第七章 交流绕组的磁动势
第七章 交流绕组的磁动势
第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。
气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。
电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。
图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。
在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。
根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。
为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。
第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。
如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。
由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。
25电机学-交流绕组的磁动势4
交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。
转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。
由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。
2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。
基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。
4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。
5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。
分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
23.交流绕组的磁动势-脉振磁动势的分解03
五、脉振磁动势的分解()()11111111cos cos cos cos 22m m m f F t F t f f F t φφφφφφωαωαωα==−++''+'=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。
121m F ϕ1）第一项：()αωϕϕ−='t F f m cos 2111即：旋转磁动势（行波）的角速度等于电流角频率，朝+α方向旋转。
在空间上向前运动的波形在物理学上叫行波。
因此该磁动势不再是一个脉振的磁动势，而是变为一个空间分布不变，但向前运动的旋转磁动势。
因其幅值不变，旋转矢量末端的轨迹是一个圆，所以也称为圆形旋转磁动势。
()1602d dft f n dt dtpαωωπ====取磁动势幅值为这一点进行研究121m F ϕ§9-2 一相绕组的磁动势（续）()αωϕϕ−='t F f m cos 2111对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt-α=0，则α=ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=π/2、α=π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向右移动，在电机表面就是在逆时针旋转。
旋转角速度d α/dt=ω（rad/s ）换算为电机转速为同步速2）第二项：即：旋转磁动势转速与的相同，但转向相反。
可见第二项和第一项都是圆形旋转磁动势，幅值、转速都相同，只是转向相反。
同样我们也可以用波形来分析第二项。
可以得到和第一项类似的结果。
()αωϕϕ+=''t F f m cos 21111602d f f n dt pαωπ=−=−=−1ϕf '对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt+α=0，则α=-ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=-π/2、α=-π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向左移动，在电机表面就是在顺时针旋转。
交流绕组的磁动势
定、转子旋转磁场：
A Z
旋转方向相同
X
转速相等
定、转子旋转磁场在空间保 持相对静止——同步
B
• 3、在产生一定大小的电动势和磁动势，且 保证绝缘性能和机械强度可靠的条件下，尽 量减少用铜量。
• 4、制造工艺简单、检修方便。
C X
B
转子绕组又称励磁绕组，
Y
C
A
X
起励电源
图1.18 自并励系统原理电路图
Z
B
励磁绕组中流过直流电流，产生的磁场称励磁磁场或主极磁场，
相对于转子静止，随转子一起转动，相对于定子转速为转子转速n，
在随转子一起转动的过程中，定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定， 频率由转速决定， f pn
60
• 1、导体电动势
• 2 、整距线匝电动势 y1= τ
Ec1 2.22 f 1 Et1 4.44 f 1
3、短距线匝电动势有效值y1< τ Et1( y1 ) 4.44k y1 f 1
对于三相绕组，当流过对称的三相电流，将产生一个旋转磁动势
Y A
Z
C X
B
定、转子磁动势之间的关系
转子磁场旋转，
定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定，
定子三相合成旋转磁场
Y
C
频率由转速决定，
f
pn 60
转向由三相电流的相序和绕组的空
间排列决定，
转速由频率决定，
n
60 f p
对于单相绕组，将产生一个脉振磁动势，
因为采用了短距和分布绕组，其各高 次谐波已被极大的削弱，
该脉振磁动势为，在时间上随电
流同频率脉振，在空间上每一时
交流绕组及其电动势和磁动势
•4.2三相双层绕组
•一、基本概念
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线 圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距等（看 图）
•4.2三相双层绕组 •一、基本概念
•2.极距τ ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
•3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线 圈的节距。用y表示。（看图） •y<τ时，线圈称为短距线圈；y=τ时，线圈称为整距线圈； •y>τ时，线圈称为长距线圈。
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加 ，η↑，从而影响用电设备的运行性能
• ⑵干扰临近的通讯线路
二、消除谐波电动势的方法
因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr
1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
• 二、交流绕组的分类 • 按相数分为：单相、三相、多相
• 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
• 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
•4.2三相双层绕组 •双层绕组的主要优点（P113）
