《不等关系》参考课件
不等关系与不等式 课件
用不等式(组)表示不等关系
[典例] 某家电生产企业计划在每周工时不超过40 h的情 况下，生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20 台．已知生产这些家电产品每台所需工时如下表：
家电名称 空调
彩电
冰箱
工时(h)
1 2
用不等式性质求解取值范围 [典例] 已知1＜a＜4,2＜b＜8，试求2a＋3b与a－b的取值 范围． [解] ∵1＜a＜4,2＜b＜8，∴2＜2a＜8,6＜3b＜24. ∴8＜2a＋3b＜32. ∵2＜b＜8，∴－8＜－b＜－2. 又∵1＜a＜4，∴1＋(－8)＜a＋(－b)＜4＋(－2)， 即－7＜a－b＜2. 故2a＋3b的取值范围是(8,32)，a－b的取值范围是(－7,2)．
数式的大小比较
[典例] (1)已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大小；
(2)已知a>0，试比较a与1a的大小． [解] (1)(x3－1)－(2x2－2x) ＝(x－1)(x2＋x＋1)－2x(x－1) ＝(x－1)(x2－x＋1)
＝(x－1)x－122＋34. ∵x<1，∴x－1<0.又x－122＋34>0， ∴(x－1)x－122＋34<0. ∴x3－1<2x2－2x.
(2)因为a－1a＝a2－a 1＝a－1aa＋1， 因为a>0，所以当a>1时，a－1aa＋1>0，有a>1a； 当a＝1时，a－1aa＋1＝0，有a＝1a； 当0<a<1时，a－1aa＋1<0，有a<1a. 综上，当a>1时，a>1a； 当a＝1时，a＝1a； 当0<a<1时，a<1a.
《不等关系》ppt课件
导.学. .固 思
问题1 上述情境中的x,y满足的不等式分别为: 9x+4y≤3600 , 4x+5y≤2000 , 3x+10y≤3000 ,x≥0,y≥0.
问题2 作差法比较大小的依据是什么? (1)a>b⇔ a-b>0 ;(2)a=b⇔ a-b=0 ;(3)a<b⇔ a-b<0 . 要确定任意两个正实数a,b的大小关系,只需确定它们的 差 与 0 的大小关系即可.
导.学. .固 思
第1课时 不 等 关 系
导.学. .固 思
1.了解现实世界和日常生活中存在的不等关系. 2.了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系. 3.会用实数的基本理论来比较两个代数式的大小. 4.掌握作差比较大小的基本步骤,并且能灵活应用来解 决一些实际问题.
导.学. .固 思
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉9 g,咖 啡4 g,糖3 g;乙种饮料每杯分别用奶粉4 g,咖啡5 g,糖10 g. 已知每天使用原料限额为奶粉3600 g,咖啡2000 g,糖3000 g, 设每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯,你能写出满足上述 条件的所有不等式吗?
1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活 中存在着大量的不等关系,体会不等式(组)对 于刻画不等关系的意义和价值 2.体会线性规划的基本思想,借助几何直观解 决一些简单的线性规划问题 3.通过实例,体验数学与日常生活的联系,感受 数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力
基本不等式
1.学会推导并掌握基本不等式
用不等关系解决实际问题 六一节日期间,某商场儿童柜台打出广告:儿童商品按标 价的 80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按 如下方案获得相应金额的奖券:(如表所示)
3-1《不等式与不等关系》课件(共29张PPT)
abab0 a b ab 0 abab0
作差比较法
这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是推导不等式的性质Байду номын сангаас基础.
作差比较法其一般步骤是:
作差→变形→判断符号→确定大小.
