火车过桥桥
第7讲：行程问题之火车过桥问题
行程问题之火车过桥问题知识要点：火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。
例题解析例1：一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。
分析：火车过180米厂的桥用时40秒，可以理解为火车40秒行的路程是桥长180米加上火车长，穿过300米长的隧道用时48秒，可以理解为48秒行的路程是300米加上火车长，火车过隧道比过桥多行了48-40=8（秒），多行了300-180=120米，因此火车的速度是120÷8=15米每秒。
40秒行的路程是：40×15=600米，所以火车长为600-180=420米。
解：（300-180）÷（48-40）=15米每秒，15×40-180=420米。
答这列火车的速度是每秒15米，车身长420米。
例2：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？分析：本题要弄清楚是：坐在快车上的人看见慢车行驶过，是从慢车车头与他相遇，到车尾离开他。
行驶的路程是一个慢车车身长，用的时间是11秒，慢车车身长385米，可以求出两车的速度和是385÷11=35米每秒，坐在慢车上的人看见快车行驶过，行驶的路程是一个快车车身长，速度和相同，可以求出需要时间：280÷35=8秒。
解：280÷（385÷11）8秒答：慢车上的人看见快车行驶过的时间是8秒。
拓展练习A级1、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？（288+192）÷（192÷12）=480÷16=30秒提示：列车经过电线杆也就是车头到电线杆至车尾离开电线杆，一共行了一个车长192米，用了12秒，可求出火车的速度。
火车过桥与错车、超车问题公式
火车速度＝人的速度＋车长÷时间
人的速度＝火车速度－车长÷时间
快车车长＋慢车车长＝（快车速度－慢车速度）×时间
快车车长＝（快车速度－慢车速度）×时间－慢车车长 快车速度＝慢车速度＋（快车车长＋慢车车长）÷时间
慢车速度＝快车速度－（快车车长＋慢车车长）÷时间
火车从人的后面开来：
火车车长＝火车与人的速度差×时间
车长＝（火车速度－人的速度）×时间 时间＝车长÷（火车速度－人的速度）
路程＝速度×时间
①火车 过桥：桥长＋车长＝火车速度×时间 ②过树、人、电线杆：车长＝火车速度×时间 ③完全在桥上：桥长－车长＝火车速度×时间
路程和＝速度和×时间
从相遇到相离： 两火车车身长之和＝两火车速度和×时间
甲车身长＋乙Hale Waihona Puke 身长＝（甲车速度＋乙车速度）×时间
乙车身长＝（甲车速度＋乙车速度）×时间－甲车身长
乙车速度＝（甲车身长＋乙车身长）÷时间－甲车速度
火车从人的对面开来：
火车车身长＝火车与人的速度和×时间
车长＝（火车速度＋人的速度）×时间 时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）
火车速度＝车长÷时间－人的速度
人的速度＝车长÷时间－火车速度
路程差＝速度差×时间
从追上到完全超过： 两火车车长之和＝两火车速度差×时间
火车过桥全
火车过桥火车过桥问题也是一类典型的行程问题，依旧研究时间、速度、路程三个量之间的关系．一般的行程问题都是研究点与点的运动，而火车问题要考虑车身，则变成了线段与线段的运动，在解题过程中，要将线段的运动转化为点与点的运动，其他的解题方法都和以往类似。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程= 桥长+ 车长车速=(桥长+ 车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+ 车长)÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车过桥又可以细分如下3种情况：(1) 火车过桥：是指从车头上桥起到车尾离桥，因此过桥的路程= 桥长+ 车长。
(2) 火车过人（忽略人本身的宽度）：又分为(a)人静止：火车所行路程=火车车长。
(b)人车相向：两者路程和=火车车长。
(c)人车同向：两者路程差=火车车长。
火车与火车上的人相错时，需认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
(3)车过车：分为：(a)两车相向：两车路程和=两车的车长和。
(b)两车同向：两车路程差=两车的车长和。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例1、一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.例2、一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？〖巩固练习〗练习1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？练习2：有一座长280米的大桥，小明以每分钟50米的速度走过大桥，需要多少分钟？一辆长20米的火车以每秒50米的速度通过这座大桥，需要多少秒钟？练习3：一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？例3、一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？例4、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？例5、已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？〖巩固练习〗练习1：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？练习2：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？例6、一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，(1)身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？(2)过了一会，另一辆货车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？例8、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥桥PPT课件
