第6章 岩土爆破理论
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并很快衰减为应力波。冲击波在药包附近的岩石中产生“压碎”现象， 应力波在压碎区域之外产生径向裂隙。
随后，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎的岩石，爆轰气体“楔入”
在应力波作用下产生的裂隙中，使之继续向前延伸和进一步张开。当爆 轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动。
说明： ① 对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆轰
(a)
图5.
(b) 无限岩石中炸药的爆破作用
a)有机玻璃模拟爆破试验结果；b)无限岩石中的爆破破坏分区。 1、扩大空腔；2、压碎区；3、裂隙区；4、震动区 Rb—空腔半径；Rc—压碎区半径；Rr—裂隙区半径。
2）半无限岩石介质中的爆破作用
岩石中的装药若W<Wc，除发生内部作用外， 自由面附近岩石也将产生破碎、移动、抛掷，形 成爆破漏斗——即外部作用。 外部作用的两种形式： 霍布金生效应； 拉伸波引起径向裂隙的延伸。
装药在岩石中爆炸时，最初加载的是冲击荷载，迅速上
升到峰值并下降，过程很短，在此冲击荷载作用下岩石内 激起应力扰动，然后以爆炸应力波的形式在岩石中传播。
1、冲击荷载在岩体内引起的应力-应变
爆炸冲击加载，在距离爆心不同距离的区段内可表现为 不同的波传递：爆炸冲击波、爆炸应力波和地震波。
用岩石应力-应变关系曲线解释。见P111。
2）岩石的动态强度
提高加载速度，岩石由弹塑性、塑性向脆性转化，其弹性 模量增大、强度也随之提高。
j d Kg
d —动态抗压或抗拉强度； j
—静态抗压或抗拉强度；K —系数。
上式表明：动载作用下岩石的强度与加载速度有关。
3）岩石的动态弹性常数
（见P107－108）都与弹性波参数有关（波速、波阻抗）。
3、药包在岩石中的破坏作用
4、爆破漏斗与爆破作用指数理论 5、霍普金逊效应 6、装药量计算原理
§5.4 爆破漏斗及利文斯顿爆破漏斗理论
1、爆破漏斗
当单个药包在岩体中的埋置深度不大时，可以观察到自由面上出现了岩 体开裂、鼓起或抛掷现象。这种情况下的爆破作用叫外部作用，其特点是 在自由面上形成了一个倒圆锥形爆坑，称为爆破漏斗。
总之：在爆炸动荷载作用下，岩石表现有如下动态特点：
（1）岩石由弹塑性、塑性向脆性转化； （2）岩石的弹性模量增大； （3）岩石的强度提高。
4、岩石的可爆性及可爆性分级
可爆性——指岩石对爆破破坏的抵抗能力或岩石爆破破坏的难易程度。 它是岩石自身物理力学性质、炸药和爆破工艺的综合反映。
可爆性分级：
1）岩石坚固性分级—普氏分级，提出坚固性的概念，岩石对外力的抵 抗作用是于一致的。
如表5－1 。
2）动态应力场 爆炸荷载下，应力脉冲首先形成冲击波，迅速衰减为应力 波。岩石中各点的应力、变形、位移均与时间有关，为动态 应力场。
3、爆炸荷载下岩石的强度特性
1）同一岩石在不同受力状态下的强度 其一般特性：
三轴抗压强度 > 双轴抗压强度 > 单轴抗压强度 > 抗剪强度 > 抗拉强度
岩石的强度差异性很大。
p1 B 1
4
3、岩石中爆炸冲击波
邻近药包的岩石失去刚性，变成似流体介质，产生塑性流 动破坏。
