w定性资料统计推断 PPT课件
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《统计推断课件》PPT课件_OK
2021/7/27
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二、区间估计（8）
• 根据上述例子，区间估计的步骤可归纳为： • （1）依题意确定待估参数； • （2）依题设条件构造与待估参数相对应的估计量； • （3）确定估计量的抽样分布； • （4）依估计量的抽样分布，由给定的置信度计算待估参数置信区间的上、
下限。
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58
Z 检验法与 t 检验法的总结
• 综上所述： Z检验法与t检验法都针对均值进行检验。正态分布总体下， 已知总体方差时用Z检验法；未知总体方差且小样本时用t检验法；非正态 分布总体但大样本下的均值或成数检验用Z检验法。
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2
检验法（1）
2
• 检验法用于一个正态总体方差的检验。
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t 检验法（1）
• t 检验法是在未知总体方差时，对一个正态总体的均值或两个正态总体均 值的关系（均值之差）进行检验的方法。2021/7/源自754t 检验法（2）
• 1．一个正态总体均值的检验 • 假设:
• 所构造的检验量
t
x 0 ~t n 1 S2 n
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t 检验法（3）
做决策就可能错判，存在做出错误选择的风险。
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一、假设检验的一般性问题（6）
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一、假设检验的一般性问题（7）
• 临界值检验法示意图
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一、假设检验的一般性问题（8）
• （三） 单、双侧检验问题
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一、假设检验的一般性问题（9）
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三讲定性资料的统计描述PPT课件
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例16-2 对表16-1资料，求甲乙两县标准化死亡率。
甲乙两组的合并人口数
Nipi
Nipi
p 甲 4/8 00 1 1 00 6 /1 0 70 0 2 5 0 0 .0 0 0 /1 0 8 万 0 00 p 乙 4/8 30 2 1 0 . 0 6 /1 0 7 0 0 5 2 0 .9 0 3 /1 0 6 万 0 0 22 0
医学统计学
.
1
定性资料的统计描述
.
2
讲课提纲
• 常用相对数指标 • 率的标准化 • 动态数列及其分析指标 • 医学常用相对数指标
.
3
第一节 常用的相对数指标
一、定性资料的频数分布
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
疾病种类
死亡人数
百分比（%）
恶性肿瘤
50
33.33
呼吸系统疾病
30
强度型指 标 可某 能事 发件 生发 某生 事 数的 件 时个 的 间 K 体 个
K：比例基数
.
10
例如 1个人观察10天，为 10个人日，10个人观察1 天也为10个人日。 例3-3 在某医院的院内感染调查中，5031个
病人共观察了127859人日，其中
有596人在医院发生感染，则
人日感染率=596/127859 ×100% = 0.47%
12
• 常见的相对比
• 人口学中的男女性别比
• 反映卫生资源的指标如每千人口的医生 数、每千人口的病床数、每医生的门诊 工作量
• 反映暴露与疾病之间关联强度的指标： 相对危险度RR和优势比OR
.