答：那么火车全长是300米。
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总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
手把手教你解火车过桥问题
手把手教你解火车过桥问题什么是火车过桥问题?火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况. 火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)-过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)、车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.两列火车的"追及"情况，请看下图：火车A 火车A火车五火车B(1) (2)两列火车A与B, 图中(1)表示A已经追上B, 图中(2)A已经超过B. 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”,A的车头比B 的车头多走的路程是B 的车身长+A 的车身长，因此所需时间为：(A的车身长+B的车身长)+(A的车速-B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间两列火车的“相遇”情况，如下图：(2)图中(1)表示“碰上”,图中(2)表示“错过”,类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开.从“遇上”到“错过”所需要的时间为：(A 的车身长+B 的车身长)+(A 的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间火车过桥问题的例题讲解1【例题】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468 米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米?【分析】由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9秒”,可知火车行驶一个车身长的路程用时9秒，那么行驶468米长的路程用时为：35-9=26(秒),所以火车长468÷26×9=162(米).火车过桥问题的例题讲解2【例题】一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米?【分析】火车速度为：(200+430)÷42=15(米/秒),通过某站台行进的路程为：15×25=375 (米),已知火车长，所以站台长为375-200=175(米)。
火车过桥历史故事简介
火车过桥历史故事简介车轮碾过铁轨，火车载着无数人和故事，驶向未知的远方。
而桥梁作为火车行驶的关键地点，也承载着一段段令人感慨的历史故事。
本文将带您回到过去，探寻一些火车过桥的历史故事简介。
1. 哈特芬鲁伊桥：工程壮丽的背后在19世纪，建设铁路是一项巨大的挑战。
而当时英国人文斯顿威廉·哈特和乔治·斯蒂芬森设计了被誉为“哈特芬鲁伊桥”的桥梁，该桥横跨塞文河谷，成为世界上第一座完全由铁制成的铁路桥。
这座桥因其创新的设计与壮丽的工程而备受瞩目，为后来铁路建设奠定了基础。
2. 加尔各答桥惨案：华丽桥梁背后的伤痛在印度加尔各答市，有一座美丽的桥梁，名为希多里岛桥。
然而，这座桥梁的背后却发生着一个悲剧故事。
在1993年，哈沃拉电车从这座桥梁上行驶，桥上却突然起火，导致数十人丧生。
这起事件使人们意识到桥梁建设的重要性，对桥梁安全性进行了更为严格的监管。
3. 加拿大太平洋铁路：开拓西部的桥梁19世纪末，加拿大太平洋铁路的建设开启了连接东西部、开拓西部地区的新篇章。
这条铁路穿越加拿大各个省份，跨越了无数大江大河和险峻山脉。
其中，著名的弗雷泽河大桥成为了太平洋铁路上的重要里程碑，它连接了不同地区，促进了社会经济发展。
4. 路易斯安那州新奥尔良悬索桥：历史与文化的交汇新奥尔良悬索桥，也被称为海湾大桥，是美国路易斯安那州的标志性建筑之一。
这座大桥横跨密西西比河，连接了新奥尔良市和杰斐逊县。
该桥的建设为纽约布鲁克林大桥的设计提供了灵感，并体现了美国19世纪工程建设的辉煌成果。
如今，这座大桥也成为了当地居民与游客欣赏风景、文化交流的地标。
5. 武汉长江大桥：改变历史的桥梁1960年代初，中国人民迈出了修建长江大桥的伟大步伐。
武汉长江大桥的建设不仅改变了中国的交通运输格局，还象征着中国经济建设的飞速发展。
这座大桥既象征着中国工程师的智慧与勇气，也成为了中国经济发展的象征。
6. 裂谷之心大桥：自然与人类的和谐位于美国亚利桑那州的裂谷之心大桥是一座宏伟的钢结构悬索桥，横跨科罗拉多河峡谷。
火车过桥
