工程测试技术 第五章数字信号处理 第一讲
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数字信号处理课件ppt
| rws (k ) |2
2 w
1 dz 1 C Sss ( z) H opt ( z)S xs ( z ) z 2πj
通过前面的分析, 因果维纳滤波器设计的一般方法可以按 下面的步骤进行：
(1) 根据观测信号x(n)的功率谱求出它所对应的信号模型的
传输函数，即采用谱分解的方法得到B(z)。 S xs ( z) (2) 求 B( z 1 ) 的Z反变换，取其因果部分再做Z变换，即 S xs ( z ) 舍掉单位圆外的极点，得 B( z 1 ) (3) 积分曲线取单位圆，应用（2.3.38）式和（2.3.39）式，计 算Hopt(z), E［|e(n)|2］min。
1 ˆ' rxx (m) N
N |m|1
n 0
x ( n ) x ( n m)
平稳随机序列通过线性系统：
y (n)
k
h( k ) x ( n k )
k
m y E[ y (n )]
h(k ) E[ x(n k )]
k
ryy (m)
m0
k=0, 1, 2, …
利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程:
x(n)=s(n)+υ (n)
H(z) (a)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
x(n)
1 B( z )
w(n)
G(z) (b)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
图2.3.5 利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程
D (m)
2 x
rxx (m)
2 x (m)
工程测试技术2013-(5 数字信号处理)
¾通过通过I/O接口芯片（并行或串行）与CPU或系统 总线相连的，这样可简化接口电路。
¾DMA传送数据。
本节总结
时间上和量值 上都连续
时间上和量值
x(t)
上都离散
模拟信号
数字信号
t
xS(nTS)
采
编
样
码
TS 2TS 3TS …
t
采样/保持器
¾在A/D转换器进行采样期间，保持被转换输入信号 不变的电路称为采样保持电路。
♣模拟开关。
♣模拟信号存储电容。
♣缓冲放大器
uI
T uS
A
uO
C 电压跟随器
CPS
量化&编码
量化——把采样信号经过舍入变为只有有限个 有效数字的过程称为量化。
编码——将经过量化的值变为二进制数字的过 程。
当 2 q ≤ x S ( n T S ) < 3 q 时， x q ( nT S ) = 2 q
．
．
．
．
V信号幅值 小于量化
单位q的部
分，一律 舍去。
xS(nTS)
xq(nTS)
.
.
.
.
.
.
3q
3q
2q
2q
q
q
0 TS 2TS 3TS …
t
0 TS 2TS 3TS …
t
(a) “有舍有入”的量化
A/D转换的步骤
A/D转换的一般步骤 ——由于输入的模拟信号在时间上是连续量，
所以一般的A/D转换过程为：采样、保持、量化和 编码。
输入模拟量
uI(t)
S
C
uI′(t)
采样保持电路
量化 编码 电路
¾DMA传送数据。
本节总结
时间上和量值 上都连续
时间上和量值
x(t)
上都离散
模拟信号
数字信号
t
xS(nTS)
采
编
样
码
TS 2TS 3TS …
t
采样/保持器
¾在A/D转换器进行采样期间，保持被转换输入信号 不变的电路称为采样保持电路。
♣模拟开关。
♣模拟信号存储电容。
♣缓冲放大器
uI
T uS
A
uO
C 电压跟随器
CPS
量化&编码
量化——把采样信号经过舍入变为只有有限个 有效数字的过程称为量化。
编码——将经过量化的值变为二进制数字的过 程。
当 2 q ≤ x S ( n T S ) < 3 q 时， x q ( nT S ) = 2 q
．
．
．
．
V信号幅值 小于量化
单位q的部
分，一律 舍去。
xS(nTS)
xq(nTS)
.
.
.
.
.
.
