工程力学复习资料
《工程力学》综合复习资料
《工程力学》综合复习资料一、概念问答题 1、“ ΣM o (F)=0 ”是什么意思？2、什么是二力构件？其上的力有何特点？3、平面汇交力系的平衡条件是什么？4、什么是挤压破坏？5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6、材料的基本假设有哪几个？7、什么是稳定性失效？8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力沿截面高度的分布图。
11、理想约束有哪几种？12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？13、什么是合力投影定理？二、铸铁梁右端外伸，如图(a )所示，横截面形状及尺寸如图（b ）所示，已知：I z =188×106mm 4。
求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。
（2） 求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max 。
三、已知:悬臂梁由铸铁制成。
[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm 。
求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。
提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。
题10图 图（a ）图（b ）z四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力[ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。
试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。
提示：首先把P Z 力向C五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。
试求梁的约束反力。
提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。
六、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
工程力学复习资料
《工程力学》复习资料一、填空题1．促使物体运动（或具有运动趋势）的力称主动力，其大小和方向通常是预先确定的。
约束力是阻碍物体运动的力，称为被动力，通常是未知的。
2．平面汇交力系平衡方程表达式应为∑F x=0和∑F y=0，此表达式又称为平面汇交力系的平衡方程。
3．若力系中各力作用线在同一平面内且相互平行，称为平面平行力系。
它是平面一般力系的特殊情况。
二、选择题1．理论力学中的三个组成部分为 A 、运动学、动力学。
A．静力学B．运动力学C．流体力学2．平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。
A．运动B．静止C．加速运动3．力是物体之间相互的 C 作用，力的作用效应有外效应和内效应。
A．吸引B．排斥C．机械4．力的三要素为力的 A 、方向和作用点。
A．大小B．指向C．作用位置5．作用力和反作用力是一对等值，反向,共线，作用在 A 物体上的力。
A．两个B．三个C．四个6．欲使作用在刚体上的两个力平衡，其充分必要条件是两个力大小 C 、方向相反，且作用在同一条直线上。
A．相反B．不等C．相等7．只有两个着力点且处于平衡的构件，称为 A 。
A．二力杆B．三力杆C．四力杆8．力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。
A．标量B．代数C．矢量9．促使物体运动的力称 A ，阻碍物体运动的力称约束力。
A．主动力B．被动力C．支反力10．柔性约束的特点是只能承受 A ，不能承受压力。
A．拉力B．推力C．重力11．力和物体的关系是 A 。
A．力不能脱离物体而独立存在B．一般情况下力不能脱离物体而存在C．力可以脱离物体而独立存在12．物体的受力效果取决于力的 C 。
A．大小、方向B．大小，作用点C．大小、方向、作用点13．静力学研究对象主要是 C 。
A．受力物体B．施力物体C．平衡物体14．在静力学中，将受力物体视为刚体 A 。
A．是为了简化以便于研究分析B．是因为物体本身就是刚体C．没有特别的理由15．某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体C 状态。
工程力学复习资料
工程力学复习资料第一篇静力学静力学部分主要研究三个方面的内容：物体与物体系的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。
第一章静力学基本概念与物体受力分析本章考点：刚体、平衡、力和力系的基本概念；各种常用约束与约束力；简单物体系统的受力分析与受力图。
一、基本概念1、刚体的概念：刚体是指在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点之间的距离保持不变。
在静力学部分，主要以刚体为研究对象。
2、平衡的概念：平衡是指物体相对于惯性参考系静止或作匀速直线平移。
3、力的概念：力是物体间的相互机械作用。
力对物体的作用效应包括：力的外效应（也称为运动效应）和力的内效应（也称为变形效应）。
力的三要素：力的大小、方向和作用点。
力是矢量。
一般而言，力是定位矢量；对于刚体来说，力是滑动矢量。
4、力系：作用在物体上的一群力总称为力系。
力系可分为：平面力系（平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系）空间力系（空间汇交力系、空间力偶系、空间平行力系、空间任意力系）二、约束和约束力掌握工程中常见的几类典型约束的简图、结构和约束力的特征。
包括：柔索、光滑支承面、光滑圆柱铰链、活动铰链支座、光滑球铰链和二力构件。
三、受力图正确绘制受力图是本章的重点与难点，大家应熟练掌握。
绘制受力图的基本步骤如下：（1）选定研究对象，并单独画出其分离体图；（2）在分离体上画出所有作用于其上的主动力；（3）在分离体的每一处约束处，根据约束的特征画出其约束力。
例1：构架中BC杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在其中滑动。
设所有接触面均光滑，各杆的自重均不计，试画出整体系统及杆AB 、BC 、DE 的受力图。
