利用excel进行矩阵计算(简化版本)
excel的矩阵运算
excel的矩阵运算在Excel中进行矩阵运算，可以使用数组公式和一些特定的函数来实现。
以下是一些关于在Excel中进行矩阵运算的方法和步骤：1．矩阵加法和减法：假设你有两个矩阵A和B，它们位于Excel的不同区域，例如A1:C3和E1:G3。
你可以使用数组公式来进行矩阵的加法和减法。
* 矩阵加法：选择一个空白的区域，例如I1:K3，输入公式=A1:C3+E1:G3，然后按Ctrl+Shift+Enter组合键。
这将计算矩阵A和B的和，并将结果显示在选定的区域中。
* 矩阵减法：选择一个空白的区域，例如I1:K3，输入公式=A1:C3-E1:G3，然后按Ctrl+Shift+Enter组合键。
这将计算矩阵A减去矩阵B的结果，并将结果显示在选定的区域中。
2．矩阵乘法：在Excel中，可以使用MMULT函数来进行矩阵乘法。
假设你有两个矩阵A和B，它们位于Excel的不同区域，例如A1:C3和E1:G3。
以下是使用MMULT函数进行矩阵乘法的步骤：* 选择一个空白的区域，例如I1:K3。
* 输入公式=MMULT(A1:C3, E1:G3)，然后按Enter键。
这将计算矩阵A和B的乘积，并将结果显示在选定的区域中。
3．矩阵的逆和转置：在Excel中，可以使用MINVERSE函数来计算矩阵的逆矩阵，使用TRANSPOSE函数来计算矩阵的转置。
以下是使用这些函数的步骤：* 逆矩阵：选择一个空白的区域，例如I1:K3，输入公式=MINVERSE(A1:C3)，然后按Ctrl+Shift+Enter组合键。
这将计算矩阵A的逆矩阵，并将结果显示在选定的区域中。
* 转置矩阵：选择一个空白的区域，例如I1:K3，输入公式=TRANSPOSE(A1:C3)，然后按Enter键。
这将计算矩阵A 的转置，并将结果显示在选定的区域中。
利用Excel进行矩阵计算
利用Excel进行矩阵计算目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是Matlab，其矩阵运算功能尤为强大。
但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。
其实Excel就有矩阵运算功能，虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。
下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整理如下：资料一：（1）数组和矩阵的定义矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。
更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM--计算一个矩阵的行列式；MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT--计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。
（2）矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。
如果输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A除数组B。
如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。
Excel中矩阵的运算
nxn方阵对应行列式的值第二步，选中A4单元格，在“插入”菜单中选中“函数”菜单项：第三步，在打开的“函数”对话框中，选中“MDETERM”函数如图2，并按“确定”按钮：第四步，在弹出的对话框中输入矩阵所在的地址，按确定即得到行列式的值。
矩阵求和已知第二步，在A5单元格中输入公式：=A1+El，按回车，这时A5中显示数字7；第三步，选中A5单元格，移动鼠标至其右下角，鼠标形状变为黑色十字时，按下鼠标左键往右拖至C5，B5和C5中分别显示一3．3。
同样的方法选中A5：C5，往下拖至A7：C7，便得到A+B的值。
矩阵求逆第一步，在A1：C3中输入矩阵A；第二步。
选中A5：C7，“插入”→“函数”→“MINVERSE”→“确定”：第三步，在“array”项中输入A1：C3，按F2，同时按CTRL+SHIFF+ENTER即可如图6。
5矩阵转置第一步，在Al：C3中输入矩阵A，并选中；第二步，“编辑”→“复制”；第三步，选中A5，“编辑”→“选择性粘贴”→“转置”→确定”。
矩阵求秩6．1矩阵秩的概念定义设A是mxn矩阵，从A中任取k行k列(k≤min(m，n))，由这些行、列相交处的元素按原来的次序所构成的阶行列式，称为矩阵A的一个k阶子行列式，简称k阶子式。