•一、基本概念
：
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈
⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（ 同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
电机学-三相交流绕组
绕组系数:
kN1 kq1ky1
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦分布脉振磁势，磁 势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1F1c整理o 课件 c sost
§7-3 单相绕组的磁势
整理课件
§7-3 园形旋转磁势
• F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度 速ω旋转，转速为：
1 60f n160pf p (r/min) • 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相 反的园形旋转磁势。
整理课件
§7-4 三相基波磁势合成旋转磁势
ia 2I cos t • 三相对称电流： ib 2I cos( t -1200 )
y1
为多匝线圈和单匝线圈。
与线圈相关的概念包括： 有效边；端部；线圈节距等
节距Y1（跨槽数）—— 一个线圈的两个线圈边之间沿电枢气隙圆周上的跨距称为节距，用
y 1 表示。节距可用长度单位表示，常用槽数表示。
整理课件
第六章 三相交流绕组基本概念
• 单层绕组一个槽中只放一个元件边； • 双层绕组一个槽中放两个元件边。
•分析思路
1）双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组
2）两个等效单层绕组在空 间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角；
3）双层短距绕组的磁势
等于错开一个短距角的两
个单层绕组的磁势在空间
叠加。
kq1qFqF c11 q ssiniq2 n
F1 2Fq1
sin2 2si2n
2 整理课件
2
§7-2 （2）双层短距绕组的磁势
F0或 F0
每极合成磁动势幅值大小为： F 1 2 3 F 1 2 3 0 .9 Ip N 1k N 1 1 .3I5 p N 1k N 1
电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
➢二、交流绕组
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占 的范围称为极距，用符号τ表示，通常以 用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等
★ 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距角α
磁动势
交流绕组的电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
磁动势
绕组
交流绕组的电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
➢二、交流绕组
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占 的范围称为极距，用符号τ表示，通常以 用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等
磁动势
交流绕组的电势和磁势
➢二、交流绕组
槽电动势星形图 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽
导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。
磁路基本定律 交流绕组
电动势
磁动势
交流绕组的电势和磁势
➢二、交流绕组
电角度
磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于360°。如果磁极极 对数是p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p × 360°。从几何的观点来看，整个圆周只有 360°。
铁磁材料的磁导率μ不是一 个常数，所以磁阻不是常数， 而是随着磁路中磁通密度的 大小而变化，称为非线性
磁路基本定律 交流绕组 ➢二、交流绕组
电动势
交流绕组的磁动势PPT课件
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
22
5次谐波
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
0
X
3 . 3A a
22
2 定2子
3次谐波
第10页/共56页
fc ()
Fcv cos v
v1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
第37页/共56页
三相合成磁动势中的高次谐波
f
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
F
cost cos
f A
0.9 1
Nkw p
I
cost cos
fB
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 120
) cos (
120
)
fC
0.9 1
Nkw p
I
cos(t 240
) cos (
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层）
a
第24页/共56页
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
N p
I
1 v
kqv k yv
cost) cos v
(0.9
N p
I
1 v
kwv
cost) cos v
Fv
cos v
单相绕组 次谐波磁动势的瞬时值为
电机学-交流绕组的磁动势
1 f c (α , t ) = ± 2 I c N c cos ωt = Fcm (α ) cos ωt 2
式中：
2 π π Fcm (α ) = I c N c = Fcm − ≤ α ≤ 2 2 2 2 3π π Fcm (α ) = − I c N c = − Fcm ≤ α ≤ 2 2 2
π
定子
A
0
X
α
2
ω t轴
转子
120°
fc
2π ωt = 3
ω
定子
A
0
1 -—Fcm 2
X
α
t轴
转子 定子 A 0
fc
ωt =π
. Ic
X -F cm
α
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图
fc
ωt =
fc ω t轴 . Ic Fcm
A 0 X
π
2
ω
t轴
转子
90°
定子
A
0
§9-2 一相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势 1. 磁动势分布图 图9－2画出了当时间 ωt = 0、π / 3、π / 2、2π / 3、 等几个瞬 π 间线圈磁动势的变化情况。从图可以看出，在不同时间里，线 圈磁动势 f c (α , t ) 在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在 时间上却按余弦规律变化，这种空间位置固定、幅值随时间变 化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称 为脉振磁动势。
§9-2 一相绕组的磁动势
交流绕组的磁动势
之间相差电角度
也相当于分布
sin q
kd1
q sin
2
2
•相当于单层绕组的分布情况
kp1 cos 2
.
