山东省潍坊中考数学试卷(及答案)

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潍坊中考数学试题及答案

潍坊中考数学试题及答案潍坊市是山东省的一个地级市，每年都会举行中考，其中包括了数学科目的考试。

为了帮助同学们更好地复习和备考，本文将提供潍坊中考数学试题及答案。

以下是一些典型的试题示例及对应的答案解析。

题目一：已知正方形ABCD的边长为8cm，点E在BC边上，且BE=3cm，请计算三角形AEC的面积。

解答一：首先我们可以通过求得AE的长度来计算三角形AEC的面积。

根据正方形性质可知点E与点C重合，所以AE = AC - EC = 8cm - 3cm =5cm。

利用三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 2，我们可以计算得到三角形AEC的面积为：5cm × 3cm ÷ 2 = 7.5cm²。

题目二：小明去超市买水果，他买了10个苹果和5个橙子，苹果的单价为2元/个，橙子的单价为3元/个。

请计算小明购买水果的总价。

解答二：根据题目可知，小明购买的苹果总价为10个 × 2元/个 = 20元，橙子总价为5个 × 3元/个 = 15元。

所以小明购买水果的总价为20元 + 15元 = 35元。

题目三：已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，求其对称轴的方程和顶点坐标。

解答三：对称轴方程可以通过求解一次项系数的相反数得到。

由于f(x) = 2x²- 3x + 1，我们可以求得对称轴的方程为 x = -(-3) ÷ 2×2 = 3/4。

对称轴方程的解释是，函数在该直线上对称。

所以函数f(x)在x =3/4处有对称。

接下来我们求顶点坐标，顶点的x坐标可以通过对称轴的方程得到，即顶点的x坐标为 3/4。

将x = 3/4代入函数f(x)中，我们可以求得顶点的y坐标：f(3/4) = 2(3/4)² - 3(3/4) + 1 = 3/8 - 9/4 + 1 = -17/8。

所以函数f(x)的顶点坐标为 (3/4, -17/8)。

2024潍坊市中考数学试题

2024潍坊市中考数学试题
选择题：
1. 下列哪一个数是质数？
A. 15
B. 27
C. 31
D. 42
2. 若a + b = 5，且a - b = 1，那么a的值是多少？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 三角形ABC中，∠A=60°，∠B=90°，那么∠C是多少度？
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
4. 已知正方形的面积是36平方米，求其边长是多少米？
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
5. 若m = -3，n = 2，求m^2 + n^2 = ？
A. 1
B. 5
C. 9
D. 13
填空题：
1. 2/5 + 3/5 = __
2. 7! = __
3. 计算：6.7 ÷ 0.1 = __
4. 解方程：2x - 5 = 7，求x = __
5. 计算：√36 + 5² = __
应用题：
1. 一个圆的直径长为14cm，求其周长和面积。

2. 有一个等边三角形，周长是15cm，求每条边的长。

3. 甲、乙两人同时从相距80千米的地方出发，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，几
小时后他们相遇？
4. 一个水桶的容积是140升，今天已经装了80升水，还可以再装多少升水？
5. 在一个等边梯形中，上底是6cm，下底是10cm，高是8cm，求其面积。

2022年山东省潍坊市中考数学真题(含答案解析)