岩石中冲击波也遵守三个基本方程
0 D ( D u )
0 Du P P0
E 1 ( P P0 )( v0 v) 2
P B( 4 1)
式中：
①反射拉伸应力波造成自由面附近岩石片落；
②反射拉伸应力波引起径向裂隙延伸；
③自由面改变了岩石中的准静态应力场。
通过以上对岩石破碎机理的分析可知，岩石的爆破破碎、 破裂时爆破应力波的压缩、拉伸、剪切和爆生气体的膨胀、 挤压、致裂和抛掷共同作用的结果。
小结： 1、反映爆破特征的岩石性质及可爆性的基 本概念 2、岩石爆破破坏的几种假说
全国工程爆破技术人员统一培训内容
爆破设计与施工
（6）
中国工程爆破协会 编 汪旭光 主编 冶金工业出版社 （2011）
第六章
岩土爆破理论
6.1 岩石爆破理论的发展 6.2 岩石中的爆炸应力波 6.3 岩石中的爆炸气体 6.4 岩石的爆破破碎机理 6.5 爆破漏斗理论 6.6 装药量计算原理 6.7 露天台阶爆破的破碎机理 6.8 土中爆破机理 6.9 影响爆破作用的因素 6.10 爆破过程的数值模拟 6.11 精细爆破
B
0C p 2
n
n
Cp Cv
（鲍姆认为：当冲击波波速达千米以上时B为定值，即n = 4）
以上四个方程有五个未知数（P、u、、D、E），要求 解，必须先用实验方法测出一个参数，然后解其它。
大多数岩石存在
D=a+bu a、b 为常数，有表可查。
冲击波作用范围很小，一般不超过装药半径的3～7倍， 衰减很快变成压缩应力波。
气体的作用程度是不同的。
② 在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药
不偶合系数较小的条件下，应力波的破坏作用是
主要的； ③ 在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数 较大的条件下，爆轰气体的破坏作用是主要的。
2、爆破的内部作用和外部作用
介绍两个概念：
自由面——又叫临空面，是指同空气接触的岩石表面。
最小抵抗线（W）——自药包中心到自由面的最短距离。 最小抵抗线是爆破作用岩石移动的主导方向。 Wc为装药的临界抵抗线。
当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛 掷运动。
2）爆炸应力波反射拉伸作用理论
该学说以爆炸动力学为基础，认为应力波是引 起岩石破碎的主要原因。忽视了爆轰气体的破坏 作用，其基本观点如下：
爆轰波冲击和压缩炮孔周围的岩壁，在岩壁中激发形成冲击波并很 快衰减为应力波。 此应力波在周围岩体内传播同时形成裂隙，当应力 波传到自由面时，产生反射拉应力波。 当拉应力波的强度超过自由面处岩石的动态抗拉强度时，从自由面 开始向爆源方向产生拉伸片裂破坏，直至拉伸波的强度低于岩石的动 态抗拉强度处时停止。 应力波作用学说只考虑了拉应力波在自由面的反射作用，不仅忽 视了爆轰气体的作用，而且也忽视了压应力的作用，对拉应力和压应 力的环向作用也未予考虑。实际上爆破漏斗主要以由里向外的爆破作 用为主。
1）装药的内部作用（若W>Wc）
可认为药包处在无限岩石介质中，药包爆炸后，自由面上
看不到爆破的迹象，爆破作用只发生在岩石内部，未能达
到自由面——即内部作用。 将在装药爆炸作用处形成（空腔、压碎区、破裂区、震动 区）如图 所示。
①压碎区——岩石被各向压碎；
