数形结合思想在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
数形结合思想在⼩学数学教学中的应⽤策略引⾔随着我国教育事业的不断发展以及素质教育的改⾰，在对⼩学⽣进⾏数学知识传授的过程中，教师不应仅注重课本及理论知识，还应培养学⽣的逻辑思维能⼒和实践应⽤能⼒。
⼩学⽣的思维模式都较为具象化，很难理解较为抽象的知识内容。
当前我国⼩学阶段的数学教材本⾝就涉及很多理论知识，教学内容也涉及抽象的知识，这便加⼤了学⽣的理解难度，导致很多⼩学⽣畏惧数学课，失去了学习的兴趣和信⼼。
为了能够提升⼩学数学的教学质量，锻炼学⽣的实践能⼒及应⽤能⼒，同时加强学⽣的逻辑思维能⼒，进⽽提⾼学⽣对数学知识的学习兴趣，教师需要改变现有的思维模式，并且通过数形结合的⽅式，使抽象的知识变得更加形象化和具象化。
⼀、在⼩学数学课堂教学中运⽤数形结合思想需要注意的问题为了能够在⼩学数学教学中更好地应⽤数形结合思想，教师需要正确引导学⽣。
所以在采⽤数形结合思想时，教师必须注意到以下⼏点。
（⼀）学⽣的数形结合思维习惯受应试教育的影响，学⽣在学习过程中已经习惯死记硬背，对数学教材上的概念及知识点缺少转化和吸收能⼒。
为了能够帮助学⽣更好地理解抽象的数学知识，培养良好的数形结合思维模式，教师需要潜移默化地引导学⽣，使他们建⽴数形结合的思维模式，对所遇见的问题及新的知识点进⾏思考和转化。
（⼆）数形结合的解题模式采⽤数形结合教学⽅式的根本⽬的是锻炼学⽣的逻辑思维能⼒，通过采⽤图形、表格及相关的条件，将学⽣从已经固化的解题模式中解放出来；最主要的⽬的还是期望学⽣能够将数形结合思想模式应⽤于实践，更好地理解数学知识。
（三）教学⽅式的改变除上述⼏点之外，为了能够更好地培养学⽣创造能⼒、想象能⼒等，教师需要采⽤各种教学⼿段帮助学⽣进⾏数形结合思考，同时在教学过程中还需要对⾃⼰的教学⽅式进⾏改变和完善。
传统的应试教育早已⽆法满⾜当今的教学要求，因此，教师也需要做到与时俱进,不断完善教学措施。
⼆、⼩学数学教学运⽤数形结合思想的策略（⼀）把抽象的数学知识具象化⼩学数学课本上的知识通常都⽐较抽象，同时包含了⼤量的理论及概念，⽽⼩学⽣的认知能⼒及逻辑思维能⼒正处于发展阶段，其对当前数学教材中⼤部分概念化的知识很难深⼊理解。
数形结合思想在小学数学中的应用
研究数形结合思想在小学数学中的应用葛玉芳摘要：小学时期是学生掌握知识和成长的重要阶段，还是学生思维由具体意识形态到抽象意识形态转变的过程，所以小学数学教学和数形结合思想的融合，使学生在数学里面发现“数”和“形”的关系，把抽象复杂的数学语言通过图形的形式展现出来，能够提升学生的逻辑思维和空间思维能力，培养学生数形结合思想，方便学生学习和掌握数学知识，为学生未来的学习打下良好的基础。
基于此，本篇文章对数形结合思想在小学数学中的应用进行研究，以供参考。
关键词：数形结合思想；小学数学；应用；对策数学知识比较抽象，对小学生来说有一定的难度。
随着新课程改革的不断深入，在小学数学课堂中，教师应该不断优化教学方法，采用更加高效的数学思想方法进行教学。
针对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了一定的分析，旨在提高小学数学课堂教学的质量。
一、在小学数学教学中运用数形结合思想的必要性在数学知识内容中，“数”和“形”始终是基本以及古老的探究对象，在某种条件下，数和形两方面能够相互转化，数学内容即使十分简单，但是却是学习知识的主要基础，全部的数学内容都是在小学数学的基础之上展开拓展和延伸的，所以，在小学数学教学中运用数形结合思想十分重要。
另外，由于很多教师仍然没有改变以前应试教育观念的约束，在课堂中一直为学生灌输知识，运用“题海战术”，忽略了培养学生的思维能力、逻辑分析能力、空间想象能力，造成教学质量降低，让教师在课堂中应用数形结合思想，全面激发学生的潜力，让教师的教学水平逐渐提高。
二、小学数学课堂中存在的问题（一）教学模式单一化在以往的小学课堂当中，教师主要是以课本上的内容为主，让学生通过背诵的方式掌握书本上的知识点，课下通过练习大量的数学习题来巩固所学习的内容。
做题是必要的，但只是以刷题的形式来帮助学生掌握知识点，过于单一，长时间固定的学习方式，未必适合小学阶段学生的学习。
教师在进行授课时，应注重让学生理解课本上的知识，只有真正掌握并理解了知识点，才能在做题时更好地运用，所以教师应该采用有效的改善传统的教学模式，实现高效的学习课堂。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析
“数形结合”思想是指数学中的数学知识和几何知识相互关联的思想，在小学数学教学中的应用非常广泛。
本文将分析“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
一、在几何题中运用数学知识
几何题是小学数学教学中的一个重要部分，但是对很多学生来说，几何图形是比较抽象的，难以理解。
通过“数形结合”思想，我们可以运用数学知识辅助理解几何知识。
例如，在计算矩形面积时，可以运用知识点“乘法”的概念，即将矩形两条边的长度相乘即可求出面积。
在计算三角形面积时，也可以采用“乘法”的概念，将底边长度与高的长度相乘再除以2即可求得面积。
通过这种方式，可以更加深入地理解几何图形的面积计算方法。
三、在课堂教学中探究实际问题
在课堂教学中，我们可以通过“数形结合”的思想来探究实际中的问题。
例如，在生活中，有许多与几何有关的问题，如房子的面积、花园的大小、体育场馆的设计等。
我们可以通过课堂上的实践活动和讨论，让学生了解几何知识在生活中的应用和意义，从而激发学生对于几何的学习兴趣。
总而言之，“数形结合”思想是数学学习中的重要手段之一，它不仅能够加深学生对数学和几何知识的理解，而且还能够提高学生的数学综合素质，培养学生的思维能力和探究能力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要：随着我国经济社会的不断进步，学生素质教育越来越受到人们的重视。
在我国新课程教学改革的背景下，对小学图形与数学的结合提出了更高的技术要求。
