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《永磁同步电机》幻灯片PPT

《永磁同步电机》幻灯片PPT

3 2
N3(iB
iC)
iiN N32
1 0
1 2 3 2
1 2
3 2
iiiC BA
PMSM电机的FOC控制策略
考虑变换前后总功率不变,可得匝数比应为 N 3 2
N2 3
可得
ii
21 30
1 2 3 2
1 2
3 2
iiiC BA
坐标系变换矩阵:
C3/2
2
1
3 0
1 2 3 2
1 2
3 2
C 2/3
1
2 3
1 2
1 2
0
3
2
3 2
PMSM电机的FOC控制策略
如果三相绕组是Y形联结不带零线,那么有
iAiBiC0
于是
3
i i
2 1
2
0 2
iA iB
2
iA iB
3 1 6
0
1 2
i i
PMSM电机的FOC控制策略
〔2〕Park〔2s/2r〕变换
U1
VF1
VF3
VF5
H1

A

H2

B
H3

VF4
VF6
VF2
C
Y联结三三通电方式的控制原理图
PMSM和BLDC电机的工作原理
vab
0
V d
2
t
van
0
2
3V d
1 3V d
M
Y联结三三通电方式相电压和线电压波形
t
a)
VF6VF1VF2导通时合成转矩
Tc 2
b) VF1VF2VF3导通是合成转矩

永磁同步电机 ppt课件

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静止学习参数时电机无转动,分两步完成:发电压、大电流, 这两步完成后学出电机参数D轴电感、Q轴电感、定子电 阻。感应电动势根据给出的电机参数计算得出。
旋转学习参数电机有转动,分三步完成:发电压、大电流、 旋转电机。前两步后学出电机参数D轴电感、Q轴电感、 定子电阻,第三步学习出感应电动势。
在电机有负载的情况下需要静止学习参数。
永磁同步电机参数学习
学习完成后,读取电机参数: F870(PMSM感应电动势1000r/min) F871(PMSM D轴电感) F872(PMSM Q轴电感) F873(PMSM定子电阻) 额定频率输出电压与F870参数的关系 额定频率输出电压=(额定频率/1000)*F870参数 F876(空载注入电流) (异步电机参数学习后,读取参数F806~F809)
永磁同步电机
永磁同步电机与异步机
永磁同步电机 交流异步机Байду номын сангаас
永磁同步电机基本原理
在电动机的定子绕组中通入三相电流,在通入电流后就会在电动机 的定子绕组中形成旋转磁场,由于在转子上安装了永磁体,永磁体 的磁极是固定的,根据磁极的同性相吸异性相斥的原理,在定子中 产生的旋转磁场会带动转子进行旋转,最终达到转子的旋转速度与 定子中产生的旋转磁极的转速相等
永磁同步电机相比交流异步电机优势
1、效率高、更加省电; 2、功率因数高,对电网影响小; 3、电机结构简单灵活; 4、可靠性高,故障率低; 5、体积小,重量轻; 6、起动力矩大、噪音小、温升低;
永磁同步变频调速功能应用
目前公司绝大部分产品都已添加同步机功能: E2000、E800、AC10、EP66、EM30、细纱机、伺服 驱动器。 在测试过程中如果涉及到新机测试、改板、换霍尔等情 况时,均需要进行同步机测试。