分析：
• 双层绕组磁势的基波振幅：
F m 1 2 F q 1 k p 1 0 . 9 2 q c k p 1 k N d 1 I c 0 . 9 2 q c k N 1 N I c
•各相电流所产生的正向旋转磁势在空间均为
同相，所产生的负向旋转磁势空间相位差
120°。合成后，正向旋转磁势直接相加，负
向旋转磁势相互抵消
3
ffAfBfC . 2F m 1c
o t sx
结论：当对称的三相电流流过对称
的三相绕组时，合成磁势为一旋转磁
1．极数
势
基波旋转磁势的极数与绕组的极数相同。
2．振幅 合成磁势的振幅为每相脉动磁势振幅的3/2倍。
.
基波也是脉动的
•基波在空间按正弦分布；在时间上，任何 一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波 是一个正弦分布的正弦脉振磁势。
•基波的变化： fy1Fy1cosXcost
•基波磁势的幅值的位置永远在轴线上波动
.
单层绕组的磁势
• 线圈组中的q个，线圈相互之间依次 错开一个槽距角。
• 单个线圈产生矩形波脉振磁势，取其 分解后的基波分量为正弦脉振磁势。
3．转速 角速度ω=2πf（电弧度/s）
n1=f/p（r/s）=60f/p (r/min)同步转速，基波转速。 4．幅值位置合成磁势的振幅的位置随时间而变化，出现在
ωt-x＝0处。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波 幅刚好转到该线绕组的轴线上
5．旋转方向 由超前电流的相转向滞后电流的相
(完整版)03--2磁动势
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小 都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。
铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。
若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
相绕组的磁动势是指一相绕组通过电流后产生的处于各对 磁极下不同空间的所有磁动势 。
五、单相绕组磁动势的结论：
单相绕组流入交流电流产生脉动磁动势。
该磁动势有以下特性： 1、单相分布绕组的磁势呈阶梯形分布，随时间按正弦规律
变化。
2、磁势的基波分量是磁势的主要成分，谐波次数越高，振 幅越小，绕组分布和适当短距有利于改善磁势波形。
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规 律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。
结论：⑴ 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是 一个在空间按矩 形波分布、波的位置在空间不动、但波幅 的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉 振磁势。
则，双层绕组磁动势的基波振幅，
Fm1 2Fq1k p1
0.92qNc kp1kd1Ic 0.92qNc kN1Ic
同理，双层绕组磁动势的v次谐波振幅：
Fm
2Fq k p
0.92qNc
k
p kd
Ic
0.92qNc
kN
Ic
由 Fm1 0.92qNc kN1Ic 按电动势的分析方法
设每槽导体数为S，对单层绕组 Nc=S ， 双层绕组 2Nc=S
⑵ 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等 次谐波磁势分量。
同步电机-交流绕组的电动势和磁动势
1
6
60°
2
5
3
4
转子以同步速旋转，电角速度＝电角频率。转过 60 度空间电角度所需要的时间＝时间电角度
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
槽电势星形图： 1槽导体与4槽导体串联组成整距线圈构成A 相绕组，由于1槽导体与4槽导体处于不同的 极性下，因此A相电动势应为1槽导体电动势 与4槽导体电动势的相量差。同理，B相电动 势应为3槽导体电动势与6槽导体电动势的相 量差，C相电动势应为5槽导体电动势与2槽 导体电动势的相量差，如图所示，可知三相 绕组的基波电动势为三相对称电动势。 集中整距绕组的优缺点：简单，但感应的 C 电动势波形不好，而且由于绕组集中，运 行时发热集中，散热不良，再加上电枢表 面空间利用率低，所以一般采用分布绕组。