②破裂区——岩石应力波作用区，形成裂隙组；
③震动区——在破裂区外围的岩体中；
第五章 岩土中爆炸的基本理论
§5.1 岩石的动态特性和可爆性 §5.2 岩土中爆炸应力波 §5.3 岩石爆破破碎机理
§5.4 爆破漏斗及利文斯顿爆破漏斗理论
§5.5 装药量计算原理
学习要点：
1、了解岩石性质及可爆性的基本概念；
2、熟悉岩石爆破破坏的几种假说；
3、掌握药包在岩石中的内部和外部破坏作用；
=V1/V ),岩石爆破破碎必须有一定的碎胀空间，包括外部
空间和内部孔隙。
2、岩石爆破荷载特性 即（
）特性，或变形特性。
爆炸荷载作用是一种动载，在岩石内引起应力、应变以波 的形式在岩石中传播。
1）岩石表现为脆性化
E 加载速度不同时，岩石表现的变形性质不同
提高应变率，岩石将由塑性向脆性转化，弹性模量提高，
6
要求理解式中符号含义。
1 2 rc n 不耦合装药 Pr e De 8 rb
1
爆炸近区；
随距离增大；
切向应力峰值 max b r max ，系数 b＝
1
§5.3
岩石爆破破碎机理
本节介绍：岩石爆破破碎机理的几种假说； 爆破的内部作用和外部作用。
3）爆生气体和应力波综合作用理论
这种学说认为，岩石的破坏是应力波和爆轰气体共同作用 的结果。它综合考虑了应力波和爆轰气体在岩石破坏过程中 所起的作用，更切合实际而为大多数研究者所接受。其基本 观点如下：
爆轰波波阵面的压力和传播速度大大高于爆轰气体产物的压力和传播
速度。 爆轰波首先作用于药包周围的岩壁上，在岩石中激发形成冲击波
f =σc / 10,
σc ——岩石静态单轴抗压强度，（MPa）。
将岩石分成十个级 f =（0.3~20）。 之后其学生巴隆进行了修正。f =σc / 30+
c 3
2）岩石波速和波阻抗分级法—简便测定、便于计算，应用不太广。 3）可爆性指数分级法—可靠性准确性好，方法复杂难推广。
§5.2岩石中爆炸应力波
岩石应力-应变曲线
上述四种情况是由低应力到高应力对应不同的应力波，药 包在炮孔中爆炸首先形成的是冲击波随后衰减为非稳态冲击波
、弹塑性波、弹性应力波和地震波，其解释类似。
2、爆炸荷载下岩石的本构关系
在爆炸荷载作用下，岩石的(p、T、 )状态之间的关系，
为岩石的本构关系。
即岩石的状态方程：p=p( ,T )。 鲍姆把炸药爆炸荷载作用下的爆源近区岩石视为“可压 缩流体”，该处无剪应力存在，由此给出岩石的本构方程为：
4、掌握爆破漏斗与爆破作用指数理论；
5、掌握装药量计算原理。
§5.1 岩石的动态特性和可爆性
岩石的物理性质、 本节主要介绍：
岩石爆破荷载特性、 爆炸荷载下 岩石的强度特性、 岩石的可爆性及可爆性分级。
1、岩石的物理性质（从反应爆破特征和爆破破碎角度解释。）
1）空隙度——指岩石中各空隙的总体积 V0 与岩石总体积 V 之比。
1）爆破漏斗的形成过程（讲述法）
2）几何要素
W——最小抵抗线、 r ——爆破漏斗底圆半径、
R ——爆破作用半径：从药包中心到爆破漏斗底圆圆周上任一点的距离。
另外还有：可见深度(自爆破漏斗中渣堆表面最低点到自由面的最短距离)、 爆破漏斗张开角（漏斗顶角）。
2r
h R θ
w
图5. 爆破漏斗几何要素示意图
③拉伸应力波与压应力的合成；
④拉断破坏，形成片状破裂。
影响片落因素：药包几何形状，药包大小，入射波波长等；
4
3
2 1
岩石条拉伸试验
图5.