2022年山东省潍坊市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列物体中，三视图都是圆的是（）A ．B ．C ．D ．2．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下，下列估算正确的是（）A ．205<< B ．2152<< C ．12<<1 D 1> 3．不等式组1010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．抛物线y =x 2+x +c 与x 轴只有一个公共点，则c 的值为（） A ．14-B ．14C ．4-D ．45．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB 与CD 平行，入射光线l 与出射光线m 平行．若入射光线l 与镜面AB 的夹角14010'∠=︒，则6∠的度数为（）A ．10040'︒B ．9980'︒C ．9940'︒D ．9920'︒6．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A ．海拔越高，大气压越大B ．图中曲线是反比例函数的图象C ．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D ．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7．观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：267100% 6.6%4036⨯≈）．2022年3月当月增速为14.0%-，设2021年3月原油进口量为x 万吨，下列算法正确的是（）A．4271100%14.0%4271x-⨯=-B．4271100%14.0%4271x-⨯=-C．4271100%14.0%xx-⨯=-D．4271100%14.0%xx-⨯=-8．如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A 同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x 之间函数关系的图象是（）A．B．C．D ．二、多选题9．小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示．下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（）A ．平均数 B ．方差 C ．众数D ．中位数10．利用反例．．可以判断一个命题是错误的，下列命题错误．．的是（） A ．若0ab =，则0a = B ．对角线相等的四边形是矩形C ．函数2y x=的图象是中心对称图形 D ．六边形的外角和大于五边形的外角和11．如图，实数a ，b 在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）A ．1ab> B ．a b -< C ．0a b -> D ．0ab ->12．如图，ABC 的内切圆（圆心为点O ）与各边分别相切于点D ，E ，F ，连接,,EF DE DF ．以点B 为圆心，以适当长为半径作弧分别交,AB BC 于G ，H 两点；分别以点G ，H 为圆心，以大于12GH 的长为半径作弧，两条弧交于点P ；作射线BP ．下列说法正确的是（）A ．射线BP 一定过点OB ．点O 是DEF 三条中线的交点C ．若ABC 是等边三角形，则12DE BC = D ．点O 不是．．DEF 三条边的垂直平分线的交点三、填空题13．方程组2313320x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为___________．14．小莹按照如图所示的步骤折叠A 4纸，折完后，发现折痕AB ′与A 4纸的长边AB 恰好重合，那么A 4纸的长AB 与宽AD 的比值为___________．15．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A B C D ''''，若:2:1A B AB =''，则四边形A B C D ''''的外接圆的周长为___________．16．如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO 绕原点O 逆时针旋转75︒，再沿y 轴方向向上平移1个单位长度，则点B ''的坐标为___________．四、解答题17．在数学实验课上，小莹将含30角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra 画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由．18．（121032103=41627316+-+=-2=-小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照∠～∠的格式写在横线上，并依次标注序号： ∠224-=；∠10(1)1-=-；∠66-=-；____________________________________________________________________________．请写出正确的计算过程．（2）先化简，再求值：22213369x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-++⎝⎭，其中x 是方程2230x x --=的根． 19．2022年5月，W 市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：表中=a ___________；b =___________．请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示．A 组：020x <≤；B 组：2040x <≤；C 组：4060x <≤．请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）．【监测反思】∠请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；∠若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W 市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？ 20．【情境再现】甲、乙两个含45︒角的直角三角尺如图∠放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O 处，将甲绕点O 顺时针旋转一个锐角到图∠位置．小莹用作图软件Geogebra 按图∠作出示意图，并连接,AG BH ，如图∠所示，AB 交HO 于E ，AC 交OG 于F ，通过证明OBE OAF △≌△，可得OE OF =．请你证明：AG BH ．【迁移应用】延长GA 分别交,HO HB 所在直线于点P ，D ，如图∠，猜想并证明DG 与BH 的位置．．关系．【拓展延伸】小亮将图∠中的甲、乙换成含30角的直角三角尺如图∠，按图∠作出示意图，并连接,HB AG ，如图∠所示，其他条件不变，请你猜想并证明AG 与BH 的数量．．关系． 21．某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年∠号田和∠号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．小亮认为，可以从y =kx +b (k >0) ，y =mx(m >0) ，y =−0.1x 2+ax +c 中选择适当的函数模型，模拟∠号田和∠号田的年产量变化趋势．(1)小莹认为不能选(0)my m x=>．你认同吗？请说明理由； (2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟∠号田和∠号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测∠号田和∠号田总年产量．．．．在哪一年最大？最大是多少？22．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A 处，水沿射线AD 方向泻至水渠DE ，水渠DE 所在直线与水面PQ 平行；设筒车为O ，O 与直线PQ 交于P ，Q 两点，与直线DE 交于B ，C 两点，恰有2AD BD CD =⋅，连接,AB AC ．(1)求证：AD 为O 的切线；(2)筒车的半径为3m ，,30AC BC C =∠=︒．当水面上升，A ，O ，Q 三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1m 1.7≈≈）． 23．为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点(1,1)--，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式． [观察发现]请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象． [思考交流]小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y 轴的左侧．” 小莹说：“满足条件的函数图象一定在x 轴的下方．” 你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明． [概括表达]小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数2y ax bx c =++的图象与系数a ，b ，c 的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．请你探究这个方法，写出探究过程．参考答案：1．C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可．【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B．圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C．