如今，越来越多的教育教学专家和学者越来越关注小学数形结合的教学理念。
将传统数学中抽象的图形和复杂的数学运算公式组合转化为数学语言，方便学生更好地学习和掌握数学基础知识，促进学生的未来发展。
关键词：数形结合思想；小学数学教学；应用小学阶段是学生学习和成长的关键时期，也是学生思维从特定意识形态向抽象意识形态转变的过程。
因此，小学数学教学应将数与形相结合的思想有机地结合起来，让学生发现数学中“数”与“形”的关系，以图形的形式表达抽象复杂的数学语言，有利于提高学生的数学逻辑思维和空间思维能力，提高学生数形结合的思维能力，有助于学生掌握和吸收数学知识，为学生今后的学习打下坚实的基础。
一、数形结合思想的特点1、直观性直觉性强的教学特点主要体现在各种数学图形中。
小学生在学习处理各种书面数学的实际应用问题时，建立数字与图形的交互，从而，将当前基础数学课程中的知识内容转化为更直观的图形，方便学生进行抽象理解、分析学习和应用。
在当前小学教育发展阶段，学生抽象思维学习能力的教育发展还不成熟。
数学教师在课堂讲授数学专题时，运用多种图形学习教学方法，直接获取并辅助小学生进行教学，有助于全面深化和培养小学生抽象思维学习能力。
在数学学科的学习和教学中，主要研究和应用多种数学教学方法，结合多维抽象思维的学习和教学方法，使更多的学生能够充分利用数形结合方法直接获得相关的数学知识，帮助学生加强对数学知识的印象。
2、形象性数学学习过程要求小学生具有较强的逻辑思维组合能力，在小学生数学教学中，教师仅通过数学语言进行教学，难以使小学生深入理解数学知识。
采用数形结合的教学方法，通过图形与数字的结合，帮助演绎和理解主题，有助于小学生形象思维与逻辑思维的结合与协调，切实加快小学生对数学知识的理解速度。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用一、数形结合思想的基本概念数形结合思想是指通过数学的抽象思维和几何的形象思维相互贯通、相互补充、相互渗透，以求达到更好的教学效果。
这种教学思想不仅能够增加数学的趣味性和实用性，同时也有助于培养学生的综合思维能力和创造力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 利用图形帮助理解数学概念。
通过绘制图形可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和关系，有利于强化学生对几何概念的理解和记忆。
2. 利用数学知识解释图形现象。
通过数学知识可以对图形的属性进行量化分析，从而更深入地理解图形的性质和规律。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解。
通过建立数学模型对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
1. 利用几何图形教学数学概念在小学数学的教学中，教师可以通过绘制几何图形的方式，来帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
在教学加减法时，可以通过绘制几何图形，让学生直观地理解加减法的意义和运算规律。
在教学分数时，可以通过绘制图形让学生形象化地理解分数的大小和大小比较。
也可以通过观察图形的对称性来帮助学生理解和掌握对称性的概念。
2. 利用数学知识解释图形现象在小学数学教学中，教师可以通过数学知识来解释一些图形现象，从而帮助学生更深入地理解图形的性质和规律。
在教学三角形的面积时，可以通过数学知识来解释三角形面积与底和高的关系，从而让学生更好地理解三角形的面积计算方法。
3. 通过数学模型对实际问题进行分析和求解在小学数学的教学中，教师可以引导学生通过建立数学模型对实际问题进行分析和求解。
在教学解决实际问题时，可以通过建立代数方程或几何图形来对实际问题进行抽象和计算，从而更好地理解和解决实际问题。
也可以通过绘制图形来帮助学生形象化地理解和解决实际问题。
三、数形结合思想在小学数学教学中的效果评价数形结合思想在小学数学教学中的实践应用，可以有效地提高小学生的数学学习兴趣，激发他们的学习动力，增强他们的数学综合素养。
数形结合思想在小学数学教学中的应用 (4)
数形结合思想在小学数学教学中的应用小学数学教学是一项重要的任务，也是一项具有挑战性的工作。
如何让孩子们在轻松愉悦的氛围下学习数学知识，提高数学学科素养和解决问题的能力，是将数学知识应用到现实中，培养未来创造力的一个关键方面。
本论文通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，探讨如何将数学知识贯穿于现实生活的方方面面，鼓励学生发现数学的持续性与实用性。
一、数形结合思想的概述数形结合思想是一种将数学与几何图形相结合的学习方式，包括数学知识的量化和几何图像的可视化。
数形结合思想与传统的数字运算相比，更加直观、形象化，能够让学生更轻松地理解和运用数学公式和算法。
数形结合思想与现实生活相结合，可以使得学生凭借日常生活中的各种场景和图形，更加深入地理解数学知识。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 直观理解分数教学中经常会涉及到分数。
在为小学生讲解分数概念时，可以通过直观的几何图形来进行帮助。
假设我们将一个正方形分成了四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积都是总面积的四分之一。
这样的一个小正方形便是四分之一了。
通过这样的几何结合，使孩子们更好地理解分数的概念。
2. 应用比例问题比例在小学数学学习中扮演着重要角色。
在讲解到比例问题时，可以运用数形结合思想。
比如一个长方形平面图，长和宽的比例是5:3，那么我们就可以画出一个较小的长方形来表示它的比例关系，这样学生就可以更加容易地理解比例的概念，通过比例的练习来提高自己的计算技能。
3. 讲解面积、体积概念在小学数学教学中，面积和体积是非常重要的概念。
通过数形结合思想，可以让学生更加直观地理解面积和体积的概念。