火车过桥问题导言：人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长类型：1、火车过桥：火车+有长度的物体S=桥长+车长解法：S=V火×T2、火车+人（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）、错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间注意事项：1、画图2、分清方向和位置3、单位统一例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
火车过桥问题
○行○程○之○火○车○过○桥火车过桥，是指火车从桥头上桥，到车尾离桥。
火车过桥的总路程，十车长与桥长之和，因此，解答火车过桥问题，需要考虑运动者的火车的长度。
但其基本的数量关系与一般行程问题的数量关系是相同的，即路程和=速度和×相遇时间，路程差=速度差×追及时间。
例1、一座桥长1800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。
火车从上桥到离桥需多长时间？例2、小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒，这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟。
这座大桥长多少米？例3、小刚沿一条与铁路平行的笔直小路由南向北走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而这段时间内，他行走了75米。
求这列火车的速度是多少？例4、一列客车通过800米的大桥用了25秒，用同样的速度通过一条240米长的隧道用了11秒。
又知该车的前方有一辆与他行驶方向相同的货车，货车车身长175米，速度是每秒35米。
货车与客车从相遇到离开需要多少秒？例5、育才小学258名学生排成两路纵队去参观画展，前后两人都相距1米，队伍行进的速度是每分钟25米。
如果队伍要通过一条长72米的地下通道，整个队伍从今地下通道到离开地下通道，总共需要几分钟？例6、快慢两列火车相向而行，快车车长50米，慢车车长80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车里的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？例7、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度是每小时3.6千米，骑车人的速度是每小时10.8千米，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，用过骑车人用了26秒。
这列火车的车长多少米？。
火车过桥
小明站在铁路边， 例2 小明站在铁路边，一列火车从他身边 开过用了2分 已知这列火车长900米， 开过用了 分。已知这列火车长 米 以同样的速度通过一座大桥，用了5分 以同样的速度通过一座大桥，用了 分 这座大桥长多少米？ 。这座大桥长多少米？ 因为小明站在铁路边不动， 思路点拨 因为小明站在铁路边不动，所 以，这列火车从他身边开过所行的路程 就是车长。 就是车长。这样就很容易求出火车的速 度。用火车的速度乘以通过大桥所用的 5分，就可以求出火车的长度与桥的长 分 度之和。再减去车长，就得到了桥长。 度之和。再减去车长，就得到了桥长。 解 900÷2×5-900 ÷ × =450×5-900 × =2250-900 =1350（米） （
Байду номын сангаас
练习与思考
1．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟 。已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大 桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？ 2．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过 一座468米长的铁桥用了35秒。这列火车长多少米？ 3.小明和小兰为了测量飞驰而过的火车的的长度和速度 ，他们拿了两块秒表，小明用一块记下了火车从他面 前通过的时间是15秒，小兰用另一块记下了从车头到 第一根电线杆至车尾过第二根电线杆所花的时间是20 秒。已知两根电线杆之间的距离是100米，火车先经 过第一根电线杆，再经过第二根电线杆。这列火车的 长度和速度各是多少？
3.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过 234米的隧道用了17秒。这列火车与另一列长 88米、速度为每秒22米的列车错车而过。问 需要几秒钟？ 【分析与解】比较列车通过不同的隧道，可以求 出列车的速度是（342-234）÷（23-17）=18 （米/秒）。列车的长度是18×23-342=72（ 米）。 这列火车和另一列火车错车而过，相当于两车共 同行驶，行驶的总路程是两列火车的车身总长 。所需的时间是（88＋72）÷（18＋22）=4 （秒）。
第5讲—火车过桥
火车过桥【知识要点】火车过桥是指"全车通过"，即从车头上桥直到车尾离桥才算"过桥"．列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
【例题选讲】例题1、一列火车长150米，每秒行驶19米，问全车通过420米的大桥，需要多少时间？例题2、一列火车全长255米，每秒行15米，连续通过一条隧道和一座大桥，一共用了41秒，桥长165米，问这条隧道长多少米？例题3、一列货车共43节，每节车身长20米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进700米，要穿过1177米长的山洞，需要多少时间？例题4、一列车通过530米的隧道要40秒，以同样的速度通过380米大桥要用30秒，求这列车的速度和车长。
