干涉截止滤光片

arccosM 11 1 p q arccos[cos 2 p cos q ( ) sin 2 p sin q ] 2 q p arccos[cos q
2
1 p q 2 ( ) sin q ] 2 q p
• 通常取最接近 (2 p q )的值，即取各层膜实际位相厚度之 和的Γ值是容易说明的。只有在高反射带的边缘，等效位 相厚度才显著的偏离真实厚度。 • 而在通带的其他位置，等效位相厚度几乎严格等于基本周 期的实际位相厚度
• 在某一波长范围的光束高透射，而偏离这一波长 区域的光束骤然变化为高反射。 • 分类：
薄膜干涉 性截止滤 波片
按波段分
按作 用机 理分
吸收型截 止滤波片 吸收与干 涉组合型 截止滤波 片
长波截止滤 光片
短波截止滤 光片
长波通滤光片的典型特性
短波通滤光片的典型特性
2.滤光片的特性参数
• 1.透射曲线开始上升或下降时的波长，以及此曲线上升的 许可斜率。 • 2.高透射带的光谱宽度、平均透射率以及在此透射带内许 可的最小透射率。 • 3.反射带（或称抑制带）的光谱宽度以及在此范围内所许 可的最大透射率。
(0 f / g ) 2 /(0 f / g ) 2
2 2
• 以此绘出两条曲线，它们就是极大值和极小值的轨迹，也 就是单层膜反射率曲线的包络。 • 而膜的有效光学厚度为ndcosθ，即满足偶数倍极值波长的 位置由下式决定：
满足奇数倍的极值波长位置由下式决定：
nd cos m / 2, m 1,2,3...
通带特性： 利用等效折射率概念分析：
• 在λ/4多膜层的每一侧加一个λ/8膜层 H H H H H H H L L ... L LHL ...HL 2 2 2 2 2 2 2 L L L L L L L HLH ...LH H H ... H 2 2 2 2 2 2 2 • 对于pqp对称膜系，我们知道：
• 对于给定的基本周期和入射角，偏振效应随着j的增加而相 应的减小。
s s n | ( H L ) | n 或 n | ( L H ) | ng 的滤光片，为了 • 对于结构为 0 g 0
减小偏振效应，α的值要大于1，从而截止带的宽度也较小， 因此必须在两者之间权衡利弊，作一适当的选择。 • 除此之外，在设计光学系统时，应合理选择平板二向色镜 或棱镜二向色镜形式，尽可能减少入射角，这是减少偏振 效应的有效措施。
将 f 由对称周期的等效折射率E来代换，由于E是波长的函 数，如下图所示，为了找到极大值和极小值的位置，找出使 多层膜的总厚度等于λ/4的整数倍的g值。此时多层膜的等效 总位相厚度应当是π/2的整数倍，如果多层膜有s个周期，那 么总等效位相厚度将是sT。
nd cos (2m 1) / 4, m 1,2,3...
2 2
L L nG | ( H )10 | A 2 2
nG 1.52, nL 1.45, nH 2.35
通过对L/2HL/2和H/2LH/2两种基本型等效折射率分析可以 得到L/2HL/2适合短波通，H/2LH/2适合长波通。
• B.改变周期内的膜层厚度，使其等效折射率变更到更接近 预期值。要使这种方法有成效，则要求光洁基片保持低的 反射率即基片应有低的折射率，在可见光区，玻璃是十分 满意的基片材料，但是这种方法不能不加修改就用于红外 区，例如用于硅板和锗板， 更常用的方法是在多层膜的 每一侧加镀匹配层，使它同基片以及入射介质匹配。
• 易知 M 11 1 • 化简可得 取 M 11 1 得其极值，即截止带的边界
2 2
nH nL cos e n n L H
• 因为
2 0 0 g 4 2 2
0 g
• 截止带边界为：
e


2
(1 g )
• C.在对称膜系的每一侧加匹配层，使他同基片以及入射介 质匹配。 如果在对称膜系与基片间插入折射率 3的λ/4层，而在膜系 与入射介质间插入 1 的λ/4层，则只要
3 g E 和1 0 E
• 当对称膜系的表现如同一个λ/4层时，膜系的组合导纳恰 好是 因此反射率是
Y / E 2g
i sin S E cos S cos 1, sin S 0 在截止带边缘（即截止波长c ）， 可得截止波长的透射率为： 40 g T (0 B C )(0 B C )*
进一步计算可以得到，随着折射率 ( p q )的增加和周期数s 的增加，截止波长的透射率减小，过渡特性也随之变陡。
2 2 1 2
2 2 2 2
R [0 1 3 /( E 2 g )]2 /[0 1 3 /( E 2 g )]2