球的三视图都是圆，符合题意；D．正方体的三视图都是正方形，不符合题意．故选：C．【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键．2．C【解析】【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．【详解】解：4＜5＜9，∠23，∠11＜2，∠1＜1，2故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．3．B【解析】【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可求解．【详解】解：1010x x +≥⎧⎨-<⎩①② 解不等式∠得，1x ≥-；解不等式∠得，1x <；则不等式组的解集为：11x -≤<，数轴表示为：，故选：B ．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集．4．B【解析】【分析】根据抛物线与x 轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出c 的值．【详解】解：∠y =x 2+x +c 与x 轴只有一个公共点，∠x 2+x +c =0有两个相等的实数根，∠∠=1-4c =0，解得：c =14．故选：B ．【点睛】此题考查了抛物线与x 轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键．5．C【解析】【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由l //m 可得∠6=∠5【详解】解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，∠14010'∠=︒∠24010'∠=︒∠518012180401040109940'''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∠l //m∠659940'∠=∠=︒故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键． 6．D【解析】【分析】根据图象中的数据回答即可．【详解】解：A ．海拔越高，大气压越小，该选项不符合题意；B ．∠图象经过点(2，80)，(4，60)，∠2×80=160，4×60=240，而160≠240，∠图中曲线不是反比例函数的图象，该选项不符合题意；C ．∠图象经过点 (4，60)，∠海拔为4千米时，大气压约为60千帕，该选项不符合题意；D ．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是读懂题意，能正确识图．7．D【解析】【分析】根据题意列式即可．【详解】解：设2021年3月原油进口量为x万吨，则2022年3月原油进口量比2021年3月增加(4271-x)万吨，依题意得：4271100%14.0%xx-⨯=-，故选：D．【点睛】本题考查了列分式方程，关键是找出题目蕴含的数量关系．8．A【解析】【分析】分0≤x≤1，1<x<2，2≤x≤3三种情况讨论，利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：当0≤x≤1时，过点F作FG∠AB于点G，∠∠A=60°，AE=AF=x，∠AG=12x，由勾股定理得FG，∠y=12AE×FG2，图象是一段开口向上的抛物线；当1<x<2时，过点D作DH∠AB于点H，∠∠DAH=60°，AE=x，AD=1，DF= x-1，∠AH=12，由勾股定理得DH(DF+AE)×DH∠y=12当2≤x≤3时，过点E作EI∠CD于点I，∠∠C=∠DAB=60°，CE=CF=3-x，同理求得EI x)，CF×EI x)22，图象是一段开口向下的抛物∠y= AB×DH -12线；观察四个选项，只有选项A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了利用分类讨论的思想求动点问题的函数图象；也考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式以及一次函数和二次函数的图象．9．ACD【解析】【分析】平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，据此回答可得．【详解】解：平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，∠能够描述这组数据集中趋势的是平均数、众数、中位数．故选：ACD．【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数、方差，本题属于基础题．10．ABD【解析】【分析】根据有理数的乘法、矩形的判定定理、反比例函数的性质、多边形的外角性质逐一判断即可．【详解】解：A、当b=0，a≠0时，则0ab=，该选项符合题意；B、如图：四边形ABCD的对角线AC=BD，但四边形ABCD不是矩形，该选项符合题意；C、函数2yx=的图象是中心对称图形，该选项不符合题意；D、多边形的外角和都相等，等于360°，该选项符合题意；故选：ABD．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题是假命题的时候可以举出反例．11．AD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A 、1a b>，故本选项符合题意； B 、-a ＞b ，故本选项不符合题意；C 、a -b ＜0，故本选项符合题意；D 、0ab ->，故本选项符合题意．故选：A D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a 、b 的取值范围是解题的关键．12．AC【解析】【分析】根据三角形内切圆的性质逐个判断可得出答案．【详解】A 、以点B 为圆心，以适当长为半径作弧分别交,AB BC 于G ，H 两点；分别以点G ，H 为圆心，以大于12GH 的长为半径作弧，两条弧交于点P ；作射线BP ，由此可得BP 是角平分线，所以射线BP 一定过点O ，说法正确，选项符合题意；B 、边DE 、EF 、DF 分别是圆的弦长，所以点O 是∠DEF 三条边的垂直平分线的交点，选项不符合题意；C 、当ABC 是等边三角形时，可以证得D 、F 、E 分别是边的中点，根据中位线概念可得12DE BC =，选项符合题意； D 、边DE 、EF 、DF 分别是圆的弦长，所以点O 是∠DEF 三条边的垂直平分线的交点，选项不符合题意；故选：AC ．【点睛】本题考查了三角形内切圆的特点和性质，解题的关键是能与其它知识联系起来，加以证明选项的正确．13．23x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】用∠×2+∠×3，可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入∠求出y即可．【详解】解：2313320x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，∠×2+∠×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入∠，得6-2y=0，解得y=3，故方程组的解为23xy=⎧⎨=⎩．故答案为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．141【解析】【分析】判定△AB′D′是等腰直角三角形，即可得出AB，再根据AB′= AB，再计算即可得到结论．【详解】解：∠四边形ABCD是矩形，∠∠D=∠B=∠DAB=90°，由操作一可知：∠DAB′=∠D′AB′=45°，∠AD′B′=∠D=90°，AD=AD′，∠△AB′D′是等腰直角三角形，∠AD=AD′= B′D′，由勾股定理得AB，又由操作二可知：AB′=AB，AD =AB ，∠AB AD ∠A 4纸的长AB 与宽AD 1．1．【点睛】本题主要考查了矩形的性质以及折叠变换的运用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15．【解析】【分析】根据正方形ABCD 的面积为4，求出2AB =，根据位似比求出4A B ''=，周长即可得出；【详解】解：正方形ABCD 的面积为4，∴2AB =，:2:1A B AB ''=，∴4A B ''=，∴A C ''==所求周长=；故答案为：．【点睛】本题考查位似图形，涉及知识点：正方形的面积，正方形的对角线，圆的周长，解题关键求出正方形ABCD 的边长．16．(1)【解析】【分析】连接OB ，OB '由题意可得∠BOB '=75°，可得出∠COB '=30°，可求出B '的坐标，即可得出点B ''的坐标．【详解】解：如图：连接OB ，OB '，作B M '∠y 轴∠ABCO 是正方形，OA =2∠∠COB =45°，OB =∠绕原点O 逆时针旋转75︒∠∠BOB '=75°∠∠COB '=30°∠OB '=OB =∠MB ' MO∠B '(∠沿y 轴方向向上平移1个单位长度∠B ''(1)故答案为：(1)【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握网格结构，准确确定出对应点的位置是解题的关键．17．不认同，理由见详解【解析】【分析】根据圆锥的侧面面积公式进行比较即可得到答案．【详解】解：甲圆锥的底面半径为BC ，母线为AB ，S BC AB π=⨯⨯甲侧，乙圆锥的底面半径为AC ，母线为AB ，S AC AB π=⨯⨯乙侧，∠AC BC ≠， ∠S S ≠甲乙，故不认同小亮的说法．【点睛】本题考查圆锥的侧面面积，解题的关键是熟知圆锥侧面面积的计算公式． 18．（1）∠(-2)-2=14，∠(-2)0=1；28；（2）13x +，12．【解析】【分析】（1）根据乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根、负整数指数幂、零指数幂的法则计算即可；（2）先把括号内通分，接着约分得到原式=13x +，然后利用因式分解法解方程x 2-2x -3=0得到x 1=3，x 2=-1，则利用分式有意义的条件把x =-1代入计算即可．