例 1 图C图 （a ）图（b ）CF'图（c ） 图（d ）解：（1）以整体系统为研究对象，画出分离体图，然后画出全部外力，包括作用在其上的主动力F 及A 、C 处的约束力。
B 、D 、H 三处的约束力属于内力，不必画出。
整体系统的受力图如图（a ）所示。
工程力学复习资料(带习题)
1.共点力系（汇交力系）：各力作用线相交于一点的力系。
2.汇交力系平衡的充要几何条件是力的多边形自行封闭。
3.汇交力系平衡的充要解析条件是力系中各力在坐标系中每一轴上的投影的代数和均等于零4.汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。
5.力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行的一对立组成旳力系。
力偶没有合力，不能喝一个力等效，也不能和一个力平衡，它是一个基本力学量。
6.组成力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关。
7.只要保持力偶矩不变，可将组成力偶的力和力偶臂的大小同时改变，不会改变力偶对钢体的作用效力。
8.只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内以及与其作用面平行的平面内人已转移，不会改变它对钢体的作用效力。
9.三力平衡汇交定理：当钢体手三力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必然共面。
10.二力平衡公理：作用在钢体上的两个力，使钢体处于平衡的充要条件：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
11.加减平衡力系公理：在作用于钢体的力系上，加上或减去去任意个平衡力系，并不改变该力对钢体的作用效应。
12.力的平行四边形公理：作用在物体上同一点的两个力可以和成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线确定。
13.约束：对非自由体的某些位移起限至作用的周围物体称约束。
14.约束力：约束对被约束物体的作用力，其方向总与约束所能限制的被约束物体的位移方向相反15力的平移定理：作用在刚体上的力，可以平行的移动到刚体上任一指定点，为使该力对刚体的作用效果不变，要附加一个力偶，其力偶矩等于原力偶对该指定点的力矩。
16、平面一般力系平衡的冲要条件：力系的主矢和对作用面内任一点的主矢的住矩都等于零。
即第六章轴向拉伸或轴向压缩：作用在杆件上外力合力的作用线通过杆件的轴线，使杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短的变形1）轴向线应变2）局部变形阶段（颈缩阶段）：DE 。
工程力学复习资料
工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。
作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。
在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。
其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。
最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。
二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。
在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。
其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。
此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。
三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。
在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。
其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。
此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。
四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。
通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。
在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。
总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。
在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。
工程力学复习资料
工程力学复习资料一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为 静力学、运动学和 动力学 。
绪2、力是物体之间相互的 机械 作用、力的作用效应是使物体的运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生改变。
3、力的基本单位名称是 牛顿 ，符号是 N 。
4、力是 矢量 量，力的三要素可用 带箭头的线段 来表示，其长度（按一定比例）表示力的 大小 ，箭头的指向表示力的 方向 ，线段的起点或终点表示力的 作用点 。
5、共线力系是 平面汇交 力系的特例。
2.16、平面力系分为平面汇交力系、 平面平行力系和 平面一般力系 力系。
7、在力的投影中，若力平行于X 轴，则Fx=若力平行于y 轴，则 F y=；若力垂直于X 轴，则Fx= F ±F ±0 ；若力垂直于y 轴F y= 0 。
8、作用在物体上各力的作用线都在 同一平面 ，并呈 任意分布 的力系，称为平面一般力系。
9、平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力 和 一力偶 。
、若力系中的各力作用线在 同一平面 且相互 平行 ，称平面平行力系，它是平面一般力系 的特殊情况。
、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或 匀速直线运动 状态。
绪、对非自由体的运动的限制叫做 。