没有层间绝缘击穿的问题，提高了电机工作的可靠性，此外单层 绕组嵌线也比较方便，但由于节距受到一定的限制，不能利用它 来改善电动势和磁动势波形，因此单层绕组一般用在 lOkW以下 的异步电动机中。
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
三相绕组是由三个单相绕组组成的，为了使三相绕组感应 的电动势幅值相等，相位互差120度电角度，要求三个相绕组的 匝数必须相等，而且每相绕组的轴线应彼此互差 120 度空间电 角度，例如一台 p=1 的电机，电枢槽数 Z=6 ，则每极每相槽数 q=Z/2pm=6/2×3 ＝ 1( 集中绕组 ) ，取节距 y=Z/2p=3( 整距 ), 若连 成单层绕组，其绕组排列如图所示。
《电机学总结》
一、单相交流绕组的磁动势。
1．一个整距线圈的磁动势在空间呈矩形波分布，当通入的是交流电流时，该磁动势为一脉振磁动势，利用富利叶级数将分解为基波以及一系列的奇数谐波。
2．线圈组的磁动势是一个在空间呈阶梯形分布的脉振磁动势。
3．相绕组的磁动势即线圈组的磁动势，基波的幅值的计算公式，幅值的位置，谐波的最大幅值的计算公式。
二、三相绕组的基波磁动势。
1．单相脉振磁动势的分解；2．三相对称交流绕组通入三相对称交流电流时三相基波合成磁动势的性质、幅值、转速、转向、最大幅值的位置。
3．圆形旋转磁动势以及椭圆形旋转磁动势的形成。
4．谐波磁动势的幅值、转速以及转向。
第五章 异步电机一、了解异步电机的基本结构。
二、理解异步电机的基本工作原理，转差率的概念以及转差率与异步电机运行状态之间的关系。
三、了解异步电机的额定值。
四、转子静止时的异步电机的电磁物理过程、电动势平衡方程式、磁动势平衡方程式、绕组归算的定义、原则以及方法。
五、转子旋转时的异步电机。
1．转子旋转时转子绕组的感应电动势、电流的大小以及频率。
2．定、转子磁动势相对静止的概念，磁动势平衡在异步电机机电能量转换中的实际意义。
3．频率折算的定义、原则以及方法，电阻21R ss -的物理意义。
4．异步电机的基本方程式、T 型等值电路、简化等值电路以及相量图。
六、异步电机的激磁参数以及短路参数的测定，机械损耗以及铁耗的分离。
七、异步电动机的功率、转矩平衡方程式，特别注意s s p P P cu mec em :1:1::2-=。
八、电磁转矩的三种表达式。
1．物理表达式p239页式（5.81）。
2．参数表达式P240页式（5.83）、（5.84）。
3．实用表达式p242页 (5.93)。
)1(T 55.9211max -+=-===m m N m N N N m em N N N k k s s n n n s T k n P T三种电磁转矩的表达式要求记忆并会应用。
交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述
交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述发表时间：2015-12-22T11:51:46.350Z 来源：《电力设备》2015年5期供稿作者：于文牮[导读] 国网威海供电公司交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关。
于文牮（国网威海供电公司山东威海 264200）摘要：综合分析了交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波这两类谐波的原理和性质。
从谐波转矩、谐波漏抗和谐波损耗三个方面分析了谐波对交流电机性能的影响，阐述了谐波的抑制及用途。
关键词：谐波；磁动势；分数槽；电动势；齿谐波0.引言交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关[1-5]。
现有的文章多数仅专注于某一种特定谐波，而对交流电机定子绕组内谐波的综合概述还比较少。
本文综合考虑交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波，对这两种谐波的产生机理、特性，以及对电机的影响等方面进行了分析和总结，并讨论了谐波的危害和谐波的一些有利的用途。
1.定子绕组磁动势谐波1.1 磁动势谐波的成因磁动势谐波是一种空间上的谐波，由于每相绕组都是由有限个产生方波的绕组线圈去逼近正弦分布，电机中不可避免地产生磁动势谐波。
整数槽绕组基波磁动势的极对数与电机的极对数相等，谐波磁动势的极对数则为基波极对数的整数倍。
分数槽绕组更复杂，绕组的特殊结构造成极数不明显，使绕组中明显包含多种极对数的谐波。
分数槽绕组磁动势中与电机转子极对数相同的谐波成分称为“基波”；多于转子极对数的谐波称为“高次谐波”；少于转子极对数的谐波称为“次谐波”；多于转子极对数但又不能被它整除的谐波叫做“分数次谐波”。