【详解】（1）其他错误，有：∠(-2)-2=14，∠(-2)0=1，正确的计算过程：210341627111--++=-+=28；（2）22213369x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-++⎝⎭ 223(3)(3)(3)x x x x x x x -+-=⋅-+ 23(3)(3)(3)x x x x x x +-=⋅-+=13x +， ∠x 2-2x -3=0， ∠（x -3）（x +1）=0，x-3=0或x+1=0，∠x1=3，x2=-1，∠x=3分式没有意义，∠x的值为-1，当x=-1时，原式=113-+=12．【点睛】本题考查了实数的运算，解一元二次方程---因式分解法，分式的化简求值．也考查了特殊角的三角函数值、立方根、负整数指数幂、零指数幂．19．学科测试：小亮、小莹作答相同试卷的概率为13；79a=，76b=；评判见解析；问卷调查：甲校样本学生阅读课外书的平均数为32本，乙校样本学生阅读课外书的平均数量为30本；监测反思：∠答案见解析；∠不可行，原因见解析【解析】【分析】学科测试：用列表法求解小亮、小莹作答相同试卷的概率即可；根据中位数和众数的定义求a和b的值；根据平均数、方差、中位数、众数分别分析即可；问卷调查：根据平均数的定义求解即可；监测反思：∠根据表格中的数据和频数分布直方图分析语文测试成绩与课外阅读量的相关性；∠统计调查要考虑总体的大小来确定样本容量的大小．【详解】学科测试：设3套不用的试卷分别为1、2、3，列表如下：一共有9种情况，而满足题意的有三种情况，∠小亮、小莹作答相同试卷的概率为13，由表可得甲校的中位数7880792a +==，乙校的众数76b =；从平均数看量两校的成绩一样；从方差看乙校的成绩比较均衡；从中位数看甲校的成绩好于乙校；从众数看乙校的成绩好于家校；问卷调查：根据频数分布直方图可得，甲校样本学生阅读课外书的平均数量为4101305503210⨯+⨯+⨯=本，乙校样本学生阅读课外书的平均数量为3104303503010⨯+⨯+⨯=本；监测反思：∠从语文测试成绩来看：甲乙平均数一样大，乙校样本学生成绩比较稳定，甲校的中位数比乙校高，但从众数来看乙校成绩要好一些；从课外阅读量来看：虽然甲校学生阅读课外书的平均数较大，但整体来看，三个组的人数差别较大，没有乙校的平稳；综上来说，课外阅读量越大，语文成绩就会好一些，所以要尽可能的增加课外阅读量； ∠甲、乙两校学生都超过2000人，不可以按照W 市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平，因为W 市的抽样方法是各校抽取了10人，样本容量较小，而甲乙两校的学生人数太多，评估出来的数据不够精确，所以不能用这10个人的成绩来评估全校2000 多人的成绩．【点睛】本题考查了频数分布直方图和数据统计表，统计调查，以及列表法或画树状图法求概率，解题的关键在于能结合频数分布直方图和数据统计表分析学生的成绩．20．证明见解析；垂直；BH = 【解析】【分析】证明BOH AOG ≅，即可得出结论；通过BHO AGO ∠=∠，可以求出90DGH BHO OHG ∠+∠+∠=︒，得出结论AG BH ⊥；证明BOH AOG ∽，得出AG OA BH OB ==，得出结论；【详解】证明：,AB AC AO BC =⊥，∴,90OA OB AOB =∠=︒，90,90BOH AOH AOG AOH ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴BOH AOG ∠=∠，OH OG =，∴BOH AOG ≅， ∴AG BH =；迁移应用：AG BH ⊥，证明：BOH AOG ≅，∴BHO AGO ∠=∠，45DGH AGO ∠+∠=︒，∴45DGH BHO ∠+∠=︒，45OHG ∠=︒，∴90DGH BHO OHG ∠+∠+∠=︒， ∴90HDG ∠=︒， ∴AG BH ⊥；拓展延伸：BH ，证明：在Rt AOB 中，tan 30OA OB ︒=在Rt HOG 中，tan 30OG OH ︒==， ∴OA OGOB OH=，由上一问题可知，BOH AOG ∠=∠， ∴BOH AOG ∽，∴AG OA BH OB == ∴BH =．【点睛】本题考查旋转变换，涉及知识点：全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、等角的余角相等，解题关键结合图形灵活应用相关的判定与性质． 21．(1)认同，理由见解析(2)∠号田的函数关系式为y =0.5x +1(k >0)；∠号田的函数关系式为y =−0.1x 2+x +1；(3)在2024年或2025年总年产量最大，最大是7.6吨．【解析】【分析】（1）根据年产量变化情况，以及反比例函数的性质即可判断；（2）利用待定系数法求解即可；（3）设总年产量为w ，依题意得w =−0.1x 2+x +1+0.5x +1，利用二次函数的性质即可求解． (1)解：认同，理由如下：观察∠号田的年产量变化：每年增加0.5吨，呈一次函数关系；观察∠号田的年产量变化：经过点（1，1.9），（2，2.6），（3，3.1）， ∠1×1.9=1.9，2×2.6=5.2，1.9≠5.2， ∠不是反比例函数关系，小莹认为不能选(0)my m x=>是正确的； (2)解：由（1）知∠号田符合y =kx +b (k >0)，由题意得 1.522k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：0.51k b =⎧⎨=⎩，∠∠号田的函数关系式为y =0.5x +1(k >0)；检验，当x =4时，y =2+1=3，符合题意； ∠号田符合y =−0.1x 2+ax +c ，由题意得0.1 1.90.42 2.6a c a c -++=⎧⎨-++=⎩，解得：11a c =⎧⎨=⎩，∠∠号田的函数关系式为y =−0.1x 2+x +1；检验，当x =4时，y =-1.6+4+1=3.4，符合题意； (3)解：设总年产量为w ，依题意得：w =−0.1x 2+x +1+0.5x +1=−0.1x 2+1.5x +2 =−0.1(x 2-15x +2154-2154)+2=−0.1(x -7.5)2+7.625，∠−0.1<0，∠当x =7.5时，函数有最大值，∠在2024年或2025年总年产量最大，最大是7.6吨．【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的应用，待定系数法求函数式，二次函数的性质，反比例函数的性质，理解题意，利用二次函数的性质是解题的关键． 22．(1)答案见解析 (2)0.9m 【解析】【分析】（1）连接AO 并延长交O 于M ，根据AM 为O 的直径可以得到 90ABM ∠=︒ ，继而得到90BAM AMB ∠+∠=︒ ，根据2AD BD CD =⋅可证DAB DCB ∆∆，可以得到DAB DCA ∠=∠，利用等量代换即可证明AD 为O 的切线；（2）根据AB BC =，30C ∠=︒解出75CAB CBA ∠=∠=︒ ，根据AQ 为O 的直径得到90ABQ APQ ∠=∠=︒ ，进而得出60BAQ ∠=︒，15QAC ∠=︒，又根据//PQ BC 得出15QAC BAP ∠=∠=︒，故可得到45PQA ∠=︒ ，过O 作OF PQ ⊥交O 于F ，于是在等腰ΔRt OEQ 中，根据锐角三角函数求出OE 长，进而求出最大深度EF ．(1)证明：连接AO 并延长交O 于M ，连接BM ，AM ∴为O 的直径，90ABM ∴∠=︒，90BAM AMB ∴∠+∠=︒，2AD BD CD =⋅，AD CDBD AD∴=，又∠∠D =∠D ，DAB DCB ∴∆∆， DAB DCA ∴∠=∠，又BCA BMA ∠=∠，90BAM DAB ∴∠+∠=︒， 90DAM ∴∠=︒，AD ∴为O 的切线； (2)解：如图所示，AC BC =，30C ∠=︒，()()11180180307522CAB CBA C ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒， AQ 是O 的直径， 90ABQ APQ ∴∠=∠=︒，30C ∠=︒ ，30AQB C ∴∠=∠=︒ ， 9060BAQ AQB ∴∠=︒-∠=︒ ，756015QAC BAC BAQ ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， //PQ BC ，BP CQ ∴=，15QAC BQP ∴∠=∠=︒，153045PQA BQP BQA ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，过O 作OF PQ ⊥交O 于F ，OEQ ∴∆为等腰直角三角形，3OQ =，sin 453OE OQ ∴=︒==，()30.9EF OF OE m ∴=-=≈．【点睛】本题主要考查圆的切线的判断，等腰三角形、圆周角定理、相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，掌握公式定理并且灵活应用是解题的关键．23．[观察发现] 2y x =-，图象见解析；[思考交流] 不认同他们的说法，举例见解析；[概括表达] 探究过程见解析【解析】【分析】根据题意举例分析2y x =-的图象即可求解，根据经过点(1,1)--，且不经过第一象限，得出0a <，0a b c -+=，进而求得,b c 的范围,即可求解．【详解】解：[观察发现]根据题意，得：抛物线2y x =-经过点(1,1)--，且不经过第一象限，画出图象，如下：[思考交流]不认同他们的说法，举例如下：抛物线2y x =-的对称轴为y 轴，故小亮的说法不正确，抛物线2y x =-图象经过x 轴，故小莹的说法不正确； [概括表达]设过点()1,1--的抛物线解析式为()()2111y a x m x =+++-，∴()()2111y a x m x =+++-()221ax a m x a m =++++-，2y ax bx c =++， 2,1b a m c a m ∴=+=+-，经过()1,1--，1a b c ∴-+=-，根据题意，抛物线2y ax bx c =++不经过第一象限，0a ∴<，0c ≤， 10a m ∴+-≤，+1a m ∴≤，21b a m a a m a ∴=+=++≤+ 1b ∴<综上所述：0,1,0a b c <<≤且1a b c -+=-．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数图象与性质是解题的关键．。