13
（四）应用相对数时应注意的问题
1. 防止概念混淆 2. 计算相对数时分母应有足够的数量 3. 正确的合并估计频率型指标 4. 相对数的对比应注意可比性
第三章 定性资料的统计描述_PPT幻灯片
人口金字塔是以图形的方式表达人口的性别和年龄构成。
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12
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增长型
静止型
缩减型
图 金字塔的形状与人口发展的关系
14
（2）人口学特征指标
指标 老年系数 少儿系数 总负担系数
少儿负担系数 老年负担系数 老少比 性别比
表3-4 人口学特征指标
分子
分母
≥65岁人口数≤14 人口总数
2.强度型 一般指单位时间内某现象发生的频率，也是单 位时间内的平均律。计算公式为
A() A(A ())时 间 K
例如人时发病率的分子是新发生的病人数，分母是人 时数（观察人数乘以时间）的总和。如观察10000人，3 个月内某病发生84人，月发病率=84/10000×3=28/万
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2. 统计报表 出生统计、死亡统计和计划生育统计。国家计生委规定 的报表有：人口自然变化情况表、领取独生子女证及女性初 婚情况表、节育情况表和育龄妇女年龄别出生情况表。
3.人口调查
调查方法有普查和抽样调查。我公从1953年到2010年先 后进行了6次人口普查，2010年11月1日零时全国总人口数为 1370536875人 ，男:女=0.5127:0.4873
[学习要求] 了解：医学人口统计常用指标。 熟悉：疾病统计常用指标;动态数列及其分析指标的应 用。 掌握：相对数常用指标;应用相对数的注意事项; 标准 化法的意义、计算方法和注意事项。
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1
调查或实验研究中清点定性资料得到的数据被称为绝 对数。绝对数是研究客观事物或现象本质的基本信息，但 不便于相互比较和寻找事物间的联系。
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增长型
静止型
缩减型
图 金字塔的形状与人口发展的关系
14
（2）人口学特征指标
指标 老年系数 少儿系数 总负担系数
少儿负担系数 老年负担系数 老少比 性别比
表3-4 人口学特征指标
分子
分母
≥65岁人口数≤14 人口总数
2.强度型 一般指单位时间内某现象发生的频率，也是单 位时间内的平均律。计算公式为
A() A(A ())时 间 K
例如人时发病率的分子是新发生的病人数，分母是人 时数（观察人数乘以时间）的总和。如观察10000人，3 个月内某病发生84人，月发病率=84/10000×3=28/万
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2. 统计报表 出生统计、死亡统计和计划生育统计。国家计生委规定 的报表有：人口自然变化情况表、领取独生子女证及女性初 婚情况表、节育情况表和育龄妇女年龄别出生情况表。
3.人口调查
调查方法有普查和抽样调查。我公从1953年到2010年先 后进行了6次人口普查，2010年11月1日零时全国总人口数为 1370536875人 ，男:女=0.5127:0.4873
[学习要求] 了解：医学人口统计常用指标。 熟悉：疾病统计常用指标;动态数列及其分析指标的应 用。 掌握：相对数常用指标;应用相对数的注意事项; 标准 化法的意义、计算方法和注意事项。
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调查或实验研究中清点定性资料得到的数据被称为绝 对数。绝对数是研究客观事物或现象本质的基本信息，但 不便于相互比较和寻找事物间的联系。
定性资料的统计描述幻灯片PPT
Standardization rate
1.标准化直接法的计算方法
P ' N 1 P 1N 2P 2N kP k N iP i
N
N
式中P’为标准化率，N1 , N2 ,…Nk为某一影响因素 （如病型、年龄等）标准构成的每层例数，P1 , P2 ,…Pk为原始数据中各层的率，N为标准构成的总
例数。上式也可写成：
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不同 人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为消 除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短 、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化率 。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
定性资料的统计描述幻灯片PPT
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第四章 定性资料的统计描述
计量资料（定量资料） 统计资料类型：
计数资料（定性资料）
计数资料：先将研究对象按其性质或特征分类，再 分别计数每一类的例数。
描述定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。 根据不同的研究目的，常用率、构成比、相对比等 指标来进行统计描述。
需要注意的是，分母中所规定的平均人口是指可 能会发生该病的人群。
Prevalence rate
2.患病率: 也称现患率，表示某一时点某人群人口 中患某病的频率，通常用来表示病程较长的慢性 病的发生或流行情况，其计算公式为
某 病 患 病 率 某 该 地 地 某 同 时 期 点 内 某 平 病 均 患 人 病 口 例 数 数 比 例 基 数
三、相对比
相对比（ relative ratio ）：相对比是A、B两个有关 联指标值之比，用以描述两者的对比水平，说明 A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表 示。这两个指标可以是性质相同，如不同时期的 患病人数；也可以是性质不同，如体重与身高的 平方之比（体重指数，BMI）。其计算公式为
定性资料统计描述PPT课件
分析要求： （1）、分别统计不同性别（gender）、不同工种（jobcat）的人数；
（2）、输出关于不同性别（gender）、不同工种（jobcat）的交叉列联表； 2.完成描述练习 习题中的作业。（Word版 作业要求， 做完以后以习 题.save格式提交）
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小结
定性资料频数描述---- Frequencies 过程 可以产生相应的条图，圆图 可以产生频数分布表 分类变量的描述—交叉列联表输出→Crosstables
物内部各组成部分所占的比重或分布。
➢计算公式：
构成比
某一组成部分的观察单 位数 同一事物各组成部分的 观察单位总数
100 %
➢构成比具有以下特点：
• 分子是分母的一部分，各组成部分构成比数值之和等于1或
100
• 事物内部各组成部分之间呈此消彼长关系，当其中某一组成部
分构成比数值增大，其他组成部分的构成比数值必然会减少。
Distribution：分布指标 Skewness：偏度系数 Kurtosis：峰度系数
第16页/共33页
Frequencies....