3q
3q
2q
2q
q
q
0 TS 2TS 3TS …
t
0 TS 2TS 3TS …
t
(a) “有舍有入”的量化
A/D转换的步骤
A/D转换的一般步骤 ——由于输入的模拟信号在时间上是连续量，
所以一般的A/D转换过程为：采样、保持、量化和 编码。
输入模拟量
uI(t)
S
C
uI′(t)
采样保持电路
量化 编码 电路
工程测试技术 第5章 数字信号处理-3
y(n)为滤波后的信号，M 为采样信号的长度 无限冲击响应IIR滤波器：ak≠0 (k=1,2,…,N) 有限冲击响应FIR滤波器：ak = 0 (k=1,2,…,N)
采用一个两重的循环语句结构，用加、减、乘运算和几条 程序语句就可以实现数字滤波过程。
难点是如何按照应用需要快速构造数字滤波器的系统函数 H(z)，即求取滤波器系数ak和bk。
0
0
0
K=0,1,…..,N-1
k=?
r(k)=0
sx=0
For j = 0 To N
sy=0
r(k)=r(k)+x(j)*y(j+dt)
For i = 0 To N
Next
sx=sx+x(i)*x(i)
r(k)=r(k)/sqrt(sx*sy)
sy=sy+y(i+k)*y(i+k)
Next
注意：N点相关函数需要2N点采样数据
E2=0 For K = 0 To N E2=E2+data(k)*data(k) Next E2=E2/N RMS=sqr(E2)
8
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
4)方差 E[(x(t) E[x(t)])2 ] 1
N
(x(t) )2
N n0
大方差
U=0 For K = 0 To N
ti(n)=K n=n+1 End If Next T=(ti(2)-ti(1))*dt
10
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：发动机转速测量
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：煤矿机车速度检测
传感器：接近开关 转速测量：脉冲的升降沿触发计数
采用一个两重的循环语句结构，用加、减、乘运算和几条 程序语句就可以实现数字滤波过程。
难点是如何按照应用需要快速构造数字滤波器的系统函数 H(z)，即求取滤波器系数ak和bk。
0
0
0
K=0,1,…..,N-1
k=?
r(k)=0
sx=0
For j = 0 To N
sy=0
r(k)=r(k)+x(j)*y(j+dt)
For i = 0 To N
Next
sx=sx+x(i)*x(i)
r(k)=r(k)/sqrt(sx*sy)
sy=sy+y(i+k)*y(i+k)
Next
注意：N点相关函数需要2N点采样数据
E2=0 For K = 0 To N E2=E2+data(k)*data(k) Next E2=E2/N RMS=sqr(E2)
8
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
4)方差 E[(x(t) E[x(t)])2 ] 1
N
(x(t) )2
N n0
大方差
U=0 For K = 0 To N
ti(n)=K n=n+1 End If Next T=(ti(2)-ti(1))*dt
10
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：发动机转速测量
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：煤矿机车速度检测
传感器：接近开关 转速测量：脉冲的升降沿触发计数
机械工程测试技术基础课件 第三版 第五章
8
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
混淆现象，如图5-9所示。
图5-9
9
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
如果要求不产生频率混叠首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带 宽的信号，如图5-10所示。
图5-10
10
第二节 信号数字化出现的问题
三、量化和量化误差
二、互谱密度函数
1.定义 如果互相关函数满足傅里叶变换的条件，则定义
S xy f Rxy e
j 2f
d
Sxy(f)称为信号x(t)和y(t)的互谱密度函数，简称互谱。
30
第四节 功率谱分析及其应用
二、互谱密度函数
2.应用 一个测试系统受到外界干扰如图5-22所示。
23
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义
24
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义 如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平 均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功 率谱密度函数。
图5-19
25
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
2.巴塞伐尔定理
在时域中计算的信号总能量等于：在频域中计算的信号总能量，这就 是巴塞伐尔定理。
26
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
3.功率谱的估计
无法按公式来计算随机过程的功率谱：只能用有限长度T的样本记录来
计算样本功率，并以此作为信号功率谱的初步估计。
机械工程测试技术第五章信号处理初步
0
S( f ) 1/Ts
0
│X( f )*S( f )│
f
1/Ts t
-21Ts 0
1
1f
2Ts
Ts
窗函数
w(t) 1
0
Tt
x(t) s(t) w(t)
W(f )
▲
0
f
-1/T 1/T
│[X( f )*S( f )]*W( f )│
0
T
t
d(t)
10
1
f
2Ts
2Ts
D( f )
频域采样
1
-T
0
...
