高三数学专题复习课学案导学的教学模式
“学案导学”教学模式在高三数学复习课中的应用探讨
“学案导学”教学模式在高三数学复习课中的应用探讨摘要：为了应对新课程改革，学生学习数学的方式亟待改变。
以前高三学生复习数学方式一般是采用讲授法，这种方式是比较单一的。
面对新课程改革，高三学生为了更好地对数学进行复习，于是采用了对其帮助更大的“学案导学”教学模式。
关键词：学案导学高三数学应用探讨为了提高同学们的学习效率，我们采用了“学案导学”这一全新的教学模式。
不再像以前那样让学生听老师讲课，被动地学习；而要让学生自主地学习，成为学习的主人。
接下来让我们详细地了解一下什么是“学案导学”，怎样利用它对高三数学进行系统性地复习，以及它在高三数学复习中的应用和意义。
一、什么是“学案导学”在传统的教育模式中，学生在学习的时候缺乏主动性，这不利于他们培养自己的发散性思维，也不利于他们培养自己的兴趣爱好。
想要做好一件事，首先就要对那件事产生兴趣，否则注意力无法集中，是不可能把事做好的。
意识到传统教育模式的弊端之后，有关部门很快进行了教育改革，大力提倡“学案教学”这种新型的教育方式。
“学案导学”这一教学方式一改往日以老师讲课为主体的模式，它把学生当成主体，老师起引导学习的作用，以学案作为知识的载体，让学生配合老师共同完成教学，让学生从以前的“学会”变成现在的“会学”。
学生在学习的时候自主性更强，其个性也会更加鲜明，其发展也会更加全面。
与传统的教学方式不同，这种新型的教学方式让学生的学习有了更多的主动性，他们可以更好地探索自己的兴趣、更好地提出自己的观点。
二、“学案导学”在高三复习数学中的应用1.专题设定。
应用“学案教学”进行高三数学复习的第一步是专题设定。
事实上无论是哪一科的学习，在学习之前都必须先设定一个主题，因为在许多领域，知识都是繁杂的，如果没有一个目标，就不知道该从哪里下手。
所以，在进行高三数学的复习时，采用“学案教学”的方式，第一步就是要先选定一个主题，确定学习的内容是什么，才能进行更好地学习。
而且在高考的数学题里涉及到的一些知识点一般是固定的，有时候只是题型上的变化。
高三数学复习课教学模式及复习打算
高三数学复习课教学模式及复习打算中图分类号：Ｇ63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）05-0063-02高三数学一轮复习是整个数学复习的基础工程，其主要任务是在老师的指导下，让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化；在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型，熟练掌握求解各种典型题的通性、通法。
一、复习课教学模式为了提高复习课的教学效率，对于高三数学复习的两种主要课型，我们以学校和教研中心倡导的"四步八环节"模式为模板，结合我们学校的学生实际分别采用以下教学模式：（一）概念复习课的教学模式1.学案引导，自主复习（10分钟）。
学案编制要依据课标和考纲，主要包括：考纲要求及高考定位、考点梳理、自我检测、提出问题、合作探究、变式训练、规律方法、总结反思、课堂小测等内容。
课前将学案发给学生，让学生依据学案进行复习，重点了解课标及高考对本部分知识的要求，对涉及到的考点进行系统梳理。
各小组长检查并对重点知识进行记忆。
2.自我检测，发现问题（5分钟）。
课堂上，首先组织学生进行自我检测，要求学生定时完成。
在学生练习的过程中，教师巡回检查，对学生答题中存在的问题做到心中有数。
练习后让学生对照答案进行订正，同时组织学生进行小组合作交流，对错误及时订正，并提出对知识和方法存在的疑惑。
3.合作探究，点拨提升（10分钟）。
教师根据自我检测中的问题及学生提出的疑惑，分成两类，对部分学生中存在的问题，可通过组织小组间互动交流解决；对于学生中存在共性问题，教师通过设置系列问题，引发学生思考，并进行有针对性地点拨，解决学生的疑惑。
同时教师还帮助学生建立知识间的联系，形成知识网络。
4.典例展示，剖析方法（5分钟）。
教师根据复习的重点选择恰当的例题，通过例题展示帮助学生建立数学方法与数学问题间的联系，通过一题多解或多题一解深化学生对数学方法的理解，提升学生数学思维的有效性。
高三数学复习专题课型技巧及模式
高三数学复习专题课型技巧及模式一、问题的提出新课程改革实施三年来，在实践中发现问题、解决问题，在问题的解决过程中将新课程改革工作逐步推进。
其中，模块教学强调螺旋上升，淡化了数学学科的知识结构和体系，但是数学作为高中课程，功能之一是为高等学校输送合格的学生，学科知识结构的过分淡化将不利于继续深造学生的发展。
因此，作为高三复习工作的任务之一，就是要在系统复习知识的同时，打破模块分割的界限，将知识系统化、结构化，帮助学生整体把握高中阶段的数学知识和思想方法，这样就造成了高三复习时间紧，任务重，如何在有限的时间内最大限度的调动学生参与课堂教学的积极性，从而最大限度的提高高三复习课的效率是课题研究的主要问题。
二、研究的目标高三数学常见的课型有：基础知识复习课、解题教学课、试卷讲评课等。
我们预期通过行动研究的方法，探索、研究、归纳、总结每一种课型的高效教学模式，通过典型课例逐步推广，并且在教学实践中不断修改，不断完善，使每位老师对每种课型都能掌握运用1—2种适合自己教学风格、适合自己学生特点的高效教学模式。
同时，也期待着在不断的研究与学习的过程中，逐步更新观念，改进教学，从而提高高三复习课的效率。
三、研究的内容1.基础知识复习课课型及其教学模式;2.解题教学课课型及其教学模式;3.试卷讲评课课型及其教学模四、研究的理论依据建构主义认为，数学新知识的学习活动，是主体在自己的头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化过程。
这种内化的过程，或者是以同化的形式把客体纳入到已有的认识结构之中，以便同与自己不相适应的客体一致，从而使原有的认识结构发生质的变化。
由此不难看出，完成这样的过程，完全是自主行为，而且只有通过主体积极主动的智力参与才能实现，别人是根本无法替代的。
所谓“智力参与”，就是主体将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。
由于数学建构学习活动的本质是思维构造，所以这是一个创造的过程。
学案导学 高三复习的有效方法
学案导学，高三数学复习的有效方法324100 浙江省江山中学 杨作义数学学习，离不开复习，尤其是高三．普遍的做法是选择一套高考复习用书，按部就班地进行第一轮、第二轮复习．这种方法，针对性不强，教师、学生往往被牵着鼻子走，复习效果一般．教学实践表明，结合学生实际，设计学案导学，更有利于高三数学复习，针对性更强，复习更加高效．下面，笔者就高三数学复习中学案的功能定位、编写技术和实施要点作些阐述，供读者参考．一、高三数学学案的功能定位——追求高效１．知识梳理功能为了帮助学生进行教材内容的梳理，学案中要设计知识梳理或归纳环节，或以知识框图、图表等结构形式进行梳理，或以思维导图的形式进行梳理，或以问题的形式引导学生自主梳理．学案中学生的课前知识梳理环节的设计，让学生回归课本，培养学生的归纳知识能力、自主学习习惯起到了引导作用．２．复习导学功能课前，通过教师下发的学案，一方面能让学生明确复习目标、重点和难点；另一方面，学生通过预做学案中的例题与变式题，达到了先学后教的目的，客观上培养了学生自主学习的能力．一般地说，学案中对复习重点、难点都有一定的突破性设计，有的明确了典型例题，有的以问题（问题变式）的形式呈现，还有的以活动或操作要求出现，让学生对重点内容的复习有一定的方向性，通过重点内容的学法指导或学习提示，有助于学生突破难点，更好地掌握复习重点，具有导学助教的作用．同时为教师教学实施提供了内容支持，为教师减少不必要的讲授时间提供了可能．３．教学反馈功能为了巩固落实好相关知识、数学思想方法，一般学案中要有课堂反馈训练．