绘制统计图对话框： Bar charts：条图 Pie charts：饼图 Histograms：直方图 With normal curve：输出正态曲
线 Chart values：绘图指标 Frequencies：频数 Percentages：百分比
分析时不能以构成比代替率（重点） 计算相对数应有足够的观察单位数：分母不能太小 应分别将分子和分母合计求合计率 相对数的比较应注意其可比性 两个样本率比较时应进行假设检验 某些情况下只能使用绝对数：传染病疫情描述，突 发事件的描述
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（2）、输出关于不同性别（gender）、不同工种（jobcat）的交叉列联表； 2.完成描述练习 习题中的作业。（Word版 作业要求， 做完以后以习 题.save格式提交）
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小结
定性资料频数描述---- Frequencies 过程 可以产生相应的条图，圆图 可以产生频数分布表 分类变量的描述—交叉列联表输出→Crosstables
物内部各组成部分所占的比重或分布。
➢计算公式：
构成比
某一组成部分的观察单 位数 同一事物各组成部分的 观察单位总数
100 %
➢构成比具有以下特点：
• 分子是分母的一部分，各组成部分构成比数值之和等于1或
100
• 事物内部各组成部分之间呈此消彼长关系，当其中某一组成部
分构成比数值增大，其他组成部分的构成比数值必然会减少。
Distribution：分布指标 Skewness：偏度系数 Kurtosis：峰度系数
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Frequencies....
绘制统计图对话框： Bar charts：条图 Pie charts：饼图 Histograms：直方图 With normal curve：输出正态曲
线 Chart values：绘图指标 Frequencies：频数 Percentages：百分比
分析时不能以构成比代替率（重点） 计算相对数应有足够的观察单位数：分母不能太小 应分别将分子和分母合计求合计率 相对数的比较应注意其可比性 两个样本率比较时应进行假设检验 某些情况下只能使用绝对数：传染病疫情描述，突 发事件的描述
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定性资料的统计推断PPT
有1个T（4.95）介于1和5之间，同时n＝42；故应采用校正公式
22 2 1 11 1 5 1 1 1 1 1 1 5 4 4 5 12 2 1 4 2 4 4 22 2 .84
4．确定P值，作出推断结论
检验统计量
=
2.84，v
1
，小于界值
2 0.05,1
3.84，
得出P＞0.05。按α＝0.05的水准，不拒绝H0，差异 无统计学意义，尚不能认为两种化疗方法的临床
8.1 成组设计四格表资料的检验
适用于：完全随机设计、两样本、 定性资料（两分类）、目的是检验 两个样本的总体分布是否相同。
注意比较：其与两独立样本均数比 较 t检验的区别及联系。
一、基本思想
表8.1 两种方法治疗肝炎的疗效比较
疗法
有效
无效
合计
有效率（%）
中药 35（38.12）a 45（41.88）b 80（a+b=n1） 西药 46（42.88）c 44（47.12）d 90（c+d=n2） 合计 81（a+c=m1） 89（b+d=m2） 170（a+b+c+d= n）
8.3.2 多个独立样本率的比较
例8.6 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 ，如表8.7所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管 炎的疗效。
