探究核心素养下高中数学抽象能力培养策略

探究核心素养下高中数学抽象能力培养策略

发表时间：2019-01-09T11:12:08.173Z 来源：《基础教育课程》2019年1月02期作者：张沫[导读] 随着我国新课程改革的实施，新一轮的数学课程标准已经将数学抽象作为首要准则纳入了数学核心素养的要求之中。

张沫（辽宁省抚顺市第六中学辽宁抚顺 113006）

摘要：随着我国新课程改革的实施，新一轮的数学课程标准已经将数学抽象作为首要准则纳入了数学核心素养的要求之中。抽象作为一个概念，在日常的教学活动和生活中被人们按照自身的理解而频繁使用着。高中数学教学中，抽象化的数学问题在高中生的头脑中属于深层次的问题，因此，教师不仅要教会学生如何掌握基本的解题技能，还要提高学生的数学核心素养，培养学生的数学抽象能力。

关键词：核心素养高中数学抽象能力教学策略

中图分类号：G623.15 文献标识码：A 文章编号：1672-2051（2019）01-0134-01 这些年来，有关数学核心素养的问题受到了教育界人士的普遍关注，高中数学新课程标准的修订文件中也曾明确指出要侧重培养学生的核心素养。数学最核心的目标就是研究表面现象下的本质内容，在高中数学的角度来说就是研究问题情景背后蕴藏的数学本质。一般来讲，数学核心素养包含数学抽象、数学建模以及数学分析等等，可见，培养学生形成良好的数学抽象能力对于提高学生的核心素养具有十分重要的作用。本文简要分析数学抽象能力的含义，并探究一些在核心素养下，能够有效提高高中学生数学抽象能力的教学策略。

一、数学抽象能力的含义

一位著名的数学家欧拉曾在解决“哥尼斯堡七桥” 问题的过程中，避开了陆地以及岛屿的其他属性，将它们抽象成了四个点，而将七座桥抽象成为了七条线。他将一次性走过七座桥的问题科学的转化成为一笔画成图形的问题，这一次成功的实践就是利用的数学抽象的方法。

数学抽象能力就是指一种能够排除事物的物理属性，通过探究来摸索对象思维过程的一种能力。譬如，只有了解事物背景并总结出相应的规律才能总结出相关的数学概念，这就体现了运用数学抽象能力的过程。在高中数学学习阶段，教师培养学生形成数学抽象能力，学生不仅可以明确数学概念，掌握解题方法，构建完整的知识体系，还可以掌握数学内容的本质，形成良好的数学学习习惯，这同时也为其他学科的学习打下了坚实的基础。

二、在高中数学教学中培养学生数学抽象能力的策略分析

（一）创设情景教学，培养学生的数学抽象概念

在数学学习过程中，数学概念作为学生学习数学知识的基础，同时也是学生学习数学思维的最基本形式。一般来讲，概念的形成过程就是对概念进行数学抽象、总结以及概括的学习过程。例如，导数的概念就是根据物体做直线运动时的瞬时速度、电流的强度以及曲线的斜率等概念进行总结、归纳做出更高层次的抽象而产生的结果。

比如，当教师在讲解《对数》概念的过程中，可以在课堂中科学的创设教学情境，自然而然的引出对数的概念。例如，教师可以以古代的名言警句作为引子提出教学目标，“庄子曰：一尺之锤、日取其半，万世不竭”，然后教师可以开始与学生进行互动，吸引学生的学习注意力。接着教师可以给学生提问，“若取一次，则剩余多长？”大多数学生都能够直接得出这些答案，然后教师可以继续提问，“那么要继续取多少次才能够剩余0.125尺呢？”由此可以引出对数的概念和形式，即 ,求x. 这个过程不仅能够激发学生的自主探究意识，还能够突破教学的重难点，将比较抽象的数学概念具体化，通过创设生动、丰富的教学情境来激发学生的数学抽象思维。

（二）在解应用题中培养培养学生的抽象数学模型思维

数学建模过程是新课程标准中曾提出的六种数学基本素养之一，其中应用题就是数学建模的主要载体，但同时也是高中学生在学习中数学过程中的困难所在。建立数学模型的过程本身也是一个数学抽象化的过程。在这个学习过程中，教师要指导学生亲自实践，通过自主建立模型而探求抽象数学模型的本质。

例如，教师在讲解《三角函数的应用》时，可以带领学生在解实际应用题的过程中培养学生构建数学模型。点o是简谐运动物体的平衡位置，取向右的方向为物体移动的正方向，已知振幅是3cm,周期是3s,并且物体向右运动到平衡位置最远处开始计时。试问“物体距离平衡位置时的位移x和时间t之间有怎样的函数关系？物体在t=5时，位置是怎么样的？”这道题虽然直接给了有关简谐振动的函数关系，但是还是不利于学生理解函数的构造。

教师可以用多媒体动画来播放简谐振动的图片，如下所示，然后结合表格引导学生求出物体位移与时间之间的函数关系。如，“同学们观察图示表格的数据，位移变化具有什么规律？”这时学生一定会心存疑惑，却不敢肯定自己的答案，然后教师可以继续进行提问“有什么办法可以有效的解决这个问题？”然后教师可以引导学生通过画出散点图来观察。部分学生会认为是正弦函数，部分学生认为是余弦函数，然后教师再带领学生通过待定系数求解得出函数形式应为 ,可得出为正弦函数。这个过程不仅锻炼学生自主思维的能力，还培养了学生运用数学模型发展数学抽象思维的意识。

（三）培养学生数形结合的抽象能力

抽象能力是数学核心素养的重要部分，如果学生不具备一定程度的数形结合能力，就无法形成良好的数学抽象能力。在教学过程中，教师需要将有关数量关系的问题转化成为图形性质的问题引导学生进行分析，将抽象的概念和具体的形象联系起来让学生体会、理解，这样才能够准确地揭示数学代数或几何的含义。

例如，在解决方程问题时，已知x2-4x+3=m,则求实数m可能的取值范围。由于这道题并没有涉及的方程根的具体数值，因此，教师可以将这个方程的根的个数转化成为两条曲线相交产生的交点个数，然后再画出函数x2-4x+3=y与直线y=m的两个图像，可得出m在0-1之间有四个交点，得到最终的结果。

总之，培养学生的核心素养是我国教育改革的重要目标，在高中数学教学中，教师要不断地更新教学观念，创新教学方式，在数学核心素养背景下培养学生的数学抽象能力。

参考文献

[1]林崇德.对未来基础教育的几点思考[J].课程教材教法,36,(03):3.

[2]魏蓉.高中数学教学中学生抽象概括能力的培养[J].散文百家（下）,2017,(9):292.