五年级上平面图形的解决问题

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人教版五年级上册数学《解决问题(不规则图形的面积)》教学设计

人教版五年级上册数学《解决问题（不规则图形的面积）》教学设计一. 教材分析人教版五年级上册数学《解决问题（不规则图形的面积）》这一章节主要让学生掌握不规则图形面积的求法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入不规则图形面积的概念，让学生在实际问题中感受不规则图形面积的意义，并通过具体例题引导学生运用转化方法求解不规则图形的面积。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形的面积求法，具备一定的空间观念和逻辑思维能力。

但是，对于不规则图形的面积求解，学生可能还存在一定的困难，需要通过具体实例和操作活动来引导学生理解和掌握不规则图形面积的求法。

三. 教学目标1.让学生理解不规则图形面积的概念，掌握不规则图形面积的求法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决生活中的问题。

3.培养学生合作、交流、探究的学习习惯，提高学生数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：不规则图形面积的求法。

2.难点：如何将不规则图形转化为规则图形，运用转化方法求解不规则图形的面积。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不规则图形面积的概念，让学生在实际问题中感受不规则图形面积的意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，将不规则图形转化为规则图形，求解不规则图形的面积。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同探究不规则图形面积的求法。

4.引导发现法：教师引导学生发现不规则图形面积的求解规律，培养学生自主学习能力。

六. 教学准备1.准备一些不规则图形的生活图片，如树叶、地图等。

2.准备一些不规则图形的模型，如几何拼图。

3.准备黑板、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不规则图形面积的概念，如展示一片树叶，问学生这片树叶的面积如何求解。

引发学生思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示一些不规则图形的生活图片，如地图、几何拼图等。

让学生观察这些图形，感受不规则图形面积的意义。

五年级数学平面几何图形的面积基础+拔高例题带作业(带详细答案)

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（24 ）平方分米，三角形的面积是（12 ）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？上底+下底=20.5-8.5=12（米）梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？32原长方形的长：24÷2=12（米）原长方形的宽：24÷3=8（米）原来长方形的面积：12×8=96（平方米）4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.208 5阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）×8÷2=140（平方厘米）【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．乙甲6厘米8厘米4厘米利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6×8÷2-4×8÷2=24-16=8（平方厘米）【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．A B CDEF利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF 的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF 的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD 的面积=4×6=24（平方厘米）则三角形BCE 的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15×2÷6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？A BECD利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE 的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE 的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC 的面积=4×4÷2=8（平方厘米）则三角形BCD 的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10×2÷4=5(厘米)【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？1215222原来的面积=15×12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）×（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5×22566-2×5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13×10=130（平方厘米）【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

五年级数学上册组合图形面积应用题面积解答题附解析

组合图形面积应用1．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）解：25×16-（9＋11）×6÷2=25×16-20×6÷2=400-120÷2=400-60＝340（平方厘米）答：阴影部分的面积为340平方厘米。

2．求面积是多少？解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140＝160×120÷2＋28000＝9600＋28000＝37600（平方米）答：面积是37600平方米。

3．计算下图阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2=250÷2-50=125-50=75（平方米）。

4．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）解：60×40-60×40÷2=2400-2400÷2=2400-1200=1200（平方厘米）5．求下面组合图形的面积。

（单位：cm）解：8×4＋8×4÷2=32＋32÷2=32＋16=48（平方厘米）6．计算下面阴影部分的面积。

（1）（2）（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2=120-72÷2=120-36=84（平方分米）（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

7．计算下面图形的面积。

数学五年级上册位置解决问题复习测试题(含答案)

