计算机系统结构_复习题答案

例1 将计算机系统中某一功能的处理速度加快15倍，但该功能的处理时间仅占整个系统

运行时间的40%，则采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高多少？

解 由题可知： Fe = 40% = 0.4 Se = 15

根据Amdahl 定律可知：

采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高到原来的1.6倍。

例2解 由题可知： Se = 25 Sn = 4

根据Amdahl 定律可知：

由此可得：Fe = 78.1%

即程序中浮点操作所占的比例为78.1%。

例3

解 （1）

（2）其哈夫曼树如图所示，该树的每个叶结点分别对应于一条指令。

6

.115

4.0)4.01(1

)1(1≈+

-=+-=Se Fe Fe S n ()2511

4Fe +-=

1

2=i i i

该哈夫曼编码的平均码长是：

其信息冗余量为

例4 设在下图所示的静态流水线上计算： 流水线的输出可以直接返回输入端或暂存于相应的流水寄存器中，试计算其吞吐率、加速比和效率。(每段的时间都为△t)

解：（1）选择适合于流水线工作的算法

❑ 先计算A1+B1、A2+B2、A3+B3和A4+B4； ❑ 再计算(A1+B1)×(A2+B2)和(A3+B3)×(A4+B4)； ❑ 然后求总的乘积结果。

（2）画出时空图

)

(4

1

i i i B A +∏=

乘法

加减法

765432120.27

1

==∑

=i i i l p L 1.36%2.20

2.17

2.20≈－

☐

在18个△t 时间中，给出了7个结果。吞☐ 不用流水线，由于一次求和需6△t ，一次求积需4△t ， 则产生上述7个结果共需（4×6+3×4）△t = 36△t 加速比为：

（3）计算性能

例5 有一条动态多功能流水线由5段组成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，

第4段的时间为2△t ，其余各段时间均为△t ，而且流水线的输出可以直接返回输入端或暂存于相应的流水寄存器中。若在该流水线上计算: 试计算其吞吐率、加速比和效率。

解: (1) 选择适合于流水线工作的算法

☐ 应先计算A1×B1、A2×B2、A3×B3和A4×B4； ☐ 再计算(A1×B1)＋(A2×B2)

(A3×B3)＋(A4×B4)；

☐ 然后求总的累加结果。

(2) 画出时空图 (3) 计算性能

☐

)

(4

1

i i i

B A

⨯∑= 乘法

加法

例6在一个5 段的流水线处理机上需经9Δt 才能完成一个任务，各段执行时间均为Δt，任务处理过程对各段使用时间的预约表如下表所示。

（1）画出流水线的状态有向图，并由状态图得出流水线的最优调度策略和最大吞吐率。（2）按最优调度策略输入6 个任务，求流水线的实际吞吐率、加速比和效率

解：1、禁止表F = (8, 4, 3, 1)，

由禁止表可得出初始冲突向量：C0= (10001101)，然后运算

状态有向图：

最优调度策略是(2, 5)，流水线的最大吞吐率就是最优调度策略的最大吞吐率，有TP max=1/3.5Δt

E=6*11/5*125=0.528

例7考虑两种不同组织结构的Cache：直接映象Cache和两路组相联Cache，试问它们对

CPU的性能有何影响？先求平均访存时间，然后再计算CPU性能。分析时请用以下假设：

(1)理想Cache（命中率为100%）情况下的CPI为2.0，时钟周期为2ns，平均每条指令访存1.3次。

(2)两种Cache容量均为64KB，块大小都是32字节。

(3)在组相联Cache中，由于多路选择器的存在而使CPU的时钟周期增加到原来的1.10倍。这是因为对Cache的访问总是处于关键路径上，对CPU的时钟周期有直接的影响。

4) 这两种结构Cache的不命中开销都是70ns。（在实际应用中，应取整为整数个时钟周期）

(5) 命中时间为1个时钟周期，64KB直接映象Cache的不命中率为1.4%，相同容量的两路组相联Cache的不命中率为1.0%。

解平均访存时间为：

平均访存时间＝命中时间＋不命中率×不命中开销

因此，两种结构的平均访存时间分别是：

平均访存时间1路＝2.0＋（0.014×70）＝2.98ns

平均访存时间2路＝2.0×1.10＋（0.010×70）＝2.90ns

两路组相联Cache的平均访存时间比较低。

CPU时间＝IC×（CPIexecution＋每条指令的平均访存次数×

不命中率×不命中开销）×时钟周期时间

＝IC×（CPIexecution×时钟周期时间＋每条指令的

平均访存次数×不命中率×不命中开销×时钟周期时间）

CPU时间1路=IC*（2.0*2+（1.3*0.014*70））=5.27*IC

CPU时间2路=IC*（2.0*2+1.10*（1.3*0.010*70））=5.31*IC

相对性能比为：

CPU时间2路/CPU时间1路=5.31*IC/5.27*IC=1.01