平行四边形PPT【教学课件】
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《平行四边形》完整版PPT(共25页)
直角梯形
平行四边形和梯形的相同点和不同点。
平行四边形
梯形
相同点: ①都是四边形，都有四条边。 ②都有平行的对边。
不同点:
平行四边形的两组对边分别平 行且相等，两对对角分别相等。 梯形有且只有一组对边平行, 且平行的这组对边不相等。
练一练 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它 们的上底、下底和腰。
图示法表示四边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
练习十一第4、7、8题
只通过有观一察组图对形边，平你行有的什么四发边现形？叫做梯形。
每个图形都有四条边，其中一组对 边平行，而且互相平行的一组对边
的长度不相等。
练一练 判断:有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ( ) ✕
梯形有两组对边,其中 一组对边平行,另一组
对边不平行。
应该说,只有一组 对边平行的四边形
叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形
特殊的梯形
2．事例的叙述要简明扼要，切忌拖泥带水，过于详细。举例是为了证明观点，不是为了弄清事实，切忌本末倒置。 本单元主要学习回忆性散文。老舍先生以其质朴的文笔，塑造了感人至深的普通而伟大的母亲形象；“世纪老人”冰心和巴金的坦荡、真诚的纯真友谊，成为文坛流传的佳话，影响深
平行四边形和梯形
第6课时
人教版 数学 四年级 上册
1、理解梯形的概念和特征，认识梯形的各部分的名称，知道什么是等 腰梯形； 2、了解四边形之间的关系； 3、培养学生的空间观念。
【重难点】梯形的概念和特征
我们已经学过哪 些平面图形？
正方形
长方形
ห้องสมุดไป่ตู้
三角形
平行四边形
你见过下面这些 图形吗？
平行四边形和梯形的相同点和不同点。
平行四边形
梯形
相同点: ①都是四边形，都有四条边。 ②都有平行的对边。
不同点:
平行四边形的两组对边分别平 行且相等，两对对角分别相等。 梯形有且只有一组对边平行, 且平行的这组对边不相等。
练一练 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它 们的上底、下底和腰。
图示法表示四边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
练习十一第4、7、8题
只通过有观一察组图对形边，平你行有的什么四发边现形？叫做梯形。
每个图形都有四条边，其中一组对 边平行，而且互相平行的一组对边
的长度不相等。
练一练 判断:有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ( ) ✕
梯形有两组对边,其中 一组对边平行,另一组
对边不平行。
应该说,只有一组 对边平行的四边形
叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形
特殊的梯形
2．事例的叙述要简明扼要，切忌拖泥带水，过于详细。举例是为了证明观点，不是为了弄清事实，切忌本末倒置。 本单元主要学习回忆性散文。老舍先生以其质朴的文笔，塑造了感人至深的普通而伟大的母亲形象；“世纪老人”冰心和巴金的坦荡、真诚的纯真友谊，成为文坛流传的佳话，影响深
平行四边形和梯形
第6课时
人教版 数学 四年级 上册
1、理解梯形的概念和特征，认识梯形的各部分的名称，知道什么是等 腰梯形； 2、了解四边形之间的关系； 3、培养学生的空间观念。
【重难点】梯形的概念和特征
我们已经学过哪 些平面图形？
正方形
长方形
ห้องสมุดไป่ตู้
三角形
平行四边形
你见过下面这些 图形吗？
平行四边形课件
2
分割成三角形
对角线将平行四边形分割成两个相等的三角形。
3
作为辅助线
对角线可以用于推导平行四边形的各项性质。
如何判断平行四边形？
• 判断对边是否平行 • 判断对边长度是否相等 • 判断内角是否相等
平行四边形的计算公式
周长 面积
2 × (边1 + 边2) 底边 × 高度
实际应用中的平行四边形
建筑设计
内角和
平行四边形的内角和为 360度，每个内角都小于 180度。
对边长度
平行四边形的对边长度 相等。
等腰平行四边形的性质
对角线相等
等腰平行四边形的对角线 相等。
内角特性
等腰平行四边形的内角是 锐角或钝角，不存在直角 或锐角。
对边平行
等腰平行四边形的对边是 平行的。
对角线的性质和作用
1
对角线长度
对角线的长度可以通过平行四边形的边长、高度或角度来计算。
平行四边形常被应用于建筑 设计中，如华表、柱子、拱 门等。
包装设计
平行四边形的形状在包装设 计中能够提供独特的外观和 结构。
城市天给予 城市一个流畅且现代的外观。
平行四边形与平行线关系
任意两个平行四边形之间，其相对的对边和内角均相等。
平行四边形ppt课件
