a c n ＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫b c n <⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫b c 2＝a 2＋b 2c 2＝1， 即a n ＋b n <c n .(理)设x>0，y>0，a＝x＋y，b＝x cos2θ·y sin2θ(θ∈R)，则a与b的大小关系为________．[答案]a>b[解析]∵x>0，y>0，∴x＋y>x，x＋y>y，∴(x＋y)cos2θ>x cos2θ，(x＋y)sin2θ>y sin2θ，∴b＝x cos2θ·y sin2θ<(x＋y)cos2θ·(x＋y)sin2θ＝(x＋y)sin2θ＋cos2θ＝x＋y＝a.三、解答题15．(文)先解答(1)，再根据结构类比解答(2)：(1)已知a，b为实数，且|a|<1，|b|<1，求证：ab＋1>a＋b.(2)已知a，b，c均为实数，且|a|<1，|b|<1，|c|<1，求证：abc＋2>a＋b＋c.[解析](1)ab＋1－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.(2)∵|a|<1，|b|<1，|c|<1，据(1)得(ab)·c＋1>ab＋c，∴abc＋2＝[(ab)·c＋1]＋1>(ab＋c)＋1＝(ab＋1)＋c>a＋b＋c.你能再用归纳推理方法猜想出更一般地结论吗？即x i∈R，|x i|<1(i＝1,2，…，n)时，有________．(理)在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边上的高为h，则1h2＝1AC2＋1BC2，先证明此性质，再类比此性质，给出在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，写出得到的正确结论并证明之．[解析] (1)1h 2＝1PA 2＋1PB 2＋1PC2 (2)Rt △ABC 中，AC 2＝AD ·AB ，BC 2＝BD ·AB ，∴1AC 2＋1BC 2＝1AD ·AB ＋1BD ·AB ＝1AB ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1AD ＋1BD ＝1AB ·AD ＋BD AD ·BD ＝1AD ·BD ＝1h 2. 四面体P －ABC 中，PA 、PB 、PC 两两垂直，设PD 、PE 、PF 分别垂直于BC 、AB 、AC ，PO ⊥平面ABC ，即PO ＝h .∴△APD 为直角三角形．∴1PA 2＋1PD 2＝1h2. 同理，1PB 2＋1PF 2＝1h2， 1PC 2＋1PE 2＝1h2， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1PA 2＋1PB 2＋1PC 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1PD 2＋1PE 2＋1PF 2＝3h 2(*) 又△APB 为直角三角形，∴1PA 2＋1PB 2＝1PE2.同理，1PB 2＋1PC 2＝1PD 2，1PA 2＋1PC 2＝1PF 2. ∴(*)式变为1PA 2＋1PB 2＋1PC 2＋21PA 2＋1PB 2＋1PC 2＝3h 2.∴1PA 2＋1PB 2＋1PC 2＝1h 2. 16．观察①sin 210°＋cos 240°＋sin10°cos40°＝34； ②sin 26°＋cos 236°＋sin6°cos36°＝34. 由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．[解析] 观察40°－10°＝30°，36°－30°＝6°，由此猜想：sin 2α＋cos 2(30°＋α)＋sin α·cos(30°＋α)＝34. 证明：sin 2α＋cos 2(30°＋α)＋sin α·cos(30°＋α) ＝1－cos2α2＋1＋cos(60°＋2α)2＋12[sin(30°＋2α)－sin30°]＝1＋12[cos(60°＋2α)－cos2α]＋12sin(30°＋2α)－12＝1＋12[－2sin(30°＋2α)sin30°]＋12⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤sin(30°＋2α)－12 ＝34－12sin(30°＋2α)＋12(sin30°＋2α)＝34. 17．(文)已知△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC 边上有2011个不同的点P 1、P 2、…、P 2011，记M i ＝AP 2i ＋BP i ·CP i (i ＝1、2、…、2011)，求M 1＋M 2＋…＋M 2011的值．[解析] 可取特殊点试验M i 的值，例如，取BC 的中点P ，则∵AB ＝AC ，∴AP ⊥BC ，∴M ＝AP 2＋BP ·PC ＝AP 2＋BP 2＝AB 2＝4，再猜想所有M i 的值可能均为4.验证：取BC 中点P ，又P i 为BC 上任一点，∴M i＝AP 2i ＋BP i ·P i C ＝AP 2i ＋(BP －PP i )(CP ＋PP i )＝AP 2i ＋(BP －PP i )(BP ＋PP i )＝AP 2i ＋BP 2－P i P 2＝(AP 2i －P i P 2)＋BP 2＝AP 2＋BP 2＝AB 2＝4，从而猜想正确，∴M 1＋M 2＋…＋M 2011＝4×2011＝8044.(理)设数列{a n }的首项a 1＝a ≠14，且a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧12a n ，n 为偶数a n ＋14，n 为奇数.记b n ＝a 2n －1－14，n ＝1,2,3，…. (1)求a 2，a 3；(2)判断{b n }是否为等比数列，并证明你的结论．[解析] (1)a 2＝a 1＋14＝a ＋14， a 3＝12a 2＝12a ＋18. (2)∵a 4＝a 3＋14＝12a ＋38. ∴a 5＝12a 4＝14a ＋316. ∴b 1＝a 1－14＝a －14≠0， b 2＝a 3－14＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a －14， b 3＝a 5－14＝14⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a －14.猜想{b n }是公比为12的等比数列． 证明如下：∵b n ＋1＝a 2n ＋1－14＝12a 2n －14＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a 2n －1＋14－14 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫a 2n －1－14＝12b n (n ∈N *)． ∴{b n }是首项为a －14，公比为12的等比数列。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,语文,4-1-1
第四篇第1章第一节一、阅读下面的文章，完成1～3题。
“网瘾”是不是病？我们耳闻目睹有很多人由于沉迷于上网而严重影响到生活、学习、工作，会凭直觉认为这是心理有病，但是为什么有些心理学专家反对把网瘾当成一种心理疾病呢？一个理由是，沉迷于某种活动并不等于就是一种病态行为。
比如，有很多人整天坐在电视机前消磨时间，也会因此严重影响到生活、学习、工作，是不是该认为这些人得了“电视瘾”，必须加以治疗呢？另一个理由是，有网瘾的人往往有其他心理疾病：青少年沉迷于上网，可能是由于有严重的心理发育问题，例如患有注意力缺乏症(即俗称的多动症)或缺乏社会交往能力；忧郁症或焦虑症患者把上网聊天作为一种释放心理紧张的手段；有人上网赌博难以自拔是由于有赌瘾，等等。
上网过度是这些疾病的表现，但是其本身不是病。
对这些患者，应该针对他们患的心理疾病进行治疗。
例如，对沉迷于上网赌博的患者，应该让他们戒掉赌瘾，而不是试图去戒掉网瘾，否则他们即使不上网，也会在网下继续赌博。
既然学术界目前对有没有网瘾这种心理疾病还存在很大的争议，并没有权威的诊断标准，又根据什么判定某人是否患有网瘾需要治疗，如何治疗，治疗的效果又是如何呢？提起网瘾，人们很容易想起毒瘾、酒瘾、烟瘾、赌瘾。
但是网瘾和它们有着显著的不同。
毒品、酒精、香烟和赌博都有害无益，戒除它们的目标是做到彻底告别它们，而不是减少使用。