因式分解、配方、 通分等手段
比较两个数(式)的大小的方法:
例2．比较x2－x与x－2的大小.
am a
am a
作差
变形 定符号 确定大小
问题探究（三）不等式的性质的应用
性质１:对称性
a<b
b>a
性质２:传递性
a b，b c a c
性质３:可加性
a b ac bc
性质４:同正可乘性
a b，c 0 ac bc a b，c 0 ac bc
性质５:加法法则 (同向不等式可相加)
故选A．
变式 5、给出下列结论： ①若 ac>bc，则 a>b； ②若 a<b，则 ac2<bc2； ③若1a<1b<0，则 a>b； ④若 a>b，c>d，则 a－c>b－d； ⑤若 a>b，c>d，则 ac>bd. 其中正确结论的序号是________．
[答案] ③
问题探究（四）利用不等式的性质求取值范围
例 6、已知－6<a<8,2<b<3，分别求 2a＋b，a－b，ab的取值范围．
分析:欲求 a－b 的取值范围，应先求－b 的取值范围，欲求 ab的取值范围，应先求1b的取值范围．
解析:∵－6<a<8，∴－12<2a<16， 又∵2<b<3，∴－10<2a＋b<19. ∵2<b<3，∴－3<－b<－2，∴－9<a－b<6. ∵2<b<3，∴13<1b<12， ∵－6<a<8，∴－2<ab<4.
2.1.1不等关系与重要不等式课件(人教版)
当且仅当 = = 时，等号成立
4 课堂训练
4
课堂训练
C
C
4
课堂训练
≥ 0
+ >
16 ≤ ≤ 18
2 + 2 > 3
5 预习自测
5
预习自测
√
√
×
√
5
预习自测
C
<
= 2 + 5 + 6 − 2 + 5 + 4
=2
∵2＞0，
∴ +2 +3 ＞ +1 +4 .
作差
变形
0是相等与不等的分界
限，它也为比较实数的大
定号
定论
小提供了标杆.
2
实数大小的比较
再
已知，均为正数，且 ≠ ，比较3 + 3与2 + 2的大小
【解】运用作差法：
【问题4】 ：如何证明重要不等式？
2
2
2
证明： (a b ) - 2ab (a b)
当a b时, (a b) 0
2
当a b时, ( a b )2 0
(a 2 b 2 ) 2ab 0,
当 且 仅 当 a b时 ， 等 号 成 立 。
3
一个重要不等式
B
D
（3）S与S’会出现相等的情况吗，什么时候相
当a=b时
等？ 当a=b时，S=S'，即 + =
A
C
E(FGH)
B
综上， + ≥
重要不等式
高中数学新人教A版必修第一册 2.1.1 不等关系与比较大小 课件(39张)
所以 a＋ 1＋ c＋ 1a＋ c＋ 1＋ 1， 即当变量a的值增加1会使S的值增加最大.
b de b d e
答案:a
4.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全 票,其余人可享受折优惠.〞乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.〞这 两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪 家更优惠.
b
综上可知,aabb≥abba(当且仅当a=b时取等号).
【补偿训练】
1.实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,那么a,b,c的大小关系
是 ()
A.c≥b>a
>c≥b
>b>a
>c>b
2.假设实数a≠1,比较a+2与 3
的大小.
1－ a
课堂素养达标
1.假设m=x2-1,n=2(x+1)2-4(x+1)+1,那么m与n的大小关系是 ( )
【类题通法】用不等式(组)表示不等关系的三个步骤 (1)分析题中有哪些未知量. (2)选择其中起关键作用的未知量设为x或y,再用x或y来表示其他未知量. (3)根据题目中的不等关系列出不等式(组).
【知识延拓】利用不等式(组)表示不等关系的一个关键点及一个注意点 关键点:准确将题目中的文字语言转化为数学符号语言. 注意点:要注意“不超过〞“至少〞“低于〞表示的不等关系,同时还应考虑 变量的实际意义.