欢迎来到平行四边形ppt课件！本课件将带您深入了解平行四边形的特征、性 质以及其在实际应用中的作用。
什么是平行四边形？
平行四边形是由四个边两两平行对应的四边形。其特点是拥有相对平行的两组边和对应的相等内 角。
平行四边形的特征和性质
平行性
平行四边形的对边是平 行的，这也是其名称的 由来。
平行四边形的ppt课件
VS
外角和定理的证明
通过平移、旋转等几何变换，将平行四边 形转化为三角形，再利用三角形外角和定 理进行证明。
谢谢
THANKS
平行四边形的性质课件
目录
CONTENTS
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的特殊形式 • 平行四边形与生活中的应用 • 平行四边形的证明实例 • 平行四边形的探究与拓展
01 平行四边形的基本概念
CHAPTER
平行四边形的定义
平行四边形定义
平行四边形是两组对边分别平行的四 边形。
平行四边形的符号表示
05 平行四边形的探究与拓展
CHAPTER
平行四边形的面积计算
面积计算公式
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式进行计算，其中底为平行四边形的底边，高为该边上的垂直 距离。
面积计算的实际应用
面积计算在日常生活和数学领域中都有广泛的应用，如几何图形面积的求解、土地面积的测量等。
平行四边形的内角和
内角和定理
采光
平行四边形的窗户设计能够更好地利用自然光线 ，提高室内采光效果。
交通标志
方向性
平行四边形形状的交通标志具有明显的方向性，能够清晰地指示 车辆前行方向。
易识别性
平行四边形的简单形状和鲜明的颜色使得交通标志易于识别，有助 于提高交通安全。
规范性
平行四边形的交通标志符合道路交通规范，能够确保交通秩序和安 全。
矩形的四个角都是直角， 对角线相等。
判定
如果一个平行四边形有一 个角是直角，那么它是矩 形。
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四 边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对 角线互相垂直平分。
判定
《平行四边形》优质课件PPT(共15张PPT)
在5个三角形中有2块大三角形，
1块中等三角形，2块小三角形。
5、正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 平行四边形 长方形
正方形
巩固练习
判断。
（1）正方形是特殊的长方ห้องสมุดไป่ตู้。
（ √）
（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形。（ ）√
（3）四边形都有四条边。
（ √）
巩固练习
哪组线段可以组成平行四边形？
知识梳理
1、长方形
8、【答案】A
宽 长长 宽 长 长长 长方方方边形形形叫对有做有边4长4条个相，边角等短，，。边2都长叫是2做短直宽，角。。 颈本是4（（2B4前宝2（A虽学【122意B学4②.、、、6、22...联单构前1二面贵1有学考、.识生.：是有发(①） 教 【 能 ） 能1写 元 建 人 ） 我 ， 嘉 半 点 【。 闭 材)一所现系①认学答力学力刚围和评教们守肴”定答 从上料定节校统小，识难案目生目上绕谐论学已住，位案 我眼未社制园优强其维点】标分标路责人这难经生弗】】 做想体会地发化的此护：C：组：的任际首点学命食自D起象现和使生的说之身如学交学景这关诗：了，，然,。认时用欺方从法谓体何会流会色一系时辩生我不界识代手凌法现是乎健在珍、珍主、普证命们知具具的 机现要。在错！康艰视讨视题创说地的才其有有构，象求“做误的苦生论生落造：看珍能旨物反,成值，我共起的重的命：命”美待贵感也质复““部得及们设,，尾要情的①的从明好与受；性性“分提时用计他联愚意况一你一点”社独四虽，二，倡向综两尊没看公义下些如些滴会特季有②字是老合课重有似移。养具何具的生，的至不，社师的,规做平山护体看体一小活每冷道符生会和思律到淡”精做待做是事的个暖，合,动和家维都，对，神法小法《做举人变弗题传时长方离按自实。，伟，责起动都化学意神代报式不 客己乃掌的掌任 ,持，是，，。，在告来开观负点握行握与之理独体不③点精认责规责睛基为基角以解一验知④染神识任律。之本？本色恒神无生其：事上事。办（笔的②的同,话二活善材逐物的物承事2，自有自在结分的的也料步，反。担不救些救》一尾），千。强养赋映（责能自事自,二切的②我姿是调成情任2忽护情护是从分作责们百故，负于有略方是方《实）用任都态学实责景代”法你法积际，。是应，然践任。价喜极出培请一该追后提的进,欢也奉发养赏个为求知出习一的有献多析人自人不新意惯步，回社角尾分己生足问识。充但报会度联内的幸，题对要实是,》使分中应生福教、物科了有。学析的该命的然新质学上可负生问“做喝种后要有安联长能责认题的彩种知求能排所精会任识的事，可困，动时描神对的到能情用 能 。 推作间绘”身公勇三力。心。知动用,的学体民担字。在的不人典会造就社。生呵足们型统成要会活护，进环筹伤对责中生然行境兼害自任,命后新，我顾，己是，能探使们,你履、一并自索气要会行对种且反、氛清怎好他价努也新更醒么自人值力；研显地做己、追地知究寂认？的对求让困，静识③责社,自，说更、到结任会己然明是悲自合。负的后了一凉己自责生能时种。的己,命自代精无责的绽强和神论任经放也实境是,并验出。践界塑时，精故为造,努刻说彩曰认美力想说的：识好做着你光教的品一履的芒学发格个行看。相展、负责法有长提成责任和人也供就任,建树说。了幸的议立，《条福人。强生兑件人。烈命命和生的如》需、责此曰要还任“