例如，酗酒者在戒酒时，往往要记录自己已有多少天滴酒不沾，如果某一天又开喝了就前功尽弃，必须从头开始戒。
但是互联网是一种非常有用的通讯工具，戒除网瘾的目标显然不是要完全放弃上网，否则反而会对生活、学习、工作造成不便。
何况对许多人来说，上网是其谋生手段，整天泡在网上是常态，排斥上网反而不正常。
有一项研究认为，大部分沉迷于上网的人在一年后都自觉减少了上网时间，表明这是一种可以自我纠正的行为。
有些人认为，自己上网过度，主动寻求心理治疗，当然这也是其权利。
但是这样的治疗都带着试验性质，所以医院应该遵循医学临床试验的规范和伦理，对治疗方法的必要性、安全性和可行性作恰当的评估。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,英语,必修1-2
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考 点 自 查
考 点 详 解
答案：1.impression, impress anised, organise 3.t opic, topical 4.vacation 5.relationship, relational 6.admit, admission 7.avoid, avoidance, avoidable 8.hate, hateful 9. respect, respectable 10.wave, waver 11.intelligent, intellige ntly 12.amusing, amused 13.energetic, energy 14.nervous, nervously 15.patient, patient 16.strict, strictly 17．relaxed，relaxation 18.similarly, similar 19.appre ciate, appreciation 20.scientific, science, scientist
《 走 向 高 考 》
Ⅰ.重点词汇 重点词汇
考 点 详 解
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1．patient adj. 有耐心的，能忍耐的 She's patient with young children. 她对小孩子很有耐心。
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考 点 自 查
思维导图助记
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2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第6篇1-1
A
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第六篇
第1章
③确定起始个体编号．在第1段用简单随机抽样确定 起始的个体编号S. ④按照事先确定的规则抽取样本．通常是将S加上间 隔k，得到第2个个体编号S＋k，再将(S＋k)加上k，得到第 3 3个个体编号S＋2k，这样继续下去，获得容量为n的样 S 2k n 本．其样本编号依次是：S，S＋k，S＋2k，…，S＋(n－ 1)k.
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分层 抽样
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第六篇
第1章
误区警示 1．抽样时不能抽取方便样本． 2．用随机数表抽样时，由于编号时位数不一致，导 致抽样的不均匀． 3 3．系统抽样时，当总体个数N不能被样本容量整除 N 时，剔除多余个体，必须随机抽样，剔除多余个体后要重 新编号．
[例4]
某初级中学有学生270人，其中一年级108人，
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二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项 调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种 方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、 三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时， 将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次 分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
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第六篇
第1章
《走 向 高 考
[例2]
某商场通过检查发票及销售记录的2%来快
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速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本发票的存 根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号， 15 65 115 165号，…，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽 取样本的方法是 A．抽签法 C．系统抽样法 ( ) B．随机数表法 D．其他方式的抽样
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,语文,第1篇7
第一篇第七章1．母校今年适逢建校60周年，同学小王与你一起表示祝贺。
小王制作了一张纪念贺卡，上面有大海、白云、蓝天、帆船等景物，请你从风、帆、船、蓝天、白云和大海中选取两物，运用排比和比喻两种修辞手法配写一段话，表达对母校的感谢和祝愿，不超过60个字。
答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】亲爱的母校，您是风，我是帆，在您的吹拂下，我破浪远航；亲爱的母校，您是蓝天，我是白云，在您的怀抱里，我幸福地翱翔；亲爱的母校，您是大海，我是小船，在您的托扶里，我自由地飘荡。
【解析】内容要贴切，修辞手法运用要恰当。
2．请用“田园”“桃花”“生活”等词语写一段情景交融的文字。
要求想象合理，语言生动，不少于40字。
答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】田园里那一树树的桃花，开在山坡上、菜园边、泥墙下，像一片片灿烂的红云，温暖着乡下人家的生活，简朴温馨。
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第一篇
触 摸 高 考
第7章
采莲子
考 点 精 析 指 点 迷 津 课 堂 巩 固 训 练 课 后 强 化 作 业
[唐]皇甫松 船动湖光滟滟秋，贪看年少信船流。
无端隔水抛莲子，遥被人知半日羞。
[场景]湖边。采莲船上。 [人物]采莲女，小伙子，女伴。
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第一篇
触 摸 高 考
第7章
考 点 精 析 指 点 迷 津 课 堂 巩 固 训 练 课 后 强 化 作 业
2．(2009·江西)请展开想象，写一段描绘某种情境的 话，其中必须包含“流水”、“星辰”和“读”3个词语。
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乏味的毛病。近几年高考卷未采用这种题型。
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第一篇
触 摸 高 考
第7章
考 点 精 析 指 点 迷 津 课 堂 巩 固 训 练 课 后 强 化 作 业
[例1]
用三种形式扩展“她笑了”这句话，要求扩
展后句子内容逐渐丰满起来。扩展后的语句分别不少于6
举正是人性的体现和社会的真正需要。
【解析】首先，要看清要求是以此句话为开头进行 续写；其次，要抓住扩展的中心，即这一句话的中心， “拥有善良比拥有真理更重要”，必须围绕“善良”来续 写，谈出“善良比真理更重要”的理由；最后，要注意衔