2.位置1．（1）在图上标出下列场所的位置.百货大楼图书馆文化广场邮政大楼健美小区（2）按照“主要场所索引”的方式，写出下列场所的位置.朝阳公园；师范学校；影剧院；公共汽车站；政府大楼.2．下面是某动物园的平面图，请你看图做一做.（1）用数对表示下列场馆的位置.猴山________ 飞禽馆________ 儿童乐园________ 食品部________.（2）（10，1）这一点是第________列第________行，这一位置上的场馆是________.（3）（1，7）这一点是________馆，请你用“O”把这个场馆圈出来.（4）从图中你还知道哪些信息？请写出两条.3．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形.A（5，9） B（2，1） C（9，6） D（1，6） E（8，1）4．如图，图书馆所在的位置可以用（4，3）表示，它在学校以东300m，再往北200m处.（图中每个小方格的边长表示100m）（1）请你像这样分别描述体育馆、少年宫、医院、邮局、商场的位置.（2）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处.在图中标出这两位同学家的位置.（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，7）.她这一天先后去了哪些地方？5．看图回答问题.（1）用数对表示下面各地点的位置.体育馆（），商场（），图书馆（），公园（）.（2）星期天，毛毛的活动路线是（8，2）→（5，4）→（2，3）→（3，8）→（1，7）→（7，7）→（9，5）→（8，2），按顺序写出毛毛的活动路线. 6．上周日，小轩从家出发后回家前的行动路线是(5，4)→(2，3)→ (4，3)，她去的地方依次是（______）、（______）、（______）．7．小轩家在学校以北200 m，再往东300 m处；赵越家在学校以东200 m，再往北200 m处．在图中标出他们两家的位置．8．如图表示的是一张红白格纸的一部分，请认真观察并回答问题：（17，96）这一格应该是什么颜色？（2018，2020）呢？试说明理由.9．下图中每个小方格表示边长1cm的正方形，长方形ABCD的边已经画出两条.（1）点D的位置是（2，4），点A的位置是（，），点B的位置是（，）.（2）先画出这个长方形的另外两条边，再求出这个长方形的面积.（3）如果将长方形ABCD向上平移1格那么平移后得到的长方形A'B'C'D'的四个顶点的位置分别是A'（，）B'（，）C'（，）D'（，）.10．观察下图，完成下面各题.（1）写出长方形各顶点的位置.A（，）B（，）C（，） D（，）（2）将长方形向左平移5格，画出所得到的图形，并写出各顶点的位置.A 1（，） B1（，）C 1（，） D1（，）（3）将长方形向下平移5格，画出所得到的图形，并写出各顶点的位置.A 2（，） B2（，）C 2（，） D2（，）11．车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院．请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置．12．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）.（1）国旗下一共有多少人？（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？13．小松树．（1）写出图中A、B、C、D、E、F六个点的位置．（2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置．14．下面是某中医馆的中药柜的示意图.（1）麦冬和当归的位置分别用数对表示为（，）和（，）.（2）医生给妈妈抓了几味中药，其中几味的位置分别用数对表示为（2，2）、（2，6）（5，1）、（6，3），请你写出是哪几味中药.（3）医生还抓了两味药：党参和茯苓，分别在（7，4）、（3，5）的位置，请在图中标出来.15．作图并回答问题（1）A点的位置用数对表示为（，），B点的位置用数对表示为（，）.（2）标出C点，位置是（3，2），并把A、B、C三点连接成一个三角形.（3）通过C点作AB边上的高.16．下面是康平社区娱乐中心的平面图.（1）图上（5，7）和（7，5）表示的位置相同吗？（2）从健身房到围棋室怎么走？画出路线图.（3）如果你的位置在（6，2），那么你能沿着方格画出你到音乐室的路线吗？在图中画一画.17．找一找，连一连.（1）在上图中分别找出下面各点，并标出来.A（4，6）B（2，4）C（4，2）D（10，5）E（10，3）（2）依次连接A、B、C、D、E、A各点，看看连接的图形像什么？（3）如果将图形中A、B、C、D、E各点分别移到（2，5）、（0，3）、（2，1）、（8，4）、（8，2），这个图形是怎样移动的？18．（1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置.A（），B（），C（）.（2）请你画出三角形向右平移4格后的图形.（3）平移后三角形三个顶点的位置分别是：A'（）、B'（）、C'（）.19．下面是王老师家所在小区的平面图.（1）学校的位置是________.（2）小强家的位置是（1，5），请在图上标出来.20．根据下图完成下题.（1）常乐家所在的位置可以用（2，7）表示.它在体育馆以西150米，再往南50米处.你能像这样描述公园、超市在体育馆的什么位置吗？（2）何欢家在广场以东100米，再往北200米处.在图中标出何欢家的位置.（3）上周六，何欢的活动路线是（4，7）→（7，6）→（5，8）→（2，3）→（4，2）→（4，7）.用语音描述一下她这一天的活动路线.21．按要求回答问题并作图.（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（）B（）C（）.（2）三角形ABC通过怎样的变化能够得到A1B1C1？变化后图形的顶点位置分别是：A 1（）B1（）C1（）22．（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置.A________，B________，C________.（2）画出将三角形ABC向上平移4个单位后得到的图形.23．想一想，做一做.（1）请标出商场和图书馆所在的位置：商场________，图书馆________.（2）乐乐家的位置在（6，0），在图上用“△”标出乐乐家所在的位置.（3）如果图中每个小方格的边长表示200米，那么乐乐按图中的黑线从学校走到外婆家，每分钟走80米，需要走多少分钟？24．王老师参加“快步”健身活动，步行全程分为两个阶段.第一阶段的长度为3.8千米，第二阶段的长度是第一阶段的2.4倍，全程有多长？25．在某海域中一艘轮船发生故障，船上雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船，如图所示.（1）请用数对表示出四艘船的位置.出事船只________，商船________，军舰________，货船________.（2）货船、军舰、商船中，离出事船只最近的是（）.请简要说明理由.（3）如果安排商船前往救援，请用简短的语言向商船描述商船的航行路线.（4）商船以每小时50km的速度赶到出事地点，需要几小时？参考答案1．（1）标注如下：.（2）朝阳公园（16﹣A1）；师范学校（16﹣B1）；影剧院（17﹣B2）；公共汽车站（16﹣A4）；政府大楼（16﹣B4）.故答案为（16﹣A1）；（16﹣B1）；（17﹣B2）；（16﹣A4）；（16﹣B4）. 2．（1）用数对表示下列场馆的位置.猴山（11，7）飞禽馆（1，4）儿童乐园（6，4）食品部（1，1）.（2）（10，1）这一点是第10列第1行，这一位置上的场馆是两栖动物馆. （3）（1，7）这一点是长颈鹿馆，.（4）从图中我还知道狮虎山在（6，7），大象馆在（11，4）.（答案不唯一）3．，是个五角星.4．（1）体育馆（3，6）、少年宫（6，4）、医院（8，1）、邮局（1，7）、商场（7，8）；（2）如图：（3）玲玲先后去了邮局、图书馆、少年宫、体育馆、公园.5．（1）体育馆（3，8）；商场（7，7）；图书馆（2，3）；公园（9，5）；（2）毛毛的活动路线：毛毛家→少年宫→图书馆→体育馆→邮局→商场→公园→毛毛家.6．赵越家图书馆公园7．8．17是单数，第17列的最下边一个格子是红色，96是双数，从下往上第96行是白色，所以（17，96）这一格应该是白颜色；2018是双数，第2018列最下边一个格子是白色，2020是双数，从下往上第2020行上的格子是红色，所以（2018，2020）这一格应该是红颜色.9．（1）点A的位置是（2，2），点B的位置是（6，2）；（2）如图：4×2＝8（cm²）；（3）如果将长方形ABCD向上平移1格那么平移后得到的长方形A'B'C'D'的四个顶点的位置分别是A'（2，3）、B'（6，3）、C'（6，5）、D'（2，5）. 10．（1）A（8，6）、B（12，6）、C（12，8）、D（8，8）；（2）A1（3，6）；B1（7，6）；C1（7，8）；D1（3，8）；（3）A2（8，1）；B2（12，1）；C2（12，3）；D2（8，3）11．如图：12．（1）（37﹣2＋1）×（23﹣4＋1）＝36×20＝720（人）；答：国旗下有720人.（2）720÷18＝40（人）；答：把这些人平均分成18组训练，每组40人，还剩0人.13．（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C （4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；（2）作图如下：各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）．14．（1）麦冬和当归的位置分别用数对表示为（4，5）和（3，3）.（2）医生给妈妈抓了五味子，黄芪，白术，熟地黄.（3）15．（1）A（2，4），B（5，2），（2）（3）如图：16．（1）（5，7）表示健身房，（7，5）表示围棋室，位置不相同；（2）从健身房向东走2格到达（7，7），再向南走2格，即可到达围棋室，如图：（3）从（6，2）出发，向北走4格到达（6，6），再向西走5格，即可到达音乐室，如图：17．（1）（2）连接的图形像一条鱼.（3）图形先向左移动2格，再向下移动1格.（或先者向下移动1格，再向左移动2格.）18．（1）A（2，4），B（3，6），C（5，4）；（2）如图：（3）A'（6，4）、B'（7，6）、C'（9，4）19．（1）学校的位置是（7，2）；（2）20．（1）公园在体育馆以东100米，再往南100米处；超市在体育馆以南300米，再往西50米处；（2）如图：（3）何欢从家出发，先到了公园，又到了体育馆，后来又到了广场，接着到了超市，最后回了家.21．（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（2，9）B（1，7）C（4，6）.（2）三角形ABC向右平移4个单位能够得到A1B1C1；位置分别是：A1（6，9）；B1（5，7）；C1（8，6）22．（1）（3，1）；（6，1）；（4，3）（2）23．（1）商场（5，3）；图书馆（7，6）（2）（3）（600＋1400＋400）÷80＝30（分钟）.答：乐乐从学校走到外婆家，需要走30分钟. 24．3.8×2.4＋3.8＝9.12＋3.8＝12.92（千米）答：全程有多长12.92千米.25．（1）（7，6）；（7，2）；（12，11）；（3，9）（2）商船；因为出事船只和商船在同一方向，距离200km左右.（3）请你船向正北方向航行200km救援出事船只.（4）50×4÷50＝200÷50＝4（时）答：需要4小时.。

