哈尔滨工业大学大学物理热学部分部分习题
大学物理热学试题题库及答案
大学物理热学试题题库及答案一、选择题：（每题3分）1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为(A) 3 p1．(B) 4 p1．(C) 5 p1．(D) 6 p1．［］2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV / m．(B) pV / (kT)．(C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．［］3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：(A) (1/16) kg．(B) 0.8 kg．(C) 1.6 kg．(D) 3.2 kg．［］4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于(A) 6.02×1023．(B)6.02×1021．(C) 2.69×1025(D)2.69×1023．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 ) ［］5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高．(B) 将降低．(C) 不变．(D)升高还是降低，不能确定．［］6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：(A) p1> p2．(B) p1< p2．(C) p1＝p2．(D)不确定的．［］7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］10、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A) RT 23． (B)kT 23． (C)RT 25． (D)kT 25． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同．(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． ［ ］12、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V )A 和(E / V )B 的关系(A) 为(E / V )A ＜(E / V )B ．(B) 为(E / V )A ＞(E / V )B ．(C) 为(E / V )A ＝(E / V )B ．(D) 不能确定． ［ ］13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A) 12 J ． (B) 10 J(C) 6 J ． (D) 5 J ． ［ ］14、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A)25pV ． (B) 23pV ． (C) pV ． (D) 21pV ． ［ ］15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）(A) pV Mm 23． (B) pV M M mol 23． (C)npV 23． (D)pV N M M A 23mol ． [ ]16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等． ［ ］17、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ ］18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ ］19、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p (C) 2/12)(v v v <<p (D)2/12)(v v v >>p [ ]20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则(A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)．(C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ ］21、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等．(B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍． ［ ］23、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率． (C) 0v 为方均根速率． (D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ ］24、速率分布函数f (v )的物理意义为：(A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］25、若N 表示分子总数，T 表示气体温度，m 表示气体分子的质量，那么当分子速率v 确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f (v )的数值的因素是(A) m ，T ． (B) N ．(C) N ，m ． (D) N ，T ．(E) N ，m ，T ． ［ ］26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大一倍．(B) Z 和λ都减为原来的一半．(C) Z 增大一倍而λ减为原来的一半．(D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍． ［ ］27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．f (v )0(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大． (B) Z 和λ都减小．