定义矩阵A的所有不为零的子式的最高阶数r称为矩阵A的秩，记作r(A)，即r(A)=r。
6．2矩阵秩的数学求法6．2．1行列式法：即定义从矩阵的最高阶子式算起，计算出不等于零的子式的最高阶数r，此r即为该矩阵的秩。
6．2．2行初等变换法：用初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵，此阶梯形矩阵非零行的行数r就是该矩阵的秩。
6．3利用EXCEL求矩阵秩方法一，根据矩阵秩的定义，可以求所有不为零子式的最高阶数。
求矩阵A的秩．显然A是4x4矩阵，4为其所有子式的最高阶数。
先求IAI的值，若｜A｜不为零，则矩阵A的秩为4。
若｜A｜为零，求所有阶数为3的子式的值。
若存在阶数为3的子式的值不为零，则矩阵A的秩为3，否则继续求所有阶数为2的子式的值，依次类推。
excel计算矩阵乘法
excel计算矩阵乘法Excel是一款功能强大的电子表格软件，除了常见的数据处理和计算功能外，它还可以进行矩阵乘法的计算。
矩阵乘法是线性代数中的重要概念，它可以用来描述多个向量之间的关系。
在Excel中，我们可以利用其强大的函数和公式来进行矩阵乘法的计算。
首先，我们需要在Excel中创建两个矩阵。
假设我们要计算一个3x2的矩阵A和一个2x4的矩阵B的乘积。
我们可以在Excel的工作表中选择一个合适的区域，将矩阵A的元素填入其中。
同样地，我们可以选择另一个区域，将矩阵B的元素填入其中。
确保矩阵A和矩阵B的行数和列数匹配，否则无法进行矩阵乘法的计算。
接下来，我们可以利用Excel的函数来计算矩阵乘法。
在Excel中，矩阵乘法可以通过MMULT函数来实现。
MMULT函数的语法如下：=MMULT(matrix1, matrix2)其中，matrix1和matrix2分别代表要相乘的两个矩阵。
在我们的例子中，我们可以在工作表的另一个区域中输入以下公式：=MMULT(A1:B3, C1:F2)这个公式将会计算矩阵A和矩阵B的乘积，并将结果显示在相应的区域中。
请注意，矩阵A的区域是A1:B3，矩阵B的区域是C1:F2。
根据矩阵乘法的规则，矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，否则无法进行乘法计算。
当我们输入完公式后，按下回车键，Excel将会自动计算矩阵乘法的结果，并将结果显示在相应的区域中。
这样，我们就可以在Excel中轻松地进行矩阵乘法的计算了。
除了MMULT函数外，Excel还提供了其他一些函数来进行矩阵运算。
例如，TRANSPOSE函数可以用来计算矩阵的转置，MINVERSE 函数可以用来计算矩阵的逆。
这些函数的使用方法和MMULT函数类似，只需要根据具体的需求选择合适的函数即可。
总结起来，Excel是一款非常强大的电子表格软件，它不仅可以进行常见的数据处理和计算，还可以进行矩阵乘法的计算。
通过利用Excel的函数和公式，我们可以轻松地进行矩阵乘法的计算，并得到准确的结果。
Excel的矩阵计算功能，你真的会用吗？
Excel的矩阵计算功能，你真的会⽤吗？矩阵计算Excel的强⼤计算功能，不但能够进⾏简单的四则运算，也可以进⾏数组、矩阵的计算。
（1）数组和矩阵的定义矩阵不是⼀个数，⽽是⼀个数组。
在Excel⾥，数组占⽤⼀⽚单元域，单元域⽤⼤括号表⽰，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，⼤括弧即⾃动产⽣，数组域得以确认。
⼀个单元格就是⼀个变量，⼀⽚单元域也可以视为⼀组变量。
为了计算上的⽅便，⼀组变量最好给⼀个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插⼊”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输⼊数组名，单击“确定”按钮即可。
更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输⼊名称就⾏了。
矩阵函数是Excel进⾏矩阵计算的专⽤模块。
⽤“插⼊”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三⾓函数”，在右边栏常⽤的矩阵函数有： MDETERM——计算⼀个矩阵的⾏列式； MINVERSE——计算⼀个矩阵的逆矩阵； MMULT——计算两个矩阵的乘积； SUMPRODUCT——计算所有矩阵对应元素乘积之和。
图11（2）矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很⼤的区别，⽐如下⾯这个例⼦中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输⼊公式。
