一次函数知识结构表

一次函数知识结构表

表一

图像

倾斜方向

与x轴坐标

与y轴坐标

增减性

K的绝对值越大，越接近y轴。K的绝对值越小，越接近x轴。常量含义

图像特征

K,b的符号

经过的象限

特殊的两条

直线

表二

两直线平行

两直线相交

两直线重合

两直线垂直的积为-1

表三：常见一次函数的画法

两点法例y=x+1点向（平移）法例y=x+1

表四：函数的三种表示法

特征要点

解析法（怎样解）待定系数法（解二元一次方程组）

图象法（怎样画）两点法和点向（平移）法与x,y轴的交点坐标

列表法（探究规律）探究序数与变量之间的关系等差数列即为一次函数

一次函数的要点：

1：y=ax+b中，我们写出用一个未知数的代数式去表示另一个未知数，那么前者是自变量，后者是它的函数，即y是x的函数。

2：初中范围内，我们所学的函数是一一对应的。即对于每一个自变量而言，函数都是唯一的。

3：函数的三种表示法：解析法，图象法，列表法。

4：函数的取值范围：A整式时取全体实数，B分式时取分母不为0，C二次根式时取被开方数为非负数，D零次幂取非零数。E满足题目实际含义的取值。

表五：一次函数的平移，对称

一次函数字母符号平移方向结论

Y=kx+b c>0 向上平移y= kx+b+c

向下平移y=kx+b-c h>0 向右平移y=kx(x-h)+b

向左平移y=k(x+h)+b

Y=kx+b 图像对称模式结论

关于x轴对称-y=kx+b

关于y轴对称y=-kx+b

y=a 关于平行于x轴的直线对称交点关于这条直线对称的点x=c 关于平行于y轴的直线对称交点关于这条直线对称的点