(C) Z 增大而λ减小． (D) Z 减小而λ增大． ［ ］29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小，但λ不变． (B) Z 不变，但λ减小．(C) Z 和λ都减小． (D) Z 和λ都不变． ［ ］30、 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大．(C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． [ ]31、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．(C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］32、在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ．(C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ． ［ ］33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的关系是：(A) 温度升高，λ减少而Z 增大．(B) 温度升高，λ增大而Z 减少．(C) 温度升高，λ和Z 均增大．(D) 温度升高，λ保持不变而Z 增大． ［ ］34、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 (A)02λ． (B) 0λ． (C)2/0λ． (D) 0λ/ 2． ［ ］35、图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆．那么：(A) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为正．图(c)总净功为零．(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正．(C) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为零．(D) 图(a)总净功为正．图(b)总净功为正．图(c)总净功为负．36、 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．(C) (2)、(4)．(D) (1)、(4)． ［ ］37、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A) 是平衡过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示． (B) 不是平衡过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示．(C) 不是平衡过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示．(D) 是平衡过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示． ［ ］38、在下列各种说法 V 图(a) V 图(b) V 图(c)(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．(2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．(4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．中，哪些是正确的？(A) (1)、(2)．(B) (3)、(4)．(C) (2)、(3)、(4)．(D) (1)、(2)、(3)、(4)．［］39、设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．［］40、在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的．(3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)．(B) (2)、(3)．(C) (1)、(2)、(3)、(4)．(D) (1)、(3)．［］41、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态．(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］42、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程(A) 一定都是平衡过程．(B) 不一定是平衡过程．(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程．［］43、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A→D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B.(B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
（完整版）哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
（完整版）哈⼯⼤⼯程热⼒学习题答案——杨⽟顺版第⼆章热⼒学第⼀定律思考题1. 热量和热⼒学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热⼒学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热⼒系通过界⾯与外界进⾏的热能交换量，是与热⼒过程有关的过程量。
热⼒系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；⽽热⼒学能指的是热⼒系内部⼤量微观粒⼦本⾝所具有的能量的总合，是与热⼒过程⽆关⽽与热⼒系所处的热⼒状态有关的状态量。