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【答案】镜头三：姑娘抓起一把莲子，笑着朝少年 抛去，正打在他身上，少年会心一笑。 镜头四：姑娘的举动被邻舟女伴看到，引起一阵嘻 笑声。姑娘羞得满脸通红，低着头半天都不好意思。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,英语,选修7-1
选修七Module 1Ⅰ.单词拼写1．When the dog attacked me, I ________ (防护) myself with a stick.2．I must ________ (道歉). I was wrong.3．________ (复杂的) problems are not easy to solve.4．Are they ________ (专业的) workers?5．They have ________(指派) a new headteacher at my daughter's school.6．Jack is an intelligent pupil, but he lacks m________.7．The medicine's effect is i________. Now I feel a lot better.8．Sadly, the e________ village was destroyed.9．As a child he was d________ by his father.10．She is always polite and c________ towards her employees.答案：1.defended 2.apologise plicated4．professional 5.appointed 6.motivation7.instant8.entire9.dominated 10.considerateⅡ.根据句意，用所给单词或短语的适当形式填空1．The effect seems ________.2．The plane ________ about 300 passengers.3．________ at these lectures is not compulsory.4．This family is one of the most ________ cases.5．Mothers ________ worry about their children.6．We set ________ some money for repairs.7．I ________ go to college in my family.8．I can buy a new one ________.9．An article in the newspaper ________ the mind of my children.10．What is the theory ________？答案：1.immediate 2.holds 3.Attendance4．deserving 5.typically 6.aside7.was the second to8.if necessary9.drew my attention to10.based onⅢ.完成句子1．抱怨不是他的本性。
2013走向高考,贾凤山,高中总复习,语文1-7
点„„，多一点„„”的句式写三句话，每句话的前后 要整齐匀称。
第一篇 第7章
走向高考 ·语文 ·新课标版
解析
本题主要考查学生的语言运用能力。解答这
类题，要注意前后词语的相对性。这道试题看起来并不 难，但考生失分较多，有的考生不认真审题，脱离了 “节约”这个话题，显然不能得分。 答案 (示例)少一点大手大脚，多一点精打细算。
第一篇 第7章
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(六)理解评述型 该类题目，通常要求对所给的事物或现象进行评 述，按字数规定写出自己的理解或看法。 [例8] (2009· 湖北卷)为庆祝新中国成立60周年，学
校拟编辑出版诗歌征文集。现有两个备选书名《献给母 亲的歌》和《山河岁月欢乐颂》，你喜欢哪一个？请写 下你喜欢的书名并说明理由。
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第一篇 第7章
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【答案】(示例一)粉丝对自己偶像的膜拜表现在行为 上已经足够雷人了，可他们仍觉得还不够给力，看来想 怡然自得地做粉丝也难。 (示例二)什么样的人生最给力？于山重水复处怡然自 得，在柳暗花明处美不胜收，也能在普通平凡里活出些 妙趣横生的滋味来。
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各 位 同 学 ， 今 天 我 们 召 开 一 个 “ 畅 想 奥 运 ” 的 主 题 班 会 。
50 希 望 大 家 踊 跃 发 言 ， 表 达 我 们 对 奥 运 会 的 祝 福 与 期 望 。
第一篇 第7章
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解析
本题考查扩展语句的能力。要准确补出有关
第一篇 第7章
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2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第7篇2-1
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第七篇
第二章
数系的扩充与复数的引入
知识归纳 一、复数的概念 1．虚数单位i：(1)i2＝－1；(2)i和实数在一起，服从 实数的运算律． 2 2．代数形式：a＋bi(a，b∈R)，其中a叫实部，b叫 a bi(a b R) a b 虚部． 3．复数的分类 复数z＝a＋bi(a、b∈R)中， z是实数b＝0， z是虚数b≠0 z是纯虚数
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A.
B．1
C.
D．2
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[答案] B
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3．已知z1＝5－4i，z2＝－5＋3i，z1、z2对应的点分 别为P1、P2，则 A．－10＋7i C．8＋6i [ [答案] B ] [解析] 因为 ，对应的复数为 z1－z2＝(5－4i)－(－5＋3i)＝10－7i. 对应的复数为( ) B．10－7i D．－I
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(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？
A
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答案：(1)2 (2)m≠±5且m≠2
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,语文,第1篇1-2
第一篇 第一章 第二节A .笼罩(I o g 属意(zh u) 哈密瓜(h a )闷声不响(m e n)B .尽早(j 1 n)晕车(y U ) 节骨眼(ji e )阿其所好(e) C. 旋风(xu i )搭理(d a) 冠心病(g u i ) 椎心泣血(chu X D. 肚量(d u )泡桐(p a o) 混血儿(h u ) 煽风点火(sh a ) 【答案】B 【解析】A 中“闷”读音应为m en, C 中“冠”读音应为g u an D中“肚”读音应为 4.下列加点的字，读音都不相同的一项是 A .诽谤/傍晚 B. 绯红/扉页C. 省亲仮省 D .偌大/诺言 【答案】DKHQHZY 课后强化作业1 .下列各组词语中加点字的读音完全不相同的一组是 A .角色/矫枉过正 B .枯燥/怙恶不悛 C .否决/否极泰来 D .间距/间不容发 【答案】C【解析】A.读音分别是 ju / /ji ,©ci /q Q hu a n chu ig;B.读音分别是 k u /h ,Ur U r u ch d u/t ;1 C.读音分别是 f o u/p sh /S h , k O n g ga ng2.下列词语中加点的字，每对读音都不沏茶/休戚相关 儒教/相濡以沫 拾掇/拾级而上 数字/数见不鲜 创伤/悲怆欲绝 惆怅/风流倜傥扛枪/力能扛鼎下载/千载难逢 D.读音分别是 ji a n/ji , shn U shu , z i i/z o ai 相同的一组是A .揣度/置之度外 B. 扛旗/力能扛鼎称职/称兄道弟 行当/行云流水 弹劾/言简意赅. 揣摩/惴惴不安模仿/装模作样 绰约/绰绰有余 疏浚/日月如梭.格律/恪守不渝 A A.读音分别是 du c/d U ch e n/ch g, mo/m u; B.读音分别是 k O gga g h og xnq C.读音分别是 x U n/x U , h e /ga, j u n/su; oD.读音分别是 hu /hu / chu a i/zhu , 1g, chu c/chu g (/k e3.下列各组词语中加点的字，注音全都正确的一组是duo供认/供不应求 茁壮/弄巧成拙强制/强词夺理 宁愿/息事宁人模棱两可/装模作样 签订契约/锲而不舍 塞翁失马/闭门塞听 间不容发/挑拨离间【解析】A.读音分别是b d n c/b in g, ge n go ng, mo/m u; B.读音分别是 f e i/f , z hu o /zhu ,q /qi ；C.读音分别是x 1 g, qi Og^qi ag s i s ；D.读音分别是ru e nu e nn g nni g, ji a n/ji。
