《勾股定理》案例

《勾股定理》教学案例

一、问题导入

问题：一个门框，长2m，宽1m；一块长3m，宽2.5m的薄木板能否从门框内通过？

分析：从实际简单的问题出发，激起学生的好奇心，引发学生的学习兴趣。不过，薄木板能改成长2.5m，宽为2.2m，就更好了。因为这样，粗看，学生会认为不能通过，但经过勾股定理证明，其实是可以通过的，学生对勾股定理更感兴趣。

二、自主学习

1、观察在网格中的正方形，并填写表格，最后用文字表示出猜想结果。

分析：作为研究定理的初始阶段，这个过程的学习任务比较轻，非常适合学生的认知过程，从而很顺利的对“勾股定理”有了一个初步认识。

2、教师用几何画板演示：在一个直角三角形中，随着鼠标的拖动，三边不停的改变，唯一不变的是三者的关系式。让学生观察。

分析：通过科学用具的演示，让学生直观的感受“勾股定理”。如果老师在另一方面：动角，即不是直角三角形时，关系式是否还成立？使学生对“勾股定理”的前提条件（在直角三角形中）印象更为深刻。

三、合作探究

活动：每组发两张彩纸，小组合作，裁剪并拼图，然后用科学的方法证明“勾股定理”，最后代表展示。

分析：这个环节的任务对于学生来讲相对比较困难，但是，通过这个环节，学生对于“勾股定理”会达到一个更深层次的认知，即学生基本上是完全掌握了“勾股定理”。不过，在小组合作过程中，可以让每组派组员到其他组去观摩，即让学生有一个组间交流的过程，这样，就算没有展示，学生也已经知晓其他各组的成果，即省时间，也更活跃氛围。同时，这一阶段所用时间较长，教师在活动前可以给学生限时，提高学生的学习效率。

四、整理学案

1、谈收获

分析：及时总结即可以强化记忆，更是对知识提升的一个手段。当然，最好

是学生自己总结，而不是老师总结。教师可以让学生说，或者用简单的思维导图写出来。

2、当堂检测

分析：因为时间仓促，所以这一部分匆匆带过，以致学生在运用“勾股定理”这一点上没得到训练强化，这就意味着下节课得再讲。而且，对于本节课的易错点（斜边的确定）没有说明，学生在做题过程中会很容易犯错而不自知。

当然，本节课，从整个教学设计上讲是非常完美的，充分发挥了学生的能动性，给予了学生十足的信任。这是一节相当优秀的课。