约束反力的方向与约束所能 限制 运动方向相反。
、作用于物体上的各力作用线都在 同一平面 ，而且 汇交 的力系，称为平面汇交力系。
、力的三要素是力的大小，力的 方向 ，力的 作用点、材料力学中，构件的安全性指标是指： 强度 ， 刚度 ， 稳定性 。
、力是物体间相互的 机械 作用，这种作用的效果是使物体的 运动状态 发生改变，也可使物体的 形状发生变化。
、力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 。
、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小 相等 、方向 相反 ，且作用在一条直线上 。
19.作用于物体上的各力作用线都在 同一平面内 内，并且都 相较于一点 的力系，称为平面汇交力系。
(完整版)工程力学复习知识点
尽量选取与未知力垂直的坐标轴，使参与计算的未知量的个
尽量使一个方程求解一个未知量，而力偶系的平衡方程与矩心的选
注意区分力偶的矢量方向或是转向，确定好投影的正方向；最后求
一般力系的简化与平衡
（ 1）力线平移定理
作用在刚体上的力，若其向刚体上某点平移时，不改变原力对刚体的外效应，
空间任意方向都不允许移动，用方位相互垂直，方向任意的三个分力来代替这个约束力
三个轴向都不允许移动和转动，用三个方位相互垂直的分力来代替限制空间移动的约束力，并用三个矢量方位相互垂直，转向任意的力偶代替限制转动的约束力偶
（6）受力分析图
受力分析图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤是：
束类约束简图 约束力矢量图 约束力描述
作用点：物体接触点 方位：沿柔索 方向：背离被约束物体 大小：待求
单面约束： 作用点：物体接触点 方位：垂直支撑公切面 方向：指向被约束物体 大小：待求 这类约束为物体提供压力。
双面约束：假设其中一个约束面与物体接触，绘制约束力，不能同时假设两个约束面与物体同时接触。 作用点：物体接触点 方位：垂直共切面
Fuuv等于零，即0RiFFuuv，这是汇交力系平衡的充要条件。
3）汇交力系的求解
所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便一般采用解析法。
4.1-2 求解汇交力系的两种方法
Fuuv 平衡条件0RFuuv
按力的多边形法则，得汇交力系的力的多边形示意
其开口边决定了合力的大小和方位及指向，指向
在空间问题中，力对点之矩是个定位矢量，如图4.1-2，其表达式为
4.1-2
OzyxzyxMFMrFyFzFizFxFjxFyFkuvvuvvvv
工程力学复习题跟答案
工程力学复习题跟答案1. 静力学基础- 题目：解释什么是静力平衡，并给出一个简单的例子。
- 答案：静力平衡是指物体在受到多个外力作用下，其合力为零，物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如，悬挂的物体在重力和绳索的拉力作用下保持静止，这两种力相互平衡。
2. 材料力学- 题目：简述材料的弹性模量和屈服强度的概念。
- 答案：弹性模量是材料在弹性范围内应力与应变比值的物理量，它反映了材料的刚性。
屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
3. 结构力学- 题目：什么是弯矩，它对结构的影响是什么？- 答案：弯矩是作用在梁或结构上的力矩，它导致结构产生弯曲。
弯矩对结构的影响包括引起结构的变形和应力分布，过大的弯矩可能导致结构的破坏。
4. 动力学- 题目：描述牛顿第二定律，并给出一个应用实例。
- 答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
公式为 F = ma。
例如，汽车在加速时，发动机产生的力（F）与汽车的质量（m）和加速度（a）有关。
5. 流体力学- 题目：解释伯努利定律，并说明它在工程中的应用。
- 答案：伯努利定律表明，在理想流体中，流速增加时，流体的静压会减小。
这个原理在飞机的机翼设计中得到应用，通过改变机翼上下方的空气流速，产生升力。
6. 振动分析- 题目：什么是自由振动和阻尼振动，它们有何不同？- 答案：自由振动是指没有外力作用下，系统在初始位移和初始速度下产生的振动。
阻尼振动是指在振动过程中，由于外部阻力（如空气阻力、摩擦力等）的存在，振动幅度逐渐减小的振动。
7. 疲劳分析- 题目：简述什么是疲劳失效，并解释疲劳寿命的基本概念。
- 答案：疲劳失效是指材料在反复加载和卸载过程中，经过一定次数后突然断裂的现象。
疲劳寿命是指材料在反复加载下能够承受的最大循环次数。
8. 非线性力学- 题目：解释什么是非线性力学，并给出一个实际的例子。
- 答案：非线性力学是指那些不遵循线性关系（即应力与应变成正比）的力学现象。
工程力学复习要点
《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
工程力学复习
T2 16T 16×1432.5×103 1 τmax DB = = 3 = = 21.3M 〈[τ ] Pa 3 π 70 Wp πd2
强度合格 （3）刚度校核
T 180 T ×32 180 620.75×32×180 1 1 × = × = =1.77o / m θAC = GIP1 π Gπd14 π 80×109 ×π 2 ×0.044 T2 180 T2 ×32 180 1432.5×32×180 θBD = × = × = = 0.44o / m 4 GIP2 π Gπd2 π 80×109 ×π 2 ×0.074
C lBC =2.0 m
30° A B lAB=1.73 m P
三、剪切和挤压 1)剪切： 1)剪切： 剪切 受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形 在平行外力之间的截面，
F F F
N m = 9549 n
− kW N −kW n − rpm m− N ⋅ m
（千瓦） 千瓦） （ 转 ／分） （牛米） 牛米）
2、横截面上距圆心为ρ 处任一点剪应力计算公式。 处任一点剪应力计算公式。
T⋅ρ τρ = Ip
3、最大切应力
τ max
T ρmax T = = WP Ip
σb σs D σe B C ' σp A
C E F
实验时注意 断口特点
颈缩阶段 颈缩现象
O
ε
、Ａ、l均 例：如图所示，ＡＣ为刚杆，1、2、3杆E、Ａ、 均 如图所示，ＡＣ为刚杆， 、 、 杆 、Ａ、 ，ＡＣ为刚杆 相同，求各杆内力值。 相同，求各杆内力值。
工程力学复习资料
