(完整版)五多元线性回归模型

实验五 多元线性回归模型

实验目的：1．掌握用excel 一次性算出回归模型参数的方法和步骤； 2．正确分析输出结果并得出正确的回归模型。 实验内容：

某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表5.1所示。试配合适当的回归模型并进行各种检验；若1990年该省国民收入使用额为67十亿元，平均人口为58百万人，当显著性水平 ＝0.05时，试估计1990年消费基金的预测区间。

表5.1 某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料

操作步骤：

1.在excel 的工作表中输入如表5.1所示的消费基金（十亿元）y 、国民收入使用

额（十亿元）2x 和平均人口数（百万人）3x 的样本数据。

2.点击“工具—数据分析—回归”，在Y 值输入区域，拖动鼠标选择Y 样本值A3:A14，在X 值输入区域，拖动鼠标选择X 样本值B3:C14，如图5.1所示。

图5.1 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数

4.点击图

5.1所示中的确定，弹出多元回归分析有关参数的窗口，如图5.2所示。

图5.2 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数

结果分析：

“回归统计”中Multiple R为复相关系数；R Square为可决系数R2；Adjusted为修正的可决系数；“标准误差”为σ的点估计值，该值在求Y的预测区间和控制范围时要用到。

方差分析表中Singnificance F为对回归方程检验所达到的临界显著性水平，即P值；SS 为平方和；df 是自由度；P-value 为P 值，即所达到的临界显著水平。

图5.2 中最后部分给出的是各回归系数及对回归系数的显著性检验结果。Intercept为截距，即常数项；Coefficients为回归系数；“标准误差”为对各个回归系数标准差的估计；t Stat为对回归系数进行t检验时t统计量的值。下限95%和上限95%分别给出了各回归系数

的95%置信区间。

由图 5.2的输出结果，可以得到本例中的回归系数为0ˆβ=-20.6035,1ˆβ=0.5408, 2

ˆβ=0.4693。故所求回归方程为 Y ˆ=-20.6035+0.54081X +0.46932

X 由方差分析表，回归方程检验的P 值为3.63338E10，因而回归方程是极高度著的，再

由X 1和X 2的检验结果，P 值分别为0.04252和0.189136可知两个解释变量的作用也都是显

著的，可以用来预测和控制。