如果输⼊“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输⼊“=A*B”表⽰数组A和B相乘，输⼊“=A/B”表⽰数组A除数组B。
如果要进⾏矩阵计算，就要⽤到相应的矩阵函数。
矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是⼀样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表⽰矩阵相乘可以输⼊“=MMULT(A，B)”，⽽矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。
excel矩阵计算公式
excel矩阵计算公式Excel矩阵计算公式在Excel中，矩阵计算是一种常见的操作，它可以帮助我们快速进行大量数据的计算和分析。
本文将介绍一些常用的矩阵计算公式，并以实际案例进行说明。
1. SUM函数：求和SUM函数是Excel中最常用的函数之一，用于求给定范围内的数值之和。
在矩阵计算中，我们可以利用SUM函数来计算矩阵的行总和、列总和或整个矩阵的总和。
例如，我们有一个3行4列的矩阵，分别为A1:D3。
要计算每行的总和，可以使用如下公式：=SUM(A1:D1) // 第一行的总和=SUM(A2:D2) // 第二行的总和=SUM(A3:D3) // 第三行的总和同样地，要计算每列的总和，可以使用如下公式：=SUM(A1:A3) // 第一列的总和=SUM(B1:B3) // 第二列的总和=SUM(C1:C3) // 第三列的总和=SUM(D1:D3) // 第四列的总和如果要计算整个矩阵的总和，可以使用如下公式：=SUM(A1:D3)2. AVERAGE函数：求平均值AVERAGE函数用于计算给定范围内数值的平均值。
在矩阵计算中，我们可以利用AVERAGE函数来计算矩阵的行平均值、列平均值或整个矩阵的平均值。
例如，我们有一个3行4列的矩阵，分别为A1:D3。
要计算每行的平均值，可以使用如下公式：=AVERAGE(A1:D1) // 第一行的平均值=AVERAGE(A2:D2) // 第二行的平均值=AVERAGE(A3:D3) // 第三行的平均值同样地，要计算每列的平均值，可以使用如下公式：=AVERAGE(A1:A3) // 第一列的平均值=AVERAGE(B1:B3) // 第二列的平均值=AVERAGE(C1:C3) // 第三列的平均值=AVERAGE(D1:D3) // 第四列的平均值如果要计算整个矩阵的平均值，可以使用如下公式：=AVERAGE(A1:D3)3. MAX函数和MIN函数：求最大值和最小值MAX函数用于计算给定范围内数值的最大值，而MIN函数则用于计算最小值。
用Excel进行矩阵计算
用Excel进行矩阵计算一、Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置1 矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
2 Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。
3 矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
常用的矩阵函数有MDETERM(计算一个矩阵的行列式)、MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵)、MMULT(计算两个矩阵的乘积)、SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和)……函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。
二、矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，我们用具体例子说明。
已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入Excel相应的单元格，可设置成图1的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为A，第二个数组命名为B。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3的矩阵，输出仍是3×3个单元格，然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A ＋B、=A－B、=A＊B等。
A＋B、A－B数组运算和矩阵运算没有区别，“=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵相乘计算公式，“=A/B”是数组A除数组B的计算公式，而矩阵相除是矩阵A 乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。