设计和选择一些问题变式、跟踪练习，有的是教学例题的补充，有的是一些重点例题的变式．通过这些训练，及时进行教学反馈，有助于巩固教学效果，达成复习目标，确保课堂复习教学的实效性．二、高三数学学案的编写技术——以问题为中心编写学案的关键是问题设计，课堂教学围绕问题展开．问题是数学教学的灵魂，有了问题，学生思维才有方向；有了问题，学生思维才有动力；有了问题，学生才会有主动探究学习的愿望；有了问题，学生才会有创新．学生的思维开始于问题，并且伴随着层出不穷的问题而逐步展开．因此，问题是学案编写的核心，学案主要由问题组成，学案应把教学内容问题化．我们认为，高三数学复习学案问题呈现的方式有：递进式问题设计，并列式问题设计，归纳性问题设计，发散性问题设计等．１．递进式问题设计问题以分步串联的形式出现，联系紧密，依次展开，层层递进，环环相扣，通过问题串，问题变式的逐步解决，达成复习目标，完成复习任务．案例一：二次函数最值复习课的问题设计请完成下列问题，并加以比较问题1：求函数222y x x =-+的最值；问题2：求函数222y x x =-+，[]2,3x ∈的最值；问题3：求函数222y x x =-+，[]0,3x ∈的最值；问题4：求函数222y x x =-+，[],1,R x t t t ∈+∈的最小值；问题5：求函数2222y x ax a =-++，[]0,3x ∈的最小值；问题6：求函数2cos 2sin 3y x x =--+的值域；问题7：求函数sin cos sin cos y x x x x =++的最值．这些问题变式，由浅入深，环环相扣，层层深入，从自变量无限制条件到限制条件，从无参数到有参数，从二次函数最值的显性问题到隐晦问题，重点强化了二次函数最值的一般解法，揭示出蕴含其中的化归转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法，题量不多，思维量却很大，提高了课堂的容量和复习效率．２．并列式问题设计问题以并列的形式出现，相对独立，根据学生的达成情况因势利导，并列展开，逐个解决，从而完成复习任务．案例二：“数列”二轮专题复习中的问题设计问题1：请思考数列重点考查什么？问题2：已知数列{}n a 为等差数列，11a =，又248,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的通项公式．问题3：已知数列{}n b 满足21123333()3*N n n n b b b b n -++++=∈，求n b ． 问题4：若问题2中的数列{}n a 的公差不为零，令11n n n c a a +=，n T 为数列{}n c 的前n 项和，当3n m T <对*N n ∈都成立时，求m 的取值范围． 问题5：对于问题2中的数列{}n a 和问题3中的数列{}n b ，令,n n n na D sb =为数列{}n D 的前n 项和，求n s ． 从以上问题来看，既注重了基础性、层次性和发展性，紧紧围绕等差和等比数列的通项和前n 项和的有关知识和方法展开复习，又突出了重点知识和重要的思想方法．在学生的自主学习和老师的启发引导下，学生能积极主动地参与学习活动，教学效果突出．３．归纳性问题设计为使学生平时所学知识系统化，思想方法条理化，将相关知识归纳成类，从中分析差异，找出共性，归纳类比，从而抽象概括出本质特征，总结出解题的方法和规律．案例三：“函数单调性”相关概念的整合复习设计请思考下列问题：问题1：(高一)写出增函数的定义：___________.问题2：(高二)结合解析几何中曲线上任意两点割线的斜率的定义，说明函数()f x 在[],a b 上为增函数的几何意义．问题3：（高三）函数()f x 在[],a b 上为增函数与其导函数()f x '的关系怎样？ 从面概括出：设[]1212,,,x x a b x x ∈≠，那么切线的斜率()0f x '>⇔[]1212()()0x x f x x -->⇔割线斜率1212()()0()f x f x f x x x ->⇔-在[],a b 上是增函数． 问题4：函数()f x 图象上任意两点的割线斜率1212()()f x f x k x x ->-等价于()f x 图象上任意点切线斜率()f x k '>（其中k 为常数）吗？将高一、高二、高三所学相关概念整合起来，就会对增函数的本质有更整体的把握和更深入的理解，自然就会形成更高的观点，这样的知识应用起来当然就会灵活自如．这是任何一本复习书无法达到的．案例四：排列组合中多题一解的设计请思考完成下列各题（1）某中学高三7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市高中数学竞赛，每班至少1人参加的选法有多少种？（2）求方程12x y z p q r s ++++++=的正整数解的个数．（3）如图，从56⨯方格中的顶点A 到顶点B 的最短路线有多少条？（4）从一楼到二楼共有17级台阶，上楼时，可一步一级，也可一步两级，若要求8步走完这段楼梯，则有多少种不同的走法？（5）如果中日围棋擂台赛中，双方都出6名队员，按事先安排好的顺序出场，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，直到另一方获得胜利为止．问中方获胜的所有可能出现的比赛过程有多少种？（6）一座桥上有编号为1、2、3、……、17、18的18盏路灯，为了节约用电，又不影响照明，可以把其中的6盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的灯，也不能关掉两端的路灯，问不同的关灯方法有多少种？一题多解固然重要，但多题一解、多题一法的总结也不可勿视．从千变万化中求同，看似简单重复，其实是不断渐进创新，让学生在层出不穷的变化中获得新知识、新方法、新体验，把握解题规律．这些题目的答案都是611C ，放在同一个课时中让学生探究，会令学生很惊奇，有助于对解题方法的掌握．AB４．开放性问题设计问题以开放的形式出现，或条件开放，或结论开放，或方法开放．设计开放性问题让学生积极参与探究，并鼓励学生主动提出问题．让学生主动提出问题，可以触及他们思维的深处，使记忆深刻，有利于培养学生的发散思维能力．案例五：抛物线焦点弦性质的探究过抛物线22(0)y p x p =>的焦点的一条直线与此抛物线相交于两点1122(,),(,)P x y Q x y ．（1） 求证：212y y p =-；（2） 你还能发现其它结论吗？学生经过探索，可以得出下面的结论： ①2124p x x =； ②22sin p PQ α=（α为直线PQ 的倾斜角），且其最小值为2p ； ③以PQ 为直径的圆与准线相切；④OPQ ∆的面积的最小值为22p ； ⑤分别过P 、Q 作准线l 的垂线，垂足为,P Q ''，则以P Q ''为直径的圆必与直线PQ 相切； ⑥设焦点为F ，则112PF QF P+=；………… 这样设计，学生通过自主探索和合作交流，得出了抛物线焦点弦的一系列性质，远比老师讲解效果显著．有时一些数学问题具有典型性，这个问题解决好了，可引导学生对此问题进行发散思考，引申出更多相似的结论和方法．这样，可进一步扩大学习成效，提高思维能力．三、高三数学学案的实施要点——先学后教当前，教育界流传着一句世界性名言：告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解．因此，学案导学的关键是让学生亲自去做，让学生动手、动口、动脑，真正参与到学习中来．１．先练后批，以练定教学生是学习的主人．学生是学习的参与者、实践者和研究者．针对学案，学生要先练习后上交，老师再批改．这样，一方面可以改变学生的学习方式，阅读自学，自主探索，动手实践，合作交流等学习方式成为他们的必然选择；另一方面，教师便于了解学生的学习情况，发现问题．在检查、批改中，教师要记录学生学习的闪光点、创新解法，要记录学生的不足和问题，以用于课堂交流互动，针对学生存在的问题，教师该补充的要补充，做好二次备课，确保课堂高效．