2 e
Dx
e 2 2
Dx 2
1 de
Dx
Dx 2 12
误差的标准差为: se =0.29Dx
4. 采样、混叠和采样定理
(1).信号采样和混叠 10 A
x1(t) x2(t)
x1(t ) Asin(2 10t ) 5
0
x2 (t ) A sin(2 50t ) -5 1 2 3 4 5 6 7 8 t
f
旁瓣
| X( f )|
正弦信号
A 2 的频谱
= =
t
将截断信号谱 |X-(Af )WR(f )|与原始信号谱 X正(f弦)相信比号较可xRR知(t))，它已不是原来的两条谱 线的，加而窗是两段++A振A 荡的连续谱. 原来集中 在 去了f1处，-的这TT能种量现被象0分0称--散A之到为两频TT个谱较能宽量的泄t频漏带。中
...
Tf t
1
0
1
f
2Ts
2Ts
D( f )
...
0
Df
第5章-数字信号处理1 工程测试技术基础 教学课件
将 截 断 信 号 谱 XT(ω) 与 原 始 信 号 谱 X(ω) 相 比较可知，它已不是原 来的两条谱线，而是两 段振荡的连续谱. 原来 集中在f0处的能量被分 散到两个较宽的频带中 去了，这种现象称之为 频谱能量泄漏。
5.4 信号的截断、能量泄漏
湘潭大学机械工程学院
周期延拓信号与真实信号是不同的：
湘潭大学机械工程学院
• (1) 分辨率;
•
用输出二进制数码的位数表示。位数越多，
量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、
12位、16位等。
• (2) 转换速度;
•
指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；
10us(100kHz)
• (3) 模拟信号的输入范围;
•
如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。
湘潭大学机械工程学院
需注意，满足采样定理，只保证不发生频率 混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。
5.2.2 采样定理
采样定理
湘潭大学机械工程学院
为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信 号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高 频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采 样定理。
5.1 数字信号处理概述
湘潭大学机械工程学院
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时 合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
虚拟仪器设计方案
第五章、数字信号处理技术
湘潭大学机械工程学院
5.2 信号数字化中的一些问题
1、A/D转换
5.2.1模数(A/D)和数模(D/A)
11测试技术第五章PPT课件
2，方差
机变量的相关系数
由此可见
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二 时域采样、混叠和采样定理
时域采样 T
Ts——采样时间间隔 T ——连续信号时长（窗）
采样序列长度
N= T Ts
（采样点数） 采样频率
1 fs Ts
三 量化和量化误差 四 截断、 泄露和窗函数
五 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应
六 频率分辨率、整周期截断
第三节 相关分析及其应用 介绍随机信号的几个重要参数
第五章 信号处理初步 第一节 数字信号处理的基本步骤
模拟量
数字量
预处理 1，电压幅值调理 2，滤波 3，隔离信号中的直流分量 4，调制信号先行解调
A/D 转换 数字信号处理器或计算机 测试结果输出
第二节 信号数字数字化出现的问题 一 概述
模拟量
？
数字量
时域采样、混叠和采样定理 量化和量化误差 截断、 泄露和窗函数 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应 频率分辨率、整周期截断
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
测试技术 第五章 信号处理初步
自相关函数是区别信号类型的一个非常有效的手段。 只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显 的周期性。而不包含周期成分的随机信号，当τ稍大时自相关函数就将趋近 于零。 于零
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5.2.2 自相关函数 应用2：机械加工表面粗糙度的自相关分析
1 T R xy (τ ) = lim ∫0 x(t ) y (t + τ )dt T →∞T 1 T = ∫0 0 x0 sin(ωt + θ ) y 0 sin[ω (t + τ ) + θ − ϕ ]dt T0 1 ωt + θ = α sin α sin(α + ωτ − ϕ ) = − [cos(2α + ωτ − ϕ ) − cos(ϕ − ωτ )] 2 1 = x0 y 0 cos(ωτ − ϕ ) 结论：两个均值为零并具有相同频率的 2