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第八篇 第1章 第一讲一、选择题1．(文)命题“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是 ( )A ．若x 2≥1，则x ≥1或x ≤－1B ．若－1<x <1，则x 2<1C ．若x >1或x <－1，则x 2>1D ．若x ≥1或x ≤－1，则x 2≥1[答案] D(理)对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是 ( )A ．“ac >bc ”是“a >b ”的必要条件B ．“ac ＝bc ”是“a ＝b ”的必要条件C ．“ac >bc ”是“a >b ”的充分条件D ．“ac ＝bc ”是“a ＝b ”的充分条件[答案] B[解析] ∵ ⎭⎬⎫a >b c <0⇒/ ac >bc ，故A 错；若a ＝b ，则ac ＝bc .故B 正确．另外，⎭⎬⎫ac >bc c <0⇒/ a >b ； ⎭⎪⎬⎪⎫ac ＝bc c ＝0⇒/ a ＝b . 2．(文)命题甲：⎝⎛⎭⎫12x 、21－x 、2x 2成等比数列；命题乙：lg x 、lg(x ＋1)、lg(x ＋3)成等差数列，则甲是乙的( ) A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件[答案] B[解析] 甲：⎝⎛⎭⎫12x ·2x 2＝(21－x )2，∴x ＝1或－2， 乙：lg x ＋lg(x ＋3)＝2lg(x ＋1)，∴x ＝1，∴甲⇒/ 乙，而乙⇒甲．(理)“θ＝2π3”是“tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 解法1：∵θ＝2π3为方程tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ的解，∴θ＝2π3是tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ成立的充分条件； 又∵θ＝8π3也是方程tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ的解， ∴θ＝2π3不是tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ的必要条件，故选A. 解法2：∵tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ，∴sin θ＝0或cos θ＝－12， ∴方程tan θ＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ的解集为A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫θ⎪⎪θ＝k π或θ＝2k π±23π，k ∈Z ， 显然⎩⎨⎧⎭⎬⎫2π3 A ，故选A. 3．(文)下列判断正确的是 ( )A ．x 2≠y 2⇔x ≠y 或x ≠－yB ．命题：“a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“若a ＋b 不是偶数，则a ，b 都不是偶数”C ．若“p 或q ”为假命题，则“非p 且非q ”是真命题D ．已知a 、b 、c 是实数，关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ≤0的解集是空集，必有a >0且Δ≤0[答案] C[解析] x 2≠y 2⇔x ≠y 且x ≠－y“a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“若a ＋b 不是偶数，则a ，b 不都是偶数”．不等式ax 2＋bx ＋c ≤0的解集是空集时，除了a >0，还应讨论a ＝0的情况．故选C. (理)已知数列{a n }，“对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝3x ＋2上”是“{a n }为等差数列”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 点P n (n ，a n )在直线y ＝3x ＋2上，即有a n ＝3n ＋2，则能推出{a n }是等差数列；但反过来，{a n }是等差数列，a n ＝3n ＋2未必成立，所以是充分不必要条件，故选A.4．(文)若命题p ：x ∈A ∩B ，则┐p ( )A ．x ∈A 且x ∉B B ．x ∉A 或x ∉BC ．x ∉A 且x ∉BD ．x ∉A ∪B[答案] B[解析] ∵“x ∈A ∩B ”⇔“x ∈A 且x ∈B ”，∴┐p ：x ∉A 或x ∉B .故选B.(理)对于函数①f (x )＝|x ＋2|，②f (x )＝(x －2)2，③f (x )＝cos(x －2)，判断如下两个命题的真假；命题甲：f (x ＋2)是偶函数；命题乙：f (x )在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有序号是 ( )A ．①②B ．①③C ．②D ．③[答案] C[解析] ①f (x ＋2)＝|x ＋4|不是偶函数，排除A 、B ；③f (x )＝cos(x －2)不可能在(－∞，2)上单调递减，排除D ，∴选C.5．(文)△ABC 中“cos A ＝2sin B sin C ”是“△ABC 为钝角三角形”的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] B[解析] cos A ＝－cos(B ＋C )＝－cos B cos C ＋sin B sin C ＝2sin B sin C ，∴cos(B －C )＝0.∴B －C ＝π2.∴B ＝π2＋C >π2，故为钝角三角形，反之显然不成立，故选B. (理)设p ：x 2－x －20>0，q ：1－x 2|x |－2<0，则p 是q 的 ( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件[答案] A[解析] 由x 2－x －20>0得x >5或x <－4.由1－x 2|x |－2<0得：x >2或－1<x <1或x <－2， ∴M p ＝{x |x >5或x <－4}，N q ＝{x |x <－2或－1<x <1或x >2}，显然M p N q ，∴p 是q 的充分不必要条件．[点评] 考查不等式的解法与充要条件的基础知识，准确解出不等式和弄清集合的包含关系与充要条件的联系是解决本题的关键．6．(文)设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是 ( ) A ．若AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面B ．若AC 与BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线C ．若AB ＝AC ，DB ＝DC ，则AD ＝BCD ．若AB ＝AC ，DB ＝DC ，则AD ⊥BC[答案] C(理)若m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是( ) A ．