第2章 缸内热力过程计算

式中： f x n N dt
0
t
2.2.1.2柴油机当量燃烧规律 考虑到柴油机中燃烧过程进展特性，函数 f x n N dt
0 t
主要满足下述条件： 1）当t=0，即化学反应开始时，虽然着火滞后使有效活化中心的 相对密度ρN〉0，但化学反应很缓慢，为满足这个条件，当t=0时， f（t）=0，即函数f（t）的曲线应从坐标原点开始。 2）ρN没有突变，因此， f（t）应是连续的函数。 3） 因x（0，1）单调变化， f（t）应从0到+∞单调变化，所以 f（t）属于增函数。 4）由于函数f（t）的连续性和增函数性， t , lim f t
第2章 内燃机稳态过程模拟
2.1柴油机气缸内的热力过程 2.2缸内过程计算的边界条件
2.1柴油机气缸内的热力过程
2.1.1柴油机的工质 2.1.1.1瞬时过量空气系数 柴油机的工质：多成分的、成分变化的混合气体。 实际计算中采取的假定： 1）换气后：新鲜空气+残余废气； 2）压缩期：缸内不存在燃油，燃油只是在燃烧前不久和燃烧进 行中，按预定的燃烧规律喷入缸内，燃油只以已燃燃油的形式存 在。 3）燃烧期：以均质气体的假定进行计算，5波许炭烟的热值只 占循环燃油量的热值的0.7%，因此，不完全燃烧造成的热损失 忽略不计。
dm 0 d
m mL mf mfr
d m 0 工质成份不变： d
m
mL L0 m f m fr
因此，与压缩阶段一样：
dT 1 dQWi dV p d mcv d d
2.1.2.4换气阶段 AO ES 质量守恒：
2）采用半经验公式，并选取适当的经验系数，模拟实际的燃烧 规律。目前国内外较通用的计算放热率半经验公式是韦伯公式 （Wiebe’s function）。通常使用单韦伯曲线来模拟低速与 中速柴油机的放热规律，对高速与中高速柴油机来说，目前基 本上使用双韦伯曲线来模拟,最近国外又提出使用三韦伯甚至四 韦伯曲线来模拟缸内的放热情况.
3）准维燃烧模型。它是从实际燃烧的物理、化学过程出发， 建立简化的燃烧模型，模型考虑燃烧过程的中间细节，如油束 的形成和发展，油滴与空气的相对运动、气缸内工质温度分布、 油滴及油气浓度分布等因素，划分区域进行计算，这种模型较 为接近实际燃烧过程，常见的有：气相喷注燃烧模型和油滴蒸 发燃烧模型等。 4）多维模型。它是将燃烧室空间划分成足够多的且随实际过 程进行而相应“压缩”、“膨胀”的立方网格，在每个网格上 建立Navier-Stocks方程，然后求解这些成千上万个方程的偏 微分方程组。目前国外比较流行使用KIVA软件来对缸内过程建 立多维模型。
燃烧过程中，若取比例系数K*=常数： * t t nK K m1 f t n N dt nK * t m dt t m1 t 0 0 m 1 m 1 K m1 K m1 t t dx m m 1 m 1 x 1 e kt e dt
hm um RT
燃气的气体常数：
8.3147kJ / kmol K R RA 0.287kJ / kg K mLm 28.964kg / kmol
2.1.2缸内过程的基本方程
dU dE 能量平衡： dW dQi h j dm j dm f H u d d i j dmg dm 质量平衡： d d 状态方程：pV mRT
d d d d
dm m f dmA m m f dmA m f d m d m d m f
能量守恒： dE dQWi p dV dmE h2 dmA h
d
dT 1 dE dm u d m u m d mcv d d m d
2.1.2.2燃烧阶段 VB VE 简化处理： 1）假定所要计算运行点的燃 烧规律是已知的； 2）按燃烧规律进行喷油。
dm f 1 dQ f d Hu d 1 dQ f mf d m fr VB Hu d
mL d Lm d m 0 f d d
2.2.1.1韦伯公式——韦伯燃烧规律 链式反应理论：参与化学反应的原始物质分子数N，与引起有 效反应的活化中心数Nef成正比。 dNef dN n t t t dN ndNef dt dt dNef 有效活化中心的相对密度： N dt N t 1 t dN dN n N dt 0 dN 0 n N dt n N N N N dt t t n N dt t N 0 n N dt N N0e ln N ln N0 n N dt ln 0 0 N0 N0 : 化学反应开始时，原始物质的分子总数。
m mL mf
dm f m f dmA d m d dmL dm dm f d d d
dm dmE dmA d d d
dmL mL dm f 1 d m d Lm f 0 f 1 dm dmA 1 dmL L0 m f d d L0 m f d d m 1 d L0 m f
um u kJ / kg mAm
mAm mim M i
i
mAm f m ,m 1 燃气 ；m 空气。
m 1时，mAm 29.133 kJ / kmol ; m 时，mLm 28.964 kJ / kmol
为简化，始终以纯空气的摩尔质量进行计算。
mL m const L0 m f r
d m 0 d
dT 1 dE dm u d m u m d mcv d d m d
dT 1 dQWi dV p d mcv d d
dE dQWi dV p d d d
K nK *
为了使上面两个公式更实用，设tZ为柴油机燃烧的持续时间，xZ 为燃烧结束时已燃燃油的百分数。
xZ 1 e K tZ m 1 ln 1 xZ m 1 K m 1 t ln 1 x m 1 m 1 ln 1 x t 上两式相除得： ln 1 xZ tz t 式中 为相对燃烧时间， tz
缸内某时刻的燃油量： 工质成份的变化可用 m 表示：
1 L0 m f
m
mL L0 m f
dmL mL dm f dQ f mL dm f mL 2 2 d m d L m d L m f 0 f 0 f Hu d
dE dQ f dQWi dV p d d d d
x 1
5）化学反应过程中，燃烧速度有最大值，而当t→∞时化学反应 dx 0 趋于停止，燃烧速度
dt
dx f t 6）燃烧速度曲线 下面的面积应等于1， dt 即： f t dt 1。
0
N K *t m
K ：比例系数
m ：反应燃烧过程有效活化中心相对密度随时间而变化 的特性参数。（燃烧品质数、形式参数、形状系数）
dV 瞬时工作容积： d
2.2.1燃烧过程的放热规律 由于柴油机的燃烧过程极为复杂，燃烧放热率的函数形式显然 是极为复杂的，它与燃烧的物理、化学过程，发动机的结构参 数及运行参数等众多因素有关，难于用一个精确的数学方程式 进行描述。目前确定燃烧放热率常用下列几种方法：
1）利用现有柴油机的实测示功图进行数值分析，计算出燃烧放 热率，以此作为已知输入数据进行工作过程计算。
dmA dT 1 dQWi dV dmE dm u d m p h2 hu m d mcv d d d d d m d
2.2缸内过程计算的边界条件
燃烧规律：
dQ f d
边界条件
dQWi 传热规律： d
dmE dm A 工质流量计流量系数： , d d
4）燃烧终了：燃油已经烧尽。 工质
纯燃烧产物
纯空气
瞬时过量空气系数：某一瞬时，气缸实际吸入的空气量与其时缸 内所含燃烧产物相当的燃油量燃烧 所需的理论空气量的比值。 mL m m f L0
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m 作用：
表征工质的成分，描述工质的特性。 反映缸内热力过程的进展。
2.1.1.2工质的内能与气体常数 柴油机工质可以认为是纯空气和纯燃烧产物的混合物，故工质的 内能可表示为： u f ,T
N : 化学反应过程中某一瞬时，原始物质的分子数。
引入一个参数x——表示在时间t内，已参加反应的原始物质 （即相当于燃烧过程中已燃烧的燃油）的百分数。
N 1 x N0
n N dt 0 x 1 e
t
n N n N dx t f ( x) n N dt dt e 0 e
du u dT u d m d T d m d
dT 1 dU dm u d m u m d m u d d m d T dT 1 dE dm u d m u m d mcv d d m d
m

