课件 由三视图描述几何体
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九年级数学上册第五章视图第3课时由三视图确定几何体上课pptx课件新版北师大版
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据 各视图想像从各个方向看到的几何体形状，然 后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状， 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的 关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.
做一做
先想象一个几何体并画出它的三种视 图，然后请同伴根据你画出的三种视图， 描述这个几何体.
5
视图
由三视图确定几何体
北师版九年级上册
复习导入
三种视图分别反 映几何体长、宽、高 中的哪几方面？
探究新知
观察图1的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？
主
左
视Hale Waihona Puke 视图图俯 视 图
图1
（1）
（2） （3）
图2
（4）
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的
形状吗？先独立思考，再与同伴交流。
随堂练习
1. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
2. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
3. 根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何 体的形状吗？（画出几何体的草图）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
4. 根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何 体的形状吗？（画出几何体的草图）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（1）
4. 根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何 体的形状吗？（画出几何体的草图）
第2课时 由三视图描述几何体
1.小杰观察如图所示的热水瓶时,得到的俯视图是 C
()
检测反馈
解析:从上面看可得到图形的左边是一个小矩形,右边是一个同心圆.故选C.
1.小杰观察如图所D 示的热水瓶时,得到的俯视图是 ()
解析:由三视图的长对正,高平齐,宽相等可知D正确.故选D.
俯-宽相等
高平齐
左视图 高
宽 宽
宽相等
做一做
右图是底面为等腰直角 三角形的三棱柱的俯视图，画 出它们的主视图和左视图。
1
主视图
左视图
2
主视图
左视图
画出四棱柱它的三视图。
主视图
左视图
在三种视图中,主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯 视图反映物体的长和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且 通常把俯视图画在主视图的下面,把左视图画在主视图的右面.
第2课时 由三视图描述几何体
怎样画这两个纯净水水桶的三视图呢?
下面的物体三视图,反映了物体的哪些特征呢?
画出一个物体的三视图
学习新知
在画视图时， 看得见部分的轮廓 线通常画成实线， 看不见的部分通常 画成虚线
主视图
左视图
俯视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图
----长对正
主视图和左视图
----高平齐
由三视图想象出立体图形课件
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
例3 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看 到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的 形状是图中的( D )
解析：俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第 二列最高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方 块，因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数 依次为3、2、3，故选D.
由三视图想象出立体图形
知识回顾 下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
例题讲解 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
(先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形.
解：(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出： 整体是 长方体 ，如图①所示；
②
①
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥 ， 如图②所示.
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线 表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡； 由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形， 它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见 到；综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
获取新知
归纳： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面 的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
空间几何体的三视图和直观图-PPT课件
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
（3）水平线段等长，竖直线段减半.
思考6:斜二测画法可以画任意多边形水 平放置的直观图，如果把一个圆水平放 置，看起来像什么图形？在实际画图时 有什么办法？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
侧视图
正视 俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的 角度观察，给人以平行四边形的感觉， 如图.比较两图，其中哪些线段之间的位 置关系、数量关系发生了变化？哪些没 有发生变化？
c
a
俯视图
b b
空间几何体的三视图课件
(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到
的投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
c（高）
b（宽）
a(长)
俯视图
长
方
体
的
三
视
侧 视
图
图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
c（高）
俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
侧
c（高）
视 图
b（宽）
宽相等
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
看
不
见
的
地
方 画
正视图 侧视图
虚
线
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱
俯
正
侧
视
视
图
图
侧
正
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
3.根据三视图判断几何体
例1
正视图
侧视图
俯
俯视图
侧
圆台 正
例2 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例3 根据三视图判断几何体 俯
四
正 视 图
侧
视 图
侧
棱 柱
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
所以，我们需要从多个
角度观察事物、对几何 体多角度进行投影。则 ，我们可以按照以下几 个方向进行投影。
1.三视图的概念
空间几何体的三视图和直观图 公开课课件
1、中心投影：我们把光由一点向外散射 形成的投影，叫做中心投影。 注意：投射线交于一点.