２．先议后评，以议定教学生是课堂的主人．因为学生已做过了学案，学生对学案中的问题大都有一定的思考，这时，教师不必自始至终一味地讲授学案中的问题，教师应当成为学生学习活动的组织者、促进者和调控者，让学生成为课堂的主角，教师要组织学生讨论，交流对问题的想法、思路和感受．教师只要注重在关键节点上的引导和启发即可，学生看得懂，教师就倾听；学生道不明，教师就点拔；学生看不到，教师就补充．在教学中教师要多说这样的几句话[1]：“看到这样的条件你想到了什么？”——题目展示后，教师要引导学生对相关条件进行分析，逐步做到看到什么条件就联想到什么方法与结论，引导学生养成审题的习惯．“你是怎样想到的？”——在学生回答问题时，老师不仅要放大学生的声音，有时还要追问学生这样做的原因，暴露其思维过程，给其它同学以示范．“还有别的想法吗？”——一种解法处理完毕后，不要急于进入下一题，要创造一个平台让学生有展示的机会，这样既能做到一题多解，还能发现一些老师自己没有想到的独到想法．“解决此类问题的最佳方法是什么？”方法多了有时会使学生陷入茫然之中，所以一题多解之后有必要作个点评，指出解决此类问题的通性通法．“这种思路对于本题为何行不通？”——在解题教学中不仅要注重成功解法的总结与提炼，也要对失败的解法进行反思，以养成理性思维的习惯．总之，埋头苦干，别忘了得使巧劲，在“一本资料治天下”的今天，我们不要简单地实行“拿来主义”，换一种思路，根据学生学情、高考考情，对相关资料进行适当的删减与补充、加工与组合，编写成学案组织复习，效果是否会更好呢！参考文献：[1]徐卫东，王克亮．新课改背景下高三数学复习的有效性刍议．数学通讯，2009.7下[2]袁守义．数学学科学案教学中存在的几个问题．高中数学教与学，2012.6．———本文发表于《数学通迅》2013年第01期。
“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学的思考与实践
重复操作的弊端；⑤数学教学中关注数学思想方法的提
炼．特征之一凸显变式教学的重要性，问题的变式设计反 映出一个数学教师的知识水平和突破课堂教学重难点的 能力． ４．教学设计追求返璞归真、道法自然 著名华裔数学家项武义提出：“基础数学教学改革应 追求返璞归真的理念，应当直观化和精简化”；我国著名 数学教育家丁尔升教授一贯倡导“中学数学教学要注意 通则通法的教学”，要求我们在数学教学中要注意“返璞 归真”，就是着重于教学生基础数学的本质，而不拘泥于 抽象的形式，让学生掌握基本的数学思想和方法．有句话
ｌｏ≤６≤寻，
了改变；为体现知识的迁移、类比、拓展和升华的问题设 计意向，编织知识网络，强化通性通法．本例设计了变式１ 从不等式的范畴跨越到数列，设计了变式２类比待定系数 法的线性表示，在老师的启发诱导下同学们尝试如下解 法，令人耳目一新的同时，也找到了解决这一类题的通
叶澜教授在《新基础教育理论》中指出的“要用生命的高
首先高三数学复习教学中普遍存在的问题： （１）从教材的地位看，回归课本有待进一步落实．数
学教学中忽略课本中定理、公式的生成过程，定理、公式 以“裸奔”的形式走进学生的视野，默写为法宝以“空降” 兵的速度植入学生的脑海，例题基本不讲、习题基本不
课的特点以及教学中存在的问题和教学愿景，笔者建议
大家采用“问题导学”教学模式引领高三数学复习教学．
２０１４年１月
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材 法
“问题导学＂教学模式引领高三数学 复习教学的思考与实践
◎江苏省震泽中学郭建鲤
在新课程背景下，高三数学复习课的教学目标就是 发展学生的数学思维，提高学生分析问题、处理问题的能 力，培养学生的创新精神和实践能力．但对于复习课的教 学有其两大特点：一是复习课内容的呈现形式具有主观 性．复习课的内容在高三数学复习的第一阶段虽然按章 （３）从课堂生态系统看，学生的主体地位有待进一步 体现．复习课教学中由于时间紧任务重的矛盾难以调和，
高三数学导学案
高三数学导学案一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务以“高三数学导学案”为主题，旨在通过导学案的教学模式，帮助学生深入理解数学概念，掌握数学方法，提高解决问题的能力。
教学内容主要包括高三数学的核心知识点，如函数、导数、三角函数、不等式等，结合历年高考题型，进行系统性的复习与巩固。
2、教学对象教学对象为高三学生，他们已经具备了一定的数学基础，但个体差异较大。
部分学生对数学具有较强的兴趣和较好的理解能力，而另一部分学生则对数学感到困惑，甚至恐惧。
因此，在教学过程中，需要针对不同学生的特点，进行有针对性的教学设计，使他们在有限的时间内取得最佳的学习效果。
同时，高三学生面临高考的压力，需要在教学中关注他们的心理状态，激发他们的学习积极性，帮助他们建立自信，以应对即将到来的高考挑战。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高三数学的核心知识点，包括但不限于函数、导数、三角函数、不等式等，能够熟练运用这些知识点解决实际问题。
（2）通过导学案的学习，提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理和分析问题的能力。
（3）使学生掌握基本的数学解题方法和技巧，如换元法、构造法、归纳法等，并能灵活运用到解题过程中。
（4）加强数学运算能力，提高解题速度和准确性，为高考做好充分准备。
2、过程与方法（1）培养学生主动探究、自主学习的能力，使学生能够在导学案的引导下，独立完成学习任务。
（2）通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生团队合作精神，提高学生表达和沟通能力。
（3）采用启发式、探究式教学方法，引导学生从问题中发现规律，培养学生解决问题的方法。
（4）注重知识间的联系，帮助学生构建知识体系，提高学生的综合运用能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使他们能够克服困难，面对挑战。
（2）通过数学学习，培养学生的耐心、细心和毅力，使他们具备良好的学习习惯。
（3）引导学生正确看待数学学习，认识到数学在生活中的重要作用，提高学生的数学素养。
论高三数学复习课的教学模式
论高三数学复习课的教学模式摘要：高三数学复习课时间短、内容多，如何提高课堂复习效率？本文通过分析高三数学复习三个阶段的不同特点，根据新课程改革的教学理念，以学生为主体、以教师为主导，总结给出了各阶段复习的不同教学模式。
关键词：教学模式；主动性学习；复习课；高三数学高三的数学复习课，对学生来说，是紧张而有序的，一般地，都要经过三轮次的复习。
如何在这短短一年的时间里，让学生将整个高中数学内容复习好、掌握好、考出好成绩？这是我们每位老师都要首先思考的问题。
课堂是学习的主要阵地，因此，选择正确的课堂教学模式，是上好高中数学复习课的关键。
我结合三个复习阶段的不同特点，探索和总结了高三数学复习课的教学模式：一、第一轮复习主要采用问题探究解决教学模式第一轮复习是基础复习阶段，重点是梳理高中数学的基础知识。
传统的数学复习课，基本上采用老师→学生单向的灌输式教学模式，这种教学模式学生缺乏主动学习，被动的接受数学知识，反馈性不强，所以课堂教学常常脱离学生的实际。
建构主义认为：学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的学习，一种知识的重组或重新建构的过程。
基础知识的复习，并不是单纯的重复记忆，而是有所提高，对已有知识产生新的认识。
因此，我们要更新教学理念，让学生主动参与学习。
探究解决教学模式，是教师通过导学案的形式，在课前对要复习的内容逐层的设置问题，在问题的引导下，学生主动进行学习，通过研读教材、查找资料对问题逐一解决。