简⾔之，热量是热能的传输量，热⼒学能是能量？的储存量。
⼆者的联系可由热⼒学第⼀定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热⼒学能的变化。
2. 如果将能量⽅程写为d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适⽤范围如何？答：⼆式均适⽤于任意⼯质组成的闭⼝系所进⾏的⽆摩擦的内部平衡过程。
因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭⼝系将 du 代⼊第⼀式得q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量⽅程δq u p v =+d d （变⼤）与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变⼤）很相像，为什么热量 q 不是状态参数，⽽焓 h 是状态参数？答：尽管能量⽅程 q du pdv δ=+与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变⼤）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，⽽后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+蜒? 因为0du =??，()0d pv =??所以0dh =??，因此焓是状态参数。
⽽对于能量⽅程来说，其循环积分：q du pdv δ=+蜒?虽然： 0du =?? 但是： 0pdv ≠?? 所以： 0q δ≠?? 因此热量q 不是状态参数。
哈尔滨工业大学大学物理热学部分部分习题-74页精选文档
布区间 vx : vx dvx、vy : vy dvy、vz : vz dvz 和坐 标区间 x: xdx、 y : y dy、 z : zdz内的分子数；
E k 是分子的平动动能； E p 是分子在力场中的势能
Ep
dNn0e kTdxdydz
大学物理习题课
——热学部分
2019.11.29
1
统计物理学
2
理想气体状态方程 理想气体压强公式 理想气体内能 麦克斯韦速率分布 分子碰撞统计规律（平均自由程和 碰撞频率）
基本规律
1.理想气体状态方程
PV M RT RT
P nkT
2.理想气体压强公式
p 2 n 3
其中 1 mv 2
E1 E1 E2
5 2
Hale Waihona Puke 1RT5 2
1
RT
3
2
2 RT
5 1 5 1 3 2
知道氢气和氦气分子的摩尔比就可确定氢气分子动能百分比。
根据条件，两种气体P和V都相同，在同一温度T下混合。
理想气体压强公式：
p1 n1kT 氢气
p2 n2kT 氦气
T相同，P相同，因此n1=n2, 即分子数密度相同。V也相同。
2
4
3.温度与分子平均平动动能的关系
1mv2 3kT
2
2
4.能量按自由度均分定理
平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能都等于
E 1 k T 。若气体分子具有i个自由度，则分子的能量为
2
E i kT 2
5.理想气体内能公式
E i RT
大学物理Ⅱ——热学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理Ⅱ——热学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在功和热的转变过程中，下面的叙述哪个是正确的（）参考答案:绝热过程对外做正功，则系统的内能必然减少。
2.一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由【图片】增至【图片】，则（）参考答案:内能不变，熵增加3.下面哪个叙述是正确的（）参考答案:系统可以从单一热源吸收热量使之完全转化为有用功。
4.把质量为5kg，比热容（单位质量物质的热容）为544J/(kg.K)的铁棒加热到300℃，然后浸入一大桶27℃的水中。
在这冷却过程中铁的熵变为（）参考答案:-1760J/k5.工作物质经过一个不可逆循环后，其熵的变化量为（）参考答案:等于零6.下列说法，哪些是正确的（）（1）可逆过程一定是平衡过程（2）平衡过程一定是可逆的（3）不可逆过程一定是非平衡过程（4）非平衡过程一定是不可逆的参考答案:（1）（4）7.设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是（）（1）两种不同气体在等温下互相混合（2）理想气体在等体下降温（3）液体在等温下汽化（4）理想气体在等温下压缩（5）理想气体绝热自由膨胀参考答案:（1）（3）（5）8.一个2.5mol的理想气体样品在30K下可逆且等温地膨胀到体积加倍，气体的熵增加了（）参考答案:14.4J/K9.一台卡诺冰箱为了从冷室移走600J需要做200J的功，则该制冷机的制冷系数是（）参考答案:310.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：参考答案:减小而增大11.平衡态下的热力学系统，描述系统性质的各个物理量都保持不变。
参考答案:错误12.理想气体系统，温度不变，系统分子的平均平动动能就不发生变化。
参考答案:正确13.理想气体被限制在一绝热容器的左室内，右室真空。
在两室之间开一小孔，让气体流入右室。
平衡后，气体的温度（）[提示：内能怎么变化？]参考答案:等于初始温度14.关于热量，以下说法正确的是：参考答案:热量不能自动的从低温物体向高温物体传递；_热量是在过程中传递的一种能量，与具体过程有关；15.关于热容量，以下说法不正确的是：参考答案:摩尔热容量都是相等的；_热容量是单位质量的物质所吸收的热量。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
哈工大热力学大作业
黑体辐射杨威1221102 1122110212摘要:黑体辐射问题是经典物理学遇到的极大的挑战，普朗克利用能量子假设成功的解决了这一问题，从而引发了物理学重大的变革。
本文主要就黑体辐射问题的来源、普朗克如何解决问题加以介绍。