例如，在讲解到面积概念时，引入根据三角形面积公式S=1/2ah来进行直观理解，将三角形存在于矩形中，剩余面积就是矩形面积减去三角形面积所得到的部分。
在讲解到体积概念时，可以使用小立方体、长方体、正方体等几何图形，将它们拼接成大正方体的样子，直观地感受体积的大小。
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究一、本文概述随着教育改革的深入和素质教育的推进，小学数学教学也在不断探索和创新教学方法。
数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，已经在小学数学教学中得到了广泛的应用。
本文将探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，旨在通过分析数形结合思想在小学数学教学中的作用，为小学三年级数学教学提供更为科学、有效的教学方法和手段。
数形结合思想是指将数学中的数与形相互结合，通过直观的图形来帮助学生理解和掌握数学概念、定理和解题方法。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，还可以提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本文将从以下几个方面对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用进行研究：介绍数形结合思想的基本概念和特点；分析数形结合思想在小学三年级数学教学中的重要作用；接着，探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用方法和策略；通过实证研究，评估数形结合思想在小学三年级数学教学中的实际效果，并提出相应的建议和改进措施。
通过对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，希望能够为小学数学教师提供更为科学、有效的教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养和综合素质。
二、数形结合思想的理论基础数形结合思想作为一种重要的数学教学方法论，其理论基础源于数学学科的本质属性和儿童的认知发展规律。
数形结合，即将数学中的数量关系和空间形式结合起来，以图形的直观性辅助理解数量的抽象性，或者通过数量的精确性来揭示图形的性质。
这种思想在小学三年级数学教学中具有广泛的应用价值。
从数学学科的角度来看，数形结合思想是数学学科本身的内在要求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量与图形是数学的两个基本要素。
在数学的发展过程中，数与形常常是相互渗透、相互转化的。
数形结合思想正是基于这种数与形之间的相互关系，通过数与形的相互转换来揭示数学问题的本质。
数形结合思想在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学中的应用小学数学中各种数学思想应有尽有，其中的一个重要思想方法是数形结合思想。
在数学解题过程中，数形结合思想发挥着重要作用。
小学学生正处于学习萌芽阶段，在学习过程中，思维模式还未固定，解题思路不明确，在实践中，往往给人思维混乱，不明就里的感觉。
借助于数形结合思想的帮助，深入问题，把问题简单化，以一种深入浅出的形式使得学生们快速、简便的解决问题。
“数”与“形”的关系是紧密相连的，在平时的课本知识学习中，学习数量关系，我们往往运用空间图形的方式使问题简单化，在学习空间图形时，习惯性的把“数量关系”联系起来，使得问题清晰化。
它们之间的相互转换、互相利用可以将抽象的数学语言与直观的图相结合，使得抽象思维具体化，形象思维空间化。
数形结合方法在小学教学中的应用，有利于学生数学的启蒙教育，奠定了以后数学学习的基础；有利于培养学生抽象思维，从而解决具体问题；有利于提高学生对数学的浓厚兴趣。
数形结合是数学的灵魂思想，数学的本质就体现在数形结合之上。
因此，数形结合相对于符号表述、字母代数、方程函数等思想更具有突出的意义，是数学中非常重要的思想方法。
二、数形结合思想的内容数形结合思想在数学中应用广泛，它的主要内容有如下两点：第一，以数量关系为核心，用空间形式给予具体化；在学习数量关系时，我们可以通过用具体图形使得发现问题症结，从而解决问题。
第二，解决图形问题时，通过合理代数，找寻其中联系，使得问题迎刃而解。
数形结合思想，是数学学科分支建立的内驱力，加深了对数学学习中问题的本质认识。
通过数形结合，有力的解决了学生对于数与形的概念。
两点是彼此联系又是相互独立的。
三、数形结合思想在小学教学中的应用（一）数量关系通过图形理解，深入学习小学教材中，由于相对多的数学概念较为抽象，不具体，在采用总结归纳、比较分析等形式处理题型时，同时也需要用数形结合的思想帮助具体数学概念。
通过图形，对题目中的问题采用比较分析，结合所营造出来的问题环境，在充分理解数学概念的同时，使得学生更快掌握本质，理解它的内涵。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
138"数形结合"思想在小学数学教学中的应用★ 高丽丽小学数学是学生刚接触应试教育下数学科目的第一个阶段，因此小学数学的学习效果好坏可以直接影响到小学生今后的数学学习生涯。
实验证明，“数形结合”的数学思想有助于帮助小学生更好的理解数学知识点，因此在小学数学的教学中，教师应当努力渗透“数形结合”的教育思想，提升小学生的数学思维及数学能力，以此来响应新课标下对于小学数学教学标准的新要求。
一、“数形结合”数学思想的重要作用及意义“数形结合”数学思想的主要含义就是在数学中将“数”与“形”相结合，以此来解决基本的数学问题。
将其应用于小学教学中，对于提升小学生的数学综合能力有着显著的效果。
1、加深小学生的数学概念记忆小学生生动活泼、头脑灵活，但对于数学这门课程还没有形成高效的学习方法，因此教师需要在教学中加深其对于数学基本概念的印象。
但是在小学数学概念的教学中，大多数学概念比较抽象，无法让小学生直观的理解其含义；而传统的、教师口述的教学方法就算令小学生记住了此类概念，也不会使学生学会灵活应用[1]。
