反比例函数能力提升卷

八年级下册第反比例函数 能力提高卷

一、相信你的选择：（每小题3分，共24分）

1.在直角坐标系中的A （－1，1）、B （1，－1）、C （－2，2

1

）、D （，－8）这四个点在反比例函数y ＝x

1

-

的图象上的有【 】. （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个

2.对于反比例函数x

k y 2

=（k 为常数，且k≠0），下列说法正确的是【 】.

（A ）它的图象分布在第二、四象限 （B ）y 随x 的增大而增大 （C ）它的图象是轴对称图形 （D ）点（k ，k ）在它的图象上 3. 在反比例函数y ＝

x

16

的图象上，到x 轴和y 轴的距离相等的点有【 】. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到△O A P 11、△O A P 22、△O A P 33，设它们的面积分别是1S 、2S 、3S ，则【 】.

（A ）1S ＜2S ＜3S （B ）2S ＜1S ＜3S （C ）3S ＜1S ＜2S （D ）1S =2S =3S

5.将点M （－2，－3）向上平移5个单位后，落在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式为【 】.

（A ）x y 6-

= （B ）x y 6= （C ）x y 4-= （D ）x

y 4

= 6．如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的正比例函数，且x≠0，那么y 与x 之间的关系是【 】.

（A ）成反比例 （B ）成正比例 （C ）成正、反比例都有可能 （D ）无法确定 7.三个反比例函数x

k y x k

y x k y 321===

、、

的图

y

象如图所示，观察图象得321k k k 、、的大小关系为【 】.

（A ）1k ＜2k ＜3k （B ）3k ＜1k ＜2k （C ）1k ＜3k ＜2k （D ）3k ＜2k ＜1k 8.函数(0)y kx b k =+≠与(0)k

y k

=≠在同一坐标系中的图象可能是【 】.

二、试试你的身手：

（每小题4分，共24分）

9.下列关系式：①y=

31x ；②

y=x 76-；③xy=－1；④y=15+x

；⑤y=12

1

-x ,其中y 是x

的反比例函数的为______________(只填序号).

10.国家游泳中心—“水立方”的游泳池的长度为50m ，宽为25m ，水的深度为3m ，现以xm 3/min 的速度向池中注水，注满水池需ymin ，则y 与x 的函数关系式是________.

11.已知反比例函数k

y x

=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析是 ．

12.已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－4，5），则m 的值为 ． 13.在直角坐标系xOy 中，正方形AOBC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 在y 轴的负半轴上，顶点C 在反比例函数y=x

3

-的图像上，则点C 的坐标是 .

14．如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ． 三、挑战你的技能：（本大题共32分）

15．（8分）反比例函数21

m y x

-=的图象如图所示，A （－1，1b ），B （－2，2b ）是该图象上的两点．

（A ） （B ） （C ）

（D ）

（1）1b 与2b 有怎样的大小关系 （2）常数m 的取值范围是什么

16.（本题8分）已知反比例函数y=

x k 的图象经过点A （a ，－5），B （－2，2

3）. （1）这个函数的图象位于哪些象限y 随x 的增大如何变化 （2）求点A 坐标；

（3）点B(－6,、C(－3,－1)在这个函数的图象上吗

17（本题8分）已知y ＋3与

1

21

-x 成反比例,且当x=－3时,y=18. （1）求y 与x 的函数关系式；

（2）判断（1）中你求的函数是哪类函数它有何性质

18．（本题8分）已知反比例函数x

k y 1

=的图象与一次函数b x k y +=2的图象交于A 、B 两点，A （2，n ）

，B （－1，－2）． （1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图象.

四、拓广探索（本大题共20分）

19. （10分）已知图中的曲线是反比例函数5

m y x

-=（m 为常数）图象的一支．

（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限常数m 的取值范

围是什么

（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△AOB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．

20.如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数

m

y x

=

的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； 参考答案 一、

x

y

O

B

A

y=2x