6-力的分解2
物理教案力学中的力的分解
物理教案力学中的力的分解物理教案：力学中的力的分解引言：在力学中，力的分解是一个重要概念，它可以帮助我们理解和解决许多力学问题。
力的分解是将一个力按照不同的方向分解为多个力的过程，通过这种方式，我们可以更好地理解物体运动的原理和力的作用方式。
本教案将以力的分解为主题，结合具体案例和实验，帮助学生深入理解力的分解概念及其应用。
一、力的分解简介1.1 什么是力的分解力的分解指的是将一个力按照其作用的不同方向进行拆解，得到几个相互垂直的力。
1.2 力的分解的原理力的分解的原理是基于向量分解的概念，一个力可以被分解为多个力的合力，这些力分别作用于特定方向，而合力则是多个力向量的矢量和。
二、力的分解的应用2.1 斜面上的力的分解通过力的分解，可以将斜面上作用的力分解为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，从而帮助我们计算物体在斜面上的运动状态以及摩擦力的大小。
2.2 悬挂物体的力的分解当物体被线拴悬挂时，通过力的分解，可以将物体的重力分解为两个方向的力：垂直于绳子方向的拉力和平行于绳子方向的重力分量，从而更好地理解物体悬挂的力学原理。
2.3 绳索的拉力分解当有一个施加力的物体被绳子拉动时，通过力的分解，可以将施加在物体上的拉力分解为垂直于绳子方向的力和平行于绳子方向的力，这样我们可以更好地理解绳子上的张力和物体受力的情况。
三、实例分析3.1 斜面上的物体运动问题以一个直角三角形斜坡为例，分析斜面上一个物体的运动情况。
通过分解斜面上的重力分量和摩擦力，帮助学生理解力的分解概念在实际问题中的应用。
3.2 悬挂物体的分析以一个悬挂于天平的物体为例，分析该物体受力的分解情况，通过求解不同方向上的力和，帮助学生了解悬挂物体在天平上的平衡条件以及力的平衡问题。
3.3 绳索拉力的分析以一个绳子被施加拉力的问题为例，分析拉力在绳子上的分解情况，帮助学生理解拉力在不同方向上的分量对物体的受力情况产生的影响。
四、实验展示4.1 斜面上的实验通过在实验室中模拟斜面上的物体运动，观察力的分解对物体受力情况的影响，让学生亲自操作实验仪器，提高他们对力的分解概念的理解和应用。
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
第二章 学案6 2-6 力的分解
本 学 案 栏 目 开 关
1．下列说法正确的是( ) A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值 C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边 形定则求出总的合力 D．若合力为确定值，两分力方向已知且成一定夹角，依据平行四 边形定则一定可以求出这两个分力的大小 解析 已知合力大小、方向，其分力可能有无数多组，A 错．若已知 两分力大小、 方向， 根据平行四边形定则， 其合力为确定值，B 对． 若 分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为 确定值，若两分力的方向已知且成一定夹角，则两分力是唯一的．
答案 (1) 斜面上小车重力产生的两个效果： 一是压紧斜面，二是使小车沿斜面 下滑． 不会 本 学 (2)力的分解如图所示
案 栏 目 开 关
本 学 案 栏 目 开 关
2．如图 5 所示，用绳(橡皮绳)将重为 G 的 篮球挂在墙壁上(在球和竖直墙面接触处垫 一块橡皮泥)． (1)球的重力 G 产生哪两个效果？ (2)按重力的作用效果将 G 进行分解，并求 出两分力的大小． 答案 (1)效果：一是斜向下拉绳，二是压紧墙面． (2)力的分解如图所示 G F1＝ ，F2＝Gtan θ cos θ
[要点提炼 ] 1．力的分解的运算法则：平行四边形定则 ________________． 2． 如果没有限制，一个力可分解为 ____________ 大小、方向 无数对
本 不同的分力． 学 案 3．力的分解有唯一解的条件： 栏 目 方向 (1)已知两个分力的 __________( 两分力方向不在一条直线 开 关
F2＝
F2＋F2 1＝ 300 N
二、力的分解方法 [问题设计] 1．如图 3 所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一 用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(图 4)，观察塑料垫板和橡皮筋的 形变． 本
力的合成与分解牛顿第二定律的推导
力的合成与分解牛顿第二定律的推导牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，描述了物体受力时的运动情况。
在解释力的合成与分解时，可以运用牛顿第二定律的推导过程。
本文将通过推导牛顿第二定律，讨论力的合成与分解的原理及应用。
首先，让我们回顾一下牛顿第二定律的表达式：F = ma其中，F代表物体所受合力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个公式，我们可以推导出力的合成与分解的原理。
一、力的合成当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以合成为一个合力。
合力的大小和方向取决于原力的大小和方向。
假设有两个力作用于物体上，分别是F1和F2，它们的大小分别是F1和F2，方向可以表示为θ1和θ2。
根据三角形法则，我们可以将两个力的合力表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos(θ1-θ2))在上述公式中，F代表合力的大小，F1和F2为原力的大小，θ1和θ2为原力的方向。
这个公式可以应用于多个力的合成，只需要不断迭代计算即可得到最终的合力。
二、力的分解与合成相反，力的分解是将一个力拆解为多个力的过程。
这个方法常被用于研究物体在斜面上的运动，或者寻找物体在不同方向上受力的分量。
假设有一个力F作用于物体上，它的大小为F，方向为θ。
我们可以将这个力分解为两个力F₁和F₂，它们的大小和方向分别为：F₁ = FcosθF₂ = Fsinθ这里，F₁和F₂分别表示力F在水平方向上和垂直方向上的分量。