1.2磁动势谐波的性质定子绕组中的基波电流和谐波电流都会产生谐波磁动势，为得到普遍的多相绕组谐波合成磁动势表达式，需对文献[1]中通入正弦电流的三相绕组合成磁动势的公式加以修改。
2.定子绕组反电动势谐波2.1 反电动势谐波的成因反电动势谐波通常有两个成因：一方面，即使电机的气隙磁导均匀，气隙磁动势中的谐波成分仍会产生磁密谐波，感生出谐波电动势；另一方面，电机开有齿槽，导致磁导不均匀，磁动势与不均匀磁导作用，感应出齿谐波电动势。
交流绕组的电动势和磁动势
三相对称绕组在一对磁极中相带具有什么分布规律？
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A-Z-B-X-C-Y
课程讲解
课程总结
课后作业
2023年4月25日星期二11时0分23秒
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旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机理论中有两种旋转磁场
1、机械旋转磁场
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通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。
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课后作业
用图解法分析——不同时刻三相合成磁动势
三相对称绕组通入三相对称电流，产生的
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基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆
形旋转磁动势，它有以下主要性质：
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(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。
课后作业
Bm——磁通密度的最大值
Bav——正弦分布磁通密度的平均值， Bav=
2 Bm
一根导体电动势的有效值与电动势的频率和每极磁通量成正比，频率一定时，电动势
仅与每极磁通量的大小成正比。
二、线圈中的感应电动势
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1、整距线圈的电动势
课程讲解
课程总结
c1
E t Ec1-Ec2
Et
E c1 2.22 fΦ1
ky1 sin
y1
90
采用短距线圈主要为了削弱高次谐波，从而改善波形。
c2
三、线圈组的电动势
2、分布绕组
课程讲解
课程总结
课后作业
E q 4.44fqk y1Φ1
S
q个线圈为集中绕组
N
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S
N
1、集中绕组
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
电机学第7章
(7-2)
• 7.4 三相单层绕组 • 7.4.1 链式绕组 • 7.4.2 交叉式绕组 • 7.4.3 同心式绕组
图7.6 q=2时A相的槽电动势相量
图7.7 单层整距线圈A相绕组展开图
图7.8 单层链式A相绕组展开图
图7.9 Z=36,2p=4的槽电动势星形图
p=2，则在360°空间角度上磁极电角度有：2× 360°=720° 。
如果电机有p对主磁极，则对应的电角度为：
5、每极每相槽数q 三相交流电机的定子绕组是三相对称绕组，每相匝数相 等，在空间互差120°电角度。 由于一对磁极对应的电角度是360°，故一对磁极下按
以
上顺序各槽位置互差60°电角度。而实际电机定子槽数为z， 在每一极距下的槽均匀地被三相绕组所占有，那么每极每相
2、工作原理
• ◆主磁场的建立：励磁绕组通以直流励磁电流，建立极性 相间的励磁磁场，即建立起主磁场。 ◆ 载流导体：三相对称的电枢绕组充当功率绕组，成为感 应电势或者感应电流的载体。 ◆ 切割运动：原动机拖动转子旋转（给电机输入机械能） ，极性相间的励磁磁场随轴一起旋转并顺次切割定子各相 绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场）。 ◆ 交变电势的产生：由于电枢绕组与主磁场之间的相对切 割运动，电枢绕组中将会感应出大小和方向按周期性变化 的三相对称交变电势。通过引出线，即可提供交流电源。