永磁同步电机简介 ppt课件

永磁同步电机简介 ppt课件
永磁同步电机简介
武琦 2016/9/12
1
(1)永磁同步电机的发展现状 (2)永磁同步电机控制技术发展状况 (3)永磁同步电机控制系统的控制算法研究现 状综述 (4)永磁同步电机的热点问题研究 (5)永磁同步电机的发展趋势
2
1. 永磁同步电机的发展现状
永磁同步电机的概念
(1)永磁同步电机有高动态性能,高效率,轻量化等特点, 代表着21世纪电机驱动系统发展方向之一;
4
永磁同步电机的分类
转子磁铁
定子绕组
5
• PMSM按转子永磁体的结构可分为两种 (1)表面贴装式(SM-PMSM)
直交轴电感Ld和Lq相同 ,定子磁场和转子磁场 相互作用时不会产生磁 阻转矩。
6
(2)内埋式(IPMSM)
交直轴感:Lq>Ld 气隙较小,有较好 弱磁能力,易于实 现弱磁控制,比较 适合高速运行,但 是有磁阻转矩,增 加了转矩控制的复 杂度。
矢量控制系统原理结构图
10
(2)继矢量控制之后,1984年德国鲁尔大学的 Depen Brock 又提出了交流电动机的直接转 矩控制方法,其特点是直接采用空间电压矢量 ,直接在定子坐标系下计算并控制电机的转矩 和磁通。
直接转矩控制原理图
11
3. 永磁同步电机控制系统的控制算法研究现状综述
永磁同步电机是一个多变量,强耦合的非线性系统。实际 应用中电机的参数实时变化,且会受到外部干扰的影响,因此 很多的先进控制算法被应用到交流控制系统来解决上述问题。 (1)PI控制 优点:经典控制策略,方法简单,既能提高静态精度,又能改 善动态品质; 缺点:PI控制法属于线性的控制方法,适应负载能力差,抗干 扰能力差,控制性能不够稳定。 (2)滑模变结构控制 优点:不要求精确的数学模型,不受参数变化和外部扰动的影 响; 缺点:由于惯性,时间延迟等因素,存在抖振现象。

《永磁电机》PPT课件

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5. 价格低廉
稀土材料: 退磁曲线即回复线,磁性能稳定!!
§24-2 永磁同步电机 永磁代替电励磁电枢结构不变。
N S
星型
径向
切向
结构特点
➢不消耗励磁 功率损耗小,效率高 ➢省去转子的滑环或电刷(电磁式同步电机) 结构简单
永磁铁的工作特点
➢永磁铁的提供磁通和磁势不是常数 永磁电机参数和运行的性
➢永磁的磁阻很大
第十八章 同步电机概述 复习交流电机一般问题(交流绕组、感应电势、 磁势),了解同步电机原理、结构、励磁方式、 技术指标、航空同步电机特色及发展状况。
*第十九章 三相同步发电机对称运行原理 重点介绍了同步电机电枢反应,推导出时空相量 图,本章另一个重点是同步发电机的电势方程及 相量图,这些是同步电机的基本理论,应当牢固 掌握,同时,对同步发电机的负载特性及电抗测 定方法应了解。
Hs H
1O1e004π0 A/ /m
79.577 8A 0A /m /m 磁滞回线
铁磁性材料的分类
➢软磁材料:矫顽力小于100A/m。用来组
成电机磁路,如定、转于冲片,以及其它导 磁部分。
➢半硬磁材料:矫顽力为100~1000A/m。
可用于制作磁滞电动机转子,故也称磁滞材
料。在工作过程中常处于交变磁化状态。
硅钢 纯铁
银 铜 真空 铝
物质的磁性
r
性质 相对导磁率
铁磁性
5000
铁磁性
7000
铁磁性
200000
反磁性 0.99983
反磁性 0.999983
反磁性
1.0
反磁性 1.00002
第一节 永磁材料的基本性能
一.磁性材料基本概念 二.永磁材料磁性能的主要参数

《永磁同步电动机》课件

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面临的挑战与解决方案
成本问题
随着高性能永磁材料价格的上涨,永磁同步电动机的成本 也随之增加。解决方案包括采用替代性材料、优化设计等 降低成本。
控制精度问题
在某些高精度应用场景中,永磁同步电动机的控制精度仍 需提高。解决方案包括采用先进的控制算法和传感器技术 提高控制精度。
可靠性问题
在高温、高湿等恶劣环境下,永磁同步电动机的可靠性可 能会受到影响。解决方案包括加强散热设计、提高材料耐 久性等提高可靠性。
总结词
风力发电系统中应用永磁同步电动机,具有 高效、可靠、低噪音等优点。
详细描述
风力发电系统需要能够在风能不稳定的情况 下高效、可靠运行的电机,永磁同步电动机 能够满足这些要求。其高效、可靠、低噪音 的特性使得风力发电系统在能源利用效率和
可靠性方面具有显著优势。
THANKS
感谢观看
工作原理
永磁同步电动机通过控制器调节电机电流,使电机转子与定子磁场保持同步, 从而实现电机的运转。其工作原理基于磁场定向控制和矢量控制技术。
种类与特点
种类
永磁同步电动机根据结构可分为 表面贴装式、内置式和无铁心式 等类型。
特点
永磁同步电动机具有效率高、节 能效果好、运行稳定、维护方便 等优点,广泛应用于工业自动化 、新能源、电动汽车等领域。
05
CATALOGUE
永磁同步电动机的发展趋势与挑战
技术发展趋势
高效能化
随着技术的不断进步,永磁同步电动机的效率和性能不断提升, 能够满足更多高效率、高负载的应用需求。
智能化
随着物联网、传感器等技术的发展,永磁同步电动机的智能化水平 不断提高,可以实现远程监控、故障诊断等功能。
紧凑化
为了适应空间受限的应用场景,永磁同步电动机的尺寸和重量不断 减小,同时保持高性能。