五年级上数学教学设计-解决问题的策略 -苏教版

五年级上数学教学设计-解决问题的策略 -苏教版前言随着素质教育的深入推进，小学数学教学设计正日益从传统的知识传授向能力培养转变。

在《义务教育数学课程标准》的指导下，如何运用苏教版教材，在五年级上学期有效地进行数学教学设计，特别是在解决问题的策略上，显得尤为重要。

本文旨在探讨在五年级上册数学教学中，如何通过策略性教学，提升学生解决问题的能力。

教学目标知识与技能1. 掌握基本的数学概念和运算规则。

2. 能够运用数学知识解决实际问题。

过程与方法1. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

2. 学会运用多种方法解决问题。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和求知欲。

2. 增强学生的合作意识和团队精神。

教学内容第一单元：数的认识与运算1. 整数的认识与运算。

2. 小数的认识与运算。

3. 分数的认识与运算。

第二单元：几何图形1. 平面图形的认识与测量。

2. 立体图形的认识与测量。

第三单元：数据的收集与处理1. 数据的收集与整理。

2. 数据的分析与表示。

第四单元：综合与实践1. 解决实际问题。

2. 综合运用所学知识。

教学策略启发式教学在教学过程中，教师应引导学生主动思考，积极探索，从而培养学生的创新精神和实践能力。

情境教学通过创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生更好地理解和掌握数学知识。

合作学习鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

案例教学通过分析典型案例，使学生学会运用数学知识解决实际问题。

教学评价形成性评价在教学过程中，教师应关注学生的学习过程，及时发现和纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

终结性评价学期末进行终结性评价，全面检查学生的学习成果，为下一步教学提供依据。

教学资源教材- 苏教版五年级上册数学教材。

辅助材料- 教学课件。

- 教学视频。

- 教学网站。

教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和策略，及时调整教学计划，以提高教学效果。

结语通过以上的教学设计，我们期望在五年级上册数学教学中，能够有效地提升学生解决问题的能力，使学生在掌握数学知识的同时，学会运用数学思维和方法解决实际问题。

五年级数学上册平面图形的面积归纳与练习

姓名：1、求下面图形的面积。

3、量出所需要的数据，再求图形的面积。

面积公式在生活中的运用。

1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38吨。

这块菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少吨？2、有一块麦田的形状是平行四边形。

它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。

这块菜地平均每公顷收小麦多少吨？3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。

每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。

它的面积是多少？6、一个果园的形状是梯形。

它的上底是160米，下底是180米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。

平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树？基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。

注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”所需要的条件，再代入面积公式计算。

另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解可以降低出错率。

【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。

求三角形的面积。

分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：S=ah÷2=5×÷2=10.75（2cm）1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。

人教版五年级数学上册《解决问题》专项练习题(含答案)

人教版五年级数学上册《解决问题》专项练习题（含答案）1．庄丰小学有一块面积是3000平方米的直角梯形花圃（如下图），把它分成两部分，涂色部分种月季花，空白部分种牡丹花，种月季花和牡丹花的面积各是多少平方米？2．在循环节0．ABC中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）3．王叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形花圃。

（1）需要用多长的篱笆？（2）花圃的面积是多少平方米？（3）如果每平方米施0.7千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？4．学校买5个篮球和11个足球，共付806.30元，已知每个足球15.30元，求每个篮球多少元?（列方程解）5．某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？6．有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，按下图所示方法依次折叠，其中虚线是折痕线，图中阴影面积是多少？7．求图中阴影部分的面积．8．一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？9．五一班48名学生采集树种，每人平均采集0.2千克，照这样计算，五二班45名学生采集树种，比五一班少采集多少千克？10．小马虎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变。

他爬到5层用了7分钟。

又过了21分钟，他爬到几层？11．一架飞机执行空投救灾物资的任务。

原计划每分钟飞行9千米，为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到30分钟，问机场到空投地相隔多少千米？12．求如图阴影部分的面积．13．看图写出数量关系式，并列出方程。

14．有一根木料长32 米，先锯下2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5 次，每根短木条长多少米？15．在一个直径为14dm的半圆形钢板上裁下一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？16．如图中有几个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等？阴影部分的面积是多少？（单位：cm）17．如图，利用房屋的一面墙，用54.5m长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少？18．一根6.4m长的彩带，每1.4dm剪一段蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？19．一头猪重158.6千克，是一只鹅的20倍，一只鹅的体重又是一只鸡的2倍。

【精品】五年级(上) 数学应用题及解析-类型二平面图形应用题人教新课标版(2014秋)