若m ⊂β，α⊥β，则m ⊥αB ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥βC ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥βD ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ[答案] C[解析] 若m ⊂β，α⊥β，则m 与α的关系可能平行也可能相交，则A 为假命题；选项B 中，α与β可以平行也可能相交，则B 为假命题；选项D 中β与γ也可能平行或相交(不一定垂直)，则D 为假命题．故选C.7．(文)如果x 、y 是实数，那么“xy >0”是“|x ＋y |＝|x |＋|y |”的 ( )A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 由xy >0知x 、y 同号，则|x ＋y |＝|x |＋|y |.从而xy >0⇒|x ＋y |＝|x |＋|y |；反之不一定成立，因为x ＝0，y ≠0时，|x ＋y |＝|x |＋|y |成立，但xy >0不成立．所以“xy >0”是“|x ＋y |＝|x |＋|y |”的充分但不必要条件．故选A.(理)已知h >0，设命题甲为：两个实数a 、b 满足|a －b |<2h ；命题乙为：两个实数a 、b 满足|a －1|<h 且|b －1|<h .那么甲是乙的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] B[解析] ∵|a －1|<h ，|b －1|<h ，∴|a －b |＝|(a －1)－(b －1)|<|a －1|＋|b －1|<2h .同理若|a －2|<h ，|b －2|<h ，也能得出|a －b |<2h ，∴乙⇒甲，但甲⇒/ 乙，故选B.8．(09·陕西)“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] C[解析] 由m >n >0可以得方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，反之亦成立．故选C.9．(09·天津)命题“存在x 0∈R,2x 0≤0”的否定是 ( )A ．不存在x 0∈R,2x 0＞0B ．存在x 0∈R,2x 0≥0C ．对任意的x ∈R,2x ≤0D ．对任意的x ∈R,2x ＞0[答案] D[解析] 命题“存在x 0∈R,2x 0≤0”的否定是：“对任意的x ∈R,2x >0”．10．(09·海南、宁夏)有四个关于三角函数的命题：p 1：∃x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝12p 2：∃x 、y ∈R ，sin(x －y )＝sin x －sin yp 3：∀x ∈[0，π]，1－cos2x 2＝sin x p 4：sin x ＝cos y ⇒x ＋y ＝π2其中假命题的是 ( )A ．p 1，p 4B ．p 2，p 4C ．p 1，p 3D ．p 3，p 4[答案] A[解析] ∀x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝1，故p 1为假命题． ∵∀x ∈[0，π]，sin x ≥0， ∴1－cos2x 2＝|sin x |＝sin x ，∴p 3真，故选A. 二、填空题11．若“x ∈[2,5]或x ∈{x |x <1或x >4}”是假命题，则x 的取值范围是________．[答案] [1,2)[解析] x ∈[2,5]或x ∈{x |x <1或x >4}，即x ∈[2,5]∪{x |x <1或x >4}，即x ∈{x |x <1或x ≥2}，此命题为假，∴x ∈[1,2)．12．给出命题：“已知a 、b 、c 、d 是实数，若a ≠b 且c ≠d ”，则“a ＋c ≠b ＋d ”．对该命题及其逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数为________．[答案] 0[解析] 3≠5,4≠2但3＋4＝5＋2，∴原命题假．逆命题：若a ＋c ≠b ＋d ，则a ≠b 且c ≠d .也是假命题．如a ＝3，c ＝4，b ＝3，d ＝6满足a ＋c ≠b ＋d ，但a ＝b ，故全为假命题．13．给出以下四个关于圆锥曲线的命题，①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，若|P A →|－|PB →|＝k ，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为坐标原点，若OP →＝12(OA →＋OB →)，则动点P 的轨迹为椭圆；③方程2x 2－5x ＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点． 其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．[答案] ③④[解析] ①表示双曲线的一支；②动点P 的轨迹为圆；③两根x 1＝2，x 2＝12正确；④25＋9＝35－1正确．14．给出下列命题：①∀x ∈R ，x 2≥x ；②∃x ∈R ，x 2≥x ；③4≥3；④“x 2≠1”的充要条件是“x ≠1，或x ≠－1”，其中真命题的序号是________．[答案] ②③三、解答题15．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p ：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里．p ，q ，r 中有且只有一个是真命题，问：肖像在哪一个盒子里？为什么？[解析] 因为r 即非p ，所以r 与p 有且只有一个为真，因为p 、q 、r 有且只有一个真命题，则q 为假命题，则非q 是真命题，即肖像在银盒里．[点评] 本题亦可分类讨论去处理，但没有此解法简便．16．设有两个命题，p ：关于x 的不等式a x >1(a >0，且a ≠1)的解集是{x |x <0}；q ：函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R .如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．[解析] 函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R 等价于∀x ∈R ，ax 2－x ＋a >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a >0Δ＝1－4a 2<0，解得a >12，即q ：a >12. 由a x >1的解集是{x |x <0}得，p ：0<a <1.如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则p 真q 假或p 假q 真，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 0<a <1a ≤12或⎩⎪⎨⎪⎧a ≤0或a ≥1a >12，解得0<a ≤12或a ≥1. 17．已知函数f (x )是R 上的增函数，a 、b ∈R ，对命题“若a ＋b ≥0，则f (a )＋f (b )≥f (－a)＋f(－b)．”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．[解析](1)逆命题是：若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0，真命题．用反证法证明：设a＋b<0，则a<－b，b<－a，∵f(x)是R上的增函数，∴f(a)<f(－b)，f(b)<f(－a)，∴f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，这与题设矛盾，所以逆命题为真．(2)逆否命题：若f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，则a＋b<0，为真命题．由于互为逆否命题同真假，故只需证原命题为真．∵a＋b≥0，∴a≥－b，b≥－a，又∵f(x)在R上是增函数，∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．∴f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，∴原命题真，故逆否命题为真．。