因此，小学数学教师在讲解数学概念时应当应用“数形结合”的教学方式，其可以有效帮助小学生加深对数学概念内容的理解；通过将数学概念用画图的形式表现出来，还可以提高学生在数学题目中应用数学概念的能力。
2、帮助小学生发现数学规律在小学数学的教材课本上，其主要注重对于数学知识点的融会贯通，但是一些隐藏在这些数学知识点背后的数学规律还是需要教师引领学生去自行挖掘。
在这个过程中，数学教师可以采用数形结合的方法来教学，其不仅可以使抽象的数学内容具体化、形象化。
还可以帮助学生找出数学知识点之间的规律，以此来帮助学生构建数学知识框架，提升数学学习能力。
并且，“数形结合”的数学方法有趣味性，其也可以激发小学生学习数学的兴趣，以此来提高其数学学习的积极性。
3、有助于简化数学解题方法在数学学习中培养“数形结合”的数学思维，还可以提高小学生的数学解题能力。
数形结合在小学数学中运用
数形结合在小学数学中运用数形结合是数学中重要思想方法之一。
它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。
数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。
赞科夫说:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱”,而要教会学生思考,实质是要教会学生掌握数学的思想方法。
常用的数学思想方法有很多,而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点,是解决许多数学问题的有效思想。
将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的特点。
将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。
一、数形结合的功能1、有利于记忆由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。
利用图形语言进行记忆速度快，记得牢。
笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。
因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。
”同时，由于图象是“形象”的，语言是“抽象”的，因此对图形的记忆往往保持得比较牢固。
2、有助于思考用图进行思维可以说是数学家的思维特色。
往往一个简单的图象就能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。
究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。
二、培养学生数形结合思想方法的措施1、强化意识，体会作用例如，学生学完长方形和正方形的周长后，有一题是这样的：用4个变长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，周长最大是多少最小是多少(周长为整厘米数) 一开始学生看不懂，问我“老师，什么意思”我说：“看不懂的话，照题目说的拼拼看，可以同桌合作。
先想有几种拼法再想拼好后长和宽各是多少”在我的启发下，学生很快拼出了两种:第一种：(8+2)2=20厘米第二种：44=16厘米在这样的探究过程中，教师把“数学结合思想方法”有意识的渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用直观图形，把抽象内容视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
数形结合思想在小学数学教学中的运用
数形结合思想在小学数学教学中的运用小学数学教学是培养学生数学思维和创新能力的重要阶段，而数形结合思想在小学数学教学中的运用，不仅可以帮助学生理解数学知识，还可以促进他们的数学思维发展和创新能力的培养。
数形结合思想是指通过与几何图形和形象化的图像结合，使学生对数学概念有更加直观的认识，增强他们的学习兴趣并提高学习效果。
本文将从数形结合思想在小学数学教学中的意义、应用方法和实际案例等方面进行阐述。
1.增强学生的学习兴趣数形结合思想可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生能够更加直观地感受到数学的美妙。
这样一来，学生就能够更加主动地去探索数学的世界，从而增强他们的学习兴趣。
2.促进学生的数学思维发展通过数形结合思想的教学，学生在处理问题时将更加注重几何空间的思考，从而促进他们的数学思维发展。
而且，数形结合思想的运用也能够激发学生的想象力和创造力，从而培养他们的创新能力。
3.提高学生的学习效果数形结合思想能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，尤其是对于那些抽象难懂的概念，通过图像的直观表现，可以让学生更容易理解和记忆，从而提高他们的学习效果。
1.引导学生进行观察与实践在教学中，老师可以设置一些具体的问题，要求学生观察和实践，在观察实践的过程中引导他们发现数学规律，从而形成直观的数学概念。
2.组织学生进行讨论与交流在教学中，老师可以组织学生进行小组讨论和交流，让学生把所学的数学知识运用到实际生活中，并与他人分享交流，从而促进他们数学思维的发展。
3.利用多媒体教学手段在教学中，老师可以运用多媒体教学手段，通过图片、视频等形象化的图像来展示抽象的数学概念，引导学生更好地理解和掌握知识。
4.注重实际应用与解决问题在教学中，老师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生通过数形结合的思想来解决问题，从而培养他们的实际应用能力和创新思维。
1.整数加减法的教学在教学整数加减法时，可以引导学生在数轴上理解和掌握整数加减法的规律。
数形结合方法在小学数学教学中的应用
数形结合方法在小学数学教学中的应用
数形结合方法是一种通过将数学问题与几何图形相结合来解决问题的方法。