工程力学复习资料第一篇静力学力学响应：变形、破坏、失稳强度（抵抗破坏的能力）、刚度（抵抗变形的能力）、稳定性（保持原有平衡形式的能力）。
1静力学的基本概念静力学主要研究三方面问题：物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。
静力学研究的物体主要是刚体。
所谓刚体是在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点间的距离保持不变。
约束与约束力：柔索约束：受一约束力沿柔索背离物体。
光滑支承面：受一约束力沿公法线指向物体（Fy）。
光滑圆柱铰链：受一对相互垂直的约束力（Fx、Fy）。
活动铰链支座：只限制沿支承面法线方向的位移。
绘制受力图二力构件：相比忽略自身重力，只在铰点受两个力而处于平衡的构件称为二力构件（二力杆）刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是二力等值、反向、共线。
2、两大基本力系：汇交力系、力偶系汇交力系作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至刚体上任一点，而不改变对刚体的作用效应。
这一特征称为力的可传性。
力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
三力平衡汇交定理：当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
汇交力系的平衡几何条件：力多边形自行封闭。
Fx=0、Fy =0汇交力系的平衡解析条件：、F厂0（空间汇父力系用）通常二力构件、三力平衡汇交定理同时使用，它们都可以判断物体受力的方向。
经典例题例2.4 （第28 页）。
力偶系力与一点到力方向上的距离的乘积称为力到这一点的力矩。
计算公式：M =FI 方向：逆时针为正，顺时针为负。
作用在刚体上大小相同、方向相反且不共线的两个力组成的力系称为力偶。
力偶的等效条件：力偶矩矢相同。
力偶的性质：①力偶不能和一个力等效；②力偶在其作用面内任意转移，或移到另一平行平面,而不改变对刚体的作用效果；③保持力和力偶臂的乘积不变，力和力偶臂的大小可以改变，而不改变对刚体的作用效果。
力偶系的平衡条件：力偶系作用下刚体平衡的充分必要条件是合力偶矩矢等于零。
工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体：形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以，静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应）。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系：作用在研究对象上的一群力。
等效力系：两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
（3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
（4）静力学公理公理1（二力平衡公理）作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系，不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应。
在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论（三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在，且等大、反向、共线，分别作用在这两个物体上。
公理5（刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5）约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的。
2）约束力：约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反。
工程力学 复习资料
一、填空题1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。
2.构件抵抗破坏的能力称为强度。
3.力偶是由一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系组合而成的4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。
5.常用的约束有柔性约束、光滑接触面约束、铰链约束、固定端约束。
6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。
7.空间力系根据力系各力作用线的分布情况，可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。
8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。
10.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为约束。
11.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受拉力不能承受压力，约束力的方向沿柔体约束拉紧的方向。
12.物体的平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。
13.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力为零。
该力系中各力构成的力多边形自行封闭。
14.刚体做平移运动时，其上各点的运动轨迹形状相同且彼此平行。
15.在分析两个或多个构件之间互相作用时，要注意作用力与反作用力的关系。
16.设有一个力F，当力F与 x 轴垂直但不相交时有力F在X轴上的投影F X=0，力F对x轴之矩m x(F)≠0。
17.力的可传原理只适用于刚体，而不适用于变形体，因此不适用于研究力对物体的内效应。
18.压杆稳定的欧拉公式适用于弹性范围内，用柔度λ来表示则λ≥λ1。
19.平面弯曲梁剪力和弯矩正负判定口诀为：左上右下，剪力为正，左顺右逆，弯矩为正。
20.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：连续性假设、均匀性假设、向同性假设。
21.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。