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第1章
《走 向
5． (2008安徽 下列各组词语中 ， 斜线 “ /” 前后加 ． 安徽)下列各组词语中 安徽 下列各组词语中， 斜线“ ” 点字的读音完全相同的一组是 A．清澈/掣肘 ． 掣 殷红/湮没 湮 B．箴言/斟酌 蛊惑/商贾 船舷/扣人心弦 ． 扣人心弦 斟 商 扣人心 C．联袂/抉择 整饬/炽烈 辍学/风姿绰约 ． 风姿绰 抉 炽 风姿 脚 琐 锲 D．徘徊/脚踝 戏谑/琐屑 惬意/锲而不舍 ． ( 瞠目/螳臂当车 螳 )
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4．(2009四川 下列词语中加点的字，每对的读音完 ． 四川)下列词语中加点的字 四川 下列词语中加点的字， 全相同的一组是 A．遮蔽/弊端 囹圄/聆听 ． 弊 聆 ( 不屈不挠 饶 不屈不挠/饶有情趣 )
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7．(2007天津 下列词语中加点的字，读音全都不相 ． 天津)下列词语中加点的字 天津 下列词语中加点的字， 同的一组是 A．发霉 ． 懊悔 欺侮 风雨如晦 风雨如晦 B．疏浚 皴裂 逡巡 日月如梭 怙恶不悛 ． 日月如梭 怙恶不悛 C．犄角 绮丽 崎岖 倚马可待 风光旖旎 ． 风光旖 D．弹劾 刻薄 隔阂 垓下之围 言简意赅 ． 言简意赅 ( 诲人不倦 )
考
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城垣” 恒心” 的“蓄”，“城垣”的“垣”与“恒心”的“恒”、“齐 桓公” 又如： 桓公”的“桓”等。又如：己(jǐ)、巳(sì)；崇(chón)、祟 、 ； 、 (suì)； ；
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第四篇
第一章
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1．下列对“数字海洋”的说明，不准确的一项是 ．下列对“数字海洋”的说明，不准确的一项是 ( ) A．数字海洋是运用高科技手段全面、持续地观测海 ．数字海洋是运用高科技手段全面、 洋，从而采集到了有关海洋世界的各种数据。 从而采集到了有关海洋世界的各种数据。 B．数字海洋是以信息技术为支撑， B．数字海洋是以信息技术为支撑，在对海洋信息综 合处理的基础上构建出来的一个虚拟海洋世界。 合处理的基础上构建出来的一个虚拟海洋世界。 C．数字海洋拥有海洋化学、生物、物理等有关海洋 ．数字海洋拥有海洋化学、生物、 世界的多种信息，能够为不同用户提供服务。 世界的多种信息，能够为不同用户提供服务。 D．数字海洋不仅可以直接反映现实的海洋世界，还 ．数字海洋不仅可以直接反映现实的海洋世界， 可以根据相关需求预测未来海洋世界的状况。 可以根据相关需求预测未来海洋世界的状况。
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3．下列对 “数字海洋建设带来了人类认识、管理、 ．下列对“数字海洋建设带来了人类认识、管理、 开发海洋的一场革命”的理解，不准确的一项是 开发海洋的一场革命”的理解，不准确的一项是( 取信息，为人类深入地认识海洋奠定了坚实的基础。 取信息，为人类深入地认识海洋奠定了坚实的基础。 B．通过数字海洋建设， B．通过数字海洋建设，采用信息网格集成处理观测 数据，科学家实际掌握海洋变化过程就能成为现实。 数据，科学家实际掌握海洋变化过程就能成为现实。 C．建设数字海洋适应了时代需要，通过实现海洋管 ．建设数字海洋适应了时代需要， 理的信息化、网络化和智能化，完成了海洋管理任务。 理的信息化、网络化和智能化，完成了海洋管理任务。 D．通过数字海洋建设所提供的有效手段，人类对海 ．通过数字海洋建设所提供的有效手段， 洋的开发利用更趋合理，从而保障海洋的可持续发展。 洋的开发利用更趋合理，从而保障海洋的可持续发展。
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第一篇 第1章 第一讲一、选择题1．(08·全国Ⅱ)设集合M ＝{m ∈Z |－3<m <2}，N ＝{n ∈Z |－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝( )A ．{0,1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2}[答案] B[解析] ∵M ＝{－2，－1,0,1}，N ＝{－1,0,1,2,3}，∴M ∩N ＝{－1,0,1}，故选B.2．(文)已知全集U ＝R ，且A ＝{x ||x －1|>2}，B ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，则(∁U A )∩B 等于( )A ．[－1,4)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(－1,4)[答案] C[解析] 解法1：A ＝{x |x >3或x <－1}，B ＝{x |2<x <4}，∁U A ＝{x |－1≤x ≤3}， ∴(∁U A )∩B ＝(2,3]，故选C.解法2：验证排除法，取x ＝0，x ∉B ，故排除A 、D.取x ＝3,3∉A,3∈B .∴3∈(∁U A )∩B .排除B.(理)已知函数f (x )＝11－x的定义域为M ，g (x )＝ln(1＋x )的定义域为N ，则M ∩N 等于 ( )A ．{x |x >－1}B ．{x |－1<x <1}C ．{x |x <1}D ．∅[答案] B [解析] M ＝{x |x <1}，N ＝{x |x >－1}，∴M ∩N ＝{x |－1<x <1}．3．已知M ＝{y |y ＝x 2}，N ＝{y |x 2＋y 2＝2}，则M ∩N ＝( )A ．{(1,1)，(－1,1)}B ．{1}C ．[0,1]D ．[0，2][答案] D [解析] ∵M ＝[0，＋∞)，N ＝[－2，2]，∴M ∩N ＝[0，2]，故选D.[点评] 本题特别易错的地方是将数集误认为点集．4．若A ＝{x ∈Z |2≤22－x <8}，B ＝{x ∈R ||log 2x |>1}，则A ∩(∁R B )的元素个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3[答案] C[解析] A ＝{0,1}，B ＝{x |x >2或0<x <12}， ∴A ∩(∁R B )＝{0,1}．5．P ＝{α|α＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{β|β＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝ ( )A ．{1，－2}B ．{(－13，－23)}C ．{(1，－2)}D ．{(－23，－13)}[答案] B[解析] α＝(m －1,2m ＋1)，β＝(2n ＋1,3n －2)，令α＝β得，⎩⎪⎨⎪⎧ m －1＝2n ＋12m ＋1＝3n －2 ∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－12n ＝－7∴P ∩Q ＝{(－13，－23)}．6．若A 、B 、C 为三个集合，A ∪B ＝B ∩C ，则一定有( ) A ．A ⊆C B ．C ⊆AC ．A ≠CD ．A ＝∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算．∵B ∩C ⊆B ⊆A ∪B ，A ∪B ＝B ∩C ⊆B ，∴A ∪B ＝B ，B ∩C ＝B ，∴A ⊆B ，B ⊆C ，∴A ⊆C ，选A.7．(08·天津)设集合S ＝{x ||x －2|>3}，T ＝{x |a <x <a ＋8}，S ∪T ＝R ，则a 的取值范围是( )A ．－3<a <－1B ．－3≤a ≤－1C ．a ≤－3或a ≥－1D ．a <－3或a >－1[答案] A[解析] S ＝{x |x >5或x <－1}， ∵S ∪T ＝R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a <－1a ＋8>5， ∴－3<a <－1，故选A.8．