它能够帮助学生更好地理解和掌握数学概念，培养学生的数学思维能力和几何直观能力。
在小学数学教学中，数形结合方法有以下几个方面的应用：
1. 平面图形的面积和周长计算：通过将平面图形分解为几个简单的几何图形，然后计算每个图形的面积或周长，最后将它们相加，可以求得整个图形的面积或周长。
这种方法能够帮助学生直观地理解面积和周长的概念，并培养学生的计算能力。
对于一个由长方形和三角形组成的图形，可以先计算长方形和三角形的面积，然后将它们相加得到整个图形的面积。
2. 分数与几何图形的关系：通过将分数与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解分数的概念和运算。
可以让学生将一个圆形分成若干部分，每一部分表示一个分数，然后通过比较不同分数所占的部分的大小来比较分数的大小。
这种方法能够帮助学生从几何的角度理解分数的大小关系和运算规律。
3. 长度、容量和质量单位的换算：通过将单位和几何图形相结合，可以帮助学生直观地理解不同单位之间的换算关系。
可以通过一个正方形来表示1平方米，然后将这个正方形分成若干小正方形，每个小正方形表示1平方分米，这样就可以帮助学生理解1平方米等于100平方分米。
类似地，可以用一个立方体来表示1立方米，然后将这个立方体分成若干小立方体，每个小立方体表示1立方分米，这样可以帮助学生理解1立方米等于1000立方分米。
通过这种数形结合的方法，学生可以更好地理解不同单位之间的转换关系。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要数形结合思想是小学生学习数学常用的数学思想，是解决数学问题的一种重要手段。
在小学数学学习中将“数”与“形”紧密的联系起来，不仅能优化小学生的解题过程，还可以发展小学生的思维。
本文旨在通过对数形结合思想在小学数学教学中的现存问题和经典教学案例进行分析，让学生理解数形结合的本质，让教师明确数形结合思想在小学数学教学中的价值。
关键词：数形结合思想；小学数学；应用1数形结合思想的教学价值1.1数形结合思想有利于学生意义构建建构主义学生观认为，学生的学习并不是被动的接受过程，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动建构意义的过程。
像数学这种较为抽象的学科，教师的教学更应引导学生从原有经验出发，亲自参与知识建构的过程，而不只是让学生生搬硬套，进行简单机械的模仿学习。
为了避免所有学生只停留在套公式定理的学习阶段，促进学生进行良好的建构，教师在教学时可以利用数形结合思想在学生头脑中建立起新旧知识之间的桥梁，利用学生头脑中已有的表象进行有意义的学习，积极主动的认识到事物的本质和规律，而不仅仅是进行机械学习。
1.2数形结合思想有利于学生优化解题小学数学教学的目的之一就是学生能够利用头脑中已有的数学知识去解决生活中的一些实际问题。
在这个过程中，学生遇到的问题可能比较抽象和难以理解，因此，学生要学会克服困难、解决问题。
为了帮助学生克服困难，教师可以利用数形结合思想，将真实情境中抽象的数学问题进行正确的转化，让问题尽可能变得形象、直观，为学生问题解决提供一种全新的思路。
比如说在人教版小学数学六年级上册中，学生在学完圆的面积后，经常会遇到羊绕某一固定点吃草的问题，为了优化解题过程，教师可以利用数形结合思想通过多媒体向学生直观演示羊吃草的整个过程，让学生在此过程中利用直观的形象抽象出此数学问题的本质，从而让学生理解羊吃草问题实际上解决的就是圆的面积问题，固定点就是圆的圆心，绳子的长度也就是圆的半径，从而轻松、快速的解决羊吃草问题。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想是指将数学中的概念与图形相结合，把抽象的概念具体化为几何图形，从而使学生更易于理解和记忆。
在小学数学教学中，数形结合思想具有广泛的应用，既可以提高学生的图形认知能力，又可以增强他们的逻辑思维能力。
一、计算面积
在小学数学中，计算面积是一个重要的部分，而数形结合思想可以帮助学生更好地理解面积的概念。
例如，在学习三角形面积时，教师可以让学生画出三角形的图像，然后通过将图形分割为两个矩形，计算每个矩形的面积后再相加来计算三角形的面积，让学生在具体的操作中理解面积概念。
二、加减乘除
在小学数学的基础阶段，加减乘除是必不可少的环节。
通过数形结合思想，教师可以让学生在图形中学习加减乘除的基本操作。
例如，在学习加法时，教师可以让学生在图形中添加形状，然后计算形状的个数，从而实现加法的操作。
三、图形的变换
四、统计问题
在小学数学的统计问题中，数形结合思想也有很多应用。
例如，在学习统计图表时，教师可以让学生画出各种图表，从而直观地理解并掌握统计概念。
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。
对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。
基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要：数形结合思维在数字授课中的运用拥有相当关键的作用。
老师在使用数形结合思想进程中要重视数形联合的授课优点，主动借助数形结合的思维去处理问题，协助学生越加直接地寻找数字处理的方案，开挖出数学的规律性，协助学生掌控数学学习方式，增强学生数学处理现实问题的水平。
关键词：数形结合；小学数学；小学生导言：随着新课程改革的发展，在小学数学教育中更加重视小学生综合素质的培养。
而数形结合思想的应用，不但会提高小学生的学习兴趣，还可以开拓它们的思维方式。
而本文主要分析了数形结合思想在小学数学教学中的具体应用。
1巧用数形结合，深化对数学知识的理解数学是抽象的，可借助图形法并联系实际生活，将抽象的数学知识变为形象化的东西。
比如，在讲解苏教版数学五年级上册《认识公顷》时，虽然笔者知识在课前带领学生围出100平方米，可是让学生在了解100平方米的前提下再认识1公顷是有不小困难的，因学生想象不出100个100平方米的大小。