类型二平面图形应用题【知识讲解】一、面积公式：平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2二、组合图形面积求法：1.割补法割：把组合图形分割成已学过图形，再求面积和例：阴影面积=12×2×6+12×4×6补：把不规则的组合图形补成已学过图形，再求面积差例：阴影面积＝长方形面积－三角形Ⅰ面积－三角形Ⅱ面积－三角形Ⅲ面积2.平移法阴影面积=大长方形面积-小长方形面积【例题讲解】【例题1】计算下面图形的面积【解析】分别根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算出面积，然后相加即可解答【答案】解：60×（78﹣48）÷2+（60+100）×48÷2=60×30÷2+160×48÷2=900+3840=4740（平方米）答：图形的面积是4740平方米【小结】本题主要考查了三角形和梯形面积公式的应用，三角形的面积=长×宽÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2【例题2】在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是________平方米【解析】如图，小路的宽为1米，如果把小路两边的草坪利用平移的性质将他们平移到一起，正好组成一个长为10﹣1=9，米宽为8﹣1=7米的长方形，由此计算得出这个长方形的面积就是草坪的面积【答案据题干分析：（10﹣1）×（8﹣1）=63（平方米），答：草坪的面积是63平方米【小结】根据平移的性质，将草坪平移到一个长方形中，利用长方形的面积公式计算即可解决问题【巩固练习】一、平行四边形1.把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）A．扩大了 B．缩小了 C．不变2.如图，把平行四边形沿高剪开，在把三角形向右平移（）cm，可以得到一个与原图形面积相等的长方形A．2 B．5 C．83. 用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积A．大于 B．小于 C．等于4. 在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）A．3倍 B．4倍 C．6倍5. 平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）A．0.12平方米 B．0.48平方米 C．0.24平方米6. 一个平行四边形，底扩大12倍，高缩小4倍，那么这个平行四边形的面积（）A．扩大12倍 B．缩小4倍 C．不变 D．扩大3倍7. 用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法．（1）拼成的两个平行四边形的面积相等吗？（）（2）拼成的两个平行四边形的周长相等吗？（）A.相等B.不相等8. 如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（）A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙D.无法比较9. 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，其中a=10，b=5，c=1，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.34B.35C.36D.3710. 一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积就变成平方分米11. 如图：已知三角形的面积是60平方米，求阴影部分梯形面积．（单位：米）12. 一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变，这个平行四边形的周长为 dm13. 有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？14. 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米．如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？15. 一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？16. 你能准确地填出下表吗？底/cm 2.4 1.2高/cm 3.2 4.8平行四边形的面积/cm2 3.84 3.8417. 有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度18. 一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？二、三角形19. 用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（）个这样的三角形20. 图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大C．梯形的面积小 D．面积都相等21. 长、宽分别相等的两个长方形中，各有一个涂颜色的三角形（如图）．这两个三角形的面积（）A．一样大 B．不一样大 C．无法比较22. 等腰三角形一边长为4，另一边长为2，则其周长为（）A.10B.10或8C.8D.623. 已知一个等腰三角形的周长为12cm，一条边为3cm，另有一条边为（）cmA.6B.4.5C.6或4.524. 求阴影部分面积（单位：厘米）25. 你知道吗，我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法，数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明．如果三角形的底12厘米，高6厘米，用如下图的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米．（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）26. 公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹玫瑰每棵占地1m2每棵6元牡丹每棵占地2m2每棵10元种玫瑰一共需要多少钱？牡丹园和玫瑰园一共占地多少平方米？三、梯形27. 如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（）A．600㎡ B．487.5㎡ C．712.5㎡ D．975㎡28. 工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根29. 如图，A点是长方形一边上的中点，如果长方形的面积是40平方厘米，梯形的面积是平方厘米，三角形的面积是平方厘米四、组合图形30. 求阴影部分的面积31. 某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？32. 如图中，大梯形面积是阴影部分面积的倍33. 如图，一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的．黑与白两种瓷砖的面积比是34. 计算下面图形的面积35. 计算下面图形的面积36. 求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）参考答案与解析1. 【解析】根据题意可知，把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少周长变小了【答案】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变小了故选：B2. 【解析】根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式来进行解答【答案】解：因移动后得到的长方形的面积和平行四边形的面积相等，平行四边形的高和长方形的高相等，所以长方形的长要和平行四边形的底相等，要是8厘米所以要把三角形向右平移8厘米可得到一个与原图形面积相等的长方形故选：C3. 【解析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积比原来长方形的面积小了【答案】解：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小答：它的面积则小于原来的长方形面积故选：B4. 【解析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2=4倍据此解答【答案】解：设平行四边形的底是a，高是h，所以，ah÷（12ah×12）=4所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2=4倍故选：B5. 【解析】根据题意，三角形的底为0.6米，高为0.4米，那么根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案【答案】解：0.6×0.4÷2，=0.12（平方米）；答：与它等底等高的三角形的面积是0.12平方米故选：A6. 【解析】平行四边形的面积=底×高，若底扩大12倍，高缩小4倍，那么面积就扩大12÷4=3倍，据此解答【答案】解：因为平行四边形的面积=底×高，若底扩大12倍，高缩小4倍，那么面积就扩大12÷4=3倍答：这个平行四边形的面积扩大了3倍故选：D7. 【解析】用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，用三种拼法，无论哪一种拼法面积都相等，但是不同的拼法得到的平行四边形周长不相等【答案】解：（1）拼成的两个平行四边形的面积相等．这种说法是对的（2）拼成的两个平行四边形的周长不相等．这种说法是错误的故选：（1）A；（2）B8. 【解析】根据长方形的面积等于与它同底等高的平行四边形的面积，得出阴影部分甲+空白三角形的面积=阴影部分乙+空白三角形的面积，再将等式两边同时减去空白三角形的面积，即可得出阴影部分甲与阴影部分乙的面积相等【答案】解：观察图形可知：阴影部分甲+空白三角形的面积=阴影部分乙+空白三角形的面积，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积故选C9. 