霍普金逊效应的破碎机理
（A）应力波合成的过程；（B）岩石表面片落过程
（2）拉伸波引起径向裂隙的延伸
当拉伸应力不足以拉断岩石时，仍能对岩体中的裂隙起 作用，使垂直波阵面的裂隙闭合，平行波阵面的裂隙延伸。
空隙的存在削弱了岩石的强度。
2）密度 ——有密度（ρ）和重力密度（ ）之分，ρ=M/(V-V0), = G/V ； 一般岩石的ρ 和越大岩石越难以破碎，抛掷爆破时需消耗较 多的能量克服重力。 3）波阻抗——指岩石的密度ρ与该岩石中纵波波速Cp的乘积。 反应了岩石阻止波能传播的作用，通常认为炸药的波阻抗与 岩石的波阻抗相匹配时，爆破能量传递最多，可获得较好的 岩石爆破效果。 4）碎胀性——岩石破碎后因碎片间孔隙增多而使体积增大的性质。 (
P2 其衰减规律： P r
r r r0
对比距离， 为压力
衰减指数，对冲击波近似取3。
4、岩石中爆炸应力波
Pr 冲击波衰减成应力波后，应力的峰值： r max ，随着距离 r 增大，峰值将不断减小。 P 为初始径向应力峰值，其计算分
r
为： 耦合装药
2 m C p 1 2 Pr e De 4 e De mC p
1、岩石爆破破碎机理的几种假说
爆生气体膨胀作用理论（静作用理论） 爆炸应力波反射拉伸作用理论（动作用理论）
爆生气体和应力波综合作用理论
1）爆生气体膨胀作用理论
该学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是由于 爆轰气体的膨胀压力引起的。忽视了岩体中冲击波和应力 波的破坏作用，其基本观点如下：
药包爆炸时，产生大量的高温高压气体，这些气体产物迅速膨胀并 以极高的压力作用于药包周围的岩壁上，形成压应力场。当压应力在
切向衍生的拉应力大于岩石的抗拉强度时，将产生径向裂隙。
作用于岩壁上的压力引起岩石质点的径向位移，由于作用力的不等 引起径向位移的不等，导致在岩石中形成剪切应力。当这种剪切应力
超过岩石的抗剪强度时，岩石就会产生剪切破坏。
（1） 霍布金生效应
压应力波传播到自由面，一部分或全部反射回 来成为同传播方向，正好相反的拉应力波，这种效应叫 Hopkinson。
老霍布金生在1914年观察到疥片现象，内壁破坏，水下爆破产生的 碎状水花பைடு நூலகம்大爆破飞石。
1950年工程界开始研究，疥片的形成原因：
①冲击波衰变的为应力波； ②应力波在自由面反射成拉伸应力波；
随后，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎的岩石，爆轰气体“楔入”
在应力波作用下产生的裂隙中，使之继续向前延伸和进一步张开。当爆 轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动。
说明： ① 对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆轰
(a)
图5.
(b) 无限岩石中炸药的爆破作用
a)有机玻璃模拟爆破试验结果；b)无限岩石中的爆破破坏分区。 1、扩大空腔；2、压碎区；3、裂隙区；4、震动区 Rb—空腔半径；Rc—压碎区半径；Rr—裂隙区半径。
2）半无限岩石介质中的爆破作用
岩石中的装药若W<Wc，除发生内部作用外， 自由面附近岩石也将产生破碎、移动、抛掷，形 成爆破漏斗——即外部作用。 外部作用的两种形式： 霍布金生效应； 拉伸波引起径向裂隙的延伸。
装药在岩石中爆炸时，最初加载的是冲击荷载，迅速上
升到峰值并下降，过程很短，在此冲击荷载作用下岩石内 激起应力扰动，然后以爆炸应力波的形式在岩石中传播。
1、冲击荷载在岩体内引起的应力-应变