为了使学生能够切身体会1公顷面积的大小，笔者让学生先以100平方米为例，先感受一下100平方米的大小，在此前提下借助课件依次展现100个100平方米的缩小图，揭示100个100平方米就是1公顷。
如此震撼的画面会吸引学生的注意力，让学生认识到1公顷面积的大小。
接着笔者将现实生活中的实例引入进来，比如学校中操场面积以及居住小区的面积等，将占地面积圈定为1公顷,在带领学生深入现场去体会1公顷面积的大小，督促学生课后自己去体会一下1公顷的大小。
如果授课条件有限，可简单地使学生了解1公顷的大小。
将这些抽象的数据融入于我们身边的实物生活中，借助图像来将数据定性化，这与现今推广的形象思维教育法相吻合，顺畅地抛出本节课中的知识难点。
2适当运用数形结合思想，开拓小学生的数学思维数形结合思想的适当运用，不但可以帮助小学生更好的理解课本知识，还可以促使他们建立良好的思维模式。
而这种思维模式无论是在以后的学术深造，还是在以后利用数学知识解决实际问题都会有很大的帮助。
以形助数,以数解形——谈数形结合思想在小学数学中的应用
以形助数,以数解形——谈数形结合思想
在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学中的应用数形结合思想是数学教学的重要组成部分，在小学数学教学中，数形结合思想起着至关重要的作用。
一般来说，数形结合思想是指以形助数，以数解形，即把数学具体化，结合实际情况，把抽象的数学知识转化为具体的形象，从而更好地理解和运用数学知识。
在小学数学教学中，数形结合思想具有特别重要的作用。
例如，教学加法时，可以通过图形的方式来让学生们更好地理解加法的概念，理解加法的运算过程。
比如，当教学加法时，可以画出三个圆圈，我们可以让学生在每个圆圈里画几个小圆点，代表每个圆圈里有几个东西，然后让学生将三个圆圈里的小圆点加起来，就可以得到最后的结果。
这样，学生们就可以更好地理解加法的概念，知道加法的运算过程，从而更好地应用加法。
此外，数形结合思想还可以帮助学生们更好地理解减法的概念，更好地运用减法。
教学减法时，可以画出两个圆圈，在每个圆圈里画几个小圆点，代表每个圆圈里有几个东西，然后让学生从第一个圆圈里减去第二个圆圈里的小圆点，就可以得到最后的结果。
这样，学生们就可以更好地理解减法的概念，知道减法的运算过程，从而更好地应用减法。
用数形结合思想教学数学时，还可以画出图形，让学生们更好地理解乘法、除法等数学知识的概念，更好地运用这些知识。
比如，教学乘法时，可以画出一个矩形，把这个矩形分成几个小矩形，代表乘法的因数，然后让学生们计算出最后的结果，就可以更好地理解乘法的概念，知道乘法的运算过程，从而更好地应用乘法。
总之，以形助数，以数解形，是小学数学教学中重要的一种数学思想，它可以帮助学生们更好地理解和运用数学知识，起到重要的作用。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用数形结合思想方法是指将数学知识与几何图形相结合，通过图形的形状、位置、变换等特性来解决数学问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发他们的数学兴趣和创造力。
在小学数学教学中，数形结合思想方法有以下几个方面的应用：一、几何图形的分类与属性的学习：通过观察各种几何图形的形状和属性，让学生进行分类和比较。
可以让学生观察多边形的边数和角数，并进行分类，如三角形、四边形等。
引导学生发现图形的对称性、相等性等性质，帮助他们掌握几何图形的基本属性。
二、几何图形的变换与对称性的学习：通过学习平移、旋转、翻折等变换操作，让学生理解几何图形的变化规律和对称性。
可以让学生进行变换操作，观察图形的形状和位置的变化，并总结规律。
引导学生发现图形的对称性，如点的对称、线的对称和面的对称等，并进行讨论和比较。
三、图形的面积与周长的学习：通过几何图形的面积和周长的计算，让学生理解面积和周长的概念，并掌握计算的方法。
可以通过平铺法、划分法等方式，让学生计算图形的面积，并比较大小。
通过测量图形的边长，让学生计算图形的周长，并进行比较和应用。
四、图形的位置与方位的学习：通过观察几何图形的位置和方位，让学生学习位置关系和方位概念。
可以让学生观察图形在平面内的位置，如上、下、左、右等，并进行描述和比较。
引导学生使用坐标系来表示图形的位置，并进行相应的运算和应用。
五、几何图形的应用：通过实际问题的解决，让学生应用几何图形的知识和技巧。
可以设计一些实际的问题，让学生根据图形的属性和关系进行分析和解答。
引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，如建筑、地图等，并进行讨论和探究。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，增强他们的几何直观和创造力，同时培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
教师在教学中应重视培养学生的观察力和想象力，同时注重启发学生的思维，引导他们自主探究和合作学习，从而提高教学效果。
数形结合思想在小学数学中的应用
数形结合思想在小学数学中的应用篇一：浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用2011年北京市教育科学研究参评论文类别：A编号：06题目：浅谈数形结合思想在数学教学中的应用内容提要: 小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。
主题词：数形结合作者单位：海淀区区（县）第二实验小学学校作者姓名：刘坤邮编：100085联系电话单位：住宅：手机：138****4361通讯地址：北京市海淀区清河镇西小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。
然而，目前小学数学课堂教学中，渗透数形结合的思想方法落实得怎样呢？经过调查我们发现很多老师认为小学接触到该词，当时与之相关的数学内容主要集中在：用线段表示应用题中的数量关系，关于路程、行程的应用题；对“数”的涵义绝大多数人回答为：数量关系。