本课结束
Hale Waihona Puke 【定向训练】 1.假设m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,那么m,n,p,q的大小关系是_____. 【解析】把p,q看成变量, 那么m<p<n,m<q<n,即得m<p<q<n. 答案:m<p<q<n
不等关系与不等式 课件
不等式性质的应用
[探究问题] 1．小明同学做题时进行如下变形： ∵2<b<3， ∴13<1b<12， 又∵－6<a<8， ∴－2<ab<4. 你认为正确吗？为什么？
提示：不正确．因为不等式两边同乘以一个正数，不等号的方向不变， 但同乘以一个负数，不等号方向改变，在本题中只知道－6<a<8.不明确 a 值 的正负．故不能将31<b1<21与－6<a<8 两边分别相乘，只有两边都是正数的同向 不等式才能分别相乘．
2．由－6<a<8，－4<b<2，两边分别相减得－2<a－b<6，你认为正确吗？ 提示：不正确．因为同向不等式具有可加性与可乘性．但不能相减或相 除，解题时要充分利用条件，运用不等式的性质进行等价变形，而不可随意 “创造”性质．
3．你知道下面的推理、变形错在哪儿吗？ ∵－2<a－b<4， ∴－4<b－a<－2. 又∵－2<a＋b<2， ∴0<a<3，－3<b<0， ∴－3<a＋b<3. 这怎么与－2<a＋b<2 矛盾了呢？
0<x≤18，
x15－2x≥110.
[规律方法] 1．此类问题的难点是如何正确地找出题中的显性不等关系和隐性不等 关系． 2．当问题中同时满足几个不等关系，则应用不等式组来表示它们之间 的不等关系，另外若问题有几个变量，选用几个字母分别表示这些变量 即可．
3．用不等式(组)表示不等关系的步骤： (1)审清题意，明确表示不等关系的关键词语：至多、至少、不多于、 不少于等． (2)适当的设未知数表示变量． (3)用不等号表示关键词语，并连接变量得不等式．
不等关系课件
不等关系课件不等关系课件教学分析本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.三维目标1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.教学难点：准确比较两个代数式的大小.课时安排：1课时教学过程导入新课思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.提出问题：1.回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?2.在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?3.数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系?4.任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“b”“a教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.实例1：某天的天气预报报道，最高气温32 ℃，最低气温26 ℃.实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.实例4：两点之间线段最短.实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.教师进一步点拨：能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-71+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.|AB|-|BC|实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.讨论结果：(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b 应用示例例1(教材本节例1和例2)活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握搜集整理，仅供参考学习，请按需要编辑修改。
《不等关系》课件
总结
定不等（不等于）的关系，包 括大于、小于、大于等于、小于等于、不等于等。
应用
掌握不等关系能够帮助开发者编写更加复杂的程序，并进行更加复杂的数据分析。
重要性
理解不等关系有利于掌握程序的逻辑性，避免因数据关系而出现程序BUG。
不等关系PPT课件
了解不等关系，掌握编程中应用技巧。
什么是不等关系
定义
不等关系指两个数据之间的关系不是相等（等于）的关系，而是不等（不等于）的关系。
范例
包括大于、小于、大于等于、小于等于、不等于等。
提醒
理解不等关系有助于理解Python的复杂逻辑。
大于和小于
大于
用符号">"表示。例如：5 > 3
小于
用符号"<"表示。例如：3 < 5
应用
数轴上的点也可以用大于小于描 述，如x > 3。
大于等于和小于等于
1 大于等于
2 小于等于
3 几何意义
用符号">="表示。例如： 5 >= 5
用符号"<="表示。例如： 3 <= 5
不等式可以用来描述数值 的大小关系，从而表示数 量关系、大小关系等几何 意义。
2
循环语句
使用while和for循环，根据不等关系执行不同的次数。例如：for i in range(1,10): print(i)。
3
逻辑运算
使用逻辑运算符（and、or、not）结合不等关系，判断多个条件的复杂情况。 例如：if x >= 10 and x < 20: print("x在10到20之间")。
2.1《不等关系》 课件 (共16张PPT)
l
为__2_π____，要使圆的面积不小于100 cm2，就是 _π___2l_π__2 _≥_1_0_0__.
新知探究
2.如图，用两根长度均为l cm 的绳子分别围成一个正方形和一 个圆.
（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢？ 分析：（3）当l =8时，正方形的面积为__4_c_m__2_，
2.如图，用两根长度均为l cm 的绳子分别围成一个正方形和一 个圆.