excel表格怎样计算矩阵
excel表格怎样计算矩阵推荐文章Excel表格中如何计算日期所在的季度热度： excel表格中如何按比例计算销售额提成热度：怎么在excel表格使用EDATE函数计算员工退休时间热度： Excel表格合并计算应该怎么正确使用热度：如何利用Excel函数快速根据原纸吨位价计算纸箱价格热度：在Excel中经常需要录入数据后进行计算，虽然计算矩阵不太常用，但掌握了也算自己的一个知识。
下面是由店铺分享excel表格计算矩阵的方法，希望小编整理的资料对大家有帮助。
excel表格计算矩阵的方法教程1：输入初始矩阵到单元格中后，选中该矩阵区域，然后复制，右键粘贴，选择“转置”即可。
如附图所示。
使用MDETERM 函数计算矩阵行列式的值教程1：如果有一个m×n阶的矩阵A，设|A|级该矩阵对应行列式的值。
这里使用上面矩阵转置的矩阵为示例数据。
输入该公式后，发现返回的是非法数据警告，原因在于行列式的值必须符合行列式的规则，行数和列数必须相等，所以计算矩阵行列式的值的前提是该矩阵为方阵。
教程2：如附图所示，计算方阵对应行列式的值就ok了。
利用MINVERSE函数求矩阵的逆矩阵教程1：注意只有方阵才有逆矩阵，所以该矩阵必须是一个n阶方阵。
在单元格中输入“=MINVERSE(数组)”回车即可得到该矩阵的逆阵。
演示如附图所示。
教程2：步骤1所示的附图并没有计算出逆阵，而是返回了一个#NUM!，原因在于如果矩阵可逆，则|A|不会等于0，也就是说行列式的值为0的矩阵没有逆阵，由于示例的矩阵行列式的值为0，所以不存在可逆阵。
附图为存在可逆阵的一个示例。
注：公式必须你数组公式输入，然后按下F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。
EXCEL进行矩阵计算
也可以直接在A+B的第一个元素 中输入加法公式，在拖动所在单 元格右下角加号，复制公式。
矩阵转置 •矩阵转置在Excel中通过函数Transpose完成，操作方法是 首先选定结果区域，而后在公式栏中输入“=Transpose(原 始矩阵)”，结果区域要根据原始矩阵的大小设定，如原始矩 阵为4行3列，则选定的结果区域需为3行4列方可返回全部转 置结果，由于Transpose函数属于数组函数，在输入公式后 需同按Ctrl+Shift+Enter键返回，结果将以花括号标识，代表 此函数为数组运算结果：
也可以用选择性粘贴，选转置选项。
矩阵乘法 •矩阵乘法在Excel中通过函数MMult完成，操作方法是首先 选定结果区域，而后在公式栏中输入“=MMult(矩阵A，矩阵 B)”，结果区域要根据原始矩阵的大小设定，如原始矩阵分 别为2行2列和2行3列，则选定的结果区域需为2行3列方可返 回全部结果，即要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数。由于 MMult函数属于数组函数，在输入公式后需同按 Ctrl+Shift+Enter键返回，数组运算结果：
矩阵逆运算 •矩阵求逆在Excel中通过函数MInverse完成，操作方法是先 选定结果区域，而后在公式栏输入“=MInverse (原始矩阵)”， 结果区域要根据原始矩阵大小设定，如原始矩阵为4行4列， 则选定的结果区域需为4行4列方可返回全部结果。由于 MInverse函数属于数组函数，输入公式后按Ctrl+Shift
利用Excel中函数进行矩阵运算实验
利用Excel中函数进行矩阵运算实验一、实验目的与要求了解Excel的函数应用并能够利用Excel进行常用的矩阵运算。
掌握以Excel 中的几个主要矩阵运算函数的功能，即MDETERM：用于计算矩阵行列式的值；MINVERSE：用于求解某个可逆矩阵的逆矩阵；MMULT：用于计算两个矩阵的乘积，进行两个矩阵的乘法时必须确保第一个乘积矩阵的列等于第二个乘积矩阵的行；TRANSPOSE：用来求解矩阵的转置或用于Excel中行列的互换。
二、实验内容及步骤1.矩阵的数乘用一个数乘以一个矩阵，必须将该数与矩阵的每一个元素相乘。
将单元格B3中的数字乘以矩阵A，只需在单元格B10中输入公式“=$B$3*B5”（注意：单元格B3必须采用绝对引用，及固定单元格），然后将其复制到B10:D12区域（利用自拖功能也可以实现），最终结果见下表：矩阵的数乘2.矩阵的加法具有相同行列的两个矩阵才能相加。
要进行矩阵的加法，只需将两个矩阵相同行、列的元素相加，即可得到新的矩阵。
如下图，要将矩阵A和B相加，只需在单元格G4中输入公式“=A4+D4”，并将其复制到G4:H8区域（利用自拖功能也可以实现），就可得到最终结果。
矩阵的相加3.矩阵的转置对矩阵E进行转置，首先选中打算放置输出结果的整个单元格区域F4:H7，然后选择“插入-函数”，在“查找与引用”或“全部”函数中选择函数“TRANSPOSE”。