爆炸冲击加载，在距离爆心不同距离的区段内可表现为 不同的波传递：爆炸冲击波、爆炸应力波和地震波。
用岩石应力-应变关系曲线解释。见P111。
2）岩石的动态强度
提高加载速度，岩石由弹塑性、塑性向脆性转化，其弹性 模量增大、强度也随之提高。
j d Kg
d —动态抗压或抗拉强度； j
—静态抗压或抗拉强度；K —系数。
上式表明：动载作用下岩石的强度与加载速度有关。
3）岩石的动态弹性常数
（见P107－108）都与弹性波参数有关（波速、波阻抗）。
3、药包在岩石中的破坏作用
4、爆破漏斗与爆破作用指数理论 5、霍普金逊效应 6、装药量计算原理
§5.4 爆破漏斗及利文斯顿爆破漏斗理论
1、爆破漏斗
当单个药包在岩体中的埋置深度不大时，可以观察到自由面上出现了岩 体开裂、鼓起或抛掷现象。这种情况下的爆破作用叫外部作用，其特点是 在自由面上形成了一个倒圆锥形爆坑，称为爆破漏斗。
总之：在爆炸动荷载作用下，岩石表现有如下动态特点：
（1）岩石由弹塑性、塑性向脆性转化； （2）岩石的弹性模量增大； （3）岩石的强度提高。
4、岩石的可爆性及可爆性分级
可爆性——指岩石对爆破破坏的抵抗能力或岩石爆破破坏的难易程度。 它是岩石自身物理力学性质、炸药和爆破工艺的综合反映。
可爆性分级：
1）岩石坚固性分级—普氏分级，提出坚固性的概念，岩石对外力的抵 抗作用是于一致的。
如表5－1 。
2）动态应力场 爆炸荷载下，应力脉冲首先形成冲击波，迅速衰减为应力 波。岩石中各点的应力、变形、位移均与时间有关，为动态 应力场。
3、爆炸荷载下岩石的强度特性
1）同一岩石在不同受力状态下的强度 其一般特性：
三轴抗压强度 > 双轴抗压强度 > 单轴抗压强度 > 抗剪强度 > 抗拉强度
岩石的强度差异性很大。
p1 B 1
4
3、岩石中爆炸冲击波
邻近药包的岩石失去刚性，变成似流体介质，产生塑性流 动破坏。
岩石中冲击波也遵守三个基本方程
0 D ( D u )
0 Du P P0
E 1 ( P P0 )( v0 v) 2
P B( 4 1)
式中：
①反射拉伸应力波造成自由面附近岩石片落；
②反射拉伸应力波引起径向裂隙延伸；
③自由面改变了岩石中的准静态应力场。
通过以上对岩石破碎机理的分析可知，岩石的爆破破碎、 破裂时爆破应力波的压缩、拉伸、剪切和爆生气体的膨胀、 挤压、致裂和抛掷共同作用的结果。
小结： 1、反映爆破特征的岩石性质及可爆性的基 本概念 2、岩石爆破破坏的几种假说
全国工程爆破技术人员统一培训内容
爆破设计与施工
（6）
中国工程爆破协会 编 汪旭光 主编 冶金工业出版社 （2011）
第六章
岩土爆破理论
6.1 岩石爆破理论的发展 6.2 岩石中的爆炸应力波 6.3 岩石中的爆炸气体 6.4 岩石的爆破破碎机理 6.5 爆破漏斗理论 6.6 装药量计算原理 6.7 露天台阶爆破的破碎机理 6.8 土中爆破机理 6.9 影响爆破作用的因素 6.10 爆破过程的数值模拟 6.11 精细爆破
B
0C p 2
n
n
Cp Cv
（鲍姆认为：当冲击波波速达千米以上时B为定值，即n = 4）
以上四个方程有五个未知数（P、u、、D、E），要求 解，必须先用实验方法测出一个参数，然后解其它。
大多数岩石存在
D=a+bu a、b 为常数，有表可查。
冲击波作用范围很小，一般不超过装药半径的3～7倍， 衰减很快变成压缩应力波。
气体的作用程度是不同的。
② 在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药
不偶合系数较小的条件下，应力波的破坏作用是