【解析】矩形ABCD的面积为a×b=10×5=50；横向阴影部分面积为c×a=1×10=10；另一阴影部分面积为c×b=1×5=5，两个阴影重复的部分是底为1高为1的平行四边形，面积为1，则空白部分的面积为矩形面积减去横向阴影部分面积减去另一阴影部分面积再加上两个阴影重复的部分面积，计算即可故选：C10. 【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大3倍，那么它的面积就扩大3的平方倍，解答即可【答案】解：8×3×3=8×9=72（平分米）答：它的面积是72平方分米故答案为：7211. 【解析】首先根据三角形的面积公式：s=ah÷2，那么h=2s÷a，把数据代入公式求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答【答案】解：60×2÷8=15（米），（8+24+24）×15÷2=56×15÷2=840÷2=420（平方米）答：阴影部分的面积是420平方米12. 【解析】把长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了，而四个边的长度没变，则其周长不变，所以长方形的木框的周长就是这个平行四边形的周长【答案】解：长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；周长是（10+8）×2=18×2=36（分米）答：面积变小，这个平行四边形的周长为36分米故答案为：小，3613.【解析】先利用平行四边形的面积公式求出麦田的面积；总产量已知，总产量除以总面积就是单产量．【答案】解：275×60=16500（平方米）=1.65（公顷）；19.8÷1.65=12（吨）；答：这块麦田有1.65公顷，平均每公顷收小麦12吨14. 【解析】根据“平行四边形的面积=底×高”先计算出钢板的面积，进而根据“每平方分米钢板重（0.75）×钢板的面积=钢板的重量”进行解答即可【答案】解：0.75×（8.4×3.5）=0.75×29.4=22.05（千克）答：这块钢板重22.05千克15. 【解析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，乘广告牌的面积就是总的用漆量，将得数与15千克相比，就可以知道这些油漆够不够【答案】解：（5×4）×0.34=20×0.34=6.8（千克）6.8千克＜15千克答：要刷完这块广告牌，15千克油漆足够16. 【解析】根据平行四边形的面积公式=底×高进行计算即可得到答案【答案】解：3.84÷2.4=1.6（厘米）1.2×3.2=3.84（平方厘米）3.84÷4.8=0.8（厘米）底/cm 0.8高/cm 1.6平行四边形的面积/cm2 3.8417. 【解析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出这块菜地的面积，然后求出高24米所对应的底边长是多少米，进而求出平行四边形的周长据此列式解答【答案】解：30×18÷24=22.5（米）（30+22.5）×2=52.5×2=105（米）答：篱笆的长度是105米18. 【解析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣1=19米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数【答案】解：（20﹣1）×8=19×8=152（平方米）152×16=2432（元）答：草地的面积为152平方米，铺好这些草坪需2432元钱19. 【解析】剪的两个同样的三角形可组成一个长10厘米，宽4厘米的长方形．只要求出在长50厘米的边上，能剪几个4厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的三角形．据此解答【答案】解：50÷4=12（个）…2（厘米），12×2=24（个）答：最多能剪24个这样的三角形故选：B20. 【解析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小【答案】解：平行四边形的面积=3×h=3h，三角形的面积=12×6×h=3h，梯形面积=（2+1）×h÷2=1.5h，所以梯形的面积最小故选：C21. 【解析】阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等【答案】故选：A22. 【解析】因为在三角形中任意两边的和大于第三边，所以根据题意4+4＞2，2+2=4，判断4为等腰三角形的腰长，由此把三角形的三条边加起来就是三角形的周长【答案】解：4+4+2=10；故选：A23. 【解析】已知中等腰三角形的周长为12cm，一边长为3cm，但没有明确指明3cm是底边还是腰，因此要分两种情况，分类讨论【答案】解：因为等腰三角形的周长是12cm，一条边长是3cm，所以当3cm为底时，其它两边都为4.5cm，且3cm、4.5cm、4.5cm可以构成三角形；当3cm为腰时，其它两边为3cm和6cm，且3cm、3cm、6cm不可以构成三角形．所以另两边是4.5cm、4.5cm故选：B24. 【解析】（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可【答案】解：（1）12×6﹣8×6÷2=72﹣24=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2=18×6÷2﹣48÷2=54﹣24=30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米25. 【解析】观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2【答案】解：6÷2=3（厘米）12×3=36（平方厘米）答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米26. 【解析】（1）先利用三角形的面积公式S=ah÷2计算出玫瑰园的面积，再除以每棵玫瑰占的面积计算出棵数，再乘上单价即可得解；（2）分别利用三角形的面积公式S=ah÷2计算出各自的面积，再相加即可得解【答案】解：60×20÷2÷1×6=600×6=3600（元）60×20÷2+30×20÷2=600+300=900（平方米）答：种玫瑰一共需要3600元钱，牡丹园和玫瑰园一共占地900平方米27. 【答案】解：（80﹣15）×15÷2=65×15÷2=975÷2=487.5平方米）答：梯形的面积是487.5平方米故选：B28. 【解析】根据梯形的面积公式等于梯形的上、下底之和乘以高除以2直接解答即可【答案】解：（2+12）×11÷2=14×11÷2=77（根）答：这堆钢管共有77根故答案为：7729. 【解析】如图所示，由“A点是长方形一边上的中点，长方形的面积是40平方厘米”可知，三角形的面积=12×长×宽×12=14×长×宽，由此可得三角形的面积是长方形面积的14，从而可以求出三角形的面积和梯形的面积【答案】解：三角形的面积=12×长×宽×12=14×长×宽=14×40=10（平方厘米），梯形的面积=40﹣10=30（平方厘米）；故答案为：30、1030. 【解析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab 和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解【答案】解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2=1768﹣78×12÷2=1690﹣468=1222（平方分米）答：阴影部分的面积是1222平方分米（2）（20+40）×15÷2﹣15×8=60×15÷2﹣120=450﹣120=330（平方厘米）答：阴影部分的面积是330平方厘米31. 【解析】观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题【答案】解：（200+420）×200÷2+420×300÷2=62000+63000=125000（平方米）=12.5公顷答：这块地的面积是12.5公顷32. 【解析】观察图形可知，AB是这个梯形的中位线，所以可得出这条中位线的长度是（x+2x+x）÷2=2x，据此可得出阴影部分的小梯形的上底是x，下底是2x，又根据梯形的中位线的性质可得，阴影部分的小梯形的高等于大梯形的高的一半，据此设小梯形的高是h，则大梯形的高就是2h，据此根据梯形的面积=上下底之和×高÷2，分别表示出这两个梯形的面积，再相除即可解答【答案】解：根据题干分析可得：AB是大梯形的中位线，设小梯形的高是h，则大梯形的高就是2h，则小梯形的面积是：（x+2x）×h÷2=32xh，大梯形的面积是：（x+3x）×2h÷2=4xh，4xh÷32xh=83，答：大梯形的面积是小梯形的面积的83倍33. 【解析】根据图可知：两个白色的三角形的瓷砖的面积和为整个四边形面积的14，两个小正方形的面积和为整个四边形面积的14的12，即整个四边形面积的1 4×12=18；则整个白色瓷砖的面积和为整个四边形面积的（14+18）=38，则整个黑色瓷砖的面积为整个四边形面积的（1﹣38）=58，然后根据题意进行比即可【答案】解：14+14×12=38，1-38=58，则黑与白两种瓷砖的面积比：58：38=5：3；34. 【解析】解（1）8×10+（10﹣5）×（12﹣8）÷2=80+5×4÷2=90答：面积是90（2）6×4÷2=24÷2=12答：阴影部分的面积是12（3）4×4+3×3﹣（4+3）×4÷2=16+9﹣14=25﹣14=11答：阴影部分的面积是1135. 【解析】这道题乍一看觉得难，仔细观察可以找到简单的算法，做题前要仔细观察观察可以发现甲比乙少的面积正好等于大三角形的面积减长方形的面积【答案】6×（5+4）÷2-6×4=3（平方厘米）答：阴影部分的面积是3平方厘米36. 【解析】由题意可知：阴影部分的面积就等于大正方形的面积的一半加上右侧梯形的面积再减去下面空白的大三角形的面积，据此解答即可【答案】解：8×8÷2+（6+8）×6÷2﹣（8+6）×6÷2=32+42﹣42=32（平方分米）答：图形中阴影部分的面积是32平方分米。