1块中等三角形，2块小三角形。
5、正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 平行四边形 长方形
正方形
巩固练习
判断。
（1）正方形是特殊的长方ห้องสมุดไป่ตู้。
（ √）
（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形。（ ）√
（3）四边形都有四条边。
（ √）
巩固练习
哪组线段可以组成平行四边形？
知识梳理
1、长方形
8、【答案】A
宽 长长 宽 长 长长 长方方方边形形形叫对有做有边4长4条个相，边角等短，，。边2都长叫是2做短直宽，角。。 颈本是4（（2B4前宝2（A虽学【122意B学4②.、、、6、22...联单构前1二面贵1有学考、.识生.：是有发(①） 教 【 能 ） 能1写 元 建 人 ） 我 ， 嘉 半 点 【。 闭 材)一所现系①认学答力学力刚围和评教们守肴”定答 从上料定节校统小，识难案目生目上绕谐论学已住，位案 我眼未社制园优强其维点】标分标路责人这难经生弗】】 做想体会地发化的此护：C：组：的任际首点学命食自D起象现和使生的说之身如学交学景这关诗：了，，然,。认时用欺方从法谓体何会流会色一系时辩生我不界识代手凌法现是乎健在珍、珍主、普证命们知具具的 机现要。在错！康艰视讨视题创说地的才其有有构，象求“做误的苦生论生落造：看珍能旨物反,成值，我共起的重的命：命”美待贵感也质复““部得及们设,，尾要情的①的从明好与受；性性“分提时用计他联愚意况一你一点”社独四虽，二，倡向综两尊没看公义下些如些滴会特季有②字是老合课重有似移。养具何具的生，的至不，社师的,规做平山护体看体一小活每冷道符生会和思律到淡”精做待做是事的个暖，合,动和家维都，对，神法小法《做举人变弗题传时长方离按自实。，伟，责起动都化学意神代报式不 客己乃掌的掌任 ,持，是，，。，在告来开观负点握行握与之理独体不③点精认责规责睛基为基角以解一验知④染神识任律。之本？本色恒神无生其：事上事。办（笔的②的同,话二活善材逐物的物承事2，自有自在结分的的也料步，反。担不救些救》一尾），千。强养赋映（责能自事自,二切的②我姿是调成情任2忽护情护是从分作责们百故，负于有略方是方《实）用任都态学实责景代”法你法积际，。是应，然践任。价喜极出培请一该追后提的进,欢也奉发养赏个为求知出习一的有献多析人自人不新意惯步，回社角尾分己生足问识。充但报会度联内的幸，题对要实是,》使分中应生福教、物科了有。学析的该命的然新质学上可负生问“做喝种后要有安联长能责认题的彩种知求能排所精会任识的事，可困，动时描神对的到能情用 能 。 推作间绘”身公勇三力。心。知动用,的学体民担字。在的不人典会造就社。生呵足们型统成要会活护，进环筹伤对责中生然行境兼害自任,命后新，我顾，己是，能探使们,你履、一并自索气要会行对种且反、氛清怎好他价努也新更醒么自人值力；研显地做己、追地知究寂认？的对求让困，静识③责社,自，说更、到结任会己然明是悲自合。负的后了一凉己自责生能时种。的己,命自代精无责的绽强和神论任经放也实境是,并验出。践界塑时，精故为造,努刻说彩曰认美力想说的：识好做着你光教的品一履的芒学发格个行看。相展、负责法有长提成责任和人也供就任,建树说。了幸的议立，《条福人。强生兑件人。烈命命和生的如》需、责此曰要还任“
平行四边形PPT课件PPT课件
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（√ ）
（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。 （×）
（３）
高
底
（× ）
第10页/共14页
在下图中标出平行四边形的底和高。
高 底
高
底
第11页/共14页
说一说：下图中你认识的图形的 名称。
第12页/共14页
总结:
1.通过今天的学习，你收获了什么？ ２.还有哪些不太明白的地方？
第1页/共14页
第2页/共14页
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，就是 平行四边形。
第3页/共14页
（ 不是 ）
（是 )
( 不是 )
( 不是 )
第4页/共14页
(是 )
观察、思考：拉成了什么图形？ 两组对边有什么变化？两组对角有什 么变化？
平行四边形具有不稳定性（易变形） 两组对边分别相等 两组对角分别相等
第5页/共14页
折痕是平行四 边形的高。
第6页/共14页
高
底
过平行边形的高。
这条对边是平行四边形的底。
第7页/共14页
平行四边形一条底上有几条高? (无数条)
A
D
高
B
C
底
第8页/共14页
自学提示：注意底和高的对应。
高
高
底
底
第9页/共14页
我是小法官
第13页/共14页
感谢您的观看！