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
分析：（4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的
两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论 l取何 值，圆的面积总大于正方形的面积，即_π__2_lπ__2_＞__4l__2 _.
x + 2≤5 2
课堂小结
1.这节课我学到的知识是什么？ 2.本节课所学知识中容易出错的地方 是什么？
布置作业 教材第38~39页习题2.1第1，2，3题.
（3）x与17的和比它的5倍小； x+17＜5x （4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.
x2+y2≥2xy
补充练习
用适当的符号表示下列关系：
（1）a的绝对值是非负数； |a|≥0 （2）y的一半比-3大，比5小； -3 < 1 y < 5
2 （3）m的5倍与2的差不大于6； 5m-2≤6 （4） x除以2 的商加上2，至多为5.
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2 ，那么绳 长l应满足怎样的关系式？
（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12 呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
新知探究
高三数学不等关系PPT优秀课件
• 1.不等式与等式之间主要有哪些异同？
• 不等式与等式是生活、生产实践中最常见 的关系式，其相异的性质主要在与数相乘 时，不等式两边乘(除以)的数的符号不同 时，结论不同；而等式则不然．等式与不 等式的性质对比如下表：
• 2.不等式的证明和比较实数的大小一样，根 据题目的特点可以有不同的证明方法．
• 比较两个实数a与b的大小，需归结为判断 它们的差a－b的⑪________(注意：这里指 差的符号，至于差的值究竟是什么，无关 紧要)．
• 三、不等式的性质
• 1．若a>b，则⑫________； • 2．若a>b，c>0，则⑬________； • 3．若a>b，c<0，则⑭________. • 4．不等关系的传递性：如果a>b，b>c，
• 1．1 不等关系 • 1．2 比较大小
• 一、不等关系 • 在数学意义上，不等关系可以体现： • ①________之间的不等关系； • ②________之间的不等关系； • ③________之间的不等关系； • ④________之间的不等关系．
• 二、比较大小
• 1．任意两个实数a，b都能比较大小：
• (3)有些不容易从正面证明的不等式还可以 采用反证法进行证明，具体可以根据课本
• [例1] 对于实数a、b、c，判断下列命题 的真假：
• (1)若a>b，则ac>bc； • (2)若a>b，则ac2>bc2； • (3)若a<b<0，则a2>ab>b2； • (4)若a<b<0，则 • (5)若a<b<0，则
• [例2] 已知x>1，比较x3＋6x与x2＋6的大 小．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则x 2 y.
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。
合作交流
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
l 16
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
l 25 4
2
2
l 25 16
2
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆：
l 16
2
l 4
2
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
3x 6 30
合作交流
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
l 25 4
2
l 100 2
2
l l 16 4
2
2
3x 5 2.4
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥”)连接的式子叫做不等式。
s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 16
2
l2 4
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
12 s正方 形 4
9
2
12 s圆 2 11.5
2
s正方形 s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
2.1 不等关系
情景引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… …
2 x1 1 x x 3 2
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等 关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中， 不等关系更为普遍。
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 100 2
2
l 100 4
2
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 16
2
l2 4
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 2 2 8 8 s圆 s正方形 2 4 s 正方形 5 .1 4
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
(2) x 0; (1)3x 8 5 x; 解： (3)设海洋面积为S海，陆地面积为S陆，
2
则S海 S陆 ; (4)设老师的年龄为x，学生的年龄为y，
l 16
2
l2 4
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
l l 16 4
2
2
新知探究
Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年 内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树 围才能超过30 cm？(只列关系式) 设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得
5m
10t
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥”)连接的式子叫做不等式。
2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)bห้องสมุดไป่ตู้示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
(1)
x y 5
(2) 2 x 1 3
新知归纳
“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
维生素及价格 维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克) 原料 甲种原料 600 8 乙种原料 100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克) 应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
维生素及价格 维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克) 原料 甲种原料 乙种原料
600 8
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料 的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？