根据约束情况的不同静定梁可分为：简支梁、外伸梁、悬臂梁三种常见形式。
22.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
工程力学复习资料
刚体：在力的作用下形状、大小保持不变的物体。
（理想的力学模型）变形固体：当分析强度、刚度和稳定性问题时，由于这些问题都与变形密切相关，因而即使是极其微小的变形也必须加以考虑的物体。
（理想的力学模型）弹性：变形固体加载时将产生变形，卸载后，具有恢复原形的性质。
弹性变形：卸载后消失的那一部分变形。
塑性变形：当外载超过某极限值时，卸载后消除一部分弹性变形外，还将存在一部分未消失的变形。
失效：工程结构和构件受力作用而丧失正常功能的现象。
构件衡量的标准主要有：具有足够的强度 、足够的刚度、足够的稳定性。
工程力学主要应用三种研究方法：理论分析、试验分析和计算机分析。
杆件在外力作用下的变形有四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
【公理一】二力平衡公理：刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是:此两力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
（二力平衡只适用于刚体，不适用于变形体）【公理二】加减平衡力系公理：在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个平衡力系，并不改变力系对刚体的作用效果。
有上述两个公理可以得出一个推论：作用在刚体上的里可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。
这个推论称为力的可传性。
（力的可传性只适用于刚体而不适用于变形体） 【公理三】平行四边形公理【公理四】作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上。
力矩：FdF Mo±=)( 使物体产生逆时针转动的力矩为正；反之为负。
力偶矩：力偶对物体的转动效应，取决于力偶中力和力偶臂的大小以及力偶的转向。
M （F,F ′）=±F ·d 或M=±F ·d 通常规定力偶逆时针旋转时，力偶矩为正，反之为负。
力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。
力的平移定理：作用于物体上的力F ，可以平移到刚体的任一点O ，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F 对新作用点O 的；力矩。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
- 力的合成与分解：力的合成是将多个力合成为一个力的过程；力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念：力矩是力与力臂的乘积，表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件：物体在静止状态下，所有力的合力为零，所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤：确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力：约束反力是约束对物体的反作用力，其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变：应力是单位面积上的内力，应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能：弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩：计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析：剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构：节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是（A）。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件（D）。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
（×）3.2 轴向拉伸与压缩时，应力与应变呈线性关系。
（√）4. 应用题4.1 已知一简支梁，跨径为4m，受均布载荷q=2kN/m，求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁，截面尺寸为0.2m×0.4m，受集中载荷F=20kN，求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力：F1=5kN，F2=5kN4.2 最大弯矩：Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析：一、基本概念与原理1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
工程力学复习资料
第一章静力学基础第一节静力学的基本概念1、静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
2、力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
3、力对物体作用的效应，取决于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
4、力是矢量。
5、力系：作用在物体上的若干个力总称为力系。
6、等效力系：如果作用于物体上的一个力系可用另一个力系来代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这两个力系称为等效力系或互等力系。
7、刚体就是指在受力情况下保持其几何形状和尺寸不变的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。
8、平衡：工程上一般是指物体相对与地面保持静止或做匀速直线运动的状态。
9、要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之平衡的力系则称为平衡力系。