第14页/共14页
平行四边形优秀PPT
O
AD于点E，∠C=110°，BC=4cm，CD=3cm，则∠B BED= 145 ,DE= 1 .
C
°A
E
D
B C
01
如图，张村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一颗大树，村民准备将池塘 建成养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不懂，并要求扩建后的池塘是平行四边形， 请问张村能否实现这一设想？若能，请你设计并作出图形；若不能，请说明理由。
01
添加标题
木工师傅要做一个含有45°角 的平行四边形，现只有一块如图 所示的等腰直角三家形的木板，
请你设计一种最简单的方案。
02
添加标题
趁热打铁
03
添加标题
A
B
C
再见
02 趁热打铁
03
A B
D
C
04 答案不唯一
18.1.2 平行四 边形的判定
01
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的 对边相等、对角相等、对角线互相平分。反 过来，对边相等，或对角相等，或对角线互 相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说， 平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？
02
可以证明，这些逆命题都成立。 这样我们得到平行四边形的判定 定理：
A
D
B
C
边：AB=CD AD=BC 角：
∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC
上面我们研究了平行四边形边、角的性质， 下面我们研究平行四边形对角线的性质。
猜想：在□ABCD中，OA=OC,OB=OD.
证明：∵AB∥CD，AD∥CB
A
D
∴∠OAD=∠OCB
∠ODA=∠OBC
O
在△AOD和△COB中
的四
AD于点E，∠C=110°，BC=4cm，CD=3cm，则∠B BED= 145 ,DE= 1 .
C
°A
E
D
B C
01
如图，张村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一颗大树，村民准备将池塘 建成养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不懂，并要求扩建后的池塘是平行四边形， 请问张村能否实现这一设想？若能，请你设计并作出图形；若不能，请说明理由。
01
添加标题
木工师傅要做一个含有45°角 的平行四边形，现只有一块如图 所示的等腰直角三家形的木板，
请你设计一种最简单的方案。
02
添加标题
趁热打铁
03
添加标题
A
B
C
再见
02 趁热打铁
03
A B
D
C
04 答案不唯一
18.1.2 平行四 边形的判定
01
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的 对边相等、对角相等、对角线互相平分。反 过来，对边相等，或对角相等，或对角线互 相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说， 平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？
02
可以证明，这些逆命题都成立。 这样我们得到平行四边形的判定 定理：
A
D
B
C
边：AB=CD AD=BC 角：
∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC
上面我们研究了平行四边形边、角的性质， 下面我们研究平行四边形对角线的性质。
猜想：在□ABCD中，OA=OC,OB=OD.
证明：∵AB∥CD，AD∥CB
A
D
∴∠OAD=∠OCB
∠ODA=∠OBC
O
在△AOD和△COB中
的四
《平行四边形的性质》PPT课件
引申拓展
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
叙述平行四边形的性质
性质
平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等; 对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=OD
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.求证:OE=OF
x
Y
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
C
O
D
B
A
C
如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
5
说一说
如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？
符号语言：
O
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
比一比,谁最棒?