m

居斯特内能经验公式：
0.485 3.36 3 2 6 um 0.0975 0.75 T 273 10 7.786 0.8 T 273 m m 46.4 4 2 10 4.896 0.93 T 273 10 1356.8 4.1868kJ / kmol m
dT 1 dE dm u d m u m d mcv d d m d
dT 1 dQ f dQWi dV dm u d m p u m d mcv d d d d m d
2.1.2.3膨胀阶段 VE AO 工质质量不变：
3）气体流入或流出气缸的流动过程，即在足够小的计算步长内 视为稳定流动。 4）工质进出口动能忽略不计。 零维系统：假定系统边界内同一瞬时各点热力状态、化学成分完 全相同的系统称为零维系统。 零维假设、零维模型
dU d mu du dm m u d d d d
u f m , T
缸内热力过程计算时，为了使问题简化，作如下基本假设： 1）气缸内工质的状态均匀，即同一瞬时气缸内各点的压力、温 度和浓度处处相等，并假定进气期间，通过系统边界进入气缸内 的空气与残余废气实现瞬时的完全混合。
2）工质为理想气体，其比热、内能、焓等参数均与气体温度及 气体成分（瞬时过量空气系数）有关。
以四冲程柴油机为例，将一个工作循环划分成如下几个阶段： 压缩阶段： ES VB 燃烧阶段：VB VE
膨胀阶段：VE AO
换气阶段： AO ES
2.1.2.1压缩阶段 ES VB 忽略漏气损失： dm 0
m mL mfr