2022年山东省潍坊市中考数学试题(解析版)

一、选择题：本大题共12小题，每题3分1．计算：20•2﹣3=〔〕A．﹣18B．18C．0 D．8【答案】B. 【解析】试题分析：20•2﹣3=1×18=18．故答案选B．考点：实数的运算.2．以下科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕【答案】D.考点：轴对称图形与中心对称图形的概念.3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是〔〕【答案】C.【解析】试题分析：根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中可得：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故答案选C.考点：几何体的三视图.4．近日，记者从潍坊市统计局得悉，2022年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为〔精确到百亿位〕〔〕A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012【答案】B.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，用这个数的整数位数减1即可，即将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011．故答案选B．考点：科学计数法.5．实数a，b在数轴上对应点的位置如下列图，化简|a|+的结果是〔〕A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【答案】A.考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，那么锐角α等于〔〕A．15° B．30° C．45° D．60°【答案】B.【解析】试题分析：关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+sinα=0有两个相等的实数根，可得△=2﹣4sinα=0，解sinα=21，因α为锐角，由特殊角的三角函数值可得α=30°．故答案选B ．考点：根的判别式；特殊角的三角函数值．7．木杆AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿着射线OM 方向滑动．以下列图中用虚线画出木杆中点P 随之下落的路线，其中正确的选项是〔〕【答案】D.考点：直角三角形斜边上的中线．8．将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是〔〕 A ．a 2﹣1 B ．a 2+a C ．a 2+a ﹣2 D ．〔a+2〕2﹣2〔a+2〕+1 【答案】C. 【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a 2﹣1=〔a+1〕〔a ﹣1〕，a 2+a=a 〔a+1〕，a 2+a ﹣2=〔a+2〕〔a ﹣1〕，〔a+2〕2﹣2〔a+2〕+1=〔a+2﹣1〕2=〔a+1〕2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C ；故答案选C ．考点：因式分解.9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A 〔8，0〕，与y 轴分别交于点B 〔0，4〕和点C 〔0，16〕，那么圆心M 到坐标原点O 的距离是〔〕 A ．10 B ．8C ．413D ．241【答案】D.考点：切线的性质；坐标与图形性质． 10．假设关于x 的方程333x m mx x++--=3的解为正数，那么m 的取值范围是〔〕 A ．m ＜92B ．m ＜92且m≠C ．m ＞﹣D ．m ＞﹣且m≠﹣ 【答案】B. 【解析】试题分析：去分母得：x+m ﹣3m=3x ﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m -+，关于x 的方程333x m mx x ++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m ＜92，当x=3时，x=292m -+=3，解得：m=32，所以m 的取值范围是：m ＜92且m≠32．故答案选B ．考点：分式方程的解．11．如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，那么图中阴影局部的面积是〔〕A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣【答案】A.考点：扇形面积的计算；含30度角的直角三角形．12．运行程序如下列图，规定：从“输入一个值x〞到“结果是否＞95〞为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是〔〕A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范围是11＜x≤23．故答案选C．考点：一元一次不等式组的应用．二、填空题：本大题共6小题，每题3分13．计算：〔+〕=．【答案】12．【解析】试题分析：原式3•3333．考点：二次根式的化简.14．假设3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，那么m+n=．【答案】5 3.考点：同类项的定义.15．超市决定招聘广告筹划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试工程创新能力综合知识语言表达测试成绩〔分数〕70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是分．【答案】77.4．【解析】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×510+80×310+92×210=77.4分．考点：加权平均数．16．反比例函数y=kx〔k≠0〕的图象经过〔3，﹣1〕，那么当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．【答案】﹣3＜x＜﹣1．考点：反比例函数的性质.17．∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，那么点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．【答案】23．【解析】试题分析：如图，过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，那么MN′的长度等于PM+PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，因∠ON′M=90°，OM=4，所以MN′=OM•sin60°=23，即点P到点M 与到边OA的距离之和的最小值为23．考点：轴对称-最短路线问题．18．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如下列图依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，那么点B n的坐标是．【答案】〔2n﹣1，2n﹣1〕．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．【答案】另一个根是﹣4，m的值为10．【解析】试题分析：x=23是方程的一个根，把它代入方程即可求出m的值，再由根与系数的关系来求方程的另一根即可．试题解析：设方程的另一根为t．依题意得：3×〔23〕2+23m﹣8=0，解得m=10．又23t=﹣83，所以t=﹣4．综上所述，另一个根是﹣4，m的值为10．考点：根与系数的关系．20．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n〔分〕评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B70≤n＜80 C 15n＜70 D 6根据以上信息解答以下问题：〔1〕求m的值；〔2〕在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；〔结果用度、分、秒表示〕〔3〕从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．【答案】〔1〕25；〔2〕8°48′；〔3〕5 6．【解析】试题分析：〔1〕由C等级频数为15除以C等级所占的百分比60%，即可求得m的值；〔2〕首先求得B等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小；〔3〕首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：〔1〕∵C等级频数为15，占60%，∴m=15÷60%=25；〔2〕∵B等级频数为：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等级所在扇形的圆心角的大小为：225×360°=28.8°=28°48′；〔3〕评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，∴其中至少有一家是A等级的概率为：1012=56．考点：频数〔率〕分布表；扇形统计图；列表法与树状图法．21．正方形ABCD内接于⊙O，如下列图，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：〔1〕四边形EBFD是矩形；〔2〕DG=BE．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕详见解析.∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD 是矩形；〔2〕〕∵正方形ABCD 内接于⊙O， ∴的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°， ∴∠DGF=∠DFC=45°， ∴DG=DF，又∵在矩形EBFD 中，BE=DF ， ∴BE=DG．考点：正方形的性质；矩形的判定；圆周角定理．22．如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，试求电线杆的高度〔结果保存根号〕【答案】〔3+4〕米．试题解析：延长AD 交BC 的延长线于E ，作DF⊥BE 于F ， ∵∠BCD=150°， ∴∠DCF=30°，又CD=4， ∴DF=2，22CD DF 3 由题意得∠E=30°， ∴EF=tan DFE3， 3， ∴AB=BE×tanE=〔3〕×33=〔3+4〕米，答：电线杆的高度为〔23+4〕米．考点：解直角三角形的应用.23．旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x〔元〕是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．所有观光车每天的管理费是1100元．〔1〕优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，那么每辆车的日租金至少应为多少元〔注：净收入=租车收入﹣管理费〕〔2〕当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多【答案】〔1〕每辆车的日租金至少应为25元；〔2〕当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．【解析】由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍数，∴每辆车的日租金至少应为25元；〔2〕设每辆车的净收入为y元，当0＜x≤100时，y1=50x﹣1100，∵y1随x的增大而增大，∴当x=100时，y1的最大值为50×100﹣1100=3900；当x＞100时，y2=〔50﹣1005x〕x﹣1100=﹣15x2+70x﹣1100=﹣15〔x﹣175〕2+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，5025＞3900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．考点：二次函数的应用．24．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．〔1〕如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；〔2〕如图2，将△EDF 以点D 为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB 、BC 相交于点G 、P ，连接GP ，当△DGP 的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕将△EDF 以点D 为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60°时，△DGP 的面积等于33．【解析】在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AD=AB ， ∴△ABD 为等边三角形， ∵DE⊥AB， ∴AE=EB， ∵AB∥DC， ∴==21，同理， =21， ∴MN=13AC ；综上所述，将△EDF 以点D 为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60°时，△DGP 的面积等于33．考点：旋转的性质；菱形的性质．25．如图，抛物线y=x 2+bx+c 经过△ABC 的三个顶点，其中点A 〔0，1〕，点B 〔﹣9，10〕，AC ∥x 轴，点P 时直线AC 下方抛物线上的动点．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交于点E 、F ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；〔3〕当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，假设存在，求出点Q 的坐标，假设不存在，请说明理由．【答案】〔1〕y=13x 2+2x+1；〔2〕P 〔﹣92，﹣54〕；〔3〕〔﹣4，1〕或〔3，1〕．试题解析：〔1〕∵点A 〔0，1〕．B 〔﹣9，10〕在抛物线上， ∴，∴b=2，c=1， ∴抛物线的解析式为y=13x 2+2x+1，此时点P 〔﹣92，﹣54〕．〔3〕∵y=13x 2+2x+1=13〔x+3〕2﹣2，∴P〔﹣3，﹣2〕，∴PF=y F﹣y P=3，CF=x F﹣x C=3，∴PF=CF，∴∠PCF=45°同理可得：∠EAF=45°，∴∠PCF=∠EAF，∴在直线AC上存在满足条件的Q，设Q〔t，1〕且AB=92，AC=6，CP=32∵以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，∴，∴，∴t=﹣4，∴Q〔﹣4，1〕②当△CQP∽△ABC时，∴，∴，∴t=3，∴Q〔3，1〕．考点：二次函数综合题.。