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
1＜AD＜9
选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
叙述平行四边形的性质
性质
平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等; 对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=OD
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.求证:OE=OF
x
Y
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
C
O
D
B
A
C
如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
5
说一说
如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？
符号语言：
O
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
比一比,谁最棒?
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
1＜AD＜9
选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度
平行四边形的判定ppt课件
∴△ABE≌△FCE(AAS).
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
平行四边形的定义及性质ppt课件
§18.1平行四边形的定义及性质 （一）
学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、 对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。
1
2
思考：什么样的四边形是平行四边形？
3
对边 相对的两条边 对角 相对的两个角
邻角 相邻的两个角 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段
4
合作交流 解读探究
作业：
P75的练习第1题、
P80的习题18.1第1、3题 20
21
形性
质1
（关 对边相等
于边）
∵四边形ABCD是平行 四边形
∴ AB=DC ，AD=BC
10
平行四边形的性质
A
D
B
C
文字叙述
符号语言
平行 四边
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
形性
质2
∵四边形ABCD是平行四边形
（关 于角）
邻角互补
∴ ∠A +∠ B =180° ∠A +∠D =180 °
∠C +∠ D=180°
∠C+∠ B =180° 11
小试牛刀：
如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
12
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°， 求其他各个内角的度数。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
3cm，那么周长是10cm. ( ∨ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、 对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。
1
2
思考：什么样的四边形是平行四边形？
3
对边 相对的两条边 对角 相对的两个角
邻角 相邻的两个角 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段
4
合作交流 解读探究
作业：
P75的练习第1题、
P80的习题18.1第1、3题 20
21
形性
质1
（关 对边相等
于边）
∵四边形ABCD是平行 四边形
∴ AB=DC ，AD=BC
10
平行四边形的性质
A
D
B
C
文字叙述
符号语言
平行 四边
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
形性
质2
∵四边形ABCD是平行四边形
（关 于角）
邻角互补
∴ ∠A +∠ B =180° ∠A +∠D =180 °
∠C +∠ D=180°
∠C+∠ B =180° 11
小试牛刀：
如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
12
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°， 求其他各个内角的度数。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
3cm，那么周长是10cm. ( ∨ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
平行四边形及其性质ppt课件
填一填
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
O
●
A
B
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两
条对角线长可以是( D )
Ａ. １２和２
Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６
Ｄ. ４和８
A
C
O
B
D
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也Biblioteka 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于
点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
知识回顾
定义：对边分别平行的四边形 是平行四边形
A
几何语言： ∵ AB∥CD， AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 B
性质1：平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC
说一说,练一练
A
D
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
O
B
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
平行四边形的性质PPT课件(华师大版)
∴ ABC≌ CDA ∴AD=BC
AB=CD ∠B= ∠D 又∵ ∠BAD+ ∠B=180 ° 2
AC=AC ∠3= ∠4
∠BCD+ ∠B=180 ° ∴ ∠BAC= ∠BCD
1．在 ABCD中，∠A=120° 则:
∠Ｂ= 60°
A
∠Ｃ=120°
∠ D= 60°
B
D C
2．如图是小明用一根36米长的绳子围成一个平
活动 1
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
活动 2
A
D
B
C
活动 2
A
D
B
C
活动 3
相关概念
两组对边分别平行的四边形叫做
A
平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
B
D C
活动 4
平行四边形除了两组对边分别平行以外,边与边, 角与角之间还有其它特征吗?
A
D
B
C
活动 4
A
E
D
A
B
C
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质：对边平行
对边相等 对角相等 邻角互补
在探究平行四边形的性质的过程中, 你有哪些认识
在解决有关平行四边形问题时,往往 通过辅助线把四边形转化为三角形 来解决.
教科书P84,第三题 教科书P90,第一题,第六题
则点C的坐标为( 7,3 )
ABCD的顶点分别是A(0,0)B(5,0)D(2,3)
y
D
C
0 (A)
B
x
ABCD中,AE⊥BC于E,AF C⊥D于F, ∠B=50 °,则∠EAF的大小是
《平行四边形》PPT课件共(25张PPT)
观察下面的图形是平行四边形吗？
是
是
不是
是
不是
不是 不是
不是
是
1.