《永磁同步电机》课件

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contents
目录
• 永磁同步电机概述 • 永磁同步电机的设计与优化 • 永磁同步电机的控制技术 • 永磁同步电机的应用实例 • 永磁同步电机的挑战与展望
01
永磁同步电机概述
定义与工作原理
定义
永磁同步电机是一种利用永久磁体产 生磁场,通过控制器对电机电流的精 确控制实现电机转子和定子磁场同步 运行的电动机。
电动汽车驱动系统
01
电动汽车驱动系统是永磁同步电机的重要应用领域之
一。
02
永磁同步电机具有高效、可靠、低噪音等优点,能够
提高电动汽车的续航里程和性能。
03
在电动汽车驱动系统中,永磁同步电机可以作为主驱
电机,提供动力输出,实现车辆的加速和减速控制。
工业自动化设备
工业自动化设备是永磁同步电 机的另一个重要应用领域。
内运行。
噪声与振动分析
03
对电机运行过程中的噪声和振动进行测试和分析,以评估其运
行平稳性。
03
永磁同步电机的控制技 术
控制策略
PID控制
传统的控制方法,通过 比例、积分、微分三个
参数调整电机性能。
模糊控制
基于模糊逻辑的方法, 处理不确定性和非线性
问题。
神经网络控制
模仿人脑神经元网络, 处理复杂的模式和预测
02
永磁同步电机的设计与 优化
电机设计
磁路设计
根据电机性能要求,选择合适的磁路结构,如径 向、轴向或横向磁路。
绕组设计
根据电机尺寸和功率要求,设计绕组的匝数、线 径和绕组方式。
冷却系统设计
为确保电机长时间稳定运行,需设计有效的冷却 系统,如风冷或水冷。

永磁同步电机PPT课件

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永磁同步电动机的转子磁路结构
1. 表面式转子磁路结构 2. 内置式转子磁路结构 3. 爪极式转子磁路结构 4. 隔磁措施
2、内置式转子磁路结构
永磁体位于转子内部,永磁体外表面与定子铁心内 圆之间有铁磁物质制成的极靴,极靴中可以放置铸铝 笼或铜条笼,起阻尼或(和)起动作用,动、稳态性能 好,广泛用于要求有异步起动能力或动态性能高的永 磁同步电动机。内置式转子内的永磁体受到极靴的保 护,其转子磁路结构的不对称性所产生的磁阻转矩也 有助于提高电动机的过载能力和功率密度,而且易于
永磁同步电动机
主磁场方向不同:径向磁场式和轴向磁场式。
电枢绕组位置:内转子式(常规式)和外转 子式。
转子有无起动绕组:无起动绕组电动机(常 称为调速永磁同步电动机)和有起动绕组电 动机(常称为异步起动永磁同步电动机)。
供电电流波形:可分为矩形波永磁同步电动 机(简称为无刷直流电动机)和正弦波永磁 同步电动机(简称为永磁同步电动机)。
1. 表面式转子磁路结构 2. 内置式转子磁路结构 3. 爪极式转子磁路结构 4. 隔磁措施
3、爪极式转子磁路结构
1—左法兰盘 2—圆环形永磁体 3—右法兰盘 4—非磁性转轴
3、爪极式转子磁路结构
左右法兰盘的爪数相同,且两者的爪极互相 错开,沿圆周均匀分布,永磁体轴向充磁,因 而左右法兰盎的爪极分别形成极性相异,相互 错开的永磁同步电动机的磁极。爪极式转子结 构永磁同步电动机的性能较低,又不具备异步 起动能力,但结构和工艺较为简单。
1、表面式转子磁路结构
插入式转子结构使用特点
这种结构可充分利用转子磁路的不对称性 所产生的磁阻转矩,提高电动机的功率密度, 动态性能较凸出式有所改善,制造工艺也较简 单,常被某些调速永磁同步电动机所采用。但 漏磁系数和制造成本都较凸出式大。