这是三个独立的样本率比较，行R=3，列C=2，称为3×2 列联表。检验的步骤如下。
1. 建立检验假设，确定检验水准 H0 ：1=2=3 ，即三种治疗方法的疗效相同； H1 ：1，2，3不等或不全相等 =0.05。 2. 计算检验统计量 按式(8.9)计算得
➢ 当 n≥40，且所有格子的T均≥5时，选用2检验的基本公 式或四格表资料2检验的专用公式 ；
22 2 1 11 1 5 1 1 1 1 1 1 5 4 4 5 12 2 1 4 2 4 4 22 2 .84
4．确定P值，作出推断结论
检验统计量
=
2.84，v
1
，小于界值
2 0.05,1
3.84，
得出P＞0.05。按α＝0.05的水准，不拒绝H0，差异 无统计学意义，尚不能认为两种化疗方法的临床
8.1 成组设计四格表资料的检验
适用于：完全随机设计、两样本、 定性资料（两分类）、目的是检验 两个样本的总体分布是否相同。
注意比较：其与两独立样本均数比 较 t检验的区别及联系。
一、基本思想
表8.1 两种方法治疗肝炎的疗效比较
疗法
有效
无效
合计
有效率（%）
中药 35（38.12）a 45（41.88）b 80（a+b=n1） 西药 46（42.88）c 44（47.12）d 90（c+d=n2） 合计 81（a+c=m1） 89（b+d=m2） 170（a+b+c+d= n）
8.3.2 多个独立样本率的比较
例8.6 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 ，如表8.7所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管 炎的疗效。
这是三个独立的样本率比较，行R=3，列C=2，称为3×2 列联表。检验的步骤如下。
1. 建立检验假设，确定检验水准 H0 ：1=2=3 ，即三种治疗方法的疗效相同； H1 ：1，2，3不等或不全相等 =0.05。 2. 计算检验统计量 按式(8.9)计算得
➢ 当 n≥40，且所有格子的T均≥5时，选用2检验的基本公 式或四格表资料2检验的专用公式 ；
定性资料的统计描述 PPT
病名 高血压 冠心病 恼卒中 风心病
某地某年四种常见心血管病死亡率
平均人口数 172665
人数 40
死 亡 率 （ 1/10 万）
23.2
172665
11
6.4
172665
253
146.5
172665
38
22.0
常用的频率指标
• 病死率(fatality rate):表示一定时期内(通常为1年),患某 病的全部病人中因该病死亡者的比例。
选择K的要点: • 依照习惯用法以便于比较,如治愈率、某病病死率、人工流
产率等用百分率;出生率、婴儿死亡率等用千分率;恶性肿 瘤死亡率用十万分率; • 使算得的率至少保留1～2位整数。
常用的频率指标
• 发病率(incidence rate):指在一定期间内、一定人群中某病新 病例出现的频率。用来说明居民在一定时期内某病的发病水
相对数种类
• 率(rate) • 构成比(proportion) • 相对比(relative ratio)
率 (rate)
• 概念:是指某种现象在一定条件下,实际发生的观察单位数与估计 发生该现象的总观察单位数之比,用以说明某种现象发生的频率大 小或强度。常以百分率(%)、千分率(‰)、万分率(/万)、十万分 率(／10万)等表示。
定性资料的统计描述
统计描述和推断的基本内容
计量资料
统计描述
频数分布 集中趋势 离散趋势 统计图表
统计推断
抽样误差、 标准误 t,u 检验
秩和检验 方差分析
应用 正常值范围
可信区间
计数资料
相对数及其标 准化
统计图表
二项分Poisson 分布
u 2检验
第四章 统计推断3PPT课件
u x
x
其中平均数标准误为：
x
n
由于假设H0：μ＝μ0,故：
x
u
0
x
由于总体标准差不易求得，若为大样本， 可以用样本标准差估计总体标准差，则样 本平均数的标准误及u值为：