第五章 信号处理初步
济南大学机械工程学院
5.1 信号处理概述
测试工作的目的：获取反映被测对象的状态和特征的信息。
但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起，很难识别，需要对其进 行必要的处理和分析、消除和修正系统误差。
信号处理的目的： 1）分离信号与噪声，提高信噪比； 2）从信号中提取有用的特征信号； 3）修正测试系统的某些误差，如线性误差等。
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5.2.3 互相关函数 互相关函数
1 T (τ ) = lim ∫0 x(t ) y (t + τ ) dt R xy T → ∞T
R xy (τ ) → µ x µ y
测试技术基础答案 第五章 信号处理初步
第五章信号处理初步一、知识要点及要求(1)了解信号处理的目的和分类，及数字信号处理的基本步骤；(2)掌握模拟信号数字化出现的问题、原因和措施；(3)掌握信号的相关分析及其应用；(4)掌握信号的功率谱分析及其应用。
二、重点内容及难点(一)信号处理1、信号处理的目的(1)分离信号和噪声，提高信噪比；(2)从信号中提取有用的特征信号；(3)修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。
2、信号处理的分类模拟信号处理：对模拟信号进行处理，由一系列能实现模拟运算的电路来实现。
数字信号处理：对数字信号进行处理，可以在通用计算机上借助程序来实现，或由专用数字信号处理机（DSP芯片）来实现。
(二)数字信号处理的基本步骤1、(1)电压幅值调整；(2)必要的滤波；(3)隔直；(4)解调。
2、A/D转换的作用：把模拟信号转换为数字信号，以便能用数字方法进行处理。
(1)采样：时间离散；(2)量化：幅值离散；(3)截断。
3、计算机或数字信号处理器的作用对数字化之后的信号进行处理。
(三)模拟信号的数字化1、时域采样和混叠时域采样，就是等时间间隔地取点。
从数学处理上看，就是乘以采样函数，时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，如果频谱的搬移距离过小，搬移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。
2、时域截断和泄漏时域截断，就是取有限长的信号。
从数学处理上看，就是乘以有限宽矩形窗函数。
时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sinc函数，即使原模拟信号是有限带宽的，截断后也必然成为无限带宽的，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。
3、频域采样和栅栏效应频域采样，就是在频率轴上等间隔地取点，使频率离散化。
从数学处理上看，就是乘以频率采样函数。
频域相乘相当于时域作卷积，就相当于时域波形的周期延拓，即频域波形的搬移。
工程测试技术第五部分 信号处理与调理 2hjyPPT课件
g(t)t(tnsT) n
xs(t)x(t)g(t) x(ns)T (tns)T n 7
采样间隔的选取？
信号的数字化
8
采样过程的频域分析
信号的数字化
Gf1 f m
Tsm Ts
Xs f X f G f
X f 1 f m Ts m Ts
1 X f m Ts m Ts
动态测试的五个基本内容 ➢信号（数据）的收集 ➢数据记录（包括传递） ➢数据准备 ➢数据的检验
信号处理
➢数据处理与分析
3
信号的处理
§5.2 信号的数字化
5.2.1数字信号处理的基本步骤 测试信号数字化处理的基本步骤
对象
物理信号 传 感 器
电信号 信 号 调
电信号
A/D 转换
数字信号 计 算 机
显 示
21
本节内容小结：
作业
信号的数字化
采样原理
采样定理
混叠效应、量化、 截断、泄漏和窗函数
补充：
已知： x1tco2st
x2tco6st x3tco 1s0 t
对上述三个信号进行采样，采样频率
fs 4Hz，求三个采样输出序列，比较 这三个结果，画出 x1t x2t x3t 的波形
及采样点的位置，并解释频率混叠现象。
乘以采样信号,即
x t s t w t X f S f W f ( P 1 ) 27
无论采样频率多高，只要信号一经截断，就必然产生能量泄 漏，不可避免地引起混叠，故信号截断必须导致一些误差。
可采取两种措施：
增加截断长度 采用不同的窗函数
16
窗函数
信号的数字化
能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减 小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一 面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。
《机械工程测试技术》第五章
二 时域采样、混叠和采样定理 长度为 T 的连续信号x(t)，采样得到的离散时间序列为 x(n)=x(nTs)=x(n/fs) n=0,1,2,…N-1 (5-2) Ts—采样间隔；N—序列长度，N=T/Ts；fs—采样频率 采样间隔太小，其数字序列就长，效率低； 采样间隔太大，可能丢掉有用的数据，出现混叠现象。