关键词:黑体辐射、紫外灾难、普朗克、能量子假设一、问题来源与困难1.1热辐射的基本概念一切物质的分子都包含带电粒子，分子的热运动导致物体不断地向外发射电磁波，我们称它为热辐射。
一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射出的总能量就越大，短波成分也越多。
我们定义辐射出射度M(T)为在温度为T时，单位时间内从辐射源表面单位面积上辐射出的能量的总和。
单位波长间隔内的辐射出射度称单色辐射出射度，用Mλ(T)表示。
物体除了能发射电磁波，同时还能吸收或反射电磁波，我们定义单色吸收比为物体吸收单位波长内电磁波能量与相应波长入射电磁波能量之比，用αλ(T)表示。
德国物理学家基尔霍夫于1859年提出了热辐射定律，它用于描述物体的辐射与吸收比之间的关系。
表示如下：Mλ(T)⁄=Iλ(T)αλ(T)其中Iλ(T)是温度和波长的函数，与物体的具体形式无关。
1.2黑体在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无反射的物体，即吸收比为1的物体就称为绝对黑体，简称为黑体。
事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么这个开着狭缝的空腔体就可以看作是黑体。
根据基尔霍夫热辐射定律，由于Iλ(T)与物体的具体形式无关，当αλ(T)为1时，Mλ(T)达到最大，所以黑体既是吸收能量最强的物体也是辐射能力最强的物体。
1.3实验现象物理学家根据黑体模型得到了黑体辐射的实验现象，如下图1所示。
1879年，斯特藩根据实验曲线总结出一个定律：黑体的辐射出射度与黑体的绝对温度四次方成正比，即M (T )=σT 4，称为斯特藩-玻耳兹曼定律。
哈工大 热学 答案：第一章 温度
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
哈工大工程热力学试卷-20套教学文案
哈工大工程热力学试
卷-20套
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《工程热力学》课程套题库
第1套题……………………………………1～5页 第11套题……………………………………48～52页
第2套题……………………………………6～10页 第12套题……………………………………53～57页
第3套题……………………………………11～15页 第13套题……………………………………58～62页
第4套题……………………………………16～21页 第14套题……………………………………63～68页
第5套题……………………………………22～26页 第15套题……………………………………69～73页
第6套题……………………………………22～26页 第16套题……………………………………
74～78页
第7套题……………………………………27～31页 第17套题……………………………………79～83页
第8套题……………………………………32～36页 第18套题……………………………………84～88页
第9套题……………………………………37～42页 第19套题……………………………………89～94页
第10套题……………………………………43～47页 第20套题……………………………………95～99页
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bar时，饱和水焓：
bar时，饱和水焓：。
大学物理——热学必考题
1. 有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为= 6.21×10-21 J．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率．(2) 氧气的温度．(阿伏伽德罗常量N A＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)3. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p－V图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．4. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q25. 气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气 体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da(2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：水蒸汽自由度i = 6, 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，1 atm= 1.013×105 Pa)6. 1 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过 程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用 T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率η．7. 1mol 的单原子分子理想气体，从初态A 出发，经历如图循环过程，求：(1) 各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量；(2) 整个循环过程系统对外作的总功及净吸热；(3) 该循环的效率；8. 如图所示代表一以He 气(氦气,可视为理想气体)为工作物质的循环过程, 图中V 1=2V 2, p 1=3p 2. 试问：（1）该循环过程是代表热机还是致冷机？（2）如果是热机求出该热机的循环效率 ；如果是致冷机则求出该致冷机的致冷系数e.9. 有一制冷空调器, 夏天制冷的输入功率为1000W; (1)若实际制冷量为2500W, 求此空调器的制冷系数. (2)若空调器按卡诺循环工作(即卡诺致冷机), 室外的温度为370C, 室内温度为220C, 则空调器的制冷系数是多少?。
