2019年浙江省舟山市中考数学试卷含答案

17.小明解答“先化简，再求值：
1 x 1

2 x2 1
，其中
x

3 1 .”的过程如图.请指出
解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
18.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 在对角线 BD.请添加一个条件，使得结论“ AE ＝CF ”
成立，并加以证明.
数学试卷 第 4 页（共 8 页）
轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，
若 x1＜x2 ， x1 x2＞2m ，则 y1＜y2 ；④当 1＜x＜2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m
的取值范围为 m≥2.其中错误结论的序号是
()
A.①
B.②
C.③
D.④
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
绝密★启用前
在
浙江省舟山市 2019 年初中毕业生学业考试
数学
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
此
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项，不 选、多选、错选，均不得分）
1. 2019 的相反数是
卷 A.2019
B. 2019
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
--------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- ---------------
3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为
()
答
题
A
B
C
D
4.2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业
签约金额的折线统计图如图.下列说法正．确．的是
()
无
效 数学试卷 第 1 页（共 8 页）
A.签约金额逐年增加 B.与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D.2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%
11.分解因式： x2 5x＝
.
12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为
.
13.数轴上有两个实数 a，b，且 a＞0 ， b＜0 ， a b＜0 ，则四个数 a，b， a ， b 的
大小关系为
（用“＜ ”号连接）.
14.如图，在 O 中，弦 AB＝1，点 C 在 AB 上移动，连结 OC，过点 C 作 CD OC 交
5.如图是一个 2 2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a 可以是
()
A. tan60
B. 1
C.0
D.12019
6.已知四个实数 a，b，c，d，若 a＞b ， a＞b ，则
()
A. a c＞b d
B. a c＞b d
C. ac＞bd
D. a ＞ b cd
7.如图，已知 O 上三点 A，B，C，半径 OC＝1， ABC＝30 ，切线 PA 交 OC 延长
C. 1 2019
()
D. 1 2019
2.2019 年 1 月 3 日 10 时 26 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 380 000 千米，实现人类探
测器首次在月球背面软着陆.数据 380 000 用科学记数法表示为
()
上
A. 38104
B. 3.8104
C. 3.8105
D. 0.38106

38 48
B.
4x 3 y

6y 5x

48 38
C.
4x 5x

6y 3y

48 38
D.
4x 3x

6y 5y

48 38
9.如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 A（1, 2）， B（3，3）.作菱形 OABC 关于
y 轴的对称图形 OA' B 'C ' ，再作图形 OA'B'C'关于点 O 的中心对称图形 OABC，
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- ---------------
则点 C 的对应点 C 的坐标是
()
数学试卷 第 2 页（共 8 页）
A.（2，-1）
B.（1，-2）
C.（-2，1）
D.（-2，-1）
10.小飞研究二次函数 y＝（x﹣m）2 m 1（m 为常数）性质时如下结论：①这个函数
图象的顶点始终在直线 y＝ x 1上；②存在一个 m 的值，使得函数图象的顶点与 x
O 于点 D，则 CD 的最大值为
.
15.在 x2
数根.
4＝0 的括号中添加一个关于 x 的一次项，使方程有两个相等的实
数学试卷 第 3 页（共 8 页）
16.如图，一副含 30 和 45 角的三角板 ABC 和 EDF 拼合在个平面上，边 AC 与 EF 重 合， AC＝12 cm .当点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时，点 F 同时从点 C 出发沿射
线 BC 方向滑动.当点 E 从点 A 滑动到点 C 时，点 D 运动的路径长为
连接 BD，则△ABD 的面积最大值为
cm2.
cm；
三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的 过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.
线于点 P，则 PA 的长为
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()
A.2
B. 3
C. 2
D. 1
2
8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我
国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹
x 两，牛每头 y 两，根据题意可列方程组为
()
A.
4x 3x

6y 5y