这种教学模式以学生为主体，老师为指导，达到了师生互动、生生互动的教学效果，从而提高了复习效率。
二、第二轮复习主要采用小组合作学习模式第二轮复习是综合复习阶段，重点是掌握高中数学的思想方法。
在这个过程中，学生要将所学的数学知识综合深化，必须要训练一定量的综合题目，很多老师担心学生不会做，整节课一直在讲解，成了展现老师个人解题能力的独角戏。
学生由于缺乏自己的思考和应用，学习能力很难提高。
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，‘一言堂’的这种做法不好，师生互动才能产生好得教学效果，让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。
高中数学复习课教学模式
高中数学复习课
一、模式概述
“五步法”课堂教学模式是针对复习课高效教学而形成。
通过知识梳理、精讲点拨、变式训练、反思提高、训练达标五个环节，提高复习课的教学质量。
其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。
其特点：一是对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领；二是弄清知识的来龙去脉、前因后果，理清思路，使学生对知识融会贯通。
“五步法”教学模式坚持以学生为主、以课本为主、以练为主、以能力为主的原则，以建构主义的“学与教”、“学习环境”、“认知工具”理论为主要依据。
二、适用范围
“五步法”教学模式遵循“自主学习、全面和谐、先学后教、激励高效、整体教学”等教学原则。
本模式适用于初、高中各个学段的学生；适用于各种形式的复习课。
三、操作流程
（一）模式框架
1.预习导学
教师指导学生构建知识体系，再现知识点。
本环节包含下面三个要点：
（1）知识再现。
教师可采取围绕课程目标及知识内容以书面形式提出问题，课前由学生完成，课上再由学生总结归纳知识点，并及时发现问题，加以纠正。
（2）整理、构建知识体系。
在学生预复习的基础上，进一步提炼重点，打通知识横向、纵向之间的联系。
（3）提炼要点，开发结论。
高三数学复习课教学模式
高三数学复习课教学模式编写学案课前的自主复习批改学案编写教案梳理考点建构知识网络典例导析探究题型方法变式训练建构方法体系聚焦高考自主演练提升总结反思完善知识结构研究复习课课堂教学模式是为了提高高三复习的有效性，首先，要明确两个问题，第一个问题是教学模式的概念及其理论基础，第二个问题是什么是有效课堂，有效课堂具有什么特点。
所谓教学模式，是指在一定教育思想指导下，建立在丰富的教学经验基础上的，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实验活动方式。
教学模式的构成要素应包括指导思想、理论基础、功能目标、实现条件、活动程序、效果评价等六个方面。
我们主要侧重于模式的活动程序即教学过程的组织程序来研究。
理论基础是建构主义的认知理论，强调学生的自主复习、自我建构。
所谓"有效教学"，主要是指通过在一段时间的教学之后，学生能够具体的进步或发展的教学，也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。
有效教学的最主要、最基本特征是正确的目标、充分的准备、科学的组织、清晰的讲解、饱满的热清、促进了学生的学习、融洽的师生关系、高效的利用时间和激励了学生的学习。
在明确了这两个问题之后，我们备课组认真研究讨论，初步确定了高三数学复习课的教学模式，我们把它称为"学案导学复习模式"，具体的操作流程如下。
1.编写学案学案的编写要根据课程标准和高考的《考试说明》进行。
具体内容包括：课标要求、高考定位、考点梳理、题型方法、自我反思等内容。
其中课标及高考要求最好变通成学生能够理解的语言进行描述，比如，要求学生能够做什么，学会解决什么问题，掌握什么思想方法等。
高考定位主要是教师对高考趋势的把握和解读。
考点梳理并不是简单的罗列知识点，更重要的是帮助学生不仅知道是什么，还要知道为什么，还有什么。
高三数学复习课教学模式探究案例及其反思.doc
高三数学复习课教学模式探究案例及其反思摘要：《普通高中？笛3纬瘫曜肌分兄赋鮮?教师应激发学生的学习积极性和主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程屮真正理解和掌握数学知识和技能。
在高三复习课教学结构上，教师需更新教育观念，始终坚持以学生为主体，改变以往从头讲到尾和演示解题的复习模式，做到真正讣学生成为学习的主人，讣他们在积极主动的探索活动屮实现创新、有所突破，使数学素养和悟性得到进一步提高。
关键词：高三数学；复习课教学模式；探究与反思数学教学不应只强调教师的教，更多的是要关注学生的学习过程，随着高三数学复习课习题量大幅度增加，且都是各知识点的综合复习，难度也大幅度提升，这无疑给学生的复习造成了巨大的压力。
因此，如何上好高三数学复习课成为广大高中数学教师关注的焦点问题。
一、合理安排与运用教学方法合理的教学方法能够提高学生的学习兴趣和热情，使其积极主动地参与到课堂学习中。
教师应充分尊重学生在学习过程中的主体地位，并发挥自身的主导作用对学生加以引导。
对于高三数学的总复习，教师需要格外重视教学方法的合理安排与运用，因此，可以在总复习过程中安排以下两轮复习。
1•章节复习课章节复习课是帮助学生巩固基础知识的重要环节，在此过程中，教师可以根据复习内容将学生分为小组或讨论组，以此提高学习效率。
而在分组过程中，教师综合根据学生的学习特点和学习层次，避免将差距较大的学生分到同一个小组，以免学习成绩和能力较差的学生跟不上学习进度。
当然也不能将同等学习层次的学生分到一个小组，因为一般而言，有学习差异的小组比同等学习层次的小组更富有学习热情，这主要是由于存在差异的小组中，学习能力较差的学生会经常提出疑问，而成绩较好的学生就能够为其分析和解决问题，以此在讨论屮共同巩固和进步。
除了组建学习小组进行章节复习之外，教师还应该鼓励学生勇于提出问题和疑问，并帮助小组解决他们无法解决及存在争议的问题。
高中数学专题复习课课堂教学模式
二 、常用的转化方法 等价转化、空间问题向平面问题的转化，正与反的转化、 等式与不等式的相互转化、代数式与图形的相互转化． 代数中主要有如下几种： 1．直接转化法：把原问题直接转化为能用基本公式或基本 定理加以解决的问题． 2．换元法：通过“换元”将无理式转化为有理式或使整式 降幂，把较复杂的函数、方程、不等式问题化归为易于解决 的基本问题． 3．数形结合法：由数量间隐含的几何意义，将原问题转化 为直观易解的几何问题来解决． 4．等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价问题， 达到化归目的．
【分析与评价】 教学过程的设计应着重体现“自主、互助、 合作、学习型”课堂教学精神，贯彻落实“三讲三不讲”原 则、“减少讲与听”原则和“减少无效劳动，删去无效环节” 原则。学生主动、积极参与学习活动，学习方式灵活、多样， 参与度高；教师组织得法，引导有效，教学设计科学，围绕 教学目标达成积极开展工作。
六、实施应注意的问题
（一）突出重点，合理设计专题．
（二）基本方法和常规题型要再熟练、再强化． （三）准确把握题目的难度和数量．
（四）讲练不能偏废，给学生留足“悟”的时间．
谢 谢！ 欢迎批评指正！
课标中的行为动词.doc 教学目标制定中行为动词的使用案例.doc
二、重点难点
对本专题复习内容条理化、系统化，主要题型应用 的规律方法，巩固深化基础知识，培养学生解题能 力. 【分析与评价】参照近几年高考试卷（尤其是近三 年的新课程试卷）中考查相对稳定的主体内容、知 识、方法和能力，结合下一年可能出现的新的命题 知识点设计数量合适的专题. 对每个专题题目的选 择，应根据本专题在高考试卷中命题的可能位次来 确定难度，不能随意提高难度和扩大复习范围.