在“函数参数”的对话框中输入“A4:D6”，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得到下列结果。
矩阵转置也可以利用复制，选择性粘贴中选择转置即可得到上述结果。
4、矩阵相乘做法一：进行矩阵乘法必须保证第一个乘积矩阵的列等于第二个乘积矩阵的行。
首先选中打算放置输出结果的整个单元格区域A9:D10，然后选择“插入-函数”，在“数学与三角”或“全部”函数中选择函数“MMULT”。
在“函数参数”的对话框中分别输入第一个数组“A4:C5”和第二个数组“E4:H6”，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得到下列结果。
excel用矩阵函数进行计算的教程
本文整理于网络，仅供阅读参考
excel用矩阵函数进行计算的教程
excel用矩阵函数进行计算的教程：
矩阵函数计算步骤1：打开excel，将需要相乘的两个矩阵数据全部写在excel中，比如a1:c2区域写第一个矩阵，e1:f3区域写第二个矩阵：
矩阵函数计算步骤2：然后，在任间单元格插入公式=mmult(a1:c2,e1:f3)，回车确定：
矩阵函数计算步骤3：我们知道，一个m×n的矩阵a(m,n)左乘一个n×p的矩阵b(n,p)，会得到一个m×p的矩阵c(m,p)，那么，我们例子中是a(2，3)xb(3，2)，得到一个矩阵应该是c(2，2)，即2行2列的矩阵，那么，我们以输入公式的单元格为基准，选中4个单元格：
矩阵函数计算步骤4：选中后，我们按键盘的f2功能键，激活公式编辑：
矩阵函数计算步骤5：然后按键盘ctrl+shift+enter组合键，将该公式变为数组公式，即得最终两矩阵相乘的结果(咱们回过头看一下该公式，自动加了一对大括号"{}",这就是excel按ctrl+shift+enter组合键后数组公式的标志，记住，数组公式的大括号不能手动输入，只能按组合键生成，他如同注释一样只是一个标记，给用户说明这是一个数组公式而已)：
看了excel用矩阵函数进行计算的教程。
列昂惕夫逆矩阵excel
列昂惕夫逆矩阵excel【列昂惕夫逆矩阵Excel】，一步一步回答：导言：列昂惕夫逆矩阵是一种经典的矩阵运算方法，常用于求解线性方程组、计算线性变换的逆变换等问题。
在本文中，我们将介绍如何使用Excel进行列昂惕夫逆矩阵运算，为读者提供一个简单而实用的工具，以进行矩阵运算。
第一步：准备工作首先，打开Excel，创建一个新的工作簿。
为了说明方便，我们假设要计算的矩阵为A，矩阵的维度为n阶。
我们将在Excel的单元格中输入矩阵A的元素，其中第i行第j列的元素可以表示为单元格Ai,j。
第二步：输入矩阵A在Excel的单元格中，按照矩阵的行列顺序，依次输入矩阵A的元素。
例如，对于一个3阶矩阵A，我们可以将元素A1,1、A1,2、A1,3、A2,1、A2,2、A2,3、A3,1、A3,2、A3,3分别输入到单元格A1到A9中。
第三步：增广矩阵的构造在Excel中，我们可以通过公式来构造增广矩阵来进行列昂惕夫逆矩阵的计算。
增广矩阵由矩阵A和一个同阶的单位矩阵E组成，可以表示为[A E]。
构造增广矩阵的方法是将矩阵A复制到Excel的一个区域中，并在矩阵A 右边增加与矩阵A同维度的单位矩阵。
首先，选择一个与矩阵A同样大小的区域。
例如，对于3阶矩阵A，我们可以选择一块3行3列的区域。
将矩阵A的元素复制到这个区域中。
然后，在该区域的右边插入与矩阵A同样大小的单位矩阵。
可以通过Excel的函数来实现。
在插入的区域右边的第一列，输入公式“=IF(COLUMN()<=n,0,IF(COLUMN()=ROW()-n+1,1,0))”。
将公式中的n替换为矩阵的阶数。
第四步：行化操作列昂惕夫逆矩阵的核心思想是通过一系列行变换，将矩阵A化为一个上三角矩阵，并且保持增广矩阵[A E]的同样变换。
在Excel中，我们可以通过一些内置的函数和公式来实现这些行变换。
首先，选择增广矩阵的第一行作为当前行。
我们可以通过选择区域或是直接输入单元格的坐标来选择当前行。
第七节 用excel进行矩阵的简单运算
一、Excel矩阵计算
• 快速生成单位矩阵
– 应用R1C1引用样式 。工具》选项》常规》 “R1C1 引用样式” 前打“√”。
– F5键，会弹出“定位”功能窗口，输入 “R1C1:R42C42”，单击确定，所需区域即被选中。
– 利用IF函数自动生成单位矩阵。直接输入 “=if(row()=column(),1,0)”，然后按 “shift+Ctrl+Enter”，完成单位矩阵。
第七章 关 联
一、Excel矩阵计算
• 矩阵的转置、行列式、相乘、逆矩阵
– 通常用复制-选择性粘贴-转置，或 transpose( )可以实现转置功能。
– 矩阵的行列式语法：MDETERM(array) – 数组的矩阵乘积语法：MMULT(array1，