有一部分人列举数量关系的外延来代替，例如数字和代数的字母、表达式及其之间的运算。
也有一小部分的人望文生义认为“数”指代数、数据、函数等。
对“形”的涵义绝大多数人回答为：空间形式。
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德宏师范高等专科学校毕业论文系部：数学系姓名：李宏学号：20130732103班级：2013级初等教育理科1班目录【摘要】 0【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 0引言 01数学结合思想的简要概述 01.1数形结合思想的涵义 (1)1.2数形结合在数学中的应用范围 (1)2数形结合在小学数学中的意义和价值 (1)2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙 (1)2.1.1数形结合是形成概念的好帮手 (1)2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点 (2)2.2数形结合有助于知识的理解和记忆 (3)2.3数学结合有利于培养小学生的数学能力 (4)2.3.1“数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力 (4)2.3．2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性 (4)2.3.3能够增强学生学习数学的自信心 (6)3数形结合在小学数学中的应用 (6)3.1巧用数形结合，形成概念教学 (6)3.2巧用数形结合，突破几何难点 (8)3.3巧用数形结合，解决实际问题 (8)4在运用数形结合教学中，应注意的问题 (9)4.1教师应更新教学观念 (9)4.2要培养学生运用数形结合思想的学习习惯 (10)4.3充分发挥多媒体技术的作用 (10)【参考文献】 (11)数形结合思想在小学数学教学中的应用【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。
本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。
【关键词】数形结合；小学数学；教学应用引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。
随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。
在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显著提升。
数形结合思想在数学中得到了充分的重视。
运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。
新课程标准修改后,将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验[1]，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。
这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。
常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。
本文就数形结合思想进行讨论。
1数学结合思想的简要概述我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。
同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。
”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想[2]。
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
1.1数形结合思想的涵义数、形是一个数学事物两个方面的基本属性。
数形结合思想的实质是数字与形状一一对应的数学关系。
数形结合能够将抽象的数学语言、复杂的数量关系、直观的数学图形、清晰的位置关系一一结合起来，将抽象的数学问题具体化、形象化，将复杂的数学问题简单化和明了化。
并以此培养学生的抽象思维、空间想象思维和逻辑思维等。
1.2数形结合在数学中的应用范围数形结合思想在数学的解题方法中十分常见，在数学领域应用十分广泛。
数形结合思想可以应用于集合问题、函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、线性规划问题、数列问题、解析几何问题、立体几何问题等诸多方面的数学问题。
在小学数学中数形结合思想可以具体应用于相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、代数问题、图形与几何问题、简单的统计问题、列方程解应用题等一系列的问题。
2数形结合在小学数学中的意义和价值我国的数学课程改革随着教育改革的推进也在不断发展与深入，因此数学方法的研究与应用对于数学教学研究意义重大。
数形结合的数学思想则能很好地培养小学生的抽象思维能力与直观推理能力，对于数学课堂教学意义重大。
众所周知，全球已经渐渐进入了知识经济时代，我国迫切需要大量德才兼备的创新型人才，这些人才来源于我国的基础教育，因此我国应重视小学数学课堂，重视小学基础教育，培养应该从小学开始。
2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙小学生的思维是以形象思维力主，逐步向抽象思维过渡的。
有些数学内容学习起来比较抽象，小学生不容易掌握，利用数形结合思想引导学生以“形”思“数”，可以帮助学生建立数感，构建直观的知识概念体系，利用数形结合，开启了学习数学的大门！2.1.1数形结合是形成概念的好帮手数形结合形成概念的好帮手,形成概念就是学生从许多具体事例中以归纳的方式概括出一类事例的本质属性。