5、反思总结
化归与转化的思想是指把待解决的问题通过转化归结为在 已有范围内可解的问题的一种思维方式． 一 、遵循化归与转化的原则：化难为易，化繁为简，化 未知为已知．也就是将不熟悉和较难的问题转化为熟悉的易 解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的直观的 问题；将复杂问题转化为熟悉的问题；将一般性的问题转化 为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题；将不规 范的问题转化为规范甚至模式化的问题。
高三数学第一轮复习导学教案7
第二课时 导数在函数中的应用【学习目标】1.理解导数在研究函数的单调性和极值中的作用；2.理解导数在解决有关不等式、方程的根、曲线交点个数等问题中有广泛的应用。
3.结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；4.结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
【重点难点】①利用导数求函数的极值；②利用导数求函数的单调区间；③利用导数求函数的最值；④利用导数证明函数的单调性；⑤数在实际中的应用；⑥导数与函数、不等式等知识相融合的问题；⑦导数与解析几何相综合的问题。
【高考要求】B 级【自主学习】1． 函数的单调性⑴ 函数y ＝)(x f 在某个区间内可导，若)(x f '＞0，则)(x f 为 ；若)(x f '＜0，则)(x f 为 .（逆命题不成立）(2) 如果在某个区间内恒有0)(='x f ，则)(x f .注：连续函数在开区间和与之相应的闭区间上的单调性是一致的.(3) 求可导函数单调区间的一般步骤和方法：① 确定函数)(x f 的 ；② 求)(x f '，令 ，解此方程，求出它在定义区间内的一切实根；③ 把函数)(x f 的间断点（即)(x f 的无定义点）的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数)(x f 的定义区间分成若干个小区间；④ 确定)(x f '在各小开区间内的 ，根据)(x f '的符号判定函数)(x f 在各个相应小开区间内的增减性.2．可导函数的极值⑴ 极值的概念：设函数)(x f 在点0x 附近有定义，且对0x 附近的所有点都有 （或 ），则称)(0x f 为函数的一个极大（小）值．称0x 为极大（小）值点.⑵ 求可导函数极值的步骤：① 求导数)(x f '；② 求方程)(x f '＝0的 ；③ 检验)(x f '在方程)(x f '＝0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y ＝)(x f 在这个根处取得 ；如果在根的左侧附近为负，右侧为正，那么函数y ＝)(x f 在这个根处取得 .3．函数的最大值与最小值：⑴ 设y ＝)(x f 是定义在区间[a ,b ]上的函数，y ＝)(x f 在(a ,b )内有导数，则函数y ＝)(x f 在[a ,b ]上 有最大值与最小值；但在开区间内 有最大值与最小值．(2) 求最值可分两步进行：①求y＝)(x f在(a ,b )内的值；②将y＝)(x f的各值与)(a f、)(b f比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.(3) 若函数y＝)(x f在[a ,b ]上单调递增，则)(a f为函数的，)(b f 为函数的；若函数y＝)(x f在[a ,b ]上单调递减，则)(a f为函数的，)(b f为函数的.[典型例析]例1已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为2时，y=f(x）有极值.l:3x-y+1=0，若x=3（1）求a,b,c（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.例2已知f(x)=e x-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.例3某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值-成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？[当堂检测]1.函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数g=)(xf 的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的顶点在第 象限.2.已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x ＞0时，)(x f '＞0,)(x g '＞0，则x ＜0时,)(x f ' 0，)(x g ' 0（用“＞”,“＝”或“＜”填空).3.（2008·广东理）设∈a R ，若函数y=e ax +3x ，∈x R 有大于零的极值点，则a 的取值范围为 .4. 函数y=3x 2-2lnx 的单调增区间为 ，单调减区间为 .5.（2008·江苏，14）f(x)=ax 3-3x+1对于x ∈［-1,1］总有f(x)≥0成立，则a= .6函数f (x )=x 2-2ax +a 在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g (x )=xx f )(在区间（1，+∞）上一定是 函数.(用“增”、“减”填空)7函数f (x )的定义域为开区间(a ,b ),导函数f ′(x )在(a ,b )内的图象如图所示,则函数f (x )在开区间(a ,b )内极小值点有 个.1x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取8已知函数f(x)=2值范围是.9已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)·(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值，则a的取值范围是.。
高三数学专题复习课学案导学的教学模式
高三数学专题复习课学案导学的教学模式一、专题复习课学案导学的流程二、流程解读：1.专题设定。
专题设计就是知识切块的合理性、科学性、有效性。
二轮复习时专题内容的设定非常关键，二轮复习决不是一轮复习的重复，在进一步夯实基础的同时，要体现知识之间的内外联系、应用，更注重能力的培养、提高、养成，设计的问题要直击山东高考考试说明中的每一个问题，如计算、审题、信息、数据的处理等。
二轮复习不要只追求进度，计划性、可实施性要强，千万不要朝令夕改。
如果复习时间紧张，设置复习的时间在保证主干知识先重点复习的同时可推迟到5月上旬，即有些知识如复数、框图、统计可以在第二次模拟后复习。
每个专题的复习内容要抓住弱点，突出重点。
解决老师讲不完，讲不透，讲不实，学生做不完，错不断，越复习越乱的问题。
2.自主导学。
学生课前根据学习要求、考纲要求，结合一轮复习时暴露出的问题，进行简单的知识回顾。
尤其对定义、公式、性质、基本方法、基本思想的应用和常见题型自查及易错知识及错因分析，达到自主学习的目的。
自主导学过程中，老师要设置突出二轮复习课特点的几个问题：①本专题的考试说明解读，②近三年山东高考题，③命题规律，知识考点的分布，④考查热点，预测可考点。
课堂讲解前，老师通过批阅检查学习情况，发现问题。
把重要知识点或方法系统起来，使之交汇，形成一个有机的整体，以达到便于综合应用的目的。
3.交流探讨。
交流题组或检测题组或巩固题组或提升题组就是为了能够达成本专题的复习目标所选用的题目。
一般讲练要分开，先组织学生在一定的时间下独立的审题、思考、解答。
可根据其不同的功能分成几个部分，例如“易失分点”，“考点透视”等等。
选什么问题，怎么讲，能收到什么样的效果心中要有数，要有目的性。
知识要点或规律总结就是对本专题的知识进行梳理、归纳，重新整合，把知识或方法串成“串”，使之形成比较完整的知识体系。
对一些结论和规律适当进行拓展，扩大学生知识面，达到便于应用的目的，使原来学过的内容掌握得更好。