哈工大物理试题及答案
哈工大物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 1,000 km/sC. 3,000 km/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 根据牛顿第二定律，以下说法正确的是：A. 物体的质量越大，加速度越大B. 物体的质量越大，加速度越小C. 物体的质量越大，加速度不变D. 物体的质量越大，加速度越难改变答案：D3. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但需要考虑介质的影响答案：B4. 根据热力学第一定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以在不同形式间转换答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是：V =________。
答案：IR2. 光的折射定律，也称为斯涅尔定律，其公式为：n1 * sin(θ1) = ________。
答案：n2 * sin(θ2)3. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力F与它们的电荷量q1和q2以及它们之间的距离r的关系是：F = ________。
答案：k * q1 * q2 / r^24. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：它们大小相等、方向相反、作用在_______。
答案：不同的物体上三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述麦克斯韦方程组的四个方程及其物理意义。
答案：麦克斯韦方程组包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
高斯定律描述了电场线不闭合的性质，高斯磁定律表明磁场线也是闭合的，法拉第电磁感应定律说明了变化的磁场可以产生电场，安培环路定律描述了电流和磁场之间的关系。
2. 解释什么是波粒二象性，并举例说明。
答案：波粒二象性是指微观粒子如电子、光子等既表现出波动性，又表现出粒子性。
哈工大-传热学-试题库-参考答案-机械(09学长高分宝典)
哈尔滨工业大学《传热学》试题库第一章概论一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
二、填空题1．热量传递的三种基本方式为、、。
（热传导、热对流、热辐射）2．热流量是指，单位是。
热流密度是指，单位是。
（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2）3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。
(热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。
哈尔滨工业大学大学物理热学部分部分习题---文本资料
dN n0e
Ep kT
dxdydz
Ep kT
体积元dxdydz内的总分子数 n为空间粒子数密度
dN n n0e dxdydz
n0为 Ep =0 处的粒子数密度
8
重力场中粒子按高度的分布
n n0 e
p0 e
mgh kT
p nkT n0 kTe
8. 平均碰撞频率 平均自由程
（1） 两种气体各自的内能分别为多少？
（2）抽取绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为多少？
（1） 两种气体各自的内能分别为多少？ 1 mol理想气体内能为
i E RT 2
A中为单原子理想气体，自由度为3，
因此内能为
3 3 E A 1 RT RT1 2 2
根据理想气体状态方程：
P0V0 1 RT1
P nkT N A kT
V
50 R T 2 0.01
P 4 104 Pa
例3. 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成
A、B两部分，A内储存有1 mol单原子分子理想气体，B没储
存有2mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等， 均为P0，两部分体积均为V0，则
4
3.温度与分子平均平动动能的关系
1 3 2 mv kT 2 2
4.能量按自由度均分定理
平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能都等于
E 1 kT 。若气体分子具有i个自由度，则分子的能量为 2
i E kT 2
5.理想气体内能公式
i E RT 2
5
6.麦克斯韦速率分布律
10
例1. 体积和压强都相同的氦气和氢气（均视为刚性分子理想
大学物理Ⅱ-热学(黑龙江联盟)智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨工业大学
第一章测试1.A:B:C:D:答案:D2.2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。
(氢气视为刚性双原子分子)。
求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢气与氦气压强之比。
A:B:C:D:答案:B3.以下各式哪个表示速率大于v1的分子的速率平均值A:B:C:D:答案:C4.已知一定量的某种理想气体，在温度T1与T2时的分子最概然速率分别为Vp1和Vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(Vp1)和f(Vp2)。
若T1>T2则A:B:C:D:答案:A5.A:B:C:D:答案:C第二章测试1.两个体积不等的容器内分别盛有氦气和氧气，若它们的压强和温度均相同，则两种气体（）A:单位体积内气体的内能必相同。