平面图形应用题

平面图形应用题1.一块平行四边形的钢板，底是3。

8米，高是1.5米，求它的面积。

2. 一块平行四边形的广告牌,面积是1。

28平方米，高是8分米。

求广告牌底边的长度.3.一块平行四边形的广告牌，底15米，高8米,如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆?4.一块街头广告牌是平行四边形,底是12。

5米，高6。

4米，如果要把这块广告牌两面刷油，每平方米用油漆0。

6千克。

至少需要准备多少千克油漆?4.一个平行四边形的面积是6.24平方米，底是2。

08米，高是多少米?5.一块平行四边形的葡萄园，底边是107。

5米，高28米,今年共收3186千克，平均每平方米大约收葡萄多少千克？(得数保留两位小数）6。

一个平行四边形框架相邻两边的长分别为8分米和6分米，如果把他拉成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方分米？7。

一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是多少？8。

一块平行四边形菜地底边长48米,比高多8米，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?9.一个平行四边形的草坪，底是35米，高是20米，如果种植每平方米草坪需要花费48元，那么铺这块草坪共需多少钱10。

一块平行四边形玻璃，底1.6米，高0。

9米，每平方米玻璃售价40元。

买这块玻璃需要多少元?11。

一个平行四边形的菜地,底是28米，高是16。

5米，每平方米可收青菜6千克。

这块菜地共可收青菜多少千克？12。

已知一个平行四边形的周长是140厘米,厘米.13. 小明家有一块长48米，宽20米的长方形瓜田，今年夏天共收西瓜2400千克,平均每平方米产西瓜多少千克14、一块平行四边形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克?15. 一块平行四边形的地长48米,高30米，种了大豆和玉米，大豆面积是玉米的2倍，种的大豆和玉米各是多少平方米？16。

一个平行四边形两邻边的长度分别是8厘米，5厘米,其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？17、一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长3.5厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？18。

(完整word版)五年级上平面图形的解决问题

五年级上平面图形的解决问题（三）1.一块平行四边形土地底是204米，高是16米。

在这块土地上栽白菜，每棵占地8平方分米。

这块地大约能栽多少棵白菜？2 .有一块三角形的地，底是20米，高是8米，共收蔬菜400千克。

这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？3. 有一种三角形小旗的底是20厘米，高是25厘米。

做30面这样的小旗至少需要多少平方厘米的彩纸？4. 下图，已知正方形的边长是6厘米, 求平行四边形的面积是多少？5、一条红领巾的底长100厘米，高33厘米，做600条这样的红领巾需要红布多少平方米？6、一个平行四边形苗圃，底是72米，高是15米，平均棵树占地15平方分米, 这个苗圃可以栽树多少棵？7、有一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米。

要油漆这块广告牌，如果每平方米需要用油漆600克，施工队准备了30千克油漆，够不够？8、孙大叔家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)(1)这个花圃的面积是多少平方米？30米(2)如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？9、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16 厘米的三角形小旗，最多能做多少面？10、一个梯形的麦田，上底400米，下底600米，高100米。

它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收小麦35吨吗?能口不能口11 、一块长方形的玉米地，长是40 米，宽是15 米，玉米地中间有一条2 米宽的小路（如图）。

如果每平方米土地能收获20 千克玉米，这块地一共能收小麦多少千克玉米？12 、一个桃园的占地面积是12 公顷。

如果每棵桃树占地6 平方米，每棵桃树能收获30 千克桃，这个果园一共能收获多少千克桃？合多少吨？13、把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的面积等于（），平行四边形的底等于长方形的（），平行四边形的高等于长方形的（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示（）。

五年级平面图形训练综合题

【计算公式】长方形面积：b a s ⨯= 长方形周长：2b)a (c ⨯+= 长方形长=面积÷宽=周长÷2-宽形宽=面积÷长=周长÷2-长正方形周长：4a c ⨯= 正方形面积：a a ⨯=s 正方形边长=周长÷4 平行四边形面积：h a s ⨯= 平行四边形底=面积÷高平行四边形高=面积÷底三角形面积：2÷⨯h a 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高梯形面积：()2÷⨯+=h b a s 梯形高=面积×2÷（上底+下底）梯形的上（下）底=面积×2÷高-下（上）底一、填空1、一个正方形的周长是1.2米，它的面积是（）平方米。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），所以三角形的面积公式是（）；3、两个完全一样的梯形可以拼成一个（），拼成的图形的面积是梯形面积的（）倍，梯形面积公式是（）。

4、一个平行四边形，底为8分米，高2分米。

如果底不变，高增加2分米，则面积增加（）平方分米；如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍。

5、一个平行四边形的周长是48厘米，那么相邻两条边之和是（）。

6、三角形的底扩大3倍，高不变，那么它的面积（）7、三角形底扩大8倍，高缩小2倍，面积（）8、梯形上、下底扩大4倍，高不变，面积（）。

如梯形上、下底和高都扩大5倍，面积（）。

9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

10、一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。

11、等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的（）。

12、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。

13、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。

数学五年级上册梯形的面积解决问题复习测试题(含答案)

