大学物理第二版下册课后习题答案

大学物理第二版下册课后习题答案【篇一：大学物理_上海交通大学_第四版-下册课后题

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．直角三角形abc的a点上，有电荷q1

q2??4.8?10

?9

?1.8?10

?9

c

，b点上有电荷

?0.03m

c，试求c点的电场强度(设bc

?0.04m

，ac

?i

)。

解：q1在c点产生的场强：

?e1?

q14??0rac

q2

2

，

?j

2

4??0rbq2在c点产生的场强：c

?????

44

e?e?e?2.7?10i?1.8?10j； 12∴c点的电场强度：

?

e2?

，

?c

点的合场强：

e?

?3.24?104v1.8

?33.7?3342

?

m

，

i

2.7方向如图：。

11-2．用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?

10?9c和方向。 xl?2?r?d?3.12m解：∵棒长为，

??arctan

l∴电荷线密度：

可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m

长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电

荷的塑料棒在o点产生的场强。解法1：利用微元积分：

deox?eo?

14??0

?

??

q

?1.0?10

?9

c?m

?1

?rd?

r

2

cos?

，

?

4??0r

?2??

∴

解法2：直接利用点电荷场强公式：

?

??

?

cos?d??

4??0r

?2sin??

?d

4??0r

2

?0.72v?m

?1

；

由于d

??r

，该小段可看成点电荷：q???d

eo?

q?

2

?2.0?10

?11

c

，

4??0r(0.5)则圆心处场强：。

方向由圆心指向缝隙处。

11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧ab的半径为r，试求圆

?9.0?10?

9

2.0?10

?11

2

?0.72v?m

?1

心o点的场强。

解：以o为坐标原点建立xoy坐标，如图所示。①对于半无限长导线a?在o点的场强：

???

e?(cos?cos?)?ax4??r2?0?

???e?(sin?sin?)ay

?4??r20有：?

②对于半无限长导线b?在o点的场强：

???e?(sin??sin)?bx4??r2?0? ???e?(cos?cos?)by

?4??r20有：?

?

e

y

③对于ab

?

?eabx????e??aby?

?

圆弧在o点的场强：有：

?

cos?d??

?

20

?

4??0r

4??0r

2

(sin

?

2

?sin?)

?

?

?

4??0r

sin?d???

?

4??0r

(cos

?

2

?cos?)

∴总场强：

eox?

?

4??0r

，

eoy?

?

4??0r

，得：

?eo?

?

4??0r

??(i?j)

。

045?。或写成场强：

11-4．一个半径为r的均匀带电半圆形环，均匀地带有电荷，电荷的线密度为?，求环心处o点的场强e。

e?

?解：电荷元dq产生的场为：根据对称性有：?de

e?

y

de?

dq4??0r

2

；

?

?0

，则：

2

?de

x

?

?desin???

?

?rsin?d?

4??0r?e?

??i

?

2??0r

，

?

2??0r。方向沿x轴正向。即：

11-5．带电细线弯成半径为r的半圆形，电荷线密度

为???sin?，式中?为一常数，?为半径r与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心o处的电场强度。

解：如图，

de?

?dl

4??0r

2

?

?0sin?d?

4??0r

，

??dex?decos????dey?desin?

考虑到对称性，有：ex

?

?0；

8?0r，∴

方向沿y轴负向。

11-6．一半径为r的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心o处的电场强度。

解：如图，把球面分割成许多球面环带，环带宽为dl?rd?，所带电荷：dq?2?r?dl。

4??0r

4??0r

e?

?de

y

?

?desin???

?0sin?d?

2

?

?0

?

?

(1?cos2?)d?

2

?

?0