对三相交流电机，要求三相绕组能感应出波形接近正弦、 有一定数值的三相对称电动势；
当三相绕组中流过三相对称的电流时，能产生接近圆形的 旋转磁动势。
绕组的相关概念： 1、线圈 • 绕组通常由外敷绝缘的铜线或铝线(例 如漆包电磁线)绕制成一定形状的线圈组
电机学—交流绕组磁动势
sin t
Fm1 sin t
✓ I=aIc为相电流 有效值
✓ N为双层绕组 每相串联匝数
Fmφ1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁 动势幅值的最大值
Fm1
22 π
NkN1I p
0.9 NkN1I p
18
将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得 到相绕组磁动势基波的表达式为
A相通交流电流i后， 产生一个2极磁场。
8
采用磁动势迭加原理 ，三个线圈分别产生 矩形波磁动势。磁动 势波形一样，依次位 移槽距电角α1度。
各线圈磁动势的基波 分量为空间分布正弦 波，和时间相量相似 ，可以用空间矢量来 表示。
磁动势空间矢量的长 度代表幅值的大小， 矢量的位置代表幅值 所处的空间位置。
5
基波磁动势表达式
f y1(t, ) Fy1 cos 幅值 Fy1 0.9NcIc sin t
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
6
4极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势
7
2. 单层分布相绕组的磁动势
以 Z=18 ， p=1 的 三 相 单层绕组为例。每相 有 1 个 线 圈 组 ， q=3 ， 每个线圈组有3个整距 线 圈 。 A1X1 、 A2X2 、 A3X3 串 联 成 一 个 线 圈 组，构成A相绕组。
ky1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同 的物理意义。
17
相绕组磁动势基波幅值
F1
2Fq1k y1
2
2
2 π
qN c k q1 I c
sin tky1
✓
kN1=ky1kq1 为 基 波磁动势绕组
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整距元件的磁势 （a）两极磁势（b）磁势分布波
性质：脉动磁势脉动磁势
每极磁势沿气隙分布呈矩形波，纵坐标的正 负表示极性。
由于电流随时间按正弦规律变化，所以磁势 波的高度也随时间按正弦规律变化，但空间 位置固定不变（磁轴不变）。
脉动的频率决定于电流的频率。 矩形波可分解为基波及各次谐波。
脉动磁势的分解
设ic 2Ic sin t
则气隙磁势的幅值Fc
2 2 NcIc
傅立叶分解：
f
2 2
NcIc
sin
t
4
s in
x
1 sin 3x 3
1 sin 5x 5
Fc1 sin t sin x Fc3 sin t sin 3x Fc5 sin t sin 5x
Fc1 0.9Nc Ic
基波分量
Fm1
sin t
sin
x
1 2
Fm1
cost
x
1 2
Fm1
cost
x
在空间按正弦规律分布随时间按正弦规律变化的脉动磁 势可以分解为两个旋转磁势分量
每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转速度 相同，旋转方向相反。
性质：
两矢量以相同角速度向相反方向旋转，任何瞬 间合成磁势的空间位置固定不变——在该绕组 的轴线处（绕组的轴线为磁轴或定义为相轴）， 但大小随时间变化。
双层短距绕组的磁势
•在分析磁场分布式时，双层绕组可以等效 为两个整距单层绕组
•两个等效单层绕组在空间分布上错开一定 的角度，这个角度等于短距角
之间相差电角度
也相当于分布
sin q
kd1
2
q sin
2
•相当于单层绕组的分布情况
k p1
cos
2
分析：
双层绕组磁势的基波振幅：
Fm1 2Fq1k p1 0.9 2qNc k p1kd1Ic 0.9 2qNc kN1Ic
①单相绕组的磁势； ②对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势； ③不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势； ④磁势的高次谐波分量。
假设：
绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑 高次谐波电流；
槽内电流集中在槽中心处； 定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的
