有限元分析论文

梁结构静力有限元分析论文

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摘要:本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力

时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法,建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载,最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本文,我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。

关键字:AN ＳＹS ，梁结构,有限元，静力分析。

0引言

在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单,当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单,但计算量大，不容易保证准确性。相比而言,有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。另外,有限元法分析梁结构时，建模简单,施加应力和约束也相对容易,能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置,优势明显。以下介绍一种常见梁的受力状况,并采用有限元法进行静力分析,得出了与手动计算基本吻合的结论。以下为此次分析对象。

梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲,如图2-１所示。试利用ANSY Ｓ软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁ＡA 截面的应力分布情况。

r

θ

A

A

M

M

A -A 截面

D,B C,A

5°

1#面

2#面

C

A B D

1 有限元模型的建立

首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元分析模型，同时定义模型的材料单元为Ｂrick8-ｎｏdｅ45,弹性模量为200e９，泊松比为0．3。

由于分析不需要定义实常数,因此可忽略提示，关闭RｅａｌCｏnstants菜单。

建立的切片模型如下：

2网格划分

显示边线，关闭背景。通过Meshtｏｏl工具对建立好的模型进行网格划分。首先设定网格划分参数，分别设置不同线条的网格划分参数后，采用六面体单元划分模型网格。在MeshTool菜单的Sｈape栏选择Ｈｅx选项。在MｅｓhTｏol下拉列表框中确保选中V olｕmes,保证实体通过体单元划分。单击Mesｈ按钮后,单击拾取对话框中Ｐick All按钮。划分网格后的图形如下:

3.１施加约束

对照实际受力情况,对１＃面和2#面定义载荷和约束。首先定义1#面上关键点Ａ的约束，其次定义1#面的面约束，接着定义１#面上AB线的约束。对于2＃面，采取的定义约束的方法则有所不同。由于ｖ方向边界条件为空间函数,因此需要通过定义函数来定义约束。首先编辑函数，然后加载函数，最后在2＃面上定义函数边界。最后定义CD线上的约束。

３．2施加载荷并求解

进入求解器,检查输入无误后,进行以下操作求解。

ＧUI：MａiｎMｅnｕ>Solution ＞Soｌve ＞Ｃurreｎt LＳ

4 查看分析结果

（1）查看等效应力

首先显示等效应力等值线图,从右视图上得知,最大等效应力为147MPａ,出现在对称线的底部。

（2）查看环向应力

在AＮＳYS中,σθ表示柱坐标中的SY应力，所以要显示σθ,需要将当前坐标系转换到柱坐标。首先设置结果文件输出参数，以整体柱坐标系输出分析结果,

然后在左侧列表中选择Ｓtress,在右侧列表中选择Y-ｄirecｔｉｏn SY,单击ＯK按钮，得到环向应力等值线图。

（3）查看中性轴

中性轴的位置就是σθ值为零的位置，通过查看梁的中性轴可以简单判断分析结果是否合理。为了单独显示中性轴,首先调整一下显示色彩，操作如下:

GUI:Utｉlity Mｅnu>ＰlotCｔrｌs＞Stｙlｅ>Conｔours＞ＵnifｏrｍＣoｎｔours 上述设置使应力为负和应力为正的区域以不同的色彩显示，即在0＜σθ＜2０0MPa区域显示红色，在-200MPａ<σθ＜0区域显示蓝色,这两种颜色的相交处为中性轴，如图2-４所示。

有限元分析结果显示中性轴是弯曲的，这与《材料力学》中关于中性轴的假定相矛盾，考虑到经典理论与工程实际的差别,结果可以接受。

（4）查看径向应力

柱坐标系中径向应力就是ＳＸ应力。首先显示径向应力分析结果,操作如下：

GUI：ＭaｉｎMenｕ>ＧenｅraｌＰostproc>Plot results>Nｏｄａl Solｕ在左侧列表中选择Stress,在右侧列表中选择X-dｉrｅctiｏn SＸ，然后单击OK按钮。为了显示方便,将颜色设置恢复原样,操作如下:

GＵI:Uｔility Menu>PlｏｔCtrls＞Styｌe>Cｏｎtours>ＵｎiｆoｒｍCoｎtoｕrs 在Ｎｕｍber oｆcontｏurs文本框中输入9，在Coｎtour Ｉntｅrvals选项组中选择Auto calcuｌateｄ，单击OK按钮,即可得到径向应力等值线图,从中可发现整个截面上的径向应力均为拉应力。

（5）查看变形后图形

显示变形后图形的操作如下:

GUＩ: Mａin Menu>Geｎeｒal Postｐroc >PloｔResultｓ>Dｅformed Ｓhaｐe>De ｆ+undｅｆormed

此时在图形窗口中显示出变形前后图形，从图中可知,最大位移ＤMX=0.２240e-４m。

（6）验证分析结果

首先验证约束是否合理，是否满足约束。这部分已经在后处理部分得到验证。下面验证反作用力是否合理。首先列出反作用力，操作如下:

GＵI: MaiｎMenu>Geｎeral Poｓtproｃ>Ｌiｓt Rｅsｕlts>Reactｉon Sｏlu

在Ｉtｅm to ｂe listed(被显示项目）列表中选择All struc forc F（所有结构反作用力），然后单击OK按钮。

由于模型没有直接承受外力，所以平衡方程中合力应该为零。径向力(FX)大小为4.6N，接近零。通过更加精确地选择ｒc可以将径向力变得更小。周向合力FY和轴向合力FＺ也非常小，但不为零,具体原因是FX不为零,因此结构平衡方程是一个近似值。