array2) – 求逆矩阵语法：MINVERSE(array)
第ห้องสมุดไป่ตู้章 关 联
• 一列数据，想把它放到矩阵式的对角线 上。
• =A1:A10*(ROW(A1:A10)=COLUMN(A:J)) 输入公式后，选定10行10列，一起按下 三键。
第七章 关 联
二、河南省2002和2007投入产出 表中投入产出模型的运算
• 直接消耗系数矩阵A的计算(P180)
A QXˆ 1
• 一、Excel矩阵计算 • 二、河南省2002和2007投入产出表中投
入产出模型的运算
第七章 关 联
一、Excel矩阵计算
• 矩阵数组的定义
– 一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量， 称为数组。数组可以进行定义。如A={A1：C3}、B={E1:G3} 等。
– 数组名的设置步骤：选定数组域，单击“插入”菜单，选择 “名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定” 按钮即可。
在excel中使用矩阵函数的方法教程
在excel中使用矩阵函数的方法教程在excel中使用矩阵函数的方法教程矩阵函数：定义域和值域都属于方阵的函数称为矩阵函数，它有多种定义方法。
当用方阵幂级数的和函数来定义矩阵函数时，方阵函数f(a)=，其中自变量a和函数值f(a)都是n阶方阵，Ck是常系数。
下面小编教你在excel中使用矩阵函数，希望对你有帮助！在excel中使用矩阵函数的方法excel中使用矩阵函数的方法图1其中，选择G4:H5，输入公式：=MMULT(A4:B5,D4:E5)按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。
选择A9:B10，输入公式：=MINVERSE(A4:B5)按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。
选择单元格D9，输入公式：=MDETERM(A4:B5)示例2：使用Excel公式求解线性方程组例如，求解方程组：x-2y=-13x+4y=17可以表示为：excel中使用矩阵函数的方法图2对上式执行矩阵乘法：excel中使用矩阵函数的方法图3以A代表系数矩阵，X代表变量矩阵，C代表常量矩阵，那么等式M的形式可表式为：AX=C将等式两边乘以A矩的逆A-1：A-1AX= A-1C由于A-1A=1，因此上式为：X= A-1C这样，等式M可以推导为：excel中使用矩阵函数的方法图4执行矩阵相乘后得：excel中使用矩阵函数的方法图5即x=3，y=2。
同理，可以求解出3个变量的线性方程组：2x+3y-2z=153x-2y+2z=-24x-y+3z=2求解过程如下：excel中使用矩阵函数的方法图6其中，单元格区域A9:C11使用了数组公式：=MINVERSE(A4:C6)单元格区域D9:D11使用了数组公式：=MMULT(A9:C11,D4:D6)单元格区域A14:D16用来验证结果。
A14=A4*$D$9、B14=B4*$D$10、C14=C4*$D$11、D14=A14+B14+C14，然后将该行下拉至第16行。
利用excel进行矩阵计算(简化版本)
利用Excel进行矩阵计算1、数组和矩阵的定义矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。
更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM——计算一个矩阵的行列式；MINVERSE——计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT——计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT——计算所有矩阵对应元素乘积之和。
2、矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。
如果输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A除数组B。
如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。
矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。
公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果。
Excel里的矩阵运算
2.
快速选取需要的区域。按下F5键，会弹出“定位”功能窗口，输入“R1C1:R42C42”（表示选择从第1行1列到42行42列的所有单元格），单击确定，所需区域即被选中。
3.