2 2 2 E g0 时，反射率R为零。 当 1 3 当对称膜系表现的如同一个λ/2层时，它相当于虚设层， 反射率为 2 2 2 2 R [0 1 g / 3 ]2 /[0 1 g / 3 ]2
E1 E2 g
通带的展宽与压缩 λ/4堆这种型式的长波通滤光片，其 长波通带可以一直延伸至膜料和基片的吸 收限宽度是足够的，但短波通滤光片因为 有更高级次的截止区，所以它的通带宽度 是有限的，在有些情况下例如某些类型的 热反光镜，就要求宽得多的短波通带，现 在我们讨论短波通滤光片通带的展宽的问 题。
H L 2 H /L 1 g arcsin arcsin / 1 L H H L 2
由于通常s分量的有效折射率比值比p分量的值大，所以前者 的反射带宽度比后者的宽，这就不可避免的产生偏振分离， 同时使截止带边缘的陡度降低。
(
H H S L ) 2 2
L L ( H )S 2 2
p q 1 M 11 cos 2 p cos q sin 2 p sin q 2 q p
• 由于
2 p q
2
p q 2 1 M 11 cos q sin q 2 q p
干涉截止滤光片
姓名：费海明 学号：140210002
2015.4.15
截止滤光片
吸收型
对入射角不敏感，便宜，但截止波长不易调节
吸收与干涉组合型 薄膜干涉型 1.特性
2.周期结构
3.通带透射率 4.通带波纹的压缩 5.通带的展宽和压缩 6.截止波长和截止带中心的透射率 7.倾斜时的偏振效应
1.什么是截止滤光片？
• 于是截止带宽度为：
•
q p 时
0 2 g 2 ( )
q p g arcsin q p 2 p q g arcsin q p 2
•
q p时
• 因此，不论基本周期是 H L H 还是 L H L ，截止带宽度完 全相同。 2 2 2 2 • 自然，可能有其他形式的三层组合，其中心层厚度并不等 于外层厚度的两倍。但是仅就截止带宽度而言，已经证明， 当三层对称周期的中心厚度是λ/4,每个外层是λ/8，将得到 最大的截止带宽度。 • 等效位相厚度：
M M 11 M 21 M12 cos p M 22 i p sin p sin p cos q p cos p iq sin q i sin q cos p q cos q i p sin p i sin p p cos p i
• 因此在通带内多层膜好像一个光学厚度和折射率都略微变 化的单层膜。 • 在无吸收的基片上镀以实际的单层介质膜时，其反射率在 两个极值之间振荡。这两个极值取决于膜厚等于λ/4的整 数倍，当膜厚等于λ/4的偶数倍时，膜是一个虚设层，因 此反射率就是光洁基片的反射率，当膜厚等于λ/4的奇数 倍时，取决于薄膜折射率高于或低于基底折射率，反射率 将出现极大值或者极小值。 2 2 • 相应膜厚为λ/4偶数倍时的反射率：(0 g ) /(0 g ) • 相应膜厚为λ/4奇数倍时的反射率：
截至滤光片倾斜使用时的偏振效应
• 干涉截止滤光片在很多情况下是倾斜使用的，这时薄膜的 j 是第j层膜中的折射角，因此膜 有效厚度变为 j d j cos j ， 系的中心波长将向短波方向移动。为了使各层薄膜的有效 厚度为0 / 4 ，则薄膜的实际厚度 j d j 应是0 / 4 cos j 。 • 截止带半宽度为
• 主要任务： • 1.研究通带的透射特性：通带透射率，通带的展宽和压缩， 消除和减小通带波纹 • 2.研究反射带的抑制特性：截止波长和截止带中心的透射 率 • 可以看出标准的四分之一波长的反射膜在反射带以外， 透射率是震荡的，或者说通带内有较大的波纹幅度，我们 下面利用等效折射率的方法来分析，找到波纹压缩的方法。
2 2 / 当 1 3 g /0 时，反射率R也为零。即满足的 条件，便得到匹配层预期的导纳值式。
• D.用非均匀层消除波纹 • 困难在于不能制作折射率渐变至1.35以下的非均匀膜层， 但是已经解决了用非均匀层使多层长波通滤光片与锗板相 匹配的问题。
在等效层的折射率与基片和入 射介质的折射率差别颇大时， 期间必须加镀减反射层，但等 效折射率在滤光片截止限附近 急剧变化时，要实现等效折射 率曲线陡变处的匹配而不大部 分破坏水平部分的匹配要困难 的多。因此两膜系等效折射率 曲线的水平部分一致，曲线陡 变处，则使下式成立：
m , m 1,3,5..或m 2,4,6.... 2s
对应与反射率包络线的次峰。
• 压缩通带波纹的方法： • A.选取一个对称组合，使其通带内的等效折射率与基片折 射率相接近。 H H 10 • nG | ( L ) | A nG 1.52, nL 1.45, nH 2.35
通过改变基本周期的结构形式，调 整每层的折射率、厚度，使