１
练习五
２
３
（2、3、5 ）是长方形，（ 2 ）是正方 形，（ 123456）是平行四边形．
说一说你是怎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辨认长方形和正方形 的．
补充习题
1.从下面各图中找出所有正方形、长方形和 ⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
宝贵，守住生命，我们才能感受四季的冷暖变化，体验生活的千姿百态，追求人生幸福的种种可能。
（一）《北冥有鱼》
⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
平行四边形。 明月几时有？ 把酒问青天。 不知天上宫阙， 今夕是何年。
【主旨】这首咏月怀亲词运用形象的描绘和 浪漫主义的想象，紧紧围绕中秋之月展开描写、抒情和议论。上片极写词人在“天上”“人间”的徘徊、矛盾，下片对月怀人，心情由郁结到
心胸开阔，把自己对兄弟的感情升华到探索人生的乐观与不幸的哲理高度。表达了词人乐观旷达的人生态度和对生活的美好祝愿以及无限热爱情。
人思念家乡和亲人情感的自然流露。 颈联承上启下，自然过渡。诗人由望月怀乡自然引出对弟弟的思念，绵绵愁思中夹杂着对生离死别的焦虑和不安，语气分外沉痛，写是伤心折
肠，令人不忍卒读，同时也概括了安史之乱中人民饱经忧患丧乱的普遍遭遇。
（1）认识维护身体健康的重要意义。
（ 1）个正方形
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（）
这门可以伸缩，为什么呢？ 因为门上的那个 四边形可以拉动 变形。
三
角
平行
形
四边
拉
形很
不
容易
动
拉动
，
，不
很
稳定
稳
。
定 拉不动
可以拉动
。
在平 行四 边形 中钉 根木 条会 怎么 样？
为什么 呢？
拉不动
动动手：按下面的方法剪 一个平行四边形。
拓展练习：
1、数一数下图中有（ ）个平行 四边形。
1．了解作品“以文为赋”，骈散结合 的形式 特点， 鉴赏品 味课文 精美的 语言， 培养学 生通过 诵读体 悟和鉴 赏优美 、形象 语言的 能力。 2．了解作者运用的主客问答这一赋 体的传 统手法 ，体会 课文景 、情、 理交融 的特点
3．理解作者乐观旷达的情怀，了解 其宇宙 观、人 生观中 辩证、 达观成 分的积 极意义 ，培养 学生勇 于面对 坎坷， 笑对苦 难的乐 观主义 精神。 4.贯彻新发展理念,建设现代化经济体 系。大 力发展 聚集经 济,培育 具有区 域特色 的产业 集群和 高新技 术产业 群。 5.发展实体经济,夯实经济立身之本; 坚持创 新发展, 提高科 技竞争 力,发展 智能创 造,培育 新动能 。
例1.找出下面物体中的平行四边形。
伸缩门
这些物体有什么 共同特点？
扩缩尺
这些物体都是可 以变形的……
升降机
平行四边形具有 不稳定性。
例2.小组合作，总结正方形、长方形和平行四 边形的特征。
正方形
长方形
平行四边形
边 四条边都相等 对边平行且 对边平行且
，且对边平行 相等
相等
角
四个角均是90°
四个角均是90°
两组对角分 别相等
议一议：正方形、长方形和平行四边形有什么 关系？
平行四边形 长方形 正方形
正方形和长方形都是 特殊的平行四边形。
判断：
１．四边形是由四条线段围成的图形。
（）
２．正方形和平行四边形的四条边都相等。
（×）
３．平行四边形容易变形。 （ ）
４．三角形容易变形 。
（×）
５．平行四边形的四个角不一定是直角。
亲爱的同学们，再见！
平行四边形PPT【教学课件】
第 四 单元 多边形的认识 第 2 课时 平 行 四 边 形
平行四边形PPT【教学课件】
长方形
有四条边 对边相等正方形Fra bibliotek有四条边
四条边 都相等
有四个角 都是直角
有四个角 都是直角
1、长方形对边相等。
（ √）
2、四边相等的四边形一定是正方形。
（ ×）
3、正方形是特殊的长方形。（ √ ）
6.坚持开放发展,充分利用区位优势,打 造国际 海港;坚 持绿色 发展, 加大生 态环境 保护,节 约资源, 坚持可 持续发 展。 7．智空招待作者吃了粥，又帮他安排 了登山 路线、 午饭时 间和住 宿的地 方，非 常周到 。 8．光明顶前有一块巨石，先伏后起， 像是两 截，在 山坳里 突出悬 空，上 面还长 着松树 。 10．黄山松树特点鲜明，树身不高， 树形奇 特，被 旅行家 徐霞客 称之为 奇山之 中的奇 品。