B:单位体积内分子的平均动能必相同；C:单位体积内气体的质量必相同；D:单位体积内的分子数必相同；答案:D2.两个体积相同的容器中，分别贮有氮气和氢气，若它们的压强相同，以E1和E2分别表示氮气和氢气的内能，则（）A:B:C:无法确定D:答案:D3.一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态．若已知V2 >V1，且T2 =T1，则以下各种说法中正确的是（）。
A:如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断B:若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少C:不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值D:不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值答案:A4.对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于（）A:2/3B:2/7C:1/2D:2/5答案:B5.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后，其内能均由E1变化到E2，在上述三过程中，则气体的（）A:温度变化不同吸热不同B:温度变化相同吸热相同C:温度变化相同吸热不同D:温度变化不同吸热相同答案:C第三章测试1.根据热力学第二定律可知( )A:热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B:不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程C:功可以全部转化成热，但热不能全部转化成功D:一切自发过程都是不可逆的过程答案:D2.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的？A:功可以全部变为热，但热不能全部变为功B:有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量C:热量能从高温物体传递到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体D:气体能够自由膨胀，但不能自动收缩答案:D3.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。
大学物理教程-热力学第二定律
15.1 热力学第二定律 卡诺定理
Harbin Institute of Technology at Weihai
15.1.3 各种不可逆过程是互相联系的
同理，假设热可以自动从低温物体传向高温物体， 这将导致热可以自动转变成功。
T1热库
假
想
装
置
Q2
T1热库
Q1
工
质
卡诺
热机
Q2
Q2
T2热库
A
Q1- Q2
态温度等于末态温度，末态体积为初态体积的2倍，可以任意设计符
合此条件的可逆过程计算该实际过程的熵变∆S >0即可，转变成另外
一种题型如下页延伸题所示。
14
哈尔滨工业大学(威海)
15.2 克劳修斯熵公式 熵增加原理
Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
15.1.5 卡诺定理
（1）在温度为T1的高温热库和温度为T2的低温热库之间工作的一切可逆热机，无论
用什么工作物质，其效率相等，都等于
T2
η 1
T1
（2）在温度为T1的高温热库和温度为T2的低温热库之间工作的一切不可逆热机，其
效率不可能高于可逆热机的效率。
T2
1
T1
10
哈尔滨工业大学(威海)
大学物理教程
例2. 质量为m1、温度为T1的冷水与质量为m2、温度为T2的热水共置于一
绝热容器内，已知水的比热容为c。试求 (1) 平衡建立后，系统最
后的温度；(2) 系统总的熵变。
解: (1)依题意，设最后温度为 T ， 则有: Q1吸 Q2放，由比热容定义得：
cm1 T T1 cm2 T2 T
哈工大(威海)大物往年试题 (1)
n ， n
I/I0
值 E 2 、 E3 (7) 在所给坐标图中画出在一维无限 深方势内 n=3 时该粒子的定态波函数 3 ( x) 与 x 的关系曲线以及相应的概率
a 密度 3 ( x) 2 与 x 的关系曲线，并标示 2 x 出概率密度为零和最大值所在点的
n=3 n=2 n=1 0
a
I/I0 (6)如上所述的光栅，问其衍射有无
s缺级，若有缺级是那些级次？ 1
s0
(7)若上述光栅有 4 条单缝，问光栅 l2 衍射条纹中相邻主极大之间有几个 极小值，几个次极大？ (8)在所给相对光强与衍射角位置关 系（ I I 0 ）— sin 坐标系中画出上
0
sin
述光栅衍射条纹的相对光强分布曲线图，并在横轴上标示出光栅衍射主极大峰值所对应的 各个角位置。 （图中虚线是单缝衍射包络线的中央极大半宽度内的曲线，只在该半宽度内画 出所求曲线） 解
一、计算（9 分） 如图有一暖气装置如 下：用一热机 E 带动 一致冷机Ｒ，致冷机自海水中吸热而供给 水暖系统，同时这水暖气又作为热机的冷 却器。设热机从温度是 T1 的高温热库吸 收热量 Q1 ,水暖气系统的温度是 T2 , 海水 温度是 T3 。设热机和致冷机都以理想气体 为工质，分别以卡诺循环和卡诺逆循环工作。 （1）求该热机的效率 （3）求该热机向该水暖气系统提供的热量 Q2
d N Av 2 d v N 0
(A)
0≤v ≤vm v > vm
(B)
式中 A 为常数．则该电子气电子的平均速率为
A 3 vm ． 3
vm ．
(C)
A 4 vm ． 4
(D)
A 2 vm ． 3