永磁同步电机原理及其应用ppt课件

永磁同步电机原理及其应用ppt课件
医疗机械领域 传统高速旋转的整流子电机不仅缺点率高,且寿命短、噪声大、无法做消毒 处置。用电子换向无刷直流永磁电机可以极大的提高任务可靠性,降低噪 声,延伸寿命,是开发新一代医疗器械的关键。
永磁同步变频调速电机运用案例
家电行业领域 由于永磁电机在低运转时效率极高,可以有效的降低频繁启动的损耗,是实 现家电节能的较佳技术途径之一。
永磁同步电机相比交流异步电机优势
c、由于永磁同步电机功率因数高,这样相比异步电机其电机电流更小,相应 地电机的定子铜耗更小,效率也更高。
d、系统效率高:永磁电机参数,特别是功率因数,不受电机极数的影响, 因此便于设计成多极电机〔如可以100极以上〕,这样对于传统需求经过 减速箱来驱动负载电机,可以做成直接用永磁同步电机驱动的直驱系统, 从而省去了减速箱,提高了传动效率。
永磁同步变频调速电机运用案例
船舶电力推进领域 推进电机是船舶综合电力系统的重要组成部分、永磁同步推进电机具有体积 小、分量轻、效率高、噪声低、易于实现集中遥控、可靠性高、可维护性好 等优点,是船舶推进电机的理想选择。
永磁同步变频调速电机运用案例
挤出机领域 螺杆驱动电机是挤出机动力系统的重要组成部分、永磁同步电机具有体积 小、分量轻、效率高、噪声低、可靠性高、可维护性好等优点,是挤出机 驱动电机的理想选择。
永磁同步电机相比交流异步电机优势
5、体积小,功率密度大:
永磁同步变频调速电机体积小,功率密度大的优势,集中表达在驱动低速大 扭矩的负载时,一个是电机的极数的增多,电机体积可以减少。还有就是: 电机效率的增高,相应地损耗降低,电机温升减小,那么在采用一样绝缘等
级 的情况下,电机的体积可以设计的更小;电机构造的灵敏性,可以省去电机 内许多无效部分,如绕组端部,转子端环等,相应体积可以更小。

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•12
4. 永磁同步电机的热点问题研究
(1)无传感器控制技术及各种先进智能控制 位置传感器的存在,增加了系统复杂度和成本,降低系统的鲁 棒性。难点是初始转子位置的准确性。 应于中高速运行的无传感器控制技术主要有: ●定子磁链估计法 ●模型参考自适应法 ●状态观测器法 ●滑模变结构法 ●神经网络辨识法 ●扩展卡尔曼滤波法 ●检测电机相电感变化的位置估计法
•6
永磁同步电机的特点
(1)永磁同步电机有高功率密度,与相同功率的感应电机相 比体积小,重量轻;
(2)具有小转动惯量,易于应用对电机驱动系统要求较高的 动态响应领域;
(3)与绕线式感应电机相比无滑环和电刷,可靠性提高,更 易应用于高速场合;
(4)与感应电机相比,永磁电机的转子激励不是靠感应线圈, 而是由固定的永磁铁实现的,且无直接电能消耗,电机效率 提高。
•15
5. 永磁同步电机的发展趋势
(1)大功率,高转速,高转矩,高效率,质量轻 (2)轻型化,微型化,高功能化,专业化 (3)动力传动一体化的电机驱动系统 (4)高性能,高档永磁同步电机伺服系统
•16
•11
(3)自适应控制 优点:无需精确的控制对象,无需进行参数估计; 缺点:在线辨识和校正的时间比较长,对一些变化较快的 伺服系统,达不到理想控制效果。 (4)模糊控制 优点:无需精确数学模型,鲁棒性强,适用于解决非线性, 时变系统的问题; 缺点:难以达到较高的控制精度,其本身很难消除稳态误 差。 (5)神经网络控制 优点:可以很好改善控制系统的稳定性和鲁棒性; 缺点:算法很复杂,多用于仿真实验。
•3
永磁同步电机的分类
转子磁铁
定子Байду номын сангаас组
•4
• PMSM按转子永磁体的结构可分为两种 (1)表面贴装式(SM-PMSM)