高三数学复习课堂教学模式
高三数学复习课堂教学模式下面是作者给大家带来高三数学复习课堂教学模式（共含12篇），一起来阅读吧，希望对您有所帮助。
篇1：高三数学复习课堂教学模式高三数学第一轮复习课教学模式探究摘要：高三第一轮复习中我们经常会有这样的困惑：为什么我们反复讲过的问题学生还是不会?第一轮复习课的目的是什么?第一轮复习课用什么样的教学模式?笔者经过这些年对高三复习课的教学和反思，对高三第一轮复习有了一些认识。
关键词: 一轮复习课目的教学模式“六环节递进教学法”一、第一轮复习课的目的1.基础知识构建知识网络，使数学知识系统化、条理化;2.基本技能形成一些常见的数学问题的基本解法;3.基本思想方法掌握一些常用的数学方法：配方法，换元法，消元法，待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等;数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。
数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。
一些常用的数学思想：数形结合法思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。
4.形成数学能力形成并提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
二、第一轮复习课的教学模式第一轮复习课并不是简单线性的复习旧知识,它要求学生既要“温故”,更要“知新”,既要巩固基础知识,更要对知识进行拓展和延伸。
而复习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，对所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，温故知新，完善认知结构，发展学生的数学能力，同时让学生在知识整理与复习中体验梳理成功的喜悦，最终促进学生的可持续发展。
(一)新课标下的数学复习课模式应该体现在以下四个层次：1.学生对已学知识点和解题方法的简单再现和回顾;2.在学习活动中融入学生积极的思考，使学生加深对知识的理解，提高应用能力;3.使学生在解决相应问题中对容易出错和容易忽略的问题加深印象，尽量在今后的学习中减少和避免类似的错误;4.通过发散思维能力的培养，形成知识迁移能力，使所学知识真正内化。
高三数学复习课教学设计
高三数学复习课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高三数学复习课，旨在帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力，特别是针对高考中的重点和难点进行深入讲解和训练。
教学内容包括但不限于：函数与导数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等。
此外，还侧重于培养学生分析问题、解决问题的能力，通过综合运用数学知识，提升学生的逻辑思维和创新意识。
2、教学对象本教学设计的对象为高三学生，他们已经具备了一定的数学基础，对数学知识有初步的理解和掌握。
但由于个体差异，学生在知识掌握程度、解题方法和技巧上存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的成长和发展，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养，使他们在高考中取得优异成绩。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学各模块的基本概念、性质、定理和公式，形成完整的知识体系。
（2）熟练运用数学方法解决实际问题，特别是高考中的典型题型和难点问题。
（3）提高数学运算能力，包括算术运算、代数运算、几何运算等，减少运算错误。
（4）培养逻辑推理能力和数学思维能力，能够对数学问题进行深入分析，提出解题思路。
（5）掌握一定的数学解题技巧，如换元法、构造法、归纳法等，提高解题效率。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
（2）运用案例分析法、问题驱动法等教学策略，帮助学生掌握数学解题方法和步骤。
（3）注重数学思想方法的传授，使学生在解决具体问题的过程中，形成自己的解题思路。
（4）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
（5）定期进行数学测试和模拟考试，检验学生的学习效果，及时调整教学策略。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学情感，使他们在学习过程中感受到数学的魅力。
（2）引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在科学技术和社会发展中的重要作用。
（3）培养学生勇于探索、敢于创新的数学精神，使他们具备面对困难和挑战的勇气。
莱西二中高三数学复习课模式
高三数学“四环递进”复习模式莱西二中高三数学组长期以来，高三复习课普遍采用的课堂教学模式是“复习系统知识——出示例题——例题讲解——布置作业”。
这种教学方式存在着明显的不足：①课堂40分钟教学时间大部分由教师占有，学生只有接收信息和输入信息，不能得到评价信息、反馈信息的机会，不能形成一个完整的教学过程，更谈不上学生学习的主体性，学生的创新意识和创新精神的培养；②教师没有获得反馈信息和处理信息的机会，教学具有一定的随意性和盲目性，缺乏针对性、目的性，不能充分调动学生的积极性和主动性；③忽视学生智力发展的个性差异，不利于因材施教，这样导致中等以下学生吃不消，优等生吃不饱，不利于大面积提高教学质量；④把实践——“练”这个学习的主要环节，通过布置作业推到课外，不仅降低了它在教学中的作用，而且加重了学生的课外负担，影响学生智能的发展。
⑤注重教师的教而忽视学生的学，使课堂变成一种教师的表演、讲演，看不到学生的学，学生的思维，更谈不上学生学习方式的指导和创新学习能力的培养。
为解决以上问题，使高三数学复习课教学既落实高考对人才的选拔功能的要求，又能较好的落实素质教育对培养人的整体目标要求，对高三数学课堂教学的程序进行了大胆的改革和实践，在现代教育学、心理学、系统科学和教学法的指导下，我们根据高三数学复习教学和数学学习本身的特点，依据分层递进思想，提出了“提出问题，自学练习，反馈辅导，评讲小结”的教学程序——“四环递进教学”。
同时，在构建教学程序的同时，解决了复习资料的配套问题。
“四环递进教学”的基本内容和理论思考“四环递进教学”的基本内容是教师根据教学内容的特点，将教学过程分为若干个层次，按四个环节逐层递进，逐步展开，从而使学生获得系统、完整、深刻、能动的知识体系的一种课堂教学方法。
所谓“四环”就是把动态的教学过程提练为“提出问题、自学练习、反馈辅导、评讲小结”四个基本环节。
“提出问题”是教师根据教学大纲要求、教材内容和教学实际编制的课堂问题（主要以练习题形式给出）及在教学过程中针对疑难所提出的问题；“自学练习”是学生根据给出和提出的问题研读教材，思考讨论，解决问题的过程；“反馈辅导”是教师利用学生自学练习的时间有目的地进行巡视，反馈信息，个别指导，启发解惑，收集处理信息的过程；“评讲小结”是学生解答完一个层次的问题后，针对问题和解答情况，师生共同评讲解题情况，纠正错误，归纳解题规律、方法、技巧、步骤、格式及注意事项的过程。
高三数学新授课学案导学的教学模式
高三数学新授课学案导学的教学模式一、新授课教学流程自查自评反思提升二、流程解读1.课前预习。
课前预习分为三部分：自主预习，自主检测，问题生成。
预习时，老师定内容、定范围、定要求、定问题，学生根据“四定”自主预习。
根据每一节课的要求，老师在学生预习的基础上，设置自主预习检测，起点要低，保证学生通过预习有认识、有收获。
学生在前面学习的基础上，总结自主学习存在的问题，找出疑惑点。
2.新课导入。
根据每一节课的需要，分为复习导入，情境导入。
根据知识讲解的需要和知识之间的前后联系，可采取复习导入，导入时尽可能把口头提问变成书面问题。