例题5、一列彩车长460米，车速是每分钟50米，另一列彩车长380米，车速是每分钟55米，两列彩车相向而行，从相遇到离开共需要多少分钟？例题6、慢车车身长125米，车速每秒17米，快车车身长140米，车速度每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？例题7、两车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从车窗经过用7秒，问乙车长多少米？例题8、巨人小学四、五年级同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座889米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分？【练习巩固】1、火车车身长300米，它以每小时20千米的速度通过1700米的隧道，需要多少分钟？2、一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边经过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？3、一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道则要用50秒，求这列火车的车身长和速度4、两列火车，一列长130米，每秒行23米；另一辆车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，从相遇到离开要几秒钟？。
火车过桥的解题思路
火车过桥的解题思路一、火车过桥问题解题思路。
1. 火车过桥问题的关键要素。
- 火车过桥时，所行的路程是桥长与火车车身长度之和。
这是因为火车过桥是从车头上桥开始，到车尾离桥结束，整个过程火车行驶的距离包括了桥的长度和火车自身的长度。
- 基本公式：路程 = 速度×时间。
在火车过桥问题中，路程 = 桥长 + 车长。
2. 不同情况的分析。
- 火车完全过桥：火车所行路程 = 桥长+车长，根据已知的速度和时间，可以求出桥长与车长的和，或者已知桥长和车长的和以及其中一个量（桥长或车长）和速度，求出时间等其他未知量。
- 火车完全在桥上：火车所行路程 = 桥长 - 车长。
这种情况是从车尾上桥到车头离桥的过程，此时火车行驶的距离是桥长减去火车自身的长度。
- 火车过山洞、隧道等问题，与火车过桥问题的原理相同，都是要考虑火车自身长度与所经过的物体（山洞、隧道）长度的关系。
二、题目与解析。
1. 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？- 解析：全车通过大桥所行的路程 = 桥长+车长，即800 + 150=950米。
已知速度是每秒钟行19米，根据时间 = 路程÷速度，可得时间为950÷19 = 50秒。
2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？- 解析：火车40秒所行的路程 = 速度×时间=8×40 = 320米。
这个路程是隧道长与火车车身长度之和，所以隧道长 = 所行路程 - 车长，即320 - 200=120米。
3. 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？- 解析：设火车的长度为x米。
火车通过第一个隧道行驶的路程是(360 + x)米，速度为(360 + x)/(24)；通过第二个隧道行驶的路程是(216+x)米，速度为(216 + x)/(16)。
火车过桥
行程问题———火车过桥知识点：1、完全过桥：火车车长+桥长=火车速度×过桥时间完全在桥：桥长-火车车长=火车速度×在桥时间2、火车+树：火车车长=火车速度×通过时间3、火车+人：（1）火车+迎面行走的人：火车车长=（火车速度+人的速度）×错过时间理解为相遇问题（2）火车+同向行走的人：火车车长=（火车速度-人的速度）×超人时间理解为追及问题3、火车+火车（1）错车问题：快车车长+慢车车长=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：A:完全超车：快车车长+慢车车长=（快车速度-慢车速度）×超车时间理解为追及问题B：齐头超车（头对齐）：快车车长=（快车速度-慢车速度）×超车时间C：齐尾超车（尾对齐）：慢车车长=(快车速度-慢车速度) ×超车时间典型例题例1、1个车队以4米每秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？例2、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行（）千米?例3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是（）m/s。
能力提升：1、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲乙两名年轻人正在练习长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑，某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后，汽车离开了甲，半分钟后汽车遇到迎面跑来的乙，又过了2秒钟，汽车离开了乙，问：在过（）秒后，甲乙两人相遇。
2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是（）米。
例4、已知快车车长182米，每秒行20米，慢车长1034千米，每秒行18米，两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是（）秒。
火车过桥
课堂测验
测验1
一列350m长的火车以每秒钟25m的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥
的桥长是（ ）?