《永磁同步电机》课件

《永磁同步电机》课件
总结永磁同步电机的优点和潜力,强调其在节 能和环保方面的重要作用。
未来发展前景
展望永磁同步电机在未来的发展前景,以及对 社会经济发展的积极影响。
设计与控制
设计与优化
深入研究永磁同步电机的设计原则,以实现最佳性 能。
控制技术ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
了解永磁同步电机的控制技术,包括传统控制和现 代变频技术。
未来发展
1
永磁同步电机的趋势
探索永磁同步电机在未来的趋势,包括技术创新和应用扩展。
2
问题和挑战
展示目前永磁同步电机领域面临的问题和挑战,并探索解决方案。
结论
优点和潜力
了解永磁同步电机相较于其他类型电机在功率密度方面的优势。
3 无感应起动
探索永磁同步电机无需外力引起的起动特点,及其在应用中的优势。
应用
家用电器
了解永磁同步电机在空调、洗衣 机和冰箱等家电中的应用。
工业设备
探索永磁同步电机在工业设备领 域的广泛应用,如机床、泵和风 机。
汽车行业
学习永磁同步电机在电动汽车和 混合动力汽车中的应用。
《永磁同步电机》PPT课 件
欢迎来到《永磁同步电机》的课件。本课件将介绍永磁同步电机的概念、工 作原理、特点、应用、设计与控制以及未来发展等内容。让我们一起探索这 一令人着迷的领域。
永磁同步电机的含义
简介
什么是永磁同步电机?了解其基本定义和特点。
种类
不同类型的永磁同步电机有哪些?学习它们的特点和应用领域。
与异步电机的对比
对比永磁同步电机和异步电机的优缺点,探讨它们的应用差异。
原理
1
磁场理论基础
通过理解磁场的基本原理来认识永磁同步电机的工作原理。
2
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第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
2.1 PMSM的结构特点
按照永磁体在转子上的位置不同,永磁同步电 动机的转子磁路结构一般可分为三种:表面式、 内置式和爪极式。 表面式 这种结构中,永磁体通常呈瓦片形,并位于转子 铁心的外表面上,永磁体提供磁通的方向为径向, 且永磁体外表面与定子铁心内圆之间一般仅套以 起保护作用的非磁性圆筒,或在永磁磁极表面包 以无纬玻璃丝带作保护层。
第一章 绪论
1.1 课题背景及实际研究意义
我国电动机保有量大,消耗电能大,设备老化,
效率较低。 永磁同步电动机(PMSM)具有体积小、效率高、 功 率因数高、起动力矩大、力能指标好、温升低 等特点。 永磁同步电动机磁路结构复杂,传统设计方法无 法满足高性能永磁同步电动机的发展需求。 现代计算机技术的发展使得电磁场的研究成为永 磁同步电动机的新方法。
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
2.3 设计特点
永磁同步电动机电磁设计的主要任务是确定电 机主要尺寸、选择永磁体材料和转子磁路结构、估 算永磁体的尺寸、设计定转子的冲片和选择绕组数 据,然后利用有关的公式对初始设计方案进行性能 校核,调整电动机的某些设计参数,直至电动机的 电磁设计方案符合技术经济指标要求。 主要尺寸及气隙长度的选择 2 由电动机的功率和转速可选定电动机的 D i 1 L e f ,然 后凭经验选取一定的主要尺寸比 D i 1 / 1 ,得出电动机 的主要尺寸 。 气隙长度参照相同规格或近似规格的感应电动机 的气隙长度,并加以适当的修改。
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
表面式转子磁路结构又分为凸出式和插入式两 种。
凸出式 插入式 特点:隐极,结构简单, 特点:凸极,磁阻转矩, 动态性能好,漏磁大,成 成本低,转动惯量小 本高本低
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
内置式
按永磁体磁化方向与转子旋转方向的相互关系,内 置式转子磁路结构又可以分为径向式、切向式和混 合式三种。 径向式:漏磁系数小,不需隔磁措施,极弧系数易 控制,转子强度高,永磁体不易变形。 切向式:漏磁系数大,需隔磁措施,每极磁通大, 极数多,磁阻转矩大。 混合式:结合径向式和切向式优点,结构和工艺复 杂,成本高。
基于ANSYS的永磁同步 电动机设计系统
报告人:杨振华 导 师:胡虔生 周建华 单位:东南大学电气工程学院
主要内容
一、绪论 二、永磁同步电动机的基本理论和设计 特点 三、永磁同步电动机的有限元分析 四、永磁同步电机软件对ANSYS的封装 五、永磁同步电动机设计系统 六、样机的设计、制造与实验 七、总结与展望
第一章 绪论
1.4 本文的主要研究内容
本文采用场路结合法,借助于有限元计算软件A NSYS和程序设计语言C++,编写了一套较完整的 永磁同步电动机设计分析软件系统。功能如下: 具有友好的人机界面和方便的数据库管理系统。 具有三种磁路结构的计算方案 建立了ANSYS和C++设计程序的接口,有效地 实现了场路结合法。 提供各种图形和表格供设计人员参考。 本文设计了样机并进行了实验,验证了本设计系 统的准确性,同时也积累了工程设计经验。
IR j I j I X E dX q 0 1 1 d q