sx
s n
x
u
0
sx
如果实得 u u ，则否定H0，接受HA。当
时 u u ，接受H0。
大样本平均数的检验
❖ 例4.1 ❖ 解题思路：总体标准差已知，故采用u双尾检
本例利U分 用布 了来|u估 |2.5计 6的 2 尾区概率， u检所 验以 。称
ux0 称为检验统计量。 / n
3 双侧检验与单侧检验
在例一里，HA 备 :择 0。 假 HA实 设际 是上包 0含 或 0这两种情水 况平 ，的 此拒 时 ( ， 绝 u/域 2] 为
和 [u/2,)。
这种利用两的 个检 尾验 部称 进作 行 双 双侧 侧检 检验 验的 。
首先对样本所 作在 一的 假总 设体 。假 药设 剂喷 的洒 玉了 米单
总体平与 均原 数来的玉米 体单 平穗 均 0之重 数 间总 没有真实 即＝0。也就是说表 x面 0）差 是异 由（ 抽样误 。差造成
0被称为零假设 设或 ，无 记 H0效 :为 假 0.
所谓“零”就是指处理（药剂） 没有效果
H0是待检验的假 可设 能， 被它 接有 受， 被也 否有 定可 。 因此，需要设 立定 的一 假个 设对 ，称 设为 。备择假
验 ❖ 检验步骤： ❖ 无效假设H0：1=2.即新育苗方法与常规育
苗方法所育鱼苗体长相同 ❖ 备择假设HA：12即新育苗方法与常规育
苗方法所育鱼苗体长不相同
❖ 选取显著水平α=0.05
定性资料的统计描述幻灯片PPT
nk
100%
n1 n2 nk
频 率1
n1
100%
n1 n2 nk
频率2
n2
100%
n1 n2 nk
…………
白细胞分类计数正常值范围
白细胞分类 正常值（×109/L）百分比（%）
中性粒细胞
杆状核 0.04-0.5
1-5
分叶核 2-7
50-70
嗜酸粒细胞 0.05-0.5
有人据此提出干预试验虽然可以降低充血性心力衰竭等的死亡 率，但却增高了冠状动脉病和心脏病猝死的死亡率。
某市1980年和1990年五种传染病发病情
况病种
1980年
1990年
病例数
％ 病例数
％
痢疾 3604
49.39 2032 37.92
肝炎 1203
16.49 1143 21.33
流脑
698
9.56 542 10.11
两种手术方案的复发率比较（部分数据）
方案 手术完成时间 复发情况
复发前被观察人年数
1990-1-1
2005-1-1复发
15.0
甲 1991-7-1
未复发
14.5
1996-1-1
未复发
10.0
合计
——
39.5
1994-1-1
1995-1-1复发
1.0
乙 2004-1-1
未复发
2.0
2004-7-1
未复发
传染病
10
6.67
合计
150
100.00
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间 长度经常各不相同，因此常用人时数总和表示被 观察的人和时间的总和。
定量资料的统计推断 PPT课件
P=P(|t|≥2.841)<0.05
24
假设检验的一般步骤
t
X
sX
P t 2.841
0.025
0.025
-2.064
0
2.064
25
假设检验的一般步骤:结论
• 如果P≤a，则表示在H0成立的情况下，出现当前 样本以及比当前更极端情况的概率是小概率事件， 根据小概率事件的原理，现有样本信息不支持H0， 因而拒绝H0
问题：该单位食堂炊事员的平均血清总胆固 醇含量是否与健康成年男子的平均血 清总胆固醇相同 (健康成年男子的平 均血清总胆固醇为4.6mmol/L)。
13
假设检验的一般步骤
• 从资料提供的信息来看，样本均数5.1与总体均 数4.6不相等，其原因可有以下两个方面：
– 样本对应的总体均数等于4.6，差别仅仅是由于抽样误 差所致；(偶然的、随机的、较小的)
31
假设检验的基本步骤： 建立假设
• H0：＝14.1，该县儿童前囟门闭合的时
间与正常儿童相同
• H1：>14.1，该县儿童前囟门闭合的时
间比正常儿童推迟（但是具体推迟多少不 知道）
