《不等关系》参考课件

5m
10t
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥”)连接的式子叫做不等式。
2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
维生素及价格 维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克) 原料 甲种原料 乙种原料
600 8
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料 的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
l 16
2
l2 4
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
l l 16 4
2
2
新知探究
Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年 内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树 围才能超过30 cm？(只列关系式) 设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得
l 16
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
l 25 4
2
2
l 25 16
2
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆：
l 16
2
l 4
2
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
2.1 不等关系
情景引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… …
2 x1 1 x x 3 2
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等 关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中， 不等关系更为普遍。
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 16
2
l2 4
Baidu Nhomakorabea
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
12 s正方 形 4
9
2
12 s圆 2 11.5
2
s正方形 s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
(1)
x y 5
(2) 2 x 1 3
新知归纳
“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
维生素及价格 维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克) 原料 甲种原料 600 8 乙种原料 100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克) 应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
则x 2 y.
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。
合作交流
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
(2) x 0; (1)3x 8 5 x; 解： (3)设海洋面积为S海，陆地面积为S陆，
2
则S海 S陆 ; (4)设老师的年龄为x，学生的年龄为y，
3x 6 30
合作交流
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
l 25 4
2
l 100 2
2
l l 16 4
2
2
3x 5 2.4
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥”)连接的式子叫做不等式。
l 100 2
2
l 100 4
2
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 16
2
l2 4
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 2 2 8 8 s圆 s正方形 2 4 s 正方形 5 .1 4