(09·全国Ⅰ)设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个[答案] A[解析] A ∩B ＝{4,7,9}，A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，∁U (A ∩B )＝{3,5,8}，故选A.9．(09·全国Ⅱ)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则∁U (M ∪N )＝ ( )A ．{5,7}B ．{2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,3,5,6,7}[答案] C[解析] M ∪N ＝{1,3,5,6,7}，∴∁U (M ∪N )＝{2,4,8}，故选C.10．(09·北京)设D 是正△P 1P 2P 3及其内部的点构成的集合，点P 0是△P 1P 2P 3的中心．若集合S ＝{P |P ∈D ，|PP 0|≤|PP i |，i ＝1,2,3}，则集合S 表示的平面区域是 ( )A ．三角形区域B ．四边形区域C ．五边形区域D ．六边形区域[答案] D[解析] 依题意，由P ∈D 且|PP 0|＝|PP 1|知，点P 的轨迹为线段P 1P 0的垂直平分线A 1A 2.故由|PP 0|≤|PP 1|知点P 在直线A 1A 2上及其含P 0的一侧，由P ∈D ；同理由|PP 0|≤|PP 2|及|PP 0|≤|PP 3|知，S 表示的平面区域为如图所示的六边形A 1A 2B 1B 2C 1C 2及其内部．11．若集合M ＝{y |y ＝3－x }，P ＝{y |y ＝3x －3}，则M ∩P ＝( )A ．{y |0<y ≤13}B ．{y |0≤y ≤13} C ．{y |y >0} D ．{y |y ≥0}[答案] C [解析] M ＝{y |y >0}，P ＝{y |y ≥0}，∴M ∩P ＝{y |y >0}．12．设全集U 是实数集R ，M ＝{x |x 2>4}，N ＝{x |y ＝lg(4x－x 2－3)}，则图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{x |－2≤x <0}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |x <2}[答案] C[解析] 由x 2>4得x >2或x <－2，∴M ＝{x |x >2或x <－2}，由4x －x 2－3>0得，1<x <3，∴N ＝{x |1<x <3}；图中阴影部分为N ∩∁U M ＝{x |1<x <3}∩{x |－2≤x ≤2}＝{x |1<x ≤2}，故选C.二、填空题13．若|x －1|<a 的充分条件是|x －1|<b (其中a 、b >0)，则a 、b 之间的大小关系是________．[答案] a ≥b[解析] ∵|x －1|<a 的充分条件是|x －1|<b .∴|x －1|<b 的解集应是|x －1|<a 的解集的子集，∴a ≥b .14．设全集为R ，A ＝{x |x 2－6x ＋5>0}，B ＝{x ||x －3|<a }(a 是实数)，且7∈B ，则A ∪B ＝________.[答案] R[解析] A ＝{x |x 2－6x ＋5>0}＝{x |x >5或x <1}∵7∈B ，∴a >4，∴3－a <0<1，a ＋3>7>5∵B ＝{x |3－a <x <a ＋3}，∴A ∪B ＝R .15．对于两个集合S 1、S 2，我们把一切有序实数对(x ，y )所组成的集合(其中x ∈S 1，y ∈S 2)，叫做S 1和S 2的笛卡尔积，记作S 1×S 2.如果S 1＝{1,2}，S 2＝{－1,0,1}，则S 1×S 2的真子集的个数为________个．[答案] 63[解析] ∵S 1×S 2＝{(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)，(2,1)}，∴真子集共26－1＝63个．16．对于集合N ＝{1,2,3，…，n }及它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9－6＋4－2＋1＝6，集合{5}的交替和为5.当集合N 中的n ＝2时，集合＝{1,2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1,2}，则它的“交替和”的总和S 2＝1＋2＋(2－1)＝4，请你尝试对n ＝3、n ＝4的情况，计算它的“交替和”的总和S 3、S 4，并根据其结果猜测集合N ＝{1,2,3，…，n }的每一个非空子集的“交替和”的总和S n ＝________ .[答案] S n ＝n ·2n －1[解析] S 1＝1＝1×20，S 2＝4＝2×21，S 3＝12＝3×22，S 4＝32＝4×23，故猜想S n ＝n ·2n －1.17．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等．如果集合A 中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：(1)自反性：对于任意a ∈A ，都有a ～a ；(2)对称性：对于a ，b ∈A ，若a ～b ，则有b ～a ；(3)传递性：对于a ，b ，c ∈A ，若a ～b ，b ～c ，则有a ～c .则称“～”是集合A 的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)．请你再列出两个等价关系：______________________.[答案] (不唯一)如“图形的全等”“非零向量的共线”“命题的充要条件”等．以上答案满足三个条件，学生可仿例再举．三、解答题18．已知A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＋1x －3<0，B ＝{x |ax 2－x ＋b ≥0}，且A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ，求a 与b 的值． [解析] 由x ＋1x －3<0得－1<x <3，∴A ＝{x |－1<x <3}，又∵A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ， ∴A 与B 是两个互补的集合，故B ＝∁R A ＝{x |x ≤－1或x ≥3}，由已知，则有ax 2－x ＋b ＝0的两个根为－1,3，∴⎩⎨⎧－1＋3＝1a －1×3＝b a ，∴a ＝12，b ＝－32.。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,语文,第1篇7-优质课件
·
新
(2)表现“忧愁”：__________________________
课 标
版
课 堂
解析 本题考查扩展语句的能力。作答时需注意：
语 文
巩 固
①把握扩展重点，分别表现“欢快”和“忧愁”。②每段
训
练 话要把所给三个词全部包括，不要遗漏任何一个。③表达
课 后
要尽量明确流畅。
强
化
作
业
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第一篇 第7章
顺，字数在50～60之间。 来源广 一个月 入选口号 千余条 “我运动，
·
习 新 课 标
版
课 我快乐”
堂
语 文
巩 固
答：______________________________
训
练
课
后
强
化
作
业
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第一篇 第7章
触
摸
高
考
《
【答案】全民健身口号征集活动在一个月里收到应
走 向
高
考 点
征口号千余条，稿件来源广，参与人数多，经过评审，最
练 风格；五要根据字数等要求连缀成文。
课
后
强
化
作
业
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第一篇 第7章
触
摸
高
考
《
走
向
高
考 点
2．(2009·江西)请展开想象，写一段描绘某种情境的
考 》
精
高
析
话，其中必须包含“流水”、“星辰”和“读”3个词语。
考 总
复
指 点
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第9篇1-1
设△ABC的周长为5x，则△DBE的周长为3x，依题意 得，5x－3x＝10，解得x＝5.∴△ABC的周长为25cm. (2)∵△ABC∽△DBE， 设S△ABC＝25x，则S△DBE＝9x. 依题意有25x＋9x＝170，解得x＝5. ∴△DBE的面积为45cm2.