通过分解一个力，我们可以更好地理解物体在不同方向上所受到的力的作用效果。
三、示例应用现在，让我们通过一个具体的例子来说明力的合成与分解的应用。
假设有一块质量为m的物体沿着水平方向受到一个力F₁的作用，同时受到一个与地面成θ角的力F₂的作用。
根据牛顿第二定律，我们可以得到物体的加速度a：F = F₁ + F₂ = ma在这个例子中，我们可以看到F₂是F的分力，它使物体具有沿斜面运动的趋势。
将F分解为垂直和水平方向上的分力F₁和F₂，我们可以更清楚地分析物体在这两个方向上的受力情况。
力的分解计算公式
力的分解计算公式高中物理常见公式总结——力的合成与分解1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2，方向在它们的连线上)7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8.安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时：F=BIL，B//L时：F=0)9.洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V ⊥B时：f=qVB，V//B时：f=0)注：(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向);(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I：电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s)，q：带电粒子(带电体)电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
高中物理常见公式总结——力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时：F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图;(4)F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
《力的合成与分解(二)》讲课稿
《力的合成与分解（二）》讲课稿一、知识回顾：课前播放《众人划桨开大船》片段，师：“正如歌曲中唱到的，小到一个班集体，大到一个国家，只有同心协力，集大家的力量，才会有更好的发展。
这里的“集大家的力量”，与我们上节课学习的合力是不是一样的？有没有区别呢？”生：“有区别，集大家的力量是单纯的代数相加，力的合成是按平行四边行定则来求解的”师：“很好，（边播放PPT边讲解）我们把已知分力求合力叫做力的合成，力的合成的特点是合力与分力作用效果相同，但是不能同时存在，力的合成满足力的平行四边形法则。
那么一个力是否也可以产生几个作用效果呢？下面我们一起来做个小游戏，看看谁是咱们班力气最大的人？”找两个看起来壮士的学生拉紧绳子做拔河状，听老师口令学生开始发力，老师在绳子中间用两根手指轻轻拨动绳子，发现两名大力士都被老师拽动了。
师：“看来咱们班唯一的女生，梁老师我才是咱班力气最大的人啊!老师看起来很轻松就把咱们的大力士给拽动了，老师是如何做到四两拨千斤的呢？别着急，学完本节课，大家自然就会明白了！（老师边写标题边说）请大家把课本翻到45页，这节课我们就来学习力的合成与分解第2课时的内容，力的分解师：“我们已经知道，已知分力求合力叫做力的合成，那么什么是力的分解呢？同学们一起回答”生：已知合力求分力叫做力的分解。
师：“好，那么力的分解到底是什么呢？它都存在于哪里呢？我们来看一个实例（点击PPT），同学们看图片，为什么公园里的滑梯倾角很大而跨江大桥要修很长的引桥才行呢？”生：七嘴八舌的猜想……师：“我们先来看一个实验短片……实验中，我们从塑料泡沫的形变上就能清楚的观察到，重物对沿着斜面方向和垂直斜面方向都有力的作用，那么这个力又和倾角有怎样的关系呢？我们继续观察实验……这个实验说明了什么，找同学来回答……”生：“这个实验说明了重力使物体沿斜面下滑，并且随着斜面倾角增大，使物体下滑的力就越大。
师：“那么重力还有没有其他的作用效果呢？我们接着观察实验……这个实验又说明了什么？哪位同学看出了其中的门道？”生：“这个实验说明额重力使物体压紧斜面，也就是垂直斜面向下的力。
力的合成和分解(二)》PPT
二、力的合成分解应用 探究：静止在斜面上物体所受重力的作用效果
效果一：平行于斜面使 物体下滑
效果二：垂直于斜面使 物体紧压斜面
二、力的合成分解应用
例题：静止在倾斜桥面的汽车，其重力为G，桥面倾角为α。
把G2重，力求沿这平两行个于分桥力面的和大垂小直。于桥面方y向分解为G1 和
解答：平行于斜面
G1
（4）已知合力的大小和方向，一个分力的方向，另一分力的大小。 ③当F2 ＞F 时，有唯一解。
F F
θ
θ
F1的方向
F1
注意：力的分解有确定解的几种情况
（4）已知合力的大小和方向，一个分力的方向，另一分力的大小。 ③当F2 ＞F 时，有唯一解。
F
F
F2
θ
θ
F1的方向
F1
注意：力的分解有确定解的几种情况
F1
F
O
注意：力的分解有确定解的几种情况 （2）已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解。
F1
F
O
注意：力的分解有确定解的几种情况 （2）已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解。
F1
F
O
注意：力的分解有确定解的几种情况 （2）已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解。
F1
F
O
注意：力的分解有确定解的几种情况 （2）已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解。
O θ
F1方向沿杆由O指向M
F2
F
cos
=
G
cos
FP
F2方向沿杆由N指向O
A
F2
课堂小结
力
概念
力的分解
的
分
分解法则 力的分解遵循平行四边形定则
力的分解教案(精选7篇)
力的分解教案（精选7篇）力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。