右图为感性去磁作用下的相量图, 稀土永磁同步电动机的额定工作状 态一般都设计在此状态下。
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
功角特性
稀土永磁同步电动机的 X q X d ,其功角特性与电 磁式同步电动机有明显的差异,如下图所示。其凸 极效应转矩在 0°~90°范围内呈现负值,最大功角 大于 90°,额定功角相对较大,甚至会在原点附近 出现一个不可实现的“回环”。
第一章 绪论
1.2 永磁同步电动机的发展及研究现状
发展:
1831年出现了世界上第一台永磁电机。 永磁同步电动机是随着永磁体材料的不断发展而 发展的。直到第三代稀土永磁材料的问世,永磁 电机得到了飞速发展。 研究现状: 国外:80年代、90年代出现了大量永磁同步电动 机理论和研究方法的文章。 国内:80年代起,以唐任远的《现代永磁电机理 论和设计》和李钟明的《稀土永磁电机》 为代表。基本理论和设计特 点
效率
与电磁式同步电动机相比,稀土永磁同步电动机 无励磁铜损耗;与异步电机相比,稀土永磁同步电 动机转子无铜损耗。 工作特性曲线 计算出电动机的 E0 、 Xd 、 Xq 和 R1 等参数后,给 定一系列不同的转矩角 ,便可求出相应的输入功 率、定子相电流和功率因数等,然后求出电动机的 损耗,便可得到电动机的输出功率P2和效率 ,从 cos 和I 1 等)与 而得到电动机稳态运行性能(P、、 输出功率P2之间的关系曲线,即电动机的工作特性 曲线。
第一章 绪论
目前来说,国内外对永磁同步电机的研究主要在 以下几个方面: 结构设计研究 优化设计 磁场分析计算和数值方法的研究 测试技术的研究 调速系统的研究
第一章 绪论
1.3 永磁同步电动机的设计方法
用于永磁同步电动机电磁性能分析的方法主要有 以下三种: 等效磁路法 简单快速,采用大量经验数据或曲线,设计周期 长,精确度不高。 电磁场数值计算法 精度高,占用计算机资源较多,时间较长。 场路结合法 结合了等效磁路法和电磁场数值计算法的优点。
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
下图是一种W型的混合式转子磁路结构,其永磁 体的径向部分和切向部分的磁化长度相等,也采用 了隔磁磁桥隔磁。在该结构中,转子可为安放永磁 体提供更多的空间,空载 漏磁系数也小,但制造工 艺更复杂,转子冲片的机 械强度也下降。
第二章 PMSM的基本理论和设计特 点
2.2 PMSM的稳态性能
相量图
根据永磁同步电动机的电路模型,当电动机稳定 运行于同步转速时,根据双反应理论可写出永磁同 步电动机的电压方程:
U IR jI X E E E 1 a d a q 0 1 1 1
I Rj IXj IX j IX E 11 d a q a 0 11 d q
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