情境导入时，首先研究教材中的背景情境，并紧密结合实际生活创设情境，发挥学生的主观能动性，使新课导入更自然、更生动、更容易调动学生的兴趣。
3.探究新知。
在“讲”字上下功夫，展示目标提出学习任务后，对定义、公式法则、公理定理的教学，遵循起点由低到高、从特殊到一般，从具体到抽象，从感行到理性的教学原则，适时提出有梯度问题让学生思考，探究问题，生生合作，师生合作。
学生在预习时生成的问题基本上出现在这一部分，因此老师注意调动学生的积极性，学生积极参入讨论，解惑答疑，老师做好引导、点拨、点评。
在充分认识、理解教材的编写意图后，定义、公式、定理的教学，必须讲述知识的背景、发生、发展过程，引导学生学习相关内容应具备的认知发展基础，理解关键词句，教学过程要潜移默化的、时时刻刻的培养数学思想、数学方法，渗透能力培养，通过调动学生的积极性，观察、思考、探究，增强学生的应用意识和创新意识的培养。
在组织教学时。
要关注原理剖析是否清晰，性质探究是否全面，方法讲解是否通俗易懂，规律揭示是否及时准确，思想启迪是否到位，方法掌握是否熟练，获取知识是否真实。
4.新知练习。
在“练”字上下功夫，讲练结合，相得益彰。
练习题的设置要符合学生的认知规律，由易到难，由浅入深，分三个层次：学生独立解决了哪些问题，老师帮助学生解决了哪些问题，学生向老师学到了哪些知识。
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高三数学专题复习课学案导学的教学模式一、专题复习课学案导学的流程二、流程解读：1.专题设定。
专题设计就是知识切块的合理性、科学性、有效性。
二轮复习时专题内容的设定非常关键，二轮复习决不是一轮复习的重复，在进一步夯实基础的同时，要体现知识之间的内外联系、应用，更注重能力的培养、提高、养成，设计的问题要直击山东高考考试说明中的每一个问题，如计算、审题、信息、数据的处理等。
二轮复习不要只追求进度，计划性、可实施性要强，千万不要朝令夕改。
如果复习时间紧张，设置复习的时间在保证主干知识先重点复习的同时可推迟到5月上旬，即有些知识如复数、框图、统计可以在第二次模拟后复习。
每个专题的复习内容要抓住弱点，突出重点。
解决老师讲不完，讲不透，讲不实，学生做不完，错不断，越复习越乱的问题。
2.自主导学。
学生课前根据学习要求、考纲要求，结合一轮复习时暴露出的问题，进行简单的知识回顾。
尤其对定义、公式、性质、基本方法、基本思想的应用和常见题型自查及易错知识及错因分析，达到自主学习的目的。
自主导学过程中，老师要设置突出二轮复习课特点的几个问题：①本专题的考试说明解读，②近三年山东高考题，③命题规律，知识考点的分布，④考查热点，预测可考点。
课堂讲解前，老师通过批阅检查学习情况，发现问题。
把重要知识点或方法系统起来，使之交汇，形成一个有机的整体，以达到便于综合应用的目的。
3.交流探讨。
交流题组或检测题组或巩固题组或提升题组就是为了能够达成本专题的复习目标所选用的题目。
一般讲练要分开，先组织学生在一定的时间下独立的审题、思考、解答。
可根据其不同的功能分成几个部分，例如“易失分点”，“考点透视”等等。
选什么问题，怎么讲，能收到什么样的效果心中要有数，要有目的性。
知识要点或规律总结就是对本专题的知识进行梳理、归纳，重新整合，把知识或方法串成“串”，使之形成比较完整的知识体系。
对一些结论和规律适当进行拓展，扩大学生知识面，达到便于应用的目的，使原来学过的内容掌握得更好。
还有一个重要的方面就是教师的“讲”。
除了知道讲什么，还要想想为什么讲、怎么讲。
一定要转变做法，突出讲练落实。
一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也没有用，只有重质减量，才能抓好落实。
减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做；重点问题舍得花时间。
讲的作用在于启迪思维，点拔要害，不能大包大揽。
课堂上通过对例题的探究、讨论充分调动学生参与意识，突出学生主体地位。
课堂处理例题要及时与三基联系、链接高考，前勾后联，突出应用。
4.课后导练。
课后训练要遵循“基础性、针对性、综合性”的原则，在知识的综合应用、高考的展望要进行有效的拓展，可分几个方面突破，如试题为什么这样设置，试题考查的目的，体现了哪些思想和方法的等等，通过变式训练进一步丰富一题多变，一题多解，多题共性的特点。
题目的设置要坚持“落实、拓展”的原则，学生结合A、B题组的练习，熟练掌握本专题的知识、方法，提升自己的认识，反思自己的学习。
附：1.导数应用导学案导数应用胶南市第一中学李进华李成玉一、【学习要求】1.考纲解读：①了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函 数的单调区间（多项式函数一般不超过三次）。
②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极 大值、极小值（多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大 值、最小值（多项式函数一般不超过三次）。
2.过程与方法通过对典型题的分析、讲解和练习，提高学生运用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的能力。
3.情感态度价值观通过学习，进一步培养学生应用数学，激化学生学习数学的兴趣。
二、重点难点利用导数研究函数的单调性、极大值、极小值等问题的解决。
三、高考研究：1.近三年山东与等差、等比数列综合问题有关的高考题：2. 近三年山东与等差、等比数列综合问题的命题特点：3. 命题规律，知识考点的分布：4. 考查热点，预测可考点：四、自主阅读知识简要回顾：1. 求函数极值的步骤：① ；② ；③检 查()x f '在方程根左、右的值的符号，如果 ，那么()x f 在这个根处 取得极大值；如果左负右正，那么()x f 在这个根处取得 。
2. 函数的最大值与最小值：在闭区间[]b a ,上连续，在()b a ,内可导，()x f 在[]b a , 上求最大值与最小值的步骤：（1） ；（2） 。
3. 易错知识及错因分析：【课堂自主导学】一、交流研讨1、判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:3(1) ()3; f x x x =-2(2) ()23;f x x x =--变式1：求函数2 ()3f x x ax =--的单调区间。
2、已知函数f （x ）=3x －21x 2＋bx ＋c ． （1）若f （x ）有极值，求b 的取值范围；（2）若f （x ）在x=1处取得极值时，且x ∈［－1,2］时，f （x ）<c 2恒成立，求c 的取值范围．二、归纳总结：1.试总结什么情况下，用“导数法” 求单调性、单调区间较简便？2.试总结什么情况下，用“导数法” 求函数极值、最值？三、巩固练习：1.函数()1323+-=x x x f 是减函数的区间是（ ）A. ()+∞,2B. ()2,∞-C. ()0,∞-D. ()2,02.已知函数()qx px x x f --=23的图像与x 轴切于()0,1点，则()x f 的极值为（ ）A. 极大值为274，极小值为0 B. 极大值为0，极小值为274- C. 极小值为275-，极大值为0 D. 极小值为0，极大值为275。
3函数()2323+-=x x x f 在区间[]1,1-上的最大值是（ ）A. －２B. ０C. ２D.４4. 若函数()x a x x f sin +=在Ｒ上递增，则实数a 的取值范围为 。
5.已知函数()223a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值为１０，则()=2f 。