H0假设比较单纯、明确，且在该假设的前 提下就有规律可寻。而H1假设包含的情况 比较复杂。因此，检验是针对H0的。
6
假设检验的基本思想：女士和牛奶
• 女士说她可以辨认出加奶和水的顺序，
为了证实她的能力,请她对十杯牛奶进行
辩别,结果十杯全部说对了。
假设： 她在耍大家
如果她都是瞎猜，却全部正确。 这样的概率为多少呢？
0.510 0.001
认为在假设成立时在一次试验中出现小概率 事件是不可能的，故断定假设不成立。
• 根据抽样误差理论，在H0的假设前提下， 统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在
24
假设检验的一般步骤
t
X
sX
P t 2.841
0.025
0.025
-2.064
0
2.064
25
假设检验的一般步骤:结论
• 如果P≤a，则表示在H0成立的情况下，出现当前 样本以及比当前更极端情况的概率是小概率事件， 根据小概率事件的原理，现有样本信息不支持H0， 因而拒绝H0
问题：该单位食堂炊事员的平均血清总胆固 醇含量是否与健康成年男子的平均血 清总胆固醇相同 (健康成年男子的平 均血清总胆固醇为4.6mmol/L)。
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假设检验的一般步骤
• 从资料提供的信息来看，样本均数5.1与总体均 数4.6不相等，其原因可有以下两个方面：
– 样本对应的总体均数等于4.6，差别仅仅是由于抽样误 差所致；(偶然的、随机的、较小的)
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假设检验的基本步骤： 建立假设
• H0：＝14.1，该县儿童前囟门闭合的时
间与正常儿童相同
• H1：>14.1，该县儿童前囟门闭合的时
间比正常儿童推迟（但是具体推迟多少不 知道）
H0假设比较单纯、明确，且在该假设的前 提下就有规律可寻。而H1假设包含的情况 比较复杂。因此，检验是针对H0的。
6
假设检验的基本思想：女士和牛奶
• 女士说她可以辨认出加奶和水的顺序，
为了证实她的能力,请她对十杯牛奶进行
辩别,结果十杯全部说对了。
假设： 她在耍大家
如果她都是瞎猜，却全部正确。 这样的概率为多少呢？
0.510 0.001
认为在假设成立时在一次试验中出现小概率 事件是不可能的，故断定假设不成立。
• 根据抽样误差理论，在H0的假设前提下， 统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在
《统计推断》课件
01
单因素方差分析用于比较一个分类变量对数值型因 变量的影响。
02
它通过分析不同组之间的均值差异，判断各组之间 是否存在显著差异。
03
通常使用F统计量进行检验，并结合显著性水平判断 结果的可靠性。
双因素方差分析
1
双因素方差分析用于比较两个分类变量对数值型 因变量的影响。
2
它通过分析两个因素不同水平组合下的均值差异 ，判断各组合之间是否存在显著差异。
非参数回归分析
总结词
一种回归分析方法，不假设响应变量和 解释变量之间的关系形式，而是通过数 据驱动的方法来探索变量之间的关系。
VS
详细描述
非参数回归分析是一种回归分析方法，它 不假设响应变量和解释变量之间的关系形 式，而是通过数据驱动的方法来探索变量 之间的关系。这种方法能够适应各种复杂 的回归模型，并且能够有效地处理解释变 量和响应变量之间的非线性关系。
非参数秩次检验
总结词
一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法，通过对观察值进行排序并比较秩次来推断统计显著性。
详细描述
非参数秩次检验是一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法，它通过对观察值进行排序并比较秩次 来推断统计显著性。这种方法适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况，能够提供稳健和可靠的 统计推断结果。