主要的； ③ 在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数 较大的条件下，爆轰气体的破坏作用是主要的。
2、爆破的内部作用和外部作用
介绍两个概念：
自由面——又叫临空面，是指同空气接触的岩石表面。
最小抵抗线（W）——自药包中心到自由面的最短距离。 最小抵抗线是爆破作用岩石移动的主导方向。 Wc为装药的临界抵抗线。
当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛 掷运动。
2）爆炸应力波反射拉伸作用理论
该学说以爆炸动力学为基础，认为应力波是引 起岩石破碎的主要原因。忽视了爆轰气体的破坏 作用，其基本观点如下：
爆轰波冲击和压缩炮孔周围的岩壁，在岩壁中激发形成冲击波并很 快衰减为应力波。 此应力波在周围岩体内传播同时形成裂隙，当应力 波传到自由面时，产生反射拉应力波。 当拉应力波的强度超过自由面处岩石的动态抗拉强度时，从自由面 开始向爆源方向产生拉伸片裂破坏，直至拉伸波的强度低于岩石的动 态抗拉强度处时停止。 应力波作用学说只考虑了拉应力波在自由面的反射作用，不仅忽 视了爆轰气体的作用，而且也忽视了压应力的作用，对拉应力和压应 力的环向作用也未予考虑。实际上爆破漏斗主要以由里向外的爆破作 用为主。
1）装药的内部作用（若W>Wc）
可认为药包处在无限岩石介质中，药包爆炸后，自由面上
看不到爆破的迹象，爆破作用只发生在岩石内部，未能达
到自由面——即内部作用。 将在装药爆炸作用处形成（空腔、压碎区、破裂区、震动 区）如图 所示。
①压碎区——岩石被各向压碎；
②破裂区——岩石应力波作用区，形成裂隙组；
③震动区——在破裂区外围的岩体中；
第五章 岩土中爆炸的基本理论
§5.1 岩石的动态特性和可爆性 §5.2 岩土中爆炸应力波 §5.3 岩石爆破破碎机理
§5.4 爆破漏斗及利文斯顿爆破漏斗理论
§5.5 装药量计算原理
学习要点：
1、了解岩石性质及可爆性的基本概念；
2、熟悉岩石爆破破坏的几种假说；
3、掌握药包在岩石中的内部和外部破坏作用；
=V1/V ),岩石爆破破碎必须有一定的碎胀空间，包括外部
空间和内部孔隙。
2、岩石爆破荷载特性 即（
）特性，或变形特性。
爆炸荷载作用是一种动载，在岩石内引起应力、应变以波 的形式在岩石中传播。
1）岩石表现为脆性化
E 加载速度不同时，岩石表现的变形性质不同
提高应变率，岩石将由塑性向脆性转化，弹性模量提高，
6
要求理解式中符号含义。
1 2 rc n 不耦合装药 Pr e De 8 rb
1
爆炸近区；
随距离增大；
切向应力峰值 max b r max ，系数 b＝
1
§5.3
岩石爆破破碎机理
本节介绍：岩石爆破破碎机理的几种假说； 爆破的内部作用和外部作用。
3）爆生气体和应力波综合作用理论
这种学说认为，岩石的破坏是应力波和爆轰气体共同作用 的结果。它综合考虑了应力波和爆轰气体在岩石破坏过程中 所起的作用，更切合实际而为大多数研究者所接受。其基本 观点如下：
爆轰波波阵面的压力和传播速度大大高于爆轰气体产物的压力和传播
速度。 爆轰波首先作用于药包周围的岩壁上，在岩石中激发形成冲击波
f =σc / 10,
σc ——岩石静态单轴抗压强度，（MPa）。
将岩石分成十个级 f =（0.3~20）。 之后其学生巴隆进行了修正。f =σc / 30+
c 3
2）岩石波速和波阻抗分级法—简便测定、便于计算，应用不太广。 3）可爆性指数分级法—可靠性准确性好，方法复杂难推广。
§5.2岩石中爆炸应力波
岩石应力-应变曲线
上述四种情况是由低应力到高应力对应不同的应力波，药 包在炮孔中爆炸首先形成的是冲击波随后衰减为非稳态冲击波
、弹塑性波、弹性应力波和地震波，其解释类似。