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习 A
第九篇
向 高 考 》 高 考 总 复 习 A
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第九篇
第1章
在△BDC中，过点D作DE⊥BC于E， ∵BD＝DC＝1，∴BE＝EC，
《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 A
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第九篇
第1章
《走
一、选择题 1．在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，则 ∠EDB＝ A．22.5° C．45° [答案] C B．30° D．60° ( )
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《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 A
两边对应成比例且夹角相等的两三角
第九篇
第1章
《走
④引理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延 长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角 形的第三边． 判定定理3 三边对应成比例的两个三角形相似． ⑤如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它 们相似． ⑥如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那 么它们相似．
如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，
向 高 考 》 高 考 总 复 习
DF⊥AC，垂足分别为D、E、F.求证：
A
分析：本题中有众多的垂直关系，而待证式为比例线 段，故可考虑用射影定理试求．应用射影定理时，务必先 考虑产生AB、AC、BE、CF，再考虑构造待证式．
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第七篇
第一章
算法与框图
(1)当型(while型)循环结构
要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练
如图所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行 循环体即语句序列A，执行完后，再判断条件P1 是否成 立，如果仍然成立，再执行循环体，如此反复执行循环
某个条件满足时退出循环．
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第七篇
第一章
算法与框图
要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练
如图所示，它的功能是先执行循环体，即语句序列
A，然后判断给定的条件P2 是否成立，如果条件P2 不成 立，则再执行循环体，然后再对条件P2作判断，如果条件 P2仍然不成立，又执行循环体„„如此反复执行循环体， 直到给定的条件P2 成立为止，此时不再执行循环体，从b
解析：第一次判断
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后，x取a与b中较大的一 个，故第二次判断后x应 取x与c中较大者，故判断 框中应填c>x，故选A.
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第一章
算法与框图
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2．算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复 使用； (2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作 必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得出结果．
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(1)用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号
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第七篇
第一章
算法与框图
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第一讲
算法与程序框图
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第七篇
第一章
算法与框图
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重点难点
[例3] 给出下面的程序框图，那么输出结果应为 ( A．2450 C．5050 B．2550 D．4900 )
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解析：由条件知i＝100时 退出循环，故最后一个 加数为98，∴此框图即 计算2＋4＋6＋„＋98的 值．故选A.
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一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．
④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． (4)程序框图分为顺序结构、条件结构和循环结构， 任何算法都可以由这三种基本逻辑结构来构成．顺序结构 是最简单的算法结构．语句与语句之间，框与框之间按从
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第一章
算法与框图
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重点：算法的意义，程序框图的概念及三种基本逻辑
结构． 难点：条件分支结构与循环结构中条件的把握．
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第一章
算法与框图
知识归纳
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1．算法的概念 “算法”通常指按照一定的规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤．
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正确，D错误．
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第一章
算法与框图
2．下列流程图描述的算法运行后输出结果为(
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)
A．－5
B．5
C．－1
D．－2
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[例2]
(08· 宁夏)下面的程序框图，如果输入三个实 ( )
数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白
的判断框中，应该填入下面四个选项中的
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A．c>x C．c>b
B．x>c D．b>c
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第一章
算法与框图
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点脱离本循环结构．
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第一章
算法与框图
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误区警示
1．条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清
楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分． 2．循环结构中要注意循环控制条件的把握，不要出 现多一次循环和少一次循环的错误．
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整数；
第三步，如果还有其它正整数，重复第二步； 第四步，一直到没有可比的数为止，这时假定的“最 小数”就是这有限个正整数中的最小数.
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第一章
算法与框图
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结点，并标出连结的号码．
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第一章
算法与框图
(3)画流程图的规则
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①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画． ③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和
解析：由题意知输出的结果S为2、4、6、„、100的
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和， 所以S＝ 答案：C ＝2550.
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第一章
算法与框图
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算法与框图
要 点 自 主 归 纳
[例1]
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任意给定一个大于1的整数n，判断n是否为质 判断n是否等于2.若n＝2，则n是质数；若
数． 解析：S1 S2 n≠2，则执行S2； 依次从2到n－1检验是不是n的因数，即整除n的 数．若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n
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C．循环结构中一定包含条件结构
D．条件结构中一定包含循环结构
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第一章
算法与框图
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[答案] D
[解析]
任何一个算法都有按顺序执行的部分，故A
对；任何一个算法都可以用三种结构中的一部分或全部来 描述，故B对；条件结构中不一定包含循环结构，如有些 程序，只须进行一次判断就可结束．循环结构须按照一定 条件，反复执行某一处理步骤，这就涉及条件结构，故C
上到下、从左到右的顺序运行．
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第一章
算法与框图
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条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件
是否成立而选择不同流向的算法结构．
根据指定条件，决定是否重复执行某些步骤的控制结 构称为循环结构．反复执行的处理步骤为循环体． 常见的循环结构有当型循环和直到型循环．
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是质数．
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第一章
算法与框图
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现有有限个正整数，试设计一个求这有限个正整数中 最小数的算法． 解析：第一步，先假定这些正整数中的第一个数为 “最小数”； 第二步，将这些整数中下一个数与“最小数”比较， 如果它小于此“最小数”，这时就假定“最小数”是这个
第七篇
第一章
图形符号
算法与框图
名 称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 符号表示的意义
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算法的起始和结束
算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立 ，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成 立时标明“否”或 “N” 连接程序框，表示流程 进行的方向 连结程序框图的两部分
第七篇
第一章
算法与框图