第二节静力学公理1、二力平衡公理：作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用于同一条直线上（简称等值、反向、共线）。
2、对于刚体来说，这个条件既是必要的又是充分的，但对于变形体，这个条件是不充分的。
3、加减平衡力系公理：在作用于刚体的力系中，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
4、力的可传性原理：作用于刚体上的力，可沿其作用线移动至该刚体上的任意点而不改变它对刚体的作用效应。
5、力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合理也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
6、这种合成力的方法叫矢量加法。
7、作用与反作用定律：两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。
8、刚化原理：变形体在已知力系作用下处于平衡，如设想将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不会改变。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
工程力学复习
静力学第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）第三章、平面任意力系1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
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工程力学复习资料 一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为 静力学、运动学和 动力学 。
绪2、力是物体之间相互的 机械 作用、力的作用效应是使物体的运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生改变。
1.13、力的基本单位名称是 牛顿 ，符号是 N 。
1.14、力是 矢量 量，力的三要素可用 带箭头的线段 来表示，其长度（按一定比例）表示力的 大小 ，箭头的指向表示力的 方向 ，线段的起点或终点表示力的 作用点 。
1.15、共线力系是 平面汇交 力系的特例。
2.16、平面力系分为平面汇交力系、 平面平行力系和 平面一般力系 力系。
3.17、在力的投影中，若力平行于X 轴，则Fx=F ±若力平行于y 轴，则 F y=F ±；若力垂直于X 轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y 轴F y= 0 。
2.28、作用在物体上各力的作用线都在 同一平面 ，并呈 任意分布 的力系，称为平面一般力系。
3.1 9、平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力 和 一力偶 。
3.1 10、若力系中的各力作用线在 同一平面 且相互 平行 ，称平面平行力系，它 是平面一般力系 的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或 匀速直线运动 状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做 约束 。
约束反力的方向与约束所能 限制 运动方向相反。
1.3 13、作用于物体上的各力作用线都在 同一平面 ，而且 汇交 的力系，称为平面汇交力系。
2.2 14、力的三要素是力的大小，力的 方向 ，力的 作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指： 强度 ， 刚度 ， 稳定性 。
16、力是物体间相互的 机械 作用，这种作用的效果是使物体的 运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生变化。
17、 力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小 相等 、方向 相反 ，且作用在 一条直线上 。
19.作用于物体上的各力作用线都在 同一平面内 内，并且都 相较于一点 的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于 各分力 在同一轴上投影的 代数和 ，此称为合力投影定理。
21.平面汇交力系平衡的必要与充分的条件该力系的合力的大小等于零。
22.力偶对物体的转动效应取决于力偶矩大小、力偶的转向、以及力偶作用面的方位。
23.构件的强度是指构件抵抗破坏的能力。
构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。
24.在材料力学中通常采用截面法求内力，应用这种方法求内力可分为截开、代替和平衡三个步骤。
25．连接件的失效形式主要包括剪切和挤压破坏。
26.提高圆轴扭转强度的主要措施是合理安排轮系位置和选用空心轴。
27.拉压杆强度条件可用于解决强度校核、选择截面尺寸和确定许可载荷三类问题。
28、静力学平衡方程求内力的方法称截面法三个步骤：截开、代替和平衡。
29、提高圆柱抗扭强度的主要措施合理安排轮系位置和采用空心轴。
7.3二、判断题（√）1、力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应。
1.1（x ）2、刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。
1.1（x ）3、凡是处于平衡状态的物体，相对于地球都是静止的。
1.1（√）4、二力平衡公理、加减平衡力系公理，力的可传性原理只适用行刚体。
1.2（√）5、作用力和反作用力是等值、反向、共线的一对力。
1.2（x）6、平面汇交力系的合力一定大于任何一个力。
2.2（√）7、力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。
2.2（√）8、力对物体的转动效果用力矩来定量，其常用单位符号为N.m。
2.3（√）9、力偶矩的大小和转向决定了力偶对物体的作用效果，而与矩心的位置无关。
2.3（x ）10、平面力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
3.2（x ）11、平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力。