02
03
04
社会学
在调查研究中，统计推断用于 估计人口特征和趋势，如性别
比例、年龄分布等。
医学
统计推断用于临床试验和流行 病学研究，以评估治疗效果、
疾病发病率和死亡率等。
经济学
统计推断用于预测市场趋势、 评估政策效果和评估经济指标
等。
商业
统计推断用于市场调查、消费 者行为分析、产品质量控制等
定性资料统计推断医学统计学讲课文档
第九页，共65页。
引例 将病情相近的乳腺癌患者随机分为两组，分别采
用两种治疗方案(单纯手术治疗和手术及术后化疗联合治疗 )进行治疗，观察五年，其存活情况见表1，问两种疗法 的存活率是否相同？
表1 两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
疗法 联合治疗 单纯治疗
合计
生存 39 57 96
死亡 8
27 35
合计 47 84 131
3. 动态数列： 定基比：各时间的指标分别与基数（某个时间的指标）作对比
环比：以相邻的后一个时间的指标与前一个时间的指标作对比
增长量：分为累积增长量、逐年增长量
第三页，共65页。
率的标准误与可信区间
率 总体率： ；样本率：p
率的标准误
p
sp
(1 )
n p(1 p)
n
第四页，共65页。
标准误的计算
T
2(3 9 3.4 4)2 4 (8 1.5 2)2 6 (5 7 6.5 1)2 6 (2 7 2.4 2)2 4
3.4 44 1.5 26 6.5 16 2.4 24 3 .52
v (2 1)(2 1) 1
各种情形下，理论与实际偏离的总和即为 卡方值（chi-square value）,它服从自由度为
2分布是一种连续型分布，按分布的密度
函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。2分
布的形状依赖于自由度的大小；当自由度趋
向于无穷大时, 2分布趋向正态分布。
第十七页，共65页。
2分布（chi-square distribution）
0.3
f
( 2)
1
2( / 2)
2
2
( / 21) e 2 / 2
0.2
引例 将病情相近的乳腺癌患者随机分为两组，分别采
用两种治疗方案(单纯手术治疗和手术及术后化疗联合治疗 )进行治疗，观察五年，其存活情况见表1，问两种疗法 的存活率是否相同？
表1 两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
疗法 联合治疗 单纯治疗
合计
生存 39 57 96
死亡 8
27 35
合计 47 84 131
3. 动态数列： 定基比：各时间的指标分别与基数（某个时间的指标）作对比
环比：以相邻的后一个时间的指标与前一个时间的指标作对比
增长量：分为累积增长量、逐年增长量
第三页，共65页。
率的标准误与可信区间
率 总体率： ；样本率：p
率的标准误
p
sp
(1 )
n p(1 p)
n
第四页，共65页。
标准误的计算
T
2(3 9 3.4 4)2 4 (8 1.5 2)2 6 (5 7 6.5 1)2 6 (2 7 2.4 2)2 4
3.4 44 1.5 26 6.5 16 2.4 24 3 .52
v (2 1)(2 1) 1
各种情形下，理论与实际偏离的总和即为 卡方值（chi-square value）,它服从自由度为
2分布是一种连续型分布，按分布的密度
函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。2分
布的形状依赖于自由度的大小；当自由度趋
向于无穷大时, 2分布趋向正态分布。
第十七页，共65页。
2分布（chi-square distribution）
0.3
f
( 2)
1
2( / 2)
2
2
( / 21) e 2 / 2
0.2