A B C B’ C’ D’ D
2：平行投影
平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的 投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫正 投影，否则叫斜投影。 →平行光线
斜投影
正投影
思考
太阳光线（假定太阳光线 是平行的）把一个长方形形状 的窗框投射到地板上，变成了 什么图形？ 窗框的投影图形与原 窗框图比较，哪些几何关 系或几何量发生了变化？ 哪些没有发生变化？
主视图 高 长 宽 俯视图
左视图
宽
柱、锥、台、球的三视图
思考 4
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
圆柱
正视图 侧视图
俯视图
柱、锥、台、球的三视图
圆锥
正视图
侧视图
.
俯视图
柱、锥、台、球的三视图
圆台
正视图
侧视图
俯视图
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
柱、锥、台、球的三视图
思考 5
球的三视图是什么？ 下列三视图表示一个什么几何体？
正视图
侧视图
俯视图
柱、锥、台、球的三视图
例 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
柱、锥、台、球的三视图
正视图
侧视图
正视
俯视图
柱、锥、台、球的三视图
正视图
侧视图
思考：先观察一个正方形，如何把它画
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
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图3-25
作业:
1. 作业本 2.同步 2.同步
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示 请分别说出它们的形状 某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状 某两个物体的三视图如图所示 请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭 由几个相同的小立方块搭 成的几何体的俯视图如图所 示.方格中的数字表示该位置 方格中的数字表示该位置 的小方块的个数.请画出这个 的小方块的个数 请画出这个 几何体的三视图. 几何体的三视图
1
3 2
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形 则这 一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 一个几何体的三个视图都是全等的正方形 个几何体是______. 个几何体是 立方体 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆 则这个几 一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 一个几何体的三视图都是半径相等的圆 何体是_______. 何体是 球 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示 它是什么 一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 一个几何体的主视图和左视图如图所示 几何体?请补画这个几何体的俯视图 请补画这个几何体的俯视图. 几何体 请补画这个几何体的俯视图
(第5题) 第 题
直三棱柱
(第6题) 第 题
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示 描述这 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示 个直棱柱的形状,并补画它的左视图 并补画它的左视图. 个直棱柱的形状 并补画它的左视图
直五棱柱,底面是五边形 直五棱柱 底面是五边形
已知一个几何体的三视图如图3-23所示 描述该 所示,描述该 已知一个几何体的三视图如图 所示 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸 量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 几何体的形状 量出三视图的有关尺寸 并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到 精确到0.1cm2) 比例求出它的侧面积 精确到
6cm 4.5cm 9cm
由三视图描述几何体
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 视图 工人就能 制造出符合设 计要求的椅子. 计要求的椅子
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 由于三视图不仅反映了物体的形状 而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 各个方向的尺寸大小 设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 造物用三视图表示出来 再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 求的机器、工具、生活用品等 因此三视图在许多行 业有着广泛的应用. 业有着广泛的应用
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出 图 它们分别表示什么几何体吗? 它们分别表示什么几何体吗 (1) (2)
(3)
(4) 图3-22
由三视图描述几何体(或实物原型 由三视图描述几何体 或实物原型), 或实物原型 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 的几何体形状 然后综合起来确定几何 (或实物原型 的形状, 或实物原型)的形状 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 长对正、高平齐、宽相等”的关系, “长对正、高平齐、宽相等”的关系 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 确定轮廓线的位置 以及各个方向的尺 寸.
图、左视图知道， 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 关 但不能确定棱的条数. 柱, 但不能确定棱的条数 再由俯视图可以确定它是 键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢 怎样求呢? 键只要求出另个侧面的面积就行了 怎样求呢 直四棱柱，且底面是梯形. 直四棱柱，且底面是梯形
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图 它的俯视图如图3-25所 个几何体 它的俯视图如图 所 示.则一共有几种不同形状的搭救 则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 你能用三视图表示你探究的 结果吗? 结果吗