七年级数学下册图形的全等导学案北师大版

§4.2 图形的全等

【本课学习要点】图形的全等、三角形的全等

【学习目标】

1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解

图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。

2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学

活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中

敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

【学习重点】理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，及全等三角形的有关性质。。【学习难点】运用三角形全等的性质解决问题。

【课前预习】课本92-94页

【课中学习】

第一环节：观察图形，得出全等图形的概念：

全等图形：

举例：

第二环节：合作交流探究新知

1、全等三角形的概念：

对应顶点：

对应边：

对应角：

2、全等三角形的记法（注意：对应的顶点写在对应的位置上）：

3、全等三角形的性质：

过关练习：

已知△AMC≌△BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。

对应顶点：

对应边：

说一说，你是怎样找这些对应元素的？仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗

寻找对应边和对应角的方法：

例题讲解：

例1：如图:△ABC≌△AEC,∠B=30,∠ACB=85,求出△AEC各内角的度数.（注意书写过程）

例2：如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?

课后巩固：

1、若△MNP≌△NMQ,且MN= ,NP= ,PM= ,则MQ的长为______.

2、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=_____, AE=____,BD=____,∠CDA=_______.

3、如图2，如果△ADE ≌△CBF，那么AE∥CF吗？

4、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则

∠AEC= ∠C=

2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=，

FC=，则BC=