气隙磁阻变化，即气隙磁阻是常数； 铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。
交流电机共同理论之 第七章 交流绕组的磁势
版权所有, 2000 东南大学电气工程系
提示
参考《电机学》
交流绕组的磁势
流经异步电机定子绕组与转子绕组的电流以 及同步电机定子绕组的电流是交流电流，其所产 生的磁势不仅是空间函数，且是时间函数。
研究磁势的空间分布规律； 研究磁势的时间变化规律。
研究步骤：
整距元件的磁势
•磁整力距线元穿件过转—子—铁y=心，，定通子铁心 和以两电个气流隙后：在气隙空 •相间对形于成气一隙而对言磁,由极于，铁且心磁导 率两极个大,气铁芯隙消的耗磁的通磁密势度降可以忽 略相不同计 。
•一个气隙上消耗的磁势为： fc=Ncic/2
•如果通过线圈的电流为正弦波: ic=sqrt(2)Iccosωt
1 4
2
Nk N 1 p
iC
sin(x 120)
讨论：
三个相绕组有三个 磁轴。
不论iA、iB、ic是否 对称，就每相绕组 而言，均产生一脉 动磁势，作用在各 自的磁轴上。
对称的情况下，由于各相电流的有效值相等，各 相脉动磁势的最大幅值也相等。各相脉动磁势均 分解成两个相反方向旋转的旋转磁势：
•磁势的v次谐波振幅：
Fm
2Fq k p
0.92qNc
k
p kd
Ic
0.92qNc
k N
Ic
结论：单相绕组的磁势
f
0.9 N p
I
sin
t
kw1
sin
x
1 3
kw3
s
in
3x
1 5
kw5
s
in
5
x
Fm1 sin t sin x Fm3 sin t sin 3x Fm5 sin t sin 5x
f1
0.9
Nk N 1 p
I
sin t
sin
x
Fm1
sin
t
sin
x
f
0.9 NkN
p
I sin t sinx Fm
sin t sinx,
3,5,7,
1
Fc
Fc1
f f1
(1)单相分布绕组的磁势呈阶梯形分布，随时间按正弦规律 变化。
(2)磁势的基波分量是磁势的主要成分，谐波次数越高，振 幅越小，绕组分布和适当短距有利于改善磁势波形。
(3)基波和各次谐波有相同的脉动频率，都决定于电流的频 率。
(4) v次谐波的极对数为 v次谐波的极距
p p
强调：
•电势可以合并，有串联或并联
磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别
有各自的磁路，不能合并不同空间的各对磁极 的磁势。
脉动磁势分解成两个旋转磁势
脉动磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。
Fq
qFc kd
0.9q
N c k d
Ic
双层绕组的磁势
双层绕组：每对极有两个元件组，把两个元件 组的磁势叠加，便得到双层绕组的磁势。
双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场的观点 来看，磁势只决定于槽内导体电流的大小和方 向，与元件的组成次序无关。
把实际的短距绕ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所产生的磁势，等效地看成 由上、下层整距绕组产生的磁势之和。
脉动磁势的振幅的空间位置在相轴上。
F
1 2
Fm1
cost
x
F
1 2
Fm1
c
ost
x
对称三相电流流过对称三相 绕组的基波磁势
设各相的电流瞬时值为iA、iB、iC，各相磁势的 基波分量分别：
fA
1 4
2
Nk N 1 p
iA sin x
fB
1 4
2
Nk N 1 p
iB
sin(x 120)
fC
Fc
1
Fc1
•N极下磁密与S极下 磁密对称
•由于结构对称，每极下 磁密波对磁极中心线对 称，偶数次谐波对中心 线非对称，因而不存在
基波也是脉动的
•基波在空间按正弦分布；在时间上，任何 一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波 是一个正弦分布的正弦脉振磁势。
单层绕组的磁势
单层绕组：每对极下由q个元件组成元件组，各 元件在空间依次相距电角度，设各元件的匝数 相等，当流过电流，便产生q个振幅相等、空间 依次相距电角度的矩形磁势波。
把每个矩形波分别进行分解，都含有基波分量和 一系列高次谐波分量
阶梯形
分析：设q=3，a=20 °
三个矩形磁势波的3个基波磁势分量，它们的振 幅相等，空间相位差20°电角度，把三个正弦波 曲线相加得到元件组的磁势基波。
元件组（合成）磁势的基波振幅为：
v次谐F波q振1 幅：qFc1kd1 0.9qNc Kd1Ic