2023山东省潍坊市中考数学真题试卷和答案

泰安市2023年初中学业水平考试化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

满分100分，考试时间60分钟。

注意事项：1．答卷前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。

2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

相对源子质量：H1 C12 O16 Na23 S32 Cl35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65第I卷（选择题共40分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. 下列过程没有涉及化学变化的是A. 酒精消毒B. 金属冶炼C. 海水晒盐D. 镁条燃烧2. 材料是人类社会物质文明进步的标志之一。

下列材料属于有机高分子材料的是A. 玻璃B. 青铜C. 玻璃钢D. 聚乙烯3. 正确的实验操作是实验安全和成功的重要保证。

下列图示的实验操作正确的是A. 蒸发氯化钠溶液B. 加热液体C. 稀释浓硫酸D. 测溶液的pH4. 下列有关做法不利于“促进人与自然和谐共生”的是A. 开发清洁新能源，防治大气污染B. 使用可降解塑料，减少白色污染C. 研制无污染农药，减轻水体污染D. 深埋废铅蓄电池，防止土壤污染5. 对下列事实的解释不合理的是A. 通过气味区别氮气和氨气——分子是运动的，不同分子的性质不同B. 干冰升华为二氧化碳气体——状态变化，分子大小随之变化C. 氧气经压缩储存在钢瓶中——压强增大，分子之间的间隔变小D. 蔗糖在热水中溶解更快——温度升高分子的运动速率加快6. 如图所示，概念之间存在着包含、并列、交叉等关系。

下列概念间的关系正确的是A. 纯净物与化合物属于包含关系B. 饱和溶液与浓溶液属于并列关系C. 分解反应与化合反应属于交叉关系D. 糖类与油脂属于交叉关系7. 下列关于化学肥料的说法正确的是A. 尿素()22CO NH ⎡⎤⎣⎦属于复合肥料B. 大量施用化肥以提高农作物产量C. 棉花叶片枯黄，应施用硫酸钾等钾肥D. 铵态氮肥与碱性物质混用，会降低肥效8. 关于下列符号或图示的说法正确的是①2H ②3Al + ③ ④A. ①表示2个氢元素B. ②表示铝元素的化合价为+3价C. ③表示镁离子的结构示意图D. 由④可知硒的相对原子质量为78.96g9. 实验室用固体氯化钠配制50g 溶质质量分数为6%的氯化钠溶液。

2022年山东省潍坊市中考数学真题(解析版)

2x 3y 13①
【详解】解：
3x
2y
0②
，
①×2+②×3，得 13x=26，
解得：x=2，
把 x=2 代入②，得 6-2y=0，
解得 y=3，
x 2
故方程组的解为
y
3
．
x 2
故答案为：
y
3
．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一
元方程是解题的关键．
正确．
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）三、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．只写最后结果）
2x 3y 13
13.
方程组
3x
2
y
0
的解为___________．
x 2
【答案】
y
3
【解析】
【分析】用①×2+②×3，可消去未知数 y，求出未知数 x，再把 x 的值代入②求出 y 即可．
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】【分析】分 0≤x≤1，1<x<2，2≤x≤3 三种情况讨论，利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：当 0≤x≤1 时，过点 F 作 FG⊥AB 于点 G，
∵∠A=60°，AE=AF=x，
∴AG= 1 x，
2
由勾股定理得 FG= 3 x， 2
∴y=
1 2
AE×FG=
身高（ cm ） 165 158 168 162 174 168 162 165 168 170
下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（）
A. 平均数
B. 方差
C. 众数
【答案】ACD

潍坊市中考数学试卷含答案解析

2017年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分■在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1 •下列算式，正确的是（）A. a3x a2=a6B. a3十a=a3C. a2+a2=a4D. （a2）2=a【考点】48:同底数幕的除法；35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；47:幕的乘方与积的乘方.【分析】根据整式运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=a5,故A错误；（B）原式=a2,故B错误；（C）原式=2护，故C错误；故选（D）2 •如图所示的几何体，其俯视图是（）【考点】U1:简单几何体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D.3•可燃冰，学名叫天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源•据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量•将1000亿用科学记数法可表示为（）A. 1 X 103B. 1000X 108C. 1 X 1011D. 1 X 1014【考点】11:科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K | a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1x 1011.故选：C.4. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是（）A. （-2, 1）B. （- 1, 1）C. （1，- 2）D. （- 1，- 2）【考点】P6:坐标与图形变化-对称；D3:坐标确定位置.【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.【解答】解:棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，则这点所在的横线是x轴, 右下角方子的位置用（0, - 1）,则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（- 1, 1）时构成轴对称图形.故选B.5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.”___ _____ _ . A B C D E FFH叼rn 1二i &虫玄；s f扌新A. B与CB. C与DC. E与FD. A与B【考点】25:计算器一数的开方；29:实数与数轴.【分析】此题实际是求-［的值.【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为- "=;计算可得结果介于-2与-1之间.故选A.6. 如图，/ BCD=90, AB// DE,贝a与/ B满足（）A.Z a+Z P =180°B./ P-Z a =90°C./ P =/ aD./ a+/ B =90°【考点】JA平行线的性质.【分析】过C作CF/ AB,根据平行线的性质得到/ 仁/ a, / 2=180°-/ P,于是得到结论.【解答】解：过C作CF/ AB,••• AB// DE,••• AB// CF/ DE,• ••/ 1=/ a, / 2=180°-/ P,•••/ BCD=90 ,•••/ 1+/ 2=/ a+1800-/ P =90；.・./ P_/ a =90,故选B.8.—次函数y=ax+b 与反比例函数其中ab v 0,a 、b 为常数, 它们在同 \£7•甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示•丙、丁两人的成绩如图所示•欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8 方差11A .甲 B.乙 C.丙 D . 丁【考点】W7:方差；VD:折线统计图；W2:加权平均数.【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断. [1+1+1=1] =0.4,乙的平均数=「：「「「=8.2, 由题意可知，丙的成绩最好，故选C .【解答】解：丙的平均9+8+9+10+9+8+9+10+9-i- 10=9，丙的方差=T- y=.，C【考点】G2:反比例函数的图象；F3: —次函数的图象.【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab v0,计算a- b 确定符号，确定双曲线的位置.【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴，则b v 0,满足ab v0,a- b>0,•••反比例函数y二」的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a v0，交y轴正半轴，则b>0, 满足ab v0,a- b v 0,反比例函数y= 的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴，则b v0, 满足ab v0,.a- b>0,反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a v0,交y轴负半轴，贝U b v0,满足ab>0,与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.9 .若代数式宁」有意义，则实数x的取值范围是（）A. x> 1B. x>2C. x> 1D. x>2【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知: •••解得：x > 2 故选（B ）10•如图，四边形 ABCD 为O O 的内接四边形•延长 AB 与DC 相交于点G , AO 丄CD,垂足为E,连接BD,Z GBC=50,则/ DBC 的度数为（）A . 50° B. 60° C. 80° D . 90° 【考点】M6:圆内接四边形的性质.【分析】根据四点共圆的性质得：/ GBC=/ ADC=50，由垂径定理得：“ n, 则/ DBC=2/ EAD=80.【解答】解：如图A B 、D 、C 四点共圆， •••/ GBC W ADC=50, ••• AE 丄 CD, •••/ AED=90,•••/ EAD=90 - 50°=40°, 延长AE 交。