通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。
学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：陈述性知识：力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。
力的合成和分解-课件ppt
新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
力的合成与分解(2)
止状态,则F合=0.对物体受力分析,
受重力mg、绳拉力FT、河水的作用 力F,如右图所示并正交分解力,得 Fsin α +FTcos θ =mg Fcos α =FTsin θ
F合
F2
若 F2< F合Sinα
此种情况，没有交点， 不能作平行四边形，没 有解。
F合
4.已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解 ③当Fsinθ<F2<F时,两组解 ④当F2>F时,一组解
F合
四、矢量相加法则
C
A
B
三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
F合
F1
2、已知一个分力大小和方向，求 另一个分力大小和方向。
F1 F合
只能作一个平 行四边形，只 有一个解。
F2
3.已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向
若：F合>F2> F合Sinα
F合
F合
有两个交点，可以作两个平行四边形， 因此此种情况有两个解。
若 F合>F2= F合Sinα
只有一个交 点，只能作 一个平行四 边形。有唯 一的解。 F1
说一说 一个物体的速度V1在一小段时间内发 生了变化，变成了V2，你能根据三角 形定则找出变化量ΔV吗？ V2
5[1].正交分解法.ppt
3、矢量，又有方向，相加时遵循平行四边形定则 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
例 如图所示，在一个半圆环上用两根细线 悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动， 将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位 置OB′，则OA与OB线中受到的拉力FA、FB的 变化情况是( ) A．FA、FB都增大 B．FA增大，FB减小 C．FA增大，FB先增大后减小 D．FA增大，FB先减小后增大
人教版2019高中物理必修第一册 力的合成与分解(第二课时：力的分解)(教学课件)48张ppt
θ
θ
F2
θ
F1
F1 F
θ
G
=
= anθ
F2
= anθ
=
05
问题模型5
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施
加一个竖直向下的力F 。
A
F1
C
A
θ
θ
F2
θ
C
B
θ
F1
B
F2
F
F
F1=
F2= Fcotθ
F1= Fcotθ
（1）求物体所受的合力；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）若将拉力改成与水平方向仍成370角斜向下方的推力F´=60N，其他条件
不变，求此时物体所受合力的大小。
课堂练习
【答案】
（1）32N；（2）0.25；（3）14N
F
F
cos
37
Ff 60 0.8N 16N 32N
C． mg
tan
）
B．mgcosθ
D．
mg
sin
【参考答案】B
课堂练习
【练习3】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲
正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将
木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木
楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
F4
F
已知一条
F1
F2
对角线，
力的分解第二课时
作业
• 实况检测
几种常见的力的分解
F2
F θ
F1
G2
θ
θ
G1
G1
θ
θ
G2
G
F1 =Fcosθ F2 =Fsinθ
θ
G1 =G/cosθ G2 =Gtanθ
G2 G1
θ
G1 =Gsinθ
G2 =Gcosθ
θ F1
θ
G G1
G2
θ
G
F θ
G F2
G1 =Gcotθ G2 =G/sinθ
G1 =G/cosθ G2 =Gtanθ
4、正交分解法
正交分解法：将力分解到两个互 相垂直的方向上，再根据平行四 边形定则，确定两分力的大小。
例题：如图，有一组共点力F1＝100N，F2＝200N， F3＝100√3N，F4＝150N，求它们的合力的大小。
分析：求n个共点力的合力，若运用平行四边形定 则，则需要作出n-1个平行四边形，比较繁复，此 时常用正交分解的方法。
F1 =Gcotθ F2=G/sinθ
1.已知球重G，求 小球对两壁的压 力N1、N2。
2.已知球重G，求 小球对绳子拉力T 和对墙压力N。
F1
θ
G2 G1
300 600
G
3 N1 G1＝ G 2 N2 =G2 =G/2
θ
G1
N=G1=Gtanθ T=G2=G/cosθ
G G2
F2
3.某压榨机结构，当在铰链A处作用一水 平力F时，求两根杆所受的压力N1和N2 F N1 N 2 F＝F2＝ 1 2cos 2
力的分解第二课时
1、拱桥的力的分解
2、千斤顶的力的分解
3、二次分解
高中物理教学课件教学设计——力的分解2
山东省济南第七中学 王琳
港珠澳大桥
力 的分 解
一、力的分解
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
求一个力的分力叫做力的分解。
力 的分 解
二、力的分解是力的合成的逆运算，也遵守 平行四边形定则
F F1
F
F2
O·
一个力可以分解出无数组分力
力 的分 解