【知识运用导练】基础达标：1.已知函数d cx bx x x f +++=23)(在区间[]2,1-上是减函数，那么=+c b （ ）A. 有最大值215B. 有最大值215-C. 有最小值215D.有最小值215- 2.函数)cos (sin 21)(x x e x f x +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的值域为（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡221,21πe B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛221,21πe C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,1πe D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2,1πe 3. 函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-=2,2,2sin )(ππx x x x f 的最大值是 ，最小值是 。
4. 设1=x 与2=x 是函数()x bx x a x f ++=2ln 的两个极值点。
（1）试确定常数a 、b 的值；（2）试判断1=x ，2=x 是函数()x f 的极大值点还是极小值点，并说明理由。
能力提升：1：已知函数())0(2>=-a e x x f ax ，求函数在[]2,1上的最大值。
2：设函数())1ln(2+-=x x x f ，3)(x x g =，证明：当0>x 时，()x f 的图像总在)(x g 的图像的下方。
变式引申：已知函数()b ax ax x f +-=236，是否存在实数a 、b ，使得()x f 在[]2,1-上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a 、b 的值，若不存在，请说明理由。
【课后自主导学】知识梳理：作业设计：A 组：1．设在[01]，上函数()f x 的图象是连续的，且()0f x '>，则下列关系成立的是（ ） Ａ．()0f x < Ｂ．(1)0f >Ｃ．(1)(0)f f > Ｄ．(1)(0)f f < 2．．已知函数32()f x x ax bx c =+++，[22]x ∈-，表示的曲线过原点，且在1x =±处的切线斜率均为1-，给出以下结论：①()f x 的解析式为3()4f x x x =-，[22]x ∈-，；②()f x 的极值点有且仅有一个；③()f x 的最大值与最小值之和等于0；其中正确的结论有（ ）Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个3．函数()2cos f x x x =+在0π⎡⎤⎢⎥2⎣⎦，上取得最大值时，x 等于． 4．已知函数32()33(2)1f x x ax a x =++++既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是 ．5．已知函数y ax =与b y x=-在区间(0)+∞，上都是减函数，试确定函数325y ax bx =++的单调区间．B 组：1.（０６全国Ⅰ）已知函数()ax e xx x f --+=11 （１）设0>a ，讨论()x f y =的单调性；（２）若对于任意的()1,0∈x ，恒有()1>x f ，求a 的取值范围。
2.（０７海南，宁夏）设函数2)ln()(x a x x f ++=（１）若当1-=x 时，()x f 取得极值，求a 的值，并讨论()x f 的单调性 （２）若()x f 存在极值，求a 的范围。
自我反思：2.等差、等比数列综合问题导学案等差、等比数列综合问题胶南市第一中学 刘世坤 岳言忠一、【学习要求】1.考纲解读①理解等差数列、等比数列的定义，掌握其通项公式、前n 项和的公式及其 联系和内在规律。
②运用函数与方程的思想研究数列问题。
2.过程与方法通过对几种题型的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的能力。
3.情感态度价值观通过学习，进一步激化学生学习数学的兴趣，培养学生对数学学习的自信心。
二、重点难点等差、等比数列的通项公式与前n 项和公式等问题的解决。
三、高考研究：1.近三年山东与等差、等比数列综合问题有关的高考题：2. 近三年山东与等差、等比数列综合问题的命题特点：3. 命题规律，知识考点的分布：4. 考查热点，预测可考点： 四、自主阅读 知识简要回顾：1.等差、等比数列的定义： 基本应用和常见题型：2.等差、等比数列的前n 项和n S 公式、基本性质及变形： 基本应用和常见题型：3.易错知识及错因分析： 【课堂自主导学】 一、交流研讨1、已知数列{}n a 的前n 项的和)(,23*2N n nn S n ∈+=，等比数列{}n b 满足24,35421=+=+b b b b ，设⎩⎨⎧=为奇数）为偶数）n b n a c n n n ((，求数列{}n n T n c 22项的和的前. 思考1、求数列{}1212++n n T n c 项的和的前. 思考2、求数列{}n n T n c 项的和的前.2、{}{}12*,,,+∈n n n n n a b a N n b a 有对都是各项为正的数列，成等差数列，2112,,++n n n b a b 成等比数列,①求证{}n b 是等差数列;②n n S n a b a 项和的前求数列若⎭⎬⎫⎩⎨⎧==1,2,111.二、归纳总结：三、巩固练习：1、如果数列{}n a 是各项均为正数的等差数列，公差0≠d 则（ ）A. 6491a a a a >B. 6491a a a a <C. 6491a a a a +>+D. 6491a a a a +=+ 2、数列{}n a 满足211=++n n a a ，（*N n ∈），,22=a n S 是数列前n 项和，则21S 为（ ） A. 5 B. 27 C. 29 D. 2133、各项均为正数的数列{}n a 和{}n b 满足15,5,5+n n n a ba成等比数列，11lg ,lg ,lg ++n n n b a b 成等差数列，且3,2,1211===a b a ， 求证：①{}为等差数列nb ； ②{}的通项公式求na .【知识运用导练】 基础达标：1、数列{}n a 的前n 项和,1322+-=n n S n 则()=+++1054a a aA. 171B. 21C. 10D. 1612、若{}n a 满足 ,,,,,123121----n n a a a a a a a 是首项为1，公比为2的等比数列，则n a =（ ） A. 121-+n B. 12-n C. 12-n D. 12+n3、数列{}n a 满足递推关系：22+=-n n a a ，且4,121==a a ① 求{}n a 的通项公式， ②求{}n a 的前n 项和n S .能力提升：1、（08全国文）：在数列{}n n n n a a a a 22,111+==+中，, ①设{}是等差数列证明n n nn b a b ,21-=; ②求数列{}n n S n a 项和的前.变式引申：数列}{n a 中，531=a ，数列112--=n n a a ，),2(*N n n ∈≥数列}{n b 满足)(11*N n a b n n ∈-=． 求证：数列}{n b 是等差数列．【课后自主导学】 作业设计： A 组：１．已知等差数列{}n a 中，664=+a a ，其前5项和为105=S ,则数列的公差=d ． ２．在等差数列{}n a 中，已知13,2321=+=a a a ，则=++654a a a （ ）A ．40B ．42C ．43D ．45３．已知数列{}n a ，则“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线上”是“{}n a 为等差数列”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4、（08全国1）：已知等比数列{})(,6,373221==+=+a a a a a a n 则满足A 64B 81C 128D 243B 组：（07山东文）：设{}n a 是公比大于1的等比数列，{}项和的前为n a S n n ，已知 73=S ，且4,3,3321++a a a 构成等差数列, ①{}的通项公式求n a ; ②{}n n n n T n b N n a b 项和的前求令),(ln *13∈=+. 自我反思：（注：素材和资料部分来自网络，供参考。