机械工程测试技术基础
17
设有余弦信号x(t), 用矩形窗函数w(t)与其相
乘，得到截断信号：y(t) =x(t)w(t)
将 截 断 信 号 谱 XT(ω) 与 原 始 信 号 谱 X(ω) 相比较可知，它已不是原来的两 条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来 集中在 f0 处的能量被分散到两个较宽 的频带中去了，这种现象称之为频谱 能量泄漏。
2019年1月31日星期四 机械工程测试技术基础 10
计算机按照一定算法—离散傅立叶变换(Discrete Fourie Transform)将N点长的离散时间序列 x(t)s(t)w(t)变换为N点的离散频率序列，并输出。 输出离散频率序列的频率间距 △f = 1/T。 频域采样函数是 D( f ) 计算机实际输出是：
2019年1月31日星期四 机械工程测试技术基础 4
第一节 数字信号处理的基本步骤
x(t) 预处理 A/D转换 数字信号处理器 或 y(t) 预处理 A/D转换 计算机 结果显示
1）电压幅值调理，以适宜采样。 模拟信号经采 2）滤波，以提高信噪比。 样、量化并转 3）隔离信号中的直流分量。 化为二进制。 4）调制信号的解调。 图5-1 数字信号处理系统的简图
2019年1月31日星期四
机械工程测试技术基础
21
（二）、三角窗
2 1 T t wT (t ) 0 T t 2 T t> 2
数字信号处理课件第1章
0.9
例
[x,n]=stepseq(0,-3,4); stem(n,x)
0.8
0.7
0.6 0.5 0.4 0.3
0.2
0.1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12
3. 矩形序列RN(n)
1, 0 n N 1 RN (n) = 0, 其它n
（ 1.2.8)
上式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波 形如图所示。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下 式： RN(n)=u(n)-u(n-N ) (1.2.9)
2
各种各样的信号
a)声音波形； b)气温 c)地震波； d)金属表面粗糙度；
3
图像信号的表达
4
1.2
时域离散信号
对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到
xa(t)
t=nT
= xa(nT),
(1.2.1)
这里n取整数。对于不同的n值， xa(nT)是一个有序的数 字序列：… xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是 时域离散信号。为简化，采样间隔可以不写，写成x(n) 信号，x(n)可以称为序列。对于具体信号，x(n)也代表 第n个序列值。这里n取整数，非整数时无定义，即
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程 1.5 模拟信号数字处理方法
1
1.1 引言
信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有 一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变 量，则称为多维信号，如图像。 本门课程仅研究一维数字信号处理的理论与技术。关于 信号的自变量，有多种形式，可以是时间、距离、温 度、电压等，本课一般地把信号看作时间的函数，又称 序列。 本章作为本门课的基础，主要学习时域离散信号的表示 方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳定性， 以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分方程的解 法。最后介绍模拟信号数字处理方法。
例
[x,n]=stepseq(0,-3,4); stem(n,x)
0.8
0.7
0.6 0.5 0.4 0.3
0.2
0.1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12
3. 矩形序列RN(n)
1, 0 n N 1 RN (n) = 0, 其它n
（ 1.2.8)
上式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波 形如图所示。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下 式： RN(n)=u(n)-u(n-N ) (1.2.9)
2
各种各样的信号
a)声音波形； b)气温 c)地震波； d)金属表面粗糙度；
3
图像信号的表达
4
1.2
时域离散信号
对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到
xa(t)
t=nT
= xa(nT),
(1.2.1)