A、120
B、130
C、140
D、150
【解析】 火车20秒共行25×20=500(m)，其中车长350m，则桥长为 500−350=150(m)．
测验2
解： 两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630（米）两车的速度 和为：22+20=42（米/秒）；从车头相遇到车尾离开需要的时间为： 630÷42=15（秒）．综合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）．
答：车头相遇到车尾离开需要15秒钟
举一反三
练习5 两列火车，一列长120 米，每秒行20 米；另一列长160 米，每秒行15 米，两车相 向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
典型例题
例3 薇儿在铁路旁以1米/秒的速度散步，一列火车从她身后开过．从车头与薇儿 相遇，到车尾恰好离开她用了15秒． （1）如果已知火车速度为32米/秒，求火车长度． （2）如果已知火车长度为360米，求火车速度．
解： （1）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车走了32×15=480（米），火车比薇 儿多走480−15=465（米），这正好是火车的长度． （2）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车比她多走一个车长，所以火车走了 15+360=375（米），根据速度=路程÷时间，知火车的速度是375÷15=25（米/秒）
答：火车长465米，火车的速度是25米/秒
举一反三
练习3 艾迪沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长900米 的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边经过的时间是30秒， 而在这段时间内，他行走了90米．求这列火车的速度是多少？
火车过桥知识点总结
火车过桥知识点总结火车过桥是火车运输中常见的情况，但过桥过程中需要考虑桥梁的承载能力、火车的重量和速度等因素，以确保安全和顺畅地通过桥梁。
在本文中，我们将讨论火车过桥的一些重要知识点，包括桥梁设计、火车运行和安全措施等内容。
一、桥梁设计1.桥梁类型在火车运输中，常见的桥梁类型包括钢桁梁桥、悬索桥、梁式桥和拱桥等。
不同类型的桥梁在承载能力、结构形式、建造成本等方面各有特点，需要根据实际情况选择合适的桥梁类型。
2.承载能力桥梁的承载能力是指桥梁在受到火车等载荷作用时所能承受的最大荷载。
承载能力的大小取决于桥梁的结构形式、材料强度和设计标准等因素。
3.桥梁结构桥梁结构包括桥面、支座、桥墩和桥梁墩等组成部分。
桥梁的结构形式和设计参数会影响其承载能力和安全性能，需要经过严格的设计和计算。
二、火车运行1.火车重量火车的重量是影响火车过桥安全的重要因素之一。
如果火车的重量超过了桥梁的承载能力，就容易造成桥梁结构的损坏和危险的发生。
2.火车速度火车的速度也会对桥梁产生一定的影响。
高速行驶的火车会在通过桥梁时产生较大的振动和动荷载，需要考虑桥梁结构对振动的耐久性和稳定性。
3.动荷载计算在桥梁设计中需要对火车通过桥梁时产生的动荷载进行计算，包括轮轨动荷载、车体横向力、风荷载等因素，以保证桥梁的安全性能和稳定性。
三、安全措施1.监测系统对于重要的铁路桥梁，需要安装监测系统进行实时监测，包括振动传感器、位移传感器、应变传感器等设备，以及远程监控和数据采集系统，用于对桥梁结构的安全状况进行监测和诊断。
2.定期检测定期对桥梁结构进行检测和评估，发现潜在的缺陷和损伤，及时进行维修和加固，保证桥梁的安全性和可靠性。
3.限载限速根据桥梁的承载能力和结构特点，对火车的通过速度和重量进行限制，确保桥梁在使用过程中不会受到超载和超速的影响。
四、案例分析1.千米大桥千米大桥是一座跨越大河的特大型悬索桥，承载着重要的铁路干线。
为了确保火车过桥的安全，设计者采用了多项措施，包括强度和稳定性分析、振动传感器的实时监测、定期的桥梁检测和维修等措施。
火车过桥问题专题练习讲解
火车过桥问题专题练习讲解你知道吗火车过桥是行程问题中一类有趣的小问题。
通常，在行程中所涉及的运动物体（人或车）是不考虑本身长度的，但火车的长度不能忽略不计。
火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，也就是火车运动的总路程是车长加桥长。
过桥问题的基本数量关系：车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长这类问题经常涉及到错车和超车:（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）=错车时间；（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速－乙速）=超车时间。
典例精讲例题1一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥另一端，共需多少分钟？例题2 慢车车身长125米，车速为每秒17米；快车车身长140米，车速为每秒22米。
慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少秒？例题3 一列火车通过一座长1260米的桥（车身上桥直至车尾离桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车身长各是多少？例题4 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：乙车车头经过他的车窗开始到车尾离开他的车窗共用了14秒。
求乙车的车长。
试一试1、一列火车通过450米长的隧道用了23秒，从头到尾经过一个站在铁路边的扳道工人用了8秒。
问：这列火车的速度和车身长度各是多少？2、两列火车，长度都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出，求这两列火车从相遇到相离，要用几秒钟？答3、长135米的列车以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