2023年山东省潍坊市中考数学真题(解析版)

2023年潍坊市初中学业水平考试数学试题第I 卷（选择题共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）1.【答案】D【解析】解：21>1>=101>>-故选：D ．2.【答案】D【解析】解：A 选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，则此项不符合题意；B 选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意；C 选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，则此项不符合题意；D 选项，既是轴对称图形又是中心对称图形，则此项符合题意；故选：D ．3.【答案】C【解析】解：由数轴可知，0a b c <<<，a b c >>．A 选项，c b ->，则此项错误，不符合题意；B 选项，a c <-，则此项错误，不符合题意；C 选项，0a b -<Q ，a b b a ∴-=-，则此项正确，符合题意；D 选项，0c a -> ，c a c a ∴-=-，则此项错误，不符合题意；故选：C ．4.【答案】C【解析】解：卯的俯视图是，故选：C ．5.【答案】B【解析】解：A 选项，当3x >时，12y y >，则此项错误，不符合题意；B 选项，当1x <-时，12y y <，则此项正确，符合题意；C 选项，当03x <<时，12y y <，则此项错误，不符合题意；D 选项，当10x -<<时，12y y >，则此项错误，不符合题意；故选：B ．6.【答案】A【解析】解：如图，过B 作BH x ⊥轴于H ，∵菱形OABC 的顶点A 的坐标为()2,0-，60AOC ∠=︒．∴2OA AB ==，AB OC ∥，∴60BAH AOC ∠=∠=︒，∴cos601AH OB =⋅︒=，BH ==，∴(B -，∵将菱形OABC 沿x 轴向右平移1个单位长度，再沿y 轴向下平移1个单位长度，∴()1B '-；故选A 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）7.【答案】BC【解析】解：A 选项，4=-，则此项错误，不符合题意；B 2=，则此项正确，符合题意；C 选项，()2239a a -=，则此项正确，符合题意；D 选项，235a a a ⋅=，则此项错误，不符合题意；故选：BC ．8.【答案】AB【解析】解：A 选项，在一个三角形中至少有两个锐角，原命题正确，则此项符合题意；B 选项，在圆中，垂直于弦的直径平分弦，原命题正确，则此项符合题意；C 选项，设A ∠与B ∠互余，90A B ∴∠+∠=︒，18018036090270A B ∴︒-∠+︒-∠=︒-︒=︒，∴如果两个角互余，那么它们的补角也互余，命题错误，则此项不符合题意；D 选项，两条平行直线被第三条直线所截，同位角一定相等，原命题错误，则此项不符合题意；故选：AB ．9.【答案】BC【解析】解：将点()1,4-代入253y ax x =--得：534a +-=，解得2a =，22549253248y x x x ⎛⎫∴=--=-- ⎪⎝⎭，∴抛物线的开口向上，抛物线的对称轴是54x =，选项A 错误，选项B 正确；方程22530x x --=的根的判别式()()25423490∆=--⨯⨯-=>，∴方程22530x x --=有两个不相等的实数根，∴抛物线与x 轴有两个交点，选项C 正确；由二次函数的性质可知，这个抛物线的开口向上，且当54x =时，y 取得最小值498-，∴当498t <-时，253y ax x =--与y t =没有交点，∴当498t <-时，关于x 的一元二次方程2530ax x t ---=没有实根，选项D 错误；故选：BC ．10.【答案】AC 【解析】解：如图，由题意可得：12AB CE ==，17AB BO OE +==，12FD AB ==，5OC OB OD ===，∴12102FC FD CD =-=-=，故A 符合题意；12210EF CE CF =-=-=，故B 不符合题意；如图，当AB 与O 相切时，∴90∠=︒ABO ，∴13AO ==，∴17134EA EO AO =-=-=，故C 符合题意；当OB CD ⊥时，如图，∴AO ==，∴17AE EO AO =-=-，257AF AO OF =-=-=，∴AE AF ≠，故D 不符合题意；故选AC第II 卷（非选择题共106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）11.【答案】-6+，写出一种结果即可）【解析】解：①选择则(()223+÷-÷(5=-÷5==-．②选择，则(()226+÷=-÷(8=-÷8=-=-③选择，则()236=+÷(9=+÷9=+6=+．--6，写出一种结果即可）．12.【答案】0.618【解析】解：一元二次方程210x x +-=中的1,1,1a b c ===-，则12x -==，所以这个方程的正数解近似表示为151 2.2360679770.61822-+-+≈≈，故答案为：0.618．13.【答案】16【解析】解：由题意，画出树状图如下：由图可知，投掷两枚骰子，朝上一面的点数的所有等可能的结果共有36种，其中，投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的结果有6种，则投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率为61366P ==，故答案为：16．14.【答案】18.2##1185【解析】解：如图，过F 作FQ AB ⊥于Q ，交CD 于H ，则10FH CE ==，20QH AC ==，30FQ AE AC CE ==+=， 1.4EF CH AQ ===，∴7 1.4 5.6DH =-=，∵∥DC BA ，∴FDH FBQ ∽，∴DH FH BQ FQ=，∴10 5.630QB=，解得：16.8QB =，经检验符合题意；∴ 1.416.818.2AB AQ QB =+=+=（米）；故答案为：18.2四、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.【答案】（1）21x x --；（2）画图见解析，不等式组的解集为：23x -≤<．【解析】解：（1）22214412x x x x x x -+⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭()()()222212x x x x x x x ---=+--()221x x x x x--=+-()()223211x x x x x x x --+=+--()221x x x x -=-()()21x x x x -=-21x x -=-；（2）()()342112323x x x x ⎧+≥-⎪⎨-<-⎪⎩①②，由①得：31222x x +≥-，解得：2x ≥-，由②得：33184x x -<-，解得：3x <，两个不等式的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为：23x -≤<．16.【答案】证明见解析【解析】证明：如图，延长AE 交BC 于H，∵CD 平分ACB ∠，AE CD ⊥，∴ACE HCE ∠=∠，90AEC HEC ∠=∠=︒，∵ACE HCE ∠=∠，CE CE =，90AEC HEC ∠=∠=︒，∴()ASA ACE HCE ≌，∴12AE EH AH ==，∵EF BC ∥，∴AEF AHC ∠=∠，AFE ACH ∠=∠，∴AEF AHC ∽，∴AF AE AC AH=，即12AF AC =，解得2AC AF =，∴F 是AC 的中点，又∵G 是BC 的中点，∴FG 是ABC 的中位线，∴12FG AB =．17.【答案】()6-千米【解析】解：如图，过点D 作DM AB ⊥于点M ，由垂线段最短可知，DM 的长即为所求，由题意得：60,15,30,BAC BAD BCE AB EF ∠=︒∠=︒∠=︒∥，24AB =千米，45CAD ∴∠=︒，60ACF BAC ∠=∠=︒，30ABC BCE ∠=∠=︒，18090ACB ACF BCE ∴∠=︒-∠-∠=︒，Rt ACD ∴ 是等腰直角三角形，AC CD ∴=，在Rt ABC △中，1122AC AB ==千米，cos30BC AB =⋅︒=千米，()12BD BC CD BC AC ∴=-=-=千米，在Rt BDM 中，()162DM BD ==-千米，答：输油管道的最短长度是()6-千米．18.【答案】（1）场景A 中y 随x 变化的函数关系为20.040.121y x x =--+，场景B 中y 随x 变化的函数关系为21y x =-+（2）场景B 【解析】（1）解：由图象可知，场景A 中y 随x 变化的函数关系为20.04y x bx c =-++，将()10,16，()20,3代入20.04y x bx c =-++，得220.041010160.0420203b c b c ⎧-⨯++=⎨-⨯++=⎩，解得0.121b c =-⎧⎨=⎩，∴20.040.121y x x =--+；场景B 中y 随x 变化的函数关系为21(0)y ax a =+≠，将()20,1，代入21y ax =+，得20211a +=，解得1a =-，∴21y x =-+；（2）解：场景A 中当3y =时，20x =；场景B 中，将3y =代入21y x =-+，得321x =-+，解得24x =，∵2420>，∴该化学试剂在场景B 下发挥作用的时间更长．19.【答案】（1）72α=︒，见解析；（2） 3.5m =，4n =，3x =；（3）见解析【解析】解：（1）两个年级随机抽取的学生数量为7101512650++++=（人），则10360100%7250α=︒⨯⨯=︒．补全频数直方图如下：（2）1721031541256350x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，将八年级学生的投稿篇数按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为其中位数，2101325++= ，210132146+++=，∴中位数34 3.52m +==，∵在八年级学生的投稿篇数中，投稿篇数4出现的次数最多，∴众数4n =．（3）从中位数、众数、平均数来看，八年级学生的均高于七年级学生的，而且从方差来看，八年级学生的小于七年级学生的，所以八年级学生的投稿情况比七年级学生的投稿情况好．20.【答案】当MH 的长度为54米时，矩形铁皮MNGH 的面积最大，最大面积是258平方米【解析】解：如图，连接CF ，分别交MH 于点P ，交GN 于点Q ，90A B ∠=∠=︒ ，AF BC ∴ ，1AF BC == 米，∴四边形ABCF 是平行四边形，又90A B ∠=∠=︒ ，∴四边形ABCF 是矩形，90AFC BCF ∴∠=∠=︒，CF AB ∥，135BCD AFE ∠=∠=︒ ，45EFC DCF ∴∠=∠=︒，四边形MNGH 是矩形，,,MH AB GN AB GN MH ∴⊥⊥=，∴四边形AMPF 和四边形BCQN 都是矩形，1PM AF BC QN ∴====米，,,,AM PF BN CQ MH CF GN CF ==⊥⊥，Rt PFH ∴ 和Rt QCG 都是等腰直角三角形，,PH PF GQ CQ ∴==，,AM PH BN GQ ∴==，设矩形MNGH 的面积为y 平方米，MH GN x ==米，则()1AM PH x ==-米，()1BN GQ x ==-米，3AB = 米，()52MN AB AM BN x ∴=--=-米，()252552248y MH MN x x x ⎛⎫∴=⋅=-=--+ ⎪⎝⎭，又AB DE ，AB 与DE 之间的距离为2米，1AF BC ==米，12x ∴≤≤，由二次函数的性质可知，当154x ≤≤时，y 随x 的增大而增大；当524x <≤时，y 随x 的增大而减小，则当54x =时，y 取得最大值，最大值为258，答：当MH 的长度为54米时，矩形铁皮MNGH 的面积最大，最大面积是258平方米．21.【答案】（1）证明见解析（2）332S π+-=阴影【解析】（1）解：如图，连接EG ，∵AE AG ⊥，则90EAG ∠=︒，∴90EDG EAG EDC CDG ∠=∠=︒=∠+∠，∵正方形ABCD ，∴90ADC ∠=︒，AD CD =，∴90ADF EDC ∠+∠=︒，∴ADF CDG ∠=∠，∵DAF DCG ∠=∠，∴AFD CGD ≌△△．（2）如图，连接OA ，OD ，过F 作FK AD ⊥于K ，设FK x =，在AD 上取Q ，使QF QD =，∵O 为正方形中心，∴45OAB OAD ODA ∠=∠=∠=︒，90AOD ∠=︒，而30BAE ∠=︒，∴75OAE ∠=︒，3090120EAD ∠=︒+︒=︒，∵90EAG ∠=︒，∴1209030FAD ∠=︒-︒=︒，∴2AF x =，3AK x =，∵1452AED AOD ∠=∠=︒，∴4590135AFD AED EAF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴1803013515ADF ∠=︒-︒-︒=︒，而QF QD =，∴15QFD QDF ∠=∠=︒，∴30KQF ∠=︒，∴2FQ x QD ==，3QK x =，而正方形的边长2AB AD ==，∴22x +=，解得：12x -=，∴11313122222AFD S AD FK -==⨯⨯= ，∵2AD =，90AOD ∠=︒，OA OD =，∴22OA OD AD ==⨯=∴112AOD S == ，而29013602AOD S ππ⨯==扇形，∴1131222S ππ=-+=阴影．22.【答案】任务一，方法1：2；方法2：()2,2，2；任务二，3；任务三，1q q-；[迁移拓展]12-【解析】解：任务一，方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知2322223333n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2故答案为：2．方法2：借助函数2233y x =+和y x =的图象，观察图④可知因为两个函数图象的交点的坐标为()2,2，所以，2322223333n⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2．故答案为：()2,2，2．任务二：参照方法2，借助函数3344y x =+和y x =的图象，3344y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩，解得：33x y =⎧⎨=⎩∴两个函数图象的交点的坐标为()3,3，232333334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．任务三参照方法2，借助函数y qx q =+和y x =的图象，两个函数图象的交点的坐标为,11q q q q ⎛⎫ ⎪--⎝⎭，∴231n qq q qq q +++++=- [迁移拓展]根据图⑤，第一个正方形的面积为011112⎛⎫-⨯== ⎪ ⎪⎝⎭，第二个正方形的面积为225151122⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，……则2462515151512222n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值等于长宽之比为1:12的矩形减去1个面积为1的正方形的面积，即246251515151515111222222n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

真题潍坊市中考数学试卷含答案解析版

真题潍坊市中考数学试卷含答案解析版一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

1、已知函数f(x)=3x+2，那么f(5)的值是多少？A) 13B) 16C) 17D) 20解析：将x=5代入函数f(x)=3x+2，计算得f(5)=3(5)+2=15+2=17，因此答案选C。

2、已知一个等差数列的公差为3，首项为5，那么第5项的值是多少？A) 11B) 14C) 17D) 20解析：根据等差数列公式an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。

将n=5，a1=5，d=3代入公式，计算得a5=5+(5-1)×3=5+4×3=5+12=17，因此答案选C。

3、已知一个等差数列前四项的和为26，公差为3，那么该等差数列的第一项是多少？A) 2B) 5C) 8D) 11解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，其中Sn为前n项的和，a1为首项，an为第n项。

将Sn=26，n=4，d=3代入公式，得到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4)，又a4=a1+3，代入得26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3)，解方程得a1=5，因此答案选B。