6.3梯形的面积1．画一画，量一量，算一算．①画出右边梯形的高．②量出高的长度，并在图上标出来．（数据保留整厘米数）③列式计算涂色部分的面积．2．A B C D 为直角梯形，A D =6C m，D C =10C m，三角形B EC 的面积为6，求A B C D 的面积是多少平方厘米?3．在如图中分别标出点A （3，9）、B （6，9）、C （9，4）、D （1，4）．按顺序连接A 、B 、C 、D 四点，并计算所围成的图形的面积．4．（B ）一块梯形玉米地的面积是624平方米，下底长30米，高是26米，上底是多少米?平均每平方米收获玉米36千克，这块地一共可以收获玉米多少千克?5．如图示，长方形被分成两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形上底是多少厘米?6．如图，直角梯形A B C D 中，A B =12，B C =8，C D =9，且三角形AED 、三角形FC D 和四边形EB FD 的面积相等，求三角形D EF 的面积．7．如图：直角梯形A B C D 的高A B 为10厘米，△A EO与△B EO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，求梯形A B C D 的面积．8．已知图中直角梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．9．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线．小明一看，这是一块梯形的土地，两底分别为A B 、C D ，于是，小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按照如图1所示的方法将土地分成了面积相等的两部分你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块土地分成面积相等的两部分呢?10．如图：四边形A B C D 是一个梯形，两条对角线把梯形分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米．求梯形的面积．11．每平方米稻田产稻谷680千克，一块梯形稻田，上底是12米，下底是8米，高7米，这块稻田可产稻谷多少千克?12．挖一条长1500米的引水渠，水渠横断面是一个梯形，面积是2.7平方米．已知水渠上口宽2.4米，渠底宽1.2米，求水渠深．已知每人每天挖土2.5立方米，计划20天完成，每天应安排多少人参加挖水渠? 13．如图所示，量出各边的长（取整厘米数），求出它的周长和面积．14．计算如图梯形的面积．15．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．16．一辆小汽车的前窗玻璃近似于一个梯形，上底是11D m，下底是14D m，高是9D m，如果每平方米的玻璃是680元，配这样一块玻璃需要多少元?17．如下图，梯形A B C D 的A B ∥C D ，对角线A C 、B D 交于点O，已知△A OB 与△B OC 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形A B CD 的面积是多少平方厘米?18．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克?19．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示．若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米?20．一块梯形的菜地，上底长15米，比下底短13米，高是20米.如果每平方米蔬菜收入25元，这块菜地的总收入是多少元?21．有一张等腰直角三角形的纸（如图1），A B =20厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A 、B 两点都与O点重合（如图2），再以C O为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积．22．如图是用28m长的篱笆围城的直角梯形菜地，高6m，其中靠墙的边不用篱笆．求这块菜地的面积．23．一个直角梯形的周长是105厘米，两底之和与两腰之和的比是3：2，且其中一腰长是另一腰长的，这个直角梯形的面积是多少?24．如图是一个梯形地平面图（单位：C m）求它的实际面积是多少平方米?25．一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米;若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米?参考答案1．作图如下：涂色部分的面积=（6﹣3）×2÷2=3（平方厘米）．2．解：三角形D EC 的面积为：10×6÷2﹣6=30﹣6=24（平方厘米），所以C E的长度是：24×2÷10=4.8（厘米），则EF的长度是：6﹣4.8=1.2（厘米），则C E：EF=4.8：1.2=4：1，所以三角形B EF的面积是：6×1÷4=1.5（平方厘米），所以A B C D 的面积为：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米），答：直角梯形A B C D 的面积是67.5平方厘米．3．解：根据数对表示位置的方法可以画图如下：观察图形可知，梯形的上底3厘米、下底是8厘米、高是5厘米，所以这个梯形的面积是：（3+8）×5÷2=27.5（平方厘米），答：这个梯形的面积是27.5平方厘米．4．解：（1）设上底是x米，根据题意得（x+30）×26÷2=624，（x+30）×13=624，x+30=624÷13，x=48﹣30，x=18．624×36=22464（千克）．答：上底是18米，这块地一共可以收获玉米22464千克．5．解：过A 作A F⊥B C 于F，长方形被分成两部分的面积差是28平方厘米，即长方形A FC D 的面积，梯形上底为：28÷7=4（厘米）．答：梯形的上底是4厘米．6．（1）根据题干可得，梯形A B C D 的面积为：（9+12）×8÷2，=21×8÷2，=84，所以三角形A ED 、三角形FC D 和四边形EB FD 的面积分别为：84÷3=28，（2）在直角梯形B EC D 中，B E=28×2×2÷8﹣9=14﹣9=5，（3）在直角三角形FC D 中，FC =28×2÷9=，所以B F=8﹣=，所以直角三角形B EF的面积为：5×=，故三角形D EF 的面积为：28﹣=，答：三角形D EF的面积为．7．因为△A EO与△B EO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，==又因为A E+B E=A B =10（厘米），即将A B 平均分为3+2=5（份），所以：A E=10×=4（厘米），B E=10×=6（厘米），E0的长为：18×2÷6=6（厘米），==，==，在直角梯形A B C D 中，A D ∥EO∥BC ，所以==即：=，所以：A D =10厘米，同理可得B C =15厘米，直角梯形A B C D 的面积为：（10+15）×10÷2=25×10÷2，=250÷2，=125（平方厘米）;答：梯形A B C D 的面积为125平方厘米．8．半圆的半径为：36×2÷（5+7）÷2=72÷12÷2，=3（厘米），半圆的面积为：3.14×32÷2=14.13（平方厘米），答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．9．解：设梯形上、下底分别为A 、B ，高为h．方案一：如图2，连接梯形上、下底的中点E、F，则S四边形A FED =S四边形FB C E=;方案二：如图3，连接B D ，取B D 的中点E，连接A E、EC ，则图中的四边形A EC D 的面积=梯形A B C D 的面积的一半，因为D E=B E，所以S△A B E=S△A D E，S△C B E=S△C D ES△A B E+S△C B E=S△A D E+S△C D E，四边形A EC D 的面积=梯形A B C D 的面积的一半．．．10．因为在三角形A B D 与三角形D A C 中，底都是A D ，高都是A D 与B C 平行线段的距离，所以三角形A B D 与三角形D A C 的面积相等，所以甲的面积与三角形D OC 的面积相等，甲的面积是6平方厘米，而B O：OD =18：6=3：1，甲的面积：乙的面积=3：1，乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），则梯形的面积为：18+6+6+2=32（平方厘米）．答：梯形的面积为32平方厘米．11．（12+8）×7÷2×680，=70×680，=47600（千克）;答：这块稻田可产稻谷47600千克．12．①根据梯形的面积公式可得：×2÷（上底+下底），2.7×2÷（2.4+1.2），h=S梯形=5.4÷3.6，=1.5（米）;②2.7×1500=4050（立方米）;4050÷（2.5×20），=4050÷50，=81（人）;答：这个水渠深是1.5米;每天应安排81人参加挖渠．13．测量如下：梯形的周长为：2+3+2.5+3=5+2.5+3=7.5+3=10.5（厘米）梯形的面积为：（2+3）×2.5÷2=5×2.5÷2=12.5÷2=6.25（平方厘米）答：梯形的周长为10.5厘米，面积是6.25平方厘米．14．10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：梯形的面积是50平方厘米．15．[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，=[5﹣3+5]×4÷2，=[2+5]×4÷2，=7×4÷2，=28÷2，=14（平方厘米）;答：阴影部分的面积为14平方厘米．16．（11＋14）×9÷2÷100×680＝1.125×680＝765（元）答：配这样一块玻璃需要765元.17．因为梯形A B C D 被对角线分为4个小三角形，△A OB 和△B OC 的面积分别为25C m2和35C m2，S△A OD =S△B OC=35（C m2），所以==，因为S△D OC=×35=49（C m2）;所以梯形的面积是：S△A OD +S△B OC+S△A OB+S△D OC=35+35+25+49=144（C m2）．答：梯形A B C D 的面积是144平方厘米．18．(49-15)×15÷2×10=34×15÷2×10=255×10=2550(千克)答：这块地一共可以收白菜2550千克．19．由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12=30（米）; S梯=（A +B ）h÷2=30×12÷2=180（平方米）;答：这块地的面积是180平方米．20．（15＋13＋15）×20÷2×25＝43×20÷2×25＝430×25＝10750（元）答：这块菜地的总收入是10750元.21．所求梯形的上底和高为5厘米，下底为10厘米;所以梯形的面积：（5+10）×5÷2，=15×5÷2，=37.5（平方厘米）;答：这个梯形的面积是37.5平方厘米．22．（28﹣6）×6÷2，=22×6÷2，=132÷2，=66（平方米）;答：这块菜地的面积是66平方米．23．两底的和：105×=63（厘米）;两腰的和：105﹣63=42（厘米）;较短的腰：42×=12（厘米）;梯形的面积：63×12÷2，=756÷2，=378（平方厘米）;答：这个直角梯形的面积是378平方厘米．24．3÷=600（厘米），4÷=800（厘米），5÷=1000（厘米），600厘米=6米，800厘米=8米，1000厘米=10米，（6+10）×8÷2，=14×8÷2，=64（平方米）;答：它的实际距面积是64平方米．25．直角梯形的高为：3.15×2÷1.5，=6.3÷1.5，=4.2（米），直角梯形的上底为：4.2﹣1.2=3（米）;直角梯形的面积为：（3+4.2）×4.2÷2，=7.2×4.2÷2，=30.24÷2，=15.12（平方米）;答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．。