2.2（√）12、力对物体的转动效应用力矩来表示，其常用单位符号为N·m。
2.3（√）13、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
3.2（√）14、力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应。
1.1（x ）15、刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。
1.116.刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。
（×）17、凡是处于平衡状态的物体，相对地球都是静止的。
（×）18、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
（×）19、在一个物体的受力图上，不但应画出全部外力，而且也应画出与之相联系的其他物体。
（×）20、平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力（×）21、力矩和力偶都是描述受力物体转动效果的物理量；力矩和力偶的含义和性质完全相同。
（×）22、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
（√）23、轴力是由外力产生的，故轴力就是外力。
（×）24、拉压变形时，求内力通常用截面法。
（√）25、剪切变形是杆件基本变形之一。
（√）26、圆轴扭转时横截面上的正应力与截面直径成正比。
（×）27、剪切和挤压总是同时产生的。
（√）28、圆轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。
（×）29、挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积。
（×）30、取杆件的一部分为研究对象，利用静力平衡方程求内力方法称为截面法。
（√）31、拉压变形时，内力在横截面上是非均匀分布的。
(x)32、工作应力大于材料的许用应力时，构件一定发生破坏。
（√）三、选择题：1、物体的受力效果取决于力的 C 。
1.1A 、大小、方向B、大小、作用点C、大小、方向、作用点D、方向、作用点2、静力学研究的对象主要是 D 。
1.1A、受力物体B、施力物体C、运动物体D、平衡物体3、作用力和反作用力是 B 。
1.2A、平衡二力B、物体间的相互作用力C、约束反力4、三个力F1F2F3的大小均不等于零，其中F1和F2沿同一作用线，刚体处于 B 。
A 平衡状态B、不平衡状态C、可能平衡也可能不平衡 3.25、平面汇交力系的合力一定等于 A 。
2.2A合力的代数和B、合力的矢量和C、零6、力使物体绕定点转动的效果用 A 来量度。
2.3A、力矩B、力偶矩C、力的大小和方向7、力偶可以用一个 C 来平衡。
2.3A、力B、力矩C、力偶8、一力向新作用点平移后，新点上有 C 。
3.1A、一个力B、一个力偶C、一个力与一个力偶9、若平面一般力系向某点化后，合力矩为零，则其合力 B 。
3.1A、一定为零B、不一定为零C、一定不为零10、力矩平衡方程中的每一个单项必须是 B 。
2.3A、力B、力矩C、力偶D、力对坐标轴上的投影11、静力学研究的对象主要是（D ）A、受力物体；B、施力物体；C、运动物体；D、平衡物体。
12、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于（D ）A、任何物体；B、固体；C、弹性体；D、刚体。
13、约束反力的方向必与（B ）的方向相反。
A、主动力；B、物体被限制运动；C、重力14、力使物体绕定点转动的效果用（A ）来度量。
A、力矩；B、力偶矩；C、力的大小和方向15、力矩不为零的条件是（C ）A、作用力不等于零；B、力的作用线不通过矩心；C、作用力和力臂均不为零。
16、若平面一般力系向某点简化后合力矩为零，则其合力（B）A、一定为零；B、不一定为零；C、一定不为零。
17、胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（C ）A、相等；B、互为倒数；C、成正比；D、成反比。
18、剪切面（B ）是平面。
A、一定；B、不一定；C、一定不。
19、当材料的长度和横截面面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力（A ）实心圆轴的抗扭承载能力。
A、大于；B、等于；C、小于。
20、本课程的主要研究对象是（C ）A、刚体B、等直杆C、静平衡物体D、弹性体四、简答题1．静力学的四个公理是什么？1.2答：公理一：作用力与反作用力公理；公理二：二力平衡公理；公理三：加减平衡公理；公理四：平行四边形公理2.平面力偶系的简化结果是什么？2.3答：平面力偶系简化的结果：为一合力偶，合力偶距等于各力偶距的代数和。
M＝ M3.常见的约束类型？1.3答：柔索约束、光滑面约束、铰链约束。
4.平面一般力系的简化结果？3.1答：简化结果：一力和一力偶5.主动力与约束力的区别?1.3答：主动力：促使物体运动的力；约束力：阻碍物体运动的力6、静力学中构建力学模型时，为了研究和分析问题的方便，主要考虑哪三个方面？1.1答：对物体的合理抽象与简化------刚体对受力的合理抽象与简化------集中力与均布力对接触与连接方式的抽象与简化--------约束7、提高圆柱扭转强度的主要措施有哪些？7.3答：1、合理安排轮2、选用空心轴8、保证构件安全工作的三项安全性指标？4.2答：强度、刚度、稳定性五、其他（—）作图题(每题3分)1.41、重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。
试画出梯子的受力图。
2、简支梁AB，在跨中Ｃ处受到集中力F作用，A端为固定铰支座约束，B端为活动铰支座约束。
试画出梁的受力图（梁自重忽略不计）。
3、画出作用力与反作用力4、如图画出作用力与反作用力、二力平衡；（二）计算题(第1题7分，第2题18分;共15分)（1）如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。
作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1 = 9.2 kN，F2 = 3.8 kN，F3 = 5.4 kN。
试求活塞杆横截面1—1和2—2上的内力。
5.4解：（2）主动轮A输入功率P A＝50 kW，从动轮B、C的输出功率分别为P B＝30 kW，P C＝20 kW，轴的转速为n＝300 r/min。
试求轴上截面1－1和2－2处的内力。
7.3解：。