这里n取整数。对于不同的n值， xa(nT)是一个有序的数 字序列：… xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是 时域离散信号。为简化，采样间隔可以不写，写成x(n) 信号，x(n)可以称为序列。对于具体信号，x(n)也代表 第n个序列值。这里n取整数，非整数时无定义，即
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程 1.5 模拟信号数字处理方法
1
1.1 引言
信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有 一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变 量，则称为多维信号，如图像。 本门课程仅研究一维数字信号处理的理论与技术。关于 信号的自变量，有多种形式，可以是时间、距离、温 度、电压等，本课一般地把信号看作时间的函数，又称 序列。 本章作为本门课的基础，主要学习时域离散信号的表示 方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳定性， 以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分方程的解 法。最后介绍模拟信号数字处理方法。
《数字信号处理讲》课件
3
算法优化
FFTW等库提供了优化的FFT算法实现，提高了计算速度和效率。
频域分析方法
频谱分析
频谱分析是对信号的频域特性进行分析，可用于频率成分提取、噪声分析等。
滤波器设计
通过频域分析方法可以设计数字滤波器，实现信号的去噪、增强等处理。
频域采样
频域采样是一种通过对信号频谱的采样来实现快速分析和处理的方法。
噪声
噪声是信号处理中的随机干扰， 会影响信号质量和处理结果。
信噪比
信噪比是衡量信号与噪声强度之 间关系的指标，较高的信噪比表 示较好的信号质量。
噪声降低
噪声降低技术可用于减少噪声对 信号处理结果的影响，提高信号 质量。
数字信号处理应用
1 语音处理
通过数字信号处理技术可以实现语音合成、语音识别、语音增强等应用。
பைடு நூலகம்2 图像处理
数字信号处理在图像处理中可以进行图像增强、边缘检测、目标识别等。
3 音频处理
音频处理包括音频编码、音频特效处理、音频识别等多个方面的应用。
时域分析方法
1
时域信号表示
时域分析是对信号在时间上的变化进行分析，并用时域表示方法进行描述。
2
自相关函数
自相关函数衡量信号的相似性和周期性，可以用于信号的频率分析和滤波。
3
卷积
卷积是时域分析中常用的运算，可以用于信号的滤波、系统响应分析等。
离散傅里叶变换（DFT）
傅里叶变换
傅里叶变换将信号从时域变换到 频域，可用于频域分析和滤波。
离散傅里叶变换
离散傅里叶变换是有限长序列的 傅里叶变换，用于处理离散信号 的频谱分析。
DFT的应用
DFT广泛应用于图像处理、音频 编码、通信系统等领域。
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3)计算机软硬件技术发展的有力推动
a)多种多样的工业用计算机
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p8
b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p9
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时
FSK=Frequency Shift Keying= 频移键控
合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
虚拟仪器设计方案
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p10
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
5.2.1 A/D转换
华中科技大学机械学院 p11
采样――利用采样脉冲序列，从信号x(t)中抽取一 系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程． 量化――把采样信号经过舍入变为只有有限个有效 数字的数，这一过程称为量化．
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p13
离散采样误差
模拟信号经过采样后变为有限个数据点的离 散信号，数据点间用直线进行插值逼近，所造成 的误差称为离散采样误差，采样频率越高，误差 越小。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p14
量化误差
把采样信号x(nTs) 经过量化变为只有有限个有效数 字的数，这一过程所产生的误差称为量化误差。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p12
1. 采样：对坐标轴离散化
2. 量化：对采样值数字化
3. 编码：对采样值二进制化 4位A/D: 为XXXX
x(1) 0101 x(2) 0011 x(3) 0000 x(3) 0001