平面图形的周长和面积-五年级奥数

平面图形的周长和面积1.把6个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积和周长分别是多少？2.从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，剩下一个长方形。

已知原长方形的长是100厘米，求剩下的长方形的周长。

（原长方形的长大于宽）3.一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽都增加3厘米，则面积增加多少？4.将一个任意三角形分成甲、乙、丙三部分，使乙的面积是甲的2倍，丙的面积是甲的3倍。

5.四个完全一样的长方形，拼成一个中间空白小正方形的大正方形，已知四个长方形的面积是56cm2，空白小正方形面积是25cm2，求长方形的长和宽各是多少厘米？1.一块长方形木板正好可以锯成12块边长2分米的正方形，这块木板的周长是多少？（损耗忽略不计）2.一块纱布长12米，宽1.9米，裁成两条直角边都是0.6米的三角巾，最多可以裁多少块？3.一个长方形的长和宽都增加了5cm，则面积比原来增加了145cm2, 求原长方形的周长是多少？4.一个三角形的面积是平行四边形的3倍，三角形的底是平行四边形的一半，那么三角形的高是平行四边形的多少倍？5.任意四边形对角相连把四边形分成了甲、乙、丙、丁四个三角形（如下图），已知甲的面积是15cm 2，乙的面积是30cm 2，丁的面积是18cm 2，求三角形丙的面积。

6. 大小两个正方形面积相差9cm 2，边长相差1cm ，求大正方形的周长和小正方形的面积。

7.如图：大正方形中有一个小正方形，它们的周长相差12cm ，面积相差39cm 2,求它们的周长和。

8.如下图：用同样的长方形瓷砖，在一个正方形小花坛周围围了一个正方形边框，边框的外围周长264cm，小花坛的面积为900cm2，问每块瓷砖的长和宽各是多少？9.从一个正方形铁皮上剪下一个宽为3分米的长方形一条以后，剩下的面积是108平方分米，求原来正方形的面积。

10.一块黑板长0.6米，宽0.3米，写满了字，用一块长10厘米的长方形黑板擦，在黑板内紧沿黑板的边擦黑板一周（只做平移，不做旋转），如果没有擦到的部分是黑板面积的一半，那么黑板擦的宽是多少？11.已知下图中，梯形的面积是11.2平方厘米，求阴影部分的面积。

人教版新课标五年级数学上册《解决问题》教学设计

《解决问题》教学设计学习内容：解决问题(教材P100例5)学习目标：1、初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

2、用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

学习重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。

学习难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

学习准备：多媒体、树叶、透明方格纸。

学习过程：一：导入同学们：我们学习了平面图形面积的计算知识，现在回顾一下吧！二：导学活动一：复习活动任务:说一说:”你还记得这些图形的面积怎样计算吗？”活动流程：1、明确任务：出示课件（各种平面图形）。

2、自主学习：仔细观察各种平面图形，想一想各种平面图形面积的计算公式。

3、小组讨论：组长带领组员记录平面图形面积的计算公式。

4、展示分享：选派代表进行进行展示，并组织分享（补充、质疑、追问）5、梳理提升：代表交流，教师板书。

活动要求：1、组长要组织组员积极思考，进行补充式交流。

2、展示分享的同学要引发其他同学质疑，其他同学要认真思考，积极质疑。

3、在小组交流的过程中，教师进行巡视，适时对学生指导。

过渡语：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？板书：树叶的面积。

活动二：不规则的图形面积活动任务：思考:“这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？”活动流程：1、明确任务：出示教材第100页情境图中的树叶。

2、自主学习：思考这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？3、小组讨论：由组长带领，先在小组内充分交流自己的发现，并讨论形成小组的意见。

4、展示分享：选派代表进行进行展示，并组织分享（补充、质疑、追问）5、梳理提升：教师引导、师生共同梳理出不规则形状的面积的计算方法。

活动要求：1、组长要组织组员积极思考，进行补充式交流。

五年级上图形题讲解

五年级上图形题1、求下边图形的面积，单位cm2、求下边图形的面积，单位cm3、求下边图形的面积，单位cm4、求以下组合图形的面积，单位cm第1页5、求以下组合图形的面积，单位cm6、求以下组合图形的面积，单位cm7、求以下组合图形的面积，单位cm8、求暗影图形的面积，单位cm第2页9、求暗影图形的面积，单位cm10、求暗影图形的面积，单位cm11、求暗影图形的面积，单位cm12、求暗影图形的面积，单位cm第3页14、求组合图形的面积，单位cm15、图中的甲和乙都是正方形，求暗影部分的面积。

（单位：厘米）16、求暗影部分的面积，单位cm第4页18、图中长方形草地长16米，宽12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（暗影部分的面积）19、长方形的长是8cm，宽是6cm，A和B是宽的中点，求长方形内暗影部分的面积20、求暗影部分的面积。

（单位：cm）第5页22、求下边图形的面积，单位cm23、求下边图形的面积，单位cm24、求下边图形的面积，单位cm第6页25、求下边图形的面积，单位cm26、求暗影部分的面积。

27、求暗影部分的面积。

（单位：cm）28、求暗影部分的面积。

（单位：cm）第7页29、求下边图形的面积。

30、以下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。

已知铁丝的长度是450米。

求这个饲养场的面积。

31、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图），已知所用篱笆全长11.5m，请你帮王大伯，算出这个鸡圈的面积是多少？32、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1平方米草坪的价钱是12元，种这块草坪需要多少钱？第8页33、有一个泊车场本来的形状是梯形，为扩大泊车面积，将它扩建为一个长方形的泊车场（以以下图），扩后边积增添了多少平方米？34、以下图中正方形的周长是32cm，求平行四边形的面积。

35、用总长40米的篱笆，靠墙围成一块梯形（如图）。

已知梯形的高是10米，求菜地的面积？36、以下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一同，求三角形ABC（阴影部分）的面积，单位cm。