2、爆炸荷载下岩石的本构关系
在爆炸荷载作用下，岩石的(p、T、 )状态之间的关系，
为岩石的本构关系。
即岩石的状态方程：p=p( ,T )。 鲍姆把炸药爆炸荷载作用下的爆源近区岩石视为“可压 缩流体”，该处无剪应力存在，由此给出岩石的本构方程为：
4、掌握爆破漏斗与爆破作用指数理论；
5、掌握装药量计算原理。
§5.1 岩石的动态特性和可爆性
岩石的物理性质、 本节主要介绍：
岩石爆破荷载特性、 爆炸荷载下 岩石的强度特性、 岩石的可爆性及可爆性分级。
1、岩石的物理性质（从反应爆破特征和爆破破碎角度解释。）
1）空隙度——指岩石中各空隙的总体积 V0 与岩石总体积 V 之比。
1）爆破漏斗的形成过程（讲述法）
2）几何要素
W——最小抵抗线、 r ——爆破漏斗底圆半径、
R ——爆破作用半径：从药包中心到爆破漏斗底圆圆周上任一点的距离。
另外还有：可见深度(自爆破漏斗中渣堆表面最低点到自由面的最短距离)、 爆破漏斗张开角（漏斗顶角）。
2r
h R θ
w
图5. 爆破漏斗几何要素示意图
③拉伸应力波与压应力的合成；
④拉断破坏，形成片状破裂。
影响片落因素：药包几何形状，药包大小，入射波波长等；
4
3
2 1
岩石条拉伸试验
图5.
霍普金逊效应的破碎机理
（A）应力波合成的过程；（B）岩石表面片落过程
（2）拉伸波引起径向裂隙的延伸
当拉伸应力不足以拉断岩石时，仍能对岩体中的裂隙起 作用，使垂直波阵面的裂隙闭合，平行波阵面的裂隙延伸。
空隙的存在削弱了岩石的强度。
2）密度 ——有密度（ρ）和重力密度（ ）之分，ρ=M/(V-V0), = G/V ； 一般岩石的ρ 和越大岩石越难以破碎，抛掷爆破时需消耗较 多的能量克服重力。 3）波阻抗——指岩石的密度ρ与该岩石中纵波波速Cp的乘积。 反应了岩石阻止波能传播的作用，通常认为炸药的波阻抗与 岩石的波阻抗相匹配时，爆破能量传递最多，可获得较好的 岩石爆破效果。 4）碎胀性——岩石破碎后因碎片间孔隙增多而使体积增大的性质。 (
P2 其衰减规律： P r
r r r0
对比距离， 为压力
衰减指数，对冲击波近似取3。
4、岩石中爆炸应力波
Pr 冲击波衰减成应力波后，应力的峰值： r max ，随着距离 r 增大，峰值将不断减小。 P 为初始径向应力峰值，其计算分
r
为： 耦合装药
2 m C p 1 2 Pr e De 4 e De mC p
1、岩石爆破破碎机理的几种假说
爆生气体膨胀作用理论（静作用理论） 爆炸应力波反射拉伸作用理论（动作用理论）
爆生气体和应力波综合作用理论
1）爆生气体膨胀作用理论
该学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是由于 爆轰气体的膨胀压力引起的。忽视了岩体中冲击波和应力 波的破坏作用，其基本观点如下：
药包爆炸时，产生大量的高温高压气体，这些气体产物迅速膨胀并 以极高的压力作用于药包周围的岩壁上，形成压应力场。当压应力在
切向衍生的拉应力大于岩石的抗拉强度时，将产生径向裂隙。
作用于岩壁上的压力引起岩石质点的径向位移，由于作用力的不等 引起径向位移的不等，导致在岩石中形成剪切应力。当这种剪切应力
超过岩石的抗剪强度时，岩石就会产生剪切破坏。
（1） 霍布金生效应
压应力波传播到自由面，一部分或全部反射回 来成为同传播方向，正好相反的拉应力波，这种效应叫 Hopkinson。
老霍布金生在1914年观察到疥片现象，内壁破坏，水下爆破产生的 碎状水花பைடு நூலகம்大爆破飞石。
1950年工程界开始研究，疥片的形成原因：
①冲击波衰变的为应力波； ②应力波在自由面反射成拉伸应力波；