华中科技大学机械学院 p5
5.1.3 数字信号处理的优势
1)用数学计算代替复杂的测量电路
E[x2 (t)] 1 N x2 (n)
N n0
E
1 N
X (i)
5.1 数字信号处理概述
2) 用 计 算 机 显 示 代 替 复 杂的机械结构
华中科技大学机械学院 p6
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p7
D/A转换器的技术指标
• 分辨率; • 转换速度; • 模拟信号的输出范围;
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技学机械学院 p18
A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p19
声卡简介（双通道A/D、D/A卡）
声卡是电脑主要部件之一，声卡上有D/A芯片， 用来把数字化声音信号转换成模拟信号，同时还有 A/D芯片，用来把模拟声音信号转换成数字信号， 实验学习时可以将声卡作为双通道A/D卡和D/A卡。
• (2) 转换速度：指完成一次转换所用的时间， 如:1ms(1kHz)； 10us(100kHz)
• (3) 模拟信号的输入范围：如，5V， +/-5V， 10V，+/-10V等。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p17
5.2.2 D/A转换过程和原理
D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号 的装置。
x(t)
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p20
声卡的信号输入接口(A/D)
声卡输入口包括MIC和Line in。MIC输入阻抗 1500Ω ~ 20kΩ，输入电压10mV，单通道。Line In 输入阻抗为10 kΩ ~ 47 kΩ, 输入电平范围500 mV ~ 2 V，双通道。声卡是用来采集声音信号，其频率 特性线性段在20Hz~20kHz之间。
工程测试技术
华中科技大学机械学院 p1
第5章 数字信号处理
本章学习要求：
1.掌握信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄漏、 栅栏效应等现象 4.了解常用数字信号处理方法
工程测试技术 本讲内容
华中科技大学机械学院 p2
5.1 数字信号处理概述 p128-129
为防止测量信号超量程造成损坏，可以采用下 面电路对声卡输入端进行保护。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
声卡的输出接口(D/A)
华中科技大学机械学院 p21
声卡输出口包括Speaker和Line out。Speaker输出 阻抗为8Ω，输出功率2W。Line out输出阻抗为 20Ω~500Ω，最大输出电平2V。
通常可以直接将插头连接在Line out或Speaker， 为防止短路对声卡造成的损坏，可在连接电路中 串联电阻。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p22
5.3 采样定理
华中科技大学机械学院 p23
5.3 采样定理
采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘， 取离散点x(nTs)的值的过程。
绝对量化误差
e
Vmax Vmin 2 2N 1
相对量化误差
2
1 2N 1
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
实验：
华中科技大学机械学院 p15
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
A/D转换器的技术指标
华中科技大学机械学院 p16
• (1) 分辨率：用输出二进制数码的位数表示。位 数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8 位、10位、12位、16位等。
5.2 A/D转换与D/A转换 p129-136
5.3 采样定理
p40-41,p136-137
5.4 信号截断与能量泄漏 p138-139
5.5 DFT与FFT
p42-44
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p3
5.1 数字信号处理概述
5.1.1 数字信号处理的主要研究内容
研究用数字序列表示测试信号，并用数学公 式和运算来对数字序列进行处理。内容包括数字 波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波等。
A
X(0)
X(1)
0
t
X(2) E 1 X (i) N
X(3)
X(4)
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p4
5.1.2 测试信号数字化处理的基本步骤
对象
物理信号
传 感 器
电信号
放 大 调 制
电信号
A/D 转换
数字信号
物理信号
执行器
显
示
电信号 D/A
计 算
转换
机
5.1 数字信号处理概述