求这列车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒？4、长90米的列车以每小时54千米的速度行驶，它追上并超过长50米的列车用了14秒。
火车过桥问题-(1)
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
练习1. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
提示：由示意图可知，求出两次的路程差，
解答： 齐头并进时，
路程差=快车长
快车长：22 4216 422（ 52米
齐尾并进时， 慢车长：22 51 16 513（ 06米
路程差=慢车长
答：快车长252米。慢车长306米。
练一练： 某人沿着铁路边的便道步行，一 列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15 秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意得： x x 1.5 182 182
x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。
21038559（5 米） 20153（ 5 米）“有路什程么和关”系和？“速度和”
火车过桥问题
火车过桥问题一.巩固旧知错车时间=超车时间=二.当堂小启发前面所说的两列火车错车和超车问题，与两列火车的车长和速度都有关，因为两列火车都在行驶中。
火车过桥问题，研究火车经过桥梁、隧道等路段的有关问题，因为桥梁等车是静止不动的，所以火车过桥就只与火车的速度有关。
所谓火车过桥，是指火车车头上桥到火车车尾离桥。
三. 经典例题例1：南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用了342秒，这列火车的速度是多少?自我尝试老师解析一列火车长200米，每秒行驶11米，要通过2000米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少秒?例2：一列火车通过一座1200米的大桥用了75秒，火车开过路旁的电线杆，只要花费15秒，求火车全长。
一列长120米的火车，以每秒15米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用48秒，这座大桥长多少米?例3：一列火车通过一座1200米的大桥用了55秒,穿越1980米的隧道用了85秒,这列火车的速度是多少? 车长是多少?自我尝试老师解析小试牛刀一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒，求这列火车的速度和车身长度。
四. 举一反三1、一座大桥长3810米，一列长150米的快车通过这座大桥用了2分钟，这列火车的速度是每秒多少米?2、一列火车通过750米长的隧道用了34秒，经过一位站在铁路旁的铁路工人身边用了9秒，求这列火车的速度和车身长度。
3、一列火车长300米，通过一条隧道需要10分钟，若每分钟多行100米，则只需6分钟就可以通过隧道。
这条隧道长多少米?4、小劳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米,以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
这座大桥长多少米?5、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问:火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多少时间?6、一列火车通过一条长2520米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了60秒，火车穿越长4020米的隧道用了90秒.问:这列火车的车速和车身长?五.大显身手A、少先队员346人排成两路纵队去参观面展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟?B、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。
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四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
路程=火车长+桥长 路程=桥长-车长
5
作业
1、火车过桥课后巩固
谢谢
火车过桥
自我介绍
课堂展示
课程总结
1
自我介绍
D C B
A
2
火车发展史
1 蒸汽火车
1814年，放牛娃出身的英国工程师斯蒂芬孙，造出了在 铁轨上行走的蒸汽机车。1817年火车正式开始奔腾在人类的历 史舞台
2 蒸汽火车
世界上第一列真正在轨上行驶的蒸汽火车是由 康瓦耳的工程师查理礠里维西克所设计的。 它的火 车有四个动力轮，1840年2月22日试车，空车时，时 速20公里，载重时，每小时8公里(相当于人快步行 走的速度。）
课后练习：
一座铁路桥全长1200米，一列火车开过 大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花 费15秒，那么火车全长是多少米？
1200÷（75-15）=20（米/秒） 15×20=300（米）
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
3 电力火车
1879年，德国西门子电气公司研制了第一台电力机车， 重约954公斤，只在一次柏林贸易展览会上做了一次表演。
1903年10月27日，西门子与通用电气公司研制的第一台 实用电力机车投入使用。
4 内燃机火车
1894年，德国研制成功了第一台汽油内燃机车。 开创了内燃机车的新纪元。但这种机车烧汽油，耗 费太高，不易推广。
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
（460-410）÷（30-28）=25（米/秒） 30×25-460=290（米） 答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？