例1：如图所示，斜面上的物体重力为G，斜面倾角为 θ，重力的作用效果为 使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面, 将重力按作用效果分解，求两分力大小。
G
力 的分 解
G1
θθ
G2
G
G1 G sin
G2 G cos
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
θ
θ
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846 米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要 造很长的引桥吗?
力 的分 解
根据力的作用效果分解力的步骤：
F1=Fcosθ F2=Fsinθ
F2
F
θ
F1
力 的分 解
练习1：如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接， 它的另一端B用绳子连接至墙的C点，使轻杆保持水平，绳 与轻杆的夹角为30°．在B端悬挂重10N的物体，物体对绳 子向下的拉力产生了什么作用效果？请你利用桌上的实验 器材体验一下，并求出轻杆和绳子 谢！
1、根据力的作用效果确定两个分力的方向。 2、根据已知力和两个分力的方向做平行四边形。 3、根据几何知识求出两个分力大小。
力 的分 解
例2：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F
的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F按作用效 果分解，求两分力大小。
力的合成与分解-课件
1.力的分解原则一般是按力的作用效果来进行 的。
2.对多力作用的物体进行力的合成时利用正交 分解法求解更方便、准确，特别是对力分解或合成 时三角形不是直角三角形的情景更为实用。
力的分解
【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为，
有两个相同的小球，分别用光滑挡 板A、B挡住，挡板A沿竖直方向。 挡板B垂直于斜面，则两挡板
第三步：分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，即 Fx=F1x+F2x+…，Fy=F1y+F2y+…。
第四步：求Fx和Fy的合力即为共点力合力。
合力大小F= Fx2 Fy2 ，合力F与x轴间夹角确定，即=arctan(Fy/Fx)。
如果F合=0，则必然Fx=0，Fy=0，这是处理多力作用下物体的平衡问题的
指向正南 D.若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向与F1
相反，为正南 【解析】F1、F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2，即14 N≤F≤70 N
，B选项正确。F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能 为零，选项A正确。若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某 两个力的合力必定与第三个力等大反向.选项C错，D对。
A.3F
B.4F
C.5F
D.6F
考点2 力的分解
1.力的分解的原则
同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应怎样分 解，要根据实际情况来决定。所谓实际情况，可理解为力的实际效果和实际需要。
2.力的分解的唯一性与多解性
两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确
如图所示，是一种测定风力的仪器的原理
图，它能自动随着风的转向而转向，若风
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第六课时：力的分解
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。
而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。
但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F
1和F
2
来代替，那这两个力叫F的分力。
求一个已知
力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F
1＝Fcosθ， F
2
=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。
在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G
1=Fsinθ, G
2
=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。
分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F
1来平衡重力，在水平方向的分力F
2
来平衡
墙对球的支持力。
c：F
1=Fcosθ，F
2
=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F
1的直线上的分力G
1
来平衡
F 1，一个沿F
2
的直线方向上的分力G
2
来平衡F
2。
b：∴G
1=
a
G
cos
，G
2
=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。
力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。
但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、P
、2、3、4
151
2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。
（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。