学生不能形成概念主要是因为没有经历“将丰富的感性材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的改造过程，数形结合能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而让学生更好地发现事例的本质属性或规律。
【案例1】“三角形的认识”一课，可以这样引导学生形成概念：交流：这节课重点研究三角形( 板书：三角形) ，你在哪里见过三角形? 你对三角形已经有哪些了解?引导：你会画三角形吗? 请闭上眼睛用彩色笔在纸上画一个大小适中的三角形。
展示：选择三幅典型的图。
分析：这三幅图是你印象中的三角形吗? 为什么?交流：图形( 1) 中三条边不是线段，图形( 2) 不是封闭图形，图形( 3) 中两条线段的端点没有重合。
思考：你认为三角形是怎样一种图形?板书：由三条线段围成的图形 ( 每相邻两条线段的端点相连 ) 叫三角形。
评析：利用数形结合，帮助学生很快形成了“三角形是怎样一种图形”的概念。
2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点教学目标的确定是教学设计的核心，深化课堂目标往往要借助于形象直观的事物，从教学实践入手，达到具有可操作性、具体的目标。
【案列1】如《长方体的认识》一课中，找找长方体的面、棱长、顶点的特征……分析：如图出示长方体，让学生通过小组合作，找出长方体的特征：长宽高，6个面，12条棱，8个顶点。
学生在理解长方体特征后，对后来求长方体的表面积有很大的帮助，例如计算抽屉、柱子的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积。
在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
2.2数形结合有助于知识的理解和记忆由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。
利用图形语言进行记忆速度快，记得牢。
笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。
因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。
”同时，由于图象是“形象”的，语言是“抽象”的，因此对图形的记忆往往保持得比较牢固。
【案例1】有辆汽车自甲地驶向乙地，先上坡后平地，然后下坡，汽车上坡速度为20km/h，下坡速度为 40km/h，平地速度为 30km/h，汽车自甲地驶向乙地共用 6h，平地用2h，下坡用 4h，问汽车自乙地驶向甲地需要花多少时间？分析：这道题当中有变量，也有不变量，不变量是平地及汽车的行驶速度，变量是上坡路和下坡路，当汽车自乙地驶向甲地时，原先的上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路。
根据此特点，教师可为学生画以下图形：示意图为：甲地到乙地通过图形学生就可迅速理解上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路，从而算出自乙地驶向甲地的上坡时间为：（40×4）÷20=8h下坡时间为：（20×6）÷ 40=3h平地时间不变，因此汽车自乙地驶向甲地所用时间为：8+3+2=13h.评析：在此解题过程当中，首先图形就吸引了学生的眼球，激发了学生的学习兴趣；其次利用图形可帮助学生建立了数学情感，使学生更容易理解上、下坡的转变，提高了学生的学习效率。
一个简单的图象就能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。
充分发挥了图象语言的优越性。
2.3数学结合有利于培养小学生的数学能力数形渗透思想有利于培养小学生的数学能力。
首先，数形渗透思想能够帮助提高小学生的算理能力。
计算贯穿于小学生数学学习的整个过程，计算能力是小学生的必要基本技能。
因此，教师必须在课堂中融入数形渗透的生运用感官对于抽象事物进行分析与理解，从而形成独特的抽象思维能力【3】。
2.3.1“数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力数形渗透思想能够培养小学生的数学抽象思维能力。
小学阶段的抽象思维能力的培养基本依赖于数学，是小学生数学能力的重要组成部分。
而数形结合满足了小学生对于直观图像进行观察与分析的认知需求，能够协助小学生运用感官对于抽象事物进行分析与理解，从而形成独特的抽象思维能力。
【案例1】教学“体积”概念。
让学生观察一块橡皮和一个铅笔盒，提问：哪个大，哪个小？又出示一个魔方和一个骰子，提问：那个大，那个小？分析：通过观察物体，学生对物体的大小有了感性认识。
接着我在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头。
学生观察到，随着石头的投入，杯中的水位不断上升。
评析：玻璃杯里的水位为什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
学生很自然地领悟了“物体所占空间的大小叫体积”这一概念。
为了进一步使概念在应用中得到巩固，在盛满水的玻璃杯里放石子，学生看到水溢了出来，然后启发学生：你发现了什么？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。
至此，学生不仅认识了概念，而且学会了应用概念。
一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。
表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要意义。
2.3．2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性数形结合能够提升数学教学的趣味性，便于学生理解面对一些较为繁琐的数学问题，使用数形结合的方法，可以在很大程度上提高数学教学的趣味性，使繁琐的数学问题变得更加简单，这样不但为学生解题提供了便利，而且还可以大大激发学生学习数学知识的兴趣，从而为提高数学成绩打下扎实的基础。