利用IF函数自动生成单位矩阵。直接输入“=if(row()=column(),1,0)”，然后按“Ctrl+Enter”，完成单位矩阵。
注：“Ctrl+Enter”表示用当前输入项填充选定的单元格区域。
打开或关闭R1C1引用样式，请执行下列步骤：
启动Microsoft Excel。
EXCEL2003及早期版本
在“工具”菜单上，单击“选项”。
单击“常规”选项卡。
在“设置”下，单击以清除“R1C1引用样式”复选框（左上角），然后单击“确定”。
EXCEL2007/2010版本
在EXCEL2010中没有工具菜单，那么，我们可以在“文件”标签下选择“选项”，然后在打开的EXCEL选项对话框中选择“公式”下面的“使用公式”，单击以清除“R1C1引用样式(R)”，确定之后就会发现EXCEL2010的引用模式改为R1C1模式了。
如果选中“R1C1引用样式”复选框，Excel就会将行标题和列标题的引用样式以及单元格引用从A1样式更改为R1C1样式。
2.矩阵加减
分别把两个矩阵定义数组名,a,b(选中区域，插入-名称-定义)
然后选中一个同样大小的区域，按F3输入公式a-b或者a+b，然后同时按ctrl+shift+enter即可
3,矩阵乘积
分别把两个矩阵定义数组名,a,b(选中区域，插入-名称-定义)
excel里矩阵的运算
excel里矩阵的运算一、Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
常用的矩阵函数有MDETERM(计算一个矩阵的行列式)、MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵)、MMULT(计算两个矩阵的乘积)、SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和)……函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。
二、矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，我们用具体例子说明。
已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入Excel 相应的单元格，可设置成图1的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为A，第二个数组命名为B。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3的矩阵，输出仍是3× 3个单元格，然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A＋B、=A－B、=A＊B等。
A ＋B、A－B数组运算和矩阵运算没有区别，“=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵相乘计算公式，“=A/B”是数组A除数组B的计算公式，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。
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利用Excel进行矩阵计算
1、数组和矩阵的定义
矩阵不是一个数，而是一个数组。
在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。
设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。
为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。
例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。
数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。
更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。
用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM——计算一个矩阵的行列式；MINVERSE——计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT——计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT——计算所有矩阵对应元素乘积之和。
2、矩阵的基本计算
数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。
计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。
如果
输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入
“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A除数组B。
如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。
矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入
“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。
公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果。
对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算。
3、用Excel求逆矩阵
（1）先将矩阵的数据输入，然后将所输入的数据选中(注意：只能是N*N 的矩阵)，然后点击插入-名称-定义，给这个矩阵取个名字MatrixA，然后点击确定。
（2）再选择N*N个格，在上面的输入框内写入“=MINVERSE(MatrixA)”,然后同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，此时就可以得到MatrixA的逆矩阵了。
a、输入待求逆矩阵：
b、在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵大小相同：
c、保持该区域为选中状态，在公式输入栏输入公式“Minverse(a1:c3)”，并按“Ctrl+Shift+Enter”，特别注意，不能直接回车键，必须在按住
“Ctrl”“Shift”后再按回车键：
d、逆矩阵为：
4、矩阵计算的应用
下面让我们来计算一个灰色预测模型。
灰色预测是华中理工大学邓聚龙教授创立的理论，其中关键的计算公式是计算{B1，B2}=(X T X)－1(X T Y)，式中：X T是矩阵X的转置。
作为例子，已知X={-45.5 1，-79 1，-113.5 1，-149.5 1}Y={33，34，35，37}
在Excel表格中，{B2：C5}输入X，{E2：H3}输入X的转置。
处理转置的方法是：选定原数组{B2：C5}，点“编辑”菜单的“复制”，再选定数组转置区域{E 2：H3}，点“编辑”菜单的“选择性粘贴”，再点“转置”即可。
{J2：J5}输入Y，然后选取{L2：L3}为B1、B2的输出区域，然后输入公式：
=MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5))
公式输入完毕，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，B1、B2的答案就出来了。
如果计算的矩阵更复杂一些，就必须分步计算。
不过，使用Excel也是很方便的。