3、两列时速均为 64.8 km 迎面对开的列车，一列车的汽笛频率为 600 Hz，则在另一列车上 的乘客所听到的汽笛的频率为 （设空气中声速为 340 m/s） (A) 540 Hz． (B) 568 Hz． (C) 636 Hz． (D) 667 Hz． 4、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 垂直于入射面振动的完全线偏振光． (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 在入射面内振动的完全线偏振光． (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． 5、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．其中一偏振片在慢慢 转动 180°角的过程中透射光强度发生变化的现象为： (A) 光强单调增加. (B) 光强先增加，后减小，再增加． (C) 光强先增加，后又减小至零． (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． 6 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保 持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示．满足题意的 图是
哈工大热学答案：第二章气体分子运动论的基本概念
哈工大热学答案：第二章气体分子运动论的基本概念第二章气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解：由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ，试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1?==--KT PV 个2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=? 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 00T P 与11T P 相比可以忽略1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11??+=?=?---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
哈工大物理试题及答案
哈工大物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小（）。
A. 相等B. 不相等C. 相等但方向相反D. 不相等且方向相反答案：A3. 绝对零度是多少开尔文（）。
A. 0 KB. -273.15 KC. 273.15 KD. 100 K答案：A4. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A5. 热力学第一定律表明能量（）。
A. 可以被创造B. 可以被消灭C. 既不能被创造也不能被消灭D. 可以被创造也可以被消灭答案：C6. 根据量子力学，电子在原子中的存在状态是（）。
A. 确定的轨道B. 确定的位置C. 概率云D. 固定的频率答案：C7. 电流的单位是（）。
A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 法拉答案：B8. 根据欧姆定律，电压、电流和电阻之间的关系是（）。
A. V = IRB. V = RIC. I = VRD. I = R/V答案：A9. 光的波粒二象性是由哪位科学家提出的（）。
A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 普朗克D. 德布罗意答案：B10. 根据相对论，物体的质量会随着速度的增加而（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 光年是天文学中用来表示______的单位。
答案：距离2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳公转的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比，比例常数与______有关。
答案：太阳的质量3. 热力学第二定律指出，不可能从单一热源吸热使之完全转化为______而不产生其他效果。
答案：功4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生______。
答案：电场5. 量子力学中的不确定性原理是由海森堡提出的，它表明了粒子的位置和______不能同时被精确测量。
哈尔滨工业大学高等工程热力学复习总结
例1:有一容积为的气罐（内有空气，参数为lbar> 209）与表压力为17bar的209的压缩空气管逍连接，缓慢充气达到平衡（定温人求：1•此时«中空气的质量2•充气过程中气罐散出的热量3•不可逆充气引起的埼产（大气压Ibar. 20-C）解J 充气前 />| =lbar r =20*C 质量“，充气后= p«=17bar r,=r =20X?质量叭①眄=- - -RgT》RgT\ ②热力学第一泄律：Q=A£>L G〃牝A£ = Aw二《2•"产加2"2•朋Ml：二心"如=-坳（加2_"）•W洌=-叫“0% = 一卩視（«h 一W|）:得J Q= W02 •"5_"）_%九（加2 _"）二“®"•加M 由缓慢充气知为；^^温过程.H|=H2 = Q,；r,：hQ 叫To：T -Y TQ= （"S - 加J 5 T, - （"b - "S） C耳几=（叫-加I）Cy（G 人人）=（小• Pl〉V ~~（］（齐》_ I）③ A5 = $f +亠+（（SM叫-$2%）= ® $2-"" S|；Sf=¥‘0L（S|%-S2%）= » （加2 一加小Sg=（阴S?" S, ）-» （叫一心）-¥=叫（SfSjn） +W|/oA5 = S”S严Cp ln2人ln4" T\Pl¥■:E L= T^Sg5… = /»-> （C» \n — -R_ In ）+/«. （C« In — - /?In ）* - 几”%' P 7； E P\例2： Imol理想气体02,在（T, V）状态下，S|, 绝热自由膨胀后体积增加到2S此时S. G_求①（△s）6,誓②若a=i,试问全部。
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A气体内能 B气体内能
EA
1
3RT3RT 22
EB
2
5RT5RT 2
混合后总内能为： EEAE B2 3R T 5R T1 2R 3 T
混合前总内能为： E E AE B2 3p 0 V 05 2p 0 V 08 2p 0 V 0