4、已知一个等差数列前四项的和为26，公差为3，那么该等差数列的前五项的和是多少？A) 35B) 40C) 45D) 50解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，将Sn=26，n=4，d=3代入公式，得到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4)，又a4=a1+3，代入得26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3)，解方程得a1=5。

前五项的和为S5=5+8+11+14+17=55，因此答案选C。

二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）1、已知函数f(x)=2x-3，那么f(4)的值是________。

解析：将x=4代入函数f(x)=2x-3，计算得f(4)=2(4)-3=8-3=5。

潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)

潍坊市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.2C.22 D.21 答案：C ．考点：算术平方根。

点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.答案：A ．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。

点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。

． 3.，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯答案：C ．考点: 科学记数法的表示。

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.答案：B .考点:根据实物原型画出三视图。

点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D ．考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度. 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A ．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）.答案：C ．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。

潍坊市中考数学试卷含答案解析(版)

潍坊市中考数学试卷含答案解析(版)潍坊市中考数学试卷含答案解析(版)一、选择题(共30小题，每小题4分，共120分)1. (3x – 1)(2x + 3)的乘积等于下列哪个多项式？A) 6x^2 + 7x – 3B) 6x^2 - 7x + 3C) 6x^2 - 7x - 3D) 6x^2 + 7x + 3答案：A解析：使用分配律展开，得到（3x * 2x + 3x * 3 - 1 * 2x - 1 * 3），整理得6x^2 + 7x - 3。

2. 以下三个指数恒等式中正确的是：A) (2^3)^4 = 2^7B) (2^2)^3 = 2^6C) (2^4)^3 = 2^12D) (2^5)^2 = 2^10答案：B解析：根据指数的乘法法则，我们将幂相乘。

(2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6。

3. 简化根式√12 + 2√27 - 3√48的结果是：A) 5√2B) 2√5C) 3√2D) 4√3答案：B解析：将根式依次应用化简公式，√12 + 2√27 - 3√48 = 2√3 + 2(3√3) - 3(4√3) = 2√3 + 6√3 - 12√3 = -4√3。

根式√3可化简为√3 * 1 = √3。

4. 若正整数a、b满足a:b = 4:5，且a+b=180，那么a的值等于：A) 100B) 80C) 60D) 48答案：B解析：根据题意得到的等式是a/b = 4/5，将其转化为a = (4/5) * b。

将a + b = 180代入，得到(4/5) * b + b = 180，化简得到b = 80，代入a = (4/5) * b，可得到a = 64。

因此，a的值等于80。

5. 若平行四边形ABCD中，∠A = 80°，则∠C的度数是：A) 80°B) 100°C) 120°D) 140°答案：B解析：平行四边形的对角线互相平分，所以∠C = 180° - ∠A = 180°- 80° = 100°。

山东潍坊中考数学试卷附答案解析.doc

山东潍坊中考数学试卷附答案解析导读：我根据大家的需要整理了一份关于《山东潍坊中考数学试卷附答案解析》的内容，具体内容：山东潍坊的同学，是不是在找数学试卷呢？中考的复习少不了要做试卷。

下面由我为大家提供关于，希望对大家有帮助! 山东潍坊中考数学试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分3...山东潍坊的同学，是不是在找数学试卷呢？中考的复习少不了要做试卷。

下面由我为大家提供关于，希望对大家有帮助！山东潍坊中考数学试卷一、选择题供12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.下列算式，正确的是()A.a3 X a2=a6B. a34-a=a3C. a2+a2=a4D. (a2) 2=a4【考点】48：同底数幕的除法;35：合并同类项;46：同底数幕的乘法;47：慕的乘方与积的乘方.【分析】根据整式运算法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=a5,故A错误；(B)原式=a2,故B错误；(C)原式=2a2,故C错误；故选(D)2.如图所不的几何体，其俯视图是()A. B. C. D.【考点】Ul：简单几何体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D.3.可燃冰，学名叫〃天然气水合物"，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000亿吨油当量.将 1000亿用科学记数法可表示为()A, 1X103 B. 1000X 108 C. 1X1011 D. 1X1014【考点】II：科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中l|a|l时，n 是正数;当原数的绝对值〈1时，n是负数.【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1X1011.故选：C.4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1, 0)表示，右下角方子的位置用(0, -1)表示.小莹将第4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是()A, ( - 2, 1) B. ( - 1, 1) C, (1, -2) D. ( - L - 2)【考点】P6：坐标与图形变化-对称;D3：坐标确定位置.【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.【解答】解：棋盘中心方子的位置用(-1, 0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用(0, -1),则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是(-1, 1)时构成轴对称图形.故选B.5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间.A. B与 CB. C与DC. E 与FD.A与B【考点】25：计算器一数的开方;29：实数与数轴.【分析】此题实际是求-的值.【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为-=;计算可得结果介于-2与-1之间.故选A.6.如图,BCD=90, AB〃DE,则与满足()A. +=180B. - =90C. =3D. +=90【考点】JA：平行线的性质.【分析】过C作CF〃AB,根据平行线的性质得到1=, 2=180 -,于是得到结论.【解答】解：过C作CF〃AB,VAB//DE,AB〃CF〃DE,1=, 2=180 -,VBCD=90,1+2=+180 - =90,-=90,故选B.7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选()甲乙平均数9 8方差1 1A.甲B.乙C.丙D. 丁【考点】W7：方差;VD：折线统计图;W2：加权平均数.【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断.【解答】解：丙的平均数==9,丙的方差=[1+1+1=11=0.4,乙的平均数==8.2,由题意可知，丙的成绩最好，故选C.8.一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab〈0, a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是()A. B. C. D.【考点】G2：反比例函数的图象;F3：一次函数的图象.【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0,计算a-b确定符号，确定双曲线的位置.【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴, 则 b〈0,满足ab<0,a - b>0,反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得aO,满足ab〈O,a - b〈0,反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a>0,交y轴负半轴，则b〈0,满足ab〈O,a - b>0,反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a〈0,交y轴负半轴，则b〈0, 满足ab>0,与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A. xlB. x2C. x>lD. x>2【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围;【解答】解：由题意可知：解得：x2故选(B)10.如图，四边形ABCD为的内接四边形.延长AB与DC相交于点G, AOCD,垂足为E,连接BD, GBC=50,则DBC的度数为()A, 50 B. 60 C. 80 D. 90【考点】M6：圆内接四边形的性质.【分析】根据四点共圆的性质得：GBC=ADC=50,由垂径定理得：，则DBC=2EAD=80.【解答】解：如图，.••▲、B、D、C四点共圆，GBC=ADC=50,VAECD,AED=90,EAD=90 - 50=40,延长AE交于点M,VAOCD, ，DBC=2EAD=80.故选C.11.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.4]=-2, [-3]=-3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为()#N.A. 0 或B. 0 或 2C. 1 或D.或-【考点】A8：解一元二次方程-因式分解法;2A：实数大小比较;E6：函数的图象.【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x2时，则x2=l;当-1x0时, 则x2=0,当-2x〈 - 1时，则x2=- L然后分别解关于x的一元二次方程即可.【解答】解：当1x2时，x2=l,解得xl= , x2=-;当-1x0 时，x2=0,解得 xl=x2=0:当-2x〈- 1时，x2=- L方程没有实数解；所以方程[x]= x2的解为0或.12.点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC 为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A.或2B.或2C.或2D.或2【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系;L8：菱形的性质.【分析】过B作直径，连接AC交A0于E,①如图①，根据已知条件得到 BD= X2X3=2,如图②，BD= X2X3=4,求得 0D=L 0E=2, DE=L 连接0D,根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交A0于E,.••点B为的中点，BDAC,①如图①，..•点D恰在该圆直径的三等分点上,BD= X2X3=2,OD=OB - BD=L•.•四边形ABCD是菱形，DE= BD=L0E=2,连接OD,VCE==,边 CD==;如图②，BD= X2X3=4,同理可得，0D=L OE=1, DE=2,连接OD,VCE= = =2 ,边 CD= = =2 ,故选D.山东潍坊中考数学试卷二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。