混合前后内能相同：
8
动能全部转化为内能，内能只与温度有关，内能增加即 温度增加，等体变化中，温度增加引起压强增加。
定向运动动能 E 11 2m2 v0.50.0 520 20 10J00 这些能量全部转化为内能，氢气分子内能增加量为
E100J0
1mol氢气分子内能与温度关系：
E
5 RT 2
50g氢气总的内能为
E5R T5 05R T6.5 2RT
氢气为双原子分子，自由度为5，
一个分子平均动能： 5 kT
2
所有氢气分子总动能为 E1N1Na5 2kT 15 2RT
氦气为单原子分子，自由度为3， 一个分子平均动能： 3 kT
2
所有氦气分子总动能为： E2N2Na2 3kT 22 3RT
氢气分子动能的百分比为
E1 E1 E2
5 2
1
(2) 麦克斯韦速率分布率相关问题 (3) 利用三种特征速率公式的一些计算 (4) 平均自由程相关问题 (5) 玻尔兹曼能量分布律的应用
10
例1. 体积和压强都相同的氦气和氢气（均视为刚性分子理想 气体），在某一温度T下混合，所有氢气分子所具有的热运 动动能在系统总热运动动能中所占的百分比是多少？
dN dxdydzn0e
Ep kT
n为空间粒子数密度
n0为 Ep =0 处的粒子数密度
8
重力场中粒子按高度的分布
mgh
n n0e kT
mgh mgh
pnkn T 0kTke Tp0e kT-- 恒温气压公式
8. 平均碰撞频率 Z 2d2vn
平均自由程
v 1 z 2d2n
9
五种类型问题
(1) 利用理想气体方程、压强公式、内能公式，计算 相关物理量
RT
5 2
1
RT
3
2
2 RT
5 1 5 1 3 2
知道氢气和氦气分子的摩尔比就可确定氢气分子动能百分比。
根据条件，两种气体P和V都相同，在同一温度T下混合。
理想气体压强公式：
p1 n1kT 氢气
p2 n2kT 氦气
T相同，P相同，因此n1=n2, 即分子数密度相同。V也相同。
摩尔量为:
1
n1V1 Na
3.温度与分子平均平动动能的关系
1mv2 3kT
2
2
4.能量按自由度均分定理
平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能都等于
E 1 k T 。若气体分子具有i个自由度，则分子的能量为
2
E i kT 2
5.理想气体内能公式
E i RT
2
5
6.麦克斯韦速率分布律
数学表达式
dN4( m )3/2e2mkvT2v2dv
2 22
内能增加量和温度增加量之间存在关系
E 62.5RT
TE 6.5 2 R 1R 6 1 .9K 25
理想气体压强方程P=nkT,
气体总量不变，容器体积不变，因此分子数密度n没有变化， 压强增加量和温度增加量存在关系
PnkT
V
NAkT
50 RT
20.01
P414 0Pa
例3. 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成 A、B两部分，A内储存有1 mol单原子分子理想气体，B没储 存有2mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等， 均为P0，两部分体积均为V0，则 （1） 两种气体各自的内能分别为多少？ （2）抽取绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为多少？
n2V2 Na
2
E 1 5 1 5 62.5% E 1 E 2 5 1 3 2 8
例2. 容积为10L的盒子以速率V=200m/s匀速运动，容器中 充有质量为50g，温度为18oC的氢气，设盒子突然停止， 气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能， 容器与外界没有能量交换，则达到平衡后氢气的温度和 压强增加多少？（氢气分子视为刚性分子）
N 2πkT
物理意义：速率在 v vdv区间气体分子数 d N 占总分
子数 N 的百分比，或者说一个分子的速率处
于 v vdv区间的概率。
速率分布函数
f(v)dN4( m)3/2e2 m kvT 2v2
Ndv 2πkT
物理意义：处在速率v 附近单位速率区间内气体分子数占
总分子数的百分比。概率密度
6
d N 表示气体处于平衡态时，在一定温度下，在速度分
布区间 vx vxdvx、vy vy dvy、vz vz dvz和坐 标区间 x xdx、 y ydy、 z zdz内的分子数；
E k 是分子的平动动能； E p 是分子在力场中的势能
Ep
dNn0e kTdxdydz
体积元dxdydz内的总分子数
nห้องสมุดไป่ตู้
（1） 两种气体各自的内能分别为多少？
1 mol理想气体内能为
E i RT 2
A中为单原子理想气体，自由度为3，
因此内能为
EA
1
33 2RT2RT1
根据理想气体状态方程： P0V0 1RT1
RT1 P0V0
A中气体的内能为：
33 EA2RT1 2P0V0
B中为双原子刚性理想气体，自由度为5，
因此内能为
大学物理习题课
——热学部分
2010.11.29
1
统计物理学
2
理想气体状态方程 理想气体压强公式 理想气体内能 麦克斯韦速率分布 分子碰撞统计规律（平均自由程和 碰撞频率）
基本规律
1.理想气体状态方程
PV M RT RT
P nkT
2.理想气体压强公式
p 2 n 3
其中 1 mv 2
2
4
EB
2
5 2
RT2
根据理想气体状态方程： P0V0 2RT2
带入上式得出
EB2
55 2RT2P0V0
（2）抽取绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为多少？
混合后两种气体温度相同，温度与内能有关。因此应 从内能入手。容器绝热，外界没有对气体做功，也没 有热传递。系统内能量守恒。两种气体间存在能量转移， 但是总内能不变。设混合后温度为T，则混合后
三种特征速率
•最概然速率：
vp
2kT m
2RT1.41RT
M
M
•平均速率：
v 8kmT 8R MT1.60R MT
•方均根速率： 2 3kT 3RT 1.73RT
mM
M
k R NA
Vp V Vrms
7
7.玻尔兹曼能量分布律
dNn0(2π m kT)3/2eE k 2 kT E pdvxdvydvzdxdydz